PERAMALAN JUMLAH MAHASISWA PENDAFTAR JURUSAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN METODE AUTOMATIC CLUSTERING DAN RELASI LOGIKA FUZZY.
PERAMALAN JUMLAH MAHASISWA PENDAFTAR JURUSAN
MATEMATIKA MENGGUNAKAN METODE AUTOMATIC
CLUSTERING DAN RELASI LOGIKA FUZZY
Oleh :
Rumondang Meyria Simangunsong
NIM 408211040
Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Sains
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMUPENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2014
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas
segala berkah dan rahmat-Nya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan
baik. Skripsi ini berjudul “Peramalan Jumlah Mahasiswa Pendaftar Jurusan
Matematika Menggunakan Metode Automatic Clustering Dan Relasi Logika
Fuzzy”.Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar
Sarjana Sains dari Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Negeri Medan.
Untuk menyelesaikan skripsi ini penulis mendapat berbagai masukan dan
bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati, pada
kesempatan ini penulis mengucapakan terima kasih kepada: Bapak Prof. Dr. Ibnu
Hajar, M.Si., selaku Rektor Universitas Negeri Medan, Bapak Prof. Drs. Motlan,
M.Sc., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Bapak Drs. Syafari, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Yasifati
Hia, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika, Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si.,
selaku Ketua Program Studi Matematika, Bapak Mulyono, S.Si., M.Si., selaku
Pembimbing Skripsi dan Bapak Drs. Zul Amry, M.Si selaku dosen Pembimbing
Akademik yang telah meluangkan waktu dalam memberikan bimbingan dan
arahan sehingga skripsi ini dapat penulis selesaikan dengan baik, Bapak Dr. E.
Elvis Napitupulu, M.S., Drs. Zul Amri, M.Si., Ibu Dra. Nerli Khairani,
M.Si.,selaku dosen penguji penulis yang telah memberikan saran dan masukan
selama penulisan skripsi ini, Seluruh dosen dan pegawai di lingkungan Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan, Bapak
Akmal S.Pd yang telah memberikan izin untuk mengadakan penelitian dan
membantu dalam riset data di kantor BAAK Unimed.
Teristimewa penulis menghaturkan ucapan terima kasih kepada
Ayahanda J.U.H. Simangunsong dan Ibunda R. Br Simanjuntak dan kedua mertua
M. Butar-Butar dan R Br Siregar yang terus memberikan motivasi dan doa demi
keberhasilan penulis menyelesaikan skripsi ini dan kepada suamiku tercinta L.
Butar-Butar yang sangat setia menemani, bersusah payah dan selalu memberikan
v
motivasi dan semangat dari awal penulisan skripsi ini sampai skripsi ini selesai.
Tidak lupa buat putri kecil saya Evelyn Butar-Butar yang menjadi alasan besar
bagi saya untuk menyelesaikan skripsi ini. Agar putriku bangga kepada saya
selaku orang tuanya. Juga kepada adik-adiku L. Simangunsong/M. Hutabarat,
Ricky Simangunsong, Selvina Simangunsong, Eben Simangunsong, eda tersayang
Erlintan Butar-Butar yang memberikan pinjaman laptop selama skripsi ini
dikerjakan serta keponakanku tersayang Luis Hutabarat yang juga selalu
memberikan dukungan dan doa.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepadasahabat tersayang
Yolanda Butar-Butar S.Pd khususnya, dr. Ester Simanungkalit, Rohani Malau
SE., Tiurma Tambunan S.Si., Marsinta Sinaga S.Si, Evy Simarmata, Natalenta
Tarigan S.Si, Juli Simanjuntak S.Pd dan rekan-rekan seperjuanganku semua
mahasiswa dan alumni Nondik 2008 beserta semua pihak yang tidak dapat
disebutkan satu persatu yang turut memberi semangat dan bantuan kepada penulis
selama perkuliahan sampai menyelesaikan skripsi ini,.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan. Terima kasih.
