ANALISIS RESIKO PORTOFOLIO dengan METODE

ANALISIS RESIKO PORTOFOLIO dengan METODE VALUE at RISK (VaR) MELALUI
PENDEKATAN HISTORICAL METHOD.
Irma Asyatun (145020400111012)
Universitas Brawijaya

Abstrak
Dalam penulisan ini akan dilakukan pembahsan menganai pembentkan portofolio
optimum yang berisi sejumlah saham yang tergolong dalam LQ45. Pemilihan saham
kategori LQ45 karena liquiditas saham yang tergolong LQ45 sangat liquid dan banyak
peminat di pasar saham. Data yang digunakan dalam penelitian ini data saham yang
digunakan adalah periode 1 january 2016 – 31 maret 2016 data harian sebagai sampel
dalam penghitungan besaran risiko ( variance),expected return dari masing-masing saham
, dan nilai VaR dengan metode historical price dan penentuan portofolio yang optimal.
Dari hasil pengolahan data ditemukan bahwa kombinasi dua saham yang memberikan
risiko terendah berdasarkan rumus VaR untuk portofolio kombinasi dua saham adalah
portofolio dengan saham HMSP dan BBCAdimana nilai VaR portofolio yang ditanggung
oleh investor jika menginvestasikan dana portofolio ini sebesar Rp35,973,642.78 dari
total dana 1M.

BAB I
PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang
Investasi

dalam bentuk saham meruapak alokasi lain dari asset yang dimiliki.

Pembelian saham dapat dilakukan melalui pasar modal. Pasar modal tentunya memiliki peran
yang besar dalam perekonomian. Pemilihan alokasi dalam bentuk saham maupun kombinasi
beberapa saham meruapakan hak mutlak dari para pemilik dana, namun perilaku pemilik
dana yang rasional akan mempertimbangkan juga seberapa besarretun yang didapat dalam
pembentukan portofolionya dan seberapa besar resiko yang ditanggung. Saat melakukan
suatu kegiatan pasti selalu dsertai dengan resiko, begitu pula melakukan investasi, pasti

diikuti dengan resiko yang dalam hal ni berupa kerugian. Risiko memang tidak dapat
dihindarkan, namun dapat dimanage hingga memberikan dampak burku yang relatif kecil.
Risiko kerugian dapat dimaknai dengan perbedaan retun yang diharapkan (expected
return )dengan return yang diperoleh (actual return). Banyak devinisi dari kerugian termasuk
kekurangan dan atau kehilangan dana awal saat berinvestasi merupakan kerugian yang sangat
riil dirasakan.
Sebagai acuan dalam memilih untuk berinvestasi dalam bentuk saham,obligasi atau

kombinasi beberapa saham dan obligasi, investor yang rasional akan membandingkan return
dnegan alokasi dana yang bebas risiko seperti SBI, ORI dll yang dimana sudah pasti
memperoleh return tetap tanpa menghawatirkan kehilangan atau kekurangan nominal dana
awalnya karena ketidak pastian.
Pengalokasian ke asset bentuk saham lebih besar ketidak pastian yang dihadapi
dibandingkan dengan alokasi asset dalam bentuk obligasi pemerintah atau SBI. Dengan
demikian keputusan investasi pada saham harusnya menghasilkan return yang lebih besar
dari pada alokasi dalam bentuk obligasi pemerintah maupun SBI yang memiliki risiko lebih
kecil. Keputusan investor selalu berkaitan dengan mencari retun yang maksimal dengan
besaran risiko tertentu atau mengalokasikan ke asset yang minimal risiko dengan tingkat
return tertentu.
Untuk meminimalisir resiko investasi dipasar saham, adanya diversivikasi membuat
resiko saham jadi menyebar. Dimana prinsipnya mengkombinasikan beberapa asset saham
dalam sebuah portofolio. Kombinasi proporsi saham dalam sebuah portofolio memiliki
banyak kemungkinan variasi, selanjutnya investor harus membentuk portofolio yang optimal
dari semua kemungkinan kombinasi yang ada.
Pentingnya mengetahui risiko serta pengukuran besaran risiko yang akan dihadapi
oleh investor telah melahirkan pemikiran analisis penghitungan risiko oleh Markowitz (1952)
pelopor pemikiran masalah pemilihan portofolio mencari definisi dan ukuran yang tepat dari
risiko. Menurut Markowitz (1952) return portofolio dapat dihitung dari rata-rata berbobot

return harapan masing-masing aset dalam portofolio. Namun risiko portofolio tidak dapat
dihitung dengan menjumlahkan rata-rata berbobot risiko masing-masing aset dalam
portofolio. Konsep risiko sering dikaitkan dengan probabilitas return aktual yang diperoleh
jauh lebih kecil dari return harapan. Risiko diukur dari variasi atau standar

