Bahan Ajar Matematika

SILABUS
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester

: SMA ……………….
: Matematika
: XI IPA / 1

Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar

: 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah
Materi Pokok

1.1.Membaca
1. Statistika
data dalam
1.1.Penyajian data
bentuk table
statistika

dan diagram
batang, garis
dan lingkaran

1.2.Menyajikan
data dalam
bentuk table
dan diagram
batang, garis,
lingkaran dan
ogive

Indikator

 Membaca sajian data
dalam bentuk table
dan diagram batang,
garis dan lingkaran
dan ogive(teliti)

Kegiatan Pembelajaran
Tatap muka

Tugas
terstruktur

 Menghimpun
data statistic
dari Koran
harian

mengerjak
an soal
tentang
penyajian
data dalam
bentuk
diagram

 Membaca sajian data  Menyatakan

dalam bentuk daftar
masalah
distribusi frekuensi
nyata yang
dan histogram, ( teliti)
berhubunga
n dengan
 Menyajikan data
penyajian
data dan
dalam bentuk table
menyajikann
dan diagram batang,
ya dalam
garis, lingkaran dan
bentuk
ogive,( teliti )
diagram dan
 Menyajikan data
table

dalam bentuk table
distribusi
distribusi frekuensi,
frekuensi
(kreatif)

Tugas mandiri
tidak
terstruktur
-membuat
kliping tentang
data statistik

Penilaian

Jenis
instrument
-tugas
individu
-tugas

kelomok
-ulangan
harian
-kuis
Bentuk
instrument :
-tertulis
-uraian

Alokasi
Waktu

Sumber
Belajar

8

-Buku
paket
-buku

referensi
lain
-LKS

Nilai
Karakter

- teiti

-teliti

8

-teliti

-kreatif

1.3.Menghitung
1.2.Ukuran
ukuran

pemusatan
pemusatan,
ukuran letak,
dan ukuran
penyebaran
data dan
penafsirannya
.
1.3.Ukuran letak

 Menentukan ukuran
pemusatan data,
rataan, median dan
modus (teliti )

 Menggunaka
n rumus
rata-rata
median dan
modus untuk

menyelesaia
kan soal

mengerjak
an soal
tentang
ukuran
pemusatan

5

-teliti

 Menentukan ukuran
letak data, kuartil dan
desill, ( teliti )

 Menggunaka
n rumus
kuartil, desil

dan persentil
untuk
menyelesaik
an soal

mengerjak
an soal ttg
ukuran
letak

5

-teliti

1.4.Ukuran
penyebaran

 Menentukan ukuran
penyebaran data,
simpangan kuartil

dan simpangan baku
( teliti )

 Menggunaka
n rumus
rentang
simpangan
kuartil dan
simpangan
baku untuk
menyelesaik
an soal

mengerjak
an soal ttg
ukuran
penyebara
n

5

-teliti

1.4.Menggunakan 2. Peluang
aturan
2.1.Kaidah
perkalian,
pencacahan
permutasi dan
kombinasi,
dalam
pemecahan
masalah
2.2.Permutasi

 Menggunakan aturan
perkalian (rasa ingin
tahu dan kreatif)

 Menerapkan
rumus
aturan
perkalian
untuk
menyelesaia
kan soal

5

-rasa
ingin tahu
-kreatif

 Menggunakan aturan
permutasi(kreatif)

 Menerapkan
aturan

mengerjak
an soal ttg
kaidah
pencacaha
n,
permutasi
dan
kombinasi

5

-kreatif

1.5.Menentukan
ruang sampel
suatu
percobaan

1.6.Menentukan
peluang suatu
kejadian dan
penafsirannya

2.3.Kombinasi

 Menggunakan aturan
kombinasi(kreatif)

2.4.Ruang sampel

 Menentukan banyak
kemungkinan
kejadian dari
berbagai situasi,
( rasa kreatif)
 Menentukan ruang
sampel suatu
percobaan acak,
(kreatif)

 Menentukan
ruang
sampel dari
beberapa
contoh yang
diberikan

 Menentukan peluang
suatu kejadian,
menumbuhkan rasa
ingin tahu
 Memberi tafsiran
peluang kejadian dari
berbagai situasi,
(kreatif)

 Dengan
menggunaka
n dadu dan
koin
dilakukan
percobaan
pelemparan
dadu atau
koin untuk
mendapatka
n rumus
peluang
 Dengan
contoh
dijelaskan
kisaran nilai
peluang

