Implementasi Algoritme Genetika Dalam Optimasi Knapsack Problem Penentuan Objek Wisata Wilayah Malang Raya

  Vol. 2, No. 2, Februari 2018, hlm. 888-896 http://j-ptiik.ub.ac.id

  

Implementasi Algoritme Genetika Dalam Optimasi Knapsack Problem

Penentuan Objek Wisata Wilayah Malang Raya

_{1 2}

  3 Abdul Fatih , Budi Darma Setiawan , Candra Dewi

  Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya _{1 3} Email: fatih.abdul@gmail.com dewi_candra@ub.ac.id

  

Abstrak

  Pariwisata menjadi komoditas yang tidak terpisahkan lagi bagi kehidupan manusia. Beberapa wilayah di Indonesia menjadikan pariwisata sebagai khas daerahnya, salah satunya adalah wilayah Malang Raya. Bentuk perhatian pada sektor pariwisata salah satunya dengan digiatkan pembangunan objek wisata baru. Semakin banyak objek wisata semakin memanjakan wisatawan sekaligus memberi masalah baru. Wisatawan cenderung tidak memiliki waktu yang cukup untuk menghabiskan semua objek wisata yang ada. Wisatawan mengalami permasalahan knapsack problem dimana harus menentukan susunan objek wisata yang dikunjungi dengan keterbatasan waktu yang dimiliki. Optimasi knapsack problem ini dapat diselesaikan dengan algoritme genetika. Algoritme genetika akan melakukan pembentukan chromosome sebagai representasi solusi. Struktur algoritme genetika terdiri dari inisialisasi, reproduksi, evaluasi, dan seleksi. Proses algoritme genetika dilakukan sebanyak 50 generasi dengan jumlah populasi 100 sedangkan nilai pc sebesar 0,7 dan nilai pm sebesar 0,8. Hasil pengolahan algoritme genetika terhadap studi kasus yang diujikan menghasilkan solusi berupa susunan objek wisata yang cenderung berdekatan dan mengelompok pada daerah tertentu.

  Kata kunci: objek wisata Wilayah Malang Raya, knapsack problem, algoritme genetika.

  

Abstract

Tourism has become commodity that can’t be separated from human’s life. There are some areas in

Indonesia make tourism into the specific characteristics of their region which one is Malang Raya.

  

The form of attention in the tourism sector is activated the building of new tourism objects. There was

more tourism object than before will be more coddling for the tourists and also give a new problem.

The tourist have knapsack problem which the tourist must decided all of tourism objects list that

visited with the limited time. The optimization of knapsack problem can be resolved by using genetic

algorithm. The genetic algorithm will make a formation of chromosome as representation of solution.

The structures of genetic algorithm consist of initialization, reproduction, evaluation, and selection.

The process of genetic algorithm did in the 50 generations with 100 populations whereas the pc value

is 0, 7 and the value of pm is 0, 8. Result of processing genetic algorithm towards case study that has

been tested gave the solution resemble to nearby tourism areas list and grouping in the certain areas.

  Keywords: tourism objects Malang Raya, knapsack problem, genetic algorithm .

  selanjutnya Kotamadya Malang, dan terakhir 1.

   PENDAHULUAN Kotamadya Batu. Ketiga Daerah Tingkat II ini biasanya dikenal dengan Wilayah Malang Raya.

  Pariwisata telah menjadi komoditas yang Seiring semakin dikenalnya Wilayah tidak terpisahkan lagi dalam kehidupan

  Malang Raya sebagai kota pariwisata, turut manusia. Pentingnya komoditas ini telah memengaruhi grafik pendapatan daerah membuat beberapa daerah di Indonesia penghasil apel ini. Kesadaran tentang menjadikan pariwisata sebagai khas daerahnya. pentingnya sektor pariwisata membuat

  Wilayah Malang adalah salah satu daerah di perhatian di sektor ini terus digiatkan. Perhatian Indonesia yang dikenal secara luas melalui daya dapat berbentuk pembangunan yang tarik pariwisatanya. Wilayah Malang terdiri dari memerhatikan faktor potensi dan prioritas tiap tiga daerah wilayah administrasi tingkat II (Dati daerah, serta memerlukan pengembangan

  II). Petama adalah wilayah Kabupaten Malang,

  Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

888

  Teknologi Informasi dan Telekomunikasi (Hartoko, 2009).