deviasi return harapan (markowitz,1952 dalam ismanto,2016).
Unsur ketidakpastianlah yang menyababkan munculnya rsiko kerugian dalam
berinvestasi. Kondisi ini membuat investor harus menghadapi risiko tersebut. Investor tidak
seharusnya hanya memperkirakan berpa besar keuntungan yang diperoleh atau hanya
mengekspektasikan return yang maksimal saja, karena dibalik perlehan retun yang maksimal
terdapat resiko yang besar pula. Denagn prinsip return berbanding lurus dengan risk yang
dihadapi maka, investor yang rasional juga harus memperkirakan resiko yang dihadapinya.
Masalah utama daam memutuskan untuk memilih kombinasi proporsi dari beberaoa
saham dalam portofolio adalah dimana semua portofolio tentu memiliki risiko, jadi investor
harus memilih asset-asset beresiko mana yag harus dibeli yang

mendatangkan return

maksimal dengan tingka risk tertentu atau riks minimal degan tingat return tertantu.
Aspek penting dalam analisis risiko adalah perhitungan Value at Risk (VaR) yang

meruapakan penguuran kemungkinan kerugian terburuk dalam kondisi pasar yang normal
pada urun waktu T degan tingkat kepercayaan tertentu α (fauzi,2013).setelah mengatahui alat
yangdigunakan untuk menganalisis resiko, selanjutnya adalah pemilihan metodelogi dan
asumsi yang sesuai dengan distribusi return. ini dikarenakan perhitungan VaR sangat
ditentukan oleh distribusi return. peggunaan metode dan asumsi yang tepat akan memberikan
hasil yang akurat sebagai pengukuran besaran risiko.
Tiga metode utama untuk menghitung VaR yaitu metode Variance-Covariance,
metode simulasi Monte Carlo dan metode simulasi Historical. Masing masing metode
menghasilkan kelemahan dan keunggulan. Metode variance-Covariance

mengasumsikan

bahwa return beristribusi normal dan return portofolio bersifat linear terhadap return asset
tunggal, akibatnya estimasi yang rendah terhadap kemungkinan volatilitas (standar deviasi)
asset atau portofolio dimasa depan. SimulasiMonte Carlo mengasumsikan bahwa return
berdistribusi normal yang disimulasikan dengan menggunakan parameter yang sesuai dan
tidak mengasumsikan bahwa return portofolio bersifat linear terhadap return asset
tunggalnya. VaR dengan motode Historical adalah metode yang mengesampingkan asumsi
return yang berdistribusi normal maupun sifat linearitas return portofolio dengan return asset
tunggalnya.

Pada tulsan ini akan menggunakan metode historical dalam menganalisis kerugian
dari terbentuknyasebuahportofolio saham. Pemilihan metode historical karena kemudahan
dalam menjelaskan hasil output dan mudah untuk dipahami.

Tulsan ini akanmmenggunakan data historis selama satu tahun yaitu dari 01january
2015 hingga 31 desember 2015 dengan harga saham mingguan yang bersumber dar
http://finance.yahoo.com/. Saham yang dipilih adalah salah kategory LQ45 dan diambil 5
saham yang memiliki nilai kapitalisasi pasar tebesar urutan 1-5.
1.2 Rumusan Masalah
1.

Bagaimana langkah-langkah metode VaR melalui pendekatan historical
method pada portofolio?

2. Bagaimana penerpan metode VaR-historical method pada studi kasus data
saham dalam sebuah portofolio?
1.3 Tujuan Penulisan
1. Menjelaskan bagaimana langkah-langkah metode VaR-historical method pada
pembentukan portofolio
2. Menghitungnilai VaR melalui pendekatan historical method pada studi kasus

data saham dalam sebuah portofolio

BAB II
LANDASAN TEORY
2.1 Tinjauan Pustaka
Asumsi-asumsi dalam penelitian ini adalah:
 Tingkat kepercayaan (confidence level) yang dipakai adalah 95%.
 Holding period adalah 1 hari.


Diasumsikan bahwa asset bisa langsung dijual pada keesokan harinya, meskipun
pada harga baru yang lebih rendah.

