PUSAT PERBUKUAN PUSAT PERBUKUAN Departem (2)

PUSAT PERBUKUAN
Departemen Pendidikan Nasional

Hak Cipta Pada Departemen Pendidikan Nasional
dilindungi oleh Undang-Undang

Mudah dan Aktif Belajar Fisika
untuk Kelas XI Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah
Program Ilmu Pengetahuan Alam

530.07
DUD
m

Penulis
Penyunting

:
:

Pewajah Isi
Ilustrator
Pewajah Sampul

:
:
:

Dudi Indrajit
Ahmad Fauzi
Ahmad Saripudin
Neni Yuliati
S. Riyadi
A. Purnama

Ukuran Buku

:

21 x 29,7cm

DUDI Indrajit
Mudah dan Aktif Belajar Fisika : untuk Kelas XI Sekolah Menengah Atas/
Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam / penulis, Dudi Indrajit
; penyunting, Ahmad Fauzi, Ahmad Saripudin, ; illustrator, S. Riyadi.
. — Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009.
vi, 218 hlm, : ilus. ; 30 cm
Bibliografi : hlm. 218
Indeks
ISBN 978-979-068-816-2 (No. Jil Lengkap)
ISBN 978-979-068-818-6
1. Fisika-Studi dan Pengajaran I. Judul
II. Ahmad Fauzi III. Ahmad Saripudin IV. S. Riyadi

Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional
dari Penerbit Setia Purna Inves, PT
Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional
Tahun 2009
Diperbanyak oleh ....

Kata Sambutan
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat
rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen
Pendidikan Nasional, pada tahun 2009, telah membeli hak cipta
buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan
kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan
Pendidikan Nasional.
Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar
Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks
pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan
dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri
Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2007 tanggal 25 Juni 2007.
Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya
kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan
hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional
untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh
Indonesia.
Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya
kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh
(down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau
difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang
bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan
yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks
pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru
di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di
luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.
Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan
ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan
manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa
buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran
dan kritik sangat kami harapkan.
Jakarta, Juni 2009
Kepala Pusat Perbukuan

iii

Kata Pengantar
Fisika adalah salah satu rumpun ilmu sains yang mempelajari alam semesta.
Ruang lingkup ilmu Fisika sangat luas, mulai dari atom yang berdimensi
nanometer hingga jagat raya yang berdimensi tahunan cahaya. Dalam
kehidupan sehari-hari, banyak ditemukan aplikasi ilmu Fisika, baik berupa
fenomena-fenomena di alam atau rekayasa teknologi. Oleh karena itu, Fisika
memiliki tingkat urgensitas yang tinggi karena merupakan dasar untuk
penguasaan teknologi di masa depan.
Sesuai dengan misi penerbit untuk memberikan kontribusi yang nyata bagi
kemajuan ilmu pengetahuan maka penulis dan penerbit merealisasikan tanggung
jawab tersebut dengan menyediakan buku bahan ajar Fisika yang berkualitas,
sesuai dengan tuntutan kurikulum yang berlaku saat ini.
Buku ini disusun dengan mengutamakan pendekatan secara inkuiri
(eksperimen) dan disajikan secara sistematis, komunikatif, dan integratif, serta
adanya keruntutan rangkaian (bab dengan subbab, antarsubbab dalam bab,
antaralenia dalam subbab). Sebelum mempelajari materi, sebaiknya Anda
terlebih dahulu membaca bagian Advanced Organizer yang terdapat pada
halaman awal setiap bab agar Anda dapat mengetahui isi bab secara umum.
Pada awal setiap bab, disajikan pula Tes Kompetensi Awal sebagai evaluasi
materi prasyarat untuk mempelajari bab yang bersangkutan.
Di akhir setiap bab, terdapat Rangkuman, Peta Konsep, dan Refleksi yang
bertujuan lebih meningkatkan pemahaman Anda tentang materi yang telah
dipelajari dengan memunculkan umpan balik untuk evaluasi diri. Buku ini dilengkapi juga dengan beberapa materi, tugas, dan soal pengayaan, di antaranya
Informasi untuk Anda (Information for You), Tantangan untuk Anda, Mari
Mencari Tahu, Tugas Anda, Pembahasan Soal, dan Tokoh yang dapat
memperluas pengetahuan materi Fisika yang sedang dipelajari.
Untuk menguji pemahaman Anda terhadap materi yang telah dipelajari,
diberikan Tes Kompentensi Subbab pada setiap akhir subbab, Tes Kompetensi
Bab pada setiap akhir bab, dan Tes Kompetensi Fisika Semester pada setiap
akhir semester. Selain itu, pada akhir buku juga diberikan Tes Kompetensi Akhir
untuk menguji pemahaman materi Fisika selama satu tahun ajaran. Semua tes
kompetensi tersebut merupakan sarana mengevaluasi pemahaman dan
melatih kemampuan menerapkan konsep/prinsip Fisika yang berkaitan dengan
materi yang telah dipelajari. Adapun Kunci Jawaban (nomor ganjil) kami sajikan
untuk memudahkan Anda dalam mengevaluasi hasil jawaban.
Untuk menumbuhkan daya kreativitas, kemampuan psikomotorik, dan cara
berpikir ilmiah, kami sajikan Aktivitas Fisika dan Proyek Semester yang
menuntut peran aktif Anda dalam melakukan kegiatan tersebut.
Demikianlah persembahan kami untuk dunia pendidikan.

Bandung, Mei 2007

Penerbit

Panduan untuk Pembaca
Materi-materi pembelajaran pada buku ini berdasarkan kurikulum yang berlaku saat ini dan disajikan secara
sistematis, komunikatif, dan integratif. Di setiap awal bab, dilengkapi gambar pembuka pelajaran, bertujuan
memberikan gambaran materi pembelajaran yang akan dibahas, dan mengajarkan siswa konsep berpikir kontekstual
sekaligus merangsang cara berpikir kontekstual. Selain itu, buku ini juga ditata dengan format yang menarik dan
didukung dengan foto dan ilustrasi yang representatif. Penggunaan bahasa yang sederhana, sesuai dengan tingkatan
kognitif siswa sehingga membuat pembaca lebih mudah memahaminya.
Buku Fisika untuk Kelas XI ini terdiri atas delapan bab, yaitu Analisis Gerak, Gaya, Usaha, Energi dan Daya,
Momentum, Impuls dan Tumbukan, Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar, Fluida, Teori Kinetik Gas, dan
Termodinamika. Untuk lebih jelasnya, perhatikan petunjuk untuk pembaca berikut.
(1) Judul Bab, disesuaikan dengan tema materi dalam bab.
(2) Hasil yang harus Anda capai, tujuan umum yang harus Anda capai
pada bab yang Anda pelajari.
(3) Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu, kemampuan
4
yang harus Anda kuasai setelah mempelajari bab.
18
(4) Gambar Pembuka Bab, disajikan untuk mengetahui contoh
manfaat dari materi yang akan dipelajari.
(5) Advanced Organizer, uraian singkat tentang isi bab untuk
1
menumbuhkan motivasi belajar dan mengarahkan Anda agar lebih
2
fokus terhadap isi bab.
19
3
(6) Tes Kompetensi Awal, merupakan soal prasyarat yang harus
Anda pahami sebelum memasuki materi pembelajaran.
20
5
(7) Materi Pembelajaran, disajikan secara sistematis, komunikatif,
integratif, dan sesuai dengan perkembangan ilmu dan teknologi
terkini (up to date).
(8) Gambar dan Ilustrasi, sesuai dengan materi dalam bab yang
disajikan secara proporsional dan harmonis.
6
21
(9) Contoh Soal, berisi contoh dan penyelesaian soal.
(10) Tugas Anda, berisi tugas atau latihan soal yang berkaitan
dengan materi tersebut.
(11) Pembahasan Soal, berisi contoh soal yang berasal dari
7
Ebtanas, UAN, UMPTN, atau SPMB.
22
(12) Mari Mencari Tahu, tugas mencari informasi yang bertujuan
8
menumbuhkan rasa ingin tahu dan mendorong siswa untuk
23
mencari informasi lebih jauh.
(13) Aktivitas Fisika, kegiatan yang dilakukan secara berkelompok
untuk mengembangkan kecakapan hidup Anda.
(14) Ingatlah, catatan atau hal-hal penting yang perlu Anda ketahui.
(15) Informasi untuk Anda (Information for You), berisi pengayaan
10
mengenai informasi dan aplikasi materi, disajikan dalam 2 bahasa
9
(bilingual).
(16) Tantangan untuk Anda, berisi soal-soal yang disajikan
11
dengan tingkat kesulitan lebih tinggi.
24
12
(17) Kata Kunci
(18) Tokoh, berisi tokoh Fisika penggagas ide baru dan pekerja
13
keras sehingga akan menumbuhkan semangat inovatif/kreatif,
etos kerja, dan mengembangkan kecakapan hidup Anda.
(19) Tes Kompetensi Subbab, berisi soal-soal untuk mengevaluasi
penguasaan materi subbab.
(20) Rangkuman
(21) Peta Konsep
(22) Refleksi, sebagai umpan balik bagi siswa setelah
14
mempelajari materi di akhir pembelajaran tiap bab.
(23) Tes Kompetensi Bab, berisi soal-soal untuk mengevaluasi
16
25
penguasaan materi bab.
(24) Proyek Semester, kegiatan percobaan untuk meningkatkan
15
pemahaman konsep Fisika dan memotivasi Anda untuk menggali
informasi, memanfaatkan informasi, dan menyelesaikan masalah.
(25) Tes Kompetensi Fisika Semester, berisi soal-soal untuk
26
mengevaluasi penguasaan materi selama satu semester.
17
(26) Tes Kompetensi Akhir, berisi soal-soal untuk mengevaluasi
penguasaan materi selama satu tahun ajaran.

