LAPORAN ANALISIS REGRESI TUGAS UJIAN AKH
LAPORAN
ANALISIS REGRESI
TUGAS UJIAN AKHIR SEMESTER
(PEMILIHAN MODEL REGRESI TERBAIK dan UJI ASUMSI KLASIK)
Dosen Pengampu:
Naomi Nessyana Debataraja, M.Si
LAILI IZZATI
NIM H1091141041
JURUSAN MATEMATIKA
PROGRAM STUDI STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS TANJUNGPURA
PONTIANAK
2016
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Statistik merupakan data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada
suatu data. Statistik juga dapat digunakan untuk menguji suatu hipotesis dengan kebenaran
secara ilmiah yang sering disebut dengan statistik inferensial. Statistik parametrik
merupakan salah satu macam statistik, yang salah satu fungsinya untuk menghitung korelasi
atau pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya yang tercakup dalam regresi linear
berganda. Tujuannya adalah agar bisa menjalankan bisnis dengan efektif dan efisien. Dan
salah satu dari ilmu statistik yang mendukung hal tersebut adalah statistik parametrik pada
regresi linear berganda .
Dalam kehidupan sehari-hari, sering kali kita temui bahwa nilai suatu variabel (Y)
dipengaruhi oleh nilai variabel lain (X), atau berkaitan dengan nilai variabel lain. Bentuk
hubungan antar kedua variabel tersebut adalah persoalan yang akan kita bahas dalam
analisis regresi dan korelasi. Sebagai contoh, kita mungkin tertarik untuk meneliti hubungan
antara pola konsumsi seseorang dalam suatu komunitas tertentu (Y) dengan penghasilannya
per bulan (X). Dalam setiap kasus di atas, variabel Y merupakan variabel dependen atau
variabel respons yang nilai-nilainya tergantung pada nilai-nilai variabel X, yang disebut
sebagai variabel independen atau variabel bebas. Analisis regresi digunakan untuk
membangun suatu model matematis untuk menjelaskan bentuk hubungan antar kedua
variabel tersebut (jika hubungan tersebut ada). Terkait permasalahan yang melatarbelakangi
permasalahan tersebut penulis ingin melakukan sebuah pengkajian pada sebuah kasus
terhadap faktor yang mempengaruhi Berat Badan terhadap komposisi tubuh. Dari
permasalahan tersebut kemudian akan dilakukan pemilihan model regresi terbaik dan uji
asumsi klasik.
1.2 Rumusan Masalah
Bagaimana penerapan Analisis Regresi Berganda terhadap Pemilihan Model Regresi
terbaik dan Uji Asumsi Klasik pada sebuah kasus pengaruh hubungan berat badan pada
seseorang melalui monitoring evaluasi komposisi tubuh terhadap beberapa variabel dengan
menggunakan acuan monitoring pada sebuah Independent Distributor Agent HERBALIFE
Nutrition.
1.3 Tujuan Penulisan
Adapun penulisan ini bertujuan untuk menganalisis penerapan Analisis Regresi
Berganda terhadap Pemilihan Model Regresi terbaik dan Uji Asumsi Klasik pada sebuah
kasus pengaruh hubungan berat badan pada seseorang melalui monitoring evaluasi
komposisi tubuh terhadap beberapa variabel, serta sebagai tugas pada Ujian Akhir Semester
pada mata kuliah Analisis Regresi.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Regresi Berganda
Dalam hal ini analisis regresi berganda merupakan teknik statistik yang dapat digunakan
untuk menganalisis hubungan antara 1 variabel terikat (variabel dependen/variable kriterian = Y)
dengan beberapa variabel bebas/independen/prediktor (X1, X2, X3, ...Xn).
Penyimpangan yang sering terjadi pada analisis regresi linear berganda adalah eror yang
tidak berdistribusi normal dan adanya gejala heterokedastisitas. Estimasi yang peneliti
ciptakan melalui model regresi linier berganda (multiple regression) yang akan
memberikan hubungan antar beberapa variabel lainnya. Tetapi hasil regresi tidak secara
otomatis dapat memberikan hubungan yang signifikan. Model regresi linier berganda
(multiple regression) dapat disebut sebagai model yang baik jika model tersebut memenuhi
Kriteria BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). BLUE dapat dicapai bila memenuhi
Asumsi Klasik. Peneliti harus mengetahui sifat - sifat estimator dan menunjukkan beberapa
asumsi dasar di dalam dataset. Sebuah model disebut sebagai model yang baik jika
memenuhi beberapa asumsi yang disebut dengan asumsi klasik (classical assumptions).
