3 SOAL UN PAKET 3 MAT (1)
PEMBAHASAN SOAL PREDIKSI UN
1. Hasildari (−56 ) +12× 10−96 : (−12 ) adalah ....
PEMBAHASAN :
(−56 ) +12× 10−(96 : (−12 ))=(−56 ) +120−(−8 ) ….(operasi perkalian dan pembagian lebih
kuat jadi di dahulukan)
= 64+ 8
= 72 ( D)
1
4
2. Pak Aldo memiliki sebidang tanah,
bagian dari luas tanahnya dibuat kolam ikan,
2
5
bagian dipasang keramik, dan sisanya ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami rumput
140 m2 , maka luas kolam ikanpak Aldo!
PEMBAHASAN:
Kolam =
Keramik =
1
4
bagian
2
5
1 2 20−5−8 7
=
Bagian rumput= 1− − =
4 5
20
20
1 7
:
4 20
Luas Kolam : Luas rumput =
1 7
2
Luas Kolam :140 m = :
4 20
LuasKolam =
1
4
20 ×1
×140 m2=
×140 m2=100 m2
7
4 ×7
20
3. Hasildari 127 × 12−15 adalah ….
PEMBAHASAN :
127 × 12−15=127+(−15) =12−8=
1
128
(A)
4. Hasildari 6 √ 18−5 √ 32+ 3 √ 72 adalah ….
PEMBAHASAN
6 √ 18−5 √ 32+ 3 √ 72=6 .3 √ 2−5 . 4 √2+3. 6 √ 2
= 18 √ 2−20 √2+18 √ 2
= 16
√2
(A)
(A)
5. Perhatikan pola berikut
(1)
(2)
(3)
(4)
Banyak batang korek api pada pola ke-7 adalah …
PEMBAHASAN :
2
Rumus suku ke-n =
Sukuke – 7 =
3 n +2 n
2
3 .7 + 2. 7=147+14=161
(D)
6. Seutastalidipotongmenjadilimabagiandenganpanjangmasingmasingbagianmembentukbarisangeometri. Jikapotongantali yang terpendek 4 m
dantaliterpanjang 64 m, panjangtalisemuaadalah ….
PEMBAHASAN :
n=5
Diketahui :
a=4
U 5=64
U n=a .r
64
n−1
= 4 . r4
16 = r 4
24 =r 4
2=r
Panjangtalisemulamerupakanjumlahkelimapotongtalitersebut :
n
S n=
5
a(r −1) 4(2 −1)
=
=4 × ( 32−1 )=4 ×31=124
r −1
2−1
7. Pembahasan :
3
4
6
9
+ 1
+2
+3
+4
1318
+5
Jumlah 2 suku berikutnya adalah 13 + 18 = 31 ...( C )
8. Pembahasan :
Besa = 7 – 3 = 4
Polake – 1 = 3 = 4(1) – 1
Polake – 2 = 7 = 4(2) – 1
(D)
Polake – 3 = 11 = 4(3) – 1
Polake – 42= 4(42) – 1 = 167
1 kotakkorekapiberisi 100 bijibatangkorekapi
Jadimemerlukan 2 kotskkorekapi....( A )
9. Pembahasan
Daftar harga paket makanan setelah diskon
A = 100.000 – (100.000 x 20%) = 100.00 – 20.000 = 80.000
B = 90.000 – (90.000 x 15%) = 90.000 – 13.500 = 76.500
C = 70.000 –(70.000 x 10%0 = 70.000 – 7.000 = 63.000
D = 50.000 –(50.000 x 5%) = 5 0.000 – 2.500 = 47.500
Paket makanan yang bisa dibeli olehAnisa :
150.000 : 2 = 75.000, harga pkt makanan< 75.000
Jadi paket makanan yang bisa di beli Anisa adalah Paket C .....( C )
10. Pembahasan
Tabungan awal (M) = Rp2.000.000,00
Bunga (%) = 8%
Lama menabung (n) = 9 bulan
Ditanyakan: Tabungan akhir (TA)
Tabungan akhir (TA) = Tabungan awal (M) + n/12 x b(%) x tabunganawal (M)
= Rp2.000.000,00 + 9/12 x 8/100 x Rp2.000.000,00
= Rp2.000.000,00 + Rp120.000,00
= Rp2.120.000,00
Uang tunai Alfiah = harga Hp– TA
= Rp5.000.000,00 – Rp2.120.000,00
= Rp2.180.000,00.....( D )
11. Pembahasan
30 x 9
= 54
5
Tambahanpekerja = 54 – 30 = 24 .....( A )
Banyakpekerja =
12. Pembahasan
R : S = 4 : 3 20 : 15
S : Y = 5 : 8 15 : 24
Selisih R dan Y = 4x
Rp24.000 = 4x. x= 6000
Jumlahuangketiganya = (20 + 15 + 24)x
= 59 xRp 6000
= Rp354.000,00 ....( C )
13.