v

Daftar Isi
Kata Sambutan • iii
Kata Pengantar • iv
Panduan untuk Pembaca • v

Bab 1
Analisis Gerak • 1
A. Persamaan Gerak Lurus • 2
B. Gerak Parabola • 14
C. Gerak Melingkar • 20
Rangkuman • 21
Peta Konsep • 22
Refleksi • 22
Tes Kompetensi Bab 1 • 23

Bab 2
Gaya • 25
A. Gaya Gesek • 26
B. Gaya Gravitasi • 35
C. Elastisitas dan Gaya Pegas • 44
D. Gerak Harmonik Sederhana • 51
Rangkuman • 61
Peta Konsep • 62
Refleksi • 62
Tes Kompetensi Bab 2 • 63

Bab 3
Usaha, Energi, dan Daya • 67
A.
B.
C.

Gaya Dapat Melakukan Usaha • 68
Energi dan Usaha • 72
Gaya Konservatif dan Hukum Kekekalan
Energi Mekanik • 77
D. Daya • 84
Rangkuman • 86
Peta Konsep • 87
Refleksi • 87
Tes Kompetensi Bab 3 • 88

Bab 4
Momentum, Impuls,
dan Tumbukan • 91
A.
B.
C.
D.

Momentum Linear • 92
Tumbukan • 94
Jenis Tumbukan • 96
Tumbukan Lenting Sebagian pada
Benda Jatuh Bebas • 100
E. Ayunan Balistik • 102
F. Gaya Dorong Roket • 104
Rangkuman • 105
Peta Konsep • 106
Refleksi • 106
Tes Kompetensi Bab 4 • 107
Proyek Semester 1 • 110
Tes Kompetensi Fisika Semester 1 • 111

vi

Bab 5
Gerak Rotasi dan
Kesetimbangan Benda
Tegar • 115
Bab 7
Teori Kinetik Gas • 163

A.
B.
C.

Kinematika Gerak Rotasi • 116
Dinamika Gerak Rotasi • 119
Kesetimbangan
Benda Tegar • 132
Rangkuman • 135
Peta Konsep • 136
Refleksi • 136
Tes Kompetensi Bab 5 • 137

A. Gas Ideal • 164
B. Prinsip Ekuipartisi Energi • 167
C. Kecepatan Efektif Partikel Gas • 173
Rangkuman • 175
Peta Konsep • 176
Refleksi • 176
Tes Kompetensi Bab 7 • 177

Bab 6
Fluida • 139

Bab 8
Termodinamika • 179

A. Fluida Statis • 140
B. Viskositas Fluida • 150
C. Fluida Dinamis • 152
Rangkuman • 159
Peta Konsep • 160
Refleksi • 160
Tes Kompetensi Bab 6 • 161

A.

Usaha pada Berbagai Proses
Termodinamika • 180
B. Hukum I Termodinamika • 184
C. Kapasitas Kalor Gas dan
Siklus Termodinamika • 187
D. Hukum II Termodinamika • 191
Rangkuman • 193
Peta Konsep • 194
Refleksi • 194
Tes Kompetensi Bab 8 • 195
Proyek Semester 2 • 198
Tes Kompetensi Fisika Semester 2 • 200

Tes Kompetensi Akhir • 204
Kunci Jawaban • 208
Apendiks • 212
Senarai • 215
Indeks • 216
Daftar Pustaka • 218

vii

Bab

1
Sumber: Fundamentals of Physics, 2001

Meriam dengan peluru manusia ditembakkan dengan sudut kemiringan dan kecepatan
awal tertentu agar peluru jatuh tepat pada sasaran.

Analisis Gerak
Hasil yang harus Anda capai:
menganalisis gejala alam dan keteraturan dalam cakupan mekanika benda titik.
Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu:
menganalisis gerak lurus, gerak melingkar, dan gerak parabola dengan
menggunakan vektor.

(7C@3:=3: @63 ?7>;:3E 3EC3=D; ?7C;3? 67@93@ B7>FCF ?3@FD;3

 

 *3>3: D3EF =7>A?BA= D;C=FD J3@9 E7C=7@3> 67@93@
3EC3=D; 

@J3 E3:F@
 3@ 363>3: =7>A?BA= D;C=FD =7>F3C93
035:;@; (C7DE3D; ?7C7=3 J3@9 E7C53E3E D74393; C7=AC 6;>3=F=3@ A>7:
?3@F7>035:;@;E3:F@

*33E;EF;347C:3D;>E7C43@9?7>7H3E;E;93
4F3: =;@5;C 63@ ?7@63C3E 6; <3C;@9 D7<3F:  ? 63C; E;E;= B7@7?43=3@
(C7DE3D;87@A?7@3>B363=7<36;3@E7CD74FE?7CFB3=3@D3>3:D3EF4F=E;
B7@7C3B3@ =3;63:=3;63: ;D;=3 63>3? :3> ;@; 363>3: 97C3= B3C34A>3
7@93@ =757B3E3@ 3H3> J3@9 DF63: 6;=7E3:F; 63@ DF6FE 7>7G3D; ?7C;3?
E7C:363B :AC;KA@E3> DF63: 6;3EFC ?3=3 E;E;= ?3=D;?F? =7E;@99;3@ 63@
E;E;=E7C<3F:63B3E6;=7E3:F;'>7:=3C7@3;EF?7C7=363B3E?7@7@EF=3@
D7E;@99; 3B3 C;@E3@93@ J3@9 6;9F@3=3@ 63@ 6; ?3@3 :3CFD ?7>7E3==3@
<3C;@9@J3
+3:F=3: @63 43:H3 97C3= B3C34A>3 63B3E 6;3@3>;D;D ?7>3>F;
B7CB36F3@ 6F3 97C3= >FCFD J3@9 E7>3: @63 B7>3<3C; 6; #7>3D / ,@EF=
?7?B7C?F63: 3@3>;D;D 97C3= B7CD3?33@ 97C3= 6;F43: 63>3? 47@EF=
G7=EAC ,@EF= >74;: ?7?3:3?;@J3 B7>3<3C;>3: 434 ;@; 67@93@ 43;=

A. Persamaan Gerak
Lurus
B. Gerak Parabola
C. Gerak Melingkar

1

Tes Kompetensi Awal
$!$*2++$+.$* ( /')-,0$., *'0'0$/ ))$/( ) ,* &0- *0- *!$/')21# * +!2)2* 1'& ,



(363DF4434(7CD3?33@7C3=$FCFD@633=3@
43@J3=?7@99F@3=3@EFCF@3@63@;@E79C3>
;EF@9>3:@;>3;EFCF@3@3E3F;@E79C3>47C;=FE
3


       






    !    





4

5

 



6

 



     
     

(36397C3=B3C34A>33DF?D;97C3=3B3J3@96;9F@3=3@
63>3?3C3:DF?4F63@DF?4F 
B3=3:B7C47633@=757B3E3@>;@73C63@=757B3E3@
DF6FE

A. Persamaan Gerak Lurus

y

1. Posisi dan Arah Partikel Berdasarkan Vektor

j
i

x

k
z
Gambar 1.1
Vektor satuan dalam sumbu-x,
sumbu-y, dan sumbu-z.