Dengan demikian ada beberapa uji yang harus dilakukan sebelum pengujian hipotesis
dalam model regresi yaitu :
1. Uji Normalitas
2. Uji Aotokorelasi
3. Uji Multikolinearitas
4. Uji Heteroskedastisitas
2.2 Analisis Regresi Berganda
TUGAS
1. Carilah data yang terdiri dari 1 variabel tidak bebas ( Y ) dan minimal 4 variabel bebas (X 1,
X2, X3, X4. Dengan banyaknya data minimal 30 ( Data Kuantitatif )
2. Lakukanlah pemilihan model terbaik.
3. Lakukan uji asumsi klasik pada data tersebut (uji normalitas eror, uji autokorelasi, uji
heterokedastisitas, dan uji multikolinearitas)
KASUS
Ingin diprediksi mengenai pengaruh hubungan yang terjadi pada berat badan seseorang
melalui monitoring evaluasi komposisi tubuh terhadap beberapa variabel dengan
menggunakan acuan monitoring pada sebuah Independent Distributor Agent HERBALIFE
Nutrition. Berdasarkan hasil survei terhadap 30 responden, terkait beberapa variabel yang
memenuhi diantaranya:
1. Y adalah Berat Badan
2. X1 adalah Kadar Lemak yang mana merupakan faktor yang dapat mempengaruhi berat
badan serta fungsi kerja sistem pada tubuh melalui penumpukan lemak yang terjadi
dalam tubuh seseorang (dalam %)
3. X2 adalah Kadar Air (dalam %)
4. X3 adalah Massa Otot yang dapat mempengaruhi berat badan pada seseorang dengan
tetap memperhatikan kadar lemak secara rendah,tinggi, maupun normal (dalam
kilogram)
5. X4 adalah Tinggi Badan seseorang yang dalam hal ini diukur menggunakan (cm)
DATA
Berikut merupakan hasil data Berat Badan seseorang yang dilakukan terhadap 30 responden:
Tabel.1. Berat Badan Terhadap Monitoring Komposisi tubuh
Y
BERAT
BADAN (kg)
63.50
X1
KADAR
LEMAK (%)
38.90
X2
KADAR
AIR (%)
45.40
X3
MASSA OTOT
(kg)
30.40
X4
TINGGI BADAN
(cm)
148
62.60
39.00
44.50
35.90
150
63.70
22.50
58.90
19.50
167
57.50
35.60
37.70
35.00
148
49.90
28.00
61.30
19.50
158
61.30
43.50
44.00
18.40
148
45.60
30.00
61.60
17.50
158
57.00
40.90
43.25
25.50
140
49.80
20.10
60.70
39.10
155
73.60
23.50
56.00
53.40
165
81.30
43.60
45.45
43.00
160
65.70
20.10
62.10
51.00
167
35.30
16.40
61.20
28.00
148
60.60
39.60
44.50
34.00
150
61.40
38.00
44.20
35.00
151
51.80
28.40
53.90
36.00
159
35.40
20.40
62.10
28.60
151
40.00
29.00
62.00
32.00
155
70.00
28.40
50.90
52.10
171
81.30
78.50
76.90
71.00
70.50
75.30
69.90
73.40
71.50
73.40
70.60
30.80
26.40
25.30
22.00
25.20
20.30
19.10
30.40
22.50
26.20
22.10
55.70
60.00
57.20
59.80
59.20
58.30
54.80
58.20
59.70
58.20
59.50
58.60
57.00
34.50
31.20
20.50
20.10
22.50
23.10
55.40
55.40
55.40
170
169
168
165
159
165
158
159
160
163
169
Dengan
data yang
ada, kita
dapat
mengestimasi fungsi berat badan terhadap evaluasi monitoring adalah:
Ŷi = a + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 + b4 X4 + error
Berdasarkan data yang telah kita peroleh tersebut langkah selanjutnya yang akan dilakukan
terhadap beberapa analisis regresi pada SPSS ialah seperti berikut :
1. Statistik Deskriptif
Berdasarkan data yang telah diperoleh sebelumnya , diperoleh statistik deskriptif-nya yakni
sebagai berikut :
Descriptive Statistics
N
Minimum
Maximum
Mean
Std. Deviation
Berat Badan (kg)
30
35.30
81.30
63.2767
12.92623
Kadar Lemak (%)
30
16.40
43.60
28.5400
7.92302
Kadar Air (%)
30
37.70
62.10
54.6767
7.33134
Massa Otot (kg)
30
17.50
58.60
35.5867
13.47692
Tinggi Badan (cm)
30
140
171
158.47
8.224
Valid N (listwise)
30
Tabel.1.1. Descriptive Statistics
2. Persamaan Regresi Linear
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
t
Sig.