I.
4x2 - 25 y2 = (2x + 5y)(2x – 5y)
II.
3x2 – 27 = 3(x + 3)(x – 3)
III.
16x2 + 8x = 8x( 2x + 8)
IV.
(2x + y)(3x – 2y) = 6x2 – xy – 2y2
14. 2/3 x + 5 = 16 – 1/4 x
2/3 x + 1/4 x = 16 - 5
11/12 x = 11
x = 11
Makanilai 2x-7 = 2(11) – 7 = 15
15. 2 ( p + l ) ≥130 , missal l = p - 5
2 (p + p - 5 )≥ 130
(C)
(benar)
(benar)
(salah)
(benar)
(B)
2p - 5 ≥ 65
2p≥ 70
p≥35
16. 2x + 3y = 5 [X 1] 2x + 3y = 5
5x – y = - 13[X 3] 15x – 3y = - 39
17x = - 34
x
= -2
x = -2 subtitusike 2x + 3y = 5
-4 + 3y = 5
3y = 9
y=3
himpunanpenyelesaiannya {-2 , 3 } ( C )
17. Padasaatmelahirkanumuribu 27 tahun, umur ayah 27 + 6 = 33 thn
5 tahunlagiumurSinta 15 tahun, sekarangumursinta 10 tahun
Jadiumur Ayah sekarang 33 + 10 = 43 tahun ( B )
18. Anggotahimpunan A = {-2 , -1 , 0 , 1 , 2}, n(A) = 5
Jadibanyakhimpunanbagiannya = 25 = 36
(C)
19. A= { 2,3,5,7 } dan B = { 2,4,6,8 } maka diagram veen yang cocok C karena 2
anggotakeduahimpunantersebut ( C )
20. f(1) = 3
f(-2) = 9
p+q = 3
p+q=3
-2p+q = 9
-2+q=3
3p = -6
q=5
P=-2
Maka f (x) = -2x+5 , jika f(0) maka -2.0 +5 = f(x)
0+5 = f(x)
(D)
21. 40t-5t2 = 0
5t (8-t) = 0
5t = 0 atau 8-t = 0
5t = 0
8-t=0
t=0
t=8
maka t yang dipilih adalah 8
f(0) = 5
(B)
6
= 3 dan memotong
2
sumbu y pada koordinat (0,6) jadi persamaan garis y = mx+c adalah y=3x+6
22. Dengan melihat grafik maka diperoleh gradien positif besarnya
(D)
23.
2 x + y −5=0
y=−2 x+5
Maka , m=−2
(C)
24. Dari gambar menunjukkan 2 sudut yang saling berpelurus maka
Sudut NLM + sudut KLM = 1800 dapat dibuat persamaan aljabar 3x+330+4x=1800
7x =1800-330
7x =1470
x = 210
Karena yang ditanyakan besar sudut NLM maka 3x + 330 = (3x210) +330 = 960
25. Pembahasan :
Panjang CE = 21 cm
Misalkan G adalahtitikpotongantara CE dan DF.
