APLIKASI SIMULASI ANNEALING DALAM MEMPREDIKSI TEKANAN ALIR RESERVOIR PANAS BUMI - UNIB Scholar Repository

8.4

Yol. 12,No.2, Juli 2009
SriListyarini
SIMULASISISTEMDINAMIKUNTUK MEMPREDIKSINILAI DEGRADASIKESEHATANAKIBAT
POLUSIGASSOX DI UDARAAMBIENDKIJAKARTA
Sudi Mungkasi and Lusia Krismiyati Budiasih
PROCESS
PROCESSAND GRAM.SCHMIDT
EXPERIMENTS
ON GRAM-SCHMIDT
WITH REORTHOGONALISATION
Jose Rizal, SutawanirDarwis dan AliAshat
APLIKASISIMULASIANNEALINGDALAM MEMPREDIKSI
TEKANANALIR RESERVOIRPANASBUMI
M. Masykuri, Cynthia L. Radiman, I Made Arcana dan SadijahAchmad
PENGARUHJENISDIOL DAN PEMANJANGRANTAITERHADAP

PoLr(URETAN-UREA)
vrsKos|TAS
rNTR|NsrK

Paul Suparno
DIFRAKSISINARX UNTUKMENGUKURJARAK
DIFRAKSIKRISTALMgO, LiF, DAN NaF
Halauddin dan Suhendra
APLIKASIAUTOMATAGAS KISI UNTUK MENGESTIMASI
PERMEABILITASRETAKAN BATUAN
Hanggara Sudrajat, Maria Eka Putri, dan Bambang Soedihario
ANTIMICROBIAL EFFECTSOF RHIZOPHORAAPICULATAPYROLIGNEOUS
ACID AGAINSTPATHOGENICMICROORGANISMS
Nurul Sumiasri,Yani Cahyani, dan Dody Priadi
PENGARUHBERBAGAIMEDIADAN WAKTU PERENDAMANBIJITERHADAP
PERTUMBUHANBIJIJARAK PAGAR(Jatrophacurcas L)
Linggo Sumarno,Adhi Susanto, Thomas SriWidodo dan Jazi Eko lstiyanto
SEGMENTASIKATATULISANTANGANMENGGUNAKANTAPISGAUSSIAN1D
Ftora EtvistiaFirdaus
MANIS
PENGARUHKONDISIOPERASIPROSESHIDROLISISJAGUNG
TERHADAP
K.ANDUNGAN
GLUKOSA

(Zea Mays Saccharata)

Jurnalsainsdan teknologiSIGMAditerbitkan
dua kalisetahun,yaitupada bulanJan
dan Juli, sebagaiwahana komunikasiilmiahdi bidangsains dan teknologiserta lintas-il
yang terkait.Penyuntingmenerimakaranganilmiahdalam bidang-bidang
tersebutberupa
penelitian,survai,atau telaah pustaka,yang belum pernah dipublikasikandalam terbitan

yangakandimuattanpamengubah
Penyunting
berhakuntukmenyunting
karangan
isinya.
tentuantentangpenulisankarangandapat dibaca pada bagiandalam sampul belakang
ini atau di http:/wrlw.usd.ac.id/06/jurnal/sigma.
htm.

DEWANPENYUNTING
Pemimpin

/ Penanggungjawab

Prof.Dr.FransSusilo.SJ

WakilPemimpin
/ WakilPenanggungjawab

lr.GregHarjanto

Sekretaris

Dr.C.J.Soegihardjo,
Apt

DewanPenyunting

Prof.Drs.R. Soemantri
lr.Bambang
Sutopo,M.Phil
Drs.J. EkaPriyatma,

M.Sc
lr. lg.ArisDwiatmoko,
M.Sc
Dr.lgn.EdiSantosa,
M.Si
lr. F.A. RusdiSambada,
M.T

PenyuntingPelaksana

Y. KristioBudiasmoro,
S.Si,M.Si
AgnesMariaPolina,
S.Kom,M.Sc
Y.G.Hartono,
S.Si,M.Sc

Sekretaris
Administrasi

A. YunaeniMariati,
S.E

Alamat Penyunting:
FakultasSainsdan TeknologiUniversitasSanataDharma
Kampuslll: Paingan,Maguwoharjo,
Depok,Sleman.
TeromolPos 29, Yogyakarta55002
Telpon:(0274)883968,883037.Fax:(0274)886529
E-mail:sigma@staff.usd.ac.id
Penerbit:
LembagaPenelitiandan PengabdianKepadaMasyarakat(LPPM)

Universitas
SanataDharma
Kampusll: Jl.Affandi,Mrican
TeromolPos29,Yogyakarta
55002
(0274)513301,515352.Fax:(0274)562383
Telpon:

E-mail:lemlit@staff.
usd.ac.id

SIGMA
JURNALSAINSDANTEKNOLOGI
Vd. 12,l,lo.2, Juli2009

ISSN:1410-5888

.

