Riwayat hidup Al Khawarizmi docx
محمد بن موسى الخوارزمي
أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي ] [1عالم مسلم ] [2يكنى باسم الخوارزمي وأبو
جعفر قيل أنه ولد حوالي 164هـ 781م )وهو غير مؤكد( وقيل أنه توفي بعد 232هـ أي )بعد 847م(
وقيل توفي سنة 236هـ .يعتبر من أوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت أعماله بدور كبير
في تقدم الرياضيات في عصره [3].اتصل بالخليفة العباسي المأمون وعمل في بيت الحكمة
في بغداد وكسب ثقة الخليفة إذ وله المأمون بيت الحكمة كما عهد إليه برسم خارطة للرض عمل فيها
أكثر من 70جغرافيا ،وقبل وفاته في 850م 232/هـ كان الخوارزمي قد ترك العديد من المؤلفات في
علوم الفلك والجغرافيا من أهمها كتاب الجبر والمقابلة الذي يعد أهم كتبه وقد ترجم الكتاب إلى اللغة
إلى اللغات Zeroوالصفر Algebraاللتينية في سنة 1135م وقد دخلت على إثر ذلك كلمات مثل الجبر
.اللتينية
كما ضمت مؤلفات الخوارزمي كتاب الجمع والتفريق في الحساب الهندي ،وكتاب رسم الربع المعمور،
وكتاب تقويم البلدان ،وكتاب العمل بالسطرلب ،وكتاب "صورة الرض " الذي اعتمد فيه على كتاب
المجسطي لبطليموس مع إضافات وشروح وتعليقات ،وأعاد كتابة كتاب الفلك الهندي المعروف باسم
"السند هند الكبير" الذي ترجم إلى العربية زمن الخليفة المنصور فأعاد الخوارزمي كتابته وأضاف إليه
".وسمي كتابه "السند هند الصغير
وقد عرض في كتابه )حساب الجبر والمقابلة( أو )الجبر( أول حل منهجي للمعادلت الخطية والتربيعية.
ويعتبر مؤسس علم الجبر) ،اللقب الذي يتقاسمه مع ديوفانتوس( في القرن الثاني عشر ،قدمت
ترجمات اللتينية عن حسابه على الرقام الهندية ،النظام العشري إلى العالم الغربي [4].نقح الخوارزمي
.كتاب الجغرافيا لكلوديوس بطليموس وكتب في علم الفلك والتنجيم
كان لسهاماته تأثير كبير على اللغة" .فالجبر" ،هو أحد من اثنين من العمليات التي استخدمهم في حل
الشكل اللتيني Algoritmi،تنبعان من algorithmو Algorismالمعادلت التربيعية .في النجليزية كلمة
".وهما الثنان بمعنى "رقم algarismoوالبرتغالية ] guarismo[6لسمه [5].واسمه هو أصل الكلمة أسبانية
حياته]عدل[
حسب بعض الروايات فقد انتقلت عائلته من مدينة خوارزم الفارسية في إقليم خراسان السلمي
)والتي تسمى ’’خيوا‘‘ في العصر الحالي ،في جمهورية أوزبكستان( إلى بغداد في العراق .وأنجز
الخوارزمي معظم أبحاثه بين عامي 813و 833في دار الحكمة ،التي أسسها الخليفة المأمون .حيث أن
المأمون عينه على رأس خزانة كتبه ،وعهد إليه بجمع الكتب اليونانية وترجمتها .وقد استفاد الخوارزمي
من الكتب التي كانت متوافرة في خزانة المأمون فدرسالرياضيات ،والجغرافية ،والفلك ،والتاريخ،
إضافةة إلى إحاطته بالمعارف اليونانية والهندية .ونشر كل أعماله باللغة العربية ،التي كانت لغة العلم
في ذلك العصر .ويسميه الطبري في تاريخه :محمد بن موسى الخوارزمي القطربللي ،نسبة إلى قرية
قب ط
طرب ب ل
ل من ضواحي بغداد .بدأ الخوارزمي كتابه )الجبر والمقابلة( بالبسملة .وبتجمع الموسوعات العلمية
-كالموسوعة البريطانية )نسخة الطلب( وموسوعة مايكروسوفت إنكارتا وموسوعة جامعة كولومبيا
وغيرها على أنهعربي ،في حين تشير مراجع أخرى إلى كونه فارسي الصل].محل شك[]بحاجة لمصدر[ وفي
.الصدار العام للموسوعة البريطانية تذكر أنه "عاللم مسلم" من دون تحديد قوميته
في كتاب الفهرس لبن النديم نجد سيرة ذاتية قصيرة للخوارزمي ،مع قائمة الكتب التي كتبها .قام
الخوارزمي بعمل معظم أعماله في الفترة ما بين 813و .833بعد الفتح السلمي لبلد فارس ،أصبحت
بغداد مركز الدراسات العلمية والتجارية ،وأتى إليها العديد من التجار والعلماء من مناطق بعيدة مثل
الصين والهند ،كما فعل الخوارزمي .كان يعمل في بغداد ،وهو باحث في بيت الحكمة الذي أنشأه
الخليفة المأمون ،حيث درس العلوم والرياضيات ،والتي تضمنت ترجمة المخطوطات اليونانية
.والسنسكريتية العلمية
إسهاماته]عدل[
ساهم الخوارزمي في الرياضيات ،والجغرافيا ،و علم الفلك ،وعلم رسم الخرائط ،وأرسى الساس
للبتكار في الجبر وعلم المثلثات .له أسلوب منهجي في حل المعادلت الخطية والتربيعية أدى
إلى الجبر ،وهي كلمة مشتقة من عنوان كتابه حول هذا الموضوع) ،المختصر في حساب الجبر
.والمقابلة(
كتاب الجمع والتفريق بحساب الهند سنة 825م ،كان مسؤول بشكل أساسي عن نشر نظام ترقيم
Algoritmi de numeroالهندي في جميع أنحاء الشرق الوسط وأوروبا .وترجم اللتينية إلى
".التي أدت إلى مصطلح "الخوارزمية Algoritmi ،من الخوارزمي ،أتت الكلمة اللتينية Indorum.
