Battle of Engineering "Analisis teknik dari teknologi Flagella-Based Micro-Robot"
Battle of Engineering
"Analisis teknik dari teknologi
Flagella-Based Micro-Robot"
Dikerjakan Oleh:
Aloysius Damar Pranadi (11/319656/TK/38777)
JURUSAN TEKNIK FISIKA
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS GADJAH MADA
2013
Abstrak
.
Sekitar 35 tahun yang lalu, gerakan rotasi helic, dalam teknik berenang flagella pada bakteri
(bahkan bakteri dari berjuta-juta tahun silam sudah memilikinya) telah dijabarkan secara detail
oleh HC. Berg dan RA Anderson (Nature vol. 245, pp. 380-382, 1973). Selain itu, penelitianpenilitian terbaru tentang teknik berenang flagella telah membawa manusia mengenal rotasi
flagella tunggal lebih mendalam dan menirunya dalam sebuah mikrorobot. Terinspirasi dari
gerakan flagella yang diteliti oleh HC Berg, dan RA Anderson pada bakteri E. Coli, flagella
based micro-robot telah berhasil dikembangkan dalam beberapa waktu belakangan ini.
Geometri dari flagella based micro robot ini dibuat mirip dengan flagella pada alaminya, dan
juga ukurannya disamakan. Sistem pendorong yang memiliki kemiripan ukuran dan gerakan
helic dari flagella motor ini mengandung nanocoil yang bersifat maknetik dengan ukuran sekitar
27 nm tebalnya, 3 ìm diameternya, 30-40 ìm panjangnya, dan dijalankan oleh macrocoil.
Macrocoil menghasilkan area rotasi yang menginduksi gerakan rotasional di nanocoil tersebut.
Pemodelan mekanika fluida dan maknetik biasa digunakan untuk memperkirakan persyaratan
dari sistem, dan menjadi dasar perhitungan matematis dari gerakan flagella tersebut.
Dengan kemajuan teknologi dewasa ini, sistem mekanik mikro (atau bahkan nano) flagellabased micro robot seringkali dilengkapi dengan sistem nirkabel untuk mengetahui apa yang
dihasilkan dari microrobot ini, dan memampukan sistem tersebut menampilkan hasil output yang
mudah terbaca oleh manusia.
Kegunaan penting dari nanorobot adalah mendukung teknologi medis yang lebih berkualitas,
meningkatkan penyembuhan dan kesehatan, serta memonitor suatu lingkungan. Dalam aplikasi
bio-medis nanorobot mampu berenang dalam aliran fluida biologis – mungkin dari sebuah
organisme, yang bahkan ukuran dari diameter pipanya hanyalah sekitar beberapa ratus
nanometer.
Dalam paper kali ini akan dijabarkan sisi keteknikan dari flagella-based microrobot seperti
kecepatannya, energi, gaya-gaya yang ada pada saat flagella itu “ berenang di sebuah fluida”,
dan sisi keteknikan lainnya. Juga terdapat bagaimana menjabarkan persamaan/model-model
numerisnya, dan juga analisis keteknikan yang ada pada flagella-based microrobot tersebut.
Sehingga walau paper ini menyinggung beberapa kegunaan dan bagian dari flagella based
Microrobot, penulis tidak akan membahas lebih lanjut hal-hal yang tidak berpengaruh dari sisi
teknik yang diangkat.
Keywords – Flagella, Dorongan Helic flagella, Nanorobotics, Flagella-based Microrobot,
Biofisika, Keteknikan
I.
PENDAHULUAN
Definisi Flagella dan Flagella dalam Bakteri
Flagella adalah salah satu alat gerak dari sebuah bakteri yang memiliki bentuk seperti
bulu cambuk, berdiameter sangat kecil, dan memiliki gerakan rotasi helic saat bakteri itu ingin
berpindah. Dari gambar 1, flagella nampak seperti garis-garis panjang yang menempel pada
bakteri(Pada gambar itu tampak 3 flagella seperti 3 ekor bakteri).
Gambar 1. Bacteri E. Coli
Kecepatan normal rotasi untuk flagela bakteri E.coli sekitar 6000 rpm, tetapi rekor
kecepatan adalah 100.000 rpm.
Adapun struktur Flagel pada umumnya sebagai berikut[7A]:
1. Lebar flagel kurang dari 0,1 μm
2. Flagel merupakan benang-benang protoplasma yang berpangkal pada titik tepat di
bawah membran sel
3. Pangkal flagel dinamakan Rizoblast
4. Flagel terdiri dari protein yang disebut flagelin semacam miosin
5. Dalam medium cair, vibro dimana vibro ini bergerak dengan kecepatan 20 cm perdetik
atau 0,3 km/menit atau 18 km/jam.
Bakteri berflagela contohnya, E. Coli, berenang dengan flagelanya yang berotasi secara
helic, setiap gerakannya berdasarkan oleh motor perotasi yang reversible dan bertenaga dari flux
ion di sekitarnya. Motornya berdiameter sekitar 45 nm dan tersusun dari 20 bagian yang
berbeda. Motor tersebut dapat memiliki torsi maksimum, dan berputar beberapa ratus Hz. Arah
rotasinya sendiri dikendalikan oleh sistem yang ada di dalam sel, yang biasa mencari tempat
dimana yang ia bakteri itu ingin singgahi. Hal ini tanpa sengaja juga menunjukkan bahwa bakteri
bergerak secara random, misalkan dalam pencarian makanan (sumber energi).
Dalam hal ini bakteri mencari makanan atau sumber energi untuk menggerakan flagella,
bakteri akan mencari makanan dengan mengikuti distribusi gauss. Bakteri akan menebak secara
random dimana sumber makanan itu berada dengan menaruh dirinya pada tempat dimana
probabilitas sumber makanannya berada tinggi. Bakteri mampu memperkirakan secara acak
dimana makanannya berada dan mampu memanfaatkan distribusi Gauss untuk meregenerasi
energinya.
Gambar 2 Grafik distribusi Gauss
Tetapi ternyata tidak selamanya bakteri harus bergerak dahulu dalam mencari makanan.
Makanan-makanan bakteri berupa protein yang ada pada inangnya. Sehingga dengan adanya
bilangan tak berdimensi Peclet, bakteri bisa menentukan kapan dia lebih baik diam, kapan dia
lebih baik bergerak. Hal itu tergantung dari waktu yang dibutuhkan makanannya bergerak
menuju bakteri itu, dan waktu yang dibutuhkan bakteri itu menuju makanannya.