DAFTARISI

ETXTORIAL
SIMULASISISTEMDINAMIKUNTUKMEMPREDIKSI
NILAIDEGRADASI
KESEHATAN
AKIBATPOLUSIGASSOXDI UDARAAMBIENDKI JAKARTA
SriListyarini
.................

1 0 3- 1 1 5

EXPERIMENTS
ON GRAM.SCHMIDT
PROCESS
ANDGRAM€CHMIDT
PROCESS
WITHREORTHOGONALISATION
117-126
SudiMungkasiand LusiaKismiyati9udiasih...............
APLIKASISIMULASIANNEALINGDALAMMEMPREDIKSI
TEKANANALIR
PANASBUMI
RESERVOIR
JoseRizal,SutawanirDarwis,dan Ali Ashat........-........

127 -136

PENGARUHJENIS DIOL DAN PEMANJANG RANTAI TERHADAPVISKOSITAS

TNTRTNSTK
POL|(URETAN-UREA)
M. Masykuri,CynthiaL. Radiman,lMade Arcana, dan SadijahAchmad.....

137 -144

DIFRAKSISINAR X UNTUK MENGUKURJARAK DIFRAKSI KRISTAL MgO, LiF,
DAN NaF
PaulSuparno.........-......
-. 145 -151
APLIKASI AUTOMATA GAS KISI UNTUK MENGESTIMASIPERMEABILITAS
RETAKAN BATUAN
Halauddin dan Suhendra

153 - 160

ANTIMICROBIALEFFECTSOF RHIZOPHORAAPICULATA PYROLIGNEOUS
ACID AGAINST PATHOGENICMICROORGANISMS
Hanggara Sudrajat, Maria Eka Putri, dan Bambang Soediharjo.

161 -168

PENGARUH
BERBAGAIMEDIADANWAKTUPERENDAMAN
BIJITERHADAP
PERTUMBUHAN
BlJl JARAKPAGAR(Jatrophacurcas L)
NurulSumiasr,i,
YaniCahyani,
danDodyPrtadi......-...

1 6 9- 1 7 7

SEGMENTASI
KATATULISANTANGANMENGGUNAKAN
TAPISGAUSSIAN1D
LinggoSumarno,Adhi Susanto,ThomasSriWidodo,dan Jazi Eko tstiyanto
1 7 9- 1 8 9
PENGARUH
KONDISIOPERASIPROSESHIDROLISIS

JAGUNGMANIS(ZeaMays
Saccharata)TERHADAPKANDUNGAN
GLUKOSA
FloraElvistia
Firdaus
..,:................,-.:..-."..,.....1 9 1- 1 9 6
INDEKS

1 9 7- 1 9 9

EDITORIAL
Kitakyushuadalah sebuah kota kecil di pulau Kyushu, Jepang bagian barat. Penduduk
kota tersebutmembanggakankota merekasebagaisalah satu kota industriterbesardi Jepang.
Berbagai pabrik besar dibangun di kota tepi pantai itu. Penduduk setempat maupun seluruh
negeriJepang memang dapat menikmatipertumbuhanekonomi dan teknologiyang pesat berltafituVa pusat industriraksasadi Kitakyushuitu, tetapi di sisi lain tanpa terasa sedikit demi
seddt pendudukkota itu mulai merasakandampak negatifyang merugikankehidupanmereka.
Asap coHat, hitam, merah yang menyemburdari ratusan cerobong pabrik menyelimutilangit
lG ilu, bau tak sedap yang menyengattersebar ke mana-mana,debu tebal beterbangandi
seNuruftpenjuru kota, dan kebisinganyang menderu-deruterdengar di mana-mana.Sekolahseftolahseringkaliterlambat dimulai karena guru dan murid harus membersihkandebu yang
mengotori ruang kelas dan perabotannya,anak-anak seringkalitidak masuk sekolah karena

