PERHITUNGAN RENCANA TULANGAN BALOK PEREN
PERHITUNGAN RENCANA TULANGAN BALOK
a. Perhitungan Rencana Tulangan Balok
Data-data
:
Balok 30 x 60
Frame 273 Lantai 2
Input SAP :
Mu tumpuan ekstrim
Mu lapangan
: -21204821.9 Nmm
: 15687789 Nmm
Diketahui :
F’c
: 30 Mpa
E
: 200000 Mpa
Selimut beton
: 30 mm
D
: 564 mm
D’
: 36 mm
Diasumsikan :
Diameter tul. utama
: D12
Diameter tul. sengkang
: D8
Fy tul. utama
: 400 Mpa
Fy tul. sengkang
: 240 Mpa
ß1
: 0.85
Rumus menghitung Mn1 (tumpuan):
As =
As’ =
� .
�
� .
�
ß1 diambil 0.85
Cs
� ��
� ��
�ℎ �� �
�ℎ �� �
� =
� =
� .
� .
�
�
�
�
= 452.16 mm2
= 226.08 mm2
= fy x As’
= 400 x 226.08 = 90432 N
T
= fy x As
= 400 x 452.16 = 180864 N
C
= (T-Cs)/(0.85 x ß1x fy x b)
= (180864-90432) / (0.85 x 0.85 x 400 x 300)
= 13.9 mm
Ԑy
= fy / E
= 400 / 200000
=0.002
Ԑ’s
= (c-d’)/c x 0.003
= (13.9-36) / 13.96 x 0.003
= -0.0047
Cc
= 0.85 x f’c x b x ß1 x c
= 0.85 x 30 x 300 x 0.85 x 13.9
= 90432 N
Mn
= Cc+(d-(0.5 x ß1x c)) + Cs x (d-d’)
= 90432 + (546-(0.5 x 0.85 x 13.9)) + 90432 x (546-36)
= 47839086 Nmm
Ø
= 0.72 (dari tabel excel)
ØMn
= 0.72 x 47839086 = 34497642 Nmm
Mu
= 21204821.9 Nmm
ØMn
=
Mu
.
= 1.63 ≥ 1 (Memenuhi Persyaratan)
Rumus menghitung Mn2:
As =
As’ =
� .
� .
�
�
� ��
� ��
�ℎ �� �
�ℎ �� �
� =
� =
� .
� .
�
�
�
�
= 226.08 mm2
= 452.16 mm2
Perhitungan Rencana Tulangan Balok - Halaman 2
ß1 diambil 0.85
Cs
= fy x As’
= 400 x 452.16 = 180864 N
T
= fy x As
= 400 x 226.08 = 90432 N
C
= (T-Cs)/(0.85 x ß1x fy x b)
= (90432-180864) / (0.85 x 0.85 x 400 x 300)
= -13.9 mm
Karena nilai C=-13.9 mm < 0
Maka di cari nilai C1dan C2 dengan cara :
Cc+Cs+T = 0
= (0.85 x f’c x b x ß1 x c2 )+(As’ x E x C x 0.003 – As x fy x c) + As’ x E x d
Maka didapat nilai :
C1
= 27.27 mm
C2
= -55.08 mm
Karena persyaratan d>c>0 maka dipakai C1= 27.27 mm
Cc
= 0.85 x f’c x b x ß1 x c
= 0.85 x 30 x 300 x 0.85 x 27.27
= 177309.7 N
Cs
− ′
= As’ x E x
c
x 0.003
= 226.08 x 200000 x
Mn
.
.
−
x 0.003 = -86877.72 N
= Cc+(d-(0.5 x ß1x c)) + Cs x (d-d’)
= 177309.7 + (36-(0.5 X 0.85 X 27.27)) + (-86877.72 x (564-36)
= 52076426.5 Nmm
Ø
= 0.72 (dari tabel excel)
ØMn
= 0.72 x 52076426.5 = 37639083 Nmm
Mu
= 21204821.9 Nmm
ØMn
=
Mu
.
= 1.78 ≥ 1 (Memenuhi Persyaratan)
Rumus menghitung Mn3 (lapangan):
As =
As’ =
� .