Seandainya, makanannya itu ternyata jauh lebih cepat bergerak menuju dirinya, dan
waktu yang dibutuhkan makanannya ke dirinya sangat singkat, maka bakteri itu tidak perlu
membuang energi untuk berjalan ke arahnya. Lebih baik bakteri itu diam, dan menunggu.
Namun jikalau memang makanannya sangat lamban kecepatannya, dan masih jauh (sehingga
waktu yang dibutuhkannya itu sangat lama) maka dia lebih memilih menghampiri makanannya.
Rasio kedua waktu disebut akan menghasilkan sebuah bilangan yang disebut Bilangan Peclet:
Dengan
Apabila bilangan P jauh lebih dari satu jika bakteri lebih memilih untuk menghampiri
makanannya, dan apabila bilangan P jauh lebih kecil dari satu maka bakteri lebih memilih untuk
diam. Pada saat P sama dengan satu, maka lebih baik bakteri diam daripada bergerak, ia
menghabiskan energi di dalam dirinya.
II.
Flagella Micro-robot
Sebelum mengenal lebih jauh tentang micro-robot berflagela, alangkah lebih baiknya
perlu ditanyakan terlebih dahulu, mengapa gerak dari flagela dijadikan acuan dasar dalam
pembuatan mikro-robot ini. Gambar-gambar hasil penelitian John Singelton dkk[8P] ini akan
menjelaskan alasan mengapa harus flagela (bentuk heliks) micro-robot yang digunakan.
Gambar 3. Data Perbandingan desain penggerak (motor) pada micro-robot
Gambar 3. Klasifikasi Desain dengan keterangan tertentu
Gambar 4. Gambar dari klasifikasi desain di gambar sebelumnya
Dari gambar 2, dapat dilihat bahwa bentuk motor penggerak dari micro-robot yang tidak
memiliki bentuk heliks memiliki gaya dorong yang sangat rendah dibanding yang heliks. Pada
gambar tersebut juga dibuktikan bahwa satu flagela akan menghasilkan gerakan yang sama pada
kekakuan yang sama dengan jarak antar flagela yang tidaklah terlalu jauh. Jika jaraknya
dimainkan seperti desain kedua dan desain kelima, maka akan tampak perbedaan yang cukup
jauh antara microrobot dua flagela dan satu flagela. Kekakuan dari bahan juga mempengaruhi
gaya dorong yang dihasilkan, hal itu terbukti dengan melihat desain ketiga dan kedua pada
grafik hasil. Dengan itulah alasannya mengapa flagela yang berbentuk heliks dijadikan dasar
penggerak micro-robot di dunia nanoteknologi.
Hal ini dilengkapi dengan hasil analisa penulis setelah membaca buku Nelson pada bab
5, mengenai nanofluida. Disana dijabarkan ada 3 jenis perenang (dalam hal ini bakteri) dengan
gambar sebagai berikut:
Gambar 5. 3 perenang, (a) flapper (b) twirler (c) spinner
Dari ketiga jenis perenang yang ada pada gambar itu, twirler adalah perenang yang
paling terbaik diantara dua lainnya. Hal itu disebabkan pada flapper dan spinner, tidaklah
menghasilkan gaya ke arah x positif melainkan hanya mengasilkan gaya ke arah bidang xy saja.
Jika ditinjau secara 3 dimensi, gaya yang dihasilkan oleh flapper akan menghasilkan resultan
gaya nol setiap dua kali dia bergerak. Misalkan sapuan pertama adalah ke arah –z maka dia akan
berpindah ke arah z+, tetapi jika sapuan berlawanan diarahkan ke arah +z maka ia akan kembali
lagi ke titik awal dengan gaya yang sama. Seandainya gaya dari sapuan kedua berbeda, dia akan
tetap kembali ke titik awalnya hanya saja waktu yang dibutuhkan nanti akan semakin lama.
Sedangkan pada spinner akan menghasilkan gaya dorong yang lebih baik dibandingkan flapper,
hanya saja jika frekuensinya kecil, maka seolah-olah perenang spinner akan mengalami hal yang
sama (tidak bergerak) dengan flapper. Hal itu dikarenakan momentum dari spinner yang kecil
akan dipakai untuk mengagitasikan molekul fluida di sekitarnya sebelum menghasilkan gaya
dorong untuk bakteri itu.
Akan tetapi jika frekuensi dari perenang itu diperbesar, maka ada kemungkinan spinner
akan bergerak walau sangat lambat dibandingkan dengan yang twirler. Hal itu disebabkan oleh
gaya yang diberikan gaya inersia pada nanofluida sangat kecil. Sehingga gaya dorong yang
dihasilkan spinner lebih kecil dibandingkan dengan twirler, dan untuk menghasilkan
perpindahan spinner membutuhkan frekuensi gerak yang besar.
Twirler menggunakan konsep gerakan heliks flagela pada bakteri, jika alat perenang
twirler dibayangkan secara tiga dimensi, akan ada gaya yang diberikan ke arah +x secara
langsung, karena ada gaya yang sejajar dengan bentuk dari alat perenang (flagela) tersebut. Gaya
tersebut memiliki resultan sebesar f, dan dapat menggerakan bakteri ke arah –x. Hal itu
dikarenakan gaya yang diberikan ialah kearah +x, sehingga ia dapat bergerak menuju –x, tanpa
ada gaya yang mengembalikannya ke tempat awal. Hal ini berbeda dengan spinner yang hanya
memberikan gaya ke arah bidang yz, dan flapper yang memiliki resultan gaya 0. Jika dalam
penelitian John Singleton menyatakan bahwa spinner bisa memiliki gaya dorong. Hal itu
mungkin saja terjadi apabila frekuensi gerak spinner itu sangat besar, sehingga seolah-olah ada
gaya dorong lahir walau kecil. Kedua sumber inilah yang mengharuskan penulis menjadikan
flagela sebagai alat penggerak micro-robot yang tepat dalam penggunaannya dalam nanofluida.
Microrobot yang dibuat merupakan biomimesis dari bakteri berflagela yang terlapisi oleh
nanotubes dengan dinding terbuat dari karbon. Penggeraknya merupakan mikromotor yang
merotasikan flagel itu secara helic. Micromotor ini membutuhkan 1nW untuk daya, dan
memanfaatkan filament 100 P-long, dan dapat menggerakan microrobot ini dengan kecepatan
renangnya mendekati 1 mm/s. Gambar berikut ini akan menjelaskan bagian-bagian dari micro
robot.