Panjang FG = 22 – 14 = 8cm
Panjang FG = DG
Panjang CG,
CG=√ CD2−DG 2
CG=√ 172−8 2
CG=√ 289−64
CG=15 maka, panjang EG = CE – CG
= 21 – 15
=6
Panjang EF,
EF=√ FG 2 + EG 2
EF=√ 82+ 62
EF=√64 +36
EF=10
Kelilingbangun = AB + BC + CD + DE + EF + FA
= 15 + 22 + 17 + 10 + 10 + 14
= 88cm (C)
26. Pembahasan :
Kelilingtaplakmeja = kelilingpersegipanjang ¿ 2 ( p+l )
keliling taplak
Jumlahhiasan ¿
jarak
400
¿
20
¿ 20 (D)
¿ 2 ( 120+ 80 )
¿ 400 cm
27. Pembahasan :
Panjang BC,
BC =√ AB 2+ AC 2
BC =√ 62 +8 2
BC =√ 36+64
BC=10
Panjang BD,
BD =√CD 2 + BC 2
BD =√24 2 +102
BD =√576+ 100
BD =26
(B)
28. Pembahasan :
Luas¾ lingkaran+Luastrapesium =
3 2
1
π r −( ( sisiatas+ sisi bawah)×t )
4
2
(
)
14cm
(C)
( 34 × 227 14 )−( 12 (14 +28)×14 )
2
756 cm
2
(C)
29. Pembahasan :
∠ BOP=180 °−( ∠ AOB+∠ POQ )
∠ BOP=180 °−( 75 ° +60 ° )
∠ BOP=45°
∠ AOB luas juring AOB
=
∠ BOP luas juring BOP
∠ BOP
×luas juring AOB
∠ AOB
45 °
luas juring BOP=
× 15
75 °
luas juring BOP=9 cm2
luas juring BOP=
30. Pembahasan :
Persegi 6 alas kubus, maka
Persegi 3,4,5,1 sisitegakkubussehingga
Persegi 2 tutupkubus
(A)
(B)
31. Pembahasan
Banyaknyarusuk =3n
=3.5
= 15
Banyaknyasisi = n + 2
=5+2
=7
(C)
32. Pembahasan
Diket
p =40 cm = 0,4 m
l = 40 cm = 0,4 m
t=5m
luaspermukaanatas = p× l
= 0,4 x 0,4 =0,16 m2
Luassisitegak = ka x t = (4 x 0,4) x 5 = 8 m2
Luaspermukaantugu = luaspermukaanatas + luassisitegak
= (0,16 + 8) m2
=8,16 m2
Cat yang dibutuhkanadalah
8,16 m2 x 1 kaleng/ m2 = 8,16 kalengatau paling sedikit 9 kaleng
33. Untukmembuatsatukerangkalimasdiperlukankawat
=4 x (AB + AT)
=4 x (15 + 20)
= 4 x 35 = 140 cm
Kawat yang tersedia = 10 m = 1000 cm
(D)
Banyakkerangkalimas yang dapatdibuat
= 1000 : 140 = 7 sisa 20
Jadi, kerangkalimasterbanyakadalah 7 buahdengansisakawat 20 cm
(A)
34. ABFE dan EFCD sebangun, maka:
DC EF
EF × EF
=
DC=
EF AB
AB
18 ×18
DC=
24
DC=
324
=13,5 cm
24
(A)
35. Tinggibudi = 150 cm = 1,5 m
Bayanganbudi = 3 m
Tinggitiang = x m
Bayangantiang = 40 m
1,5 x
=
3
40
3 x=1,5 ( 40 )
3 x=60
x=20
Jadi, tinggitiangbenderaadalah 20 m
36. 10 ton – 3 ton= 4 ton
(B)
(C)
1 x 5+ 2 x 6+5 x 7+6 x 8+ 4 x 9+2 x 10
1+2+5+6 +4 +2
156
=
20
= 7,8
(C)
38. Jumlahberat 6 pemain = 6 x 64 kg = 384 kg
Jumlahberatpemain yang adalah (60 kg + 64 kg + 65 kg + 67 kg + 70 kg ) = 326 kg
Pemain yang mundur = 384 kg – 326 kg = 58 kg
(A)
37. Jumlah rata – rata =
39. Himpunanruangsampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6
Himpunankejadianmunculmatadadufaktordari 6 adalah A = {2,3}, maka n(A) = 2 Peluang
Kejadianmunculmatadadufaktor prima dari
n( A)
2
1
6=
=
=
(B)
6
3
n( S)
40. 1 – 0,75 = 0,25
Jadiibuhamilbayiperempuan= 0,25 x 400 = 200 anak
(B)