Medan,
Penulis,
April 2014
Rumondang Meyria S
NIM. 408211040
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Gambar
viii
Daftar Tabel
ix
Daftar Lampiran
xi
BAB I PENDAHULUAN
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1
3
4
4
4
Latar Belakang
Rumusan Masalah
Batasan Masalah
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
5
2.1
5
5
5
6
7
8
8
8
9
11
10
10
10
11
11
11
12
12
13
2.2
2.3
2.4
Peramalan
2.1.1 Sejarah Peramalan
2.1.2 Pengertian Peramalan
2.1.3 Jenis-jenis Peramalan
2.1.4 Jangka Waktu Peramalan
2.1.5 Kegunaan Peramalan
Time Series
2.2.1 Pengertian Time Series
Himpunan Fuzzy
Fuzzy Time Series
2.4.1 Definisi 2.4.1
2.4.2 Definisi 2.4.2
2.4.3 Definisi 2.4.3
2.4.4 Definisi 2.4.4
2.4.5 Definisi 2.4.5
2.4.6 Definisi 2.4.6
2.4.7 Definisi 2.4.7
2.4.8 Definisi 2.4.8
2.4.9 Definisi 2.4.9
vii
2.4.10 Definisi 2.4.10
2.5 Algritma Fuzzy Time Series
2.6 Logika Fuzzy
2.7 Algoritma Automatic clustering
2.8 Metode Automatic Clustering Dan Relasi Logika Fuzzy
13
14
15
16
22
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
24
3.1 Waktu dan tempat penelitian
3.2 Jenis Penelitian
3.3 Prosedur Penelitian
24
24
25
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Data Jumlah Pendafar Non Kependidikan Matematika Unimed
4.2 Pengolahan Data
4.2.1 Pengelompokan dengan Metode Auotomatik Clustering
4.2.2 Peramalan Dengan Metode Automatik Clustering dan Relasi
Logika Fuzzy
4.2.3 Peramalan Dengan Metode Fuzzy Time Series
4.3 Perbandingan Metode
26
25
26
28
32
39
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
5.2 Saran
40
40
40
DAFTAR PUSTAKA
41
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1 Data Jumlah Pendaftar Jurusan Matematika
26
Tabel 4.2 Hasil Pengurutan Data Jumlah Pendaftar Matematika
27
Tabel 4.3 Hasil Interval Yang Dibentuk Dengan Algoritma Clustering
28
Tabel 4.4 Sub Interval Yang Dibentuk Dengan Algoritma Clustering
29
Tabel 4.5 Nilai Titik Tengah Pada Metode Automatic Clustering Dan
30
Relasi Logika Fuzzy
Tabel 4.6 Hasil Fuzzifikasi Dengan Metode Automatic Clustering Dan
31
Relasi Logika Fuzzy
Tabel 4.7 Relasi Logika Fuzzy pada Metode Automatic Clustering Dan
32
Relasi Logika Fuzzy
Tabel 4.8 Kelompok Relasi Logika Fuzzy pada Metode Automatic
Clustering Dan Relasi Logika Fuzzy
33
Tabel 4.9 Hasil peramalan Jumlah Pendaftar Dengan Metode Automatic
Clustering Dan Relasi Logika Fuzzy
34
Tabel 4.10 Semesta Pembicaraan Pada Peramalan Dengan Metode Fuzzy
Time Series
35
Tabel 4.11 Hasil Interval Yang Diperoleh Pada Peramalan Dengan Metode
Time Series
35
Tabel 4.12 Hasil Fuzzifikasi Jumlah Pendaftar Pada Peramalan Dengan
Fuzzy Time Series
36
Tabel 4.13 Model Peramalan Relasi Logika Fuzzy Pada Peramalan Dengan
Fuzzy Time Series
36
Tabel 4.14 Kelompok Relasi Logika Fuzzy Pada Peramalan Fuzzy Time
Series
38
Tabel 4.15 Hasil Peramalan Jumlah Pendaftar Dengan Metode Fuzzy Time
Series
Tabel 4.16 Perbandingan Hasil Peramalan
38
43
x
Tabel 4.17 Hasil Error Peramalan Dengan Menggunakan Metode
Automatik Clustering dan Relasi Logika Fuzzy
44
Tabel 4.18 Hasil Error Peramalan Dengan Menggunakan Metode
Fuzzy Time Series
45
viii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1
Grafik Perbandingan Jumlah Pendaftar Aktual
Dengan Hasil Peramalan
44
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Peramalan (forecasting) adalah suatu usaha untuk meramalkan keadaan
dimasa mendatang melalui data-data dimasa lalu. Dalam kehidupan segala sesuatu
itu serba tidak pasti, sukar diperkirakan secara tepat. Dalam hal ini perlu diadakan
forecast yang bisa meminimumkan kesalahan meramal (forecast error) yang
biasanya diukur dengan Mean Squared Error (MSE), Mean Absolute Error
(MAE), dan sebagainya (Subagyo, 1986:4)
Orang-orang telah biasa berhadapan dengan aktivitas meramalkan
kehidupan sehari-hari mereka, seperti peramalan suhu, ramalan persediaan,
ramalan gempa bumi, ramalan cuaca dan lain-lain. Salah satu peramalan yang
penting dan diperlukan dalam sebuah institusi perguruan tinggi adalah peramalan
mengenai jumlah pendaftaran. Membuat perkiraan pendaftaran masa datang yang
akurat sangat penting untuk sebuah perguruan tinggi karena banyak keputusan
yang bisa diambil dari peramalan tersebut. Peramalan (forecasting) yang dibuat
selalu diupayakan agar dapat meminimumkan pengaruh ketidakpastian terhadap
suatu perguruan tinggi tersebut.
Dalam beberapa tahun terakhir, banyak metode telah diajukan untuk
peramalan jumlah pendaftaran dengan fuzzy time series. Namun, tingkat akurasi
peramalan dari metode yang ada tidak cukup baik. Metode Time series tradisional
dapat memprediksi masalah musiman, tetapi gagal untuk meramalkan masalah
dengan nilai linguistic. Selain itu, jika diberikan data dalam istilah linguistik atau
sangat sedikit, metode statistic akan gagal (Song & Chissom, 1993a, 1993b,
1994). Dalam rangka untuk mengatasi kekurangan tersebut, Song dan Chissom
(1993a) memperkenalkan logika fuzzy masalah klasik dan mengusulkan konsep
dari fuzzy time series, yang mampu menangani masalah data samar dan tidak
lengkap yang direpresentasikan sebagai nilai-nilai linguistik dalam keadaan tidak
tentu.