Coefficients
B
(Constant)
-122.377
44.294
.165
.352
-.979
Kadar Lemak (%)
1
Std. Error
Kadar Air (%)
Massa Otot (kg)
Tinggi Badan (cm)
Beta
-2.763
.011
.101
.469
.643
.401
-.555
-2.441
.022
.023
.135
.024
.173
.864
1.474
.263
.938
5.607
.000
a. Dependent Variable: Berat Badan (kg)
Tabel.2.1. Menentukan Persamaan Regresi
Selanjutnya dari keempat variabel yang telah dilakukan pada SPSS tersebut, maka diperoleh
persamaan regresi : Y = -122,337 + 0,165X1 – 0,979X2 +0,023X3 + 1.474X4
3. Pemilihan Model Terbaik
Dalam studi kasus yang dilakukan, maka pemilihan model terbaik yang digunakan adalah
dengan menggunakan model Backward Elimination, sehingga diperoleh hasil outputnya
sebagai berikut :
Variables Entered/Removeda
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
Tinggi Badan (cm), Massa
1
Otot (kg), Kadar Lemak
(%), Kadar Air (%)
. Enter
b
Backward (criterion:
2
. Massa Otot (kg)
Probability of F-to-remove
>= .100).
Backward (criterion:
3
. Kadar Lemak (%)
Probability of F-to-remove
>= .100).
a. Dependent Variable: Berat Badan (kg)
b. All requested variables entered.
Tabel.3.1 Pemilihan Model Regresi Terbaik
Dari tabel diatas, diketahui variabel yang mempengaruhi yaitu variabel X2 dan X4
dimana X2 merupakan Kadar Air dan X4 merupakan Tinggi Badan .
Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the
Estimate
1
2
3
.809
a
.655
.600
8.18035
.809
b
.654
.614
8.02631
c
.651
.626
7.90947
.807
a. Predictors: (Constant), Tinggi Badan (cm), Massa Otot (kg), Kadar Lemak (%), Kadar Air (%)
b. Predictors: (Constant), Tinggi Badan (cm), Kadar Lemak (%), Kadar Air (%)
c. Predictors: (Constant), Tinggi Badan (cm), Kadar Air (%)
Tabel.3.2 Pengaruh Nilai R
Berdasarkan tabel tersebut dapat ditunjukkan beberapa hal yakni :
a. Angka R sebesar 0,807 menunjukan bahwa hubungan antara berat badan dengan
variable Kadar Air dan berat badan.
b. Angka R square sebesar 0,651 atau sebesar 65,1% menunjukkan bahwa hubungan
antara Berat Badan dengan variable Kadar Air dan Berat Badan seseorang tidak
begitu kuat. Karena masih banyak factor atau sebesar 34,9% dipengaruhi oleh factorfaktor diluar itu.
ANOVAa
Model
1
2
3
Sum of Squares
df
Mean Square
Regression
3172.582
4
793.146
Residual
1672.951
25
66.918
Total
4845.534
29
Regression
3170.570
3
1056.857
Residual
1674.964
26
64.422
Total
4845.534
29
Regression
3156.420
2
1578.210
Residual
1689.114
27
62.560
Total
4845.534
29
F
Sig.
11.852
.000b
16.405
.000c
25.227
.000d
a. Dependent Variable: Berat Badan (kg)
b. Predictors: (Constant), Tinggi Badan (cm), Massa Otot (kg), Kadar Lemak (%), Kadar Air (%)
c. Predictors: (Constant), Tinggi Badan (cm), Kadar Lemak (%), Kadar Air (%)
d. Predictors: (Constant), Tinggi Badan (cm), Kadar Air (%)
Tabel.3.3 Hasil Output pada Regresi Residual Total
Dengan uji F tersebut ternyata diperoleh nilai F-hitungnya ialah sebesar 25,227
dengan signifikansi uji sebesar 0,000. Karena signifikansi uji nilainya lebih kecil dari
0,05 maka terdapat hubungan antara Berat Badan dengan variable Komposisi Jumlah
Persentase Kadar Air dan Tinggi Badan pada berat badan seseorang.
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
t
Sig.