� .
�
�
ß1 diambil 0.85
� ��
� ��
�ℎ �� �
�ℎ �� �
� =
� =
� .
� .
�
�
�
�
= 339.12 mm2
= 226.08 mm2
Perhitungan Rencana Tulangan Balok - Halaman 3
Cs
= fy x As’
= 400 x 226.08 = 90432 N
T
= fy x As
= 400 x 339.12 = 135648 N
C
= (T-Cs)/(0.85 x ß1x fy x b)
= (135648-90432) / (0.85 x 0.85 x 400 x 300)
= 6.95 mm
Ԑy
= fy / E
= 400 / 200000
=0.002
Ԑ’s
= (c-d’)/c x 0.003
= (13.9-36) / 6.95 x 0.003
= -0.0125
Cc
= 0.85 x f’c x b x ß1 x c
= 0.85 x 30 x 300 x 0.85 x 6.95
= 45216 N
Mn
= Cc+(d-(0.5 x ß1x c)) + Cs x (d-d’)
= 45216 + (546-(0.5 x 0.85 x 6.95)) + 90432 x (546-36)
= 47793873 Nmm
Ø
= 0.72 (dari tabel excel)
ØMn
= 0.72 x 47793873 = 34540996.9 Nmm
Mu
= 15687789 Nmm
ØMn
.
=
Mu
= 2.2 ≥ 1 (Memenuhi Persyaratan)
Rumus menghitung Mn4:
As =
As’ =
� .
� .
�
�
ß1 diambil 0.85
Cs
T
C
� ��
� ��
�ℎ �� �
�ℎ �� �
� =
� =
� .
� .
�
�
�
�
= 226.08 mm2
= 339.12 mm2
= fy x As’
= 400 x 339.12 = 135648 N
= fy x As
= 400 x 226.08 = 90432 N
= (T-Cs)/(0.85 x ß1x fy x b)
Perhitungan Rencana Tulangan Balok - Halaman 4
= (90432-135648) / (0.85 x 0.85 x 400 x 300)
= -6.95 mm
Karena nilai C=-6.95 mm < 0
Maka di cari nilai C1dan C2 dengan cara :
Cc+Cs+T = 0
= (0.85 x f’c x b x ß1 x c2 )+(As’ x E x C x 0.003 – As x fy x c) + As’ x E x d
Maka didapat nilai :
C1
= 25.98 mm
C2
= -43.36 mm
Karena persyaratan d>c>0 maka dipakai C1= 25.98 mm
Cc
= 0.85 x f’c x b x ß1 x c
= 0.85 x 30 x 300 x 0.85 x 25.98
= 168924.6 N
Cs
− ′
= As’ x E x
Mn
c
x 0.003
= 226.08 x 200000 x
.
.
−
x 0.003 = -78492.61 N
= Cc+(d-(0.5 x ß1x c)) + Cs x (d-d’)
= 168924.6 + (36-(0.5 X 0.85 X 25.98)) + (-78492.61 x (564-36)
= 51964315
Ø
ØMn
Mu
ØMn
Mu
Nmm
= 0.72 (dari tabel excel)
= 0.72 x 51964315 = 37586862.9 Nmm
= 15687789 Nmm
.
=
= 2.4 ≥ 1 (Memenuhi Persyaratan)
Hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel dibawah ini :
Tabel 2.1 Perhitungan Tulangan Balok
Nama
ᶲ
Tulangan
Mu (Nmm)
Jumlah
Tul
Tarik
Jumlah
Tul
Tekan
As
As'
ß1
Mn (Nmm)
ᶲ2
ᶲMn
ᶲMn/Mu
ᶲMn/Mu
>1
Mn1
Mn2
Mn3
Mn4
Mn5
Mn6
12
12
12
12
12
12
21204822
21204822
15687789
15687789
21204822
21204822
4
2
3
2
4
2
2
4
2
3
2
4
452.2
226.1
339.1
226.1
452.2
226.1
226.1
452.2
226.1
339.1
226.1
452.2
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
47839086.09
52076426.49
47793873.04
51964315
47839086.09
52076426.49
0.72
0.72
0.72
0.72
0.72
0.72
34497642
37639083
34540997
37586863
34497642
37639083
1.63
1.78
2.20
2.40
1.63
1.78
OK
OK
OK
OK
OK
OK
Perhitungan Rencana Tulangan Balok - Halaman 5
Dapat dilihat dari data diatas, bahwa perencanaan tulangan balok telah memenuhi persyaratan.
