1| Husein Tampomas, Program Linear, Bekasi, 2016

SOAL-SOAL LATIHAN 1.

  Penjahit “Hidah Pantes” akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian wanita diperlukan bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. Untuk membuat pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Penjahit hanya memiliki persediaan bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan 30 m. Jika pakaian wanita dijual dengan harga Rp150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp100.000,00, maka pendapatan maksimum yang didapat adalah ….

  A.

  Rp2.700.000,00 C. Rp3.700.000,00 E. Rp4.100.000,00 B. Rp2.900.000,00 D. Rp3.900.000,00 2.

UN B47 2012

  Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 g dan 30 g. Sebuah kapsul mengandung 5 g kalsium dan 2 g zat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung 2 g kalsium dan 2 g zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp800,00, maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah ….

  A.

  Rp12.000,00 C. Rp18.000,00 E. Rp36.000,00 B. Rp14.000,00 D. Rp24.000,00 3. UN C61 dan E81 2012

  Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah ….

  A.

  Rp13.400.000,00 C. Rp12.500.000,00 E. Rp8.400.000,00 B. Rp12.600.000,00 D. Rp10.400.000,00 4.

UN D74 2012

  Seorang ibu hendak membuat dua jenis kue. Kue jenis I memerlukan 40 gram tepung dan 30 gram gula. Kue jenis II memerlukan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu hanya memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula 4 kg. Jika kue jenis I dijual dengan harga Rp4.000,00 dan kue jenis II dijual dengan harga Rp1.600,00, maka pendapatan maksimum yang diperoleh ibu adalah ….

  A.

  Rp30.400,00 C. Rp56.000,00 E. Rp72.000,00 B. Rp48.000,00 D. Rp59.200,00 5. UN A P 12 dan B P 45 2011

  Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp4000,00 per biji dan tablet II Rp8000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah ….

  A.

  Rp12.000,00 C. Rp16.000,00 E. Rp20.000,00 B. Rp14.000,00 D. Rp18.000,00 6. UN A P 12 2010

  Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut-turut 12 jam per hari dan 15 jam per hari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp40.000,00 per unit dan model II Rp10.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ….

  A. Rp120.000,00 C. Rp240.000,00 E. Rp600.000,00

  B. Rp220.000,00 D. Rp300.000,00 7. UN B P 45 2010 ₂ Tempat parkir seluas 600 m hanya mampu menampung bus dan mobil sebanyak 58 _{2 2} buah. Tiap mobil memerlukan tempat 6 m dan bus 24 m . Biaya parkir tiap mobil

  Rp5.000,00 dan bus Rp7.500,00. Jika tempat parkir penuh, hasil dari biaya parkir paling banyak adalah ….

  A. Rp197.500,00 C. Rp290.000,00 E. Rp500.000,00

  B. Rp220.000,00 D. Rp325.000,00 8. UN A P 12 dan B P 45 2009

  Menjelang hari raya Idul Adha. Pak Mahmud hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa Tengah berturut-turut Rp9.000.000,00 dan Rp. 8.000.000,00. Modal yang ia miliki adalah Rp124.000.000,00. Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di Jakarta dengan harga berturut-turut Rp10.300.000,00 dan Rp 9.200.000,00. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum, maka banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli Pak Mahmud adalah ….

  A. 11 sapi dan 4 kerbau C. 13 sapi dan 2 kerbau E. 7 sapi dan 8 kerbau

  B. 4 sapi dan 11 kerbau D. 0 sapi dan 15 kerbau 9. UN A P 12 dan B P 45 2008

  Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem   pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari f x , y

  7 x 6 y   adalah ….

  

Y

  A. 88

  20 B. 94

  15 C. 102

  D. 106

  X E. 196 O

  12

  18 10. UN A P 12 dan B P 45 2008

  Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula sdan 9 kg tepung. Untuk membuah sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp 4.000,00/buah dan ke B dijual dengan harga Rp3.000,00/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ….

  A. Rp600.000,00 C. Rp700.000,00 E. Rp800.000,00

  B. Rp650.000,00 D. Rp750.000,00 11. UN A P 12 2007 _{2 2} Luas daerah parkir 1.760 cm . Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m dan mobil besar 20 ₂ m . Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil

  Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….