 Portofolio tidak akan berubah selama holding period.
 Historical Model mengasumsikan bahwa kejadian tahun yang lalu akan terjadi lagi
dimasa depan.
 Short sales tidak diperbolehkan.
 Tidak ada biaya transaksi.
 Tidak ada biaya pajak.
 Investor adalah risk averse

Teori Portofolio
Dalam melakukan investasi, investor selalu dihadapkan pada permasalahan mengenai
maksimalisasi tingkat pendapatan atau return dan meminimalkan tingkat risiko dari investasi
yang ia lakukan. Investor tidak melakukan investasi hanya pada sebuah aset saja, tetapi pada
berbagai macam aset. Kumpulan aset-aset inilah yang disebut sebagai portofolio. Dengan
disusunnya sebuah portofolio, investor berharap bahwa tingkat pendapatan yang diperolehnya
akan optimal dengan tingkat risiko yang ditekan seminimal mungkin.
Pada bagian-bagian berikutnya akan dijelaskan mengenai tingkat return portofolio
dan juga risiko portofolio. Konsep risiko portofolio yang dikenalkan oleh Harry M.
Markowitz (1952) akan menunjukkan bahwa dengan menyusun aset-aset ke dalam sebuah
portofolio, risiko portofolio secara keseluruhan menjadi lebih kecil dari risiko aset-aset dalam
portofolio tersebut secara individual.

Return investasi

Tingkat return atau tingkat pendapatan adalah suatu nilai yang diinginkan oleh
investor dari kegiatan investasi pada suatu aset dalam kurun waktu atau periode tertentu.
Tingkat return ini merupakan suatu bentuk indikator untuk mengetahui tingkat kenaikan atau
penurunan kekayaan seorang investor selama kurun waktu tertentu. Tingkat return ini dapat
dipakai sebagai salah satu kriteria bagi seorang

investor dalam menentukan apakah suatu investas layak untuk dipertahankan. Return
investasi dalam surat berharga atau saham ditentukan oleh 2 hal, yaitu (Jogiyanto, 2000):
1. Capital gain (loss): selisih dari harga investasi sekarang relatif terhadap harga
periode terdahulu,
2. Yield: penerimaan kas periodik yang merupakan persentase dari harga investasi dalam
periode tertentu.
Risiko investasi
Dalam teori portofolio, risiko investasi dapat diartikan sebagai kemungkinan tingkat
keuntungan yang diperoleh menyimpang dari tingkat keuntungan yang diharapkan. Risiko
mempunyai dua dimensi, yaitu menyimpang lebih besar maupun lebih kecil dari yang
diharapkan. Ukuran penyebaran seberapa jauh
kemungkinan nilai yang akan diperoleh menyimpang dari yang diharapkan disebut dengan
deviasi standar. Rumus dari deviasi standar adalah;

Ket;

σi = deviasi standar
Pij = probabilitas saham i pada periode j
Ri = return saham i
E(Ri) = ecpected return saham i

Diversifikasi dan Risiko
Investor melakukan diversifikasi investasi untuk mengurangi risiko yang dihadapi.
Tindakan melakukan diversifikasi tersebut akan menyebabkan investor memiliki sekumpulan
saham. Kumpulan saham tersebut yang dinamakan portofolio. Tingkat keuntungan yang
diharapkan dari suatu
portofolio tidak lain merupakan rata-rata tertimbang dari tingkat keuntungan yang diharapkan
dari masing-masing saham yang membentuk portofolio tersebut. Rumus tingkat keuntungan
yang diharapkan dari portofolio adalah:

Ket;

E(Rp)

= expected return portofolio

Xi

= bobot saham I dalam portofolio

E(Ri) = expected return saham i
Untuk deviasi standar dari portofolio dihitung dengan menggunakan rumus:

Ket ;

σp

=deviasi standar portofolio

σ2i

= variance saham i

σij

= covariance saham i dengan saham j (σij = ρij σi σj )

Efficient Frontier
Dalam teorema effisient set dinyatakan: Investor memilih portofolio yang optimal dari
sejumlah portofolio yang:

1. Menawarkan return yang diharapkan maksimum untuk berbagai tingkat risiko.
2.

Menawarkan risiko yang minimum untuk berbagai tingkat return yang diharapkan.
Harry Markowitz (1952) dalam papernya menjelaskan solusi bagaimana sebenarnya

cara investor mengestimasi efficient set dan memilih portofolio optimal pada awal tahun
1950-an. Dengan menggunakan teknik matematika yang dinamakan pemrograman
kuadrat (quadratic programming), investor dapat memproses return yang diharapkan,
deviasi standar, dan kovarians untuk menghitung efficient set. Jika telah diketahui
estimasi kurva indiferens investor (seperti tercermin pada masing-masing toleransi risiko
investor), maka investor dapat memilih portofolio dari efficent set.
Portofolio Optimal
Portofolio Optimal terbentuk dari titik singgung antara efficient frontier dengan kurva
indiferen investor. Kurva indiferen investor biasanya diwakili oleh SBI sebagai proxy bebas
risiko. Tandelilin (2001) menemukan bahwa jumlah saham yang optimal untuk membentuk
portofolio di Indonesia adalah 15