Coefficients
B
(Constant)
-122.377
44.294
.165
.352
-.979
Beta
-2.763
.011
.101
.469
.643
.401
-.555
-2.441
.022
.023
.135
.024
.173
.864
1.474
.263
.938
5.607
.000
-124.510
41.752
-2.982
.006
.162
.345
.099
.469
.643
Kadar Air (%)
-.995
.384
-.564
-2.593
.015
Tinggi Badan (cm)
1.499
.217
.954
6.917
.000
-110.538
28.806
-3.837
.001
-1.134
.238
-.643
-4.761
.000
1.488
.212
.947
7.009
.000
Kadar Lemak (%)
1
Std. Error
Kadar Air (%)
Massa Otot (kg)
Tinggi Badan (cm)
(Constant)
Kadar Lemak (%)
2
(Constant)
3
Kadar Air (%)
Tinggi Badan (cm)
a. Dependent Variable: Berat Badan (kg)
Berdasarkan tabel diatas, maka diperoleh persamaan regresi :
Y^ = -110,538 -1,134X2+ 1.488X4 + e
UJI ASUMSI KLASIK
a. Uji Normalitas Eror
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Unstandardized Residual
N
Normal Parametersa,b
30
Mean
Std. Deviation
0E-7
7.63186062
Most Extreme Differences
Absolute
.089
Positive
.070
Negative
-.089
Kolmogorov-Smirnov Z
.486
Asymp. Sig. (2-tailed)
.972
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
Berdasarkan tabel diatas, diperoleh nilai signifikansi uji sebesar 0,972 > 0,05 yang berarti
dapat dikategorikan data tersebut berdistribusi secara normal.
b. Autokorelasi
Model Summaryb
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the
Durbin-Watson
Estimate
.807a
1
.651
.626
7.90947
.912
a. Predictors: (Constant), Tinggi Badan (cm), Kadar Air (%)
b. Dependent Variable: Berat Badan (kg)
Karena nilai durbin-Watson diperoleh sebesar 0,912 maka dapat dikatakan data tersebut
tidak terjadi Autokorelasi
c. Multikolinearitas
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
t
Sig.
Coefficients
B
(Constant)
1
Kadar Air (%)
Tinggi Badan
(cm)
Std. Error
-110.538
28.806
-1.134
.238
1.488
.212
a. Dependent Variable: Berat Badan (kg)
Collinearity
Statistics
Beta
Tolerance
VIF
-3.837
.001
-.643
-4.761
.000
.707
1.414
.947
7.009
.000
.707
1.414
Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat pada kolom VIF, dari semua variable tidak terdapat
nilai yang lebih besar dari 10. Sehingga dapat dikatakan pada kasus tersebut tidak terjadi
masalah multikolinearitas.
d. Heterokedastisitas
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
t
Sig.
Coefficients
B
(Constant)
1
Kadar Air (%)
Tinggi Badan (cm)
Std. Error
3.555
15.616
.078
.129
-.010
.115
Beta
.228
.822
.137
.602
.552
-.019
-.083
.934
a. Dependent Variable: ABRESID
Berdasarkan tabel diatas pada nilai signifikansi uji semua variable diatas 0,05. Sehingga
dapat disimpulkan bahwa data tersebut tidak terjadi heterokedastisitas.
INTERPRETASI DATA
Berikut merupakan hasil interpretasi berdasarkan hasil ouput yang diperoleh.
Dari persamaan regresi linear berganda dengan model terbaik maka diperoleh nilai estimasi
seperti berikut :
Y^
= -110,538 -1,134X2+ 1.488X4 + e
Dengan persamaan tersebut berarti dapat kita artikan bahwa:
Berat Badan = -110,538 -1,134 (Kadar Air) +1,488 (Tinggi Badan) + e
-
Nilai a= -110,538
Tanpa adanya kadar air (X2) dan Tinggi Badan (X4), maka besarnya output (Y) adalah
-110.538 satuan.
-
Nilai b1= -1,134
Hubungan antara nilai kadar air (X2) dengan hasil output (Y) jika tinggi badan (X4) konstan
adalah negatif, atau setiap kenaikan kadar air sebesar satu satuan, maka output akan
mengalami penurunan sebesar – 1,134 satuan.
Koefisien regresi pada Kadar Air bernilai negative artinya ketika berat badan seseorang
masih dalam kategori persentase yang normal maka berat badan seseorang juga akan
mengalami penurunan. Saat kita sedang mengelola berat badan sebaiknya diikuti dengan minum
air putih yang banyak (bukan air berkalori). Nah ini juga salah satu cara untuk menahan diri untuk
tidak ngemil di luar jam makan. Pertambahan 1% Kadar Air seseorang maka akan mengurangi
1,134 berat badannya.
-
Nilai b2= +1,488
Hubungan antara Tinggi badan (X4) dengan hasil output (Y) apabila Kadar air (X2) konstan
adalah positif , atau setiap kenaikan tinggi badan satu satuan,maka output akan mengalami
peningkatan sebesar 1,488 untuk setiap kenaikan 1 cm tinggi badan..Berdasarkan hasil
pengujian hipotesis, baik uji T maupun uji F diketahui bahwa Variabel banyaknya tinggi
badan seseorang berpengaruh terhadap variabel berat badan seseorang dan pengaruhnya
bersifat positif. KarenaKoefisien regresi pada tinggi badan bernilai positive yang artinya jika
semakin Tinggi Badan seseorang maka berat badan juga semakin tinggi.
