soal un matematika kls xii ipa (lat 6)
PAKET UJIAN NASIONAL
Pelajaran : MATEMATIKA
Waktu
: 120 Menit
Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah .
1. Ingkaran pernyataan :
“ Jika Pak Ibnu tidak hadir maka
semua siswa senang “ adalah ....
A. Jika semua siswa tidak senang maka
pak Ibnu hadir
B. Jika semua siswa tidak senang maka
pak Ibnu tidak hadir
C. Pak Ibnu hadir dan Semua siswa
senang
D. Pak Ibnu tidak hadir dan beberapa
siswa tidak senang
E. Pak ibnu tidak hadir dan beberapa
siswa senang
2. Kesimpulan dari penyataan berikut yang
sah adalah ...
P �~ Q
A. Q�~ P
P �~ Q
P �~ Q
B. ~ P
Q
P �Q
C. Q
P
P �~ Q
D. Q �~ P
P �~ Q
P �Q
E. Q �P
P �Q
3. Nilai 3x yang memenuhi 35 x 1 27 x 3 adalah
4.
.....
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
E. 25
5
3 7 2
A.
....
5 7 10
59
B.
5 7 10
59
C.
15 7 10
59
D.
15 7 10
59
E.
15 7 10
59
1
1 �
� ....
625
� �
�
5. Nilai 2 log16 3 log 27 5 log �
A.
B.
C.
D.
E.
3,5
6
6,5
–6
– 6,5
6. Nilai
ekstrim
fungsi
f x x 2 m 2 x m 3 adalah 1. Maka
nilai m 2 yang memenuhi adalah ....
A. – 4 dan 4
B. – 2 dan 2
C. 0 dan 2
D. 0 dan 4
E. 2 dan 4
f x x2 m 2 x m 5
7. Fungsi
tidak
memotong sumbu – x . Maka nilai x yang
memenuhi adalah .....
A. 2 m 4
B. 4 m 4
C. m 2 atau m 4
D. m 4 atau m 4
E. bukan A, B, C dan D
8. Jika f x x 1 dan fog x 3x 2 2 maka
nilai dari g 5 .....
A. 58
B. 68
C. 78
D. 88
E. 98
9. Jika
fog
f x
1
3x 2
2x 1
dan
g x x 1 , maka
x .....
3x 5
2x 3
3x 5
B.
2x 3
3 x 5
C.
2x 3
3 x 5
D.
2 x 3
A.
17
E.
3x 5
2 x 3
10. Jika
2
2
E.
log 3 x dan
5
log 2
1
y
maka nilai
A. 5 x 3 y
B. 5 x 3 y
1
C.
5x 3 y
2
1
D.
5x 3 y
2
2
E.
5x 3 y
3
akarnya dua kali akar akar persamaan
kuadrat x 2 5 x 6 0 adalah ...
A. x 2 5 x 6 0
B. x 2 5 x 6 0
C. x 2 10 x 12 0
D. x 2 10 x 24 0
E. x 2 12 x 24 0
12. Nilai x yang memenuhi pertaksamaan
2 x 2 5 x 7 �0 adalah ........
7
A.
1 �x �
2
7
B.
1 �x �
2
1
C.
7 �x �
2
1
D.
7 �x �
2
1 �x �7
E.
x y 2x 8 y 8 0
B.
x2 y 2 2 x 8 y 8 0
C.
x2 y 2 2 x 8 y 8 0
D.
x2 y 2 2 x 8 y 8 0
E.
x2 y 2 2x 8 y 8 0
maka
x 0 dan y 0 maka nilai maksimum dari
Z x y adalah ....
9 Z 11
A.
11 Z 13
B.
13 Z 15
C.
15 Z 17
D.
17 Z 19
E.
maka nilai 2k 3 yang memenuhi A �B C
adalah .
A.
–2
B.
–1
C.
0
D.
1
E.
2
2
a b 7 , maka
19. Jika a 2 , b 3 dan a �
a b .....
A.
B.
C.
D.
E.
11
13
15
17
19
20. Suatu garis 2 x y 1 0 ditransformasikan
14. Persamaan garis singgung pada lingkaran
tegak
2 x y 12
17. Suatu pertaksamaan x 2 y 20 , 3x y 39 ,
pusat 1, 4 dan menyinggung persamaan
3 x 4 y 2 0 adalah .....
