Optimasi Komposisi Makanan Diet bagi Penderita Hipertensi menggunakan Algoritme Genetika

  Vol. 2, No. 1, Januari 2018, hlm. 226-236 http://j-ptiik.ub.ac.id

  

Optimasi Komposisi Makanan Diet bagi Penderita Hipertensi

menggunakan Algoritme Genetika

_{1 2 3} Muhammad Shafaat , Imam Cholissodin , Edy Santoso

  Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya _{1 2 3} Email: msyafaat03@gmail.com, imamcs@ub.ac.id, edy144@ub.ac.id

  

Abstrak

  Hipertensi merupakan salah satu sebab utama dari mortalitas dan morbiditas di Indonesia, sehingga masalah klinis penyakit ini yaitu intervensi yang sangat umum dilakukan diberbagai tingkat fasilitas kesehatan. Bagi penderita Hipertensi sebaiknya mengatur menu makanannya untuk menghindari dan membatasi makanan yang dapat meningkatkan serta meningkatkan tekanan darah, untuk itu diperlukan diet untuk mengendalikan kadar gula darah pada penderita Hipertensi yaitu dengan cara mengatur komposisi pola makanannya. Salah satu teknik yang digunakan untuk mengatur komposisi makanan diet bagi penderita Hipertensi yaitu dengan pendekatan Algoritme Genetika. Proses Algoritme Genetika menggunakan representasi bilangan integer dengan panjang kromosom 105, setiap gen dari populasi merupakan nomor makanan dari setiap kelompok dan setiap index dari kelipatan 15 merepresentasikan hari, metode crossover yang digunakan yaitu extended intermediate crossover, sedangkan metode mutasi yang digunakan yaitu reciprocal exchange mutation, dan metode seleksi dengan seleksi elitsm. Hasil parameter yang optimal diperoleh pada pengujian jumlah populasi adalah 80 dengan nilai fitness 1100.495433, jumlah generasi adalah 300 dengan nilai fitness 1190.022286, dan kombinasi cr dan mr adalah 0.1 dan 0.9 dengan nilai fitness 1150.466927. Hasil solusi yang diberikan berupa menu rekomendasi makanan untuk beberapa hari kedepan dengan waktu pagi, siang, dan malam serta dengan biaya yang minimal.

  Kata kunci: diet, Hipertensi, optimasi, Algoritme Genetika

Abstract

  

Hypertensive is one of the main causes of mortality and morbidity in Indonesia. as the result that, the

clinical problems of the disease that is interventions which at various levels of health facilities are

commonly done. For people with hypertension should be arranging their food menu to avoid and confine

foods that can increase blood pressure. Therefore, it needed a diet to control the blood sugar levels in

hypertensive patients by regulating the composition of the diet. One of techniques that is used to manage

regulate the composition of diet foods for hypertensive patients used by genetic algorithm approach.

The genetic algorithm process uses the representation of the integer with the length of chromosome 105,

each gene of the population is the food number in each group and each index with multiples 15

represents of the day, The crossover method that is used the extended intermediate crossover, while the

mutation method that is used reciprocal exchange mutation, and the selection method with elitsm

selection. The optimal parameter results obtained on the test population number is 80 with the fitness

value 1100.495433, the number of generations is 300 with the fitness value 1190.022286, and the

combination of cr and mr is 0.1 and 0.9 with the fitness value 1150.466927. The results of the solution

given in the form of food menu recommendations for few days for morning, noon, and night time and

with minimal cost.

  Keywords: diet, Hypertensive, Genetic Algorithm

  diinginkan, karena banyaknya masyarakat yang masih mengkonsumsi lebih dari satu kali

1. PENDAHULUAN

  makanan yang beresiko dalam sehari. Makanan Saat ini pola konsumsi masyarakat yang beresiko merupakan makanan yang indonesia belum sesuai dengan harapan yang mengandung tinggi lemak, gula, serta garam.

  Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

226

  Pada usia >25 tahun prevalensi di dunia telah mencapai 38,4%, data tersebut sesuai dengan jurnal Noncommunicable Disease Country

  Profiles yang dikeluarkan oleh WHO pada tahun

  2010. Jika dibandingkan dengan negara lain seperti Bangladesh, Korea, Nepal, dan Thailand, Indonesia memiliki angka prevalensi lebih besar (Krishnan, et. al., 2011). Menurut Riset Kesehatan Dasar pada tahun 2013 Indonesia memiliki angka prevalensi penderita Hipertensi pada usia >18 tahun 25,8%, dengan Provinsi Jawa Barat menepati urutan pertama dengan angka mencapai 29,4%, angka tersebut lebih besar jika dibandingkan dengan provinsi Jawa Tengah, Jawa Timur dan DKI Jakarta. Pola konsumsi masyarakat juga disebabkan oleh perkembangan teknologi yang membuat perubahan pola makan serba instan ditambah lagi dengan segudang aktifitas yang dilakukan membuat orang Indonesia lebih memilih fastfood atau junkfood untuk konsumsinya. Dengan pola makan tidak sehat ini dapat menimbulkan Hipertensi, jika dibiarkan maka akan berakibat stroke atau infark jantung.

