Bahan Ajar Matematika
STATISTIK
A
Kelas XI
IPS
Semeste
r1
OLEH :
SURATN
O, S.Pd
SMAN 1
KALIWU
NGU
PENGERTIAN
0 Statistika adalah ilmu yang mempelajari
tentang teknik pengumpulan data,
penyajian data dan analisis data untuk
penarikan kesimpulan
0 Statistik adalah data yang diperoleh
dari hasil observasi yang berupa data
cacahan atau data ukuran
0 Populasi adalah keseluruhan objek yang
diteliti
0 Sampel adalah sebagian dari populasi
yang digunakan untuk penelitian
2
CARA PENGUMPULAN
DATA
0
0
0
0
Wawancara
Observasi langsung
Angket
Studi Pustaka
3
CARA PENYAJIAN
DATA
0 Diagram Lingkaran
0 Diagram Batang
0 Diagram Garis
0 Histogram dan Poligon Frekuensi
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
4
Diagram
Lingkaran
Data Pendaftar
SPMB 2007/2008
sebanyak 10000
orang, yang
terbagi menjadi:
IPC = 2500 (25 %)
IPS = 3500 (35 %)
IPA = 4500 (45 %)
Suratno, S.Pd SMAN
1 Kaliwungu
[email protected]
IPC
IPA
IPS
5
DIAGRAM
BATANG
0 Data Pendaftar
SPMB 2007/2008
sebanyak 10000
0rang, yang
terbagi menjadi :
0 IPC = 2500 (25 %)
0 IPS = 3500 (35 %)
0 IPA = 4000 (40 %)
Suratno, S.Pd SMAN
1 Kaliwungu
[email protected]
6
DIAGRAM GARIS
0 Data Produksi Padi
Tahun 2000-2006
(dalam ribuan ton)
terbagi menjadi :
0 Tahun 2000 = 200
0 Tahun 2001 = 300
0 Tahun 2002 = 400
0 Tahun 2003 = 300
0 Tahun 2004 = 500
0 Tahun 2005 = 400
0 Tahun 2006 = 600
Suratno, S.Pd SMAN
1 Kaliwungu
[email protected]
7
HISTOGRAM DAN POLIGON
FREKUENSI
0 Data Produksi Padi
0
0
0
0
0
0
0
Tahun 2000-2006
(dalam ribuan ton)
terbagi menjadi :
Tahun 2000 = 200
Tahun 2001 = 300
Tahun 2002 = 400
Tahun 2003 = 300
Tahun 2004 = 500
Tahun 2005 = 400
Tahun 2006 = 600
Suratno, S.Pd SMAN
1 Kaliwungu
[email protected]
8
UKURAN DATA
TUNGGAL
0 RATA-RATA
x
f .x
x
atau x
n
n
0 MEDIAN
Adalah nilai tengah setelah data
diurutkan
1
1
Me data ke n
2
2
0 MODUS
Adalah nilai yang paling sering muncul
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
9
Kuartil
Seandainya data diurutkan membentuk barisan dari
kecil ke besar, maka dapat digambarkan seperti
garis berikut:
Me
Xmin
Q1
Q2
Q3
Xmax
Q1 letak batas ¼ data yang pertama.
Q2 letak batas ¼ data yang ke dua.
Q3 letak batas ¼ data yang ke tiga.
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
10
Cara menentukan letak
Qn
Jika n = nomor kuartil
N = banyaknya data
Maka Qn = n/4 . N
Misal hasil n/4 . N = m,
Maka letak Qn adalah sebagai berikut:
Jika m bilangan bulat maka:
Qn berada pada nomor m dan ( m + 1).
Maka jumlah dua bilangan pada nomor
tersebut Dibagi dua.
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
11
Jika m bilangan pecahan maka:
Qn berada pada nomor m yang dibulatkan
kedepan.
Contoh 1 :
Dari data: 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9.
Tentukan :
a. Modus, median dan rata – ratanya !
b. Q1
c.