1. Hasildari (−56 ) +12× 10−96 : (−12 ) adalah ....
PEMBAHASAN :
(−56 ) +12× 10−(96 : (−12 ))=(−56 ) +120−(−8 ) ….(operasi perkalian dan pembagian lebih
kuat jadi di dahulukan)
= 64+ 8
= 72 ( D)
1
4
2. Pak Aldo memiliki sebidang tanah,
bagian dari luas tanahnya dibuat kolam ikan,
2
5
bagian dipasang keramik, dan sisanya ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami rumput
140 m2 , maka luas kolam ikanpak Aldo!
PEMBAHASAN:
Kolam =
Keramik =
1
4
bagian
2
5
1 2 20−5−8 7
=
Bagian rumput= 1− − =
4 5
20
20
1 7
:
4 20
Luas Kolam : Luas rumput =
1 7
2
Luas Kolam :140 m = :
4 20
LuasKolam =
1
4
20 ×1
×140 m2=
×140 m2=100 m2
7
4 ×7
20
3. Hasildari 127 × 12−15 adalah ….
PEMBAHASAN :
127 × 12−15=127+(−15) =12−8=
1
128
(A)
4. Hasildari 6 √ 18−5 √ 32+ 3 √ 72 adalah ….
PEMBAHASAN
6 √ 18−5 √ 32+ 3 √ 72=6 .3 √ 2−5 . 4 √2+3. 6 √ 2
= 18 √ 2−20 √2+18 √ 2
= 16
√2
(A)
(A)
5. Perhatikan pola berikut
(1)
(2)
(3)
(4)
Banyak batang korek api pada pola ke-7 adalah …
PEMBAHASAN :
2
Rumus suku ke-n =
Sukuke – 7 =
3 n +2 n
2
3 .7 + 2. 7=147+14=161
(D)
6. Seutastalidipotongmenjadilimabagiandenganpanjangmasingmasingbagianmembentukbarisangeometri. Jikapotongantali yang terpendek 4 m
dantaliterpanjang 64 m, panjangtalisemuaadalah ….
PEMBAHASAN :
n=5
Diketahui :
a=4
U 5=64
U n=a .r
64
n−1
= 4 . r4
16 = r 4
24 =r 4
2=r
Panjangtalisemulamerupakanjumlahkelimapotongtalitersebut :
n
S n=
5
a(r −1) 4(2 −1)
=
=4 × ( 32−1 )=4 ×31=124
r −1
2−1
7. Pembahasan :
3
4
6
9
+ 1
+2
+3
+4
1318
+5
Jumlah 2 suku berikutnya adalah 13 + 18 = 31 ...( C )
8. Pembahasan :
Besa = 7 – 3 = 4
Polake – 1 = 3 = 4(1) – 1
Polake – 2 = 7 = 4(2) – 1
(D)
Polake – 3 = 11 = 4(3) – 1
Polake – 42= 4(42) – 1 = 167
1 kotakkorekapiberisi 100 bijibatangkorekapi
Jadimemerlukan 2 kotskkorekapi....( A )
9. Pembahasan
Daftar harga paket makanan setelah diskon
A = 100.000 – (100.000 x 20%) = 100.00 – 20.000 = 80.000
B = 90.000 – (90.000 x 15%) = 90.000 – 13.500 = 76.500
C = 70.000 –(70.000 x 10%0 = 70.000 – 7.000 = 63.000
D = 50.000 –(50.000 x 5%) = 5 0.000 – 2.500 = 47.500
Paket makanan yang bisa dibeli olehAnisa :
150.000 : 2 = 75.000, harga pkt makanan< 75.000
Jadi paket makanan yang bisa di beli Anisa adalah Paket C .....( C )
10. Pembahasan
Tabungan awal (M) = Rp2.000.000,00
Bunga (%) = 8%
Lama menabung (n) = 9 bulan
Ditanyakan: Tabungan akhir (TA)
Tabungan akhir (TA) = Tabungan awal (M) + n/12 x b(%) x tabunganawal (M)
= Rp2.000.000,00 + 9/12 x 8/100 x Rp2.000.000,00
= Rp2.000.000,00 + Rp120.000,00
= Rp2.120.000,00
Uang tunai Alfiah = harga Hp– TA
= Rp5.000.000,00 – Rp2.120.000,00
= Rp2.180.000,00.....( D )
11. Pembahasan
30 x 9
= 54
5
Tambahanpekerja = 54 – 30 = 24 .....( A )
Banyakpekerja =
12. Pembahasan
R : S = 4 : 3 20 : 15
S : Y = 5 : 8 15 : 24
Selisih R dan Y = 4x
Rp24.000 = 4x. x= 6000
Jumlahuangketiganya = (20 + 15 + 24)x
= 59 xRp 6000
= Rp354.000,00 ....( C )
13.