Gambar 5. Bagian-bagian Flagella dalam Penelitian Dr. James Friend[5A]
Gambar 6. Bagian Flagela (Courtesy: Youtube)
Sebuah flagela based mikrorobot setidaknya terdiri dari bagian-bagian berikut[5A]:
1. Magnetic rotor
Dalam rotor ini terbagi dua bagian mode fungsi gerak:
1. Gerak secara vibrasi aksial
Gambar 7. Gerak vibrasi mikrorobot dengan aksial
Menurut analisa penulis, gerakan aksial dari micro-robot ini hanya berupa gaya dorongan
ke belakang dari sistem mekanis yang ada di dalamnya. Gaya ini dilakukan oleh piezoelektrik.
Tetapi ternyata, setelah mengetahui bahwa dalam nanofluida tidaklah memiliki gaya inersia
(lebih kecil dibandingkan gaya friksinya), gaya ini tidaklah bisa digunakan sendiri dalam
nanofluida karena gaya inersianya yang sangat kecil tidak memampukan micro-robot bergerak.
Maka dari itu diperlukanlah gerakan rotasional yang dikombinasikan gerakan aksial untuk
menambah efesiensi geraknya.
2. Gerak secara vibrasi torsional
Gambar 8. Gerak vibrasi torsional
Menurut analisa penulis, gerakan torsional ini adalah dasar gaya yang ada dalam mikrorobot sehingga jika gaya torsional ini dikombinasikan dengan gaya yang ada pada mikro-robot
akan menghasilkan gaya heliks seperti pada flagela bakteri E. Coli. Gerakan torsional ini
dilakukan oleh adanya pegas yang bisa saja dibuat dari strain gauge, yang bisa menghasilkan
gerakan torsional akibat adanya arus yang mengalir di strain gaugenya.
2. Capsule
Sylvain Martel[1Pr] menyebutnya sebagai weapon, hal ini dikarenakan berisi obatobatan yang mau dibawa oleh micro-robot, atau bahan-bahan lainnya yang sesuai dengan
tujuan dari micro-robot itu
3. Elemen Piezoelectric
4. Rangkaian Driving
5. Power Supply (contoh baterai Renata ZA10)
6. Countermass and mount
7. Alumina Counterfaces
8. Flagella
9. Pretwisted Beam Coupling Structure
Tetapi menurut Gabor Kosa[5P], dkk sesungguhnya, ada 3 bagian utama dari micro-robot
berflagela itu:
1. Ekor perenang seperti Flagella. Dalam paper John Singleton[8P], presentasi Sylvain
Martel dari Nanorobotics Laboratory, EPM, Montreal, Canada dan beberapa paper
lainnya dinyatakan bahwa gerakan flagela heliksnya berlawanan dengan arah jarum
jam pada saat micro-robot itu berlari. Sedangkan pada saat micro-robot itu
melakukan perputaran arah, maka flagelanya akan berotasi dengan arah searah
dengan jarum jam.
2. Sumber tenaganya (Power supply) dapat berupa baterai atau kumparan magnetik
untuk induksi RF
3. IC yang terintegrasi untuk kontrol dan komunikasi (bisa berupa antena)
Sedangkan sesuai dengan keperluannya, ada beberapa elemen tambahan yang bisa
ditambahkan dalam micro-robot berflagela:
1. Kamera Endoscopic and LEDs.
2. Sensor penyusun gaya untuk meningkatkan keamanan (menghindari tabrakan dengan
dinding ventrikel/arteri)
3. Sebuah sensor tracking magnetis untuk lokalisasi. Sylvain Martel[1Pr] menyebutkan
sensor ini terdiri dari rantai magnetit yang menjadi kompas dari micro-robot ini
menuju target yang dituju (dengan memanfaatkan torsi yang dihasilkan oleh partikel
magnetitnya).
4. Alat-alat khusus yang mikro (untuk biopsy atau pembawa dan penyebar radioacktif
untuk brachytherapy)
Berdasarkan bagian-bagiannya diatas, di paper lainnya para peniliti (M. Sitti, dkk)[1] juga
sudah membuat desain secara keseluruhan mengenai microrobot berflagella ini. Berikut desain
keseluruhan mengenai micro-robot yang ada:
Gambar 9. Skema Desain Keseluruhan Micro-robot berbasis Flagela
Dewasa ini, micro-robot tidak hanya dilengkapi sistem mekanik saja, melainkan dalam
micro-robot tersebut juga terdapat sistem pengirim data nirkabel. Hal itu memungkinkan bagi
para peneliti/pengguna micro-robot ini dapat mengetahui hasil yang akan diberikan oleh microrobot ini. Tentunya, jika ada fungsi-fungsi lain misalkan penghancur batu ginjal, maka microrobot ini ditambahkan suatu bagian yang mampu menghancurkan batu ginjal tersebut.[1]
Dalam paper yang ditulis oleh Zhou Ye yang berjudul Rotating Magnetic Miniature
Swimming Robots With Multiple Flexible Flagella, para penulis disana telah menampilkan
sebuah data desain flagelum yang optimal pada miniatur swimming robot mereka. Berikut tiga
tabel yang disunting dari paper tersebut.
Berikut ini adalah beberapa contoh kegunaan microrobot:
1. Untuk meminimalkan metode invasif penghancuran batu ginjal. Microrobot berflagel
itu akan berenang di dalam ureter manusia.
2. Untuk penyembuhan/operasi yang tak menyebabkan trauma pada pasien
3. Untuk memonitor sebuah fluida (lingkungan)
4. Untuk mendeteksi suatu penyakit
5. Transportasi obat
6. Untuk operasi mata
7. Untuk operasi fetal (janin)
8. Pendeteksian/operasi otak atau tulang belakang
Gambar 10. Salah satu contoh Flagella-like swimming Microrobot
Menurut analisa penulis, dalam proses pemasukan micro-robot ini ke dalam tubuh
manusia ialah dengan menyuntikkannya ke dalam arteri. Dari arteri tersebut micro-robot lalu
akan berjalan langsung melalui aliran darah menuju target berada. Untuk menentukan dimana
target berada, microrobot itu dilengkapi dengan sensor berupa logam magnetit, yang mana pada
saat micro-robot itu berada pada daerah yang dekat dengan targetnya, ia akan dibantu oleh gaya
magnet dari luar, sehingga micro-robot itu tetap berada disitu dan tidak mengikuti aliran darah
dalam organ yang menjadi target tersebut.