  Anggota keluarga metode hueristik yang sesuai dengan permasalahan ini adalah algoritme genetika.

  Pada penelitian sebelumnya pernah dilakukan penelitian optimasi kunjungan objek wisata dengan menggunakan algoritme genetika. Dalam penelitian tersebut, individu pada algoritme genetika direpresentasikan secara permutasi. Setiap gen berisi urutan bilangan bulat dengan keterangan urutan posisi menunjukkan tempat dan bilangan menampilkan nomor urutan (Setiawan & Pinandito, 2016). Pada penelitian ini akan menggunakan bentuk representasi chromosome yang berbeda dari penelitian sebelumnya. Hal tersebut untuk mengetahui hasil optimasi algoritme genetika dengan bentuk representasi chromosome yang berbeda.

  Algoritme Genetika terus mengalami perkembangan, semakin hari algoritme genetika dikembangkan untuk menuntaskan perhitungan matematika kompleksitas tinggi. Algoritme ini juga banyak digunakan untuk pengembangan di bidang fisika, biologi, ekonomi, sosiologi, dan lain-lainnya yang berhubungan dengan optimasi (Widodo & Mahmudy, 2010).

  Algoritme Genetika merupakan algoritme yang paling popular dari keluarga algoritme evolusi, algoritme ini banyak digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah kompleks (Mahmudy, 2013). Metode ini menerapkan pencarian solusi menggunakan pendekatan evolusi biologis makhluk hidup untuk memecahkan suatu masalah (Widodo & Mahmudy, 2010).

  menu makanan. Dalam penelitian tersebut, menunjukkan bahwasanya algoritme genetika cocok digunakan untuk menyelesaikan permasalahan knaspsack problem (Ayuning, 2013).

  knapsack problem dalam bidang penentuan

  membutuhkan pemilihan solusi untuk dipecahkan. Hal tersebut sesuai dengan kemampuan algoritme genetika untuk mencari solusi optimum (Jayanti, 2015). Algoritme genetika pada penelitian sebelumnya pernah digunakan untuk menyelesaikan masalah

  Knapsack problem

  Permasalahan yang komplek akan sangat sulit dan menghabiskan sumber daya apabila diselesaikan dengan metode exact. Salah satu metode yang sering digunakan adalah metode heuristik. Metode heuristik merupakan metode yang didasari oleh intuisi baik pengamatan maupun percobaan untuk mencari solusi terbaik dari solusi yang telah dicapai sebelumnya (Widodo & Mahmudy, 2010).

  Salah satu bentuk perhatian pada sektor pariwisata adalah dengan terus digiatkannya pembangunan objek wisata baru. Objek wisata yang terus bermunculan semakin memanjakan wisatawan sekaligus memberi masalah baru. Wisatawan cenderung tidak memiliki waktu cukup untuk menghabiskan semua objek wisata yang ada. Wisatawan harus memilih objek wisata dengan sebaik-baiknya agar waktu yang dimiliki dapat dipergunakan dengan maksimal.

  permutasi, yakni memperhatikan urutan objek wisata yang dikunjungi. Banyaknya objek wisata yang tersedia akan menyulitkan penentuan kombinasi optimal jika dilakukan secara konvensional (Kosasi, 2013).

  Knapsack problem disini juga bersifat

  termasuk tipe 0/1 Knapsack problem, dimana setiap barang hanya terdapat satu unit, yakni barang itu dibawa atau ditinggalkan (Diah, et al., 2010). Artinya, suatu objek wisata berlaku aturan dikunjungi atau tidak dikunjungi.