saham. Penggunaan komputer untuk mengidentifikasi efficient set dan memilih portofolio
optimal dinamakan sebagai penggunaan "optimizer." Portofolionya "dioptimalkan," dan para
investor dikatakan menerapkan teknik "optimisasi."
Value at Risk (VaR)
Menurut Philip Best (1998) dalam Ismanto,Value at Risk atau VaR adalah suatu
metoda pengukuran risiko secara statistik yang memperkirakan kerugian maksimum yang
mungkin terjadi atas suatu portofolio pada tingkat kepercayaan tertentu. Nilai VaR selalu
disertai dengan probabilitas yang menunjukkan seberapa mungkin kerugian yang terjadi akan
lebih kecil dari nilai VaR tersebut. VaR adalah suatu nilai
kerugian moneter yang mungkin dialami dalam jangka waktu yang telah ditentukan.
Pernyataan berikut ini merupakan definisi formal dari VaR yang dikutip dari Philip Best
(1998) dalam Wibowo, AW (2006): ”Value at Risk is the maximum amount of money that may
be lost on a portfolio over a given period of time, with a given level of confidence.”
Pernyataan berikut ini merupakan definisi formal dari VaR yang diungkapkan oleh Philippe
Jorion (2001): ”VaR summarizes the worst loss over a target horizon with a given level of
confidence.”
Cormac Butler (1999) dalam Ismanto, memberikan definisi VaR sebagai berikut:
“Value at Risk measures the worst expected loss that an institution can suffer over a given
time interval under normal market conditions at a given confidence level. It assesses risk by
using statistical and simulation models designed to capture the volatility of assets in a bank’s
portfolio.”
Pada umumnya, VAR dihitung untuk jangka waktu 24 jam. Hasil perhitungan VaR
biasanya disajikan dalam bentuk jumlah uang dan bukan dalam persentase. Sehingga
membuat VaR menjadi sangat mudah dipahami.
VaR Historical Simulation Method
Beberapa metoda VaR, seperti variancecovariance VaR, memiliki asumsi bahwa risk
factors adalah terdistribusi secara normal sehingga disebut pendekatan arametrik VaR. Seperti
yang kita ketahui distribusi dari real market data tidak selalu mendekati distribusi normal.
Pada kenyataannya, beberapa real
market data sesungguhnya memiliki distribusi non-normal (Campbell, Huisman and Koedijk,
2000).

Salah satu pendekatan VaR yang mampu memecahkan permasalahan tersebut di atas
adalah historical simulation VaR (merupakan salah satu pendekatan VaR nonparametrik).
Historical simulation VaR mempergunakan historic time series data sebagai representasi
pergerakan pasar.
Menurut Philip Best (1998), historical simulation dapat dibagi menjadi
empat

tahap

yakni

:

menyusun

perubahanperubahan

historis

dari

risk

factors,

mengkalkulasikan perubahan nilai portofolio untuk masing-masing perubahan historis,
melakukan sorting dari perubahan nilai
portofolio dan terakhir mengkalkulasikan nilai VaR. Penza dan Bansal (2001)
menyatakan bahwa pada historical simulation method, perubahan kondisi pasar dari hari ini
ke esok hari dianggap sama dengan perubahan yang terjadi pada beberapa waktu yang lalu,
sehingga pada dasarnya metoda ini menggunakan return distribusi historis pada aset dalam
suatu portofolio sebagai suatu simulasi untuk memperoleh nilai VaR.

2.2 Penelitian Terdahulu
Muliati Tambuse (2007) melakukan Analisis risiko pada transaksi pasar Uang dengan
metode value at risk (var)- historical method. Metode Dalam penelitian yang dilakukan
adalah dengan
menghitung Nilai aktual portofolio yang diperoleh akan menghasilkan nilai positif (gain) atau
(loss) sesuai perubahan aktual data yang digunakan. Selanjutnya nilai aktual portofolio
tersebut diurutkan dari positif terbesar sampai negatif terbesar. Sesuai tingkat keyakinan yang
dipilih maka akan diperoleh nilai VaR. Dari nilai VaR yang diperoleh maka dapat ditentukan
Capital at Risk (CaR).
Agustina Sunarwatiningsih (2010), malakukan analisis pengukuran risiko dengan
value at risk pada retensi optimal untuk reasuransi stop loss dengan menetapkan kriteria
optimisasi berdasarkan nilai minimal var dari risiko total asuradur, untuk menurunkan retensi
optimal pada reasuransi stop loss.
Lutfi Trisandi Rizki (2008)dalam Ismanto, mengulas masalah dalam mencari
kemungkinan terbaik dari trade-off antara risiko dan imbal hasil serta mencari tingkat
kerugian yang mungkin dicapai dengan level kepercayaan tertentu. Hasil penelitian
menunjukkan bahwa portofolio optimum yang diperoleh terdiri dari Obligasi 7.70%, Saham
2.18%, Emas 1.57%, Valas 9.97% dan Deposito 78.58% dimana portofolio tersebut dapat

