Model Pembelajaran IPA Kurikulum 2013 Format Power Point

Bilangan Asli Dan Cacah

Disusun oleh :
Eny Widayanti,S.Pd

Operasi Pada Bilangan
1. Penjumlahan dan Pengurangan
a. Penjumlahan
Operasi penjumlahan (yang
dilambangkan dengan tanda “+”) dalam
representasi dari penggabungan atas 2
kumpulan benda menjadi sebuah
kumpulan.

Contoh :
Semula

Setelah digabung

Penulisan lambang matematikanya adalah:
5+2=7

Penjumlahan dibagi menjadi 2 yaitu :
1. Penjumlahan Dasar
Penjumlahan yang ideal agar dapat dipahami
dengan baik oleh siswa adalah belajar yang
dimulai dari dari tahapan kongkrit (enactive)
Kata kunci penjumlahan

Obyek nyata yang mudah
diperoleh disekitar siswa

Digabung

kapur

Diberi lagi

pensil

Ditambah

jeruk
jambu
rambutan
pisang

2. Penjumlahan Lanjut
Penjumlahan lanjut diawali dengan
penjumlahan 2 bilangan hingga 2 angka
Contoh :

3

2

2

5

+

32 + 25 = 57

b. Pengurangan
Sama halnya pada penjumlahan, operasi
pengurangan (yang dilambangkan dengan
tanda “-”
Peraga Kongkrit

Kata-kata kunci yang dapat
diperagakan (dimainperankan)

1. Kapur

1. diminta

2. Buku Tulis

2. dipinjam

3. Pensil

3. dijual

4. Penggaris

4. disimpan

5.Balon

5. diambil
6. diberikan kepada
7. dibuang
8. jatuh
9. kempes

Contoh :

berapa
dijual

5

2

3

c. Mencari suku yang belum diketahui pada
penjumlahan/pengurangan
no

Peragaan yang ditempel Di papan flanel

1

2

Kalimat yang diucapkan / ditulis di papan tulis
Kumpulan sebelah kiri isinya 4 dan yang kanan
isinya 2

Kedua kumpulan benda disambungkanKedua
kumpulan benda disambungkan

Jika disambungkan menjadi panjang dan
semuanya ada 6. Sebelum disambungkan
masing-masing pendek berisi 4 dan 2 sehingga
4 disambung 2 hasilnya 6. jika ditulis dipapan
tulis gambarnya menjadi.
atau

6
Jika ditulis dalam bentuk lambang menjadi
4
2 Dibaca 4 disambung 2 = 6
Atau 4 + 2
=6

6

Secara umum dapat ditulis dan digambar menjadi

pendek

pendek

panjang
3

Jika sambungan dipotong menjadi

atau

atau

pd

pd
pj

Artinya 6 dipotong 2 = 4 atau
6 dipotong 4 = 2

Sehingga
dapat dibaca 4 + 2 = 6, atau
4
2
6 – 2 = 4, atau
6 – 4 = 2.
6
pd

pd
pj

dapat dibaca
pendek + pendek = panjang
atau
panjang – pendek = pendek

c. Perkalian
Operasi perkalian dibagi menjadi 2 yaitu :
1. Perkalian dasar

Perkalian adalah penjumlahan berulang
dari bilangan-bilangan yang sama pada
setiap suku katanya.
contoh :

4 x 3 = 4 + 4 + 4 = 12

2. Perkalian Lanjut
Pada perkalian lanjut (perkalian yang
melibatkan bilangan lebih dari 1angka).
Yang menjadi dasar penerapan adalah
sifat pada perkalian adalah :
 Sifat Komutatif
(Bolak balik sama)

axb=bxa

 Sifat distributif
(penyebaran)
ax(b+c)=(axb)+(axc)

ax(b+c+d)=(axb)+(axc)+(axd)

Contoh :
2+2+2
6=3x2
6

d. Pembagian
Pembagian dilambangkan dengan “:”
yakni memecah atau membagi nilai
pembagi dengan yang dibagi supaya
sama rata.
Dalam Pembagian,
Bilangan yang dibagi = pembagi x hasil bagi
Atau
Bilangan depan = tengah x belakang

e. KPK dan FPB
1. KPK
KPK = Kelipatan persekutuan yang pertama kali muncul

contoh :
KPK (4,6) =
kelipatan 4  4, 8, 12,…
KPK (4,6)
kelipatan 5  6,12,…
= 12
12 adalah kelipatan persekutuan yang
pertama kali muncul

2. FPB
FPB = Bilangan terbesar yang dapat
membagi habis bilanganbilangan itu
Contoh :
FPB (12, 18)
3 membagi habis (tanpa sisa) bilangan 12
3 membagi habis (tanpa sisa) bilangan 18
Tetapi FPB(12,18) ≠ 3 sebab masih ada bilangan lain yang
lebih besar dari 3 yang dapat membagi habis 12 & 18.
Bilangan itu adalah 6. Maka FPB (12,18) = 6

3. Menentukan KPK dan FPB dengan
faktorisasi prima
KPK = hasil kali faktor prima gabungan
pangkat yang terbesar
FPB = hasil kali faktor prima sekutu
pangkat yang terkecil

Contoh :
Tentukan KPK dan FPB dari 300 dan 350
300
350
2 150
2 175
2
75
5 35
3 25
5
7
5
5
KPK (300,350) = 31 x 22 x 52 x 7 = 2100
PFB (300,350) = 21 x 52 = 50

f. ANGKA ROMAWI
1. Angka dasar
Angka Romawi
1
2
3
4
5

Angka Desimal
I
II
III
IV
V

2. Angka kelipatan dari 1000 (seribu)
Angka Romawi
Angka desimal
V
5.000
X
10.000
L
50.000
C
100.000
D
500.000
M
1.000.000

g. Akar
Teknik menarik akar
 pisahkan angka-angka dari bilangan yang ditarik akarnya dua
angka-dua angka dari belakang
 Kerjakan mulai dari angka terdepan
 Nyatakan angka terdepan itu sebagai perkalian dua bilangan yang
sama besar, hasil kali 2 bilangan itu tidak boleh melebihi bilangan
yang dimaksud, sama adalah yang paling diharapkan
 Cari sisa bilangan yang pertama dikurangi dengan hasil kali dua
bilangan sama yang dikalikan itu, kemudian turunkan sekaligus dua
angka yang ada di belakang angka pertama yang diproses untuk
dijadian sebagai angka kedua yang akan diproses
 Jumlahkan dua angka sama besar itu untuk disambungkan dengan
suatu bilangan 1 angka yang bila dikalikan dengan 1 angka yang
dimaksud,hasilnya tidak melebihi bilangan angka kedua yg diproses
 Cari sisa dari bilangan pada angka kedua yang diproses dikurangi
dengan hasil kali yang dimaksud di atas.