  Knapsack problem pada penelitian ini

  Wisatawan harus memilih objek wisata yang ingin dikunjungi dalam keterbatasan waktu yang dimiliki. Semakin banyak objek wisata yang dapat dikunjungi akan semakin baik. Kesalahan menentukan objek wisata dan salah membuat urutan mana yang harus dikunjungi dapat membuat banyak waktu terbuang sia-sia atau habis dalam perjalanan.

  diibaratkan kondisi suatu wadah yang memiliki daya tampung tertentu sedang dihadapkan pada banyaknya pilihan barang yang akan dimasukkan kedalamnya, maka diperlukan untuk memilah barang mana saja yang dapat dimasukkan sesuai dengan kapasitas wadah supaya mendapatkan keuntungan yang sebesar- besarnya atau keuntungan maksimal (Diah, et al., 2010).

  knapsack problem . Knapsack problem biasa

  Permasalahan yang didapati oleh para wisatawan ini dapat dikategorikan ke dalam

  Berlandaskan uraian yang telah disampaikan, maka dibuatlah implementasi algoritme genetika untuk mengoptimasi permasalahan yang dialami oleh wisatawan di Wilayah Malang Raya agar dapat memanfaatkan ketersediaan waktu sebaik- baiknya dari waktu yang ada. Dengan adanya aplikasi ini diharapkan dapat membantu wisatawan memanajemen objek wisata yang akan dikunjungi dan mengangkat pariwisata Wilayah Malang Raya.

  2. OBJEK WISATA

  seterusnya. Kantong yang direpresentasikan dengn variabel W dan barang dengan variabel n, maka hubungan keduanya dapat ditulis seperti berikut: W1, W2, W3, …, Wn dan n barang masing-masing memiliki cost (cj), j = 1, 2, 3, …, n (Kashima, et al., 2009).

  disebut populasi. Panjang string chromosome dinamakan dengan istilah stringLen. Ukuran populasi disebut popSize (Mahmudy, 2013).

  chromosome diletakkan di penampungan yang

  Inisialisasi membentuk chromosome yang berupa susunan variabel keputusan. Sejumlah

  4.1. Inisialisasi

  Gambar 1. Algoritme Genetika

  Perancanga Algoritme genetika dapat dilihat pada Gambar 1. _{Inisialisasi Mulai} Selesai ^{Batas Iterasi (n) Reproduksi Evaluasi Seleksi Hasil Benar Salah}

  Algoritme genetika menurunkan generasi hinnga mencapai generasi ke-n. Nilai n ditentukan terlebih dahulu sebagai batas iterasi. Penentuan nilai n sebagai batas iterasi sering kali didasari pada penelitian-penelitian sebelumnya.

  Perancangan algoritme genetika meliputi bagaimana mekanisme inisialisasi, proses reproduksi, evaluasi, tahap seleksi, dan batas iterasi.

  Algoritme ini populer untuk digunakan menghadapai masalah optimasi yang model matematikanya kompleks atau susah dibangun (Mahmudy, 2013).

  4. ALGORITME GENETIKA

  constraint , seperti berat, harga, volume, dan

  Objek wisata Wilayah Malang Raya adalah tempat pariwisata yang tersebar di seluruh Wilayah Malang Raya yakni Kabupaten Malang, Kotamadya Malang, dan Kotamadya Batu.

  (MDKP) adalah bentuk knapsack problem dengan kriteria memiliki beberapa bentuk

  Multiple dimensional knapsack problem

  dibagi ke dalam satuan yang lebih kecil (Granmo & Oommen, 2010).

  fractional knapsack problem . Bentuk knapsack problem ini memungkin suatu pilihan barang

  Bentuk lain dari knapsack problem adalah

  macam bentuk sesuai dengan tipikal dari permasalahan yang dialami. Salah satu bentuknya seperti tersedia barang yang setiap item-nya hanya berjumlah tunggal. Kondisi permasalahan dengan kriteria tersebut dinamakan 0/1 knapsack problem (Diah, et al., 2010).

  Knapsack problem memiliki bermacam-

  kantong dengan kapasitas tertentu, sedangkan dihadapkan pada begitu banyak pilihan barang yang dapat dimasukkan kedalamnya, maka diperlukan untuk memilih barang mana saja yang dapat dimasukkan sesuai dengan kapasitas kantong supaya mendapatkan keuntungan yang sebesar-besarnya atau keuntungan maksimal (Diah, et al., 2010).

  3. KNAPSACK PROBLEM Knapsack problem dapat dimisalkan suatu

  navigasi .