memberikan ekspektasi hasil mingguan sebesar 7.67% dengan tingkat risiko 26.05%. Dengan
Vo sebesar 1 milyar, standar deviasi 0.2605 dan tingkat kepercayaan sebesar 2.7726 maka
diperoleh tingkat kerugian maksimum portofolio untuk periode holding 1 dari 5 instrumen
sebesar 722,271,178.73. ataupun setelah dikurangi dengan return portofolio maka akan
diperoleh nilai relative VaR sebesar 645,571,745.76 Dari hasil pengujian back testing selama
periode forcasting, ternyata model VaR yang digunakan pada tingkat kepercayaan 95% dapat
diterima dan cukup mempresentasikan kerugian aktual yang terjadi.
Sofiana, N., (2011)dalam Ismanto, melakukan analisis pengukuran Value at Risk pada
portofolio dengan simulasi monte carlo pada harga penutupan saham harian PT.
Telekomunikasi indonesia tbk dan PT. unilever indonesia tbk bulan januari - desember 2010.

BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Populasi dan sampel
Data yang digunakan dalam penulisan ini adalah data sekunder yang berasal dari website
http://finance.yahoo.com/. Data dengan periode 01 january 2016 hingga 31 maret 2016
merupakan data harian pergerakan saham.
Pemilihan sampel saham adalahsahm-saham yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia dan
masuk kategori saham LQ45, setelah itu pemilihan sampel dari 45 saham diambil 5 saham
menurut rangking kapitalisasi terbesar 1-5 yang akan digunakan dalam penghitungan metode
VaR. dan akan mebentuk 2 portofolio
Saham-saham yang digunakan meruapakan saham yang telah terdaftar dalam LQ45 sampai
tahun 2016.
Daftar saham yang digunakan sbb;
Kode

Nama perusahaan

Tanggal IPO

Kapitalisasi Pasar
Per 25-Jan-2016

HMSP
TLKM
BBCA
BBRI
UNVR

Hanjaya Mandala Sampoerna Tbk
*)
Telekomunikasi Indonesia (Persero)
Tbk
Bank Central Asia Tbk
Bank Rakyat Indonesia (Persero)
Tbk
Unilever Indonesia Tbk

15-Aug-90

437.239.651.067.100

14-Nov-95

323.063.988.462.000

31-May-00

320.361.025.950.000

10-Nov-03

279.026.724.091.500

11-Jan-82

271.818.750.000.000

Step perhitungan VaR-historical mothod;
Perhitungan analisis risiko pada portofolio dengan metode Value at Risk-historical
method, dihitung dengan komponen sebagai berikut;.
a. Menentukan emiten yang akan menjadi sampel dalam penelitian
b. Mengurutkan sampel berdasarkan kapitalisasi pasar
c. Menghitung return masing-masing sekuritas dengan rumus
R = ln

pt
( pt−1
)

d. Menghitung expected return saham dari masing-masing saham dengan meratarata dari return saham harian selama periode 1 january 2016 hingga 31 maret
2016.
e. Menghitung deviasi standar dari return saham

f. Menghitung VaR dari masing-masing saham dengan metoda historical dengan
confidence level 95%.
g. Menentukan proporsi (bobot)masing-masing asset
h. Menghitung return portofolio dengan rumus ;
Rp,t = Ʃ Wi Ri,t
i. Mengurutkan nilai return portofolio dari yang terkecil hingga yang terbesar
j. Menghitung deviasi standar porfolio
k. Menghitung VaR portofolio dengan metoda historical dengan confidence level
95%.

BAB IV
PEMBAHASAN
Pentingnya menganalisis risiko dalam sebuah investasi agar memberikan informasi
tambahan mengenai risiko yang akan dihadapi oleh investor sebelum memutuskan untuk
melakukan kegiatan investasinya. Penggunaan model VaR dengan method historical akan
mencerminkan seberapa besar kerugian yang mungkin terjadi jika investro menginvestasikan
danannya kedalam asset saham yang telah dipilih berdasarkan urutan

5 besar nilai

kapitalisasi pasar.
Berdasarkan hasil penghitungan akan disajikan tabel-tabel hasil ekspektasi return,
variance dan standar deviasi serta VaR dari hasil metode historical. Sbb;
No
1
2
3
4
5

Kode

HMSP
TLKM

perusahaan
Hanjaya Mandala Sampoerna
Tbk *)
Telekomunikasi Indonesia
(Persero) Tbk