Q2
d.
Q3
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
12
Jika m bilangan pecahan maka:
Qn berada pada nomor m yang dibulatkan
kedepan.
Contoh 2 :
Dari data: 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7,
7, 8, 8, 9, 9
Tentukan :
a. Modus, median dan rata – ratanya !
b. Q1
c. Q2
d. Q3
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
13
Cara menghitung persentase
10 % dari 5000 penduduk adalah:
= 10% X 5000
= (10/100) 5000
= 500 orang (penduduk)
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
14
Cara menghitung
sudut
Petani 100 orang
Jumlah responden 1250 orang
Besar sudut = 100/ 1250 X 360
= 28,80
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
15
Distribusi Frekuensi
Dalam melakukan pengukuran
atau pengamatan(observasi), kita
memperoleh sejumlah data yang
dinamakan data kasar (data
observasi).
Data–data tersebut perlu dibagi
dalam beberapa kelompok untuk
memudahkan dalam perhitungan.
Pengelompokan data yang
disajikan dalam suatu tabel
dinamakan distribusi frekuensi.
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
16
Contoh:
Data statistik hasil pengukuran
dari suatu penelitian diperlihatkan
sebagai berikut:
10 12 7 1 8 2 14 15 8 21 2 1
12 3 6 23 9 6 15 28
Pada data tersebut dapat
dilakukan pengelompokan dalam
interval (skala) 5, skala 10, atau
yang lainnya.
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
17
Distribusi Frekuensi
Interval
0
5
10
15
20
25
-
4
9
14
19
24
29
Suratno, S.Pd SMAN
1 Kaliwungu
[email protected]
Frekuensi
5
6
4
2
2
1
18
UKURAN DATA KELOMPOK
RATA-RATA
MEDIAN
MODUS
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
x
f .x
i
n
n
2 fs
c
Me Tb
f me
fa
Mo Tb
c
fa fb
19
Selamat Berlatih...
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
20
A
Kelas XI
IPS
Semeste
r1
OLEH :
SURATN
O, S.Pd
SMAN 1
KALIWU
NGU
PENGERTIAN
0 Statistika adalah ilmu yang mempelajari
tentang teknik pengumpulan data,
penyajian data dan analisis data untuk
penarikan kesimpulan
0 Statistik adalah data yang diperoleh
dari hasil observasi yang berupa data
cacahan atau data ukuran
0 Populasi adalah keseluruhan objek yang
diteliti
0 Sampel adalah sebagian dari populasi
yang digunakan untuk penelitian
2
CARA PENGUMPULAN
DATA
0
0
0
0
Wawancara
Observasi langsung
Angket
Studi Pustaka
3
CARA PENYAJIAN
DATA
0 Diagram Lingkaran
0 Diagram Batang
0 Diagram Garis
0 Histogram dan Poligon Frekuensi
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
4
Diagram
Lingkaran
Data Pendaftar
SPMB 2007/2008
sebanyak 10000
orang, yang
terbagi menjadi:
IPC = 2500 (25 %)
IPS = 3500 (35 %)
IPA = 4500 (45 %)
Suratno, S.Pd SMAN
1 Kaliwungu
[email protected]
IPC
IPA
IPS
5
DIAGRAM
BATANG
0 Data Pendaftar
SPMB 2007/2008
sebanyak 10000
0rang, yang
terbagi menjadi :
0 IPC = 2500 (25 %)
0 IPS = 3500 (35 %)
0 IPA = 4000 (40 %)
Suratno, S.Pd SMAN
1 Kaliwungu
[email protected]
6
DIAGRAM GARIS
0 Data Produksi Padi
Tahun 2000-2006
(dalam ribuan ton)
terbagi menjadi :
0 Tahun 2000 = 200
0 Tahun 2001 = 300
0 Tahun 2002 = 400
0 Tahun 2003 = 300
0 Tahun 2004 = 500
0 Tahun 2005 = 400
0 Tahun 2006 = 600
Suratno, S.Pd SMAN
1 Kaliwungu
[email protected]
7
HISTOGRAM DAN POLIGON
FREKUENSI
0 Data Produksi Padi
0
0
0
0
0
0
0
Tahun 2000-2006
(dalam ribuan ton)
terbagi menjadi :
Tahun 2000 = 200
Tahun 2001 = 300
Tahun 2002 = 400
Tahun 2003 = 300
Tahun 2004 = 500
Tahun 2005 = 400
Tahun 2006 = 600
Suratno, S.Pd SMAN
1 Kaliwungu
[email protected]
8
UKURAN DATA
TUNGGAL
0 RATA-RATA
x
f .x
x
atau x
n
n
0 MEDIAN
Adalah nilai tengah setelah data
diurutkan
1
1
Me data ke n
2
2
0 MODUS
Adalah nilai yang paling sering muncul
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
9
Kuartil
Seandainya data diurutkan membentuk barisan dari
kecil ke besar, maka dapat digambarkan seperti
garis berikut:
Me
Xmin
Q1
Q2
Q3
Xmax
Q1 letak batas ¼ data yang pertama.