  Salah satu sebab utama dari mortalitas dan morbiditas di Indonesia adalah Hipertensi, sehingga masalah klinis penyakit ini yaitu intervensi dari berbagai tingkat fasilitas kesehatan sangat umum dilakukan. Adapun tujuan dari penyusunan Pedoman Praktis klinis ini adalah mempermudah para tenaga kesehatan untuk menangani penyakit Hipertensi (Soenarta, et. al, 2015). Bagi penderita Hipertensi sebaiknya mengatur menu makanannya untuk menghindari dan membatasi makanan yang dapat meningkatkan kadar kolesterol darah serta meningkatkan tekanan darah.

  Pada umumnya penderita Hipertensi memiliki tekanan darah sistolik >140 mmHg, oleh karena itu perlunya merubah gaya hidup pada penderita Hipertensi untuk menurunkan tekanan darah. Tujuan dari diet ini merupakan untuk membantu menurunkan tekanan darah menuju normal, selain itu faktor risiko lain yang dapat diturunkan seperti berat badan berlebih, tingginya kadar lemak kolesterol dan asam urat dalam darah.

  Dari permasalahan di atas maka diperlukan diet untuk mengendalikan kadar gula darah pada penderita Hipertensi yaitu dengan cara mengatur komposisi pola makanannya. Karena kurangnya pengetahuan dalam mengatur komposisi makanan, sulit bagi orang awam dalam memvariasikan komposisi makanan dalam beberapa hari kedepan, hanya menghindari makanan yang diberitahukan oleh dokter atau ahli gizi. Selain itu, biaya juga bisa menjadi faktor utama dalam mengatur komposisi makanan diet bagi penderita Hipertensi. Alternatif untuk mengatasi masalah tersebut adalah mengembangkan perangkat lunak yang dapat merekomendasikan kompoisi makanan diet bagi penderita Hipertensi dengan variasi menu beberapa hari kedepan sehingga didapatkan komposisi yang optimal dengan biaya minimum.

  Algoritme Genetika dapat menjadi solusi masalah optimasi yang model matematikanya kompleks atau bahkan sulit dibangun (Mahmudy, 2013). Algoritme Genetika menggunakan pencarian heuristik dari variasi kromosom yang dihasilkan dari representasi dengan simbol yang menghasilkan banyak solusi dalam optimasi. Struktur umum dari Algoritme Genetika adalah populasi yang akan membentuk kromosom untuk membentuk sebuah populasi dengan evaluasi melalui fungsi fitness sebagai ukuran kualitas kromosom populasi. Gabungan dari dua kromosom membentuk anak (offspring) dengan operator penyilangan (crossover) dan dimodifikasi dengan operator mutasi (Kusumadewi, 2003), serta proses seleksi untuk mendapatkan individu-individu terbaik.

  Dalam menyelesaikan optimasi komposisi makanan atau asupan makanan sudah dibahas pada penelitian sebelumnya. Penelitian oleh pop, et. al pada tahun 2016 dengan tujuan untuk merekomendasikan menu makanan sehat untuk orang tua. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Hybrid Honey Bees Mating

  Optimization dengan parameter input informasi

  pribadi seperti umur, tinggi, berat badan, jenis kelamin, dan biaya yang dikeluarkan perhari, kemudian pada penelitian yang dilakukan oleh wahid, et. al (2015) untuk membantu dalam pengendalian kadar lemak dan biaya yang optimal dengan metode yang digunakan adalah Algoritme Genetika dengan parameter input yang tidak beda jauh dengan penelitian yang dilakukan oleh pop, et. al (2016) yaitu umur, jenis kelamin, tinggi badan, berat badan dan aktivitas.

  Dari permasalahan di atas, maka dibuat sebuah sistem untuk optimasi komposisi makanan diet bagi penderita Hipertensi menggunakan Algoritme Genetika. Algoritme Genetika dapat menyelesaikan permasalahan yang kompleks berdasarkan keberhasilan dalam penelitian yang menerapkan Algoritme tersebut. Diharapkan sistem ini dapat membantu

  Mahmudy, 2015).

2. PERSAMAAN MATEMATIKA

  (1) Keterangan:

  memberikan menu makanan untuk mengurangi berat badan menjadi berat ideal dan mengurangi tekanan darah pada penderita Hipertensi.

  2.1 Hipertensi

  Hipertensi adalah salah satu penyebab utama mortalitas dan morbiditas di Indonesia, sehingga tatalaksana penyakit ini merupakan intervensi yang sangat umum dilakukan diberbagai tingkat fasilitas kesehatan. Pedoman Praktis klinis ini disusun untuk memudahkan para tenaga kesehatan di Indonesia dalam menangani Hipertensi, adapun klasifikasi yang menunjukan tekanan darah pada seorang Hipertensi dapat dilihat pada Tabel 1.

  Tabel 1. Klasifikasi Hipertensi Klasifikasi Sistolik (mmHg) Diastolik (mmHg)

  Optimal < 120 < 80 Normal 120

  80

  = ( ) ( )

  Perhitungan asupan energi yang dibutuhkan dalam penyandang Hipertensi yang terkini dalam teori yang didasarkan oleh Harris Benedict yaitu dengan memperhitungkan berat badan, tinggi badan dan umur. Sebelum melakukannya, terlebih dahulu menghitung Indeks Massa Tubuh (IMT) untuk mengetahui atau mengukur tingkat berat badan yang berlebih dan obesitas pada orang dewasa. IMT merupakan indikator yang sering digunakan dalam memperkirakan seseorang apakah termasuk obesitas atau tidak serta berkorelasi dengan tubuh (Lisbet, 2004). Menurut WHO tahun 2011 dalam metode pengukuran IMT, cara yang dilakukan dalam menentukan IMT sample yaitu mengukur terlebih dahulu tinggi badan dan berat badan sample, lalu dimasukkan kedalam Persamaan (1).