Maka :
Syarat 1 yang harus dipenuhi :
�
�
�
�
≥ 1/3
�
.
.
≥ 1/5
= 1.09 ≥ 1/3 ( Syarat terpenuhi )
.
.
= 0.92 ≥ 1/5 ( Syarat terpenuhi )
Dilihat dari hasil perhitungan, maka syarat 1 telah terpenuhi
Maka, syarat 2 ialah : øVn > Vu
b. Perhitungan Rencana Tulangan Sengkang Balok
Input Etabs :
øVn > Vu
Hasil resultan geser pada SAP menunjukan angka:
Vu ekstrim pada tumpuan
= 23652.68 N
Vu pada lapangan
= 11642.28 N
Perhitungan Tulangan Sengkang Tumpuan :
a. Menghitung Vc
Vc
= 1/6 x √ ′ x b x d
= 1/6 x √
x 300 x 565
= 154731.623 N
Perhitungan Rencana Tulangan Balok - Halaman 6
Vs
=
�
�
Dimana,
� .
Av
=
Ø
= � .
Vs
�
�8 �
= 0.75
=
�
Ø
� ��
�ℎ �� �
�
= 100.57 mm2
– Vc = (23652.68 / 0.75 )- 154731.623 = -123194.7 N
Karena hasil Vs negatif, maka digunakan :
Avmin1
Avmin2
′
= 0.062 x √
= 0.062 x √
= 63.67 mm2
= 0.35 �
= 0.35 �
�
�
�
�
= 65.63 mm2
Dari hasil perhitungan didapat Av ≥ Avmin
Maka tulangan sengkang yang digunakan pada tumpuan ialah D8-150
Perhitungan Tulangan Sengkang Lapangan :
b. Menghitung Vc
= 1/6 x √ ′ x b x d
Vc
= 1/6 x √
x 300 x 565
= 154731.623 N
Vs
=
�
�
Dimana,
� .
Av
=
Ø
= � .
Vs
= 0.75
=
�
Ø
�
�8 �
� ��
�ℎ �� �
�
= 100.57 mm2
– Vc = (11642.28 / 0.75 )- 154731.623 = -139208.583 N
Karena hasil Vs negatif, maka digunakan :
Avmin1
= 0.062 x √
= 0.062 x √
= 84.9 mm2
′
�
�
�
Perhitungan Rencana Tulangan Balok - Halaman 7
Avmin2
= 0.35 �
= 0.35 �
�
= 87.5 mm2
Hasil perhitungan didapat Av ≥ Avmin
Maka tulangan sengkang yang digunakan pada tumpuan ialah D8-200
Dari hasil perhitungan, maka syarat 2 terpenuhi. Maka dapat disimpulkan hasil perhitungan untuk
penulangan balok ialah:
4D12 untuk tulangan tumpuan.
3D12 untuk tulangan lapangan.
D8-150 untuk tulangan sengkang tumpuan.
D8-200 untuk tulangan sengkang lapangan.
Hasil penulangan pada balok dapat dilihat pada gambar dibawah ini:
300
300
4D12
3D12
D8-150
500
D8-200
500
2D12
A.
Penampang Balok Tumpuan
2D12
B.