.أعتمدت بعض أعماله على علم الفلك الفارسي والبابلي ،والرقام الهندية ،والرياضيات اليونانية
نظم الخوارزمي وصحح بيانات بطليموس عن أفريقيا والشرق الوسط .من كتبه الرئيسية كتاب "صورة
الرض" ،الذي يقدم فيه إحداثيات الماكن التي تستند على جغرافية بطليموس ولكن مع تحسن القيم
للبحر البيض المتوسط وآسيا وأفريقيا .كما كتب أيضا عن الجهزة الميكانيكية مثل السطرلب،
.ومزولة
وساعد في مشروع لتحديد محيط الرض ،وفي عمل خريطة للعالم للخليفة للمأمون ،وأشرف على 70
جغرافي.
][7
في القرن الثاني عشر انتشرت أعماله في أوروبا ،من خلل الترجمات اللتينية ،التي كان لها تأثير كبير
.على تقدم الرياضيات في أوروبا
الجبر]عدل[
تاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة( هو كتاب رياضي كتب حوالي عام 830م.
ومصطلح الجبر مشتق من اسم إحدى العمليات الساسية مع المعادلت التي وصفت في هذا الكتاب.
بواسطة روبرت تشستر )سيغوفيا Liber algebrae et almucabala ،ترجم الكتاب اللتينية تحت اسم
،(1145وأيضا ترجمه جيرارد أوف كريمونا .وتوجد نسخة عربية فريدة محفوظة في أوكسفورد ترجمت
عام 1831بواسطة إف روزين .وتوجد ترجمة لتينية محفوظة في كامبريج.
][8
ويعتبر الجبر هو النص التأسيسي للجبر الحديث .فهو قدم بيانا شامل لحل المعادلت متعددة الحدود
حتى الدرجة الثانية ،[9] ،وعرض طرق أساسية "للحد" و"التوازن" في إشارة إلى نقل المصطلحات
المطروحة إلى الطرف الخر من المعادلة ،أي إلغاء المصطلحات المتماثلة على طرفي المعادلة.
] [10
طريقة الخوارزمي في حل المعادلت التربيعية الخطية عملت في البداية بخفض لمعادلة لواحدة من
):أرقام إيجابية صحيحة cو bحيث( ست نماذج قياسية
) (ax2 = bxترابيع تساوي الجذور
) (ax2 = cترابيع تساوي عدد
) (bx = cجذور تساوي عدد
) (ax2 + bx = cترابيع وجذور تساوي عدد
) (ax2 + c = bxترابيع وعدد تساوي جذور
) (bx + c = ax2جذور ورقم تساوي ترابيع
وبقسمة معامل التربيع باستخدام عمليتين هما الجبر والمقابلة ،الجبر هي عملية إزالة الوحدات
والجذور والتربيعات السلبية من المعادلة ،وذلك بإضافة نفس الكمية إلى كل جانب .فعلى سبيل
والمقابلة هي عملية جلب كميات من نفس النوع لنفس x2 = 40x،تخفض إلى ، x2 = 40x − 4x2 5المثال
x2 + 9 = x.تخفض إلى ، x2 + 14 = x + 5الجانب من المعادلة .فعلى سبيل المثال
نشر عدة مؤلفين أيضا كتب ونصوص تحت اسم كتاب الجبر والمقابلة منهم أبو حنيفة الدينوري ،أبو
كامل شجاع بن اسلم ،عبد الحميد بن ترك ،سند بن علي ،سهل بن بشر،وشرف الدين الطوسي
:وكتب جي جي أوكونر وإي إث روبرتسون في موقع أرشيف ماكتوتر لتاريخ الرياضيات
ربما كانت أحد أهم التطورات التي قامت بها الرياضيات العربية بدئت في هذا الوقت بعمل"«
الخوارزمي وهي بدايات الجبر ،ومن المهم فهم كيف كانت هذه الفكرة الجديدة مهمة ،فقد كانت
خطوة ثورية بعيدا عن المفهوم اليوناني للرياضيات التي هي في جوهرها هندسة ،الجبر كان نظرية
موحدة تتيح العداد الكسرية والعداد الل كسرية ،والمقادير هندسية وغيرها ،أن تتعامل على أنها
"أجسام الجبرية" ،وأعطت الرياضيات ككل مسار جديد للتطور بمفهوم أوسع بكثير من الذي كان
موجودا من قبل ،وقدم وسيلة للتنمية في هذا الموضوع مستقبل .وجانب آخر مهم لدخال أفكار
»الجبر وهو أنه سمح بتطبيق الرياضيات على نفسها بطريقة لم تحدث من قبل".
][11
:وكتب أر راشد وأنجيل ارمسترونج
نص الخوارزمي يمكن أن ينظر إليه على أنها متميز ،ليس فقط من الرياضيات البابلية ،ولكن أيضا«
من كتاب 'آريثميتيكا " ديوفانتوس ،انها لم تعد حول سلسلة من المشاكل التي يجب حلها ،ولكن
كتابة تفسيرية تبدأ مع شروط بدائية فيها التركيبات يجب أن تعطي كل النماذج الممكنة للمعادلت،
والتي تشكل الموضوع الحقيقي للدراسة .من ناحية أخرى ،فإن فكرة المعادلة ذاتها تظهر من
البداية ،ويمكن القول ،بصورة عامة ،أنها ل تظهر فقط في سياق حل مشكلة ،ولكنها تدعو على
»وجه التحديد إلى تحديد فئة ل حصر لها من المشاكل".
