TEORI TENTANG HAMILTONIAN dan gejala

TEORI TENTANG HAMILTONIAN
Oleh Septy Cahyaning Aji

Tentu setiap manusia dibumi ini pernah melakukan suatu
perjalanan ke suatu tempat. Namun untuk menuju tempat tersebut
dapat melalui jalur yang berbeda. Seperti jalur yang ditunjukan
pada gambar disamping. Terdapat 2 jalur untuk menuju satu
tempat yang sama. Untuk menuju tempat tersebut, kebanyakan
orang memilih jalur yang lebih dekat dan mempersingkat waktu,
serta banyak pertimbangan yang harus difikirkan untuk mencapai
tempat tersebut.
Berbicara tentang hal diatas, sebenarnya apakah yang akan dibahas? Tentang keindahan tempat tersebut?
Atau tentang hal yang akan ditemui ketika dalam perjalanan?
Pada topic bahasan kali ini, akan menjelaskan tentang apakah yang dimaksud dengan Hamiltonian.
Mengulang tentang gerakan suatu partikel. Jikas gerakan suatu partikel mengalami kendala dipermikaan
bidangnya, maka akan membutuhkan benyak pendekatan untuk memecahkan masalah tersebut. Dengan
prinsip Hamiltonian, mengatakan bahwa “Dari seluruh lintasan yang mungkin bagi sistem dinamis untuk
berpindah dari satu titik ke titik lain dalam interval waktu spesifik (konsisten dengan sembarang konstrain),
lintasan nyata yang diikuti sistem dinamis adalah lintasan yang meminimumkan integral waktu selisih antara energi
kinetik dengan energi potensial.”
Lintasan Hamiltonian merupakan lintasan yang dilewati oleh partikel sebanyak satu kali. Seperti yang ditujukan

gambar lintasan disamping. Terlihat garis merah yang merupakan lintasan yang telah dilewati suatu partikel, dan
hanya sebanyak satu kali melewati lintasan tersebut.
Beralih dari lintasan Hamiltonian, Hamiltonian sendiri merupakan
penjumlahan dari energy kinetic dari seluruh partikel, serta energy potensial
dari partikel-partikel yang berkaitan dengan system. Dalam mekanika
quantum, operator hamiltonian menyatakan energi total untuk suatu sistem.
Operator hamiltonian biasanya dinotasikan dengan H, atau Ȟ dan Ĥ.
A. Partikel Tunggal
Pada mekanika Klasik, Hamiltonian dianalogikan sebagai berikut

H=T +V
Dimana T adalah Energy Kinetik dan V adalah Energi Potensial.

B. Partikel Jamak
Dapat dituliskan persamaan seperti berikut,
N

H=∑ T n +V
n=1

Dengan

Tn

merupakan operator energy kinetic untuk n partikel.

Pembahasan tentang Hamiltonian diatas, merupakan ringkasan dari teori yang menjelaskan tentang
Hamiltonian. Dan adapun beberapa teori dikutip dari http://goodscienza.blogspot.com.