  Destinasi wisata di Wilayah Malang Raya berada pada jumlah yang cukup banyak. Dalam penelitian ini digunakan beberapa objek wisata yang mewakili dari setiap destinasi wisata yang ada. Setiap objek wisata yang termasuk ke dalam daftar objek penelitian, akan dicatat koordinatnya melalui data yang disediakan oleh google maps. Setiap letak koordinat akan dihitung jarak antar objek wisata, setiap jarak akan dikonversi menjadi lama waktu tempuh, lama waktu tempuh tersebut juga didapat dari data yang disediakan oleh google maps

  Inisialisasi membangkitkan chromosome sebanyak popSize. Suatu iterasi menggunakan individu dari iterasi sebelumnya untuk dijadikan chromosome of parent. Alur program tersebut digambarkan dalam bagan flowchart

  Mulai sesuai pada Gambar 2. Reproduksi _{Inisialisasi Input Daftar objek wisata Input popSize Mulai Input popSize Input parent Input pc chrimosome pertama hasil iterasi sebelumnya Membangkitkan Salah Menerima chromosom dari Benar Memilih chromosom terbaik i=1 sampai i=popSize Mencari parent pertama (n)} offspring = pc x popSize _{i=0 sampai i=offspring Membangkitkan chromosome Membangkitkan chromosome Simpan hasil chromosome} i=1 sampai i=popSize _{(sebagai parent) Simpan hasil chromosome Mengisi offspring dengan Mencari parent kedua (m) Mencari titik potong Selesai i i Mengisi offspring dengan m Memasukkan hasil offspring ke (index 0 (index sisa dari n array – titik potong)} n

  Gambar 2. Inisialisasi _i

  Contoh inisialisasi dengan kasus popSIze 5 _{Menyimpan hasil offspring} serta panjang stringLend chromosome-nya 20 ditunjukkan pada Gambar 3. _{P1 a t g p s i b k q c h d j m o e l r n f P2 h k c b d o f n s l t q r j p i g m a e Gambar 4. Inisialisasi P3 a t s j g i c d r q p o h f b k e m l n P4 a d q g s j r h n o l m f t c p e k b i Selesai P5 n i l h d m c b j e s f t q a k o r g p} Contoh parent dalam crossover yanki ditunjukkan pada Gambar 5.

  Gambar 3. Inisialisasi _{P3 a t s j g i c d r q p o h f b k e m l n}

  Keterangan: _{P2 h k c b d o f n s l t q r j p i g m a e} P1, P2, dan seterusnya adalah individu.

• Gambar 5. Parent Crossover
• Titik potong (cut point) didefinisikan wisata.

  Huruf abjad merepresentasikan objek

  bernilai

  11. Proses crossover dijalan Urutan abjad adalah urutan yang

• menghasilkan offspring C1 dan C2 dikunjungi.

  sebagaimana pada Gambar 6.

4.2. Reproduksi

  _{C2 o h f b k e m l n c d s t q r j p i g a C1 a t s j g i c d r q p h k b o f n l m e}

  Reproduksi dilakukan untuk menghasilkan

  Gambar 6. Offspring Crossover

  keturunan (offspring). Offspring didapat dari parent yang diproses oleh dua operator Metode mutasi yang digunakan adalah genetika, yakni tukar silang (crossover) dan reciprocal exchange mutation . Mutasi ini mutasi (mutation) (Diah, et al., 2010). dimulai dengan menentukan satu parent secara

  Metode crossover yang digunakan adalah acak dari populasi yang ada. Langkah

  

one-cut-point . Metode ini menggunakan dua berikutnya adalah memilih dua posisi

parent dan menentukan titik potong (cut point). (exchange point / XP) secara random kemudian

  Fungsi cut point sebagai pembatas antara sisi menukarkan nilai gen pada posisi pertama

  

stringLen sebelah kiri dan kanan. Sisi stringLen menjadi nilai gen posisi kedua, begitu juga nilai

  antara kiri dan kanan ini kemudian disilangkan gen posisi kedua menjadi nilai gen posisi sehingga menghasilkan susunan chromosome pertama (Mahmudy, 2013). Dalam melakukan baru (Mahmudy, 2013). Dalam melakukan mutasi perlu ditentukan tingkat mutasinya (pm).

  crossover perlu ditentukan tingkat crossover- Flowchart mutasi disajikan pada Gambar 7.

  nya (pc). Flowchart crossover ditampilkan pada Gambar 4.