][12
علم الحساب]عدل[
النجاز الثاني للخوارزمي كان في علم الحساب ،توجد الن الترجمة اللتينية له ولكن فقدت النسخة
العربية الصلية .تمت الترجمة على الرجح في القرن الثاني عشر بواسطة أديلر الباثي ،الذي ترجم
.أيضا الجداول الفلكية في 1126
أو )هكذا : Dixit algorizmiكانت المخطوطات اللتينية بل عنوان ،ولكن يشار إليها بأول كلتمين تبدا بها
وهو )"،الفن الهندي في الحساب للخوازرمي( Algoritmi de numero Indorumقال الخوارزمي( ،أو
السم الذي أطلقه بالداساري بونكومباني على العمل في .1857العنوان الصلي العربية ربما كان ]
][13] [46حدد الصفحة[ "كتاب الجمع والطرح ووفقا للحساب الهندي"
][14
عمل الخوارزمي الحسابي كان هو مسؤول عن إدخال الرقام العربية على أساس نظام الترقيم الهندي
العربي المطور في الرياضيات الهندية ،إلى العالم الغربي .مصطلح "الخوارزمية" مستمد من ألجورسم،
أسلوب الحساب بالرقام الهندية والعربية الذي وضعه الخوارزمي .كل من كلمتي "خوارزمية"
.على التوالي Algorismiو Algoritmiو"ألجوريسم" مستمدين من الشكال اللتينية لسم الخوارزمي
هو الذي عالج موضوعات الجبر مستقلة عن نظرية العداد وموضوعات الحساب أيضآ .هو الذي ادخل
.الصفر إلى العداد لتكون العداد الطبيعية
علم الفلك]عدل[
ماجستير في كلية كوربوس كريستي 283
زيج السند هند هو عمل يتألف من حوالي 37فصل حول حسابات الفلكية وحسابات التقويم و 116
][3
جدول متعلق بالتقويم ،والبيانات الفلكية والتنجيمية ،وكذلك جدول لقيم جيب الزاوية .وهذا هو أول زيج
من العديد من الزيجات العربية التي تستند على الساليب الفلكية الهندية المعروفة باسم السند هند.
[15
]
أحتوى العمل على جداول لحركات الشمس ،والقمر وخمسة كواكب معروفة في ذلك الوقت .ومثل
هذا العمل نقطة تحول في علم الفلك السلمي .حتى الن ،أعتمد علماء الفلك المسلمين على منهج
بحث أولي ،وهو ترجمة أعمال الخرين ،وتعلم المعرفة المكتشفة بالفعل .ومثل عمل الخوارزمي بداية
طريقة غير تقليدية في الدراسة والحسابات.
][16
فقدت النسخة العربية الصلية )كتبت ،(820ولكن أفقذ الفلكي السباني مسلمة بن أحمد المجريطي
الترجمة اللتينية ،التي كتبها إدلرد أوف باث ) 26يناير ][17].(1126حدد الصفحة[ الربع مخطوطات )(c. 1000
الناجية من الترجمة اللتينية محفوظة في المكتبة العامة )في شارتر( ،ومكتبة مازارين )في باريس(،
.بمكتبة ناسيونال )في مدريد( ومكتبة بودليايان )في أوكسفورد(
قام الخوارزمي بعدة تحسينات هامة لنظرية وبناء المزولت ،التي ورثها من الحضارة الهندية
والغريقية .وعمل جداول لهذه اللت التي اختصرت الوقت اللزم لجراء حسابات معينة .كانت مزولته
عالمية ،وكان يمكن ملحظتها من أي مكان على الرض .ومنذ ذلك الحين ،وضعت المزولت في كثير
من الحيان في المساجد لتحديد وقت الصلة.
] [18
مربع الظل ،هي أداة اخترعها أيضا الخوارزمي في
القرن التاسع في بغداد وأستخدمت لتحديد الرتفاع الخطي لجسم ،بالشتراك مع العضادة لملحظات
الزاوي.
][19
أخترع الخوارزمي أيضا أول أداة ربعية وأداة قياس الرتفاع في بغداد في القرن التاسع الميلدي،[20].
اخترع الخوارزمي ،أيضا أداة الربع المجيب الذي كانت تستخدم للحسابات الفلكية [21].وأخترع أيضا أول
الربع الحراري لتحديد دائرة عرض ،في بغداد ،ثم مركز تطوير الربعيات [21].وكان يستخدم لتحديد الوقت
)وخاصة أوقات الصلة( من خلل مراقبة الشمس أو النجوم [22].كانت أداة الربعية أداة عالمية ،وهي أداة
رياضية مبتكرة اخترعها الخوارزمي في القرن التاسع وعرفت فيما بعد باسم )الربعية القديمة( في
أوروبا في القرن الثالث عشر .ويمكن استخدامها في أي دائرة عرض على الرض وفي في أي وقت
من السنة لتحديد الوقت في بالساعة من الرتفاع من الشمس .وكان هذا ثاني أكثر أداة الفلكية
تستخدم على نطاق واسع خلل القرون الوسطى بعد السطرلب .وأحد استخداماتها الرئيسية في
العالم السلمي هو تحديد أوقات الصلة.