3>3?;D;=3BAD;D;DF3EFB3CE;=7>D7>3>F6;EF>;D=3@63>3?DF3EFDF?4F
=AAC6;@3E *F?4F =AAC6;@3E J3@9 D7C;@9 6;9F@3=3@ J3;EF =AAC6;@3E
53CE7D;FD=AAC6;@3ED;>;@67C63@=AAC6;@3E4A>3,@EF=B7?43:3D3@B363
434 ;@; DF?4F =AAC6;@3E J3@9 6;9F@3=3@ 363>3: =AAC6;@3E 53CE7D;FD
67@93@ BAD;D; B3CE;=7> 6;@J3E3=3@ 63>3? DF?4F- DF?4F-  63@ DF?4F-!
,@EF= ;EF =;E3 3B>;=3D;=3@ G7=EAC =3>; B7CE3?3 B363 97C3= >FCFD
a. Vektor Satuan dan Vektor Posisi

3

y

Py

P

=

P

i+
x

j
Py

j
0

i

Px

x

y

4
Py j

*F3EFG7=EAC63>3?=AAC6;@3E53CE7D;FD?7?;>;=;=A?BA@7@6;DF?4F-
DF?4F- 63@DF?4F-!(363D7E;3BDF?4FE7CD74FEE7C63B3EG7=EACD3EF3@
J3@947D3C@J3D3EF63@?7?;>;=;3C3:D3?367@93@3C3:DF?4F@J3(363
DF?4F- G7=EAC D3EF3@@J3 363>3: ' (363 DF?4F-  G7=EAC D3EF3@@J3
363>3: ( 63@ DF?4F-! G7=EAC D3EF3@@J3 363>3: ) *74393; 5A@EA:
B7C:3E;=3@ +! / 
 -7=EACJ3@9E7C>7E3=B3634;63@9 63B3E
6;EF>;D=3@ 63>3? 47@EF= G7=EAC D74393; 47C;=FE
 ' (
63BF@F@EF=G7=EACJ3@9E7C>7E3=63>3?CF3@9 +! / 
!
G7=EAC  63B3E 6;EF>;D=3@ 63>3? @AE3D; G7=EAC D74393; 47C;=FE

P
Px i

Gambar 1.2
(a) Posisi partikel pada
bidang xy.
(b) Vektor P dalam ruang.

y

A
r1
0

Dr

B

b. Vektor Perpindahan
*74F3:B3CE;=7>J3@947C97C3=B363DF3EF4;63@963E3CJ3;EFE7C:363B
DF?4F- 63@ DF?4F-  G7=EAC BAD;D;@J3 B363 DF3EF E;E;= 6;EF@ D7B7CE;B363 +! /  ";=3B3CE;=7>?7>3=F=3@B7CB;@63:3@63C;BAD;D;
/
 =7 BAD;D; /  B7CB;@63:3@ BAD;D; E7CD74FE 6;@J3E3=3@ 67@93@ / 
(7CB;@63:3@ D74F3: B3CE;=7> /  63B3E 6;B7CA>7: 67@93@ ?7@99F@3=3@
3EFC3@ G7=EAC B7CB;@63:3@ J3;EF D74393; 47C;=FE

// P/

r2
x

Gambar 1.3
Perpindahan vektor
posisi r .

2


P


67@93@   63@ ! ?7CFB3=3@ 47D3C3@ D=3>3C

Pz k
z

 ' J( K)

x


P 

";=3G7=EACBAD;D;/

'
(63@G7=EACBAD;D;/  ' (
B7CD3?33@ B7CB;@63:3@ / ?7@<36;
/ ' (P
'
(
/ P
'P P
(
";=3     
63@   
?3=33=3@6;B7CA>7:

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI

/   '   (
,@EF= ?7@7@EF=3@ 47D3C G7=EAC B7CB;@63:3@ 63B3E 6;EF>;D
/      


P 


P


63BF@ 3C3: B7CB;@63:3@ B3CE;=7> 63B3E 6;B7CA>7: ?7>3>F; 47D3C DF6FE
J3@9 6;47@EF= E7C:363B DF?4F- J3;EF
y
y
E3@   3E3F  3C5E3@
x
x

Ingatlah
Penulisan notasi vektor yang benar
adalah dengan tanda panah di atas atau
dengan huruf tebal.

P = P.
Dalam buku ini digunakan huruf tebal
sebagai penanda vektor.

Contoh 1.1
(AD;D;3H3>D74F3:B3CE;=7>363>3:/
'P(?=7?F6;3@B3CE;=7>E7CD74FE47CB;@63:
=7BAD;D;/  '(?+7@EF=3@>3:G7=EACB7CB;@63:3@47D3CG7=EACB7CB;@63:3@
63@3C3:B7CB;@63:3@B3CE;=7>;EF
y
 4 !
12
;=7E3:F; /
'P(?
/  '(?
-7=EACB7CB;@63:3@
7
Dr
/   '  (
r2
Dr = r2 – r1
/  P'PP(
112,7°
P'
(?
8
x
7D3CG7=EACB7CB;@63:3@
3
0
–5

/ 



  



C3:B7CB;@63:3@ 3C5E3@


N


c.

r1

 
 
?
–5

y

Menentukan Komponen-Komponen Vektor Jika Arah dan
Besarnya Diketahui

(7C:3E;=3@  +! /   (363 93?43C E7CD74FE G7=EAC  6;FC3;=3@
E7C:363B DF?4F- 63@ DF?4F-   363>3: =A?BA@7@ G7=EAC  B363
DF?4F- D763@9=3@   363>3: =A?BA@7@ G7=EAC  B363 DF?4F-  ";=3
 363>3:DF6FEJ3@96;47@EF=A>7:G7=EACE7C:363BDF?4F-47D3C
63@   63B3E 6;:;EF@9 67@93@ ?7@99F@3=3@ B7CD3?33@ 47C;=FE
    5AD  63@    D;@ 


P

A

Ay



0

Ax

x

Gambar 1.4
Ax dan Ay merupakan komponenkomponen vektor A pada sumbu-x
dan sumbu-y.

Contoh 1.2
7@93@?7@97@63C3;D7B763+3C;93@?7@9;=FE;J3@96;D7>7@993C3=3@D7=A>3:@J3
67@93@?7@7?BF:CFE7D7B7CE;6;EF@ ?7@F3?3C3: N=743C3E>3FE=7?F6;3@47C97C3==7=AE3
D7<3F: =?=7FE3C3+7@EF=3@BAD;D;=AE363@3C3:@J3E7C:363BD7=A>3:+3C;93@
 4 !
y (km)
-7=EACB7CB;@63:3@D7B7636;@J3E3=3@D74393;G7=EAC
B
U
63@#A?BA@7@G7=EAC
T
 5AD
 N =?P P =?
B
R
 D;@
 N =?  =?
#A?BA@7@G7=EAC
A
A
 5AD N =?  =?
30°
x (km)
 D;@ N =?
 =?
Sekolah Tarigan

Analisis Gerak

3

(AD;D;E;E;=63B3E6;EF>;D=3@D74393;47C;=FE
 P =? =?P =?
   =? =? =?
(AD;D;E;E;=63B3E6;EF>;D63>3?@AE3D;G7=EACJ3;EF
P ' (=?
"36;3C3:B7CB;@63:3@=AE363C;D7=A>3:+3C;93@363>3:
E3@  




=F36C3@!!



 3C5E3@




N


2. Perpindahan dan Jarak
(363 FC3;3@ D747>F?@J3 E7>3: 6;<7>3D=3@ 43:H3 B7CF43:3@ BAD;D;
?7?F@5F>=3@B7CB;@63:3@ 3E3FD753C3?3E7?3E;D 6;EF>;D  / (AD;D;63@
B7CB;@63:3@=76F3@J3?7CFB3=3@47D3C3@G7=EAC*3@93EB7@E;@9F@EF=
6;;@93E 43:H3 8;D;=3 ?7?4763=3@ B7@97CE;3@ B7CB;@63:3@ 63@ <3C3=
%;D3>@J3 !4F B7C9; 63C; CF?3: =7 B3D3C F@EF= 47>3@<3 *3EF <3?
47C;=FE@J3!4F=7?43>;>39;=7CF?3:%7@FCFEB7@97CE;3@B7CB;@63:3@
D7>3?3D3EF<3?E7CD74FE!4F?7@93>3?;B7CB;@63:3@@A>63BF@<3C3=
J3@9 6;3>3?; !4F 363>3: EAE3> B3@<3@9 >;@E3D3@ D33E !4F 47C97C3= 4A>3=
43>;= 63C; CF?3: =7 B3D3C

3. Persamaan Kecepatan dan Kelajuan
7@63 3E3F D7D7AC3@9 6;=3E3=3@ 47C97C3= =3C7@3 BAD;D;@J3 47CF43:
3E3F ?7@93>3?; B7CB;@63:3@ *7>3;@ 47CB;@63: 97C3= ?7@93=;43E=3@
B7CF43:3@ H3=EF 3E3F D7>3@9 H3=EF 7@93@ 67?;=;3@ =7E;=3 47@63
47C97C3= E7C<36; B7CF43:3@ BAD;D; D7E;3B D33E 3CE;@J3 BAD;D; ?7CFB3=3@
8F@9D;H3=EF(7C@J3E33@E7CD74FED753C3?3E7?3E;D63B3E6;EF>;DD74393;
/E *33E 47@63 47CF43: BAD;D; 3E3F 47CB;@63: 63>3? D7>3@9 H3=EF E7C
E7@EF?F@5F>>3:47D3C3@=757B3E3@47@63E7CD74FE 3>;@;?7@93=;43E
=3@ =757B3E3@ 63B3E 6;EFCF@=3@ 63C; 8F@9D; BAD;D;

y

A, t1
Dr = r2 – r1
r1

B, t2
r2
x

0

Gambar 1.5
Kecepatan rata-rata v di antara A
dan B searah dengan arah r .