Penampang Balok Lapangan
Perhitungan Rencana Tulangan Balok - Halaman 8
PERHITUNGAN TULANGAN BALOK
PERENCANAAN STRUKTUR TAHAN GEMPA
Untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Perencanaan Struktur Tahan Gempa
Disusun oleh:
Salma ST Zakiah ( 131111065 )
Teknik Konstruksi Gedung 3A
PROGRAM STUDI DIII KONSTRUKSI GEDUNG
JURUSAN TEKNIK SIPIL
POLITEKNIK NEGERI BANDUNG
2015
a. Perhitungan Rencana Tulangan Balok
Data-data
:
Balok 30 x 60
Frame 273 Lantai 2
Input SAP :
Mu tumpuan ekstrim
Mu lapangan
: -21204821.9 Nmm
: 15687789 Nmm
Diketahui :
F’c
: 30 Mpa
E
: 200000 Mpa
Selimut beton
: 30 mm
D
: 564 mm
D’
: 36 mm
Diasumsikan :
Diameter tul. utama
: D12
Diameter tul. sengkang
: D8
Fy tul. utama
: 400 Mpa
Fy tul. sengkang
: 240 Mpa
ß1
: 0.85
Rumus menghitung Mn1 (tumpuan):
As =
As’ =
� .
�
� .
�
ß1 diambil 0.85
Cs
� ��
� ��
�ℎ �� �
�ℎ �� �
� =
� =
� .
� .
�
�
�
�
= 452.16 mm2
= 226.08 mm2
= fy x As’
= 400 x 226.08 = 90432 N
T
= fy x As
= 400 x 452.16 = 180864 N
C
= (T-Cs)/(0.85 x ß1x fy x b)
= (180864-90432) / (0.85 x 0.85 x 400 x 300)
= 13.9 mm
Ԑy
= fy / E
= 400 / 200000
=0.002
Ԑ’s
= (c-d’)/c x 0.003
= (13.9-36) / 13.96 x 0.003
= -0.0047
Cc
= 0.85 x f’c x b x ß1 x c
= 0.85 x 30 x 300 x 0.85 x 13.9
= 90432 N
Mn
= Cc+(d-(0.5 x ß1x c)) + Cs x (d-d’)
= 90432 + (546-(0.5 x 0.85 x 13.9)) + 90432 x (546-36)
= 47839086 Nmm
Ø
= 0.72 (dari tabel excel)
ØMn
= 0.72 x 47839086 = 34497642 Nmm
Mu
= 21204821.9 Nmm
ØMn
=
Mu
.
= 1.63 ≥ 1 (Memenuhi Persyaratan)
Rumus menghitung Mn2:
As =
As’ =
� .
� .
�
�
� ��
� ��
�ℎ �� �
�ℎ �� �
� =
� =
� .
� .
�
�
�
�
= 226.08 mm2
= 452.16 mm2
Perhitungan Rencana Tulangan Balok - Halaman 2
ß1 diambil 0.85
Cs
= fy x As’
= 400 x 452.16 = 180864 N
T
= fy x As
= 400 x 226.08 = 90432 N
C
= (T-Cs)/(0.85 x ß1x fy x b)
= (90432-180864) / (0.85 x 0.85 x 400 x 300)
= -13.9 mm
Karena nilai C=-13.9 mm < 0
Maka di cari nilai C1dan C2 dengan cara :
Cc+Cs+T = 0
= (0.85 x f’c x b x ß1 x c2 )+(As’ x E x C x 0.003 – As x fy x c) + As’ x E x d
Maka didapat nilai :
C1
= 27.27 mm
C2
= -55.08 mm
Karena persyaratan d>c>0 maka dipakai C1= 27.27 mm
Cc
= 0.85 x f’c x b x ß1 x c
= 0.85 x 30 x 300 x 0.85 x 27.27
= 177309.7 N
Cs
− ′
= As’ x E x
c
x 0.003
= 226.08 x 200000 x
Mn
.
.
−
x 0.003 = -86877.72 N
= Cc+(d-(0.5 x ß1x c)) + Cs x (d-d’)
= 177309.7 + (36-(0.5 X 0.85 X 27.27)) + (-86877.72 x (564-36)
= 52076426.5 Nmm
Ø
= 0.72 (dari tabel excel)
ØMn
= 0.72 x 52076426.5 = 37639083 Nmm
Mu
= 21204821.9 Nmm
ØMn
=
Mu
.
= 1.78 ≥ 1 (Memenuhi Persyaratan)
Rumus menghitung Mn3 (lapangan):
As =
As’ =
� .
� .