• – 129
• – 84 Normal tinggi 130
• – 139

  3 ≥ 180 ≥ 110 Hipertensi sistolik terisolasi

  Kemudian interpretasikan hasil

  (2) Keterangan:

  BB Ideal = (TB

  Setelah diinterpretasikan jika pasien termasuk kedalam klasifikasi normal maka Berat Badan (BB) dapat menggunakan berat badan asal untuk mencari nilai Basal Metabolic Rate (BMR), tetapi jika IMT termasuk kedalam klasifikasi gemuk maka BB menggunakan BB ideal yang dapat dilihat pada Persamaan (2), dan jika IMT termasuk kedalam klasifikasi obesitas maka menggunakan BB Adjusted yang dapat dilihat pada Persamaan (3). Selanjutnya untuk menentukan BMR berdasarkan jenis kelamin dapat dilihat oleh Persamaan (4) dan (5) sebagai berikut:

  23.0

  IMT Kurus <18.5 Normal 18.5-22.9 Gemuk

  Tabel 2. Klasifikasi IMT Klasifikasi

  IMT tersebut kedalam tabel klasifikasi IMT yang dapat dilihat pada Tabel 2.

  BB(kg) = Berat badan TB(m) = Tinggi badan

  ≥ 140 < 90

  84

• – 89 Hipertensi derajat
• – 179 100
• – 109 Hipertensi derajat
• – 24.9 Obesitas >24.9

  1 140 – 159 90 – 99 Hipertensi derajat

  2 160

  Energi dapat didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan pekerjaan, tubuh memperoleh energi dari makanan yang dimakan, dan energi dalam makanan ini terdapat sebagai energi kimia yang dapat diubah menjadi energi bentuk lain (Budianti, 2009 dalam Wahid dan

  Tekanan darah sistolik merupakan pengukuran utama yang menjadi dasar penentuan diagnosis Hipertensi. Adapun pembagian derajat keparahan Hipertensi pada seseorang merupakan salah satu dasar penentuan tatalaksana Hipertensi (Soenarta, et. al, 2015).

  Hampir semua consensus/pedoman utama baik dari dalam walaupun luar negeri, menyatakan bahwa seseorang akan dikatakan H ipertensi bila memiliki tekanan darah sistolik ≥ 140 mmHg dan atau tekanan darah diastolik ≥ 90 mmHg, pada pemeriksaan yang berulang.

  2.2 Perhitungan Asupan Energi

• – 100) – 10% (TB – 100)

TB: Tinggi Badan Setelah mengetahui kebutuhan energi perhari yang dibutuhkan oleh penderita Hipertensi selanjutnya menghitung jumlah

  BBA = BB Ideal + [(BB (3)

• – BB Ideal) x 25%]

  karbohidrat, protein, dan lemak yang dibutuhkan Keterangan: pada Persamaan (7), (8), dan (9) sebagai berikut:

  BB Ideal: Hasil dari berat badan ideal pasien

  karbohidrat (gram) = (60% x TEE)/4 (7) pada Persamaan (2).

  BB: Berat Badan Pasien.

  protein (gram) = (25% x TEE)/4 (8)

  Laki

  Lemak (gram) = (60% x TEE)/9 (9)

• – Laki:

  BMR = 66.5 + (13.8 x BB) + (5 x TB)

  Dalam diet hipertensi perlu diperhatian

• – (6.8 x U) (4)

  kandungan natrium dalam makanan yang dikonsumsi karena asupan natrium merupakan Perempuan: hal yang sangat penting pada mekanisme

  BMR = 655.1 + (9.6 x BB) + (1.8 x TB)

• – (4.7 x

  timbulnya hipertensi. Pada hipertensi ada

  U) (5)

  beberapa 3 stage yang menggambarkan tingkatan Hipertensi tersebut serta berapa Keterangan: banyak natrium yang dapat dikonsumsi, yang

  BB(kg) = Berat badan dalam satuan kilogram dapat dilihat pada Tabel 4. TB(cm) = Tinggi Badan dalam satuan centimeter

  Tabel 4. Tingkatan Hipertensi

  Setelah mendapatkan nilai BMR kemudian

  Tingkatan Keterangan

  mencari nilai Total Energy Expenditure (TEE)

  Stage 1 Tekanan darah sistolik >140 mmHg

  dengan aktivias fisik yang berbeda-beda yang

  batasan maksimum natrium 1000 -

  dilakukan dalam kurun waktu 24 jam. Tingkatan

  1200 mg/hari aktivitas fisik dapat dilihat pada Tabel 3. Stage 2 Tekanan darah sistolik >160 mmHg batasan maksium natrium 600 - 800

  Tabel 3. Aktivitas Fisik mg/hari

  Aktivitias Bobot Keterangan Stage 3 Tekanan darah sistolik >180 mmHg Sedentary

  1 Sebuah pola hidup dimana batasan maksimum natrium 200 - manusia tidak terlibat 400 mg/hari dalam aktifitas yang cukup seperti pada umumnya yang dianggap hidup