Dalam perjalanan menuju targetnya, micro-robot diasumsikan tidak menabrak dinding
arteri. Rata-rata kecepatan 1 mm/s adalah rata-rata kecepatan pada umumnya. Dari percobaan
Fatma Z. T dkk[16P], micro-robot yang berjalan di tengah-tengah arteri akan memiliki kecepatan
lebih lambat dibanding di dekat dinding, padahal dapat kita ketahui dalam aliran fluida sistem
tertutup, gaya friksi semakin mendekati dinding akan meningkat. Seharusnya, kecepatan microrobot di dekat dinding arteri akan semakin melambat. Akan tetapi, ternyata gerakan torsional
yang dilakukan oleh micro-robot tersebut akan semakin cepat jika semakin dekat dinding,
sehingga hal itu mempengaruhi kecepatan dia dan membuat dia malah lebih cepat berenang
dibandingkan dengan yang ditengah.
Dari penelitian Fatma, didapat near-wall swimming ,micro-robot itu akan berkecapatan
1.11 mm/s is berenang di tengah-tengah (0.87 mm/s). Berikut data grafik yang ditampilkannya
berdasarakan klasifikasi jenis variable di axis yang diinginkan:
Gambar11. Hasil Penelitian Fatma dkk.
Hukum aliran fluida tentang semakin dekat dengan dinding kecepatan alir fluida akan
tereduksi akibat itu memang benar adanya. Hanya saja, semakin jauh dari dinding gerakan
rotasioal dari flagela bakteri akan melambat, sehingga secara gaya aksial kecepatan di dinding
berkurang, tetapi secara gaya torsional dia akan semakin bertambah. Hal itu sudah diteliti oleh
Lauga seperti yang terlampir pada paper Fatma[16P].
III.
STUDI LITERATUR
1. Teori Gaya Hambat (Resistance Force Theory)
Resistance force theory atau yang dikenal dengan RFT merupakan salah satu hasil
pengembangan penelitian Hancock dan Gray (1955), yang mempelajari mendalam tentang
tenaga dorong dari flagela (secara hidrodinamik). (cf. Brokaw, 1965, 1970, 1972; Blum and
Lubliner, 1973). RFT dapat melakukan pendekatan hasil yang sangat mudah untuk mencari
kecepatan berenang dari micro-robot dan efesiensi daya dari flagela micro-robot itu.
Berikut ini adalah skema gambaran dari mikro-robot berflagel (dalam dua dimensi):
Gambar 14. Skema Gaya pada Micro-robot berflagela[4P]
Dari gambar diatas, tepat seolah-olah terbentuk sebuah seilinder yang berpusat pada
sumbu x (artinya r = 0 di sumbu x). Silinder tersebut terbentuk dari gerakan flagela yang
tadinya terpusat pada titik 0,0, lama-lama melebar membentuk heliks. Dengan u adalah
kecepatan micro-robot pada suatu fluida, maka gaya resistansi tangensial ( ) dan gaya
resistansi normal (
) terjabar tepat pada gambar.
Dengan penggambaran gaya hambatnya (RFT) yang terjabar demikian maka, kita dapat
mengetahui gaya resistansi yang bekerja pada mikro-robot tersebut dengan menjabarkan
masing-masing.
Dengan penjabaran gaya resistansi di sumbu x, dan y, sebagai berikut:
Dengan
,
( )
persamaan gaya resistans sebagai berikut:
, dan
( )
, maka dihasilkanlah
Radius helix pada filamen konstan sedangkan pada flagela hook beragam. Sehingga dua
jenis radius helix, yang bisa dimasukan ke dalam gaya resistans diatas, tergantung dari
peninjauannya, untuk hook atau untuk filamen
Untuk filamen A = rh, sedangkan untuk hook, A =
, dengan
,
= panjang dari hook, L adalah panjang dari sel, dan r adalah radius sel. Sedangkan dalam
pencarian ds dapat dicari sebagai berikut:
√
2. Gaya-gaya Microrobot
Dalam paper yang ditulis Yajuan Li dkk, disampaikan bahwa ketika flagela itu berotasi
heliks, maka setiap titik pada flagela akan berotasi pada sumbu x (axial rotation). Pergerakan
semua elemennya akn secara bersama-sama menciptakan sebuah gaya aksial yang akan menjadi
gaya dorong dari micro-robot. Selain itu ada juga gerak torsional juga dihasilkan sebagai berikut:
(dengan
)
∫
3. Efisensi Micro-robot
∫
∫
∫
)
Sedangkan effisiensi dari micro-robot dalam paper ini dapat dicari dengan
membandingkan gaya dorong, total torsi, kecepatan micro-robot dan rotasi angularnya.
Sehingga didapat formula sebagai berikut:
Dengan F = gaya dorong dari filamen, T = total torsi yang digenerasikan oleh robot, U =
kecepatan microrobot,
Dalam papernya Subramanian, dijabarkan lebih lengkap mengenai pembagian torsi yang
ada pada tubuh dan ekor yang ternyata mempengaruhi efesiensi suatu micro-robot.
Pernyataan efisiensi diatas berkolerasi dengan gambar dibawah ini dan persamaan
dibawahnya:
Gambar 15 Skema mikro-robot (kiri) dan Gambar 16 elemen kecil dari variasi amplitudo
helixnya(kanan).
Sehingga dapat dituliskan kembali sebagai berikut:
Dengan
adalah torsi yang dihasilkan kepala microrobot (seandainya micro-robot
itu memiliki gerakan torsional), sedangkan
dihasilkan oleh flagelanya
*
, dan
√
+ ds
( )
Dalam persamaan diatas, V kecepatan steady micro-robot, Vx adalah kecepatan ke arah yang
dituju microrobot, sedangkan
adalah kecepatan translasional.
*hasil studi literatur dari beberapa paper yang membahas flagella. Semua paper tersebut sudah
termasuk dalam referensi.
IV.
ANALISIS KETEKNIKAN DARI SISTEM MICROROBOT
1. Permodelan Bilangan Reynolds dan Micro Fluida
Bilangan Reynolds terdefinisi sebagai rasio gaya inersia terhadap gaya viskos dan
karakteristik aliran fluidanya.[2] Sehingga Re yang dapat dirumuskan sebagai
Sebenarnya didapat dari
Dengan penjabaran:
Dalam teori nanofluida,
dan
memiliki rasio perbandingan yang sangat jauh.
sangatlah kecil dalam nanofluida hal itu dikarenakan
berukuran sangat kecil.
Sehingga jika dibandingkan keduanya, nilai perbandingan keduanya setara dengan nilai 0,001 pada
umumnya.
Dalam kasus micro-robot yang akan kontak dengan fluida di dalam sistem selama operasi,
viskositas dan densitas urin sangat mendekati nilai densitas dan viskositas air dalam suhu tubuh.
Sedangkan dimensi karakteristik objek sangat kecil.(dalam skala mikro) yang bergerak di fluida,
berdasarkan jenis fluidanya dan ukuran objek, akan menyebabkan nilai Re akan sangat kecil.