2.5.Peluang suatu
kejadian
2.6.Frekuensi
harapan

permutasi
dan
kombinasi
dalam
penyelesaia
n soal
mengerjak
an soal ttg
peluang
dalam
berbagai
situasi

5

-kreatif

2

-kreatif

2

-kreatif

1

-rasa
ingin tahu

1

-kreatif

2.7.Komplemen

 Menentukan peluang
komplemen suatu
kejadian, ( kreatif)

 Mengingat
kembali
diagram ven
dijelaskan
komplemen
suatu
himpunan

2

-kreatif

2.8.Kejadian
majemuk

 Menggunakan aturan
penjumlahan dalam
peluang kejadian
majemuk(teiti dan
kreatif )

 Menjelaskan
peluang
kejadian
majemuk
melalui
beberapa
contoh soal,
siswa
menyelesaik
an soal

4

-kreatif

4

-teliti
-kreatif

 Menggunakan aturan
perkalian dalam
peluang kejadian
majemuk (teliti dan
kreatif )

Standar Kompetensi : 2.Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya
Kompetensi
Dasar

Materi Pokok

Indikator

Kegiatan Pembelajaran
Tatap muka

2.1.Menggunakan 3. Trigonometri
rumus sinus 3.1.Jumlah dan
dan kosinus
selisih sudut
jumlah sudut,
selisih dus
sudut, dan
sudut ganda
untuk
menghitung
sinus dan
kosinus sudut
tertentu

 Menggunakan
rumus sinus jumlah
dan selisih (kreatif
dan teliti )
 Menggunakan
rumus kosinus dan
selisih dua sudut
( kreatif dan teliti )
 Menggunakan
rumus tangent
jumlah dan selisih
dua sudut (kreatif
dan teliti )

3.2.Rumus-rumus
sudut rangkap

 Menggunakan
rumus sinus,
kosinus dan tangent
sudut rangkap
(kreatif dan teliti )

3.3.Perkalian fungsi
trigonometri

 Menyatakan
perkalian sinus dan
kosinus dalam
jumlah atau selisih
sinus atau kosinus
( kreatif dan teliti )

Menuru
nkan rumus
jumlah dan
selisih
sinus
 Menurunkan
rumus jumlah
dan selisih
cosinus
 Membuktikan
rumus-rumus
sinus jumlah
dan selisih
dua sudut


 Menerapkan
rumus sinus,
kosinus dan
tangent
sudut
rangkap
Menerapkan
perkalian sinus
dan cosinus
dalam jumlah
atau selisih
sinus atau

Tugas
terstruktur
mengerjak
an soal
mengguna
kan rumus
jumlah
dan selisih
dua sudut

Penilaian

Alokasi
Waktu

Tugas mandiri
tidak
terstruktur
Jenis
instrument
-tugas
individu
-tugas
kelomok
-ulangan
harian
-kuis

4

4

2

mengerjak
an soal
mengguna
kan rumus
perkalian

Nilai
Karakter
8

Bentuk
instrument :
-tertulis
-uraian
mengerjak
an soal ttg
sudut
rangkap

Sumber
Belajar

-Buku
paket
-buku
referensi
lain
-LKS

-teliti

-kreatif
-teliti

-kreatif
-teiti

4

-kreatif
-teliti

6

-kreatif
-teliti

cosinus untuk
menyelesaikan
soal.
2.2.Menurunkan 3.4.Rumus jumlah
rumus jumlah
dan selisih
dan selisih
sinus dan
kosinus

 Menggunakan
rumus trigonometri
jumlah dan selisih
dua sudut dalam
pemecahan
masalah ( kreatif )

2.3.Menggunakan
rumus jumlah
dan selisih
sinus dan
kosinus

mengerjak
an soal
dengan
mengguna
kan rumus
jumlah
dan selisih

6

-kreatif

Menyelesaia
kan masalah
yang
menggunaka
n rumusrumus jumlah
dan selisih
dua sinus
dan dua
kosinus

Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya
Kompetensi
Dasar

Materi Pokok

Indikator

Kegiatan Pembelajaran
Tatap muka

3.1.Menyusun
persamaan
lingkaran
yang
memenuhi
persyaratan

4. Lingkaran
4.1.Persamaan
lingkaran

Merumuskan
Mengingat
persamaan lingkaran
kembali
berpusat di (0,0) dan
pengertian
( a,b), ( kreatif)
lingkaran
Diberikan