  2.3 Algoritme Genetika sehat..

  Algoritme Genetika adalah salah satu

  Ringan

  1.4 Sedikitnya tenaga yang

  bagian dari algoritme evolusi. Algoritme evolusi

  dikeluarkan dan atau

  yaitu algoritme meta-heuristic yang berdasakan

  mungkin tidak

  populasi yang berupa sub-set dari komputasi

  menyebabkan pernapasan

  evolusi. Banyaknya permasalahan dalam bidang

  atau ketahanan

  seperti fisika, biologi, ekonomi, dan sebagainya

  Sedang

  1.6 Tenaga yang dibutuhkan

  pada optimasi yang bersifat kompleks dapat

  intens, kekuatan atau

  diselesaikan menggunakan Algoritme Genetika

  berirama dalam

  (Mahmudy, 2014). Salah satu penerapannya menggerakkan otot. yaitu optimasi penjadwalan produksi dalam

  Berat

  1.9 Membutuhkan kekuatan

  bidang industri manufaktur menggunakan

  serta ada kaitannya Algoritme Genetika (Mahmudy et.al., 2014). dengan berolahraga, membuat berkeringat.

  2.4 Struktur Algoritme Genetika

  Algoritme Genetika digunakan untuk Jumlah energi yang dibutuhkan sesuai memecahkan suatu masalah yang dapat dilihat dengan aktivitasnya sehari-hari dapat dihitung pada Gambar 2.1. pemetaan (encoding) suatu dengan Persamaan (6) sebagai berikut: masalah dari solusi yang di dapat menjadi string

  TEE = BMR x Aktivitas Fisik

  (6) kromosom. String kromosom ini disusun dengan sejumlah gen yang terdiri dari solusi yang sehari. Perhitungan tersebut dapat dilihat didapat melalui variabel-variabel keputusan. pada Persamaan (1) sampai dengan (9). Solusi yang layak untuk dimasukkan kedalam

  3. Membangkitkan populasi awal secara Algoritme Genetika dinilai dari seberapa baik random dengan jumlah populasi sebanyak kromosom yang dihasilkan dari repesentasi yang ditentukan. kromosom dan fungsi fitnessnya. Dalam hal itu,

  4. Membuat populasi baru dengan langkah- hasil kualitas solusi yang dihasilkan sangat langkah yang dijelaskan dibawah ini: ditentukan dari bagaimana representasi solusi

  a. Melakukan prores crossover pada tersebut menjadi sebuah kromosom (Mahmudy, induk yang terpilih berdasarkan 2013).

  crossover rate (cr) untuk mendapatkan

  anak (offspring) dengan metode extended intermediate crossover.

  3. PERANCANGAN

  b. Melakukan proses mutasi pada induk yang terpilih berdasarkan mutation

  Mulai rate (mr) untuk mendapatkan offspring

  dengan cara memilih dua gen secara random kemudian menukar informasi

  Parameter gen tersebut.

  c. Menghitung nilai fitness pada masing-

  Pembangkitan masing individu. Populasi Awal

  d. Melakukan seleksi dengan metode seleksi elitism yang berguna untuk

  i=1 to jumlah generasi

  dijadikan populasi pada generasi berikutnya sebanyak jumlah populasi awal dari individu gabungan induk

  Crossover dengan anak.

  5. Jika kondisi akhir terpenuhi, maka iterasi

  Mutasi

  berhenti dengan solusi terbaik yang merupakan populasi yang terpilih pada

  Menghitung Fitness

  generasi tersebut, jika kondisi akhir belum terpenuhi maka iterasi terus belanjut sampai kondisi akhir terpenuhi.

  Seleksi

  3.1 Data Penelitian Populasi Baru

  1. Data bahan pangan yang digunakan untuk menyusun menu makanan didapat dari

  i Tabel Komposisi Makanan Indonesia serta

  makalah hasil penelitian oleh Pusat Penelitian dan Pengembangan Gizi dan

  Generasi

  Makanan Departemen Kesehatan RI serta

  Terbaik

  program nutrien survey gizi 2013

  Solusi Universitas Indonesia.

  2. Data pasien penderita Hipertensi di Puskesmas Tanah Grogot dimana data ini

  Selesai

  digunakan untuk menghitung kebutuhan

  Gambar 1. Diagram Alir Algoritme Genetika

  energi serta mengetahui berapa natrium harian penderita.

  1. Inisialisasi parameter awal

  2. Menghitung kebutuhan energi harian pasien

  3.2 Inisialisasi Parameter

  Pada proses menghitung kebutuhan Pada proses inisialisasi parameter ada 2 energi harian pasien berdasarkan data inisalisasi yaitu yang pertama inisialisasi pasien yang kemudian energi tersebut parameter awal yang berarti data pasien dibagi meliputi karbohidrat, protein, lemak penderita Hipertensi yaitu nama, usia, berat dan kemudian menentukan berapa banyak badan, tinggi badan, jenis kelamin, tekanan natrium yang dapat dikonsumsi dalam darah, dan aktivitas/pekerjaan. Kemudian yang kedua yaitu inisialisasi parameter Algoritme Genetika yang meliputi: Popsize (Ukuran populasi), Crossover Rate (cr), Mutation Rate (mr), Jumlah generasi (iterasi). Setelah menginisialisasi parameter selanjutnya menghitung kebutuhan energi harian berdasarkan data pasien yang dilakukan pada Persamaan (1) sampai (9).