2
Masalah peramalan telah banyak diteliti dengan berbagai metode dan
tingkat akurasi yang berbeda-beda. Peramalan untuk memprediksi pendaftaran
diantaranya oleh Song dan Chisom (1993a,1993b,1994) yang menggunakan
metode fuzzy time series invariant dan variant waktu untuk memprediksi
pendaftaran Di Universitas Alabama. Kemudian diteliti kembali oleh Chen (2002)
dengan memperkenalkan sebuah model fuzzy time series orde tinggi untuk
meramalkan pendaftaran di Universitas Alabama dan mempreoleh hasil tingkat
akurasi peramalan lebih tinggi dibandingkan dengan penelitian yang dilakukan
oleh Song dan Chisom. Chen dan Chung (2006) memperkenalkan metode untuk
meramalkan pendaftaran di Universitas Alabama menggunakan fuzzy time series
orde tinggi dan algoritma genetic, Chen dan Hsu (2004) memperkenalkan sebuah
metode variasi waktu orde pertama untuk meramalkan pendaftaran menggunakan
fuzzy time series.
Fuzzy time series adalah sebuah metode yang di usulkan oleh Song dan
Chisom untuk menyelesaikan masalah peramalan dengan data historis berupa nilai
linguistic. Kemudian dikembangkan dua fuzzy time series yaitu invariant fuzzy
time series dan variant time series untuk meramalkan jumlah pendaftaran
mahasiswa pada Universitas Alabama, namun keakuratan metode Song dan
Chissom belum dikatakan baik, disamping itu metode Song dan Chissom
memiliki kelemahan yaitu penentuan panjang interval. Selain itu masalah pada
metode ini adalah nilai peramalan tergantung pada interpretasi terhadap output
dari model peramalan. Interprertasi yang berbeda akan menghasilkan peramalan
yang berbeda.
Oleh karena itu banyak peneliti yang mengembangkan model fuzzy time
series untuk memperbaiki metode yang sudah ada sehingga menghasilkan tingkat
akurasi peramalan yang lebih baik. Diantaranya Shying-Ming Chen, Nai-Yi
Wang, dan Jeng-Shyang Pan (2009) memperkenalkan sebuah
metode untuk
meramalkan pendaftaran Di Universitas Alabama dengan metode automatic
clustering and fuzzy logic relationship (ACFLR). Metode usulan Wang, Chen dan
Pan mengaplikasikan algoritma automatic clustering untuk membentuk clustering
3
–based intervals dan membentuk panjang tiap interval yang berbeda. Dimana
metode ini menghasilkan tingkat akurasi lebih tinggi dari pada metode Chen
(1996), metode Song dan Chissom (1993a), dan metode Cheng (2006,2008).
Penelitian tersebut memberikan hasil MSE lebih rendah dari pada
penelitian sebelumnya yang diterapkan pada kasus yang sama dengan
menggunakan teknik berbeda. Berarti metode tersebut memiliki tingkat akurasi
peramalan lebih tinggi dari pada teknik yang telah dipakai sebelumnya.
Penelitian serupa dilakukan oleh Bagus Handoko (2010), meramalkan
beban listrik jangka pendek pada sistem kelistrikan Jawa Barat dan Bali dengan
metode yang diajukan Singh, penelitian Yunita Hemasary (2011), meramalkan
pendaftaran calon mahasiswa dengan menggunakan metode Time Invariant Fuzzy
Time Series, penelitian Syauqi Haris, Edy Santoso dan Dian Eka Ratnasari (2010)
meramalkan data penjualan bulanan dengan menggunakan penentuan interval
berbasis rata-rata.
Oleh karena itu pada tugas akhir ini ingin menunjukkan bagaimana cara
meramalkan Automatic Clustering dan Fuzzy Logic Relationship dan melihat
bagaimana ketepatan metode lalu membandingkannya dengan metode fuzzy time
series yang diterapkan pada kasus pendaftaran mahasiswa di jurusan matematika
non pendidikan di Universitas Negeri Medan.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, permasalahan yang akan
dibahas ada skripsi ini dapat dirumuskan sebagai berikut:
1. Bagaimana hasil peramalan jumlah mahasiswa pendaftar jurusan matematika
non kependidikan UNIMED dengan menggunakan metode automatic
clustering dan relasi logika fuzzy?
2. Bagaimana hasil peramalan jika dibandingkan dengan metode fuzzy time
series?
4
1.3 Batasan Masalah
Dalam penulisan tugas akhir ini pembahasan dibatasi pada masalah
peramalan jumlah mahasiswa pendaftar jurusan matematika non kependidikan
melalui jalur SPMB/SNMPTN Di Universitas Negeri Medan.
1.4 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah di rumuskan, maka tujuan tugas
akhir ini adalah:
1. Mendapatkan
hasil
peramalan
jumlah
mahasiswa
pendaftar
jurusan
matematika non kependidikan di Universitas Negeri Medan dengan metode
automatic clustering dan relasi logika fuzzy.