  A. Rp176.000,00 C. Rp260.000,00 E. Rp340.000,00

  B. Rp200.000,00 D. Rp300.000,00 12. UN B P 45 2007

  Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu bahan B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp40.000,00 dan harga barang jenis II Rp60.000,00. Pendapatan mak simum yang diperoleh adalah ….

  A. Rp7.200.000,00 C. Rp10.080.000,00 E. Rp12.000.000,00

  B. Rp9.600.000,00 D. Rp10.560.000,00 13. UN 2006 (KBK) Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak.

  Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp8.000,00/kg dan pisang Rp6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200,00/kg dan pisang Rp7.000,00 /kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah….

  A.

  Rp150.000,00 C. Rp192.000,00 E. Rp216.000,00 B. Rp180.000,00 D. Rp204.000,00 14. UN 2006 (Non KBK)

  Seorang tukang roti mempunyai bahan A, B, dan C masing-masing sebanyak 160 kg, 110 kg, dan 150 kg. Roti I memerlukan 2 kg bahan A, 1 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Roti II memerlukan 1 kg bahan A, 2 kg bahan B, dan 3 kg bahan C. Sebuah roti I dijual dengan harga Rp 30.000,00 dan sebuah roti II dijual dengan harga Rp50.000,00. P endapatan maksimum yang dapat diperoleh tukang roti tersebut adalah….

  A. Rp8.000.000,00 C. Rp3.900.000,00 E. Rp2.900.000,00 B.

  Rp4.500.000,00 D. Rp3.100.000,00 15.

UN 2005 (KBK)

2 Tanah seluas 10.000 m akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A

  _{2 2} diperlukan 100 m dan tipe B diperlukan 75 m . Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah….

  A.

  Rp550.000.000,00 C. Rp700.000.000,00 E. Rp900.000.000,00 B. Rp600.000.000,00 D. Rp800.000.000,00 16. UN 2005 (Non KBK)

  Sebuah butik memiliki 4 m kain satin dan 5 m kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain satin dan 1 m kain prada, baju pesta II memerlukan 1 m kain satin dan 2 m kain prada. Jika harga jual baju pesta I sebesar Rp500.000,00 dan baju pesta II sebesar Rp400.000,00, hasil penjualan maksimum butik tersebut adalah….

  A.

  Rp800.000,00 C. Rp1.300.000,00 E. Rp2.000.000,00 B. Rp1.000.000,00 D. Rp1.400.000,00 17. UN 2004

  Dengan persedian kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit akan bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp15.000,00 dan model II memperoleh untung Rp10.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah….

  A.

  E. Rp300.000,00 Rp100.000,00 C. Rp160.000,00 B.

  Rp140.000,00 D. Rp200.000,00 18. UAN 2003

     4 x 2 y

  60 

  Nilai maksimum fungsi sasaran z 

  6 x  8 y dari sistem pertidaksamaan 2 x  4 y 

  48     x , y

   adalah ….

  A.

  B. 118 C. 116 D. 114 E. 112 120 19.

  UAN 2002 Nilai minimum fungsi objektif 

  3 yang memenuhi pertidaksamaan 3  y 2  12 , x y x

   y  ,  y  ,  x

  2 8 x 8 x

  adalah .…

  A. 8

  B. 9

  C. 11

  D. 18

  E. 24 20. EBTANAS 2001 Pada daerah yang diarsir, fungsi objektif 

  10  5 mencapai nilai maksimum di titik z x y

   x  y

  2

  2 y ....

  R 2 ,

  6 A. P  

  6 B. Q

  C. R

  Q  y  x

  2

  6 S 4 ,

  3  

  D. S

  3

   y  P 3 x

  2

  18

  2 E. T

  T x O

  1

  4

21. EBTANAS 1998

  Pada gambar di bawah, daerah yang merupakan himpunan penyeleseaian sistem

     2 x y

  4 Y 

  pertidaksamaan x  y 

  4

  3 adalah daerah…. 