][21
الجغرافيا]عدل[
ثالث عمل رئيسي للخوارزمي هو كتاب صورة الرض "وكتاب عن ظهور الرض" ا ،الذي كان في
المركز .833وهو نسخة منقحة وكاملة من كتاب الجغرافيا لكلوديوس بطليموس ،الذي يتألف من
قائمة من 2402إحداث لمدن وغيرها من المعالم الجغرافية التالية للمقدمة العامة.
][23
ليس هناك سوى نسخة واحدة موجودة من كتاب صورة الرض ] ،[71محفوظة في مكتبة جامعة
ستراسبورغ .والترجمة اللتينية محفوظة في المكتبة الوطنية لسبانيا في مدريد .العنوان
الكامل للكتاب هو كتاب مظهر الرض ،ومدنها ،والجبال والبحار ،وجميع الجزر والنهار ،كتبه
.أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي ،وفقا لمقالة جغرافية كتبها الجغرافي بطليموس ذا كلوديان
يفتح الكتاب مع قائمة بخطوط العرض ودوائر الطول ،وذلك من أجل " مناطق الطقس" ،أي في
مناطق خطوط العرض ،في كل منطقة جوية ،بترتيب خطوط الطول .كما يشير بول جاليز ،هذا النظام
الممتاز يتيح لنا أن نستنتج الكثير من خطوط العرض وخطوط الطول ،حيث ان الوثيقة الوحيدة التي
.بحوزتنا بحالة سيئة جعلتها عمليا غير مقروءة
ل تشمل النسخة العربية ول نسخة الترجمة اللتينية خريطة العالم نفسها ،ولكن تمكن هوبرت دانشت
من إعادة بناء الخريطة المفقودة من قائمة الحداثيات .قرأ دانشت خطوط العرض وخطوط الطول
الساحلية من النقاط الواردة في المخطوطة ،أو يتوصل إليها من حيث السياق ليست مقروءة .انه نقل
النقاط على ورقة الرسم البياني ولها علقة مع الخطوط المستقيمة ،والحصول على تقريب الساحل
كما كان على الخريطة الصلية .ثم فعل الشيء نفسه بالنسبة للنهار والمدن.
]][24حدد الصفحة[
صحح الخوارزمي بطليموس إجمالي المبالغة لمدة من البحر البيض المتوسط ]) [25من جزر الكناري
إلى السواحل الشرقية من البحر البيض المتوسط( ؛ بطليموس المبالغة في 63درجة من خط الطول،
في حين أن الخوارزمي تقريبا صحيح انه ل يقل عن حوالي 50درجة من خط الطول .انه "كما وصف
المحيط الطلسي والمحيط الهندي كأجسام مفتوحة من الماء ،وليس بحار مقفلة بالساحل كما فعلت
بطليموس".
] [26
وبالتالي حدد الخوارزمي خط الطول الرئيسي للعالم القديم على الشاطئ الشرقي من
البحر البيض المتوسط 13-10 ،درجة إلى شرق السكندرية )خط الطول الرئيسي السابق حدده
كلوديوس بطليموس( و 70درجة إلى غرب بغداد .وواصل معظم الجغرافيين المسلمين في العصور
الوسطى استخدام خط الطول الرئيسي للخوارزمي.
] [25
بينها بحث عن التقويم العبري بعنوان "رسالة في استخراج تاريخ اليهود" .يصف فيه دورة ميتون التي
تمتد ل 19عاما ،وقواعد تحديد أي يوم من السبوع سيكون اليوم الول لشهر لتشريه؛ بحساب الفترة
الفاصلة بين يوم العالم والعصر السلوقي ،ويعطي قواعد تحديد خط الطول المتوسط من الشمس
والقمر باستخدام التقويم العبري .ووجدت مواد مشابهة في أعمال البيروني وابن ميمون.
][3
مؤلفات أخرى]عدل[
لعديد من المخطوطات العربية في برلين وإسطنبول وطشقند والقاهرة وباريس تحتوى على المواد
أكيدة أو محتمله للخوارزمي .تتضمن مخطوطة إسطنبول ورقة عن الساعات الشمسية ،التي ورد
ذكرها في كتاب الفهرس .أوراق أخرى ،مثل واحدة عن تحديد اتجاه مكة المكرمة ،عن علم الفلك
.الكروي
معرفة (تناول نصين اهتماما بحساب مسافة عرض الصباح وهم )معرفة ساعة المشرق في كل بلد( ،و
كما ألف أيضا كتابين عن بناء واستخدام السطرلب .ذكرهم ابن النديم في ʿ).،السمت من قبل الرتفاع
.كتابه )فهرس الكتب العربية( وهم )كتاب المزولت( و)كتاب التاريخ( ،ولكن الكتابين فقدوا
تشكل الرياضيات لدينا يمكن أن يعود إلى الخوارزمي .فكتابه "حساب الجبر والمقابلة " ،غطي
المعادلت الخطية والتربيعية ،حل الخلل في التوازن التجاري والميراث والمسائل والمشكلت الناجمة
عن مسح وتخصيص الراضي .بصورة عابرة ،كما أدخل استخدام النظام العددي الذي نستخدمه حاليا،
.والتي حل محل النظام الروماني القديم
أيضا مفاتيح العلوم هي من مؤلفاته.
