Alfiah Dwi.H SKB mtd.prdct.moment
Alfiah Dwi Handayani
04610246/VI E
Studi Kelayakan Bisnis
Metode Product Moment
Tabel
PT. Maju Jaya
Untuk data Ganjil
No
Tahun
Penjualan
Prediksi (X) X^2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Jumlah
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
11
(Y)
15000.00
16000.00
17000.00
17500.00
18000.00
18500.00
18500.00
19000.00
19250.00
19500.00
19750.00
198000.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
55.00
0.00
1.00
.4.00
9.00
16.00
25.00
36.00
49.00
64.00
81.00
100.oo
385.00
XY
0.00
16000.00
34000.00
52500.00
72000.00
92500.00
111000.00
133000.00
154000.00
175500.00
197500.00
1038000.09
Selanjutnya dari ,tabel diatas untuk nilai x atau nilai prediksi adalah
dimulai dari 0 (nol) dan selanjutnya bebas menggunakan intervalnya.
Misalkan interval 1 (satu), berarti setiap kenaikan dan penurunan periode
adalah +/-1 (satu). Selanjutnya untuk mencari nilai a dan b serta
persamaannya, maka lanjutkan dengan cara memasukkan nilai-nilai
kedalam persamaan I dan persamaan II, yaitu sebagai berikut:
Persamaan I : ∑Y = n.a + b ∑x
Persamaan II : ∑XY = a ∑x + b ∑x2
Keterangan:
Y = Variabel yang akan diramalkan
a = Konstanta
b = Variabel per X
X = Unit waktu/periode
Persamaan I : 198000 = (11) a + b (55)
Persamaan II : 1038000 = a (55) + b (385)
Untuk lebih jelasnya kita susun angka tesebut agar kelihatan benar
(variabelnya), sebagai berikut:
198000 = 11a + 55b
1038000 = 55a +385b
Dari dua persamaan tersebut diatas maka kita perlu untuk mencari
salah satu harga/nilai, misalkan a atau b. Jika kita akan mencari nilai b maka
nilai a harus disamakan, dan sebaliknya jika kita akan mencari nilai a harus
disamakan dulu dengan cara mengalikan dengan angka pengali. Dari contoh
diatas, misalkan kita akan mencarai nilai b maka a harus kita samakan dulu
dengan mengalikan persamaan I dengan 5, agar nilai 11 menjadi 55
(diperoleh dari 11 x 55) sehingga:
198000 = 11a + 55b dikalikan 5
1038000 = 55a + 385b dikalikan 1
Maka:
99000 = 55a + 275b
1038000 = 55a + 385b - (dikurangi)
-48.000 = -110b
b = -48000/-110
b = 436,36
Selanjutnya kita cari besarnya nilai a dengan cara memasukkan nilai
b kedalam persamaan, boleh persamaan I ataupun persamaan II. Isalkan kita
masukkan pada persamaan I, adalah sebagai berikut:
198000 = 11a + 55b
Nilai b kita ganti dengan 436.36
198000 = 11a + 55 (436,36)
198000 = 11a + 24000
198000 = 11a + 24000
11a = 198000 – 24000
11a = 174000, maka
a = 174000/11
a = 15818.18
Jadi, persamaan metode momentnya adalah:
Y’ = 15818.18 + 436,36X
Jika perusahaan akan meramalkan untuk tahun 1999 dan tahun 2000
maka nilai prediksinya (X) akan meningkat sesuai dengan intervalnya. Yaitu
dari 10 menjadi 11 untuk tahun 1999 dan 2000 nilai prediksinya adalah 12,
tahun 2001 adalah 13 dan seterusnya.
Maka ramalan penjualan untuk tahun 1999:
Y99 = 15818.18 + 436.36 (11)
Y99 = 15818.18 + 4800.00
Y99 = 20618.18 dibulatkan menjadi 20619 unit
Maka ramalan penjualan untuk tahun 2001:
Y01 = 15818.18 + 436.36 (12)
Y01 = 15818.18 + 5672.73
Y01 = 21490.91 dibulatkan menjadi 21491 unit
Ramalan penjualan tahun sebelumnya misalkan tahun 1987 adalah:
Y87 = 15818.18 + 436.36 (-1)
Y87 = 15818.18 + (- 436.36)
Y87 = 15381.82 dibulatkan menjadi 15382 unit.