Tugas
terstruktur
mengerja
kan soal
ttg
menentuk
an pusat

Penilaian

Alokasi
Waktu

Sumber
Belajar

2

-buku
paket
-buku
referensi
lain
-LKS

Nilai
Karakter

Tugas mandiri
tidak
terstruktur
Jenis
instrument
-tugas
individu
-tugas
kelomok

-kreatif

yang
ditentukan

contoh cara
menentukan
persamaan
lingkaran jika
pusat dan jarijarinya
diketahui
kemudian
siswa
mengerjakan
latihan
Menentukan pusat
Dengan
dan jari-jari lingkaran
diskusi siswa
yang persamaannya
dapat
diketahui (kreatif )
menentukan
pusat dan jarijari lingkaran
jika
persamaan
lingkarannya
diketahui
Menentukan
Menyususn
persamaan lingkaran
persamaan
yang memenuhi
lingkaran yang
criteria tertentu,
emenuhi
( kreatif dan teliti )
criteria
tertentu
Menentukan posisi
titik dan garis
terhadap lingkaran,
(ketelitian)

Dengan
gambar
dijelaskan
posisi titik dan
garis terhadap
lingkaran
Dengan
metode Tanya

dan jarijari
lingkaran

-ulangan
harian
-kuis
Bentuk
instrument :
-tertulis
-uraian

mengerja
kan soal
ttg
menentuk
an
persamaa
n
lingkaran
yang
memenuh
i criteria
tertentu

2

-kreatif

4

-kreatif
-teliti

2

-teliti

jawab siswa
dapat
menentukan
posisi titik dan
garis pada
lingkaran
secara
perhitungan
matematik
3.2.Menentukan
persamaan
garis
singgung
pada
lingkaran
dalam
berbagai
situasi

4.2.Persamaan
garis singgung
lingkaran

Menentukan
persamaan garis
singgung yang
melalui suatu titik
pada lingkaran,
menmbuhkan rasa
pantang menyerah
(kreatif)
Menentukan
persamaan garis
singgung yang
gradiennya
diketahui(teliti dan
kreatif)

Melalui contoh
dijelaskan
cara
menentukan
persamaan
garis singgung
melalui titik
pada lingkaran
dan
persamaan
garis singgung
dengan gradient
tertentu
 mengerjakan
latihan soal dan
menemukan
cara
menentukan
persamaan
garis singgung
yang sejajar /
tegak lurus
dengan suatu
garis

6

-pantang
menyerah
-kreatif

6

-tliti
-kreatif

SILABUS
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester

: SMA ………………….
: Matematika
: XI IPA / 2

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah
Kompetensi
Dasar

Materi Pokok

Indikator

Kegiatan Pembelajaran
Tatap muka

4.1.Menggunakan
algoritma
pembagian
suku banyak
untuk
menentukan
hasil bagi
dan sisa
pembagian

5.Suku Banyak
Menjelaskan
Mengkomunik
5.1.Pengertian suku
algoritma pembagian
asikan
banyak
suku banyak (rasa
algoritma
5.2.Nilai suku banyak ingin tahu)
pembagian
5.3.Pembagian suku
suku banyak
banyak
Menentukan derajat
Menggunakan
suku banyak, hasil
algoritma
bagi dan sisa
pembagian
pembagian dalam
suku banyak
algoritma pembagian
untuk
(teliti)
menyelesaika
5.4.Pembagian
Menentukan hasil
n masalah
dengan bentuk
yang berkaitan
bagi dan sisa
kuadrat
dengan hasil
pembagian suku
bagi dan sisa
banyak oleh bentuk
linier atau kuadrat
( teliti )

4.2.Menggunakan 5.5.Teorema sisa
teorema sisa

Menentukan sisa
pembagian suku

Melakukan
kajian pustaka

Tugas
terstruktur
mengerja
kan soal
ttg hasil
bagi dan
sisa.