انظر
][27
ضا]عدل[
أي ة
.الخوارزمي )حفرة( ،حفرة على الجانب الخر من القمر الذي يحمل اسم الخوارزمي
.جائزة الخوارزمي الدولية ،جائزة إيرانية تحمل اسم الخوارزمي
محمد بن موسى الخوارزمي
صورة مرسومة للخوارزمي
هـ 778 /م 164
ولدة
هـ 850 /م 235
وفاة
أصله من خوارزم
جنسية
أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي ] [1عالم مسلم ] [2يكنى باسم الخوارزمي وأبو
جعفر قيل أنه ولد حوالي 164هـ 781م )وهو غير مؤكد( وقيل أنه توفي بعد 232هـ أي )بعد 847م(
وقيل توفي سنة 236هـ .يعتبر من أوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت أعماله بدور كبير
في تقدم الرياضيات في عصره [3].اتصل بالخليفة العباسي المأمون وعمل في بيت الحكمة
في بغداد وكسب ثقة الخليفة إذ وله المأمون بيت الحكمة كما عهد إليه برسم خارطة للرض عمل فيها
أكثر من 70جغرافيا ،وقبل وفاته في 850م 232/هـ كان الخوارزمي قد ترك العديد من المؤلفات في
علوم الفلك والجغرافيا من أهمها كتاب الجبر والمقابلة الذي يعد أهم كتبه وقد ترجم الكتاب إلى اللغة
إلى اللغات Zeroوالصفر Algebraاللتينية في سنة 1135م وقد دخلت على إثر ذلك كلمات مثل الجبر
.اللتينية
كما ضمت مؤلفات الخوارزمي كتاب الجمع والتفريق في الحساب الهندي ،وكتاب رسم الربع المعمور،
وكتاب تقويم البلدان ،وكتاب العمل بالسطرلب ،وكتاب "صورة الرض " الذي اعتمد فيه على كتاب
المجسطي لبطليموس مع إضافات وشروح وتعليقات ،وأعاد كتابة كتاب الفلك الهندي المعروف باسم
"السند هند الكبير" الذي ترجم إلى العربية زمن الخليفة المنصور فأعاد الخوارزمي كتابته وأضاف إليه
".وسمي كتابه "السند هند الصغير
وقد عرض في كتابه )حساب الجبر والمقابلة( أو )الجبر( أول حل منهجي للمعادلت الخطية والتربيعية.
ويعتبر مؤسس علم الجبر) ،اللقب الذي يتقاسمه مع ديوفانتوس( في القرن الثاني عشر ،قدمت
ترجمات اللتينية عن حسابه على الرقام الهندية ،النظام العشري إلى العالم الغربي [4].نقح الخوارزمي
.كتاب الجغرافيا لكلوديوس بطليموس وكتب في علم الفلك والتنجيم
كان لسهاماته تأثير كبير على اللغة" .فالجبر" ،هو أحد من اثنين من العمليات التي استخدمهم في حل
الشكل اللتيني Algoritmi،تنبعان من algorithmو Algorismالمعادلت التربيعية .في النجليزية كلمة
".وهما الثنان بمعنى "رقم algarismoوالبرتغالية ] guarismo[6لسمه [5].واسمه هو أصل الكلمة أسبانية
حياته]عدل[
حسب بعض الروايات فقد انتقلت عائلته من مدينة خوارزم الفارسية في إقليم خراسان السلمي
)والتي تسمى ’’خيوا‘‘ في العصر الحالي ،في جمهورية أوزبكستان( إلى بغداد في العراق .وأنجز
الخوارزمي معظم أبحاثه بين عامي 813و 833في دار الحكمة ،التي أسسها الخليفة المأمون .حيث أن
المأمون عينه على رأس خزانة كتبه ،وعهد إليه بجمع الكتب اليونانية وترجمتها .وقد استفاد الخوارزمي
من الكتب التي كانت متوافرة في خزانة المأمون فدرسالرياضيات ،والجغرافية ،والفلك ،والتاريخ،
إضافةة إلى إحاطته بالمعارف اليونانية والهندية .ونشر كل أعماله باللغة العربية ،التي كانت لغة العلم
في ذلك العصر .ويسميه الطبري في تاريخه :محمد بن موسى الخوارزمي القطربللي ،نسبة إلى قرية
قب ط
طرب ب ل
ل من ضواحي بغداد .بدأ الخوارزمي كتابه )الجبر والمقابلة( بالبسملة .وبتجمع الموسوعات العلمية
-كالموسوعة البريطانية )نسخة الطلب( وموسوعة مايكروسوفت إنكارتا وموسوعة جامعة كولومبيا
وغيرها على أنهعربي ،في حين تشير مراجع أخرى إلى كونه فارسي الصل].محل شك[]بحاجة لمصدر[ وفي
.الصدار العام للموسوعة البريطانية تذكر أنه "عاللم مسلم" من دون تحديد قوميته
في كتاب الفهرس لبن النديم نجد سيرة ذاتية قصيرة للخوارزمي ،مع قائمة الكتب التي كتبها .قام
الخوارزمي بعمل معظم أعماله في الفترة ما بين 813و .833بعد الفتح السلمي لبلد فارس ،أصبحت
بغداد مركز الدراسات العلمية والتجارية ،وأتى إليها العديد من التجار والعلماء من مناطق بعيدة مثل
الصين والهند ،كما فعل الخوارزمي .كان يعمل في بغداد ،وهو باحث في بيت الحكمة الذي أنشأه
الخليفة المأمون ،حيث درس العلوم والرياضيات ،والتي تضمنت ترجمة المخطوطات اليونانية
.والسنسكريتية العلمية
إسهاماته]عدل[
ساهم الخوارزمي في الرياضيات ،والجغرافيا ،و علم الفلك ،وعلم رسم الخرائط ،وأرسى الساس
للبتكار في الجبر وعلم المثلثات .له أسلوب منهجي في حل المعادلت الخطية والتربيعية أدى
إلى الجبر ،وهي كلمة مشتقة من عنوان كتابه حول هذا الموضوع) ،المختصر في حساب الجبر
.والمقابلة(
كتاب الجمع والتفريق بحساب الهند سنة 825م ،كان مسؤول بشكل أساسي عن نشر نظام ترقيم
Algoritmi de numeroالهندي في جميع أنحاء الشرق الوسط وأوروبا .وترجم اللتينية إلى
".التي أدت إلى مصطلح "الخوارزمية Algoritmi ،من الخوارزمي ،أتت الكلمة اللتينية Indorum.