ANALISIS REGRESI
TUGAS UJIAN AKHIR SEMESTER
(PEMILIHAN MODEL REGRESI TERBAIK dan UJI ASUMSI KLASIK)
Dosen Pengampu:
Naomi Nessyana Debataraja, M.Si
LAILI IZZATI
NIM H1091141041
JURUSAN MATEMATIKA
PROGRAM STUDI STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS TANJUNGPURA
PONTIANAK
2016
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Statistik merupakan data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada
suatu data. Statistik juga dapat digunakan untuk menguji suatu hipotesis dengan kebenaran
secara ilmiah yang sering disebut dengan statistik inferensial. Statistik parametrik
merupakan salah satu macam statistik, yang salah satu fungsinya untuk menghitung korelasi
atau pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya yang tercakup dalam regresi linear
berganda. Tujuannya adalah agar bisa menjalankan bisnis dengan efektif dan efisien. Dan
salah satu dari ilmu statistik yang mendukung hal tersebut adalah statistik parametrik pada
regresi linear berganda .
Dalam kehidupan sehari-hari, sering kali kita temui bahwa nilai suatu variabel (Y)
dipengaruhi oleh nilai variabel lain (X), atau berkaitan dengan nilai variabel lain. Bentuk
hubungan antar kedua variabel tersebut adalah persoalan yang akan kita bahas dalam
analisis regresi dan korelasi. Sebagai contoh, kita mungkin tertarik untuk meneliti hubungan
antara pola konsumsi seseorang dalam suatu komunitas tertentu (Y) dengan penghasilannya
per bulan (X). Dalam setiap kasus di atas, variabel Y merupakan variabel dependen atau
variabel respons yang nilai-nilainya tergantung pada nilai-nilai variabel X, yang disebut
sebagai variabel independen atau variabel bebas. Analisis regresi digunakan untuk
membangun suatu model matematis untuk menjelaskan bentuk hubungan antar kedua
variabel tersebut (jika hubungan tersebut ada). Terkait permasalahan yang melatarbelakangi
permasalahan tersebut penulis ingin melakukan sebuah pengkajian pada sebuah kasus
terhadap faktor yang mempengaruhi Berat Badan terhadap komposisi tubuh. Dari
permasalahan tersebut kemudian akan dilakukan pemilihan model regresi terbaik dan uji
asumsi klasik.
1.2 Rumusan Masalah
Bagaimana penerapan Analisis Regresi Berganda terhadap Pemilihan Model Regresi
terbaik dan Uji Asumsi Klasik pada sebuah kasus pengaruh hubungan berat badan pada
seseorang melalui monitoring evaluasi komposisi tubuh terhadap beberapa variabel dengan
menggunakan acuan monitoring pada sebuah Independent Distributor Agent HERBALIFE
Nutrition.
1.3 Tujuan Penulisan
Adapun penulisan ini bertujuan untuk menganalisis penerapan Analisis Regresi
Berganda terhadap Pemilihan Model Regresi terbaik dan Uji Asumsi Klasik pada sebuah
kasus pengaruh hubungan berat badan pada seseorang melalui monitoring evaluasi
komposisi tubuh terhadap beberapa variabel, serta sebagai tugas pada Ujian Akhir Semester
pada mata kuliah Analisis Regresi.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Regresi Berganda
Dalam hal ini analisis regresi berganda merupakan teknik statistik yang dapat digunakan
untuk menganalisis hubungan antara 1 variabel terikat (variabel dependen/variable kriterian = Y)
dengan beberapa variabel bebas/independen/prediktor (X1, X2, X3, ...Xn).
Penyimpangan yang sering terjadi pada analisis regresi linear berganda adalah eror yang
tidak berdistribusi normal dan adanya gejala heterokedastisitas. Estimasi yang peneliti
ciptakan melalui model regresi linier berganda (multiple regression) yang akan
memberikan hubungan antar beberapa variabel lainnya. Tetapi hasil regresi tidak secara
otomatis dapat memberikan hubungan yang signifikan. Model regresi linier berganda
(multiple regression) dapat disebut sebagai model yang baik jika model tersebut memenuhi
Kriteria BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). BLUE dapat dicapai bila memenuhi
Asumsi Klasik. Peneliti harus mengetahui sifat - sifat estimator dan menunjukkan beberapa
asumsi dasar di dalam dataset. Sebuah model disebut sebagai model yang baik jika
memenuhi beberapa asumsi yang disebut dengan asumsi klasik (classical assumptions).