a. Kecepatan dan Kelajuan Rata-Rata
#757B3E3@ C3E3C3E3 63C; D74F3: 47@63 J3@9 47C97C3= B363 D3EF
6;?7@D; D3?3 67@93@ B7CB;@63:3@ D74F3: 47@63 6;439; 67@93@ ;@E7CG3>
H3=EF J3@9 6;9F@3=3@ D7>3?3 B7CB;@63:3@ E7CD74FE
3> E7CD74FE 3=F F@EF= 97C3= B363 6F3 6;?7@D; 63@ E;93
6;?7@D;*753C3?3E7?3E;D=757B3E3@C3E3C3E363B3E6;EF>;DD74393;47C;=FE

 


Ingatlah
Penulisan vektor satuan yang benar
adalah i, j, dan k atau i , j , dan k .

4


P

#7E7C3@93@
3  =757B3E3@ C3E3C3E3 ?D
/  B7CB;@63:3@ 47@63 ?
  D7>3@9 H3=EF D7=A@
";=3 @63 B7C:3E;=3@ (7CD3?33@ 
P  63@ 
P 67@93@     63@


 G7=EAC =757B3E3@ C3E3C3E3 63>3? 6F3 6;?7@D; 363>3:
 

3   '   (

P

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI

#7E7C3@93@
3  G7=EAC =757B3E3@ C3E3C3E3 ?D
x  47D3C =757B3E3@ C3E3C3E3 B363 DF?4F- ?D
 y  47D3C =757B3E3@ C3E3C3E3 B363 DF?4F-  ?D
7D3C =757B3E3@ C3E3C3E3 ?7?7@F:; B7CD3?33@
    

Ingatlah
Laju adalah besaran skalar, sehingga
ditulis dengan huruf v miring.


P

#7>3 *7C;@9 =7>3 E3@63 3C3: ?;@FD 3E3F BAD;E;8 &3?F@ :3> ;@; E7C<36; B363 97C3= D3EF
3C3:393;?3@3=7>3 <;=3 97C3= 47C43>;= 3C3: =7 E7?B3E 3H3>
"36; =7>3;D D74393; 47C;=FE
>3
EAE3><3C3=
t

Contoh 1.3
;=7E3:F;G7=EACBAD;D;DF3EFB3CE;=7>J3@947C97C3=363>3:/
' P  (
67@93@63>3??7E7C63@63>3?D7=A@+7@EF=3@>3:
3 BAD;D;47@63B363D33E D7=A@
4 =757B3E3@63@47D3C=757B3E3@C3E3C3E3D7>3?3D7>3@9H3=EF D7=A@:;@993

D7=A@
 4 !
;=7E3:F;/
' P  (
3 -7=EACBAD;D;B3CE;=7>B363D33E D7=A@363>3:
/1
 2'1  P   2('P(
4 -7=EACBAD;D;B3CE;=7>B363D33E
D7=A@363>3:
/1

2'1 
P 
 2(
'P
(
?3=3=757B3E3@C3E3C3E3B3CE;=7>363>3:

3  / 




/  
  /   


Tugas Anda 1.1
Berilah sebuah contoh persamaan
kecepatan sebagai fungsi dari
waktu yang berorde 2.


i 
(  ?  '   (  ?

  D

( '  () ?

'P
(?D
D
63BF@47D3C=757B3E3@C3E3C3E3@J3363>3:



| v | v 
  
 
?D

3E3F
v 



C      
?D



b. Kecepatan dan Kelajuan Sesaat
#7E;=3 @63 47C3@9=3E =7 D7=A>3: 43;= 67@93@ 47C<3>3@ 47CD7B763
3E3F 67@93@ ?7@3;=; =7@63C33@ 4393;?3@3 @;>3; =757B3E3@ 97C3= @63
+7@EF@J3E;63=D7B3@<3@9B7C<3>3@3@?7?;>;=;@;>3;=757B3E3@J3@9D3?3
&;>3; =757B3E3@ D7>3>F 47CF43: D7E;3B D33E #757B3E3@ D7D33E 3E3F
=757B3E3@D3<3363>3:=757B3E3@97C3=47@636;DF3EFE;E;=B363>;@E3D3@
@J3 7@93@ =3E3 >3;@ =757B3E3@ D7D33E 63C; DF3EF 47@63 J3@9 47C97C3=
363>3:=757B3E3@J3@96;?;>;=;47@63B363;@E7CG3>H3=EF?7@67=3E;@A>

Analisis Gerak

5

(363 +! / <;=3E;E;=?7@67=3E;BAD;D;E;E;=G7=EACB7CB;@
63:3@ /3=3@47C;?B;E67@93@93C;DD;@99F@9B363>;@E3D3@6;
"36; 3C3: =757B3E3@ D7D33E 3 D3?3 67@93@ 93C;D D;@99F@9 >;@E3D3@ 6;
E;E;=  *753C3 ?3E7?3E;D =757B3E3@ D7D33E 6;EF>;D

y

A, t1

B'', t2''

v

r''

r1

r2''

B', t2'
r'

r

r2'

B, t2

r2

x

0

Gambar 1.6
Ketika B makin dekat dengan A atau

 lim  , kecepatan sesaat v di A
t 0

menyinggung lintasan di A.

x

v

3  >;?  /  d /

P
3 >;?

   t
dt
*753C3 ?3E7?3E;D D7DF3; 67@93@ E38D;C3@ 97A?7EC;D F@EF= EFCF@3@
EFCF@3@ B7CE3?3 63C; DF3EF 8F@9D; B363 DF3EF E;E;= 363>3: 9C36;7@ 93C;D
D;@99F@9 =FCG3 6; E;E;= E7CD74FE 7@93@ 67?;=;3@ =757B3E3@ D7D33E
63C; DF3EF E;E;= ?3E7C; 63B3E 6;E7@EF=3@ D753C3 9C38;= 3B34;>3 6;=7E3:F;
9C38;= B7CB;@63:3@ E;E;= ?3E7C; E7C:363B H3=EF
(7C:3E;=3@  +! /  ,@EF= 9C38;= B7CB;@63:3@  E7C:363B H3=EF 
63>3?97C3=D3EF6;?7@D;63B3E6;=7E3:F;47D3C=757B3E3@D7D33E47@63";=3
93C;D D;@99F@9 =FCG3 6; DF3EF E;E;= ?7?47@EF= DF6FE   E7C:363B DF?4F-
47D3C =757B3E3@ D7D33E 47@63 E7CD74FE 63B3E 6;EF>;D D74393; 47C;=FE

garis
singgung

y = x(t)

E3@


P


 +! /  ?7?B7C>;:3E=3@ D74F3: E;E;= ?3E7C; B363 4;63@9  
-7=EAC =757B3E3@ D7D33E@J3 363>3: 3  '    ( D763@9=3@ 47D3C@J3
?7@<36; =7>337: 67@93@ B7CD3?33@

v sesaat



     




P



t

0

Gambar 1.7
Kecepatan sesaat suatu benda dapat
diperoleh dari garis singgung kurva
lintasan benda untuk satu dimensi.

y

vy

63BF@ 3C3: =757B3E3@ D7D33E B363 4;63@9 67@93@ ?7>;:3E =757B3E
3@B363DF?4F-363>3:63@=757B3E3@B363DF?4F- 363>3: D7:;@993
3=3@ 6;B7CA>7:

E3@ 

P


"36; =7>33:

v

5AD  63@ D;@ 

v sin 


v cos 


P


#7E7C3@93@
=7>3  =7>3
vx

Contoh 1.4
0

x

Gambar 1.8
Grafik kecepatan sesaat pada bidang
xy atau bidang dua dimensi.

