PREDIKSI BANYAKNYA PENDERITA DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI KOTA SURAKARTA DENGAN MODEL REGRESI SPASIAL LAG.
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PREDIKSI BANYAKNYA PENDERITA
DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI KOTA SURAKARTA
DENGAN MODEL REGRESI SPASIAL LAG
oleh
RUSI YAANUN MUHSININ
M0108107
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
commit
to user
2013
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Rusi Yaanun Muhsinin, 2013. PREDIKSI BANYAKNYA PENDERITA
DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI KOTA SURAKARTA DENGAN
MODEL REGRESI SPASIAL LAG. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam, Universitas Sebelas Maret.
Penyakit demam berdarah dengue (DBD) termasuk masalah kesehatan
masyarakat di Indonesia yang merupakan penyakit berbasis wilayah. Faktor
geografis dan demografis berperan dalam timbulnya penyakit berbasis wilayah.
Keterkaitan faktor-faktor tersebut terhadap banyaknya penderita DBD dapat
diketahui dengan analisis regresi spasial, salah satunya model regresi spasial lag.
Penelitian ini bertujuan untuk memprediksi banyaknya penderita DBD di Kota
Surakarta dengan model regresi spasial lag. Estimasi parameter modelnya
menggunakan metode maksimum likelihood dengan matriks pembobot spasial
queen contiguity. Berdasarkan penelitian, diperoleh model regresi spasial lag
dengan dengan R-squared
. Faktor yang berpengaruh terhadap banyaknya
penderita DBD di Kota Surakarta yaitu banyaknya penduduk. Validasi model
regresi spasial lag dengan root mean squared error (RMSE) sebesar 11.072. Hasil
prediksi dengan model ini dapat ditunjukkan pada peta wilayah Surakarta.
Kata kunci: DBD, metode maksimum likelihood, queen contiguity, model regresi
spasial lag.
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Rusi Yaanun Muhsinin, 2013. THE PREDICTION OF THE DENGUE
HAEMORRHAGIC FEVER (DHF) SUFFERER AMOUNT IN SURAKARTA
CITY BY USING SPATIAL LAG REGRESSION MODEL. Faculty of
Mathematics and Natural Science, Sebelas Maret University.
Dengue hemorrhagic fever (DHF) is Indonesia’s public health problems
which is based on geographic area. The geographical and demographic factors
affect to the disease which is based on geographic area. The relationship of those
factors toward the DHF sufferer amount in Surakarta city can be known by using
spatial regression analyses, one of them is spatial lag regression model. The aim
of this research is to predict the DHF sufferer amount in Surakarta city by using
spatial lag regression model. Maximum likelihood method and spatial weighted
matrix queen contiguity are used to estimate parameter model. The result showed
that the R-squared of spatial lag regression model is
. The significant
influence factor towards the DHF sufferer amount in Surakarta city is the
population amount. The root mean squared error (RMSE) value is used to validate
the spatial lag regression model. The RMSE value is 11.072. Further results of the
predictions are described in the map of Surakarta city.
Key words: DHF, maximum likelihood, queen contiguity, spatial lag regression
model.
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTO
“Barangsiapa yang bersandar kepada Allah niscaya Allah akan mencukupkannya”
(Q.S. Ath-Thalaq: 3)
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini ku persembahkan untuk
Ibu, Bapak serta kakak-kakaku Laily Ratnawati dan Nunung Nurjanah
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirabbil’alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kepada
Allah SWT atas kemudahan serta kelancaran yang diberikan-Nya dalam
menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada
1. Ibu Dr. Dewi Retno Sari Saputro, S.Si., M.Kom. selaku pembimbing I atas
diskusi, bimbingan, pengarahan dan motivasi yang diberikan dari proposal
hingga selesainya penelitian dan penyusunan skripsi ini.
2. Bapak Drs. Pangadi, M.Si. selaku pembimbing II atas bimbingan dan
pengarahan dalam penyusunan skripsi ini.