BBCA

Bank Central Asia Tbk

BBRI

Bank Rakyat Indonesia
(Persero) Tbk

UNVR

Unilever Indonesia Tbk

Nilai expected return

Nilai expected

(per lembar)
Rp1,492.06

return (%)
0.09%

Rp49.29

0.10%

Rp211.11

0.01%

Rp181.35

0.07%

Rp587.30

0.24%

Nilai expected return semua saham adalah positif. Nilai expected return
perlembarartinya jika anda menginvestasikan dana anda dalam saham HMSP sebesar 100
lembar maka untuk setiap lembar akan memperoleh keuntungan Rp1,492.06 jadi anda akan
memperoleh pengembalian sebesar Rp149.206 per hari selama hollding periode, bagitu pula
dengan saham TLKM, jika anda memiliki 100 lembar saham TLKM maka setiap lembar akan
memperoleh return sebesar Rp49,29 dan total pengembalian anada saat holding periode
adalah Rp4929 per 100 lembar. Untuk saham BBCA pengembalian yang didapatkan sebesar
Rp211.11 perlembar jika memiliki 100 lembar maka selama holding periode , memperoleh
return sebesar Rp21,111per 100 lembar. Untuk BBRI akan memperoleh return Rp181,35
perlembarnya dan jika memiliki 100 lembar maka selam holding peride akan menghasilkan
return sebesar Rp18,135 per 100 lembar. Saham UNVR akan memberikan return sebesar
Rp587.30 perlembarnya , jika memiliki 100 lembar maka selama holding periode akan

memperoleh return Rp587.30 per lembarnya, ini berarti jika memiliki 100 lembar saham
UNVR akan memperoleh return sebesar Rp58.730 per 100 lembar.
Untuk nilai return persentase dapat diimplementasikan sebagai berikut; jika kita
menginvestasikan dana awal sebesar 1M pada saham HMSP maka return yang diperoleh
adalah Rp900,000 per holding periode dalam hal ini adalah 1 hari. Selanjutnya saham TLKM
dengan dana awal sebesar 1M , return yang diperoleh senilai Rp1,000,000 per harinya. Untuk
saham BBCA dengan menginvestasikan 1M dana awal , return yang diperoleh senilai
Rp100.000 perharinya. Sedangkan BBRI akan memberikan return dengan dana awal 1M
sebesar Rp700,000. Dan saham terakhir yang akan memberikan return jika menginvestasikan
dana 1M , retur saham UNVR sebesar Rp2,400,000 perharinya.
Tabel variance dan standar deviasi pada masing-masing saham akan ditampilkan sbb;
No
1
2
3
4
5

Kode
HMSP
TLKM

perusahaan
Hanjaya Mandala Sampoerna
Tbk *)
Telekomunikasi Indonesia
(Persero) Tbk

BBCA

Bank Central Asia Tbk

BBRI

Bank Rakyat Indonesia
(Persero) Tbk

UNVR

Unilever Indonesia Tbk

Variance
0.000447288

Standar deviasi
0.021149189

0.000327666

0.018101557

0.000118213

0.010872583

0.000342321

0.018501931

0.000334456

0.018288149

Berdasarkan tabel diatas nilai standar deviasi (risiko) tertinggi ditempat oleh saham HMSP
yaitu sebssar 2,1%. Artinya jika investor menginvestasikan uangnya sebesar 1M maka besar
risiko yang ditanggung adalah Rp21,149,189.30

Selanjutnya dalah tabel korelasi anatar return saham;

HMSP
HMSP
TLKM
BBCA
BBRI

1
-0.3102
-0.48475
0.265796

TLKM
-0.3102
1
0.786354
0.05988

UNVR

-0.45134

0.746068

BBCA
-0.48475
0.786354
1
0.035349

BBRI
0.265796
0.05988
0.035349
1

UNVR
-0.45134
0.746068
0.724703
-0.25698

0.724703

-0.25698

1

Cara membaca tabel korelasi adalah jika nilai koreolasi anatara kedua saham sbb;






0,00 – 0,199 : Hubungan korelasinya sangat lemah
0,20 – 0,399 : Hubungan korelasinya lemah
0,40 – 0,599 : Hubungan korelasinya sedang
0,60 – 0,799 : Hubungan korelasi kuat
0,80 – 1,0
: Hubungan korelasinya sangat kuat
Koefisien korelasi dalam penelitian ini menunjukan hubungan tingkat keuntungan antar

perusahaan yang dicerminkan pada harga saham. Perhitungan korelasi ini dilakukan dengan
menggunakan bantuan program EXCEL 2007.
Koefisien korelasi lebih dari samadengan 0,6 menunjukan kecenderungan kenaikan
atau penurunan tingkat keuntungan antar saham mempunyai hubungan yang kuat. Demikain
juga sebaliknya, koefisien korelasi dibawah 0,6 menunjukan kecenderungan kenaikan atau
penurunan tingkat keuntungan antar saham mempunyai hubungan yang lemah.
Penghitungan VaR pada masing-masing saham dengan metode historical sbb;
No
1
2
3
4
5