A.
dan
karena
2 k
1 2
1 8
18. Jika A 1 0 , B 3 4 dan C 1 2
13. Persamaan lingkaran yang memiliki titik
18
x 2 y 3
x y ....
A.
– 35
B.
– 25
C.
– 15
D.
15
E.
25
16. Jika
11. Persamaan kuadrat baru yang akar –
yang
x 2 y 2 25
4 x 3 y 25 adalah
4 x 3 y �25
A.
4 x 3 y �25
B.
3 x 4 y �25
C.
3 x 4 y �25
D.
15. Jika x3 4 x 2 ax b dibagi x 2 3x 2 memiliki
sisa 6 3x . Maka nilai a b ....
A.
–9
B.
6
C.
9
D.
16
E.
Tak
dapat
ditentukan
persamaan kurang
log 45 15 .....
2
4 x 3 y 25
lurus
garis
oleh
matrik
11 12
bayangannya adalah ..
3x y 1 0
A.
3x y 1 0
B.
2x y 1 0
C.
2x y 1 0
D.
2x y 1 0
E.
maka
persamaan
1
2
1
4
21. Hitunglah nilai dari 6 4 2 1 .....
A.
B.
C.
D.
E.
8
10
12
14
Tak dapat ditentukan karena bukan
merupakan deret ....
26. Segitiga ABC memiliki panjang sisi AC = 12
cm dan BC = 8 cm. Sudut pada yang
dibentuk segitiga pada titik C adalah 1200.
Jarak titik A dan B adalah ....
A.
4 15
B.
4 17
C.
4 19
D.
4 21
E.
4 23
22. Tiga bilangan membentuk barisan arit
matika , nilai terkecil dan terbesar memiliki
selisih 150 dan memiliki jumlah 2150,
maka jumlah ketiga bilangan tersebut
adalah ....
A.
3200
B.
3225
C.
3250
D.
3275
E.
3300
27. Jika nilai cos 43 x dan sin 28 y maka nilai
sin 710 cos 750 sin150 ....
xy
A.
2xy
B.
x y
C.
2x 2 y
D.
x y
E.
23. Pada sebuah kubus ABCD EFGH dengan
panjang sisi 8 cm terdapat titik P yang
terletak di tengah- tengah AE. Jarak titik P
ke bidang BDHF adalah ..
A.
4 cm
B.
4 2 cm
C.
4 3 cm
D.
6 2 cm
E.
6 3 cm
28. Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan
adalah
A.
150.
B.
1150.
C.
1950.
D.
2100.
E.
3150.
24. Bidang empat P. ABC dengan panjang sisi 2
cm . garis PA tegak lurus bidang ABC, dan
titik Q berada di tengah – tengah BC. Garis
PQ dan AQ membentuk sudut m maka
tan ......
A.
2 3
B.
3
2
3
C.
3
3
D.
2
2
1
E.
2
2
25. Jika diketahui nilai sin A 0,6 , dengan sudut
A tumpul dan cos B 0,96 dengan sudut B
lancip. Nilai dari tan A B ....
A.
B.
C.
D.
E.
44
117
14
117
14
117
44
117
64
117
2 cos 2 x 600 3 antara 00 < x < 3600
29.
30.
9 x2
......
4 x2 7
A.
0
B.
2
C.
4
D.
8
E.
16
3 3cos8 x
......
Nilai lim
x �0 tan 3 x �
sin 5 x
8
A.
15
8
B.
5
32
C.
15
32
D.
5
15
E.
8
Nilai lim
x �3
4
3
31. Jika diketahui nilai f x 3x 2 4 x 1
maka turunan pertamanya adalah ......
A.
f ' x 12 3 x 2 4 x 1
B.
f ' x 12 3x 2 3 4 x 1
C.
f ' x 4 3x 2 3 4 x 1
3
2
3
3
2
2
19
D.
f ' x 4 3x 2 12 4 x 1
E.
f ' x 3 3x 2 4 4 x 1
3
3
2
C.
2
D.
32. suatu kawat panjangnya 80 cm, akan
dibuat suatu bangun persegi, agar persegi
tersebut memiliki luas yang maksimum
maka luasnya adalah ... cm2.