Dengan satuan yang hampir mendekati nanometer, maka nilai Re
"Analisis teknik dari teknologi
Flagella-Based Micro-Robot"
Dikerjakan Oleh:
Aloysius Damar Pranadi (11/319656/TK/38777)
JURUSAN TEKNIK FISIKA
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS GADJAH MADA
2013
Abstrak
.
Sekitar 35 tahun yang lalu, gerakan rotasi helic, dalam teknik berenang flagella pada bakteri
(bahkan bakteri dari berjuta-juta tahun silam sudah memilikinya) telah dijabarkan secara detail
oleh HC. Berg dan RA Anderson (Nature vol. 245, pp. 380-382, 1973). Selain itu, penelitianpenilitian terbaru tentang teknik berenang flagella telah membawa manusia mengenal rotasi
flagella tunggal lebih mendalam dan menirunya dalam sebuah mikrorobot. Terinspirasi dari
gerakan flagella yang diteliti oleh HC Berg, dan RA Anderson pada bakteri E. Coli, flagella
based micro-robot telah berhasil dikembangkan dalam beberapa waktu belakangan ini.
Geometri dari flagella based micro robot ini dibuat mirip dengan flagella pada alaminya, dan
juga ukurannya disamakan. Sistem pendorong yang memiliki kemiripan ukuran dan gerakan
helic dari flagella motor ini mengandung nanocoil yang bersifat maknetik dengan ukuran sekitar
27 nm tebalnya, 3 ìm diameternya, 30-40 ìm panjangnya, dan dijalankan oleh macrocoil.
Macrocoil menghasilkan area rotasi yang menginduksi gerakan rotasional di nanocoil tersebut.
Pemodelan mekanika fluida dan maknetik biasa digunakan untuk memperkirakan persyaratan
dari sistem, dan menjadi dasar perhitungan matematis dari gerakan flagella tersebut.
Dengan kemajuan teknologi dewasa ini, sistem mekanik mikro (atau bahkan nano) flagellabased micro robot seringkali dilengkapi dengan sistem nirkabel untuk mengetahui apa yang
dihasilkan dari microrobot ini, dan memampukan sistem tersebut menampilkan hasil output yang
mudah terbaca oleh manusia.
Kegunaan penting dari nanorobot adalah mendukung teknologi medis yang lebih berkualitas,
meningkatkan penyembuhan dan kesehatan, serta memonitor suatu lingkungan. Dalam aplikasi
bio-medis nanorobot mampu berenang dalam aliran fluida biologis – mungkin dari sebuah
organisme, yang bahkan ukuran dari diameter pipanya hanyalah sekitar beberapa ratus
nanometer.
Dalam paper kali ini akan dijabarkan sisi keteknikan dari flagella-based microrobot seperti
kecepatannya, energi, gaya-gaya yang ada pada saat flagella itu “ berenang di sebuah fluida”,
dan sisi keteknikan lainnya. Juga terdapat bagaimana menjabarkan persamaan/model-model
numerisnya, dan juga analisis keteknikan yang ada pada flagella-based microrobot tersebut.
Sehingga walau paper ini menyinggung beberapa kegunaan dan bagian dari flagella based
Microrobot, penulis tidak akan membahas lebih lanjut hal-hal yang tidak berpengaruh dari sisi
teknik yang diangkat.
Keywords – Flagella, Dorongan Helic flagella, Nanorobotics, Flagella-based Microrobot,
Biofisika, Keteknikan
I.
PENDAHULUAN
Definisi Flagella dan Flagella dalam Bakteri
Flagella adalah salah satu alat gerak dari sebuah bakteri yang memiliki bentuk seperti
bulu cambuk, berdiameter sangat kecil, dan memiliki gerakan rotasi helic saat bakteri itu ingin
berpindah. Dari gambar 1, flagella nampak seperti garis-garis panjang yang menempel pada
bakteri(Pada gambar itu tampak 3 flagella seperti 3 ekor bakteri).
Gambar 1. Bacteri E. Coli
Kecepatan normal rotasi untuk flagela bakteri E.coli sekitar 6000 rpm, tetapi rekor
kecepatan adalah 100.000 rpm.
Adapun struktur Flagel pada umumnya sebagai berikut[7A]:
1. Lebar flagel kurang dari 0,1 μm
2. Flagel merupakan benang-benang protoplasma yang berpangkal pada titik tepat di
bawah membran sel
3. Pangkal flagel dinamakan Rizoblast
4. Flagel terdiri dari protein yang disebut flagelin semacam miosin
5. Dalam medium cair, vibro dimana vibro ini bergerak dengan kecepatan 20 cm perdetik
atau 0,3 km/menit atau 18 km/jam.
Bakteri berflagela contohnya, E. Coli, berenang dengan flagelanya yang berotasi secara
helic, setiap gerakannya berdasarkan oleh motor perotasi yang reversible dan bertenaga dari flux
ion di sekitarnya. Motornya berdiameter sekitar 45 nm dan tersusun dari 20 bagian yang
berbeda. Motor tersebut dapat memiliki torsi maksimum, dan berputar beberapa ratus Hz. Arah
rotasinya sendiri dikendalikan oleh sistem yang ada di dalam sel, yang biasa mencari tempat
dimana yang ia bakteri itu ingin singgahi. Hal ini tanpa sengaja juga menunjukkan bahwa bakteri
bergerak secara random, misalkan dalam pencarian makanan (sumber energi).
Dalam hal ini bakteri mencari makanan atau sumber energi untuk menggerakan flagella,
bakteri akan mencari makanan dengan mengikuti distribusi gauss. Bakteri akan menebak secara
random dimana sumber makanan itu berada dengan menaruh dirinya pada tempat dimana
probabilitas sumber makanannya berada tinggi. Bakteri mampu memperkirakan secara acak
dimana makanannya berada dan mampu memanfaatkan distribusi Gauss untuk meregenerasi
energinya.
Gambar 2 Grafik distribusi Gauss
Tetapi ternyata tidak selamanya bakteri harus bergerak dahulu dalam mencari makanan.
Makanan-makanan bakteri berupa protein yang ada pada inangnya. Sehingga dengan adanya
bilangan tak berdimensi Peclet, bakteri bisa menentukan kapan dia lebih baik diam, kapan dia
lebih baik bergerak. Hal itu tergantung dari waktu yang dibutuhkan makanannya bergerak
menuju bakteri itu, dan waktu yang dibutuhkan bakteri itu menuju makanannya.
Seandainya, makanannya itu ternyata jauh lebih cepat bergerak menuju dirinya, dan
waktu yang dibutuhkan makanannya ke dirinya sangat singkat, maka bakteri itu tidak perlu
membuang energi untuk berjalan ke arahnya. Lebih baik bakteri itu diam, dan menunggu.