3. Semua pihak yang berperan dalam proses penelitian hingga penyusunan
skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.
Surakarta, Juli 2013
Penulis
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
PENGESAHAN ................................................................................................
ii
ABSTRAK ........................................................................................................
iii
ABSTRACT ........................................................................................................
iv
MOTO ................................................................................................................
v
PERSEMBAHAN .............................................................................................
vi
KATA PENGANTAR ...................................................................................... vii
DAFTAR ISI...................................................................................................... viii
DAFTAR TABEL ............................................................................................
x
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................
xi
I. PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang Masalah ........................................................................
1
1.2 Perumusan Masalah ...............................................................................
2
1.3 Tujuan Penelitian ...................................................................................
2
1.4 Manfaat Penelitian .................................................................................
3
II. LANDASAN TEORI
4
2.1 Tinjauan Pustaka ....................................................................................
4
2.2 Landasan Teori ......................................................................................
4
2.2.1
DBD ..........................................................................................
5
2.2.2
Model Regresi Linear Berganda ................................................
5
2.2.3
Koefisien Determinasi ...............................................................
7
2.2.4
Uji Keseluruhan Parameter Regresi ..........................................
7
2.2.5
Uji Parsial Parameter Regresi ...................................................
8
2.2.6
Metode Regresi Bertahap ..........................................................
8
2.2.7
Autokorelasi Spasial .................................................................
9
2.2.8
Matriks Pembobot Spasial ........................................................ 10
2.2.9
Indeks Moran ............................................................................ 11
2.2.10 Uji Dependensi Spasial ............................................................. 12
2.2.11 Metode Maksimum Likelihood ................................................. 13
2.2.12 Metode Biseksi ..........................................................................
14
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
2.2.13 Model Regresi Spasial .............................................................. 14
2.2.14 Metode Two Stage Least Squares (2SLS) ................................. 17
2.2.15 Estimasi Parameter Model Regresi SAR-SAR ......................... 17
2.2.16 Uji Signifikansi Parameter ........................................................ 20
2.2.17 Root Mean Squared Error (RMSE) ........................................... 20
2.3 Kerangka Pemikiran .............................................................................. 22
III. METODE PENELITIAN
23
IV. PEMBAHASAN
24
4.1 Model Regresi Linear DBD di Kota Surakarta ..................................... 24
4.2 Model Regresi Spasial DBD di Kota Surakarta .................................... 26
4.2.1 Model Regresi SAR-SAR ........................................................... 26
4.2.2 Model Regresi Spasial Lag ........................................................ 27
4.2.3 Model Regresi Spasial Eror ........................................................ 29
4.2.4 Model Regresi Spasial DBD di Kota Surakarta Terbaik ............ 30
V. PENUTUP
33
5.1 Kesimpulan ........................................................................................... 33
5.2 Saran ...................................................................................................... 33
DAFTAR PUSTAKA
34
LAMPIRAN
36
commit to user
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
4.1 Nilai estimasi parameter dan nilai hitung model regres linear ...................... 24
4.2 Nilai estimasi parameter dan nilai
hitung model regresi SAR-SAR ............. 27
4.3 Nilai estimasi parameter dan nilai
hitung model regresi spasial lag ............. 28
4.4 Nilai estimasi parameter dan nilai
hitung model regresi spasial eror ............ 29
4.5 RMSE dan R-squared model regresi spasial lag dan model regresi spasial eror 30
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
2.1Pola Spasial …………………………………………………………………. 9
2.2 Ilustrasi daerah …………………………………………………………….. 10
2.3 Kuadran diagram pencar indeks Moran …………………………………… 11
4.1 Diagram pencar indeks Moran …………………………………………….. 25
4.2 Banyaknya penderita DBD tahun 2011 dengan prediksi banyaknya
penderita DBD tahun 2011 menggunakan model regresi spasial lag ……... 31
4.3 Prediksi banyaknya penderita DBD pada tahun 2012 …………………….. 31
commit to user
xi
digilib.uns.ac.id
PREDIKSI BANYAKNYA PENDERITA
DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI KOTA SURAKARTA
DENGAN MODEL REGRESI SPASIAL LAG
oleh
RUSI YAANUN MUHSININ
M0108107
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
commit
to user
2013
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Rusi Yaanun Muhsinin, 2013. PREDIKSI BANYAKNYA PENDERITA
DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI KOTA SURAKARTA DENGAN
MODEL REGRESI SPASIAL LAG. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam, Universitas Sebelas Maret.