A.
10
B.
30
C.
100
D.
160
E.
300
33. Jika diketahui
f ' x x 1 x 2
melalui
3�
�
3, � maka nilai konstanta
titik �
2�
�
fungsi tersebut adalah ....
A.
–2
B.
–1
C.
0
D.
1
E.
2
dari
4
34. Nilai dari � 2sin x 6 cos x dx .....
A.
B.
C.
D.
E.
2
2 2 6
2 2 6
2 2 6
2 2 6
2 2 2
35. luas daerah yang dibatasi sumbu – x ,
kurva y x 2 4 x antara x = 2 dan x = 5
adalah ...
23
A.
3
9
B.
3
9
C.
3
23
D.
3
33
E.
3
36. Suatu kurva y x x 4
antara sumbu – y
dan garis x = 1diputar mengelilingi sumbu
– x sejauh 3600 akan menghasilkan
volume sebesar ...
1
A.
5
3
B.
10
20
E.
1
5
3
10
3
5
37. Dari 50 calon anggota DPR RI yang dipilih,
dipastikan 2 diantaranya jadi anggota DPR
RI. Maka kemungkinan yang terjadi ada ....
A.
2450
B.
1225
C.
1000
D.
225
E.
100
38. Dari dua dadu yang dilempar secara
bersamaan maka peluang kedua mata
dadu paling sedikit 10 adalah ...
1
A.
36
2
B.
36
1
C.
6
2
D.
6
2
E.
3
39. Nilai
rata – rata dari data
adalah .....
No
Nilai
Frkuen
si
1
5
6
2
6
7
3
7
7
4
8
8
5
9
12
A.
B.
C.
D.
E.
berikut
11
40
13
7
40
15
7
40
17
7
40
19
7
40
7
40. Dari data berikut maka nilai mediannya
adalah ...
No
Data
1
46 – 49
Frkuen
si
4
2
3
4
5
A.
B.
C.
D.
E.
50
53
56
59
–
–
–
–
52
55
58
61
3
6
8
3
55,0
55,5
56,0
56,5
57,0
21
Pelajaran : MATEMATIKA
Waktu
: 120 Menit
Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah .
1. Ingkaran pernyataan :
“ Jika Pak Ibnu tidak hadir maka
semua siswa senang “ adalah ....
A. Jika semua siswa tidak senang maka
pak Ibnu hadir
B. Jika semua siswa tidak senang maka
pak Ibnu tidak hadir
C. Pak Ibnu hadir dan Semua siswa
senang
D. Pak Ibnu tidak hadir dan beberapa
siswa tidak senang
E. Pak ibnu tidak hadir dan beberapa
siswa senang
2. Kesimpulan dari penyataan berikut yang
sah adalah ...
P �~ Q
A. Q�~ P
P �~ Q
P �~ Q
B. ~ P
Q
P �Q
C. Q
P
P �~ Q
D. Q �~ P
P �~ Q
P �Q
E. Q �P
P �Q
3. Nilai 3x yang memenuhi 35 x 1 27 x 3 adalah
4.
.....
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
E. 25
5
3 7 2
A.
....
5 7 10
59
B.
5 7 10
59
C.
15 7 10
59
D.
15 7 10
59
E.
15 7 10
59
1
1 �
� ....
625
� �
�
5. Nilai 2 log16 3 log 27 5 log �
A.
B.
C.
D.
E.
3,5
6
6,5
–6
– 6,5
6. Nilai
ekstrim
fungsi
f x x 2 m 2 x m 3 adalah 1. Maka
nilai m 2 yang memenuhi adalah ....
A. – 4 dan 4
B. – 2 dan 2
C. 0 dan 2
D. 0 dan 4
E. 2 dan 4
f x x2 m 2 x m 5
7. Fungsi
tidak
memotong sumbu – x . Maka nilai x yang
memenuhi adalah .....
A. 2 m 4
B. 4 m 4
C. m 2 atau m 4
D. m 4 atau m 4
E. bukan A, B, C dan D
8. Jika f x x 1 dan fog x 3x 2 2 maka
nilai dari g 5 .....