2. Membandingkan hasil peramalan dengan metode automatic clustering dan
relasi logika fuzzy dengan metode fuzzy time series.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah:
1. Memperkenalkan metode automatic clustering dan relasi logika fuzzy untuk
menyelesaikan masalah peramalan.
2. Mengetahui metode peramalan mana yang lebih baik dari 2 metode yang
dibandingkan.
3. Sebagai referensi untuk pengembangan metode peramalan selanjutnya.
4. Mengetahui gambaran peramalan jumlah mahasiswa pendaftar jurusan
matematika UNIMED untuk tahun yang akan datang.
41
DAFTAR PUSTAKA
Arsyad, L., (2001), Peramalan Bisnis, BPFE, Yogyakarta.
Assauri, S., (1984), Teknik dan Metoda Peramalan, Fakultas Ekonomi Universitas
Indonesia, Jakarta.
Cheng, C. H., Cheng, G. W., & Wang, J. W., (2008). Multi-attribute fuzzy time
series methodbased on fuzzy clustering. Expert Systems with Application,
http:// www.e-book.com/ Diakses tanggal 15 Mei 2013.
Chen, S. M., (1996). Forecasting enrollments based on fuzzy time series. Fuzzy
Sets and Systems. Pp. 311–319.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.,
(2010)., Pedoman Penulisan Proposal dan Penulisan Skripsi Mahasiswa
Program Studi Sains. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Universitas Negeri Medan. Medan.
Foster, Bob., (2006). 1001 Soal dan Pembahasan Matematika. Erlangga Jakarta.
Gitosudarmo, I. dan Najmudi., (2001), Teknik Proyeksi Bisnis, BPFE,
Yogyakarta.
Halim, Siana., (2006). Analisis Time Series. Surabaya.
Haris, M Syauqi dan Santoso, Edy dan Ratnawati, Dian Eka., (2011). Jurnal
Fuzzy Time Series dengan Penentuan Interval Berbasis Rata untuk
Peramalan Data (pdf).
Kurniawan, Robert., (2012). Metode Automatic Clustering-Fuzzy Logic
Relationship Untuk Peramalan Data Univariate. Jurnal Institut Teknologi
Sepuluh November
Kusumadewi, Sri., (2002). Analisis dan Desain Sistem Fuzzy menggunakan Tool
Box Matlab.GrahaIlmu : Yogyakarta.
Klir, G. J, &Yuan B. (2002).Fuzzy Sets and Fuzzy Logic Theory and
Applications. Prentice – Hall : New Delhi.
Lungan, R., (2006). Aplikasi Statistik Dan Hitung Peluang. Graha Ilmu: Jakarta
Makridakis, S., Wheelwright, S.C dan McGee, V.E.,(1999). Metode Dan Aplikasi
Peramalan.( Terjemahan Ir. Hari Suminto). Binarupa Aksara: Jakarta.
42
Massarang, Maryantho., (2013). Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek Di Kota
Palu Dengan Menggunakan Metode Logika Fuzzy. Jurnal Teknik
Universitas Brawijaya
Pal,Sankar., (1989). Fuzzy Pendekatan
Pola.Universitas Indonesia: Jakarta
Matematik
Untuk
Pengenalan
Rahanimi., (2010). Peramalan Jumlah Mahasiswa Pendaftaran PMDK Jurusan
Matematika Menggunakan Metode Automatic Clustering dan Relasi
Logika Fuzzy . Institut Teknologi Sepuluh November
Rohandi, Imam., (2006). Desain Sistem Tenaga Modern, Optimisasi, Logika
Fuzzy, dan Algoritma Genetica. Andi Yogyakarta : Yogyakarta.
Ross, Timothy., (1997). Fuzzy Logic With Engineering Applications. McGrawHill.
Sri Kusuma,Dewi., 2002.Analisis Desain Sistem Fuzzy menggunakan Tool
Box Matlab. Graha Ilmu : Yogyakarta.
Song, Q., & Chissom, B. S., (1993a). Fuzzy time series and its model.An
InternationalJournal of Fuzzy Sets and Systems. Vol. 3, No. 54, Pp. 269–
277.
Song, Q., & Chissom, B. S., (1993b). Forecasting enrollments with fuzzy time
series Part I. An International Journal of Fuzzy Sets and Systems. Vol. 1,
No. 54, pp. 1–9.
Song, Q., & Chissom, B. S., (1994). Forecasting enrollments with fuzzy time
series Part II. An International Journal of Fuzzy Sets and Systems.Vol. 1,
No. 62, pp. 1–8.