Penilaian

Alokasi
Waktu

Sumber
Belajar

Nilai
Karakter

5

-buku
paket
-buku
referensi
lain
-LKS

-rasa
ingin
tahu

Tugas mandiri
tidak tersruktur
Jenis
instrument
-tugas
individu
-tugas
kelomok
-ulangan
harian
-kuis

-teliti

5
mengerja
kan soal
ttg
pembagia
n suku
banyak
oleh
bentuk
linier dan
kuadrat

Bentuk
instrument :
-tertulis
-uraian

-teliti

-kreatif

dan teorema
factor dalam
pemecahan
masalah

banyak oleh bentuk
untuk
linier dan kuadrat
menemukan
dengan teorema
informasi
sisa(kreatif)
tentang
5.6.Teorema factor
Menentukan factor
teorema sisa
dan teorema
linier dari suku
factor
banyak dengan
teorema factor (kreatif Menggunakan
dan pantang
teorema sisa
menyerah )
dan teorema
factor untuk
menyelesaika
n soal
Menyelesaikan
5.7.Persamaan suku
persamaan suku
banyak
banyak dengan
menentukan factor
linier ( pantang
menyerah )

-pantang
menyera
h

-pantang
menyera
h

Menbuktikan teorema
sisa dan teorema
factor Kreatif dan
pantang meyerah )

-kreatif
-pantang
menyera
h

Standar Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi
Kompetensi Dasar

Materi Pokok

Indikator

Kegiatan Pembelajaran
Tatap muka

Tugas
terstruktur

Tugas mandiri
tidak
terstruktur

Penilaian

Alokasi
Waktu

Sumber
Belajar

Nilai
Karakter

5.1.Menentukan
komposisi
fungsi dari
dua fungsi

6.Komposisi fungsi
dan fungsi invers
6.1.Pengertian
fungsi
6.2.Jenis-jenis
fungsi
6.3.Sifat-sifat
fungsi
6.4.Fungs aljabar

6.5.Fungsi
Komposisi

 Menentukan
syarat dan aturan
fungsi yang dapat
dikomposisikan
(rasa ingin tahu)
 Menentukan
fungsi komposisi
dari beberapa
fungsi(rasa ingin
tahu dan kreatif)

 Menyebutkan
sifat-sifat
komposisi fungsi.
(rasa ingin tahu
dan kreatif)
 Menentukan
komponen
pembentuk fungsi
komposisi apabila
fungsi komposisi
dan komponen
lainnya diketahui.
(rasa ingin tahu
dan kreatif)



Membah
as ulang
pengertian
fungsi



Menyimp
ulkan syarat
komposisi
fungsi



Melakuk
an latihan
soal fungsi
komposisi
yang
bervariasi



Menyelid
iki dan sifatsifat
komposisi
fungsi
melalui
contoh



Menggu
nakan aturan
komposisi
dari
beberapa
fungsi untuk
menyelesaik
an masalah



Menyele
saikan
masalah

mengerjak
an soal
latihan

mengerjaka
n soal uji
kompetensi
pada LKS

Jenis
instrument
-tugas
individu
-tugas
kelomok
-ulangan
harian
-kuis

8

-Buku
paket
-buku
referensi
lain
-LKS

- rasa
ingin tahu

-rasa
ingin tahu
-kreatif

Bentuk
instrument :
-tertulis
-uraian

8

-kreatif
-rasa
ingin tahu

5

-rasa
ingin tahu
-kreatif

5.2.Menentukan
invers suatu
fungsi

6.6.Fungsi invers

yang
berkaitan
dengan
komponen
yang
membentuk
fungsi
komposisi.

 Menjelaskan syarat
agar suatu fungsi
mempunyai invers.
(rasa ingin tahu)


 Menggambarkan
grafik fungsi invers
dari grafik fungsi
asalnya(rasa ingin
tahu dan kreatif)

 Menentukan fungsi
invers dari suatu
fungsi.(teliti)


 mengidentifikasi
sifat-sifat fungsi
invers.(kreatif)


Melakuk
an kajian
secara
geometris
untuk
menentukan
suatu fungsi
mempunyai
invers dan
menyimpulka
nnya

mengerjak
an soal
latihan

5

-rasa
ingin tahu

5

-rasa
ingin tahu
-kreatif

Mengga
mbar sketsa
grafik fungsi
invers dari
grafik fungsi
asalnya
Melakuk
an latihan
menentukan
fungsi invers
dan
grafiknya
secara
aljabar
Menyelid

-teliti

5

-kreatif

iki sifat
invers dari
fungsi
melalui
contoh


Menentu
kan invers
dari
komposisi
fungsi

Menerap
kan aturan
fungsi invers
untuk
menyelesaik
an masalah.
Standar Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemcahan masalah