  _{Reproduksi Mulai} Ket: f = fitness

• _{Input pm} n = banyak objek wisata yang dikunjungi
• Input popSize _{Input parent}

  y = lama waktu di objek wisata x = lama tempuh ke objek wisata

• _{offspring = pm x popSize}

  Flowchart yang menggambar evaluasi _{i=1 sampai i=offspring Mencari parent} dapat dilihat pada Gambar 10. _{Evaluasi Input daftar objek wisata Input lama di objek Input stringlend Input individu Input durasi Mulai Mencari titik tukar pertama (x) Mencari titik tukar kedua (y) Mengambil matrik jarak dari Mengambil list objek dari Koneksi ke database database database Benar} Salah _{Memasukkan hasil offspring ke} Menukar gen pada index x _{degan index y array X = 0, y = 0, waktu = 0, waktu i=0 sampai i=stringLend lolos = 0, dan gen = 0 in=sebanyak individu in=0 sampai Menyimpan hasil offspring} i _{Mengambil nilai x tabel matrik Mencari titik ordo matrik Menyimpan deret nilai x sesuai ordo} Selesai _i

  Gambar 7. Mutasi _{C C A A B B} Parent dan titik exchange point

  diperlihatkan pada Gambar 8. Nilai titik XP _{C C A A B B} adalah 2 dan 15.

  P5 n i l h d m c b j e s f t q a k o r g p _{i=0 sampai i=stringLend} Gambar 8. Parent Mutasi dan Titik XP _{Mencarai lama objek wisata}

  Hasil dari mutasi ditunjukkan pada berdasarkan list yang ada (y) Gambar 9. _{Menyimpan deret nilai (y)}

  C9 n a l h d m c b j e s f t q i k o r g p Gambar 9. Offspring Mutasi _i

4.3. Evaluasi

  _{i=0 sampai i=stringLend}

  Evaluasi dilakukan untuk menghitung kebugaran setiap chromosome , baik _Salah Gen indeks ke-i <= chromosome parent maupun offspring . _{dengan waktu} Chromosome dalam tahap ini biasa disebut _Benar dengan individu. Proses evaluasi adalah _{Catat gen dan waktu lolos} menentukan nilai fitness dari setiap individu.

  Batas gen terpilih diformulasikan sebagai _i berikut:

  (1) ∑ ≤ ^{Menghitung rumus fitness}

  Persamaan yang digunakan untuk _in menghitung nilai fitness dirumuskan sebagai berikut: _Selesai

  ∑ (2) =

  ∑ Gambar 10. Evaluasi P1 … 2,537593985 72 45 110 120 84 60

  In Fitness

  Tabel 2. Hasil Seleksi 5.

  P4 … 6,363636364 72 45 90 120 18 90 18 60

  P5 … 4,090909091 63 120 21 120 158 90

ANGKA INDEKS

  C1 … 2,802197802 72 45 110 120 91 90

  C2 … 1,609756098 83 120 122 45

  Ket:

  = 100% (3)

  Secara sistematis angka indeks dituliskan sebagai berikut:

  Angka indeks merupakan analisa data statistik untuk mengukur bagaimana perubahan fluktuatif data dari berbagai mancam komoditi dalam kurun waktu tertentu. Angka indeks biasanya didefinisikan dalam bentuk nilai persentase (%) dari dua periode waktu yang berbeda

  C3 … 1,928571429 55 45 91 90 134 45

  P2 … 1,963636364 55 45 91 90 129 45

  C4 … 2,680851064 83 45 114 45 38 120

  C5 … 3,114186851 55 45 91 90 129 45 14 45

  C6 … 5,34375

  78 45 38 120 44 120 C7 … 2,537593985

  72 45 110 120 84 60 C8 … 3,023715415

  45 120 35 45 173 90 C9 … 2,436305732

  Tabel 1. Perhitungan Fitness

  Berdasarkan batas gen yang terpilih maka penghitungan nilai fitness sebagai mana sesuai dengan apa yang dicontohkan dalam Tabel 1.