Namun jikalau memang makanannya sangat lamban kecepatannya, dan masih jauh (sehingga
waktu yang dibutuhkannya itu sangat lama) maka dia lebih memilih menghampiri makanannya.
Rasio kedua waktu disebut akan menghasilkan sebuah bilangan yang disebut Bilangan Peclet:
Dengan
Apabila bilangan P jauh lebih dari satu jika bakteri lebih memilih untuk menghampiri
makanannya, dan apabila bilangan P jauh lebih kecil dari satu maka bakteri lebih memilih untuk
diam. Pada saat P sama dengan satu, maka lebih baik bakteri diam daripada bergerak, ia
menghabiskan energi di dalam dirinya.
II.
Flagella Micro-robot
Sebelum mengenal lebih jauh tentang micro-robot berflagela, alangkah lebih baiknya
perlu ditanyakan terlebih dahulu, mengapa gerak dari flagela dijadikan acuan dasar dalam
pembuatan mikro-robot ini. Gambar-gambar hasil penelitian John Singelton dkk[8P] ini akan
menjelaskan alasan mengapa harus flagela (bentuk heliks) micro-robot yang digunakan.
Gambar 3. Data Perbandingan desain penggerak (motor) pada micro-robot
Gambar 3. Klasifikasi Desain dengan keterangan tertentu
Gambar 4. Gambar dari klasifikasi desain di gambar sebelumnya
Dari gambar 2, dapat dilihat bahwa bentuk motor penggerak dari micro-robot yang tidak
memiliki bentuk heliks memiliki gaya dorong yang sangat rendah dibanding yang heliks. Pada
gambar tersebut juga dibuktikan bahwa satu flagela akan menghasilkan gerakan yang sama pada
kekakuan yang sama dengan jarak antar flagela yang tidaklah terlalu jauh. Jika jaraknya
dimainkan seperti desain kedua dan desain kelima, maka akan tampak perbedaan yang cukup
jauh antara microrobot dua flagela dan satu flagela. Kekakuan dari bahan juga mempengaruhi
gaya dorong yang dihasilkan, hal itu terbukti dengan melihat desain ketiga dan kedua pada
grafik hasil. Dengan itulah alasannya mengapa flagela yang berbentuk heliks dijadikan dasar
penggerak micro-robot di dunia nanoteknologi.
Hal ini dilengkapi dengan hasil analisa penulis setelah membaca buku Nelson pada bab
5, mengenai nanofluida. Disana dijabarkan ada 3 jenis perenang (dalam hal ini bakteri) dengan
gambar sebagai berikut:
Gambar 5. 3 perenang, (a) flapper (b) twirler (c) spinner
Dari ketiga jenis perenang yang ada pada gambar itu, twirler adalah perenang yang
paling terbaik diantara dua lainnya. Hal itu disebabkan pada flapper dan spinner, tidaklah
menghasilkan gaya ke arah x positif melainkan hanya mengasilkan gaya ke arah bidang xy saja.
Jika ditinjau secara 3 dimensi, gaya yang dihasilkan oleh flapper akan menghasilkan resultan
gaya nol setiap dua kali dia bergerak. Misalkan sapuan pertama adalah ke arah –z maka dia akan
berpindah ke arah z+, tetapi jika sapuan berlawanan diarahkan ke arah +z maka ia akan kembali
lagi ke titik awal dengan gaya yang sama. Seandainya gaya dari sapuan kedua berbeda, dia akan
tetap kembali ke titik awalnya hanya saja waktu yang dibutuhkan nanti akan semakin lama.
Sedangkan pada spinner akan menghasilkan gaya dorong yang lebih baik dibandingkan flapper,
hanya saja jika frekuensinya kecil, maka seolah-olah perenang spinner akan mengalami hal yang
sama (tidak bergerak) dengan flapper. Hal itu dikarenakan momentum dari spinner yang kecil
akan dipakai untuk mengagitasikan molekul fluida di sekitarnya sebelum menghasilkan gaya
dorong untuk bakteri itu.
Akan tetapi jika frekuensi dari perenang itu diperbesar, maka ada kemungkinan spinner
akan bergerak walau sangat lambat dibandingkan dengan yang twirler. Hal itu disebabkan oleh
gaya yang diberikan gaya inersia pada nanofluida sangat kecil. Sehingga gaya dorong yang
dihasilkan spinner lebih kecil dibandingkan dengan twirler, dan untuk menghasilkan
perpindahan spinner membutuhkan frekuensi gerak yang besar.
Twirler menggunakan konsep gerakan heliks flagela pada bakteri, jika alat perenang
twirler dibayangkan secara tiga dimensi, akan ada gaya yang diberikan ke arah +x secara
langsung, karena ada gaya yang sejajar dengan bentuk dari alat perenang (flagela) tersebut. Gaya
tersebut memiliki resultan sebesar f, dan dapat menggerakan bakteri ke arah –x. Hal itu
dikarenakan gaya yang diberikan ialah kearah +x, sehingga ia dapat bergerak menuju –x, tanpa
ada gaya yang mengembalikannya ke tempat awal. Hal ini berbeda dengan spinner yang hanya
memberikan gaya ke arah bidang yz, dan flapper yang memiliki resultan gaya 0. Jika dalam
penelitian John Singleton menyatakan bahwa spinner bisa memiliki gaya dorong. Hal itu
mungkin saja terjadi apabila frekuensi gerak spinner itu sangat besar, sehingga seolah-olah ada
gaya dorong lahir walau kecil. Kedua sumber inilah yang mengharuskan penulis menjadikan
flagela sebagai alat penggerak micro-robot yang tepat dalam penggunaannya dalam nanofluida.
Microrobot yang dibuat merupakan biomimesis dari bakteri berflagela yang terlapisi oleh
nanotubes dengan dinding terbuat dari karbon. Penggeraknya merupakan mikromotor yang
merotasikan flagel itu secara helic. Micromotor ini membutuhkan 1nW untuk daya, dan
memanfaatkan filament 100 P-long, dan dapat menggerakan microrobot ini dengan kecepatan
renangnya mendekati 1 mm/s. Gambar berikut ini akan menjelaskan bagian-bagian dari micro
robot.