.أعتمدت بعض أعماله على علم الفلك الفارسي والبابلي ،والرقام الهندية ،والرياضيات اليونانية
نظم الخوارزمي وصحح بيانات بطليموس عن أفريقيا والشرق الوسط .من كتبه الرئيسية كتاب "صورة
الرض" ،الذي يقدم فيه إحداثيات الماكن التي تستند على جغرافية بطليموس ولكن مع تحسن القيم
للبحر البيض المتوسط وآسيا وأفريقيا .كما كتب أيضا عن الجهزة الميكانيكية مثل السطرلب،
.ومزولة
وساعد في مشروع لتحديد محيط الرض ،وفي عمل خريطة للعالم للخليفة للمأمون ،وأشرف على 70
جغرافي.
][7
في القرن الثاني عشر انتشرت أعماله في أوروبا ،من خلل الترجمات اللتينية ،التي كان لها تأثير كبير
.على تقدم الرياضيات في أوروبا
الجبر]عدل[
تاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة( هو كتاب رياضي كتب حوالي عام 830م.
ومصطلح الجبر مشتق من اسم إحدى العمليات الساسية مع المعادلت التي وصفت في هذا الكتاب.
بواسطة روبرت تشستر )سيغوفيا Liber algebrae et almucabala ،ترجم الكتاب اللتينية تحت اسم
،(1145وأيضا ترجمه جيرارد أوف كريمونا .وتوجد نسخة عربية فريدة محفوظة في أوكسفورد ترجمت
عام 1831بواسطة إف روزين .وتوجد ترجمة لتينية محفوظة في كامبريج.
][8
ويعتبر الجبر هو النص التأسيسي للجبر الحديث .فهو قدم بيانا شامل لحل المعادلت متعددة الحدود
حتى الدرجة الثانية ،[9] ،وعرض طرق أساسية "للحد" و"التوازن" في إشارة إلى نقل المصطلحات
المطروحة إلى الطرف الخر من المعادلة ،أي إلغاء المصطلحات المتماثلة على طرفي المعادلة.
] [10
طريقة الخوارزمي في حل المعادلت التربيعية الخطية عملت في البداية بخفض لمعادلة لواحدة من
):أرقام إيجابية صحيحة cو bحيث( ست نماذج قياسية
) (ax2 = bxترابيع تساوي الجذور
) (ax2 = cترابيع تساوي عدد
) (bx = cجذور تساوي عدد
) (ax2 + bx = cترابيع وجذور تساوي عدد
) (ax2 + c = bxترابيع وعدد تساوي جذور
) (bx + c = ax2جذور ورقم تساوي ترابيع
وبقسمة معامل التربيع باستخدام عمليتين هما الجبر والمقابلة ،الجبر هي عملية إزالة الوحدات
والجذور والتربيعات السلبية من المعادلة ،وذلك بإضافة نفس الكمية إلى كل جانب .فعلى سبيل
والمقابلة هي عملية جلب كميات من نفس النوع لنفس x2 = 40x،تخفض إلى ، x2 = 40x − 4x2 5المثال
x2 + 9 = x.تخفض إلى ، x2 + 14 = x + 5الجانب من المعادلة .فعلى سبيل المثال
نشر عدة مؤلفين أيضا كتب ونصوص تحت اسم كتاب الجبر والمقابلة منهم أبو حنيفة الدينوري ،أبو
كامل شجاع بن اسلم ،عبد الحميد بن ترك ،سند بن علي ،سهل بن بشر،وشرف الدين الطوسي
:وكتب جي جي أوكونر وإي إث روبرتسون في موقع أرشيف ماكتوتر لتاريخ الرياضيات
ربما كانت أحد أهم التطورات التي قامت بها الرياضيات العربية بدئت في هذا الوقت بعمل"«
الخوارزمي وهي بدايات الجبر ،ومن المهم فهم كيف كانت هذه الفكرة الجديدة مهمة ،فقد كانت
خطوة ثورية بعيدا عن المفهوم اليوناني للرياضيات التي هي في جوهرها هندسة ،الجبر كان نظرية
موحدة تتيح العداد الكسرية والعداد الل كسرية ،والمقادير هندسية وغيرها ،أن تتعامل على أنها
"أجسام الجبرية" ،وأعطت الرياضيات ككل مسار جديد للتطور بمفهوم أوسع بكثير من الذي كان
موجودا من قبل ،وقدم وسيلة للتنمية في هذا الموضوع مستقبل .وجانب آخر مهم لدخال أفكار
»الجبر وهو أنه سمح بتطبيق الرياضيات على نفسها بطريقة لم تحدث من قبل".
][11
:وكتب أر راشد وأنجيل ارمسترونج
نص الخوارزمي يمكن أن ينظر إليه على أنها متميز ،ليس فقط من الرياضيات البابلية ،ولكن أيضا«
من كتاب 'آريثميتيكا " ديوفانتوس ،انها لم تعد حول سلسلة من المشاكل التي يجب حلها ،ولكن
كتابة تفسيرية تبدأ مع شروط بدائية فيها التركيبات يجب أن تعطي كل النماذج الممكنة للمعادلت،
والتي تشكل الموضوع الحقيقي للدراسة .من ناحية أخرى ،فإن فكرة المعادلة ذاتها تظهر من
البداية ،ويمكن القول ،بصورة عامة ،أنها ل تظهر فقط في سياق حل مشكلة ،ولكنها تدعو على
»وجه التحديد إلى تحديد فئة ل حصر لها من المشاكل".