sakit, ibu-ibu mengalamikesulitanuntuk memasak karena airnya keruh dan berbau,jemuran
pakaian sulit menjadi kering karena sinar mataharijarang sampai ke bumi, banyak tumbuhan
dan hewan yang mati keracunan.Polusi lingkungantelah berkembangsedemikianmematikan,
sehinggalaut di sekitarteluk Dokai yang terletakdi pinggirkota itu dijuluki"Laut Mati".
Adalah para ibu di kota tersebutyang pertama kali menyadaribahwa mereka harus berbuat sesuatu untuk mengatasimasalah besar itu dan menghindaridampak negatif yang lebih
mengerikan.Mereka mulai mengadakandemo di depan pabrik-pabrikyang memenuhikota itu
dan menemui pemerintahkota untuk menyuarakanhak pendudukuntuk menghirupudara bersih. Tentu saja mereka dianggapsepi dan tidak digubris karena dinilai menentangarus, tetapi
rnereka tidak menyerah. Mereka membuat sebuah film pendek berjudul Aozora ga Hoshii
(KembalikanLangit Biru Kami) yang menggambarkanpenderitaanpendudukkota itu akibat polusi yang mengerikan.Setelah berjuangselama bertahun-tahun,akhirnyapemerintahkota dan
para pengelola industri itu berhasil disadarkan. Undang-Undangtentang PenangananPolusi
Udaradisahkanpada tahun 1968.SetiappengelolaindustrimembentukUnit PengendaliLingkungan di pabriknya masing-masing.Pemerintah dan pengelola industri bersepakat untuk
membagitugasmenanganimasalahlingkunganhidupitu: pihakindustrimenanganipolusiudara, air, dan limbah pabrik,sementarapemerintahmembangunsaluran pembuangandan taman
kota. Hasilnya sangat mengagumkan!Dalam waktu kurang dari dua dekade mereka berhasil
mengubahwajah kota Kitakyushuyang semula gelap dan berdebu itu menjadi bersih dan cerah. Tahun yang lalu pemerintahJepang menobatkanKitakyushusebagai model kota yang ramah lingkungandan tolokukur pengendalian
polusidi Jepang.Para pakarlingkungandari seluruh dunia berdatanganke kota kecil itu untuk mempelajaricara-caramengendalikanpolusi.Pada tahun 2000 para menteriLingkunganHidup se Asia dan Pasifik,di bawah naungandan dorongan PerserikatanBangsa-Bangsa,menyepakati apa yang disebut "Ktakyushu lnitiative for a
Clean Environment',yang bertujuanuntuk mendorongdan menggalakkanusaha-usahauntuk
menjagalingkunganperkotaanyang bersih di negara-negaraAsia dan Pasifik.
Pencemaranlingkungantidak hanya terjadi di Kitakyushu,dampaknyatelah terasa di seluruh dunia. Laju pertambahanpemanasanglobal belum berhasil dikurangisehingga mengancam kehidupanmanusia.Apabila tidak dilakukanusaha-usahapencegahan,dipastikan
bencanabesar akan terjadi:mencairnyaes di kutub, tenggelamnyapulau-pulaukecil, perubahan musim tidak menentu,kekeringan,menurunnyaproduksipangandan persediaanair, dan
munculnyaberbagaimacamwabah penyakit.PengalamanKitakyushuamat berhargauntuk kita
renungkandan kita tindaklanjuti.Memang pengembanganekonomi dan teknologi diperlukan
untuk meningkatkankesejahteraaanmanusia.Akan tetapi, pengembangantersebuttidak boleh
mengorbankankehidupanmanusia dan lingkungannya.Kitakyushutelah membuktikanbahwa
kedua sisi pengembanganekonomi dan teknologitersebuttidak perlu bertentangan,tetapijustru sebaliknya,dapat dan harus diselaraskanuntuk menghormatidan.mengangkatkeluhuran
martabat manusia beserta lingkungannya.Semoga Konvensi PBB tentang Perubahan lklim
(UNFCCC)di Kopenhagenpada bulan Desember2009 nanti,yang akan dihadirioleh hampir
100 kepala pemerintahandari seluruh dunia, termasuk lndonesia,akan menghasilkankomitmen yang nyata untuk mengatasi masalah kemanusiaandan lingkunganhidup yang sedang
gentingini.