�
�
ß1 diambil 0.85
� ��
� ��
�ℎ �� �
�ℎ �� �
� =
� =
� .
� .
�
�
�
�
= 339.12 mm2
= 226.08 mm2
Perhitungan Rencana Tulangan Balok - Halaman 3
Cs
= fy x As’
= 400 x 226.08 = 90432 N
T
= fy x As
= 400 x 339.12 = 135648 N
C
= (T-Cs)/(0.85 x ß1x fy x b)
= (135648-90432) / (0.85 x 0.85 x 400 x 300)
= 6.95 mm
Ԑy
= fy / E
= 400 / 200000
=0.002
Ԑ’s
= (c-d’)/c x 0.003
= (13.9-36) / 6.95 x 0.003
= -0.0125
Cc
= 0.85 x f’c x b x ß1 x c
= 0.85 x 30 x 300 x 0.85 x 6.95
= 45216 N
Mn
= Cc+(d-(0.5 x ß1x c)) + Cs x (d-d’)
= 45216 + (546-(0.5 x 0.85 x 6.95)) + 90432 x (546-36)
= 47793873 Nmm
Ø
= 0.72 (dari tabel excel)
ØMn
= 0.72 x 47793873 = 34540996.9 Nmm
Mu
= 15687789 Nmm
ØMn
.
=
Mu
= 2.2 ≥ 1 (Memenuhi Persyaratan)
Rumus menghitung Mn4:
As =
As’ =
� .
� .
�
�
ß1 diambil 0.85
Cs
T
C
� ��
� ��
�ℎ �� �
�ℎ �� �
� =
� =
� .
� .
�
�
�
�
= 226.08 mm2
= 339.12 mm2
= fy x As’
= 400 x 339.12 = 135648 N
= fy x As
= 400 x 226.08 = 90432 N
= (T-Cs)/(0.85 x ß1x fy x b)
Perhitungan Rencana Tulangan Balok - Halaman 4
= (90432-135648) / (0.85 x 0.85 x 400 x 300)
= -6.95 mm
Karena nilai C=-6.95 mm < 0
Maka di cari nilai C1dan C2 dengan cara :
Cc+Cs+T = 0
= (0.85 x f’c x b x ß1 x c2 )+(As’ x E x C x 0.003 – As x fy x c) + As’ x E x d
Maka didapat nilai :
C1
= 25.98 mm
C2
= -43.36 mm
Karena persyaratan d>c>0 maka dipakai C1= 25.98 mm
Cc
= 0.85 x f’c x b x ß1 x c
= 0.85 x 30 x 300 x 0.85 x 25.98
= 168924.6 N
Cs
− ′
= As’ x E x
Mn
c
x 0.003
= 226.08 x 200000 x
.
.
−
x 0.003 = -78492.61 N
= Cc+(d-(0.5 x ß1x c)) + Cs x (d-d’)
= 168924.6 + (36-(0.5 X 0.85 X 25.98)) + (-78492.61 x (564-36)
= 51964315
Ø
ØMn
Mu
ØMn
Mu
Nmm
= 0.72 (dari tabel excel)
= 0.72 x 51964315 = 37586862.9 Nmm
= 15687789 Nmm
.
=
= 2.4 ≥ 1 (Memenuhi Persyaratan)
Hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel dibawah ini :
Tabel 2.1 Perhitungan Tulangan Balok
Nama
ᶲ
Tulangan
Mu (Nmm)
Jumlah
Tul
Tarik
Jumlah
Tul
Tekan
As
As'
ß1
Mn (Nmm)
ᶲ2
ᶲMn
ᶲMn/Mu
ᶲMn/Mu
>1
Mn1
Mn2
Mn3
Mn4
Mn5
Mn6
12
12
12
12
12
12
21204822
21204822
15687789
15687789
21204822
21204822
4
2
3
2
4
2
2
4
2
3
2
4
452.2
226.1
339.1
226.1
452.2
226.1
226.1
452.2
226.1
339.1
226.1
452.2
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
47839086.09
52076426.49
47793873.04
51964315
47839086.09
52076426.49
0.72
0.72
0.72
0.72
0.72
0.72
34497642
37639083
34540997
37586863
34497642
37639083
1.63
1.78
2.20
2.40
1.63
1.78
OK
OK
OK
OK
OK
OK
Perhitungan Rencana Tulangan Balok - Halaman 5
Dapat dilihat dari data diatas, bahwa perencanaan tulangan balok telah memenuhi persyaratan.