  Contoh kasus dengan pasien penderita Hipertensi dengan parameter input sebagai berikut:

  1

  24

  18

  3 Malam P N H S B

  3

  1

  9

  19

  7 Hari Ke-2 Pagi P N H S B

  13

  12

  15

  9 Siang P N H S B

  17

  7

  11

  13

  13

  4 Malam P N H S B

  10

  13

  21

  17

  3

  3.4 Perhitungan Fitness

  1

  1 Siang P N H S B

   Usia : 55 tahun  Berat badan

  TEE = 24.5 x 1.4 = 2098.6

  : 75 kg  Tinggi badan

  : 175 cm  Jenis kelamin

  : laki-laki  Tekanan darah

  :160/100 mmHg  Aktivitas : Ringan  Popsize : 5  Cr : 0.6  Mr : 0.4  Jumlah generasi

  : 5 Langkah pertama yaitu menghitung IMT terlebih dahulu dengan Persamaan (1).

  =

  75 (1.75)

  2 = 24.5

  Setelah mendapatkan hasil dari IMT lihat Tabel 2, untuk pasien ini masuk dalam kategori gemuk, Karena gemuk maka menggunakan berat badan ideal untuk menghitung BMR yang dapat dilihat pada Persamaan (2) dan (4).

  BB Ideal = (175-100)-10% x (175 -100) = 24.5 BMR = 66.5 + (13.8 x 75) + (5 x 175) - (6.5 x 55) = 24.5

  Selanjutnya setelah mendapatkan nilai TEE yang terdapat dalam Persamaan (6) dan lihat Tabel 3 untuk mengetahui bobot aktivitas fisiknya.

  Kemudian selanjutnya menghitung jumlah karbohidrat, protein, dan lemak dengan melihat Persamaan (7) sampai (9).

  15

  ℎ ( ) = 60% 2098.6 4 = 314.79

  ( ) = 25% 2098.6 4 = 131.1625

  ( ) = 15% 2098.6 4 = 34.97666667

  Langkah terakhir menentukan jumlah natrium yang diperbolehkan dalam sehari yang dapat dilihat pada Tabel 4. untuk pasien ini memiliki tekanan darah sebesar 160/100 mmHg yang berarti hanya diperbolehkan mengkonsumsi natrium dalam sehari sebesar 600 sampai 800 mg.

  3.3 Representasi Kromosom

  Representasi kromosom yang digunakan pada penelitian ini adalah representasi permutasi dengan bilangan integer yang berisi nomor makanan yang akan dikonsumsi. Dalam satu kromosom terdapat 105 gen penyusun dengan susunan yang telah ditentukan yaitu 15 gen pertama merupakan indek komposisi makanan hari pertama yang dibagi lagi menjadi 5 makanan pagi, 5 makanan siang, dan 5 makanan malam dengan masing-masing dari 5 gen tersebut merupakan makanan pokok, sumber nabati, sumber protein hewani, sayuran, dan buah-buahan.

  Tabel 5. Representasi Kromosom P Hari Ke-1

  Pagi P N H S B

  24

  15

  10

  Rumus fitness yaitu konstanta dibagi jumlah harga ditambah dengan jumlah penalti. Kemudian penalti terdiri dari penalti natrium, penalti karbohidrat, penalti protein, dan penalti lemak yang merupakan selisih kebutuhan seimbang pasien dengan kandungan gizi pada 1

  1

  1

  1

  1

  kromosom. Kemudian jumlah harga merupakan

  Malam

  penjumlahan harga pada setiap gen dari seluruh

  P N H S B

  hari. Rumus fitness dapat dilihat pada Persamaan

  1

  1

  1

  1 (10). Pagi

  1

  2

  3

  (10)

  = + + 1 + ∑ 1 + ∑ 1 + ∑

  P N H S B

  4

  5

  1

  1

  1

  1

  1

• 1 + ∑ + ∑ + 6.

  Siang

  Dari hasil perhitungan kandungan gizi di

  Hari Ke-2 P N H S B

  atas diperoleh hasil dari kandungan gizi pada

  1

  1

  1

  1

  1

  hari pertama dengan total natrium sebesar

  Malam

  458.3mg, total karbohidrat sebesar 220.9g, total

  P N H S B

  protein sebesar 136g, dan total lemak sebesar 53.26g, pada hari kedua dengan total natrium

  1

  1

  1

  1

  1

  sebesar 1667.2mg, total karbohidrat sebesar 471.1g, total protein sebesar 103g, dan total

  Pada tabel diatas dapat dilihat jumlah dari lemak sebesar 76.27g. makanan yang berbeda adalah 28 yang artinya dalam sehari makanan pokok pada pagi, siang

  Penalti Natrium Hari Ke-1 dan sore berbeda, protein nabati pada pagi, siang dan sore berbeda, protein hewani pada pagi,

  800 - 458.3 = 341.7

  siang dan sore berbeda, sayuran pada pagi, siang Penalti Karbohidrat Hari Ke-1 dan sore berbeda, dan buah-buahan pada pagi, siang dan sore juga berbeda, sehingga nilai

  314.79 - 220.9 = 93.89 fitness didapatkan dengan persamaan (10)

  Penalti Protein Hari Ke-1 sebagai berikut.