Kode
HMSP
TLKM

perusahaan
Hanjaya Mandala
Sampoerna Tbk *)
Telekomunikasi Indonesia
(Persero) Tbk

BBCA

Bank Central Asia Tbk

BBRI

Bank Rakyat Indonesia
(Persero) Tbk

UNVR

Unilever Indonesia Tbk

VaR (Rp)
-40,500,000.00

Keuntungan max(Rp)
60,100,000

-38,500,000.00

40,800,000

-25,900,000.00

21,100,000

-54,900,000.00

57,300,000

-58,600,000.00

36,200,000

Dana awal 1M.
Interpretasi ;
 Kemungkinan 5% kerugian yang diterima pada saham HMSP sebesar Rp
-40,500,000.00

Atau dengan kata lain dengan keyakinan sebesar 95%

kerugian yang diterima tidak akan lebih dari Rp -40,500,000.00.
 Kemungkinan 5% kerugian yang diterima pada saham TLKM sebesar Rp
-38,500,000.00. Atau dengan kata lain dengan keyakinan sebesar 95%
kerugian yang diterima tidak akan lebih dari Rp -38,500,000.00
 Kemungkinan 5% kerugian yang diterima pada saham BBCA sebesar Rp25,900,000.00. Atau dengan kata lain dengan keyakinan sebesar 95% kerugian
yang diterima tidak akan lebih dari Rp -25,900,000.00

 Kemungkinan 5% kerugian yang diterima pada saham BBRI sebesar Rp
-54,900,000.00 . Atau dengan kata lain dengan keyakinan sebesar 95%
kerugian yang diterima tidak akan lebih dari Rp -54,900,000.00
 Kemungkinan 5% kerugian yang diterima pada saham UNVR sebesar Rp
--58,600,000.00. Atau dengan kata lain dengan keyakinan sebesar 95%
kerugian yang diterima tidak akan lebih dari Rp -58,600,000.00

Kombinasi 2 saham dalam 1 portofolio, nilai VaR sbb;
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Kombinasi saham dalam portofolio
HMSP & TLKM
HMSP & BBCA
HMSP &BBRI
HMSP &UNVR
TLKM &BBCA
TLKM & BBRI
TLKM & UNVR
BBCA & BBRI
BBCA &UNVR
BBRI & UNVR
Dengan nilai dana awal 1M

VaR portofolio (Rp)
46,423,499.44
35,973,642.78
76,395,210.79
54,146,833.3
61,002,342
68,915,823
91,008,890
61,525,167
79,401,458
69,242,247

1. Dengan demikian nilai VaR 95% harian untuk portofolio 1 adalah Rp46,423,499.44 .
Atau dengan keyakinan 95% kerugian yang muncul tidak akan lebih dari
Rp46,423,499.44
2. nilai VaR 95% harian untuk portofolio 2 adalah Rp35,973,642.78. Atau dengan
keyakinan 95% kerugian yang muncul tidak akan lebih dari Rp35,973,642.78.
3. nilai VaR 95% harian untuk portofolio 3 adalah Rp76,395,210.79 Atau dengan
keyakinan 95% kerugian yang muncul tidak akan lebih dari Rp76,395,210.79
4. nilai VaR 95% harian untuk portofolio 4 adalah Rp54,146,833.3 Atau dengan
keyakinan 95% kerugian yang muncul tidak akan lebih dari Rp54,146,833.3
5. nilai VaR 95% harian untuk portofolio 5 adalah Rp61,002,342 Atau dengan keyakinan
95% kerugian yang muncul tidak akan lebih dari Rp61,002,342
6. nilai VaR 95% harian untuk portofolio 6 adalah Rp68,915,823 Atau dengan keyakinan
95% kerugian yang muncul tidak akan lebih dari Rp68,915,823
7. nilai VaR 95% harian untuk portofolio 7 adalah Rp91,008,890 Atau dengan keyakinan
95% kerugian yang muncul tidak akan lebih dari Rp91,008,890

8. nilai VaR 95% harian untuk portofolio 8 adalah Rp61,525,167 Atau dengan keyakinan
95% kerugian yang muncul tidak akan lebih dari Rp61,525,167
9. nilai VaR 95% harian untuk portofolio 9 adalah Rp79,401,458 Atau dengan keyakinan
95% kerugian yang muncul tidak akan lebih dari Rp79,401,458
10. nilai VaR 95% harian untuk portofolio 10 adalah Rp69,242,247 Atau dengan
keyakinan 95% kerugian yang muncul tidak akan lebih dari Rp69,242,247.
Keputusan investor yang diasumsikan risk averse adalah dimana investor akan
menginvestasikan dannya pada portofolio yang memberikan resiko terkecil yaitu
kombinasi saham pada portofolio 2 dengan proporsi saham HMSP & BBCA, dimana
investor di yakinkan akan menangung risiko maksimal senilai Rp35,973,642.78 dari total
dana 1M.

