Materi Statistika

Analisis Korelasi

Koeffisien Korelasi
• Mengukur keeratan hubungan dua peubah (tidak harus memiliki
hubungan sebab akibat). Dinotasikan dengan xy atau singkatnya 
saja.
• Nilainya -1  xy  +1
– Jika xy  -1 kedua peubah berhubungan kuat tapi berlawanan arah
– Jika xy  +1 kedua peubah berhubungan kuat dan searah
– Jika xy  0 kedua peubah tidak memiliki hubungan

• Koeffisien korelasi contoh (bila tidak seluruh anggota populasi
diamati) dinotasikan dengan rxy atau r saja
• Tanda +/- dari koeffisien korelasi sama dengan tanda dari slope

2

Luas X Harga Y
0,75
2,45
0,55

2,20
1,00
2,80
1,25
3,60
2,50
5,80
3,00
7,40
4,50
9,00
3,75
8,50
5,00
10,00
3,25
8,00
3,25
7,50
2,75

6,00
2,75
6,25
2,00
4,00
4,00
8,00
40,30
2,69

91,50
6,10

XY
1,8375
1,2100
2,8000
4,5000
14,5000
22,2000

40,5000
31,8750
50,0000
26,0000
24,3750
16,5000
17,1875
8,0000
32,0000

X2
0,5625
0,3025
1,0000
1,5625
6,2500
9,0000
20,2500
14,0625
25,0000

10,5625
10,5625
7,5625
7,5625
4,0000
16,0000

6,0025
4,8400
7,8400
12,9600
33,6400
54,7600
81,0000
72,2500
100,0000
64,0000
56,2500
36,0000
39,0625

16,0000
64,0000

293,4850

134,2400

648,6050

slope
intersep

Y2

1,835
1,169

Koeffisien Korelasi

rxy 

 n  n 
  xi   yi 
n
xi yi   i 1  i 1 

n
i 1
2
2

 n  
 n  
  xi    n
  yi  
 n
 x 2   i 1    y 2   i 1  
i
i


 

n
n
i 1
i 1







rxy 



JHK ( XY )
JK ( X ) JK (Y )

47,66
0,983
(25,97)(90,46)

4

Penjelasan

arti koeffisien korelasi

47,66
rxy 
0,983
(25,97)(90,46)
Dari data yang kita miliki terlihat bahwa terdapat
hubungan yang cukup kuat antara luas tanah dan
harganya. Karena tandanya +, maka semakin luas
tanah, semakin tinggi harganya

5

Menguji Koeffisien Korelasi
H0 :  =  vs H1 :  ≠ 
Statistik uji (n > 30)

z hit 

r n 2
1 r 2

Kriteria Penolakan Hipotesis Nol: Tolak Hipotesis Nol
jika zhit < -z/2 atau zhit > z/2

6

Menguji Koeffisien Korelasi
H0 :  =  vs H1 :  ≠ 
Statistik uji (n ≤ 30)

t hit 

r n 2
1 r 2

Kriteria Penolakan Hipotesis Nol: Tolak Hipotesis Nol
jika thit < -t/2;n-2 atau thit > t/2;n-2

7