Subagyo, P., (1986). Forecasting Konsep Dan Aplikasi. BPFE UGM. Yogyakarta
Zadeh, L.A., (1987).Fuzzy Sets and Applications. Dalam Yager,R.R,
Ovchinnikov,S.,Tong,R.M ,Nguyen,H.T. Wiley and Sons: Canada.
http://google.co.id/repository.its.co.id/bitstream/ ( Diakses November 2012)
http://sekolahbareng.blogspot.com/2013/03/daya-tampung-unimed-sbmptn2013_1122.html ( Diakses Januari 2014)
MATEMATIKA MENGGUNAKAN METODE AUTOMATIC
CLUSTERING DAN RELASI LOGIKA FUZZY
Oleh :
Rumondang Meyria Simangunsong
NIM 408211040
Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Sains
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMUPENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2014
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas
segala berkah dan rahmat-Nya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan
baik. Skripsi ini berjudul “Peramalan Jumlah Mahasiswa Pendaftar Jurusan
Matematika Menggunakan Metode Automatic Clustering Dan Relasi Logika
Fuzzy”.Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar
Sarjana Sains dari Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Negeri Medan.
Untuk menyelesaikan skripsi ini penulis mendapat berbagai masukan dan
bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati, pada
kesempatan ini penulis mengucapakan terima kasih kepada: Bapak Prof. Dr. Ibnu
Hajar, M.Si., selaku Rektor Universitas Negeri Medan, Bapak Prof. Drs. Motlan,
M.Sc., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Bapak Drs. Syafari, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Yasifati
Hia, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika, Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si.,
selaku Ketua Program Studi Matematika, Bapak Mulyono, S.Si., M.Si., selaku
Pembimbing Skripsi dan Bapak Drs. Zul Amry, M.Si selaku dosen Pembimbing
Akademik yang telah meluangkan waktu dalam memberikan bimbingan dan
arahan sehingga skripsi ini dapat penulis selesaikan dengan baik, Bapak Dr. E.
Elvis Napitupulu, M.S., Drs. Zul Amri, M.Si., Ibu Dra. Nerli Khairani,
M.Si.,selaku dosen penguji penulis yang telah memberikan saran dan masukan
selama penulisan skripsi ini, Seluruh dosen dan pegawai di lingkungan Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan, Bapak
Akmal S.Pd yang telah memberikan izin untuk mengadakan penelitian dan
membantu dalam riset data di kantor BAAK Unimed.
Teristimewa penulis menghaturkan ucapan terima kasih kepada
Ayahanda J.U.H. Simangunsong dan Ibunda R. Br Simanjuntak dan kedua mertua
M. Butar-Butar dan R Br Siregar yang terus memberikan motivasi dan doa demi
keberhasilan penulis menyelesaikan skripsi ini dan kepada suamiku tercinta L.
Butar-Butar yang sangat setia menemani, bersusah payah dan selalu memberikan
v
motivasi dan semangat dari awal penulisan skripsi ini sampai skripsi ini selesai.
Tidak lupa buat putri kecil saya Evelyn Butar-Butar yang menjadi alasan besar
bagi saya untuk menyelesaikan skripsi ini. Agar putriku bangga kepada saya
selaku orang tuanya. Juga kepada adik-adiku L. Simangunsong/M. Hutabarat,
Ricky Simangunsong, Selvina Simangunsong, Eben Simangunsong, eda tersayang
Erlintan Butar-Butar yang memberikan pinjaman laptop selama skripsi ini
dikerjakan serta keponakanku tersayang Luis Hutabarat yang juga selalu
memberikan dukungan dan doa.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepadasahabat tersayang
Yolanda Butar-Butar S.Pd khususnya, dr. Ester Simanungkalit, Rohani Malau
SE., Tiurma Tambunan S.Si., Marsinta Sinaga S.Si, Evy Simarmata, Natalenta
Tarigan S.Si, Juli Simanjuntak S.Pd dan rekan-rekan seperjuanganku semua
mahasiswa dan alumni Nondik 2008 beserta semua pihak yang tidak dapat
disebutkan satu persatu yang turut memberi semangat dan bantuan kepada penulis
selama perkuliahan sampai menyelesaikan skripsi ini,.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan. Terima kasih.