  P3 … 2,802197802 72 45 110 120 91 90

• In = indeks nilai

  63 120 112 45 139 90 Bentuk Chromosome n a l h i b k q a t g p b d o f h k c a c b d o h k a d o h f b a t s j n i l h a d q g a t g p a t s j h k c b ^{C6 b d o f n d q g s k b i 6,363636364 P4 m f t c p e j r h n o l a k c h 5,34375 P5 n i l h d p i g m a e s l t q r j r g p 4,090909091 C5 h k c a t f t q a k o m c b j e s r n f 3,114186851 C8 i b k q c d j m o e l g p s i b q s g p 3,023715415 P3 a t s j g l r n f a t h d j m o e m l n 2,802197802 C1 a t s j g o h f b k e i c d r q p l m e 2,802197802} _{C4 c b d o f} ^{h k b o f n i c d r q p} _{e h k 2,680851064 P1 a t g p s j p i g m a n s l t q r r n f 2,537593985 C7 a t g p s d j m o e l i b k q c h m l n 2,537593985 C9 n a l h d o h f b k e j i c d r q r g p 2,436305732 P2 h k c b d f t q i k o m c b j e s a e 1,963636364 C3 h k a d q q r j p i g o f n s l t c p g s j r n o m o h f b k l m f t i g a 1,609756098} ^{in susunan chromosome fitness} _{s t q r j p e m l n c d e b i 1,928571429 C2}

• P = periode dasar

  = periode berjalan 6.

• P ⁿ

4.4. Seleksi

KEBUTUHAN DATA

  Gambar 11. Evaluasi

  Mengurutkan fitnes dari yang _{terbesar ke yang terkecil Mengambil individu ranking terbaik} Selesai ^Seleksi

  Pada tahap ini diberlakukan elitism sebesar 20% untuk memberi penyegaran individu pada generasi selanjutnya. _{Mulai Input fitness}

  selection , yakni mencari nilai fitness tertinggi yang akan diloloskan ke generasi selanjutnya.

  Data objek wisata (n) diperoleh dari pengamatan langsung di Wilayah Malang Raya. Pada penelitian ini disediakan 20 tempat wisata yang akan dikodekan dan lama waktunya sebagaimana dalam Tabel 4.

  Seleksi pada intinya memilih individu mana yang dipertahankan di dalam populasi, baik individu dari parent atau offspring. Semakin besar nilai fitness semakin besar kemungkinan individu tersebut hidup.

  Sebagai contoh pada Tabel 2 menunjukkan perankingan fitness dalam implementasi mutasi.

  No. Nama Kebutuhan Keterangan Pengkodean

  1 Objek wisata dalam satuan n

  2 Waktu tempuh ke objek wisata dalam menit x

  3 Lama waktu di objek wisata dalam menit y

  Terdapat tiga data yang dibutuhkan dalam penelitian ini. Daftar Data yang dibutuhkan dan pengkodeannya dapat dilihat pada Tabel 3.

  Tabel 3. Data dan Pengkodean

  Metode seleksi menggunakan elitism

  Tabel 4. Kode Objek Wisata dan Waktu

HASIL DAN PEMBAHASAN

  Tabel 5. Matrik Jarak 7.

  45 ₄ Jawa Timur Park 1 ^d 120 _{5 Jawa Timur Park 2 (Secret Zoo ) & Eco Green Park e 120 6 Kaliwatu Rafting f 180}

