DESIGN EQUATIONS FOR A BATCH REACTOR (BR)

REAKTOR BATCH

  sampai f

  C C + … Penjabaran

  A + … → → → → νννν

  ), V, dan T Pertimbangkan reaksi:

  A

  Besaran yang tidak diketahui: t, (-r

  A2

  , & f

  A1

  , f

  A0

  A adalah limiting reactant Besaran yang diketahui: N

  A2

  A1

  IGS Budiaman BATCH VERSUS CONTINUOUS OPERATION

  Pertimbangan umum t adalah waktu reaksi yang diperlukan untuk mencapai konversi f

  BATCH VERSUS CONTINUOUS OPERATION (lanjut) DESIGN EQUATIONS FOR A BATCH REACTOR (BR)

  Operasi ajeg berarti lebih mudah mengendalikan dan mendapatkan keseragaman produksi (A)

  7. Operasi tidak ajeg berarti lebih sukar mengendalikan dan mendapatkan keseragaman produksi (D)

  6. Biaya operasi dapat menjadi relatif tinggi (D) Biaya operasi relatif rendah (A)

  Tidak memerlukan waktu berhenti kecuali untuk perawatan terjadwal dan emergensi (A); tetapi kehilangan produksi pada penghentian lama dapat menjadi mahal (D)

  5. Memerlukan waktu- berhenti (pengosongan, pencucian, dan pengisian) antar batch (D)

  4. Mudah diberhentikan dan membersihkan pengotor (A)

  3. Biaya modal biasanya relatif rendah (A) Biaya modal biasanya relatif tinggi (D)

  2. Lebih fleksibel untuk operasi multi produk (multi proses) (A)

  1. Biasanya lebih baik untuk produksi volume kecil (A) Lebih baik untuk produksi jangka panjang dari satu produk atau sejumlah produk (A)

  No Operasi batch Operasi kontinyu

  Kecepatan reaksi

• r
• ∆ = ∆ = −
• − =
^{1 2} Pr ν Dalam banyak kasus f

  A , T) Neraca Energi Memberikan

  Pr Kecepatan produsi (pembentukan) C pada basis kontinyu

  A

  A2 = X

  A1 = 0 dan f

  C ^{A A A C}

  A ( ) ( ) td t N f f

  Dalam konversi f

  2 Pr

  1

  = ν

  C A C C C C C

  ( ) td t N t N tc N N

  C × =

  T = f(f A

  ( ) waktu batch batch C terbentuk mol

  fA Waktu siklus adalah total waktu per batch tc = t + td, t = waktu reaksi td = down time adalah waktu yang diperlukan untuk pengisian, pengeluaran, dan pencucian

  A2

  f

  A1

  1/(-rA)V f

  A0

  dapat ditentukan melalui grafik Area = t/N

  A0

  Interpretasi nilai t/N

  A , T, P)

  , V) Persamaan keadaan V = f(N

  A = f(f

• 2
• 1
• 1
• 2
• 1

  A

  − = ² _{A 1} ^A f f

  A A A r df

  C t (densitas konstan)

  (densitas konstan)

  Contoh 12-1 Missen

  Determine the time required for 80% conversion of 7.5 mol A in a 15-L constant-volume batch reactor operating isothermally at 300 K. The reaction is first-order with respect to A, with k

  A

  = 0.05 min

  Solusi

  Contoh 12-2 Missen

  A liquid-phase reaction between cyclopentadiene (A) and benzoquinone (B) is conducted in an isothermal batch reactor, producing an product (C). The reaction is first-order with respect to each reactant, with k

  = 9.92 X 10e

  Massa total sistem Kapasitas panas spesifik sistem: dengan wi = fraksi massa komponen i

  3 L mol

  s

  at 25°C. Determine the reactor volume required to pr oduce 175 mol C h

  , if f

  A

  = 0.90, C

  A0

  = C

  B0

  = 0.15 mol L

  , and the down-time td between batches is 30 min. The reaction is A + B C.