Dengan demikian ada beberapa uji yang harus dilakukan sebelum pengujian hipotesis
dalam model regresi yaitu :
1. Uji Normalitas
2. Uji Aotokorelasi
3. Uji Multikolinearitas
4. Uji Heteroskedastisitas
2.2 Analisis Regresi Berganda
TUGAS
1. Carilah data yang terdiri dari 1 variabel tidak bebas ( Y ) dan minimal 4 variabel bebas (X 1,
X2, X3, X4. Dengan banyaknya data minimal 30 ( Data Kuantitatif )
2. Lakukanlah pemilihan model terbaik.
3. Lakukan uji asumsi klasik pada data tersebut (uji normalitas eror, uji autokorelasi, uji
heterokedastisitas, dan uji multikolinearitas)
KASUS
Ingin diprediksi mengenai pengaruh hubungan yang terjadi pada berat badan seseorang
melalui monitoring evaluasi komposisi tubuh terhadap beberapa variabel dengan
menggunakan acuan monitoring pada sebuah Independent Distributor Agent HERBALIFE
Nutrition. Berdasarkan hasil survei terhadap 30 responden, terkait beberapa variabel yang
memenuhi diantaranya:
1. Y adalah Berat Badan
2. X1 adalah Kadar Lemak yang mana merupakan faktor yang dapat mempengaruhi berat
badan serta fungsi kerja sistem pada tubuh melalui penumpukan lemak yang terjadi
dalam tubuh seseorang (dalam %)
3. X2 adalah Kadar Air (dalam %)
4. X3 adalah Massa Otot yang dapat mempengaruhi berat badan pada seseorang dengan
tetap memperhatikan kadar lemak secara rendah,tinggi, maupun normal (dalam
kilogram)
5. X4 adalah Tinggi Badan seseorang yang dalam hal ini diukur menggunakan (cm)
DATA
Berikut merupakan hasil data Berat Badan seseorang yang dilakukan terhadap 30 responden:
Tabel.1. Berat Badan Terhadap Monitoring Komposisi tubuh
Y
BERAT
BADAN (kg)
63.50
X1
KADAR
LEMAK (%)
38.90
X2
KADAR
AIR (%)
45.40
X3
MASSA OTOT
(kg)
30.40
X4
TINGGI BADAN
(cm)
148
62.60
39.00
44.50
35.90
150
63.70
22.50
58.90
19.50
167
57.50
35.60
37.70
35.00
148
49.90
28.00
61.30
19.50
158
61.30
43.50
44.00
18.40
148
45.60
30.00
61.60
17.50
158
57.00
40.90
43.25
25.50
140
49.80
20.10
60.70
39.10
155
73.60
23.50
56.00
53.40
165
81.30
43.60
45.45
43.00
160
65.70
20.10
62.10
51.00
167
35.30
16.40
61.20
28.00
148
60.60
39.60
44.50
34.00
150
61.40
38.00
44.20
35.00
151
51.80
28.40
53.90
36.00
159
35.40
20.40
62.10
28.60
151
40.00
29.00
62.00
32.00
155
70.00
28.40
50.90
52.10
171
81.30
78.50
76.90
71.00
70.50
75.30
69.90
73.40
71.50
73.40
70.60
30.80
26.40
25.30
22.00
25.20
20.30
19.10
30.40
22.50
26.20
22.10
55.70
60.00
57.20
59.80
59.20
58.30
54.80
58.20
59.70
58.20
59.50
58.60
57.00
34.50
31.20
20.50
20.10
22.50
23.10
55.40
55.40
55.40
170
169
168
165
159
165
158
159
160
163
169
Dengan
data yang
ada, kita
dapat
mengestimasi fungsi berat badan terhadap evaluasi monitoring adalah:
Ŷi = a + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 + b4 X4 + error
Berdasarkan data yang telah kita peroleh tersebut langkah selanjutnya yang akan dilakukan
terhadap beberapa analisis regresi pada SPSS ialah seperti berikut :
1. Statistik Deskriptif
Berdasarkan data yang telah diperoleh sebelumnya , diperoleh statistik deskriptif-nya yakni
sebagai berikut :
Descriptive Statistics
N
Minimum
Maximum
Mean
Std. Deviation
Berat Badan (kg)
30
35.30
81.30
63.2767
12.92623
Kadar Lemak (%)
30
16.40
43.60
28.5400
7.92302
Kadar Air (%)
30
37.70
62.10
54.6767
7.33134
Massa Otot (kg)
30
17.50
58.60
35.5867
13.47692
Tinggi Badan (cm)
30
140
171
158.47
8.224
Valid N (listwise)
30
Tabel.1.1. Descriptive Statistics
2. Persamaan Regresi Linear
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
t
Sig.