A. 58
B. 68
C. 78
D. 88
E. 98
9. Jika
fog
f x
1
3x 2
2x 1
dan
g x x 1 , maka
x .....
3x 5
2x 3
3x 5
B.
2x 3
3 x 5
C.
2x 3
3 x 5
D.
2 x 3
A.
17
E.
3x 5
2 x 3
10. Jika
2
2
E.
log 3 x dan
5
log 2
1
y
maka nilai
A. 5 x 3 y
B. 5 x 3 y
1
C.
5x 3 y
2
1
D.
5x 3 y
2
2
E.
5x 3 y
3
akarnya dua kali akar akar persamaan
kuadrat x 2 5 x 6 0 adalah ...
A. x 2 5 x 6 0
B. x 2 5 x 6 0
C. x 2 10 x 12 0
D. x 2 10 x 24 0
E. x 2 12 x 24 0
12. Nilai x yang memenuhi pertaksamaan
2 x 2 5 x 7 �0 adalah ........
7
A.
1 �x �
2
7
B.
1 �x �
2
1
C.
7 �x �
2
1
D.
7 �x �
2
1 �x �7
E.
x y 2x 8 y 8 0
B.
x2 y 2 2 x 8 y 8 0
C.
x2 y 2 2 x 8 y 8 0
D.
x2 y 2 2 x 8 y 8 0
E.
x2 y 2 2x 8 y 8 0
maka
x 0 dan y 0 maka nilai maksimum dari
Z x y adalah ....
9 Z 11
A.
11 Z 13
B.
13 Z 15
C.
15 Z 17
D.
17 Z 19
E.
maka nilai 2k 3 yang memenuhi A �B C
adalah .
A.
–2
B.
–1
C.
0
D.
1
E.
2
2
a b 7 , maka
19. Jika a 2 , b 3 dan a �
a b .....
A.
B.
C.
D.
E.
11
13
15
17
19
20. Suatu garis 2 x y 1 0 ditransformasikan
14. Persamaan garis singgung pada lingkaran
tegak
2 x y 12
17. Suatu pertaksamaan x 2 y 20 , 3x y 39 ,
pusat 1, 4 dan menyinggung persamaan
3 x 4 y 2 0 adalah .....
A.
dan
karena
2 k
1 2
1 8
18. Jika A 1 0 , B 3 4 dan C 1 2
13. Persamaan lingkaran yang memiliki titik
18
x 2 y 3
x y ....
A.
– 35
B.
– 25
C.
– 15
D.
15
E.
25
16. Jika
11. Persamaan kuadrat baru yang akar –
yang
x 2 y 2 25
4 x 3 y 25 adalah
4 x 3 y �25
A.
4 x 3 y �25
B.
3 x 4 y �25
C.
3 x 4 y �25
D.
15. Jika x3 4 x 2 ax b dibagi x 2 3x 2 memiliki
sisa 6 3x . Maka nilai a b ....
A.
–9
B.
6
C.
9
D.
16
E.
Tak
dapat
ditentukan
persamaan kurang
log 45 15 .....
2
4 x 3 y 25
lurus
garis
oleh
matrik
11 12
bayangannya adalah ..
3x y 1 0
A.
3x y 1 0
B.
2x y 1 0
C.
2x y 1 0
D.
2x y 1 0
E.
maka
persamaan
1
2
1
4
21. Hitunglah nilai dari 6 4 2 1 .....
A.
B.
C.
D.
E.
8
10
12
14
Tak dapat ditentukan karena bukan
merupakan deret ....
26. Segitiga ABC memiliki panjang sisi AC = 12
cm dan BC = 8 cm. Sudut pada yang
dibentuk segitiga pada titik C adalah 1200.
Jarak titik A dan B adalah ....
A.
4 15
B.
4 17
C.
4 19
D.
4 21
E.
4 23
22. Tiga bilangan membentuk barisan arit
matika , nilai terkecil dan terbesar memiliki
selisih 150 dan memiliki jumlah 2150,
maka jumlah ketiga bilangan tersebut
adalah ....
A.
3200
B.
3225
C.
3250
D.
3275
E.
3300
27. Jika nilai cos 43 x dan sin 28 y maka nilai
sin 710 cos 750 sin150 ....
xy
A.