Yogyakarta,
1 Juli 2009
FransSusilo,SJ

ill

SIGMA,VoL12,No.2, Juli2009:127-136
ISSN:1410-5888

APLIKASISIMULASIA'VNEALINGDALAMMEMPREDIKSI
TEKANANALIR RESERVOIR
PANASBUMI
Jose Rizal
JurusanMatematika,FakultasMatematikadan llmu PengetahuanAlam, UniversitasBengkulu,
Jl. RayaKandangLimun,Bengkulu38371.Alamate-mail:jose_mamora@unib.ac.id

Sltawanir Darwis
Departemen Matematika, Fakuftas Matematika dan llmu Pengetahuan Alam, ITB
JI. Ganesha 10, Bandung 40132

AliAshat
DepartemenTeknikPerminyakan,FakultasTeknikPeftambangandan Perminyakan,ITB
Jl. Ganesha10,Bandung40132

Abstract
The purpose of this research is to find out the characteristicsof reseruoirparameter and to estimatethe pressureof geothermalfrom a new well in the Kamojang geothermalfield. The Annealing simulation method is a conditionalsimulation
that has some advanfageg is able to avoid local optimalvalue mistakes,and can
be used in data extrapolation. The resu/fs of the Annealing simulation on the geothermalfiled are image, contour, and semivariogramof parameter reseruoir. There
are two conclusionsgained from this research-Annealing simulation method gives
an image of reservoir with limited data and is valid to be used in parameters prediction of reseruoir at the Kamojang geothermalfield with significance 5%oand the
optimum pressure of geothermal is 31.85 ksc with location (-22248m,1663.6m).
Keywords:

geothermal, pressure,reseruoir characteristic,Anneating simutation

1. Pendahuluan
Pada dasarnyasistem panas bumi terbentuksebagai hasil perpindahanpanas dari suatu
sumber panas ke sekelilingnyayang terjadi secara konduksidan secara konveksi.Keadaan ini
menyebabkanair yang lebih panas bergerakke atas dan air yang lebihdingin bergerakturun ke
bawah, sehinggaterjadisirkulasiair atau lebih dikenaldengan arus konveksi.Hasil dari perambatan panas baik secara konduksimaupun konveksiakan memanaskanreservoirair yang ada
disekitarnyadan menyebabkanterbentuknyareservoirpanas bumi.
Beberapa parameter reservoir panas bumi, seperti tekanan alir, temperatur,enthalpy,
fraksi uap dan pola aliran yang terjadi di dalam sumur digunakansebagai indikatordalam kelayakan eksplorasisuatu kawasan panas bumi. Pengukurankondisi dari parameter-paramter
reservoirrelatifsulit untuk dilakukankarena sulit menjagaalat ukur pada posisi yang tetap saat
laju alir fluidatinggi.Pengukurandi sumur panas bumi terbatashanya pada pengukuranuntuk
mengetahuibesarnyalaju alir massa,enthalpy,kandungangas dan kandunganion. Sedangkan
perubahantekanan alir di dalam sumur biasanyadiestimasidengan metode tertentu (Saptadji,
1997).
Prediksitekananalir dan pola aliranpada berbagaikedalamansangatdiperlukanuntuk
(i) memperkirakanflashing zone, yaitu kedalaman dimana gelembung-gelembunguap mulai
terbentuk,(ii) memperkirakanakan terjadinyas/ug flow, dimana slug flow yang terjadi di dalam
sumur maupundi pipa alir tidakdikehendakikarenaakan menyebabkanaliranfluidadari sumur
produksi menjadi berubah-ubahsecara tidak beraturan,(iii) pembuatan kurva produksi pada
berbagaitekanan kepala sumur, (iv) menghitungpengaruh ukuran lubang sumur terhadap
kemampuanproduksisumur, dan (v) mengestimasipenurunankemampuanproduksisumur
karenapenurunantekananreservoir.
Alamat penulisuntuk korespondensi

127

Jose Rizal. Sutawanir Darwis, dan Ali Ashat

Pada saat ini, di lapanganpanas bumi Kamojangyang terletakdi KabupatenBandung,
Jawa Barat(Gambar1) telahdilakukanpemboransebanyak76 sumuryang tersebarpada area
seluas kurang lebih 14 km2.Diperkirakanterdapat potensi panas bumi pada area seluas 7 kmz
pada bagian tepi yang dapat dimanfaatkan(Gambar 2). Sebelum dilakukaneksplorasidan
pemboran sumur produksi, ahli-ahli panas bumi memerlukansuatu gambaran awal dari
karekteristikreservoir guna menentukan kelayakan pengembangandari kawasan tersebut.
Sampai saat ini, data informasi tentang parameter-parameterreservoir sangat terbatas,
khususnyaparametertekananalir (Achyaret al,2005).

Gambar 1. Lokasilapanganpanasbumi

Gambar 2. Peta lapanganpanasbumi
Tujuan penelitianini adalah rnempelajari,
mengembangkandan mengaplikasikan
simulasi Annealingdalam melihatkemampuansimulasiAnnealing menghasilkankarakteristikreservoir khususnyatekananalir dan memprediksitekananalir maksimumsumur panas bumi baru
pada satu kawasanblok eksplorasidi lapanganpanas bumi Kamojangdengandata lapangan
yang terbatas.