*77=AC4FCF@9E7C43@967@93@=757B3E3@ ?D63>3?3C3: NE7C:363B3C3:
:AC;KA@E3>+7@EF=3@>3:=A?BA@7@=A?BA@7@=7>3 G7=EAC=757B3E3@@J363>3?G7=EACD3EF3@
 4 !
$F=;D>3: E7C>74;: 6F>F G7=EAC =757B3E3@ 63@ =A?BA@7@=A?BA@7@ =757B3E3@
E7C:363BDF?4F-63@DF?4F- 393C?F63:6;B3:3?;
#7>3  5AD N
 ?D 
?D
#7>3  D;@ N
 ?D 
?D
-7=EAC=757B3E3@4FCF@9363>3:
3 ' (

'
(?D

6

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI

y
v = 20 m/s
vy j

37°
0

vx i

x

Contoh 1.5
x (m)
60

B

Tantangan
C

30
A
0

3

6

8

10

D
14 15

t (s)

3?43C6;D3?B;@9363>3:9C38;=B7CB;@63:3@
D74F3:D7B763J3@947C97C3=E7C:363BH3=EF
+7@EF=3@=757B3E3@D7B763B363D33E
3  D7=A@
4 D7=A@63@
5 
D7=A@

 4 !
*7B3@<3@99C38;=97C3=P97C3=D7B7636;439;63>3?E;9393C;D>FCFDJ3;EF93C;D
93C;D63@93C;D
3 (363D33E D7=A@9C38;=97C3=PD7B76347C363B36393C;D>FCFD
7D3C=757B3E3@D7B3@<3@993C;DE7CD74FE363>3:
 ? 


?D
E3@   
D 

4 (363D33ED7=A@9C38;=97C3=PD7B76347C363B36393C;D>FCFD
7D3C=757B3E3@@J3363>3:


E3@   
 D7B763E;63=47C97C3=
D 

5 (363D33E
D7=A@D7B76347C363B36393C;D>FCFD#757B3E3@D7B763
?7CFB3=3@=7?;C;@93@93C;DJ3;EF
  ?

P
?D
E3@   

 
D

+3@63@793E;8?7@F@;=3C3:

untuk Anda
Pada saat balapan A1-GP, pembalap
Indonesia, Ananda Mikola memantau
kecepatannya melalui speedometer.
Menurut Anda, bagaimanakah cara
kerja speedometer? Gunakan bahasa
Anda sendiri untuk menerangkan cara
kerja speedometer.

Contoh 1.6
*74F3:B3CE;=7>47C97C3=67@93@B7CD3?33@>;@E3D3@/  P
?67@93@
63>3??7E7C63@63>3?D7=A@+7@EF=3@=757B3E3@B3CE;=7>=7E;=3 D7=A@
 4 !
#757B3E3@6;B7CA>7:63C;6;87C7@D;3>B7CD3?33@BAD;D;7@93@?7?3DF==3@H3=EF
 6;B7CA>7:
/
     P
'  '?D


  '   ''?D

c.

Menghitung Posisi dari Kecepatan

+7>3: @63 =7E3:F; 43:H3 =757B3E3@ ?7CFB3=3@ EFCF@3@ B7CE3?3

63C; 8F@9D; BAD;D; J3;EF 3  /    '  (  *753C3 ?3E7?3E;D BAD;D;



D74F3: B3CE;=7> 63B3E 6;B7CA>7: 63C; 8F@9D; =757B3E3@@J3 ?7>3>F; BCAD7D
;@E79C3D;
7D3C =757B3E3@ 63>3? 3C3: DF?4F-













     




P     





      




P


Analisis Gerak

7

7D3C =757B3E3@ 63>3? 3C3: DF?4F- 

 












    


P








   






   





P


Contoh 1.7
*77=AC=7>;@5;47C<3>3@6;3E3DCF?BFEB3634;63@9 $7E3=3H3>=7>;@5;B363
=AAC6;@3E  ?#A?BA@7@=757B3E3@@J3363>3:
63@    ";=3

63@ 63>3??D63@63>3?D7=A@E7@EF=3@>3:
3 G7=EACBAD;D;=7>;@5;63@
4 BAD;D;=7>;@5;B363D33E D7=A@
 4 !
3 #AAC6;@3E3H3>  ?63@47D3C=A?BA@7@=757B3E3@@J3363>3:

63@    D7:;@993
   
     
            
-7=EACBAD;D;=7>;@5;363>3:
/' (   '   (
4 #AAC6;@3E=7>;@5;B363D33E D7=A@363>3:
     ?
?
?
      ?
??
?
"36;G7=EACBAD;D;B363D33E D7=A@363>3:
/
?'
?(

d. Menghitung Perpindahan dan Jarak dari Grafik Kecepatan
terhadap Waktu
v (t)

C38;= =757B3E3@ E7C:363B H3=EF 63C; 97C3= DF3EF 47@63 63B3E
6;>;:3EB363 +! /  *753C39C38;=>F3D637C3:J3@96;3CD;CJ3;EF
637C3: J3@9 6;43E3D; 9C38;= 47D3C =757B3E3@ D74393; 8F@9D; H3=EF 
67@93@ DF?4F :AC;KA@E3>  363>3: BAD;D; 63C; 47@63
";=3D74F3:47@6347C97C3=?7@7?BF:93C;D>FCFDE3@B347C43>;=3C3:
47D3CB7CB;@63:3@D7>3>FD3?367@93@<3C3=J3@96;E7?BF:47@63=3@
E7E3B; F@EF= 47@63 J3@9 47C97C3= >FCFD 63@ D7D33E =7?F6;3@ 47C43>;=
3C3: 3=3@ ?7?;>;=; 47D3C <3C3= J3@9 47C4763 67@93@ 47D3C B7CB;@63:3@
(7C:3E;=3@ 93?43C  +! / ! $F3D 637C3: J3@9 6;3CD;C
?7@F@=3@ B7CD3?33@
93C;D@J3 6;B7CA>7: 47D3C <3C3= D74393; 47C;=FE

a (t)

t2

 t v(t)dt
1

0

t1

t

t2

3
v
t2
0 t1

t3

t





             



4
Gambar 1.9
(a) Grafik fungsi kecepatan (v)
terhadap waktu (t).
(b) Grafik v–t untuk gerak benda
yang berbalik arah.

8



+3@63?FE>3=6;9F@3=3@F@EF=?7?3DE;=3@43:H347D3C<3C3=D7>3>F
47CE3@63 BAD;E;8 63BF@ F@EF= ?7@9:;EF@9 47D3C B7CB;@63:3@@J3
6;9F@3=3@ B7CD3?33@ 47C;=FE


Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI



      



Contoh 1.8

v (m/s)
v = 3t2 – 6t – 9
8

#757B3E3@B3CE;=7>J3@947C97C3=>FCFD?7?7@F:;B7CD3?33@3  PP'
67@93@47D3C63>3??D63@63>3?D7=A@+7@EF=3@B7CB;@63:3@63@<3C3=J3@9
6;E7?BF:B3CE;=7>F@EF=D7>3@9H3=EF3@E3C3 D7=A@63@
D7=A@
 4 !
3?43C=3@9C38;=   PPE7C>74;:63:F>F67@93@B7C:;EF@93@47C;=FE
O +;E;=BAEA@9E7C:363BDF?4F-6;B7CA>7:63C; 
 PP
 P P 
P 

 63@P

O +;E;=BF@53=9C38;=






 

D7:;@993=757B3E3@6;
D363>3: 
 P
PP
?D
,@EF=D7>3@9H3=EF D7=A@:;@993
D7=A@6;B7CA>7:




O
O

"3C3=  P            P                  






5
4
3
2
–4 –3 –2 –1

t (s)

–2
–3
–4
–5
–6
–7
–8
–9
–10



–11



–12



1 2 3 4 5

–1



 P     
      


1
0








6



(7CB;@63:3@       PP      





P 
 P
P P   P  ?


7



 P   
    
 


 

 P   
 
?

Tugas Anda 1.2
4. Percepatan
*7E;3B 47@63 J3@9 ?7@63B3E 93J3
 3=3@ ?7@93>3?; B7CF43:3@
=757B3E3@ D7:;@993 47@63 E7CD74FE ?7?;>;=; B7C57B3E3@ *3?3 :3>@J3
67@93@ =757B3E3@ B363 B7C57B3E3@ 6;=7@3> 3: B7C57B3E3@ C3E3
C3E363@B7C57B3E3@D7D33E'>7:=3C7@3=757B3E3@E7C?3DF=47D3C3@G7=EAC
?3=3B7C57B3E3@3;@J3?7CFB3=3@
EFCF@3@ B7CE3?3 63C; =757B3E3@ ,@EF= 47@63 J3@9 47C97C3= G7CE;=3> =7
3E3D B7C57B3E3@ J3@9 6;?;>;=; 363>3: B7C57B3E3@ 9C3G;E3D; 63@ 47C@;>3;
@793E;8 D763@9=3@ F@EF= 97C3= <3EF: B7C57B3E3@@J3 47C@;>3; BAD;E;8
a. Percepatan Rata-Rata
(7C57B3E3@C3E3C3E3B36397C3=6F36;?7@D;?7?;>;=;B7@97CE;3@D3?3
67@93@ B7C57B3E3@ C3E3C3E3 B363 97C3= D3EF 6;?7@D; J3;EF :3D;> 439;
B7CF43:3@ =757B3E3@ E7C:363B ;@E7CG3> H3=EF
 +! /   ?7?B7C>;:3E=3@ 9C38;= :F4F@93@ =757B3E3@ E7C:363B
H3=EF (363 D33E 
 47@63 47C363 6; E;E;=  67@93@ =757B3E3@ J3@9
6;?;>;=;
 (363 D33E  47@63 47C363 6; E;E;=  67@93@ =757B3E3@ J3@9
6;?;>;=;   (7C57B3E3@ C3E3C3E3 47@63 63C;  D3?B3;  363>3:




  



#7E7C3@93@
 B7C57B3E3@ C3E3C3E3 ?D 
  B7CF43:3@ =757B3E3@ ?D
  D7>3@9 H3=EF D


P


Diskusikan dengan teman
sebangku Anda, apa perbedaan
antara jarak dan perpindahan?
Bagaimana Anda menerangkan
konsep jarak dan perpindahan ini
pada kasus mobil F1 yang sedang
balapan di sirkuit? Pada balapan
F1, garis start dan finish berada di
tempat yang sama, dan mobil
hanya bergerak mengelilingi
sirkuit.

v
v2

B

a=
v1

A

v
t

v

t

t1

t2

t

Gambar 1.10
Percepatan rata-rata.

Analisis Gerak

9

-7=EAC B7C57B3E3@ D74F3: 47@63 J3@9 47C97C3= B363 4;63@9 J3;EF
B363DF?4F:AC;KA@E3>DF?4F-63@DF?4FG7CE;=3>DF?4F- @;>3;@J3
363>3:
 a' a (

P

63BF@ 47D3C B7C57B3E3@ C3E3C3E3 ?7?7@F:; B7CD3?33@
 a x 2  a y 2


P


#7E7C3@93@
 B7C57B3E3@ C3E3C3E3 ?D 
a  47D3CB7C57B3E3@B363DF?4F-?D 
a 47D3CB7C57B3E3@B363DF?4F- ?D 
b. Percepatan Sesaat
*7B7CE;B363=757B3E3@D7D33EB7C57B3E3@D7D33E97C3=D74F3:B3CE;
=7> ?7?4FEF:=3@ D7>3@9 H3=EF   J3@9 D3@93E D;@9=3E J3;EF  
?7@67=3E;@A>"36;B7C57B3E3@D7D33E?7CFB3=3@EFCF@3@B7CE3?363C;
B7CD3?33@ =757B3E3@ F@EF= D7>3@9 H3=EF ?7@67=3E; @A>

y

v
a
t

v2

3 d 3
 >;?
 >;?
 
   t
dt

v2

v1
t2
t1

v1

x

0

3

+3:F=3: @63 53C3 ?7@F@;?;E 63>3? ?7@7@EF=3@
B7C57B3E3@D7D33E47C63D3C=3@9C38;=,@EF=?7@97E3:F;@J3B7C:3E;=3@
 +! /  

v
a
t
v2

v1
t2

t1

(7C57B3E3@D7D33E?7CFB3=3@EFCF@3@=76F363C;8F@9D;BAD;D;=3C7@3
3 / '>7:=3C7@3;EF


  3    /   

P 

 


 

y

v2

v1

x

(363  +! /    63@  +! /  ! G7=EAC 3
 63@ 3 
?7CFB3=3@ G7=EAC =757B3E3@ B363 D33E 
 63@   D763@9=3@ 3 ?7CFB3=3@
B7CF43:3@ =757B3E3@ 
 6;4F3E E7E3B D763@9=3@   6;4F3E ?7@67=3E; 

D7:;@993    7C63D3C=3@ 678;@;D;

0

4

a

v
x

0

5
Gambar 1.11
v
t
merupakan percepatan pada saat
t2 – t1 menuju nol atau t menuju
nol.
Percepataan sesaat a = lim
t 0

3



 ?7?;>;=; 3C3: J3@9 D3?3

";=3B3CE;=7>47C97C3=B3634;63@9 6;63B3E=A?BA@7@=A?BA@7@
B7C57B3E3@ 47C;=FE ;@;
 d 3  d   '   (
dt dt
dv
dv
   x '  y (   '  (
dt
dt


@63 E7@EF E7>3: ?7@97E3:F; 43:H3    63@  



  








7@93@ 67?;=;3@
    63@
  
    
    
D7:;@993

10



67@93@ 3 '>7: =3C7@3 ;EF  ?7?;>;=; 3C3: J3@9 D3?3 67@93@ 3 =7E;=3
  ?7@67=3E; @A> (363 D33E   6;53B3; D7B7CE; 6;EF@  "
63@3
6;EF@ B7C57B3E3@ D7D33E  D7>3>F ?7@<36; D;D; >7@9=F@9 >;@E3D3@ E;E;= ?3E7C;
D763@9=3@ G7=EAC =757B3E3@ 3 E7E3B ?7@J;@99F@9 >;@E3D3@ 6; 

y

t


P


Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI

2
d2y
 d 2x '  2 (
dt
dt


P


63BF@ 47D3C B7C57B3E3@ D7D33E 363>3:


Tugas Anda 1.3


 



P 

Jika Anda naik mobil dan duduk
di sebelah sopir, coba perhatikan
bagaimana gerakan speedometer
mobil. Diskusikan bersama teman
Anda bagaimana pengaruhnya
terhadap percepatan mobil.

63BF@ 3C3: B7C57B3E3@ D7D33E E7C:363B DF?4F- 63B3E 6;E7@EF=3@
E3@  

67@93@ B7CD3?33@





P 

Contoh 1.9
*74F3:B3CE;=7>47C97C3=67@93@B7CD3?33@=7>3  P 67@93@
63>3??D63@63>3?D7=A@+7@EF=3@>3:
3 47D3CB7C57B3E3@C3E3C3E397C3=B3CE;=7>F@EF= DD3?B3;67@93@
D
4 47D3CB7C57B3E3@3H3>B3CE;=7>63@
5 47D3CB7C57B3E3@B3CE;=7>B363D33E D7=A@
 4 !
3 (7CD3?33@=757B3E3@363>3:
 P 
,@EF=
 D 
  P   ?D
,@EF= 
D


 P 

?D
 
a   
  ?D

  

4 (7CD3?33@B7C57B3E3@6;B7CA>7:63C;EFCF@3@B7CE3?3B7CD3?33@=757B3E3@J3;EF
d
 
 P  P
dt
7D3CB7C57B3E3@3H3>B3CE;=7>B363D33E 363>3:
P  P P ?D
5 7D3CB7C57B3E3@B3CE;=7>B363D33E D7=A@363>3:
P  P  ?D

c.

Persamaan Kecepatan dari Percepatan Fungsi Waktu

,@EF=97C3=47@63B363D3EF4;63@9=757B3E3@6;678;@;D;=3@D74393;
B7CF43:3@ BAD;D; 63>3? D7>3@9 H3=EF E7CE7@EF '>7: =3C7@3 B7C57B3E3@
63@ =757B3E3@ ?7CFB3=3@ 47D3C3@ G7=EAC ?3=3 =757B3E3@ 63B3E 6;B7CA>7: 63C; 8F@9D; B7C57B3E3@ 67@93@ ?7EA67 ;@E79C3D; 47C;=FE


a

d 3 3E3F v  t dt
v0 d 3 0
dt
P  

t
0


P


P 

dt

t

#7E7C3@93@
=757B3E3@ 47@63 B363 D33E  D7=A@ ?D
=757B3E3@3H3>47@63B363D33E ?D
 B7C57B3E3@ 47@63 ?D 
C38;= 47D3C B7C57B3E3@ E7C:363B H3=EF 63C; 97C3= D74F3: 47@63
63B3E6;>;:3EB363 +! / 
$F3D637C3:J3@96;3CD;CJ3;EF637C3:
J3@9 6;43E3D; A>7: 9C38;= 47D3C B7C57B3E3@ D74393; 8F@9D; H3=EF 3
67@93@ DF?4F :AC;KA@E3>  363>3: B7CF43:3@ =757B3E3@ 97C3= 47@63
";=3 D74F3: 47@63 47C97C3= B363 6F3 6;?7@D; J3;EF B363 4;63@9
:AC;KA@E3> 63@ 4;63@9 G7CE;=3> 47D3C =A?BA@7@=A?BA@7@ =757B3E3@
E7C:363B DF?4F 63@ DF?4F  ?7?7@F:; B7CD3?33@ 47C;=FE




  
x dt 63@   
y dt

 a dt
0

t

0

t

Gambar 1.12
Grafik fungsi percepatan (a)
terhadap waktu (t).