  100

  1

  1 136 - 131.1625 = 4.8375 = 1 + 1974.1 + 1 + 242.5 + 1 + 73.2

  Penalti Lemak Hari Ke-1

  50 100 (10 28)

• 53.26 - 34.976667 = 18.283333 1 + 74.977 + 96205 + = 280.7274

  Penalti Natrium Hari Ke-2

  1667.2 - 800 = 867.2

  3.5 Proses Crossover

  Pada proses ini metode crossover yang Penalti Karbohidrat Hari Ke-2 digunakan yaitu extended intermediate

  471.1 - 314.79 = 156.31 crossover. Langkah-langkah metode tersebut

  Penalti Protein Hari Ke-2 dapat dilihat dibawah:

  1. Memilih induk secara random.

  131.1625 - 103 = 28.1625

  2. Memasangkan kromosom terpilih yang Penalti Lemak Hari Ke-2 menjadi induk untuk melakukan proses

  72.67

• – 34.976667 = 41.293333 crossover.

  Kemudian langkah selanjutnya menghitung

  3. Membangkitkan nilai α secara random penalti variasi makanan yang mengacu pada sejumlah panjang kromosom Tabel 5 dapat dilihat pada Tabel 6.

  Setelah membang kitkan nilai α kemudian

  Tabel 6. Penalti Variasi

  membangkitkan offspring dengan Persamaan (11) dan (12).

  Pagi offspring (11)

  P N H S B 1 = p1 + α (p2-p1) P Hari Ke-1

  1

  1

  1

  1

  1

  (12)

  offspring 2 = p2 + α (p1-p2) Siang

  Berdasarkan contoh kasus maka nilai

  P N H S B offspring yang dihasilkan yaitu 0.4 * 5 = 2 offspring. Pemilihan induk untuk proses

  16

  Pada proses mutasi, seperti halnya pada proses crossover, akan dihasilkan offspring. Metode mutasi yang digunakan yaitu reciprocal

  3

  4 …

  23

  4

  14

  Tabel 10. Proses Mutasi P3

  Kemudian pilih dua gen secara acak yang akan mengalami mutasi, lalu tukarkan informasi pada gen terpilih. Berikut adalah proses reciprocal exchange mutation.

  sebelumnya. Langkah-langkah dari metode mutasi adalah seperti dibawah:

  mutation rate (mr) yang telah ditentukan

  secara random pada tiap gen untuk dijadikan parent. Pada tiap kromosom yang gennya terpilih, akah dilakukan mutasi dengan menukar nilai gen tersebut secara acak. Jumlah offspring yang dihasilkan dari proses ini diperoleh dari hasil perkalian antara jumlah populasi dengan

  exchange mutation. Banyaknya populasi diambil

  7

  14

  7 …

  7

  3

  23

  crossover dilakukan secara acak. Kemudian

  22

  9

  19 …

  2

  16

  4

  6

  10

  13

  4 … 23 6 10

  7 7 …

  4

  19

  13 C3

  14

  4

  7

  16

8 P2

  13

  elitism

  Berdasarkan pengujian yang dilakukan sebanyak 10 kali percobaan dengan ukuran populasi yaitu 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, dan 120. Kemudian membandingkan rata-rata nilai fitness dengan generasi lain. Dari hasil percobaan yang dilakukan tersebut dibuat grafik untuk melihat perbedaan hasil fitness setiap banyaknya generasi yang dapat dilihat pada Gambar 2.

  4.1 Hasil dan Analisi Pengujian Ukuran Populasi

  4. PENGUJIAN DAN ANALISIS

  popsize yang telah ditentukan sebelumnya.

  selection yaitu dengan memilih kromosom dengan nilai fitness terbesar sebanyak

  Proses seleksi dilakukan dengan menggunakan metode elitism. Proses ini dilakukan dengan tujuan untuk memperoleh populasi baru yang akan digunakan proses untuk evaluasi berikutnya. Proses seleksi dilakukan untuk menyaring semua individu hasil proses Algoritme Genetika untuk membentuk generasi baru. Proses seleksi menggunakan metode

  19

  3.7 Seleksi

  13

  16

  4

  3

  7 …

0.7 Nilai gen pada masing-masing offspring

5 C2

  12

  F it ne ss

  26

  12

  13

  7

  1 17 …

  15

  10

  15

  24

  8 …

  4

  16

  10

  1

  22

  19 … 14

  4

  24

  1

  18

  4

  Tabel 7. Menentukan 2 Induk P4

  intermediate crossover.

  α yang dapat dilihat pada Tabel 8. Berikut ini proses extended

  crossover kemdian bangkitkan nilai

  pasangkan 2 induk secara acak untuk dilakukan prosses crossover yang dapat dilihat pada Tabel 7, setelah menentukan 2 induk yang ingin di

  15

  9

  7

  1 …

  15

  18

  10

  13

  17 … 12

  3

  23

  7

  17

  14

  Tabel 9. Hasil Crossover C1

  didapatkan dengan menggunakan Persamaan (11) dan (12). Hasil dari proses crossover dapat dilihat pada Tabel 9

  5 0.

  7 …

  1 0.

  7 0.

  0.2 0.

  9 … 0.3 1.

  3 0.

  1 0.

  7 0.

  0.2 0.

  5

  0.