128

SIGMA Vol. 12, No. 2, Juli 2009

PanasBumi
AplikasiSimulasiAnnealingdalamForecastingTekananAlir Reseruoir

2. Metodologi Penelitian
Dalam simulasidata reservoir(Grant, 1982) terlebihdahulu reservoirdibagi dalam suatu
sistem grid dua dimensi dengan memperhatikanletak dari data aktual. Simulator reservoir
memerlukanmasukandalam mendeskripsikankarakteristikreservoirberupa harga parameterparameterreservoiruntuk setiap grid. Pemberianharga distribusiawal untuk setiap titik pada
grid dari daerah pengamatanyang tidak memiliki nilai pengamatandisebarkandengan cara
random number generator R(0,11yang disebarkan mengikuti distribusi statistik (Cumulatif
DistributionFunction(F))yang sama seperti dala lapangan.Berdasarkanharga ini, ditentukan
harga variabel z(x') pada grid (*,,y,) dengan persamaan(Cressie,1993):

'(n(o't]-r(z'Jl
-Lm
Z(x,)=2,+(2.
- 1\F(ZJ-F(Z;f,)

(1)

FungsidistribusikumulatifdiskretF(Zr) dari variabelsimulasiuntuksuatu batasatas kelas
Z- diberikanolehpersamaan:

r(z^)=t|,@,z^)

(2)

denganfungsiindikatori adalah:
i(r,;2.)={[

untukZ(at,)Z^

(3)

KorelasiSpatial
Tingkatkorelasidi titik x dan x + h (Armstrong,1998; Hohn, 1999) dijelaskanmelalui
penurunanrumus berikut:

p(h)=rffi
'
c(0)

(4)

(7fr)) merupakanrataankuadratselisihhargadua titikdata
Estimasivariogrameksperimentat
sebagaiberikut:
yangterpisahsejauhh (jarak),yangdidefinisikan
1

N{ h}

t(n)=rN(h)
llz(x,)-z(x,+n)12

(5)

Prinsip Dasar Simulasi Annealing (Deutsch& Journel,1991)
Metode simulasiAnneatingdikembangkanberdasarkananalogi dari proses pendinginan
cairan, Dengan menurunkan temperatur secara perlahan, molekul-molekultersebut diberi
kesempatanuntuk mengaturdiri sehingga diperoleh suatu keadaan stasioner dengan tingkat
energi yang minimum. Metode simulasi Annealing untuk karakterisasireservoir terdiri dari 5
(lima) komponenutama,yaitu konfigurasisistem,fungsi objektif,parameterkontrol,mekanisme
untuk merubahkonfigurasi,annealingschedule(Aarts& Korst, 1989).
Fungsi objektif didefinisikan sebagai perbedaan antara semivariogram empirik dari
simulasidenganmodel seriivariogram.Persamaanfungsi objektiftersebutadalah:
(6)
di mana:
Ek
Nd

Fungsienergisetelahiterasilangkahke k
Banyaknyaarah model variogramyang didefinisikan

r{b,)

Semivariogramdari empirik pada lag distahcehi
ro@i) Semivariogrammodel pada lag distance h,
Mekanismepertukaranadalah proses iterasi pada simulasi Annealing yang ditentukansecara
acak dengan mengambilbilanganbulat, /1 dan 12,

t, = 1+ INT(N,R,
) oan t, : I + ttuT(N,nr)

SIGMA Vol. 12, No. 2, Juli 2009

(7)

129

Jose Rizal,SutawanirDarwis,dan AIi Ashat

di mana R. dan R, merupakan bilangan random yang mempunyai distribusiseragam dalam
daerah(0,1ldan /Nf mununjukanhanyabagianbilanganbulatnyayang diambil.
Dalammenentukantitikyang akan ditukarada tiga kondisiyang harusdipenuhi,yaitu:
1. Titik-titikyangakanditukarbukanmerupakantitikdataaktual
\+(x;,y1)u dan 12+(xi,y)u
di mana (r,,y,)" merupakantitikdata aktual.
2. Titik-titikyang akan ditukar mempunyaiselisih harga variabel yang lebih besar dari suatu
harga minimum tertentu (harga minimum yang pada umumnya dipilih sebesar 1% dari
selisihharga variabelterbesardan terkecil).