Medan,
Penulis,
April 2014
Rumondang Meyria S
NIM. 408211040
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Gambar
viii
Daftar Tabel
ix
Daftar Lampiran
xi
BAB I PENDAHULUAN
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1
3
4
4
4
Latar Belakang
Rumusan Masalah
Batasan Masalah
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
5
2.1
5
5
5
6
7
8
8
8
9
11
10
10
10
11
11
11
12
12
13
2.2
2.3
2.4
Peramalan
2.1.1 Sejarah Peramalan
2.1.2 Pengertian Peramalan
2.1.3 Jenis-jenis Peramalan
2.1.4 Jangka Waktu Peramalan
2.1.5 Kegunaan Peramalan
Time Series
2.2.1 Pengertian Time Series
Himpunan Fuzzy
Fuzzy Time Series
2.4.1 Definisi 2.4.1
2.4.2 Definisi 2.4.2
2.4.3 Definisi 2.4.3
2.4.4 Definisi 2.4.4
2.4.5 Definisi 2.4.5
2.4.6 Definisi 2.4.6
2.4.7 Definisi 2.4.7
2.4.8 Definisi 2.4.8
2.4.9 Definisi 2.4.9
vii
2.4.10 Definisi 2.4.10
2.5 Algritma Fuzzy Time Series
2.6 Logika Fuzzy
2.7 Algoritma Automatic clustering
2.8 Metode Automatic Clustering Dan Relasi Logika Fuzzy
13
14
15
16
22
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
24
3.1 Waktu dan tempat penelitian
3.2 Jenis Penelitian
3.3 Prosedur Penelitian
24
24
25
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Data Jumlah Pendafar Non Kependidikan Matematika Unimed
4.2 Pengolahan Data
4.2.1 Pengelompokan dengan Metode Auotomatik Clustering
4.2.2 Peramalan Dengan Metode Automatik Clustering dan Relasi
Logika Fuzzy
4.2.3 Peramalan Dengan Metode Fuzzy Time Series
4.3 Perbandingan Metode
26
25
26
28
32
39
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
5.2 Saran
40
40
40
DAFTAR PUSTAKA
41
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1 Data Jumlah Pendaftar Jurusan Matematika
26
Tabel 4.2 Hasil Pengurutan Data Jumlah Pendaftar Matematika
27
Tabel 4.3 Hasil Interval Yang Dibentuk Dengan Algoritma Clustering
28
Tabel 4.4 Sub Interval Yang Dibentuk Dengan Algoritma Clustering
29
Tabel 4.5 Nilai Titik Tengah Pada Metode Automatic Clustering Dan
30
Relasi Logika Fuzzy
Tabel 4.6 Hasil Fuzzifikasi Dengan Metode Automatic Clustering Dan
31
Relasi Logika Fuzzy
Tabel 4.7 Relasi Logika Fuzzy pada Metode Automatic Clustering Dan
32
Relasi Logika Fuzzy
Tabel 4.8 Kelompok Relasi Logika Fuzzy pada Metode Automatic
Clustering Dan Relasi Logika Fuzzy
33
Tabel 4.9 Hasil peramalan Jumlah Pendaftar Dengan Metode Automatic
Clustering Dan Relasi Logika Fuzzy
34
Tabel 4.10 Semesta Pembicaraan Pada Peramalan Dengan Metode Fuzzy
Time Series
35
Tabel 4.11 Hasil Interval Yang Diperoleh Pada Peramalan Dengan Metode
Time Series
35
Tabel 4.12 Hasil Fuzzifikasi Jumlah Pendaftar Pada Peramalan Dengan
Fuzzy Time Series
36
Tabel 4.13 Model Peramalan Relasi Logika Fuzzy Pada Peramalan Dengan
Fuzzy Time Series
36
Tabel 4.14 Kelompok Relasi Logika Fuzzy Pada Peramalan Fuzzy Time
Series
38
Tabel 4.15 Hasil Peramalan Jumlah Pendaftar Dengan Metode Fuzzy Time
Series
Tabel 4.16 Perbandingan Hasil Peramalan
38
43
x
Tabel 4.17 Hasil Error Peramalan Dengan Menggunakan Metode
Automatik Clustering dan Relasi Logika Fuzzy
44
Tabel 4.18 Hasil Error Peramalan Dengan Menggunakan Metode
Fuzzy Time Series
45
viii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1
Grafik Perbandingan Jumlah Pendaftar Aktual
Dengan Hasil Peramalan
44
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Peramalan (forecasting) adalah suatu usaha untuk meramalkan keadaan
dimasa mendatang melalui data-data dimasa lalu. Dalam kehidupan segala sesuatu
itu serba tidak pasti, sukar diperkirakan secara tepat. Dalam hal ini perlu diadakan
forecast yang bisa meminimumkan kesalahan meramal (forecast error) yang
biasanya diukur dengan Mean Squared Error (MSE), Mean Absolute Error
(MAE), dan sebagainya (Subagyo, 1986:4)
Orang-orang telah biasa berhadapan dengan aktivitas meramalkan
kehidupan sehari-hari mereka, seperti peramalan suhu, ramalan persediaan,
ramalan gempa bumi, ramalan cuaca dan lain-lain. Salah satu peramalan yang
penting dan diperlukan dalam sebuah institusi perguruan tinggi adalah peramalan
mengenai jumlah pendaftaran. Membuat perkiraan pendaftaran masa datang yang
akurat sangat penting untuk sebuah perguruan tinggi karena banyak keputusan
yang bisa diambil dari peramalan tersebut. Peramalan (forecasting) yang dibuat
selalu diupayakan agar dapat meminimumkan pengaruh ketidakpastian terhadap
suatu perguruan tinggi tersebut.
Dalam beberapa tahun terakhir, banyak metode telah diajukan untuk
peramalan jumlah pendaftaran dengan fuzzy time series. Namun, tingkat akurasi
peramalan dari metode yang ada tidak cukup baik. Metode Time series tradisional
dapat memprediksi masalah musiman, tetapi gagal untuk meramalkan masalah
dengan nilai linguistic. Selain itu, jika diberikan data dalam istilah linguistik atau
sangat sedikit, metode statistic akan gagal (Song & Chissom, 1993a, 1993b,
1994). Dalam rangka untuk mengatasi kekurangan tersebut, Song dan Chissom
(1993a) memperkenalkan logika fuzzy masalah klasik dan mengusulkan konsep
dari fuzzy time series, yang mampu menangani masalah data samar dan tidak
lengkap yang direpresentasikan sebagai nilai-nilai linguistik dalam keadaan tidak
tentu.