P 

Analisis Gerak

11

Contoh 1.10
*74F3:B3CE;=7>47C97C3=D7B3@<3@9DF?4F67@93@B7CD3?33@B7C57B3E3@
 ";=3
B363 ?7?;>;=;47D3C=757B3E3@  ?DE7@EF=3@=7>3B363D33E
3  D63@
4 
D
 4 !
#7>3B3CE;=7>  ?D?3=3B7CD3?33@47D3C=7>3 







    
       

3

4

Informasi
untuk Anda
Pada 26 September 1993, seorang
mekanik mesin diesel bernama Dave
Munday yang untuk kedua kalinya
melakukan aksi jatuh bebas setinggi
48 m di air terjun Niagara yang
berada di wilayah Kanada. Pada
aksinya itu, ia menggunakan sebuah
bola baja yang diberi lubang udara
supaya ia bisa bernapas ketika berada
di dalamnya. Munday sangat
memperhatikan faktor keselamatan
pada aksinya itu karena sudah 4
orang yang tewas ketika melakukan
aksi serupa. Oleh karena itu, ia
memperhitungkan aspek fisika
(terutama gerak lurus) dan aspek
teknis dari bola baja yang
digunakannya.

(363D33E D?3=3
 
  
 ?D
"36;=7>3B3CE;=7>B363D33E J3;EF?D
(363D33E
D?3=3
 
  

 ?D
"36;=7>3B3CE;=7>B363D33E
D363>3: ?D

Contoh 1.11
*74F3:4A>36;>7?B3C=3@B3634;63@9 #A?BA@7@B7C57B3E3@4A>3B3633C3:
:AC;KA@E3>363>3:  '?D 63@=A?BA@7@B7C57B3E3@63>3?3C3:G7CE;=3>

P (?D (363D33E 4A>347C3636;BFD3E=AAC6;@3E  67@93@
=A?BA@7@=A?BA@7@=757B3E3@3H3>@J3363>3:3 I'?D63@3 J(?D
3 +F>;D=3@G7=EAC=757B3E3@63@G7=EACBAD;D;D74393;8F@9D;H3=EF
4 7C3B3E;@99;?3=D;?F?J3@96;53B3;4A>3
5 +7@EF=3@<3C3=E7C<3F:J3@96;53B3;4A>3
 4 !
3 -7=EAC=757B3E3@63B3E6;B7CA>7:67@93@B7CD3?33@




     '   '  '?D












   
(  
   (
P (?D
-7=EAC=757B3E3@@J3363>3:
' (L  '
P (M?D
-7=EACBAD;D;6;B7CA>7:63C;B7CD3?33@

Information for You



On September 26th, 1993, Dave Munday
a diesel mechanic went over the
Canadian edge of Niagara Falls for
the second time. Freely falling 48 m to
the water (and rocks) below. On this
attempt, he rode in a steel ball with a
hole of air. Munday keep on surviving
this plunge that had killed four other
stuntman, had done considerable
research on the physics (motion along
a straight line) and engineering
aspects of the plunge.





4

5





    (    
   (  P
 (




/' (  
 '    
 (


+;@99;?3=D;?F?J3@96;53B3;=7E;=3  363>3:
 
P

P 
7@93@B7C:;EF@93@?3E7?3E;=36;B7CA>7:D+;@99;?3=D;?F?6;B7CA>7:
?7>3>F;B7CD3?33@
D  P
   P
 
?


A>3=7?43>;=7E3@3:47C3CE;  
  P
 
 P
 






 P 
 PP
 

7@93@B7C:;EF@93@?3E7?3E;=36;B7CA>7:
D7=A@"3C3=E7C<3F:63B3E
6;:;EF@9?7>3>F;B7CD3?33@

D





  ?





Sumber: Fundamental of Physics, 2001

12



     '       '

'




Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI

 







5. Perpaduan Dua Vektor

Tugas Anda 1.4

(7CB36F3@ 3@E3C3 6F3 G7=EAC 3=3@ ?7@9:3D;>=3@ G7=EAC B7CB36F3@
3E3F G7=EAC C7DF>E3@ A@EA: G7=EAC B7CB36F3@ 3E3F G7=EAC C7DF>E3@ ;@;
63B3E@63 67@93@ =757B3E3@ E7E3B
%;D3>=3@=757B3E3@3>;C3@DF@93;6;@J3E3=3@67@93@
63@=757B3E3@
B7C3:F 6;@J3E3=3@ 67@93@  D7B7CE; 6;EF@ (7CB36F3@ 3@E3C3 6F3 4F3: 97C3= >FCFD 47C3EFC3@ E7CD74FE ?7?47@EF=
C7DF>E3@ 6F3 G7=EAC J3;EF  1  2 7D3C C7DF>E3@ =757B3E3@@J3 363>3:
 
  
 5AD

Buatlah kelompok diskusi kecil.
Apakah Anda dan teman-teman
dapat memprediksi gerak seperti
apa yang dihasilkan oleh
perpaduan dua buah gerak lurus
berubah beraturan? Setelah
selesai diskusi, kemukakan
pendapat kelompok Anda di
depan kelas.


P 

v2 (kecepatan perahu)

63BF@<3C3=J3@96;E7?BF:B7C3:F=3C7@3C7DF>E3@=757B3E3@@J3363>3:
 
#7E7C3@93@
  47D3C C7DF>E3@ =757B3E3@ =76F3 97C3= ?D
  <3C3= ?
  H3=EF E7?BF: D



v1 (aliran sungai)

Gambar 1.13
v adalah vektor resultan dari v1
(kecepatan aliran sungai) dan v2
(kecepatan perahu).

Contoh 1.12
*74F3:B7C3:F:7@63=?7@J747C3@9;DF@93;67@93@=757B3E3@ ?D63@?7?47@EF=
DF6FE NE7C:363B3C3:3CFDDF@93;J3@9?7@93>;C67@93@=757B3E3@
?D
3 3?43C=3@>;@E3D3@B7C3:F
4 +7@EF=3@C7DF>E3@=757B3E3@B7C3:F
5 7C3B3=3:B7CB;@63:3@B7C3:FD3?B3;=7D747C3@9D7E7>3:D7=A@
 4 !
;=7E3:F;
.  ?D
  N
 
?D
3 $;@E3D3@B7C3:F

vp



4

 >743CDF@93;
3. =757B3E3@B7C3:F
3 3.30

v
s
vs

3 =757B3E3@C7DF>E3@
30 =757B3E3@3>;C3@DF@93;

Kata Kunci

        5AD
 

5





   


 1  
5AD   2  
1
 2

  ?D
"36;47D3CC7DF>E3@=757B3E3@B7C3:F363>3: ?D
 ?DQD 
?
"36;B3@<3@9>;@E3D3@J3@96;E7?BF:B7C3:FD7E7>3:D7=A@363>3: 
?











arah vektor
besar vektor
jarak
kecepatan
kelajuan
percepatan
perpindahan
posisi
vektor satuan

Analisis Gerak

13

v

Tes Kompetensi Subbab

A

$/( ) ,* &# * +!2)2* 1'& ,









*74F3:B3CE;=7>47CB;@63:63C;BAD;D;/
=7BAD;D;/ 
";=3 BAD;D; /
 
' P ( 63@ BAD;D; /  
'  (
E7@EF=3@>3:
3 G7=EACB7CB;@63:3@@J363@
4 47D3CB7CB;@63:3@@J3
*74F3:B3CE;=7>47C97C3=47C63D3C=3@8F@9D;=757B3E3@

 67@93@63>3??D63@63>3?
D7=A@";=3=A@DE3@E3
 ?D P ?D 63@
?DE7@EF=3@>3:
3 B7C57B3E3@C3E3C3E3B3CE;=7>F@EF=D7>3@9H3=EF

D7=A@D3?B3;D7=A@
4 B7C57B3E3@3H3>B3CE;=7>63@
5 B7C57B3E3@B3CE;=7>B363D33ED7=A@
(7CD3?33@97C3=D74F3:B3CE;=7>6;@J3E3=3@A>7:8F@9D;


  67@93@63>3??7E7C63@63>3?D7=A@


3
;EF@9>3: B7C57B3E3@ C3E3C3E3 63>3? D7>3@9
H3=EF D7=A@D3?B3;67@93@
D7=A@
4
;EF@9>3:=757B3E3@D7D33EB363D7=A@
5
;EF@9>3:B7C57B3E3@D7D33EB363D7=A@
(AD;D;D74F3:47@636;@J3E3=3@A>7:/ P
'
  
(67@93@/63>3??7E7C63@63>3?D7=A@

3





+7@EF=3@G7=EACBAD;D;63@<3C3=47@6363C;E;E;=
3D3>B363D33E D7=A@
4 +7@EF=3@B7CB;@63:3@63@=757B3E3@C3E3C3E3
47@6363>3?D7>3@9H3=EF
D7=A@D3?B3;67@93@
D7=A@
5 +FCF@=3@B7CD3?33@F?F?=757B3E3@47@63
6 +7@EF=3@=7>3 *74F3:43EF6;>7?B3C=3@G7CE;=3>67@93@B7CD3?33@