lz(,)-z!rl>o,o(z(x,),
^,-Z(r,)^^)

tal

3. MemenuhikondisiMetropolis.
Apabila syarat pertama dan kedua telah dipenuhi maka dua titik tersebut telah siap untuk
ditukar, tetapi terjadi penukaranatau tidak tergantungdari kondisi Metropolis.Persamaan
kondisiMetropolisdidefinisikansebagaiberikut:

bitaaEk e\tek,fr) mata penukaranyang diusulkanpada langkah(4) tidak
diterima. Dalam kasus ini perubahan variabel simulasi tidaklah dilakukan
karenasemivariogramdan fungsi objektiftidak berubah.
7. Selanjutnya diperiksa apakah banyaknya iterasi yang telah dilakukan dalam satu
langkahr telah melebihijumlahtotal iterasidalam satu langkah.Jika kondisiini terpenuhimakadilanjutkanke langkah(4).
8. Menentukanhargaparameterkontrol,f/*1 untuklangkahberikutnya.
9. Menetukanjumlahmaksimumiterasiuntuklangkahselanjutnya.
Software Pendukung
Beberapasoftwareyang digunakandalam penelitianini adalah:
1. Matlab (versi 6). Software ini digunakan untuk mendapatkan Variogram Eksperimental
sebagai input proses SimulasiAnnealing dan pendeskripsianimage dan kontur dad hasil
simulasiAnnealing.
2. Geosfafisfib Library GSLIB) 77. Software ini digunakan untuk melakukan simulasi
Annealing.Pada softwareini, terdapat4 (empat) komponen pentingyang digunakandalam
proses simulasiAnnealingdi antaranya:SASIM.PAR(Gambar4), SASTM./NC,SAS/M.FOR
dan SAS/MM.DS[4/.
3. Minitabversi 14. Softwareinidigunakandalam uji validasidari hasil SimulasiAnnealing.

Mrl'*lFd
3*!rikh iedr#*#rd*
Jrnkb*i,wMkli
&ti
:!sur
Jwbh &dFdn@k*
lgetrh rS ru
tr€ry*i
r$dek
iqF 3*1ut
r.k

Ht

l4* tFvrytr,

Gambar 3. Ffow chart SimulasiAnnealing

SIGMA VoL 12, No. 2, Juli 2009

131

Jose Rizal. Sutawanir Darwis. dan Ali Ashat

Parflnetss

STARTOFT'ARAMETEI{.$:
Tekffi.ml5.dnl
L213
-lllell

ll} lll *5{l

35{l{l } 0.m[il1

L
120630
1
35 gl,0
35 SI.0

'ronditfuning date {if anyl
\e*lumns: x,y.z"rfr
ldatatrimming limite
lll+ron Filflnehic: L4arusian

1.lle21

fi
Tekmanl5.dal
3S
15_{537"?B
1 1ll
42S
sasim.oul
EaFim,lar
350
sasinr.ilbg
0

lm$
1m.0

111
34
1 0.2 {t
1t r 035
{lll {1.00n ln L0

for S$SIM

-

lcolumns: \ilwt
'tminimum md mmimurn ddalralues
ils$cr lailoption *ril pcaneiu
'iuppet tail option and pannelcr
loutput File trr simulation
loutput Fil* for rariogran
rdebug lerel reporting infu*ral
'*utput fil* for debuggrng
iaruwaling *ehedule? lp=mrlo I
imanuslxshedule: i{Usnbiln ka,keGnin
11or ? pmt obiactive function
lrandomnrmrber uaeal
lnumherof simuldioni
imxrmn siz
tnr',ymnvpiu

'mz"zmrLzsiz
i,rna lryr for tondifioning
trsl, nugg*t" fl=emormalizel
dt,a.r€: STRUCTLIEE
f
\argl"aryl,mgl,anieL,anis2:

Gambar 4. ParametermasukkanSimulasiAnnealingdalam programSASIM.PAR

I

3. Hasildan Pembahasan
Selama prosesiterasisimulasiAnnealingberlangsungakan terjadi perubahanenergidan
jumlah penukaranlokasi dimana perubahanenergi akan menurun secara eksponensialdan
jumlah penukaran akan bertambah banyak untuk setiap iterasinya sampai dicapai suatu
kondisistasioner.
Untuk melakukansimulasiAnnealing,terdapat beberapaparameter-parameter
yang harus dimasukkankedalamprogramSAS/M-PARdi antaranya:
1. "TekananlS.dat\conditioning
data (if any)".Perintahini memanggildata yang akan dilakukansimulasiAnnealing.
2. "15.9537.78 \minimumand maximumdata values".Perintahini untuk memasukkan
data minimumdan maksimumberdasarkanpada data lapangan,sehinggahasil estimasi tekanan dari simulasi Annealing untuk tiap titik-titiklokasi simulasi akan berada
pada interval[15.95,37.78].
3. "sasim.out \output File for simulation".Perintahini untuk pemberiannama file hasil
outputsimulasiAnnealing.
4. "sasim.var \OutputFile for variogram".Perintahini untuk pemberiannama file untuk
variogramyang dihasilkandari simulasiAnnealing.
5. "1.0 0.1 6250 2500 3 0.00001 \manualschedule:t0,lambda,ka,k,e,Omin".
Perintahini
untuk menentukannilai-nilaidari temperaturawal, lamda, nilai ka, k, dan energi minimum yang digunakandalamsimulasi.
6. "35 50.0 100.0 \nx,xmn,xsiz".
Perintahini untukmenentukanbanyaknyadan ukuran
pembagiandari grid padasumbux.
7. "35 50.0 100.0 \ny,ymn,ysiz".
Perintahiniuntuk menentukanbanyaknyadan ukuran
pembagiandarigrid pada sumbuy.
8. "1
1
1 \nz,zmn,zsiz".Perintahini untuk menentukanbanyaknyadan ukuran
pembagiandarigrid pada sumbuz, dalamhal inidiabaikan.
9. "1
300
25 \it,aa,cc: STRUCTURE1". Perintahini untuk menentukanvariogram
eksperimentaldari data lapangan yang disimulasikan.Kolom pertama menunjukan
model semivarigramyang digunakan (1 menyatakan model Spherica[),kolom kedua
menyatakannilai parameterdari model semir/arbnam(Range (a) dan Sill(C)).

132

SIGMA Vol. 12, No. 2, Juli 2009

4"Crkasl
AnnealingdalamForecastingTekananAIir ReseruoirPanasBumi
Simulasi

laarrr'-'r
setiap iterasinya,akan dihasilkanperubahanimage, kontur dan semivariogram.
Annealing, dimana penurunan energi telah mencapai kondisi stasioner
rffirfiryB
simulasi
-agrl
mflmar rada Gambar 6, pewarnaan (biru, kuning, orange, dan merah) yang berbeda
rlrlmrmrru.fian
representasinilai estimasi dari besarnya tekanan alir di lokasi tersebut. Warna
rrrmrrdr'
-errlunjukantekanan alir yang lebih besar bila dibandingkandengan warna biru, kuning
ffim r-arnge"Untuk melihat besarnya estimasi tekanan alir dapat dilihat dari kontur yang
dtiwsi*{an seperti tampak pada Gambar 7.

'
-f,
*#4[
#l

il

,

i :fu *g

* #l " :

, €fl l i .
e,

@
F,:
.,

k
ffi

Gambar 5- Semivariogramdata aktual

Gambar
Gambar 6. fmage
lmage hasil simulasi
simulasiAnnealing
Annealing

Gambar 7. Kontur hasil simulasiAnnealing

Jose Rizal. Sutawanir Datwis, dan Ali Ashat

Semivariognm

Hasil Simulsi

Ann€ling

4

30

25

!zo
z
15

10

5

r0
o

1m rm

fl1

141 2N mO 24

24

m

OO

m

316 316 316 316 m

il

m0 700 m0

""0 ":":"

hasilsimulasiAnnealing
Gambar8. Semivariogram

Gambar 9. Plot data aktual dan simulasiAnnealing

134

SIGMA Vol. 12, No. 2, Juli 2009

Aplikasi SimulasiAnnealing dalam Forecasting TekananAlir ReseruoirPanasBumi

PengujianKenormalan
-,,,
.99
=

.80

G6n
_o '""
^t .20

.05

.0'r
.001
0

5

c3
NmalityT6l
Kolmog@+gnitw
Dl:0.117 D:0.145 D:0.145
r'ppoimaie P-\hlre > 0.15

AeEge:0.716118
SDe4 2.86454
N:11

.