2
Masalah peramalan telah banyak diteliti dengan berbagai metode dan
tingkat akurasi yang berbeda-beda. Peramalan untuk memprediksi pendaftaran
diantaranya oleh Song dan Chisom (1993a,1993b,1994) yang menggunakan
metode fuzzy time series invariant dan variant waktu untuk memprediksi
pendaftaran Di Universitas Alabama. Kemudian diteliti kembali oleh Chen (2002)
dengan memperkenalkan sebuah model fuzzy time series orde tinggi untuk
meramalkan pendaftaran di Universitas Alabama dan mempreoleh hasil tingkat
akurasi peramalan lebih tinggi dibandingkan dengan penelitian yang dilakukan
oleh Song dan Chisom. Chen dan Chung (2006) memperkenalkan metode untuk
meramalkan pendaftaran di Universitas Alabama menggunakan fuzzy time series
orde tinggi dan algoritma genetic, Chen dan Hsu (2004) memperkenalkan sebuah
metode variasi waktu orde pertama untuk meramalkan pendaftaran menggunakan
fuzzy time series.
Fuzzy time series adalah sebuah metode yang di usulkan oleh Song dan
Chisom untuk menyelesaikan masalah peramalan dengan data historis berupa nilai
linguistic. Kemudian dikembangkan dua fuzzy time series yaitu invariant fuzzy
time series dan variant time series untuk meramalkan jumlah pendaftaran
mahasiswa pada Universitas Alabama, namun keakuratan metode Song dan
Chissom belum dikatakan baik, disamping itu metode Song dan Chissom
memiliki kelemahan yaitu penentuan panjang interval. Selain itu masalah pada
metode ini adalah nilai peramalan tergantung pada interpretasi terhadap output
dari model peramalan. Interprertasi yang berbeda akan menghasilkan peramalan
yang berbeda.
Oleh karena itu banyak peneliti yang mengembangkan model fuzzy time
series untuk memperbaiki metode yang sudah ada sehingga menghasilkan tingkat
akurasi peramalan yang lebih baik. Diantaranya Shying-Ming Chen, Nai-Yi
Wang, dan Jeng-Shyang Pan (2009) memperkenalkan sebuah
metode untuk
meramalkan pendaftaran Di Universitas Alabama dengan metode automatic
clustering and fuzzy logic relationship (ACFLR). Metode usulan Wang, Chen dan
Pan mengaplikasikan algoritma automatic clustering untuk membentuk clustering
3
–based intervals dan membentuk panjang tiap interval yang berbeda. Dimana
metode ini menghasilkan tingkat akurasi lebih tinggi dari pada metode Chen
(1996), metode Song dan Chissom (1993a), dan metode Cheng (2006,2008).
Penelitian tersebut memberikan hasil MSE lebih rendah dari pada
penelitian sebelumnya yang diterapkan pada kasus yang sama dengan
menggunakan teknik berbeda. Berarti metode tersebut memiliki tingkat akurasi
peramalan lebih tinggi dari pada teknik yang telah dipakai sebelumnya.
Penelitian serupa dilakukan oleh Bagus Handoko (2010), meramalkan
beban listrik jangka pendek pada sistem kelistrikan Jawa Barat dan Bali dengan
metode yang diajukan Singh, penelitian Yunita Hemasary (2011), meramalkan
pendaftaran calon mahasiswa dengan menggunakan metode Time Invariant Fuzzy
Time Series, penelitian Syauqi Haris, Edy Santoso dan Dian Eka Ratnasari (2010)
meramalkan data penjualan bulanan dengan menggunakan penentuan interval
berbasis rata-rata.
Oleh karena itu pada tugas akhir ini ingin menunjukkan bagaimana cara
meramalkan Automatic Clustering dan Fuzzy Logic Relationship dan melihat
bagaimana ketepatan metode lalu membandingkannya dengan metode fuzzy time
series yang diterapkan pada kasus pendaftaran mahasiswa di jurusan matematika
non pendidikan di Universitas Negeri Medan.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, permasalahan yang akan
dibahas ada skripsi ini dapat dirumuskan sebagai berikut:
1. Bagaimana hasil peramalan jumlah mahasiswa pendaftar jurusan matematika
non kependidikan UNIMED dengan menggunakan metode automatic
clustering dan relasi logika fuzzy?
2. Bagaimana hasil peramalan jika dibandingkan dengan metode fuzzy time
series?
4
1.3 Batasan Masalah
Dalam penulisan tugas akhir ini pembahasan dibatasi pada masalah
peramalan jumlah mahasiswa pendaftar jurusan matematika non kependidikan
melalui jalur SPMB/SNMPTN Di Universitas Negeri Medan.
1.4 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah di rumuskan, maka tujuan tugas
akhir ini adalah:
1. Mendapatkan
hasil
peramalan
jumlah
mahasiswa
pendaftar
jurusan
matematika non kependidikan di Universitas Negeri Medan dengan metode
automatic clustering dan relasi logika fuzzy.