  3 Tabel 8. Nilai α α

  8 …

3.6 Proses Mutasi

• r at a

  10

  20

  30

  40

  50

  60

  70

  80

  90 100 110 120 Ukuran Populasi

  Rat a

  1099,8 1100 1100,2 1100,4 1100,6

1. Memilih induk secara acak

  Berdasarkan Gambar 2 grafik pengujian

  Gambar 2. Grafik Hasil Pengujian Terhadap Ukuran Populasi

  Dari studi kasus diperoleh offspring mutasi = 0.2 * 5 = 1 offspring. Pemilihan induk untuk proses mutasi yang dipilih secara acak.

  2. Memilih 2 gen secara acak pada kromosom dengan interval 15 sebanyak 7 kali kemudian menukar nilai gen tersebut.

  F it ne ss

  1060 1080 1100 1120 1140 1160

  1, 0 0.9,

  0.1 0.8, 0.2 0.7,

  0.3 0.6, 0.4 0.5,

  0.5 0.4, 0.6 0.3,

  0.7 0.2, 0.8 0.1,

  0.9 0, 1 Rat a

  0, 0.9 dengan 0.1, 0.8 dengan 0.2, 0.7 dengan 0.3, 0.6 dengan 0.4, 0.5 dengan 0.5, 0.4 dengan 0.6, 0.3 dengan 0.7, 0.2 dengan 0.8, 0.1 dengan 0.9 dan 0 dengan 1. Kemudian membandingkan rata-rata nilai fitness dengan generasi lain. Dari hasil percobaan yang dilakukan tersebut dibuat grafik untuk melihat perbedaan hasil fitness setiap banyaknya generasi yang dapat dilihat pada Gambar 4.

  crossover rate dan mutation rate yaitu 1 dengan

  Berdasarkan pengujian yang dilakukan sebanyak 10 kali percobaan dengan kombinasi

  4.3 Hasil dan Analisi Pengujian Kombinasi Cr dan Mr

  menentukan komposisi makanan diet bagi penderita Hipertensi. Pada ukuran generasi sebesar 350, selisih nilai rata-rata fitness sudah sangat sedikit pada ukuran generasi yang lebih tinggi yang berarti nilai fitness tersebut mengalami konvergensi. Jika pengujian ukuran generasi dilanjutkan dengan ukuran yang lebih tinggi, maka nilai fitness tidak mengalami perubahan yang signifikan yang berarti individu yang dihasilkan akan tidak terlalu jauh dengan induknya.

  fitness tertinggi sekaligus optimal untuk hasil

  pada ukuran generasi sebesar 300 memiliki rata- rata 1190.022286 yang merupakan rata-rata

  fitness 1100.064489 yang merupakan rata-rata fitness terendah dari ukuran generasi lainnya dan

  F it ne ss

• r at a

  Kombinasi Cr dan Mr

  Berdasarkan pengujian yang dilakukan sebanyak 10 kali percobaan dengan ukuran generasi yaitu 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450 dan 500. Kemudian membandingkan rata-rata nilai fitness dengan generasi lain. Dari hasil percobaan yang dilakukan tersebut dibuat grafik untuk melihat perbedaan hasil fitness setiap banyaknya generasi yang dapat dilihat pada Gambar 3.

  Percobaan pengujian jumlah populasi mencapai nilai konvergensi pada ukuran populasi sebesar 90 dengan hanya memiliki selisih sedikit dengan rata-rata fitness pada ukuran jumlah populasi berikutnya. Pola perubahan nilai fitness ini juga didapatkan pada penelitian Rianawati, A dan Mahmudy, WF (2015) yang menerapkan Algoritme Genetika untuk optimasi komposisi makanan bagi penderita Diabetes Melitus, penelitian tersebut menujukkan bahwa semakin besar jumlah populasi yang digunakan maka semakin besar pula nilai rata-rata fitness yang dihasilkan.

  80 memiliki rata-rata 1100.495433 yang merupakan rata-rata fitness tertinggi sekaligus merupakan ukuran populasi yang optimal untuk hasil menentukan komposisi makanan diet bagi penderita Hipertensi.

  terhadap ukuran generasi dapat dilihat bahwa terjadi kenaikan nilai secara terus menerus dari ukuran populasi 10 sampai dengan ukuran populasi sebesar 80. Pada ukuran populasi sebesar 10 memiliki rata-rata fitness 1100.05158 yang merupakan rata-rata fitness terendah dari ukuran populasi lainnya dan pada ukuran generasi sebesar

4.2 Hasil dan Analisi Pengujian Ukuran Generasi

• r at a

  Rat a

  50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Ukuran Generasi

  1050 1100 1150 1200

  mempengaruhi nilai rata-rata fitness yang diperoleh. Grafik tersebut menunjukkan bahwa nilai rata-rata fitness tertinggi sebesar 1150.466927 pada kombinasi dengan nilai cr dan mr adalah 0.1 dan 0.9, sedangkan nilai rata-

  rate (cr) dengan mutation rate (mr)

  Gambar 4. Grafik Hasil Pengujian Terhadap Kombinasi Cr dan Mr

  Berdasarkan Gambar 7 grafik pengujian terhadap ukuran generasi dapat dilihat bahwa terjadi kenaikan nilai secara terus menerus dari generasi 50 sampai dengan generasi 300. Pada ukuran generasi sebesar 50 memiliki rata-rata

  Gambar 3. Grafik Hasil Pengujian Terhadap Ukuran Generasi

  Berdasarkan grafik pada Gambar 4 dapat simpulkan bahwa kombinasi nilai dari crossover rata fitness terendah sebesar 1100.090837 dengan kombinasi nilai cr dan mr yaitu 1 dan 0. Menurut Mahmudy, jika nilai mr lebih besar dari pada nilai cr, maka dapat berakibat bahwa kemampuan eksplorasi pada Algoritme Genetika yang lebih tinggi serta keragamannya semakin besar pula. Sebaliknya jika nilai cr lebih besar dari pada nilai mr maka kemampuan algoritme dalam menjaga keragaman populasinya akan mengalami penurunan Karena kemampuan eksploitasinya lebih tinggi dibandingkan eksplorasi.