][12
علم الحساب]عدل[
النجاز الثاني للخوارزمي كان في علم الحساب ،توجد الن الترجمة اللتينية له ولكن فقدت النسخة
العربية الصلية .تمت الترجمة على الرجح في القرن الثاني عشر بواسطة أديلر الباثي ،الذي ترجم
.أيضا الجداول الفلكية في 1126
أو )هكذا : Dixit algorizmiكانت المخطوطات اللتينية بل عنوان ،ولكن يشار إليها بأول كلتمين تبدا بها
وهو )"،الفن الهندي في الحساب للخوازرمي( Algoritmi de numero Indorumقال الخوارزمي( ،أو
السم الذي أطلقه بالداساري بونكومباني على العمل في .1857العنوان الصلي العربية ربما كان ]
][13] [46حدد الصفحة[ "كتاب الجمع والطرح ووفقا للحساب الهندي"
][14
عمل الخوارزمي الحسابي كان هو مسؤول عن إدخال الرقام العربية على أساس نظام الترقيم الهندي
العربي المطور في الرياضيات الهندية ،إلى العالم الغربي .مصطلح "الخوارزمية" مستمد من ألجورسم،
أسلوب الحساب بالرقام الهندية والعربية الذي وضعه الخوارزمي .كل من كلمتي "خوارزمية"
.على التوالي Algorismiو Algoritmiو"ألجوريسم" مستمدين من الشكال اللتينية لسم الخوارزمي
هو الذي عالج موضوعات الجبر مستقلة عن نظرية العداد وموضوعات الحساب أيضآ .هو الذي ادخل
.الصفر إلى العداد لتكون العداد الطبيعية
علم الفلك]عدل[
ماجستير في كلية كوربوس كريستي 283
زيج السند هند هو عمل يتألف من حوالي 37فصل حول حسابات الفلكية وحسابات التقويم و 116
][3
جدول متعلق بالتقويم ،والبيانات الفلكية والتنجيمية ،وكذلك جدول لقيم جيب الزاوية .وهذا هو أول زيج
من العديد من الزيجات العربية التي تستند على الساليب الفلكية الهندية المعروفة باسم السند هند.
[15
]
أحتوى العمل على جداول لحركات الشمس ،والقمر وخمسة كواكب معروفة في ذلك الوقت .ومثل
هذا العمل نقطة تحول في علم الفلك السلمي .حتى الن ،أعتمد علماء الفلك المسلمين على منهج
بحث أولي ،وهو ترجمة أعمال الخرين ،وتعلم المعرفة المكتشفة بالفعل .ومثل عمل الخوارزمي بداية
طريقة غير تقليدية في الدراسة والحسابات.
][16
فقدت النسخة العربية الصلية )كتبت ،(820ولكن أفقذ الفلكي السباني مسلمة بن أحمد المجريطي
الترجمة اللتينية ،التي كتبها إدلرد أوف باث ) 26يناير ][17].(1126حدد الصفحة[ الربع مخطوطات )(c. 1000
الناجية من الترجمة اللتينية محفوظة في المكتبة العامة )في شارتر( ،ومكتبة مازارين )في باريس(،
.بمكتبة ناسيونال )في مدريد( ومكتبة بودليايان )في أوكسفورد(
قام الخوارزمي بعدة تحسينات هامة لنظرية وبناء المزولت ،التي ورثها من الحضارة الهندية
والغريقية .وعمل جداول لهذه اللت التي اختصرت الوقت اللزم لجراء حسابات معينة .كانت مزولته
عالمية ،وكان يمكن ملحظتها من أي مكان على الرض .ومنذ ذلك الحين ،وضعت المزولت في كثير
من الحيان في المساجد لتحديد وقت الصلة.
] [18
مربع الظل ،هي أداة اخترعها أيضا الخوارزمي في
القرن التاسع في بغداد وأستخدمت لتحديد الرتفاع الخطي لجسم ،بالشتراك مع العضادة لملحظات
الزاوي.
][19
أخترع الخوارزمي أيضا أول أداة ربعية وأداة قياس الرتفاع في بغداد في القرن التاسع الميلدي،[20].
اخترع الخوارزمي ،أيضا أداة الربع المجيب الذي كانت تستخدم للحسابات الفلكية [21].وأخترع أيضا أول
الربع الحراري لتحديد دائرة عرض ،في بغداد ،ثم مركز تطوير الربعيات [21].وكان يستخدم لتحديد الوقت
)وخاصة أوقات الصلة( من خلل مراقبة الشمس أو النجوم [22].كانت أداة الربعية أداة عالمية ،وهي أداة
رياضية مبتكرة اخترعها الخوارزمي في القرن التاسع وعرفت فيما بعد باسم )الربعية القديمة( في
أوروبا في القرن الثالث عشر .ويمكن استخدامها في أي دائرة عرض على الرض وفي في أي وقت
من السنة لتحديد الوقت في بالساعة من الرتفاع من الشمس .وكان هذا ثاني أكثر أداة الفلكية
تستخدم على نطاق واسع خلل القرون الوسطى بعد السطرلب .وأحد استخداماتها الرئيسية في
العالم السلمي هو تحديد أوقات الصلة.