Gambar 10. Pengujiangalatregresi

UjiValiditas
Uji validitas pada hasil simulasi Annealing dimaksudkanuntuk mengetahuikualitas redisasi parameterhasilsimulasiAnnealingpada kawasanpengembanganreservoirpanas bumi.
Uji validitasini dilakukandengan menghitungtingkat kemiripanantara hasil simulasiAnnealing
dengan data lapangan, di antaranya:
1. Semivariogramyang dihasilkan dari 15 data lapangan dan hasil simulasi Annealing
yang identikyaknimodel Spherical(Gambar
5 dan 8).
modelsemivariogram
menghasilkan
Annealing
hasil
simulasi
perbandingan
dengan
grafik
lapangan
antara
data
2- Pada Gambar9,
menunjukanhasil simulasidengan data yang digunakansebagaiuji validitasidentikpada
setiapdata uji lokasisumur.
3. Model regresidari data lapangan(X) dan hasil simulasiAnnealing(Y) adalah:
(11 )
y = 3.267+0.9202X + e R' = 0.84
Berdasarkanhasil pengujian secara statistika,diperoleh:
a) a mengikutiDistribusiNormal (Gambar 10)
b) Hasil pengujiandari nilai fio a^n /, aarimodel regresipersamaan11.

untuk
Hipotesis
i. Perumusan

u,:/s+o )
- l"fuo,lo=o
- b,@0,
b,=1 u,,:$.,+r)

=2.92.
ii. Denganmemiliha=0,05 dan n=11, di perolehttabel
iii. f hitunguntuk
For^fI^
- pengujian/o,adalah ,

=1.9702.

p1, adalah, Ft,
- pengujian
^!,

= 0.3162.

(coulpo
)I "

"
lco,\pJl

po aan pr, makaHo
Karenalf hitungl( f tabel untuk masing-masing
iv. Kesimpulan:
diterima.Artinya nilai Bo tidak berbeda secara signifikandengan nol dan nilai B, tidak
berbedasecara signifikandengan satu. Jadi model regresi pada persamaan11 dapat
ditulisY:X+e

SIGMA Vol. 12, No. 2, Juli 2009

135

Jose Rizal, Sutawanir Danvis, dan Ali Ashat

4. Kesimpulan
Berkaitan dengan kemampuan simulasi Annealing dalam menghasilkan karakteristik
reservoirpada suatu lapanganpanas bumi,dapat disimpulkan:
1. SimulasiAnneatingmampu menggambarkanimage dan konturdari kawasaneksplorasi
reservoir panas bumi dengan data yang terbatas, sehingga dapat di lihat kawasankawasanyang menghasilkantekananalir panas bumi yang optimal.
2. Simulasi Anneating dapat memberikan hasil yang valid dalam memberikan suatu
gambaran karakteristikreservoir pada block Barat-Ciharus.Hal ini didasarkan pada
hasil validasi simulasi Annedting pada parameter reseryoir,di mana metode ini valid
untuk digunakandengantingkatkepercayaan95%.
3. Estimasi tekanan alir panas bumi maksimum pada block Barat-Ciharusdari simulasi
Annealing berada pada koordinat (-22248m,1663.6m)dengan estimasi tekanan
sebesar31.85ksc.

Kepustakaan
Aarts, E. and Korst, J. 1989. Simulated Annealing and Boltzmann Machines; A Sfochastic Approach to CombinatorialOptimizationand Neural Computing. New York: John Wiley.
Achyar, M. K. ef at.2005. Application of Modified lsochronal Test to Determine Output Curve of
Wetts at Kamojang Geothermal Field-West Java. Proceedings of World Geothermal
Congress,Antalya,Turkey (akan dipublikasikan).
Armstrong,M. 1998, BasicLinear Geosfafistics.Berlin:Springer.
for SpatialDafa,New York: John Wiley. '
Cressie,N. A. C. 1993.Sfafi.stics
Deutsch,C. V. and Journel,A. G. 1991. The Applicationof SimulatedAnnealing fo Sfochastic
ReseruoirModeling.Paper SPE 23565, SPE Journal.
;
Grant, M. A. 1982. GeothermatReseruoirEngineering.London: Academic Press.
Hohn, M. E. 1999. Geosfafisflcsand Petroluem Geology. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher.
frdamsyah. 1993. Penggunaan Metode SimulasiAnnealing Untuk Deskipsi Reseruoir Lapangan TanjungTiga Timur.Thesis. InstitutTeknologiBandung.
r
Saptadji,N. M. 1997. Teknik PanasBumi. DepartemenPerminyakan,Fakultas llmu Kebumian
dan Tekrplogi Mineral,lTB.

JOSE RIZAL
DosendiJurusanMatematika,FakultasMIPA,UniversitasBengkulu.

136

SIGMA Vol. 12, No. 2, Juli 2009

KETENTUAT{
PENULISANKARANGAN
Karanganditulisdalam bahasa Indonesiaatau bahasa Inggrisdenganmenggunakqn perangkatlunak Micr..osaft
Word dengan font Arialukuran 12 point, mat