Coefficients
B
(Constant)
-122.377
44.294
.165
.352
-.979
Kadar Lemak (%)
1
Std. Error
Kadar Air (%)
Massa Otot (kg)
Tinggi Badan (cm)
Beta
-2.763
.011
.101
.469
.643
.401
-.555
-2.441
.022
.023
.135
.024
.173
.864
1.474
.263
.938
5.607
.000
a. Dependent Variable: Berat Badan (kg)
Tabel.2.1. Menentukan Persamaan Regresi
Selanjutnya dari keempat variabel yang telah dilakukan pada SPSS tersebut, maka diperoleh
persamaan regresi : Y = -122,337 + 0,165X1 – 0,979X2 +0,023X3 + 1.474X4
3. Pemilihan Model Terbaik
Dalam studi kasus yang dilakukan, maka pemilihan model terbaik yang digunakan adalah
dengan menggunakan model Backward Elimination, sehingga diperoleh hasil outputnya
sebagai berikut :
Variables Entered/Removeda
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
Tinggi Badan (cm), Massa
1
Otot (kg), Kadar Lemak
(%), Kadar Air (%)
. Enter
b
Backward (criterion:
2
. Massa Otot (kg)
Probability of F-to-remove
>= .100).
Backward (criterion:
3
. Kadar Lemak (%)
Probability of F-to-remove
>= .100).
a. Dependent Variable: Berat Badan (kg)
b. All requested variables entered.
Tabel.3.1 Pemilihan Model Regresi Terbaik
Dari tabel diatas, diketahui variabel yang mempengaruhi yaitu variabel X2 dan X4
dimana X2 merupakan Kadar Air dan X4 merupakan Tinggi Badan .
Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the
Estimate
1
2
3
.809
a
.655
.600
8.18035
.809
b
.654
.614
8.02631
c
.651
.626
7.90947
.807
a. Predictors: (Constant), Tinggi Badan (cm), Massa Otot (kg), Kadar Lemak (%), Kadar Air (%)
b. Predictors: (Constant), Tinggi Badan (cm), Kadar Lemak (%), Kadar Air (%)
c. Predictors: (Constant), Tinggi Badan (cm), Kadar Air (%)
Tabel.3.2 Pengaruh Nilai R
Berdasarkan tabel tersebut dapat ditunjukkan beberapa hal yakni :
a. Angka R sebesar 0,807 menunjukan bahwa hubungan antara berat badan dengan
variable Kadar Air dan berat badan.
b. Angka R square sebesar 0,651 atau sebesar 65,1% menunjukkan bahwa hubungan
antara Berat Badan dengan variable Kadar Air dan Berat Badan seseorang tidak
begitu kuat. Karena masih banyak factor atau sebesar 34,9% dipengaruhi oleh factorfaktor diluar itu.
ANOVAa
Model
1
2
3
Sum of Squares
df
Mean Square
Regression
3172.582
4
793.146
Residual
1672.951
25
66.918
Total
4845.534
29
Regression
3170.570
3
1056.857
Residual
1674.964
26
64.422
Total
4845.534
29
Regression
3156.420
2
1578.210
Residual
1689.114
27
62.560
Total
4845.534
29
F
Sig.
11.852
.000b
16.405
.000c
25.227
.000d
a. Dependent Variable: Berat Badan (kg)
b. Predictors: (Constant), Tinggi Badan (cm), Massa Otot (kg), Kadar Lemak (%), Kadar Air (%)
c. Predictors: (Constant), Tinggi Badan (cm), Kadar Lemak (%), Kadar Air (%)
d. Predictors: (Constant), Tinggi Badan (cm), Kadar Air (%)
Tabel.3.3 Hasil Output pada Regresi Residual Total
Dengan uji F tersebut ternyata diperoleh nilai F-hitungnya ialah sebesar 25,227
dengan signifikansi uji sebesar 0,000. Karena signifikansi uji nilainya lebih kecil dari
0,05 maka terdapat hubungan antara Berat Badan dengan variable Komposisi Jumlah
Persentase Kadar Air dan Tinggi Badan pada berat badan seseorang.
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
t
Sig.