04610246/VI E
Studi Kelayakan Bisnis
Metode Product Moment
Tabel
PT. Maju Jaya
Untuk data Ganjil
No
Tahun
Penjualan
Prediksi (X) X^2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Jumlah
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
11
(Y)
15000.00
16000.00
17000.00
17500.00
18000.00
18500.00
18500.00
19000.00
19250.00
19500.00
19750.00
198000.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
55.00
0.00
1.00
.4.00
9.00
16.00
25.00
36.00
49.00
64.00
81.00
100.oo
385.00
XY
0.00
16000.00
34000.00
52500.00
72000.00
92500.00
111000.00
133000.00
154000.00
175500.00
197500.00
1038000.09
Selanjutnya dari ,tabel diatas untuk nilai x atau nilai prediksi adalah
dimulai dari 0 (nol) dan selanjutnya bebas menggunakan intervalnya.
Misalkan interval 1 (satu), berarti setiap kenaikan dan penurunan periode
adalah +/-1 (satu). Selanjutnya untuk mencari nilai a dan b serta
persamaannya, maka lanjutkan dengan cara memasukkan nilai-nilai
kedalam persamaan I dan persamaan II, yaitu sebagai berikut:
Persamaan I : ∑Y = n.a + b ∑x
Persamaan II : ∑XY = a ∑x + b ∑x2
Keterangan:
Y = Variabel yang akan diramalkan
a = Konstanta
b = Variabel per X
X = Unit waktu/periode
Persamaan I : 198000 = (11) a + b (55)
Persamaan II : 1038000 = a (55) + b (385)
Untuk lebih jelasnya kita susun angka tesebut agar kelihatan benar
(variabelnya), sebagai berikut:
198000 = 11a + 55b
1038000 = 55a +385b
Dari dua persamaan tersebut diatas maka kita perlu untuk mencari
salah satu harga/nilai, misalkan a atau b. Jika kita akan mencari nilai b maka
nilai a harus disamakan, dan sebaliknya jika kita akan mencari nilai a harus
disamakan dulu dengan cara mengalikan dengan angka pengali. Dari contoh
diatas, misalkan kita akan mencarai nilai b maka a harus kita samakan dulu
dengan mengalikan persamaan I dengan 5, agar nilai 11 menjadi 55
(diperoleh dari 11 x 55) sehingga:
198000 = 11a + 55b dikalikan 5
1038000 = 55a + 385b dikalikan 1
Maka:
99000 = 55a + 275b
1038000 = 55a + 385b - (dikurangi)
-48.000 = -110b
b = -48000/-110
b = 436,36
Selanjutnya kita cari besarnya nilai a dengan cara memasukkan nilai
b kedalam persamaan, boleh persamaan I ataupun persamaan II. Isalkan kita
masukkan pada persamaan I, adalah sebagai berikut:
198000 = 11a + 55b
Nilai b kita ganti dengan 436.36
198000 = 11a + 55 (436,36)
198000 = 11a + 24000
198000 = 11a + 24000
11a = 198000 – 24000
11a = 174000, maka
a = 174000/11
a = 15818.18
Jadi, persamaan metode momentnya adalah:
Y’ = 15818.18 + 436,36X
Jika perusahaan akan meramalkan untuk tahun 1999 dan tahun 2000
maka nilai prediksinya (X) akan meningkat sesuai dengan intervalnya. Yaitu
dari 10 menjadi 11 untuk tahun 1999 dan 2000 nilai prediksinya adalah 12,
tahun 2001 adalah 13 dan seterusnya.
Maka ramalan penjualan untuk tahun 1999:
Y99 = 15818.18 + 436.36 (11)
Y99 = 15818.18 + 4800.00
Y99 = 20618.18 dibulatkan menjadi 20619 unit
Maka ramalan penjualan untuk tahun 2001:
Y01 = 15818.18 + 436.36 (12)
Y01 = 15818.18 + 5672.73
Y01 = 21490.91 dibulatkan menjadi 21491 unit
Ramalan penjualan tahun sebelumnya misalkan tahun 1987 adalah:
Y87 = 15818.18 + 436.36 (-1)
Y87 = 15818.18 + (- 436.36)
Y87 = 15381.82 dibulatkan menjadi 15382 unit.