  90 ₂₀ Kebun Teh Wonosari ^t 120 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t T _{a 122 14 90 94 89 97 47 94 60 134 139 127 112 125 87 99 77 101 110 72 b 122 114 38 40 35 35 101 35 69 173 193 181 26 69 51 43 50 31 111 78 c 14 114 83 86 79 87 41 83 53 129 132 121 102 117 80 91 69 91 103 83 d 90 38 83 5 10 6 74 3 35 141 163 151 24 44 16 18 17 15 81 43 e 94 40 86 5 11 8 73 4 35 140 161 149 25 45 14 19 16 16 81 44 f 89 35 79 10 11 12 75 9 39 141 163 151 24 37 21 11 20 15 75 47} g ^{97 35 87 6 8 12 75 4 39 143 163 151 22 45 18 18 20 13 84 48} _{h 47 101 41 74 73 75 75 84 51 91 96 85 102 122 79 96 69 92 113 55 i 94 35 83 3 4 9 4 84 35 138 158 146 21 41 17 15 16 12 81 45 j 60 69 53 35 35 39 39 51 35 110 132 120 54 72 30 46 19 44 68 7 k 134 173 129 141 140 141 143 91 138 110 144 42 170 190 151 163 138 163 182 124 l 139 193 132 163 161 163 163 96 158 132 144 106 200 219 176 193 165 191 208 155 m 127 181 121 151 149 151 151 85 146 120 42 106 184 203 160 178 150 176 194 148} n 112 ^{26 102 24 25 24 22 102 21 54 170 200 184 53 34 27 32 16 98 63} _{o 125 69 117 44 45 37 45 122 41 72 190 219 203 53 53 28 50 48 114 83 p 87 51 80 16 14 21 18 79 17 30 151 176 160 34 53 28 12 25 78 37 q 99 43 91 18 19 11 18 96 15 46 163 193 178 27 28 28 27 21 91 57 r 77 50 69 17 16 20 20 69 16 19 138 165 150 32 50 12 27 25 71 26 s 101 31 91 15 16 15 13 92 12 44 163 191 176 16 48 25 21 25 91 57 t 110 111 103 81 81 75 84 113 81 68 182 208 194 98 114 78 91 71 91 53} T ^{72 78 83 43 44 47 48 55 45 7 124 155 148 63 83 37 57 26 57 53}

  90 ₁₉ Songgoriti ^s

  90 ₁₈ Sengkaling ^r

  16 Predator Fun Park Batu ^p 120 ₁₇ Selecta ^q

  90 _{14 Paralayang & Rumah Pohon n 120 15 Pemandian Air Panas Cangar o 120}

  90 _{13 Pantai Sendang Biru m}

  90 ₁₂ Pantai Banyu Anjok ^l

  60 ₁₁ Pantai Balekambang ^k

  45 ₉ Museum Angkut ⁱ 120 ₁₀ Musuem Brawijaya ^j

  60 ₈ Masjid Tiban Malang ^h

  7 Kusuma Agrowisata g

  45 ₃ Air Terjun Sumber Pitu ^c

  Pada bab ini akan membahas kemampuan algoritme genetika mencari solusi optimal dalam optimasi knapsack problem penentuan objek wisata Wilayah Malang Raya.

  Data waktu tempuh ke objek wisata (x) didapat dari data google maps. Tabel waktu tempuh ke objek wisata tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.

  No Objek Wisata Pengkodean waktu (menit) ₁ Air Terjun Coban Pelangi ^a

  Performa jumlah generasi terhadap fitness menggunakan jumlah populasi 100 dan 200

  Jumlah generasi diuji menggunakan parameter pc 0,5 dan pm 0,5. Nilai dari jumlah generasi yang diuji adalah 5, 25, 50, 75, dan 100.

  7.2. Jumlah Generasi

  Berdasarkan nilai fitness dan efisiensi waktu, populasi 100 memberikan alternatif solusi, sedangkan populasi 200 merupakan nilai terbaik.

  Gambar 12. Populasi Terhadap Fitness Gambar 13. Populasi Terhadap Waktu

  fitness disajikan pada Gambar 12 dan imbas waktu eksekusinya disajikan pada Gambar 13.

  Hasil pengujian jumlah populasi terhadap

  Hasil yang dicatat dari pengujian jumlah populasi adalah nilai fitness dan waktu eksekusinya.

  Jumlah populasi diuji dengan menggunakan jumlah generasi sebanyak 50, nilai pc 0,5 dan nilai pm sebesar 0,5. Jumlah populasi yang diuji yakni 10, 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, dan 400.

  7.1. Jumlah Populasi

  45 ₂ Air Terjun Cuban Rondo ^b

  menghasilkan data sebagaimana pada Ganbar 13.

  Gambar 17. pc-pm Terhadap Waktu

  Susunan objek wisata terbaik menunjukkan objek wisata yang terpilih berada di sekitaran

  Gambar 19. Output Aplikasi

  Dari data uji, didapat sebuah hasil keluaran aplikasi sebagai mana pada Gambar 19.