Coefficients
B
(Constant)
-122.377
44.294
.165
.352
-.979
Beta
-2.763
.011
.101
.469
.643
.401
-.555
-2.441
.022
.023
.135
.024
.173
.864
1.474
.263
.938
5.607
.000
-124.510
41.752
-2.982
.006
.162
.345
.099
.469
.643
Kadar Air (%)
-.995
.384
-.564
-2.593
.015
Tinggi Badan (cm)
1.499
.217
.954
6.917
.000
-110.538
28.806
-3.837
.001
-1.134
.238
-.643
-4.761
.000
1.488
.212
.947
7.009
.000
Kadar Lemak (%)
1
Std. Error
Kadar Air (%)
Massa Otot (kg)
Tinggi Badan (cm)
(Constant)
Kadar Lemak (%)
2
(Constant)
3
Kadar Air (%)
Tinggi Badan (cm)
a. Dependent Variable: Berat Badan (kg)
Berdasarkan tabel diatas, maka diperoleh persamaan regresi :
Y^ = -110,538 -1,134X2+ 1.488X4 + e
UJI ASUMSI KLASIK
a. Uji Normalitas Eror
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Unstandardized Residual
N
Normal Parametersa,b
30
Mean
Std. Deviation
0E-7
7.63186062
Most Extreme Differences
Absolute
.089
Positive
.070
Negative
-.089
Kolmogorov-Smirnov Z
.486
Asymp. Sig. (2-tailed)
.972
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
Berdasarkan tabel diatas, diperoleh nilai signifikansi uji sebesar 0,972 > 0,05 yang berarti
dapat dikategorikan data tersebut berdistribusi secara normal.
b. Autokorelasi
Model Summaryb
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the
Durbin-Watson
Estimate
.807a
1
.651
.626
7.90947
.912
a. Predictors: (Constant), Tinggi Badan (cm), Kadar Air (%)
b. Dependent Variable: Berat Badan (kg)
Karena nilai durbin-Watson diperoleh sebesar 0,912 maka dapat dikatakan data tersebut
tidak terjadi Autokorelasi
c. Multikolinearitas
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
t
Sig.
Coefficients
B
(Constant)
1
Kadar Air (%)
Tinggi Badan
(cm)
Std. Error
-110.538
28.806
-1.134
.238
1.488
.212
a. Dependent Variable: Berat Badan (kg)
Collinearity
Statistics
Beta
Tolerance
VIF
-3.837
.001
-.643
-4.761
.000
.707
1.414
.947
7.009
.000
.707
1.414
Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat pada kolom VIF, dari semua variable tidak terdapat
nilai yang lebih besar dari 10. Sehingga dapat dikatakan pada kasus tersebut tidak terjadi
masalah multikolinearitas.
d. Heterokedastisitas
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
t
Sig.
Coefficients
B
(Constant)
1
Kadar Air (%)
Tinggi Badan (cm)
Std. Error
3.555
15.616
.078
.129
-.010
.115
Beta
.228
.822
.137
.602
.552
-.019
-.083
.934
a. Dependent Variable: ABRESID
Berdasarkan tabel diatas pada nilai signifikansi uji semua variable diatas 0,05. Sehingga
dapat disimpulkan bahwa data tersebut tidak terjadi heterokedastisitas.
INTERPRETASI DATA
Berikut merupakan hasil interpretasi berdasarkan hasil ouput yang diperoleh.
Dari persamaan regresi linear berganda dengan model terbaik maka diperoleh nilai estimasi
seperti berikut :
Y^
= -110,538 -1,134X2+ 1.488X4 + e
Dengan persamaan tersebut berarti dapat kita artikan bahwa:
Berat Badan = -110,538 -1,134 (Kadar Air) +1,488 (Tinggi Badan) + e
-
Nilai a= -110,538
Tanpa adanya kadar air (X2) dan Tinggi Badan (X4), maka besarnya output (Y) adalah
-110.538 satuan.
-
Nilai b1= -1,134
Hubungan antara nilai kadar air (X2) dengan hasil output (Y) jika tinggi badan (X4) konstan
adalah negatif, atau setiap kenaikan kadar air sebesar satu satuan, maka output akan
mengalami penurunan sebesar – 1,134 satuan.
Koefisien regresi pada Kadar Air bernilai negative artinya ketika berat badan seseorang
masih dalam kategori persentase yang normal maka berat badan seseorang juga akan
mengalami penurunan. Saat kita sedang mengelola berat badan sebaiknya diikuti dengan minum
air putih yang banyak (bukan air berkalori). Nah ini juga salah satu cara untuk menahan diri untuk
tidak ngemil di luar jam makan. Pertambahan 1% Kadar Air seseorang maka akan mengurangi
1,134 berat badannya.
-
Nilai b2= +1,488
Hubungan antara Tinggi badan (X4) dengan hasil output (Y) apabila Kadar air (X2) konstan
adalah positif , atau setiap kenaikan tinggi badan satu satuan,maka output akan mengalami
peningkatan sebesar 1,488 untuk setiap kenaikan 1 cm tinggi badan..Berdasarkan hasil
pengujian hipotesis, baik uji T maupun uji F diketahui bahwa Variabel banyaknya tinggi
badan seseorang berpengaruh terhadap variabel berat badan seseorang dan pengaruhnya
bersifat positif. KarenaKoefisien regresi pada tinggi badan bernilai positive yang artinya jika
semakin Tinggi Badan seseorang maka berat badan juga semakin tinggi.