KESIMPULAN
Semua bentuk kegiatan tidak akan terlepas dari sebuah risiko. Setiap keputusan yang
dibuat akan memyebabkan sebuah akibat, karena pada dasarnya setiap aksi akan
menimbulkan reaski baik positif maupun negatif. Begitu pula dengan investasi. Investasi
merupakan kegiatan yang secara umum berada dalam pasar modal maupun pasar keungan.
Setiap keputusan untuk berinvestasi harus dibarengi dengan kemampuan analisis yang
rasional. Dimana saat akan memutuskan untuk berinvestasi setidaknya ada dua hal besar yang
perlu diperhatikan oleh investor, yaitu berapa besar perolehan return yang ia dapatkan dan
berapa risiko yang harus ditanggung.
Penghitungan return sebuah asset terutama dalam penulisan ini berupa saham dapat
dihitung dengan berbagai metode dan pada penulisan ini digunakan penghitungan expected
return berdasarkan historical price nya sehingga dapat dilanjutkan dengan menghitung risiko
yang dihadapi dengan pendekatan VaR menggunakan method historical price.
Pemilihan saham berdasakan saham kategoryLQ45 dan masuk urutan 5 besar berdasarkan
nilai kapitalisasi pasarnya. Dengan asumsi bahwa saham-saham ini akan memerikan
kepuasan maksimum dan return yang besar sehingga dipilih saham berkapitalisasi besar.
Untuk mengurangi risiko dalam investasi per asset saham ata pemegangan saham secara
indiviual, investor bisa memilih untuk mendiversivikasikan saham nya kedalah asset yang
biasa disebut portofolio. Dimana portofolio merupakan kombinasi beberapa asset saham
dengan tujuan mengurangi risiko pasar yang fluktuatif ataupun dalam keadaan normal. Atau
untuk mmeperoleh return maksimal dengan risiko tertentu atau risiko minimal dengan return
tertentu.

Perilaku investor dalam berinvestasi dapat dikategorikan dalam dua perilaku umum
yaitun risk avers dan risk seeker. Asumsi pada penulisan ini investor akan mencari bentuk
investasi yang memberikan risk minimal dengan returtn tertentu maka dari hasil
penghitungan portofolio didapatlah kombinasi dua

saham dalam satu portofolio yang

memberikan risk terkecil yaitu HMSP dan BBCA dengan total risiko kerugian maksimal yang
akan dihadapi tdak akan lebih dari Rp35,973,642.78 dari total dana 1M.

DAFTAR PUSTAKA
Fauzi, Ahmad.2013.Analisis Risiko Portofoli Degan Metode Value At Risk (Var)
Melalui Pedekatan Historical Method (Black Simulation). www.diglib.uin.ac.id
diakses pada may 26 2016.
Ismanto,Hadi.2016.Analisis Value At Risk Dalam Pembentukan Portofolio
Optimal(Studi Empiris Pada Saham-Saham Yang Tergabung Dalam Lq45)
www.publikasiilmiah.ums.ac. Diakses pada may 26 2016
Jones, C.P. (2004), Investments: Analysis and Management, ninth edition, John Wiley
and Sons, Inc., New York.
Jogiyanto, H.M.(2000), Teori Portofolio dan Analisis Investasi, Edisi Kedua, BPFE,
Yogyakarta
Penza, P.and Banzal, V.K.(2001), Measuring Market Risk with Value at Risk, Canada:
John Wiley & Sons Inc
Tambuse,M., (2007), Analisis Risiko Pada Transaksi Pasar Uang Dengan Metode
Value At Risk (Var)-Historical Method, Skripsi Fakultas Matematika Dan
IlmuPengetahuan Alam (Fmipa) Universitas Sumatera Utara Medan, September 2007
Tandelilin,E. (2001), Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio, BPFE,
Yogyakarta
Sunarwatiningsih, A.,, (2010), Pengukuran Risiko Dengan Value At Risk Pada
Retensi Optimal Untuk Reasuransi Stop Loss, Skripsi Jurusan Matematika Fakultas
Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Diponegoro, Semarang.
Tirtana,Dodi.2014. Analisis Portofolio Optimal Investasi Saham Pada Sektor
Perbankan
Di
Bursa
Efek
Indonesia
Studi
Kasus
(2006-2008).
www.library.gunadarma.ac.id . diakses pada may 26 2016
www.idx.co.id/JSXStatistics/MONTHLY/tabid/183/language/id-ID/Default.aspx
www.finance.yahoo.com