Materi Statistika

Aksioma Peluang
Eni Sumarminingsih, S.Si, MM

Notasi dan Terminologi
Ruang Contoh : Himpunan semua kemungkinan hasil suatu
percobaan dan dilambangkan dengan huruf S
Contoh
 Perhatikan percobaan pelemparan sebuah dadu bersisi enam.
Bila kita tertarik pada bilangan yang muncul,
ruang contohnya adalah S1 = 1,2,3,4,5,6}
Bila kita tertarik pada apakah bilangan yang muncul genap atau
ganjil
ruang contohnya adalah S2 = genap, ganjil
 Sebuah percobaan pelemparan dua koin dan pengamatan pada
sisi mana yang muncul,
ruang contohnya adalah S ={GG, GA, AG, AA}. Dimana G
melambangkan yang muncul adalah Gambar sedangkan A
melambangkan yang muncul adalah Angka

Kejadian : Suatu himpunan bagian dari ruang contoh
Contoh

 Kejadian terambilnya kartu hati dari seperangkat (52
helai) kartu bridge dapat dinyatakan sebagai A = hati
yang merupakan himpunan bagian dari ruang contoh
S = hati, sekop, klaver, wajik. Kejadian B yaitu
terambilnya kartu merah, B = hati, wajik
 Pada percobaan pelemparan 2 koin, E = {GG, GA}
adalah kejadian bahwa pada koin pertama muncul
Gambar. Sedangkan kejadian F = {GA, AA} adalah
kejadian pada koin kedua muncul Angka


 Kejadian

Sederhana : adalah suatu
kejadian yang dapat dinyatakan sebagai
suatu himpunan yang hanya terdiri dari
satu titik contoh.
 Kejadian majemuk : adalah suatu
kejadian yang dapat dinyatakan sebagai
gabungan dari beberapa kejadian

sederhana

Contoh
 Pada contoh pelemparan dua koin dengan S
={GG, GA, AG, AA}, kejadian munculnya
Gambar pada koin pertama dan Gambar pada
koin kedua adalah kejadian sederhana yang
dapat dilambangkan dengan A = {GG}.
Kejadian munculnya Gambar pada koin
pertama adalah kejadian majemuk yang dapat
dilambangkan dengan B = {GG, GA}

Pengolahan Kejadian
 Irisan

dua kejadian (AB) : adalah
kejadian yang mengandung semua unsur
persekutuan kejadian A dan kejadian B
 Gabungan dua kejadian (AB) : adalah
kejadian yang mencakup semua unsur

atau anggota A atau B atau keduanya
 Komplemen suatu kejadian (Ac) :
adalah himpunan semua anggota S yang
bukan anggota A

Contoh
 Misalkan A = 1,2,3,4,5 dan B = 2,4,6,8;
maka AB = 2,4
 Bila R adalah himpunan semua pembayar
pajak dan S adalah himpunan semua orang
yang berusia di atas 65 tahun,
maka RS adalah himpunan semua
pembayar pajak yang berusia di atas 65 tahun
 Jika A = 2,3,5,8 dan B = 3,6,8,
maka AB = 2,3,5,6,8






Jika M = x|3