     x 4 y

  4 

  3 A. I

  B. II

  2 III

  C. III

  II D. IV

  1 V

  I E. V

  IV X

  O

  2

  3

  4

  1 22. EBTANAS 1997

  Daerah yang diarsir pada gambar di bawah merupakan himpunan penyelesaian sistem

  y

  pertidaksamaan …

  A. x  ,

  6 x  y  12 , 5 x  y 4 

  20

  12 B. x  ,

  6 x  y  12 , 5 x  y 4 

  20 C.  , 6  y  12 , 4  y 5 

  20 x x x

  D.  ,  y  ,  y 

  x x

  6

  12 4 x

  5

  20

  5 E.  ,  y

  6  12 , 5  y 4 

  20 x x x x O

  2

  4 23. EBTANAS 1995

  Pada gambar di bawah, daerah yang diarsir merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari bentuk objektif

  5  dengan x y

   himpunan penyelesaian i x , y C tu adalah ….

  Y  

  1 ,

  5 A. 21

  B. 24 4 ,

  4

   

  C. 26 ,

  2 D. 27   5 ,

  1

   

  E. 30

  X O

  2 ,

    24.

  EBTANAS 1994 Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear.

  Y

  3 ,

  5

    Sistem pertidaksamaan linear itu adalah ..

  5 A. y  ,

  3 x  y  6 , 5 x  y  20 , x  y  

  

2

  1 ,

  3

   

  B. y  ,

  3 x  y  6 , 5 x  y  20 , x  y  

  

2

  3 C. y  , x  y

  3  6 , x  y 5  20 , x  y 

  

2

D. y  , x  y 3  6 , x  y 5  20 , x  y 

  

2

X O

  4

  1

  2

  3 E. y  ,

  3 x  y  6 , 5 x  y  , x  y  

  2

25. EBTANAS 1993

  Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai yang optimum dari

  2  3 pada daerah himpunan x y

  penyelesaian itu adalah .... Y

  E  

  2 ,

  8

  8 5 ,

  7 D  

  A. 18

  7 B. 28

  6 C   7 ,

  5

  5 C. 29

  4 D. 31

  3

  2 E. 36

  B  

  6 ,

  2

  1 A 3 ,

  1

   

  X O 26.

  EBTANAS 1989 Daerah yang diarsir pada grafik di samping merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidak-samaan. Nilai maksimum

  5 x  4 y

  adalah…

  Y A.

16 B. 20

  2x +y = 8

  C. 23

  D. 24 2x +3y = 12

  E. 26

  X O 27.

  EBTANAS 1987 Seorang wiraswasta membuat dua macam ember yang setiap harinya menghasilkan tidak lebih dari 18 buah. Harga bahan untuk satu ember jenis pertama Rp 500,00 dan untuk satu ember jenis kedua Rp 1.000,00. Ia tidak akan berbelanja lebih dari Rp 13.000,00 setiap harinya. Jika ember jenis pertama dibuat sebanyak x buah dan jenis kedua sebanyak y buah, maka si stem pertidaksamaannya adalah ….

  A. x  y 

  18 , x  y 2  26 , x  , y 

  B. x  y 

  18 , x  y 2  26 , x  , y 

  C.  y 

  18 ,  y 2  26 ,  x x x

   y   y  

  D. x

  2 26 , x

  2 18 , y  y   

  E. x

  26 , x , y 28.

  EBTANAS 1987 Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan

  5 x  y 3  15 , x  y 3  6 , x  , y  pada gambar berikut ini adalah ….

  Y A. OABC B. BCD D   ,

  5 C. BCE

  D. DBE

  B A   ,

  2 E. ABD

  X O C  

  3 , E   6 ,

29. EBTANAS 1986

  Suatu pabrik roti memproduksi 120 kaleng roti setiap hari. Roti terdiri dari dua jenis, roti asin dan roti manis, setiap hari roti asin diproduksi paling sedikit 30 kaleng dan roti manis 50 kaleng. Susunlah model matematika soal ini, misalkan roti asin sebanyak x kaleng dan roti asin y kaleng.

  A. x  y  120 ; x 

  30 ; y  50 ; x , y  C

  B. x  y  120 ; x 

  30 ; y  50 ; x , y  C

  C. x  y  120 ; x 

  30 ; y  50 ; x , y  C

  D.  y  120 ; 

  30 ;  50 ; ,  x x y x y C

  E.  y  ;  ;  ; 

  x 120 x 30 y 50 x , y C