I.
4x2 - 25 y2 = (2x + 5y)(2x – 5y)
II.
3x2 – 27 = 3(x + 3)(x – 3)
III.
16x2 + 8x = 8x( 2x + 8)
IV.
(2x + y)(3x – 2y) = 6x2 – xy – 2y2
14. 2/3 x + 5 = 16 – 1/4 x
2/3 x + 1/4 x = 16 - 5
11/12 x = 11
x = 11
Makanilai 2x-7 = 2(11) – 7 = 15
15. 2 ( p + l ) ≥130 , missal l = p - 5
2 (p + p - 5 )≥ 130
(C)
(benar)
(benar)
(salah)
(benar)
(B)
2p - 5 ≥ 65
2p≥ 70
p≥35
16. 2x + 3y = 5 [X 1] 2x + 3y = 5
5x – y = - 13[X 3] 15x – 3y = - 39
17x = - 34
x
= -2
x = -2 subtitusike 2x + 3y = 5
-4 + 3y = 5
3y = 9
y=3
himpunanpenyelesaiannya {-2 , 3 } ( C )
17. Padasaatmelahirkanumuribu 27 tahun, umur ayah 27 + 6 = 33 thn
5 tahunlagiumurSinta 15 tahun, sekarangumursinta 10 tahun
Jadiumur Ayah sekarang 33 + 10 = 43 tahun ( B )
18. Anggotahimpunan A = {-2 , -1 , 0 , 1 , 2}, n(A) = 5
Jadibanyakhimpunanbagiannya = 25 = 36
(C)
19. A= { 2,3,5,7 } dan B = { 2,4,6,8 } maka diagram veen yang cocok C karena 2
anggotakeduahimpunantersebut ( C )
20. f(1) = 3
f(-2) = 9
p+q = 3
p+q=3
-2p+q = 9
-2+q=3
3p = -6
q=5
P=-2
Maka f (x) = -2x+5 , jika f(0) maka -2.0 +5 = f(x)
0+5 = f(x)
(D)
21. 40t-5t2 = 0
5t (8-t) = 0
5t = 0 atau 8-t = 0
5t = 0
8-t=0
t=0
t=8
maka t yang dipilih adalah 8
f(0) = 5
(B)
6
= 3 dan memotong
2
sumbu y pada koordinat (0,6) jadi persamaan garis y = mx+c adalah y=3x+6
22. Dengan melihat grafik maka diperoleh gradien positif besarnya
(D)
23.
2 x + y −5=0
y=−2 x+5
Maka , m=−2
(C)
24. Dari gambar menunjukkan 2 sudut yang saling berpelurus maka
Sudut NLM + sudut KLM = 1800 dapat dibuat persamaan aljabar 3x+330+4x=1800
7x =1800-330
7x =1470
x = 210
Karena yang ditanyakan besar sudut NLM maka 3x + 330 = (3x210) +330 = 960
25. Pembahasan :
Panjang CE = 21 cm
Misalkan G adalahtitikpotongantara CE dan DF.