Maka :
Syarat 1 yang harus dipenuhi :
�
�
�
�
≥ 1/3
�
.
.
≥ 1/5
= 1.09 ≥ 1/3 ( Syarat terpenuhi )
.
.
= 0.92 ≥ 1/5 ( Syarat terpenuhi )
Dilihat dari hasil perhitungan, maka syarat 1 telah terpenuhi
Maka, syarat 2 ialah : øVn > Vu
b. Perhitungan Rencana Tulangan Sengkang Balok
Input Etabs :
øVn > Vu
Hasil resultan geser pada SAP menunjukan angka:
Vu ekstrim pada tumpuan
= 23652.68 N
Vu pada lapangan
= 11642.28 N
Perhitungan Tulangan Sengkang Tumpuan :
a. Menghitung Vc
Vc
= 1/6 x √ ′ x b x d
= 1/6 x √
x 300 x 565
= 154731.623 N
Perhitungan Rencana Tulangan Balok - Halaman 6
Vs
=
�
�
Dimana,
� .
Av
=
Ø
= � .
Vs
�
�8 �
= 0.75
=
�
Ø
� ��
�ℎ �� �
�
= 100.57 mm2
– Vc = (23652.68 / 0.75 )- 154731.623 = -123194.7 N
Karena hasil Vs negatif, maka digunakan :
Avmin1
Avmin2
′
= 0.062 x √
= 0.062 x √
= 63.67 mm2
= 0.35 �
= 0.35 �
�
�
�
�
= 65.63 mm2
Dari hasil perhitungan didapat Av ≥ Avmin
Maka tulangan sengkang yang digunakan pada tumpuan ialah D8-150
Perhitungan Tulangan Sengkang Lapangan :
b. Menghitung Vc
= 1/6 x √ ′ x b x d
Vc
= 1/6 x √
x 300 x 565
= 154731.623 N
Vs
=
�
�
Dimana,
� .
Av
=
Ø
= � .
Vs
= 0.75
=
�
Ø
�
�8 �
� ��
�ℎ �� �
�
= 100.57 mm2
– Vc = (11642.28 / 0.75 )- 154731.623 = -139208.583 N
Karena hasil Vs negatif, maka digunakan :
Avmin1
= 0.062 x √
= 0.062 x √
= 84.9 mm2
′
�
�
�
Perhitungan Rencana Tulangan Balok - Halaman 7
Avmin2
= 0.35 �
= 0.35 �
�
= 87.5 mm2
Hasil perhitungan didapat Av ≥ Avmin
Maka tulangan sengkang yang digunakan pada tumpuan ialah D8-200
Dari hasil perhitungan, maka syarat 2 terpenuhi. Maka dapat disimpulkan hasil perhitungan untuk
penulangan balok ialah:
4D12 untuk tulangan tumpuan.
3D12 untuk tulangan lapangan.
D8-150 untuk tulangan sengkang tumpuan.
D8-200 untuk tulangan sengkang lapangan.
Hasil penulangan pada balok dapat dilihat pada gambar dibawah ini:
300
300
4D12
3D12
D8-150
500
D8-200
500
2D12
A.
Penampang Balok Tumpuan
2D12
B.
Penampang Balok Lapangan
Perhitungan Rencana Tulangan Balok - Halaman 8
PERHITUNGAN TULANGAN BALOK
PERENCANAAN STRUKTUR TAHAN GEMPA
Untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Perencanaan Struktur Tahan Gempa
Disusun oleh:
Salma ST Zakiah ( 131111065 )
Teknik Konstruksi Gedung 3A
PROGRAM STUDI DIII KONSTRUKSI GEDUNG
JURUSAN TEKNIK SIPIL
POLITEKNIK NEGERI BANDUNG
2015