Gambar 5. Bagian-bagian Flagella dalam Penelitian Dr. James Friend[5A]
Gambar 6. Bagian Flagela (Courtesy: Youtube)
Sebuah flagela based mikrorobot setidaknya terdiri dari bagian-bagian berikut[5A]:
1. Magnetic rotor
Dalam rotor ini terbagi dua bagian mode fungsi gerak:
1. Gerak secara vibrasi aksial
Gambar 7. Gerak vibrasi mikrorobot dengan aksial
Menurut analisa penulis, gerakan aksial dari micro-robot ini hanya berupa gaya dorongan
ke belakang dari sistem mekanis yang ada di dalamnya. Gaya ini dilakukan oleh piezoelektrik.
Tetapi ternyata, setelah mengetahui bahwa dalam nanofluida tidaklah memiliki gaya inersia
(lebih kecil dibandingkan gaya friksinya), gaya ini tidaklah bisa digunakan sendiri dalam
nanofluida karena gaya inersianya yang sangat kecil tidak memampukan micro-robot bergerak.
Maka dari itu diperlukanlah gerakan rotasional yang dikombinasikan gerakan aksial untuk
menambah efesiensi geraknya.
2. Gerak secara vibrasi torsional
Gambar 8. Gerak vibrasi torsional
Menurut analisa penulis, gerakan torsional ini adalah dasar gaya yang ada dalam mikrorobot sehingga jika gaya torsional ini dikombinasikan dengan gaya yang ada pada mikro-robot
akan menghasilkan gaya heliks seperti pada flagela bakteri E. Coli. Gerakan torsional ini
dilakukan oleh adanya pegas yang bisa saja dibuat dari strain gauge, yang bisa menghasilkan
gerakan torsional akibat adanya arus yang mengalir di strain gaugenya.
2. Capsule
Sylvain Martel[1Pr] menyebutnya sebagai weapon, hal ini dikarenakan berisi obatobatan yang mau dibawa oleh micro-robot, atau bahan-bahan lainnya yang sesuai dengan
tujuan dari micro-robot itu
3. Elemen Piezoelectric
4. Rangkaian Driving
5. Power Supply (contoh baterai Renata ZA10)
6. Countermass and mount
7. Alumina Counterfaces
8. Flagella
9. Pretwisted Beam Coupling Structure
Tetapi menurut Gabor Kosa[5P], dkk sesungguhnya, ada 3 bagian utama dari micro-robot
berflagela itu:
1. Ekor perenang seperti Flagella. Dalam paper John Singleton[8P], presentasi Sylvain
Martel dari Nanorobotics Laboratory, EPM, Montreal, Canada dan beberapa paper
lainnya dinyatakan bahwa gerakan flagela heliksnya berlawanan dengan arah jarum
jam pada saat micro-robot itu berlari. Sedangkan pada saat micro-robot itu
melakukan perputaran arah, maka flagelanya akan berotasi dengan arah searah
dengan jarum jam.
2. Sumber tenaganya (Power supply) dapat berupa baterai atau kumparan magnetik
untuk induksi RF
3. IC yang terintegrasi untuk kontrol dan komunikasi (bisa berupa antena)
Sedangkan sesuai dengan keperluannya, ada beberapa elemen tambahan yang bisa
ditambahkan dalam micro-robot berflagela:
1. Kamera Endoscopic and LEDs.
2. Sensor penyusun gaya untuk meningkatkan keamanan (menghindari tabrakan dengan
dinding ventrikel/arteri)
3. Sebuah sensor tracking magnetis untuk lokalisasi. Sylvain Martel[1Pr] menyebutkan
sensor ini terdiri dari rantai magnetit yang menjadi kompas dari micro-robot ini
menuju target yang dituju (dengan memanfaatkan torsi yang dihasilkan oleh partikel
magnetitnya).
4. Alat-alat khusus yang mikro (untuk biopsy atau pembawa dan penyebar radioacktif
untuk brachytherapy)
Berdasarkan bagian-bagiannya diatas, di paper lainnya para peniliti (M. Sitti, dkk)[1] juga
sudah membuat desain secara keseluruhan mengenai microrobot berflagella ini. Berikut desain
keseluruhan mengenai micro-robot yang ada:
Gambar 9. Skema Desain Keseluruhan Micro-robot berbasis Flagela
Dewasa ini, micro-robot tidak hanya dilengkapi sistem mekanik saja, melainkan dalam
micro-robot tersebut juga terdapat sistem pengirim data nirkabel. Hal itu memungkinkan bagi
para peneliti/pengguna micro-robot ini dapat mengetahui hasil yang akan diberikan oleh microrobot ini. Tentunya, jika ada fungsi-fungsi lain misalkan penghancur batu ginjal, maka microrobot ini ditambahkan suatu bagian yang mampu menghancurkan batu ginjal tersebut.[1]
Dalam paper yang ditulis oleh Zhou Ye yang berjudul Rotating Magnetic Miniature
Swimming Robots With Multiple Flexible Flagella, para penulis disana telah menampilkan
sebuah data desain flagelum yang optimal pada miniatur swimming robot mereka. Berikut tiga
tabel yang disunting dari paper tersebut.
Berikut ini adalah beberapa contoh kegunaan microrobot:
1. Untuk meminimalkan metode invasif penghancuran batu ginjal. Microrobot berflagel
itu akan berenang di dalam ureter manusia.
2. Untuk penyembuhan/operasi yang tak menyebabkan trauma pada pasien
3. Untuk memonitor sebuah fluida (lingkungan)
4. Untuk mendeteksi suatu penyakit
5. Transportasi obat
6. Untuk operasi mata
7. Untuk operasi fetal (janin)
8. Pendeteksian/operasi otak atau tulang belakang
Gambar 10. Salah satu contoh Flagella-like swimming Microrobot
Menurut analisa penulis, dalam proses pemasukan micro-robot ini ke dalam tubuh
manusia ialah dengan menyuntikkannya ke dalam arteri. Dari arteri tersebut micro-robot lalu
akan berjalan langsung melalui aliran darah menuju target berada. Untuk menentukan dimana
target berada, microrobot itu dilengkapi dengan sensor berupa logam magnetit, yang mana pada
saat micro-robot itu berada pada daerah yang dekat dengan targetnya, ia akan dibantu oleh gaya
magnet dari luar, sehingga micro-robot itu tetap berada disitu dan tidak mengikuti aliran darah
dalam organ yang menjadi target tersebut.
Dalam perjalanan menuju targetnya, micro-robot diasumsikan tidak menabrak dinding
arteri. Rata-rata kecepatan 1 mm/s adalah rata-rata kecepatan pada umumnya. Dari percobaan
Fatma Z. T dkk[16P], micro-robot yang berjalan di tengah-tengah arteri akan memiliki kecepatan
lebih lambat dibanding di dekat dinding, padahal dapat kita ketahui dalam aliran fluida sistem
tertutup, gaya friksi semakin mendekati dinding akan meningkat. Seharusnya, kecepatan microrobot di dekat dinding arteri akan semakin melambat. Akan tetapi, ternyata gerakan torsional
yang dilakukan oleh micro-robot tersebut akan semakin cepat jika semakin dekat dinding,
sehingga hal itu mempengaruhi kecepatan dia dan membuat dia malah lebih cepat berenang
dibandingkan dengan yang ditengah.