Panjang FG = 22 – 14 = 8cm
Panjang FG = DG
Panjang CG,
CG=√ CD2−DG 2
CG=√ 172−8 2
CG=√ 289−64
CG=15 maka, panjang EG = CE – CG
= 21 – 15
=6
Panjang EF,
EF=√ FG 2 + EG 2
EF=√ 82+ 62
EF=√64 +36
EF=10
Kelilingbangun = AB + BC + CD + DE + EF + FA
= 15 + 22 + 17 + 10 + 10 + 14
= 88cm (C)
26. Pembahasan :
Kelilingtaplakmeja = kelilingpersegipanjang ¿ 2 ( p+l )
keliling taplak
Jumlahhiasan ¿
jarak
400
¿
20
¿ 20 (D)
¿ 2 ( 120+ 80 )
¿ 400 cm
27. Pembahasan :
Panjang BC,
BC =√ AB 2+ AC 2
BC =√ 62 +8 2
BC =√ 36+64
BC=10
Panjang BD,
BD =√CD 2 + BC 2
BD =√24 2 +102
BD =√576+ 100
BD =26
(B)
28. Pembahasan :
Luas¾ lingkaran+Luastrapesium =
3 2
1
π r −( ( sisiatas+ sisi bawah)×t )
4
2
(
)
14cm
(C)
( 34 × 227 14 )−( 12 (14 +28)×14 )
2
756 cm
2
(C)
29. Pembahasan :
∠ BOP=180 °−( ∠ AOB+∠ POQ )
∠ BOP=180 °−( 75 ° +60 ° )
∠ BOP=45°
∠ AOB luas juring AOB
=
∠ BOP luas juring BOP
∠ BOP
×luas juring AOB
∠ AOB
45 °
luas juring BOP=
× 15
75 °
luas juring BOP=9 cm2
luas juring BOP=
30. Pembahasan :
Persegi 6 alas kubus, maka
Persegi 3,4,5,1 sisitegakkubussehingga
Persegi 2 tutupkubus
(A)
(B)
31. Pembahasan
Banyaknyarusuk =3n
=3.5
= 15
Banyaknyasisi = n + 2
=5+2
=7
(C)
32. Pembahasan
Diket
p =40 cm = 0,4 m
l = 40 cm = 0,4 m
t=5m
luaspermukaanatas = p× l
= 0,4 x 0,4 =0,16 m2
Luassisitegak = ka x t = (4 x 0,4) x 5 = 8 m2
Luaspermukaantugu = luaspermukaanatas + luassisitegak
= (0,16 + 8) m2
=8,16 m2
Cat yang dibutuhkanadalah
8,16 m2 x 1 kaleng/ m2 = 8,16 kalengatau paling sedikit 9 kaleng
33. Untukmembuatsatukerangkalimasdiperlukankawat
=4 x (AB + AT)
=4 x (15 + 20)
= 4 x 35 = 140 cm
Kawat yang tersedia = 10 m = 1000 cm
(D)
Banyakkerangkalimas yang dapatdibuat
= 1000 : 140 = 7 sisa 20
Jadi, kerangkalimasterbanyakadalah 7 buahdengansisakawat 20 cm
(A)
34. ABFE dan EFCD sebangun, maka:
DC EF
EF × EF
=
DC=
EF AB
AB
18 ×18
DC=
24
DC=
324
=13,5 cm
24
(A)
35. Tinggibudi = 150 cm = 1,5 m
Bayanganbudi = 3 m
Tinggitiang = x m
Bayangantiang = 40 m
1,5 x
=
3
40
3 x=1,5 ( 40 )
3 x=60
x=20
Jadi, tinggitiangbenderaadalah 20 m
36. 10 ton – 3 ton= 4 ton
(B)
(C)
1 x 5+ 2 x 6+5 x 7+6 x 8+ 4 x 9+2 x 10
1+2+5+6 +4 +2
156
=
20
= 7,8
(C)
38. Jumlahberat 6 pemain = 6 x 64 kg = 384 kg
Jumlahberatpemain yang adalah (60 kg + 64 kg + 65 kg + 67 kg + 70 kg ) = 326 kg
Pemain yang mundur = 384 kg – 326 kg = 58 kg
(A)
37. Jumlah rata – rata =
39. Himpunanruangsampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6
Himpunankejadianmunculmatadadufaktordari 6 adalah A = {2,3}, maka n(A) = 2 Peluang
Kejadianmunculmatadadufaktor prima dari
n( A)
2
1
6=
=
=
(B)
6
3
n( S)
40. 1 – 0,75 = 0,25
Jadiibuhamilbayiperempuan= 0,25 x 400 = 200 anak
(B)