Q2 letak batas ¼ data yang ke dua.
Q3 letak batas ¼ data yang ke tiga.
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
10
Cara menentukan letak
Qn
Jika n = nomor kuartil
N = banyaknya data
Maka Qn = n/4 . N
Misal hasil n/4 . N = m,
Maka letak Qn adalah sebagai berikut:
Jika m bilangan bulat maka:
Qn berada pada nomor m dan ( m + 1).
Maka jumlah dua bilangan pada nomor
tersebut Dibagi dua.
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
11
Jika m bilangan pecahan maka:
Qn berada pada nomor m yang dibulatkan
kedepan.
Contoh 1 :
Dari data: 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9.
Tentukan :
a. Modus, median dan rata – ratanya !
b. Q1
c.
Q2
d.
Q3
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
12
Jika m bilangan pecahan maka:
Qn berada pada nomor m yang dibulatkan
kedepan.
Contoh 2 :
Dari data: 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7,
7, 8, 8, 9, 9
Tentukan :
a. Modus, median dan rata – ratanya !
b. Q1
c. Q2
d. Q3
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
13
Cara menghitung persentase
10 % dari 5000 penduduk adalah:
= 10% X 5000
= (10/100) 5000
= 500 orang (penduduk)
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
14
Cara menghitung
sudut
Petani 100 orang
Jumlah responden 1250 orang
Besar sudut = 100/ 1250 X 360
= 28,80
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
15
Distribusi Frekuensi
Dalam melakukan pengukuran
atau pengamatan(observasi), kita
memperoleh sejumlah data yang
dinamakan data kasar (data
observasi).
Data–data tersebut perlu dibagi
dalam beberapa kelompok untuk
memudahkan dalam perhitungan.
Pengelompokan data yang
disajikan dalam suatu tabel
dinamakan distribusi frekuensi.
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
16
Contoh:
Data statistik hasil pengukuran
dari suatu penelitian diperlihatkan
sebagai berikut:
10 12 7 1 8 2 14 15 8 21 2 1
12 3 6 23 9 6 15 28
Pada data tersebut dapat
dilakukan pengelompokan dalam
interval (skala) 5, skala 10, atau
yang lainnya.
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
17
Distribusi Frekuensi
Interval
0
5
10
15
20
25
-
4
9
14
19
24
29
Suratno, S.Pd SMAN
1 Kaliwungu
[email protected]
Frekuensi
5
6
4
2
2
1
18
UKURAN DATA KELOMPOK
RATA-RATA
MEDIAN
MODUS
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
x
f .x
i
n
n
2 fs
c
Me Tb
f me
fa
Mo Tb
c
fa fb
19
Selamat Berlatih...
Suratno, S.Pd
SMAN 1
Kaliwungu
[email protected]
20