Dari penelitian Fatma, didapat near-wall swimming ,micro-robot itu akan berkecapatan
1.11 mm/s is berenang di tengah-tengah (0.87 mm/s). Berikut data grafik yang ditampilkannya
berdasarakan klasifikasi jenis variable di axis yang diinginkan:
Gambar11. Hasil Penelitian Fatma dkk.
Hukum aliran fluida tentang semakin dekat dengan dinding kecepatan alir fluida akan
tereduksi akibat itu memang benar adanya. Hanya saja, semakin jauh dari dinding gerakan
rotasioal dari flagela bakteri akan melambat, sehingga secara gaya aksial kecepatan di dinding
berkurang, tetapi secara gaya torsional dia akan semakin bertambah. Hal itu sudah diteliti oleh
Lauga seperti yang terlampir pada paper Fatma[16P].
III.
STUDI LITERATUR
1. Teori Gaya Hambat (Resistance Force Theory)
Resistance force theory atau yang dikenal dengan RFT merupakan salah satu hasil
pengembangan penelitian Hancock dan Gray (1955), yang mempelajari mendalam tentang
tenaga dorong dari flagela (secara hidrodinamik). (cf. Brokaw, 1965, 1970, 1972; Blum and
Lubliner, 1973). RFT dapat melakukan pendekatan hasil yang sangat mudah untuk mencari
kecepatan berenang dari micro-robot dan efesiensi daya dari flagela micro-robot itu.
Berikut ini adalah skema gambaran dari mikro-robot berflagel (dalam dua dimensi):
Gambar 14. Skema Gaya pada Micro-robot berflagela[4P]
Dari gambar diatas, tepat seolah-olah terbentuk sebuah seilinder yang berpusat pada
sumbu x (artinya r = 0 di sumbu x). Silinder tersebut terbentuk dari gerakan flagela yang
tadinya terpusat pada titik 0,0, lama-lama melebar membentuk heliks. Dengan u adalah
kecepatan micro-robot pada suatu fluida, maka gaya resistansi tangensial ( ) dan gaya
resistansi normal (
) terjabar tepat pada gambar.
Dengan penggambaran gaya hambatnya (RFT) yang terjabar demikian maka, kita dapat
mengetahui gaya resistansi yang bekerja pada mikro-robot tersebut dengan menjabarkan
masing-masing.
Dengan penjabaran gaya resistansi di sumbu x, dan y, sebagai berikut:
Dengan
,
( )
persamaan gaya resistans sebagai berikut:
, dan
( )
, maka dihasilkanlah
Radius helix pada filamen konstan sedangkan pada flagela hook beragam. Sehingga dua
jenis radius helix, yang bisa dimasukan ke dalam gaya resistans diatas, tergantung dari
peninjauannya, untuk hook atau untuk filamen
Untuk filamen A = rh, sedangkan untuk hook, A =
, dengan
,
= panjang dari hook, L adalah panjang dari sel, dan r adalah radius sel. Sedangkan dalam
pencarian ds dapat dicari sebagai berikut:
√
2. Gaya-gaya Microrobot
Dalam paper yang ditulis Yajuan Li dkk, disampaikan bahwa ketika flagela itu berotasi
heliks, maka setiap titik pada flagela akan berotasi pada sumbu x (axial rotation). Pergerakan
semua elemennya akn secara bersama-sama menciptakan sebuah gaya aksial yang akan menjadi
gaya dorong dari micro-robot. Selain itu ada juga gerak torsional juga dihasilkan sebagai berikut:
(dengan
)
∫
3. Efisensi Micro-robot
∫
∫
∫
)
Sedangkan effisiensi dari micro-robot dalam paper ini dapat dicari dengan
membandingkan gaya dorong, total torsi, kecepatan micro-robot dan rotasi angularnya.
Sehingga didapat formula sebagai berikut:
Dengan F = gaya dorong dari filamen, T = total torsi yang digenerasikan oleh robot, U =
kecepatan microrobot,
Dalam papernya Subramanian, dijabarkan lebih lengkap mengenai pembagian torsi yang
ada pada tubuh dan ekor yang ternyata mempengaruhi efesiensi suatu micro-robot.
Pernyataan efisiensi diatas berkolerasi dengan gambar dibawah ini dan persamaan
dibawahnya:
Gambar 15 Skema mikro-robot (kiri) dan Gambar 16 elemen kecil dari variasi amplitudo
helixnya(kanan).
Sehingga dapat dituliskan kembali sebagai berikut:
Dengan
adalah torsi yang dihasilkan kepala microrobot (seandainya micro-robot
itu memiliki gerakan torsional), sedangkan
dihasilkan oleh flagelanya
*
, dan
√
+ ds
( )
Dalam persamaan diatas, V kecepatan steady micro-robot, Vx adalah kecepatan ke arah yang
dituju microrobot, sedangkan
adalah kecepatan translasional.
*hasil studi literatur dari beberapa paper yang membahas flagella. Semua paper tersebut sudah
termasuk dalam referensi.
IV.
ANALISIS KETEKNIKAN DARI SISTEM MICROROBOT
1. Permodelan Bilangan Reynolds dan Micro Fluida
Bilangan Reynolds terdefinisi sebagai rasio gaya inersia terhadap gaya viskos dan
karakteristik aliran fluidanya.[2] Sehingga Re yang dapat dirumuskan sebagai
Sebenarnya didapat dari
Dengan penjabaran:
Dalam teori nanofluida,
dan
memiliki rasio perbandingan yang sangat jauh.
sangatlah kecil dalam nanofluida hal itu dikarenakan
berukuran sangat kecil.
Sehingga jika dibandingkan keduanya, nilai perbandingan keduanya setara dengan nilai 0,001 pada
umumnya.
Dalam kasus micro-robot yang akan kontak dengan fluida di dalam sistem selama operasi,
viskositas dan densitas urin sangat mendekati nilai densitas dan viskositas air dalam suhu tubuh.
Sedangkan dimensi karakteristik objek sangat kecil.(dalam skala mikro) yang bergerak di fluida,
berdasarkan jenis fluidanya dan ukuran objek, akan menyebabkan nilai Re akan sangat kecil.
Dengan satuan yang hampir mendekati nanometer, maka nilai Re