  Berdasarkan grafik pada Gambar 8 pada hasil pengujian dapat diambil kesimpulan bahwa permasalahan optimasi komposisi makanan diet bagi penderita Hipertensi Algoritme Genetika, kombinasi nilai cr dan mr yang memiliki nilai rata-rata fitness tertinggi ada pada kombinasi cr dan mr sebesar 0.1 dan 0.9. sehingga pada permasalahan ini kemampuan eksplorasi yang lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan eksploitasi.

  pada pengujian jumlah populasi adalah 80 dengan nilai fitness 1100.495433, jumlah generasi adalah 300 dengan nilai fitness 1190.022286, dan kombinasi cr dan mr adalah 0.1 dan 0.9 dengan nilai fitness 1150.466927.

  Generating Healthy Menus for Older Adults using a Hybrid Honey Bees Mating

  Pop, C., B., Chifu, V., R., Salomie, I., Prigoana, C., Boros, T., Moldovan, D., 2016.

  Hybrid genetic algorithms for part type selection and machine loading problems with alternative production plans in flexible manufacturing system. ECTI Transactions on Computer and Information Technology (ECTI- CIT), vol. 8, no. 1, pp. 80-93.

  Mahmudy, WF, Marian, RM & Luong, 2014.

  Mahmudy, W.F., 2013. Modul Matakuliah Algoritma Evolusi. PTIIK. Universitas Brawijaya.

  2013. Hypertension in the South-East Asia Region: an overview. Regional Health Forum – Volume 17, Number 1, 2013.

  5, Mel 2009. Krishnan, A., Garg, R., & Kahandaliyanage, A.,

  Handayani, Dian., dkk, 200. Nutrition Care Process (NCP). Yogyakarta: Graha Ilmu. Jhondry, 2010. Perilaku Penderita Hipertensi terhadap Upaya pencegahan Komplikasi di wilayah kerja Puskesmas Berastagi tahun 2010. Universitas Sumatra Utara. Katili, A.S., 2009. Struktur Dan Fungsi Protein Kolagen. Jurnal Pelangi Ilmu Volume 2 No.

  Almatsier, Sunita., 2004. Penuntun Diet Edisi Baru. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama

  mutation rate (mr). Hasil yang diperoleh

DAFTAR PUSTAKA

  5. KESIMPULAN

  2. Untuk mengetahui hasil serta kualitas penerapan Algoritme Genetika untuk mengoptimasikan komposisi makanan diet bagi penderita Hipertensi yaitu dengan pengujian jumlah populasi, jumlah generasi dan kombinasi crossover rate (cr) dan

  f. Kemudian mengecek apakah kondisi akhir terpenuhi, jika kondisi akhir belum terpenuhi maka iterasi terus berlanjut sampai kondisi akhir terpenuhi, Jika kondisi akhir terpenuhi, maka iterasi berhenti dengan solusi terbaik yang merupakan populasi yang terpilih pada generasi tersebut. Kemudian decoding populasi terpilih tersebut yang kemudian akan dijadikan solusi rekomendasi makanan diet bagi penderita Hipertensi berupa menu makanan beberapa hari kedepan.

  e. Melakukan seleksi elitism untuk memilih individu sebanyak jumlah populasi awal.

  d. Menghitung nilai fitness pada masing- masing individu.

  mutasi dengan reciprocal exchange mutation.

  crossover dengan metode extended intermediate crossover dan proses

  c. Membuat populasi baru dengan proses

  b. Membangkitkan populasi awal secara acak dengan jumlah populasi sebanyak yang ditentukan.

  1. Algoritme Genetika dapat diimplementasikan untuk optimasi komposisi makanan diet bagi penderita Hipertensi, dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. menghitung kebutuhan gizi perhari pasien.

  Berdasarkan hasil penelitian tentang optimasi komposisi makanan diet bagi penderita Hipertensi menggunakan Algoritme Genetika, maka dapat diambil kesimpulan bahwa:

  Optimization Approach. 978-1-5090-0461- 4/16 $31.00 © 2016

  IEEE DOI 10.1109/SYNASC.2015.73

  Rianawati, A dan Mahmudy, WF 2015, 'Implementasi algoritma genetika untuk optimasi komposisi makanan bagi penderita diabetes mellitus', DORO: Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, vol. 5, no. 14.

  Soenarta, A.A., Erwinanto, Mumpuni, A.S.S., Barack, R., Lukito, A.A., Hersunarti, N., Pratikto, R.S., 2015. Pedoman Tatalaksana Hipertensi pada Penyakit Kardiovaskular: Edisi Pertama.

  Wahid, N dan Mahmudy, W.F., 2015. Optimasi komposisi makanan untuk penderita kolesterol menggunakan algoritma genetika. DORO: Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, vol. 5, no. 15.