Penyakit demam berdarah dengue (DBD) termasuk masalah kesehatan
masyarakat di Indonesia yang merupakan penyakit berbasis wilayah. Faktor
geografis dan demografis berperan dalam timbulnya penyakit berbasis wilayah.
Keterkaitan faktor-faktor tersebut terhadap banyaknya penderita DBD dapat
diketahui dengan analisis regresi spasial, salah satunya model regresi spasial lag.
Penelitian ini bertujuan untuk memprediksi banyaknya penderita DBD di Kota
Surakarta dengan model regresi spasial lag. Estimasi parameter modelnya
menggunakan metode maksimum likelihood dengan matriks pembobot spasial
queen contiguity. Berdasarkan penelitian, diperoleh model regresi spasial lag
dengan dengan R-squared
. Faktor yang berpengaruh terhadap banyaknya
penderita DBD di Kota Surakarta yaitu banyaknya penduduk. Validasi model
regresi spasial lag dengan root mean squared error (RMSE) sebesar 11.072. Hasil
prediksi dengan model ini dapat ditunjukkan pada peta wilayah Surakarta.
Kata kunci: DBD, metode maksimum likelihood, queen contiguity, model regresi
spasial lag.
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Rusi Yaanun Muhsinin, 2013. THE PREDICTION OF THE DENGUE
HAEMORRHAGIC FEVER (DHF) SUFFERER AMOUNT IN SURAKARTA
CITY BY USING SPATIAL LAG REGRESSION MODEL. Faculty of
Mathematics and Natural Science, Sebelas Maret University.
Dengue hemorrhagic fever (DHF) is Indonesia’s public health problems
which is based on geographic area. The geographical and demographic factors
affect to the disease which is based on geographic area. The relationship of those
factors toward the DHF sufferer amount in Surakarta city can be known by using
spatial regression analyses, one of them is spatial lag regression model. The aim
of this research is to predict the DHF sufferer amount in Surakarta city by using
spatial lag regression model. Maximum likelihood method and spatial weighted
matrix queen contiguity are used to estimate parameter model. The result showed
that the R-squared of spatial lag regression model is
. The significant
influence factor towards the DHF sufferer amount in Surakarta city is the
population amount. The root mean squared error (RMSE) value is used to validate
the spatial lag regression model. The RMSE value is 11.072. Further results of the
predictions are described in the map of Surakarta city.
Key words: DHF, maximum likelihood, queen contiguity, spatial lag regression
model.
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTO
“Barangsiapa yang bersandar kepada Allah niscaya Allah akan mencukupkannya”
(Q.S. Ath-Thalaq: 3)
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini ku persembahkan untuk
Ibu, Bapak serta kakak-kakaku Laily Ratnawati dan Nunung Nurjanah
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirabbil’alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kepada
Allah SWT atas kemudahan serta kelancaran yang diberikan-Nya dalam
menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada
1. Ibu Dr. Dewi Retno Sari Saputro, S.Si., M.Kom. selaku pembimbing I atas
diskusi, bimbingan, pengarahan dan motivasi yang diberikan dari proposal
hingga selesainya penelitian dan penyusunan skripsi ini.
2. Bapak Drs. Pangadi, M.Si. selaku pembimbing II atas bimbingan dan
pengarahan dalam penyusunan skripsi ini.