][21
الجغرافيا]عدل[
ثالث عمل رئيسي للخوارزمي هو كتاب صورة الرض "وكتاب عن ظهور الرض" ا ،الذي كان في
المركز .833وهو نسخة منقحة وكاملة من كتاب الجغرافيا لكلوديوس بطليموس ،الذي يتألف من
قائمة من 2402إحداث لمدن وغيرها من المعالم الجغرافية التالية للمقدمة العامة.
][23
ليس هناك سوى نسخة واحدة موجودة من كتاب صورة الرض ] ،[71محفوظة في مكتبة جامعة
ستراسبورغ .والترجمة اللتينية محفوظة في المكتبة الوطنية لسبانيا في مدريد .العنوان
الكامل للكتاب هو كتاب مظهر الرض ،ومدنها ،والجبال والبحار ،وجميع الجزر والنهار ،كتبه
.أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي ،وفقا لمقالة جغرافية كتبها الجغرافي بطليموس ذا كلوديان
يفتح الكتاب مع قائمة بخطوط العرض ودوائر الطول ،وذلك من أجل " مناطق الطقس" ،أي في
مناطق خطوط العرض ،في كل منطقة جوية ،بترتيب خطوط الطول .كما يشير بول جاليز ،هذا النظام
الممتاز يتيح لنا أن نستنتج الكثير من خطوط العرض وخطوط الطول ،حيث ان الوثيقة الوحيدة التي
.بحوزتنا بحالة سيئة جعلتها عمليا غير مقروءة
ل تشمل النسخة العربية ول نسخة الترجمة اللتينية خريطة العالم نفسها ،ولكن تمكن هوبرت دانشت
من إعادة بناء الخريطة المفقودة من قائمة الحداثيات .قرأ دانشت خطوط العرض وخطوط الطول
الساحلية من النقاط الواردة في المخطوطة ،أو يتوصل إليها من حيث السياق ليست مقروءة .انه نقل
النقاط على ورقة الرسم البياني ولها علقة مع الخطوط المستقيمة ،والحصول على تقريب الساحل
كما كان على الخريطة الصلية .ثم فعل الشيء نفسه بالنسبة للنهار والمدن.
]][24حدد الصفحة[
صحح الخوارزمي بطليموس إجمالي المبالغة لمدة من البحر البيض المتوسط ]) [25من جزر الكناري
إلى السواحل الشرقية من البحر البيض المتوسط( ؛ بطليموس المبالغة في 63درجة من خط الطول،
في حين أن الخوارزمي تقريبا صحيح انه ل يقل عن حوالي 50درجة من خط الطول .انه "كما وصف
المحيط الطلسي والمحيط الهندي كأجسام مفتوحة من الماء ،وليس بحار مقفلة بالساحل كما فعلت
بطليموس".
] [26
وبالتالي حدد الخوارزمي خط الطول الرئيسي للعالم القديم على الشاطئ الشرقي من
البحر البيض المتوسط 13-10 ،درجة إلى شرق السكندرية )خط الطول الرئيسي السابق حدده
كلوديوس بطليموس( و 70درجة إلى غرب بغداد .وواصل معظم الجغرافيين المسلمين في العصور
الوسطى استخدام خط الطول الرئيسي للخوارزمي.
] [25
بينها بحث عن التقويم العبري بعنوان "رسالة في استخراج تاريخ اليهود" .يصف فيه دورة ميتون التي
تمتد ل 19عاما ،وقواعد تحديد أي يوم من السبوع سيكون اليوم الول لشهر لتشريه؛ بحساب الفترة
الفاصلة بين يوم العالم والعصر السلوقي ،ويعطي قواعد تحديد خط الطول المتوسط من الشمس
والقمر باستخدام التقويم العبري .ووجدت مواد مشابهة في أعمال البيروني وابن ميمون.
][3
مؤلفات أخرى]عدل[
لعديد من المخطوطات العربية في برلين وإسطنبول وطشقند والقاهرة وباريس تحتوى على المواد
أكيدة أو محتمله للخوارزمي .تتضمن مخطوطة إسطنبول ورقة عن الساعات الشمسية ،التي ورد
ذكرها في كتاب الفهرس .أوراق أخرى ،مثل واحدة عن تحديد اتجاه مكة المكرمة ،عن علم الفلك
.الكروي
معرفة (تناول نصين اهتماما بحساب مسافة عرض الصباح وهم )معرفة ساعة المشرق في كل بلد( ،و
كما ألف أيضا كتابين عن بناء واستخدام السطرلب .ذكرهم ابن النديم في ʿ).،السمت من قبل الرتفاع
.كتابه )فهرس الكتب العربية( وهم )كتاب المزولت( و)كتاب التاريخ( ،ولكن الكتابين فقدوا
تشكل الرياضيات لدينا يمكن أن يعود إلى الخوارزمي .فكتابه "حساب الجبر والمقابلة " ،غطي
المعادلت الخطية والتربيعية ،حل الخلل في التوازن التجاري والميراث والمسائل والمشكلت الناجمة
عن مسح وتخصيص الراضي .بصورة عابرة ،كما أدخل استخدام النظام العددي الذي نستخدمه حاليا،
.والتي حل محل النظام الروماني القديم
أيضا مفاتيح العلوم هي من مؤلفاته.
انظر
][27
ضا]عدل[
أي ة
.الخوارزمي )حفرة( ،حفرة على الجانب الخر من القمر الذي يحمل اسم الخوارزمي
.جائزة الخوارزمي الدولية ،جائزة إيرانية تحمل اسم الخوارزمي
محمد بن موسى الخوارزمي
صورة مرسومة للخوارزمي
هـ 778 /م 164
ولدة
هـ 850 /م 235
وفاة
أصله من خوارزم
جنسية