P  67@93@ 63>3??7E7C63@63>3?
D7=A@+7@EF=3@
3 47D3CB7C57B3E3@43EF63@
4 E;@99;?3=D;?F?J3@96;53B3;43EF
*74F3:CA=7E47C97C3=B3634;63@9 (7C57B3E3@
CA=7E?7?;>;=;=A?BA@7@
 ?D 63@

P
E?D 67@93@63>3?D7=A@(363D33E CA=7E
47C3636;E;E;=BFD3E=AAC6;@3E  67@93@=A?BA@7@
=757B3E3@3H3> 
?D63@ ?DD7:;@993
D753C3G7=EAC6;EF>;D=3@ 
'(?D
3 &J3E3=3@ G7=EAC =757B3E3@ 63@ BAD;D; D74393;
8F@9D;63C;H3=EF
4 7C3B3E;@99;?3=D;?F?J3@96;53B3;CA=7E
5 7C3B3<3C3=E7C<3F:J3@96;53B3;CA=7E

B. Gerak Parabola
bola (A)

bola (B)

Sumber: Physics for Scientist &
Engineers, 2000

Gambar 1.14
Dua buah bola dilepaskan dari
ketinggian yang sama dengan
perlakuan yang berbeda.

14

+3:F=3:@63J3@96;?3=DF667@93@97C3=B3C34A>3%7@FCFE3>;>7A
97C3=B3C34A>363B3E6;B3@63@9D74393;:3D;>B7CB36F3@97C3=>FCFD47C3EFC3@
B363 DF?4F :AC;KA@E3> DF?4F- 63@ 97C3= >FCFD 47CF43: 47C3EFC3@ B363
DF?4F G7CE;=3> DF?4F-  D753C3 E7CB;D3: *7E;3B 97C3= E;63= D3>;@9
?7?7@93CF:; 34F@93@ 63C; =76F3 97C3= E7CD74FE 47CFB3 97C3= B3C34A>3
7C3=B3C34A>36;D74FEFCF3>3?=7:;6FB3@D7:3C;
:3C; :3> E7CD74FE 63B3E @63 @J3 =7E;=3 @63 ?7@7@63@9
4A>367@93@DF6FEE7@63@93@E7CE7@EF3E3F NE7C:363B4;63@9:AC;KA@E3>
?3=3 >;@E3D3@ 97C3= 4A>3 3=3@ 47C47@EF= B3C34A>3
(7C:3E;=3@ +! /  6F34F3:4A>36;>7B3D=3@63C;=7E;@99;3@
E7CE7@EF A>3  6;>7B3D=3@ 63C; =73633@ 6;3? 3>3? :3> ;@; 97C3=
4A>3  363>3: 97C3= <3EF: 4743D J3@9 6;B7@93CF:; A>7: B7C57B3E3@
9C3G;E3D; F?; (363 D33E J3@9 47CD3?33@ 4A>3  6;47C; 93J3 :AC;KA@E3>
67@93@ B793D $;@E3D3@ 4A>3  D7B7CE; B363  +! /   47CFB3
B3C34A>3(3633H3>@J3=76F34A>3E7C>7E3=B363=7E;@99;3@J3@9D3?3
=7?F6;3@ 6;>7B3D=3@ B363 D33E J3@9 D3?3 3B3E=3: @63 ?7@743=
4A>3?3@3J3@9?7@J7@EF:E3@3:>74;:57B3E
+7C@J3E3 H3=EF J3@9 6;4FEF:=3@ A>7: =76F3 4A>3 :;@993 ?7@J7@EF:
E3@3: 363>3: D3?3 7@93@ 67?;=;3@ =757B3E3@ ?7@63E3C 3=;43E 363@J3
93J3E7C:363B4A>3E;63=?7@<36;=3@4A>3?7@J7@EF:E3@3:>74;:57B3E
7C3= 47@63 J3@9 D7C;@9 6;<36;=3@ D74393; 5A@EA: 97C3= B3C34A>3 363>3:
97C3= B7>FCF J3@9 3C3:@J3 ?7?47@EF= DF6FE 7>7G3D; E7CE7@EF E7C:363B
B7C?F=33@ F?;

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI

(7C:3E;=3@ 93?43C 47C;=FE
y
vy

vy = 0

v

vx
vx

vx
vy

v0

v0 sin 

Gambar 1.15

v

Lintasan gerak parabola. Nilai a
selalu negatif karena ditetapkan
arah positif adalah arah ke atas, dan
arah gravitasi selalu ke bawah.

ay = –g
vx



O(0,0) v0 cos 
vy

x

v

(363 +! / 
E7C>;:3E=757B3E3@B363DF?4F-J3;EF367@93@
3C3:63@47D3C@J3D7>3>F=A@DE3@63BF@=757B3E3@B363DF?4F- J3;EF
3  3C3: 63@ 47D3C@J3 6;B7@93CF:; A>7: B7C57B3E3@ 9C3G;E3D;  -7=EAC
C7DF>E3@ =757B3E3@ 3 D7E;3B D33E 6; =AAC6;@3E   ?7CFB3=3@ C7DF>E3@
63C;=A?BA@7@G7=EAC 63@ 
";=3 47D3C =757B3E3@ 3H3> B7>FCF 363>3:   47D3C =757B3E3@ 63>3?
3C3: DF?4F- 363>3:  63@ 47D3C =757B3E3@ B363 DF?4F-  363>3:  
6;B7CA>7: B7CD3?33@B7CD3?33@ 47C;=FE ;@;

 (7CD3?33@ B363 DF?4F-
7D3C =757B3E3@ B363 DF?4F- 363>3:

 5AD 


P 

"3C3= B363 DF?4F- 363>3:
 5AD  


Tokoh
Galileo Galilei
(1564–1642)


P 

(7CD3?33@ B363 DF?4F- 
7D3C =757B3E3@ B363 DF?4F-  67@93@
  P 363>3:
  D;@  " 


P 

"3C3= B363 DF?4F-  363>3:
Sumber: Conceptual Physics, 1998

 D;@  " 1 
2


P


#7E7C3@93@
  47D3C =757B3E3@ B363 DF?4F-  ?D

 47D3C =757B3E3@ B363 DF?4F- ?D
A  47D3C =757B3E3@ 3H3> ?D
  47D3C B7C57B3E3@ 9C3G;E3D; ?D 
  DF6FE 7>7G3D;
  <3C3= E7?BF: ?7@63E3C ?
 <3C3= E7?BF: G7CE;=3> ?
7C63D3C=3@ B7CD3?33@B7CD3?33@ E7CD74FE 63B3E 6;D;?BF>=3@
43:H3=A?BA@7@97C3=B363DF?4F- G7CE;=3>D3@93E6;B7@93CF:;A>7:
B7C57B3E3@ 9C3G;E3D; F?; D763@9=3@ 47D3C =757B3E3@ 63>3? 3C3:
?7@63E3C D7>3>F E7E3B 7C3= B363 DF?4F-  363>3: 97C3= >FCFD 47CF43:
47C3EFC3@ 63@ DF?4F- 363>3: 97C3= >FCFD 47C3EFC3@

Galileo Galilei lahir di kota Pisa, Italia,
pada 15 Februari 1564. Ia belajar
kedokteran di Universitas Pisa. Oleh
karena ia lebih tertarik dengan ilmu
alam, ia tidak melanjutkan belajar
kedokterannya, tetapi belajar
matematika. Ia meninggalkan Pisa
untuk belajar di Universitas Padua. Ia
adalah pendukung teori Heliosentris
yang menyatakan bahwa Matahari
adalah pusat tata surya. Penemuan
Galileo yang terkenal adalah
teleskop dan menemukan
pegunungan di Bulan serta satelit di
Yupiter. Oleh karena hobinya
mengamati benda-benda langit
termasuk Matahari, ia menderita
kebutaan pada usia 74 tahun. Ia
meninggal dunia 4 tahun kemudian
pada usia 78 tahun.

Analisis Gerak

15

Contoh 1.13
*7AC3@9D;DH3?7>7?B3C4A>367@93@=757B3E3@
?DB3633C3:J3@9?7?47@EF=
DF6FE NE7C:363BE3@3:D;@  +7@EF=3@
3 47D3C=757B3E3@4A>3D7E7>3: D63@
4 47D3C=76F6F=3@4A>3D7E7>3: D<;=3B7C57B3E3@9C3G;E3D;
?D 
 4 !
;=7E3:F;

?D
  N
D;@  D;@ N 
5AD  

?D
3 7D3C=A?BA@7@=757B3E

Dokumen yang terkait

Dokumen baru