3. Semua pihak yang berperan dalam proses penelitian hingga penyusunan
skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.
Surakarta, Juli 2013
Penulis
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
PENGESAHAN ................................................................................................
ii
ABSTRAK ........................................................................................................
iii
ABSTRACT ........................................................................................................
iv
MOTO ................................................................................................................
v
PERSEMBAHAN .............................................................................................
vi
KATA PENGANTAR ...................................................................................... vii
DAFTAR ISI...................................................................................................... viii
DAFTAR TABEL ............................................................................................
x
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................
xi
I. PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang Masalah ........................................................................
1
1.2 Perumusan Masalah ...............................................................................
2
1.3 Tujuan Penelitian ...................................................................................
2
1.4 Manfaat Penelitian .................................................................................
3
II. LANDASAN TEORI
4
2.1 Tinjauan Pustaka ....................................................................................
4
2.2 Landasan Teori ......................................................................................
4
2.2.1
DBD ..........................................................................................
5
2.2.2
Model Regresi Linear Berganda ................................................
5
2.2.3
Koefisien Determinasi ...............................................................
7
2.2.4
Uji Keseluruhan Parameter Regresi ..........................................
7
2.2.5
Uji Parsial Parameter Regresi ...................................................
8
2.2.6
Metode Regresi Bertahap ..........................................................
8
2.2.7
Autokorelasi Spasial .................................................................
9
2.2.8
Matriks Pembobot Spasial ........................................................ 10
2.2.9
Indeks Moran ............................................................................ 11
2.2.10 Uji Dependensi Spasial ............................................................. 12
2.2.11 Metode Maksimum Likelihood ................................................. 13
2.2.12 Metode Biseksi ..........................................................................
14
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
2.2.13 Model Regresi Spasial .............................................................. 14
2.2.14 Metode Two Stage Least Squares (2SLS) ................................. 17
2.2.15 Estimasi Parameter Model Regresi SAR-SAR ......................... 17
2.2.16 Uji Signifikansi Parameter ........................................................ 20
2.2.17 Root Mean Squared Error (RMSE) ........................................... 20
2.3 Kerangka Pemikiran .............................................................................. 22
III. METODE PENELITIAN
23
IV. PEMBAHASAN
24
4.1 Model Regresi Linear DBD di Kota Surakarta ..................................... 24
4.2 Model Regresi Spasial DBD di Kota Surakarta .................................... 26
4.2.1 Model Regresi SAR-SAR ........................................................... 26
4.2.2 Model Regresi Spasial Lag ........................................................ 27
4.2.3 Model Regresi Spasial Eror ........................................................ 29
4.2.4 Model Regresi Spasial DBD di Kota Surakarta Terbaik ............ 30
V. PENUTUP
33
5.1 Kesimpulan ........................................................................................... 33
5.2 Saran ...................................................................................................... 33
DAFTAR PUSTAKA
34
LAMPIRAN
36
commit to user
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
4.1 Nilai estimasi parameter dan nilai hitung model regres linear ...................... 24
4.2 Nilai estimasi parameter dan nilai
hitung model regresi SAR-SAR ............. 27
4.3 Nilai estimasi parameter dan nilai
hitung model regresi spasial lag ............. 28
4.4 Nilai estimasi parameter dan nilai
hitung model regresi spasial eror ............ 29
4.5 RMSE dan R-squared model regresi spasial lag dan model regresi spasial eror 30
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
2.1Pola Spasial …………………………………………………………………. 9
2.2 Ilustrasi daerah …………………………………………………………….. 10
2.3 Kuadran diagram pencar indeks Moran …………………………………… 11
4.1 Diagram pencar indeks Moran …………………………………………….. 25
4.2 Banyaknya penderita DBD tahun 2011 dengan prediksi banyaknya
penderita DBD tahun 2011 menggunakan model regresi spasial lag ……... 31
4.3 Prediksi banyaknya penderita DBD pada tahun 2012 …………………….. 31
commit to user
xi