Kompetensi Dasar

Materi Pokok

Indikator

Kegiatan Pembelajaran
Tatap muka

6.1. Menjelask
an secara
intuitif arti limit
fungsi di
suatu titik dan
di takhingga.

Pengertian Limit
Fungsi

6.2. Mengguna
kan sifat limit
fungsi untuk
menghitung
bentuk tak


Bentuk Tak Tentu



Sifat Limit
Fungsi

Turunan Fungsi
Karakteristik Grafik

 Menjelaskan arti
limit fungsi di satu
titik melalui
perhitungan nilainilai disekitar titik
tersebut
 Menjelaskan arti
limit fungsi di tak
berhingga melalui





Mendis
kusikan arti
limit fungsi di
satu titik
melalui
perhitungan
nilai-nilai di
sekitar titik
tersebut
Mendis
kusikan arti

Tugas
terstruktur
Mengerjak
an soal
laihan
pada buku
lks fokus

Tugas mandiri
tidak
terstruktur
Mengerjaka
n soal uji
kompetensi

Penilaian

Jenis
instrument
-tugas
individu
-tugas
kelomok
-ulangan
harian
-kuis
Bentuk
instrument :

Alokasi
Waktu

Sumber
Belajar

8

-Buku
paket
-buku
referensi
lain
-LKS

Nilai
Karakter

- teiti

-teliti

8

-teliti

tentu fungsi
aljabar dan
trigonometri

Fungsi
Model matematika
Ekstrim Fungsi

6.3. Mengguna
Solusi masalah
kan konsep
ekstrim Fungsi
dan aturan
turunan
dalam
perhitungan
turunan fungsi
6.4. Mengguna
kan turunan
untuk
menentukan
karakteristik
suatu fungsi
dan
memecahkan
masalah
6.5. Merancang
model
matematika
dari masalah
yang
berkaitan
dengan
ekstrim fungsi
6.6. Menyelesa
ikan model
matematika
dari masalah
yang
berkaitan
dengan

grafik dan
perhitungan.

limit fungsi di
tak
berhingga
melalui
perhitungan
nilai-nilai di
sekitar titik
tersebut

 Menghitung limit
fungsi aljabar dan
trigonometri di
satu titik.

Melakukan
kajian
pustaka
tentang
defini si
eksak limit
fungsi

 Menjelaskan sifatsifat yang
digunakan dalam
perhitungan limit.
 Menjelaskan arti
bentuk tak tentu
dari limit fungsi.
 Menghitung limit
fungsi aljabar dan
trigonometri
dengan
menggunakan
sifat-sifat limit
 Menghitung limit
fungsi yang
mengarah ke
konsep turunan.
 Menjelaskan arti
fisis (sebagai laju
perubahan) dan
arti geometri



Menghi
tung limit
fungsi aljabar
dan
trigonometri



Menge
nal macammacam
bentuk tak
tentu



Melaku
kan
perhitungan
limit dengan
manipulasi
aljabar



Menghi
tung limit

-tertulis
-uraian
-kreatif

5

-teliti

5

-teliti

5

-teliti

ekstrim fungsi
dan
penafsirannya

turunan di satu titik

fungsi aljabar
dan
trigonometri
dengan
menggunaka
n sifat-sifat
limit fungsi

 Menghitung
turunan fungsi
yang sederhana
dengan
menggunakan
definisi turunan
 Menentukan sifatsifat turunan
fungsi
 Menentukan
turunan fungsi
aljabar dan
trigonometri
dengan
menggunakan
sifat-sifat turunan



Men
genal konsep
laju
perubahan
nilai fungsi
dan
gambaran
geometrisnya



Deng
an
menggunaka
n konsep
limit
merumuskan
pengertian
turunan
fungsi.



Denga
n
menggunaka
n aturan
turunan
menghitung
turunan
fungsi
aljabar.



Menuru

 Menentukan
turunan fungsi
komposisi dengan
aturan rantai.

5

-rasa

nkan sifatsifat turunan
dengan
menggunaka
n sifat limit


Menent
ukan
berbagai
turunan
fungsi aljabar
dan
trigonometri



Menent
ukan turunan
fungsi
dengan
menggunaka
n aturan
rantai



Melaku
kan latihan
soal tentang
turunan
fungsi