  Gambar 18. Input Aplikasi

  Data yang berbeda dengan data latih, namun data uji tetap menggunakan semua objek wisata di data base aplikasi dan waktu maksimal yang dimliki wisatawan sebesar 600 menit. Lama waktu yang dihabiskan di objek wisata diganti dengan skema sedemikian rupa seperti yang ditunjukkan pada Gambar 18.

  7.4. Data Uji

  Hasil pengujian pc dan pm memberikan hasil bahwa kombinasi pc dan pm terbaik adalah ketika nilai pc 0,7 dan nilai pm 0,8.

  Pengaruh kombinasi pc dan pm waktu eksekusi diperlihatkan pada Gambar 17.

  Gambar 14. Generasi Terhadap Waktu

  Gambar 16 menunjukkan bahwa terdapat nilai fitness tertinggi yakni 52,04081633 pada dua kombinasi nilai pc dan pm, yakni pada kombinasi pc 0,7 dan pm 0,8 serta kombinasi pc 0,7 dan pm 0,9

  Gambar 16. pc-pm Terhadap Waktu

  Hasil pengujian nilai pc dan pm diperlihatkan pada Gambar 16.

  Pengujian pc dan pm menggunakan kombinasi bilangan sebagaimana berikut: 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, dan 0,9.

  Hasil pengujian jumlah generasi menunjukkan bahwa jumlah generasi sebanyak 50 dan populasi sebesar 100 sebagai solusi terbaik yang dilihat dari segi efisiensi.

  Gambar 15. Generasi Terhadap Waktu

  Performa jumlah generasi terhadap waktu eksekusi ditunjukkan pada Gambar 13.

7.3. Nilai pc dan Nilai pm

  Batu serta objek wisata yang satu rute dengan Batu ditinjau dari titik keberangkatan. Pola yang keluar menunjukkan bahwa objek wisata yang terpilih akan mengelompok pada suata lokasi yang berdekatan.

  Mempengaruhi Pendapatan Daerah Dari Sektor Pariwisata Di Kota Madya Malang .

  Setiawan, B. D. & Pinandito, A., 2016.

  Malang: PTIIK (Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer) Universitas Brawijaya.

  Mahmudy, W. F., 2013. Algoritma Evolusi.

  Knapsack Problem Menggunakan Dynamic Programing (Studi Kasus: CV. Mulia Abadi) . Volume 8.

  Kosasi, S., 2013. Penyelesaian Bounded

  Evaluation of Menu Planning Capability Based on Multi-dimensional 0/1 Knapsack Problem of Nutritional Management System .

  Kashima, T., Matsumoto, S. & Ishii, H., 2009.

  Genetika Dalam Pelatihan Backpropagation Untuk Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek .

  Jayanti, I. N., 2015. Implementasi Algoritma

  Hartoko, A., 2009. Faktor-Faktor Yang

  Kondisi persebaran yang tidak merata atau terkelompok-kelompok membuat hasil optimasi aplikasi akan berkumpul pada salah satu gerombolan objek wisata tertentu dan memiliki kecenderungan menutup peluang objek wisata di luar wilayah menjadi fokus optimasi tersebut.

  Optimal sampling for estimation with constrained resources using a learning automaton-based solution for the nonlinear fractional knapsack problem .

  Granmo, O.-C. & Oommen, B. J., 2010.

  Penyelesaian Knapsack Problem Menggunakan Algoritma Genetika .

  Volume 1. Diah, K., Fadhli, M. & Sutanto, C., 2010.

  Genetika untuk Optimasi 0/1 Multi- dimensional Knapsack Problem dalam Penentuan Menu Makanan Sehat .

  Ayuning, R., 2013. Implementasi Algoritma

  9. DAFTAR PUSTAKA

  Sedangkan susunan objek wisata yang dihasilkan memiliki kecenderungan untuk mengelompok saling berdekatan pada suatu wilayah tertentu.

  Algoritme genetika rata-rata mampu memberikan solusi terbaik saat nilai pc 0,7 dan pm 0,8. Jumlah populasi 100 dan jumlah generasi 50.

  8. KESIMPULAN

  Optimasi Kunjungan Objek Wisata Dengan Menggunakan Algoritma Genetika .