2xy
B.
x y
C.
2x 2 y
D.
x y
E.
23. Pada sebuah kubus ABCD EFGH dengan
panjang sisi 8 cm terdapat titik P yang
terletak di tengah- tengah AE. Jarak titik P
ke bidang BDHF adalah ..
A.
4 cm
B.
4 2 cm
C.
4 3 cm
D.
6 2 cm
E.
6 3 cm
28. Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan
adalah
A.
150.
B.
1150.
C.
1950.
D.
2100.
E.
3150.
24. Bidang empat P. ABC dengan panjang sisi 2
cm . garis PA tegak lurus bidang ABC, dan
titik Q berada di tengah – tengah BC. Garis
PQ dan AQ membentuk sudut m maka
tan ......
A.
2 3
B.
3
2
3
C.
3
3
D.
2
2
1
E.
2
2
25. Jika diketahui nilai sin A 0,6 , dengan sudut
A tumpul dan cos B 0,96 dengan sudut B
lancip. Nilai dari tan A B ....
A.
B.
C.
D.
E.
44
117
14
117
14
117
44
117
64
117
2 cos 2 x 600 3 antara 00 < x < 3600
29.
30.
9 x2
......
4 x2 7
A.
0
B.
2
C.
4
D.
8
E.
16
3 3cos8 x
......
Nilai lim
x �0 tan 3 x �
sin 5 x
8
A.
15
8
B.
5
32
C.
15
32
D.
5
15
E.
8
Nilai lim
x �3
4
3
31. Jika diketahui nilai f x 3x 2 4 x 1
maka turunan pertamanya adalah ......
A.
f ' x 12 3 x 2 4 x 1
B.
f ' x 12 3x 2 3 4 x 1
C.
f ' x 4 3x 2 3 4 x 1
3
2
3
3
2
2
19
D.
f ' x 4 3x 2 12 4 x 1
E.
f ' x 3 3x 2 4 4 x 1
3
3
2
C.
2
D.
32. suatu kawat panjangnya 80 cm, akan
dibuat suatu bangun persegi, agar persegi
tersebut memiliki luas yang maksimum
maka luasnya adalah ... cm2.
A.
10
B.
30
C.
100
D.
160
E.
300
33. Jika diketahui
f ' x x 1 x 2
melalui
3�
�
3, � maka nilai konstanta
titik �
2�
�
fungsi tersebut adalah ....
A.
–2
B.
–1
C.
0
D.
1
E.
2
dari
4
34. Nilai dari � 2sin x 6 cos x dx .....
A.
B.
C.
D.
E.
2
2 2 6
2 2 6
2 2 6
2 2 6
2 2 2
35. luas daerah yang dibatasi sumbu – x ,
kurva y x 2 4 x antara x = 2 dan x = 5
adalah ...
23
A.
3
9
B.
3
9
C.
3
23
D.
3
33
E.
3
36. Suatu kurva y x x 4
antara sumbu – y
dan garis x = 1diputar mengelilingi sumbu
– x sejauh 3600 akan menghasilkan
volume sebesar ...
1
A.
5
3
B.
10
20
E.
1
5
3
10
3
5
37. Dari 50 calon anggota DPR RI yang dipilih,
dipastikan 2 diantaranya jadi anggota DPR
RI. Maka kemungkinan yang terjadi ada ....
A.
2450
B.
1225
C.
1000
D.
225
E.
100
38. Dari dua dadu yang dilempar secara
bersamaan maka peluang kedua mata
dadu paling sedikit 10 adalah ...
1
A.
36
2
B.
36
1
C.
6
2
D.
6
2
E.
3
39. Nilai
rata – rata dari data
adalah .....
No
Nilai
Frkuen
si
1
5
6
2
6
7
3
7
7
4
8
8
5
9
12
A.
B.
C.
D.
E.
berikut
11
40
13
7
40
15
7
40
17
7
40
19
7
40
7
40. Dari data berikut maka nilai mediannya
adalah ...
No
Data
1
46 – 49
Frkuen
si
4
2
3
4
5
A.
B.
C.
D.
E.
50
53
56
59
–
–
–
–
52
55
58
61
3
6
8
3
55,0
55,5
56,0
56,5
57,0
21