2. Membandingkan hasil peramalan dengan metode automatic clustering dan
relasi logika fuzzy dengan metode fuzzy time series.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah:
1. Memperkenalkan metode automatic clustering dan relasi logika fuzzy untuk
menyelesaikan masalah peramalan.
2. Mengetahui metode peramalan mana yang lebih baik dari 2 metode yang
dibandingkan.
3. Sebagai referensi untuk pengembangan metode peramalan selanjutnya.
4. Mengetahui gambaran peramalan jumlah mahasiswa pendaftar jurusan
matematika UNIMED untuk tahun yang akan datang.
41
DAFTAR PUSTAKA
Arsyad, L., (2001), Peramalan Bisnis, BPFE, Yogyakarta.
Assauri, S., (1984), Teknik dan Metoda Peramalan, Fakultas Ekonomi Universitas
Indonesia, Jakarta.
Cheng, C. H., Cheng, G. W., & Wang, J. W., (2008). Multi-attribute fuzzy time
series methodbased on fuzzy clustering. Expert Systems with Application,
http:// www.e-book.com/ Diakses tanggal 15 Mei 2013.
Chen, S. M., (1996). Forecasting enrollments based on fuzzy time series. Fuzzy
Sets and Systems. Pp. 311–319.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.,
(2010)., Pedoman Penulisan Proposal dan Penulisan Skripsi Mahasiswa
Program Studi Sains. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Universitas Negeri Medan. Medan.
Foster, Bob., (2006). 1001 Soal dan Pembahasan Matematika. Erlangga Jakarta.
Gitosudarmo, I. dan Najmudi., (2001), Teknik Proyeksi Bisnis, BPFE,
Yogyakarta.
Halim, Siana., (2006). Analisis Time Series. Surabaya.
Haris, M Syauqi dan Santoso, Edy dan Ratnawati, Dian Eka., (2011). Jurnal
Fuzzy Time Series dengan Penentuan Interval Berbasis Rata untuk
Peramalan Data (pdf).
Kurniawan, Robert., (2012). Metode Automatic Clustering-Fuzzy Logic
Relationship Untuk Peramalan Data Univariate. Jurnal Institut Teknologi
Sepuluh November
Kusumadewi, Sri., (2002). Analisis dan Desain Sistem Fuzzy menggunakan Tool
Box Matlab.GrahaIlmu : Yogyakarta.
Klir, G. J, &Yuan B. (2002).Fuzzy Sets and Fuzzy Logic Theory and
Applications. Prentice – Hall : New Delhi.
Lungan, R., (2006). Aplikasi Statistik Dan Hitung Peluang. Graha Ilmu: Jakarta
Makridakis, S., Wheelwright, S.C dan McGee, V.E.,(1999). Metode Dan Aplikasi
Peramalan.( Terjemahan Ir. Hari Suminto). Binarupa Aksara: Jakarta.
42
Massarang, Maryantho., (2013). Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek Di Kota
Palu Dengan Menggunakan Metode Logika Fuzzy. Jurnal Teknik
Universitas Brawijaya
Pal,Sankar., (1989). Fuzzy Pendekatan
Pola.Universitas Indonesia: Jakarta
Matematik
Untuk
Pengenalan
Rahanimi., (2010). Peramalan Jumlah Mahasiswa Pendaftaran PMDK Jurusan
Matematika Menggunakan Metode Automatic Clustering dan Relasi
Logika Fuzzy . Institut Teknologi Sepuluh November
Rohandi, Imam., (2006). Desain Sistem Tenaga Modern, Optimisasi, Logika
Fuzzy, dan Algoritma Genetica. Andi Yogyakarta : Yogyakarta.
Ross, Timothy., (1997). Fuzzy Logic With Engineering Applications. McGrawHill.
Sri Kusuma,Dewi., 2002.Analisis Desain Sistem Fuzzy menggunakan Tool
Box Matlab. Graha Ilmu : Yogyakarta.
Song, Q., & Chissom, B. S., (1993a). Fuzzy time series and its model.An
InternationalJournal of Fuzzy Sets and Systems. Vol. 3, No. 54, Pp. 269–
277.
Song, Q., & Chissom, B. S., (1993b). Forecasting enrollments with fuzzy time
series Part I. An International Journal of Fuzzy Sets and Systems. Vol. 1,
No. 54, pp. 1–9.
Song, Q., & Chissom, B. S., (1994). Forecasting enrollments with fuzzy time
series Part II. An International Journal of Fuzzy Sets and Systems.Vol. 1,
No. 62, pp. 1–8.
Subagyo, P., (1986). Forecasting Konsep Dan Aplikasi. BPFE UGM. Yogyakarta
Zadeh, L.A., (1987).Fuzzy Sets and Applications. Dalam Yager,R.R,
Ovchinnikov,S.,Tong,R.M ,Nguyen,H.T. Wiley and Sons: Canada.
http://google.co.id/repository.its.co.id/bitstream/ ( Diakses November 2012)
http://sekolahbareng.blogspot.com/2013/03/daya-tampung-unimed-sbmptn2013_1122.html ( Diakses Januari 2014)