  Neraca energi RB non isotermal dan non adiabatis: RB Operasi Isotermal ∫

  (termasuk inert) Kapasitas panas sistem pada P tetap: dengan xi = fraksi mole komponen i

  Solusi

  R gen = (- ∆

  NERACA ENERGI; TEMPERATUR BERUBAH Bentuk umum: R in – R Out + R gen = R acc Untuk RB: Panas masuk dapat dari pemanas koil/ jaket, panas keluar dapat dari pendingin koil/ jaket, dan panas generasi adalah panas yang dihasilkan atau dibutuhkan oleh reaksi

  Transfer panas: R in/ R out ditunjukkan dengan pers.: Q = UAc(Tc – T) m

  U = koef. Transfer panas keseluruhan, J m

  s

  K

  atau w m

  k

  ditentukan dengan perc. Atau korelasi empiris Ac = Luas pemanas/ pendingin koil Tc = Suhu koil (Tc – T)m = beda suhu rata2

  ∆ Tm utk trasfer panas

  Bila Q > 0 (Tc>T) Panas masuk Q < 0 (Tc<T) panas keluar Panas generasi

  H RA )(-r

  N N ₁

  A )V atau (-

  ∆ U RA

  )(-r A

  )V Bila ∆ H RA

  > 0 (reaksi endotermis) ∆

  H RA < 0 (reaksi eksotermis) Panas akumulasi:

  R acc

  = dH/dt = N t

  Cp dT/dt = m t

  Cp dT/dt Total mole: ∑

  = = n i i t

• 1
• 1
• 1
• 1
• 1 at 300 K.
Densitas sistem berubah Contoh 12-3 Missen Reaksi fasa gas A B + C dilangsungkan

Berimplikasi pada volume reaktor atau sistem dalam 10 L (mula-mula) reaktor batch isotermal

o reaksi tidak konstan pada 25 C tekanan tetap. Reaksi orde 2
• 1 -1 terhadap A dengan k = 0,023 L mol s .

  A Untuk RB dapat dilihat pada reaktor vessel yg Tentukan waktu yang diperlukan untuk konversi dilengkapi piston 75% dari 5 mol A.

  Densitas berubah biasanya fasa gas Densitas dapat berubah bila minimal salah satu

  Solusi

  T, P, atau N (mole total) berubah t

  Pengendalian Transfer Panas Untuk Menjaga Kondisi Contoh 12-4 Missen Isotermal

  Tentukan Q dan Tc (sebagai fungsi waktu) yang

  Bila reaksi eksotermis atau endotermis, maka diperlukan

  diperlukan untuk menjaga kondisi reaktor

  pengendalian temperatur (T) untuk menjaga kondisi

  isotermal dalam contoh 12-1, jika ∆ H = -47500 J RA

  isotermal dengan memberi pendingin atau pemanas

• 1 -1

  mol , dan UAc = 25,0 WK . Apakah Q mewakili

  Tinjau reaksi: A + • • • Produk

  kecepatan penambahan panas atau pengambilan

  Operasi isotermal dT/dt = 0, sehingga

  panas?

  Dari neraca mol reaktor batch Solusi

  Substitusi ke pers. Energi didapat Bila diasumsi temperatur koil (Tc) konstan

  Karena hubungan df /dt dengan dT/dt adalah implisit

  A OPERASI NON ISOTERMAL

  terhadap t, shg pers. menjadi

  Adiabatis (Q = 0) Non Adiabatis (Q ≠ 0)

  Di integralkan:

  Operasi Adiabatis: Operasi Adiabatis:

  Bila (- H ), Cp, dan n konstan

  ∆ RA t

  Temperatur akan naik dalam reaksi eksotermis dan turun dalam reaksi endotermis

  t

  Persamaan Neraca Energi Sistem Adiabatis, Q = 0 Waktu yang diperlukan untuk mencapai konversi f ,

  A

  dari pers. Neraca massa: Substitusi (-r )V dari neraca massa dalam term f

  A A

  Contoh 12-5 Missen Algoritma menghitung t RB Adiabatis Pilih harga f : f f f (ditentukan)

  A A0 ≤ A ≤ A Dekomposisi fasa gas A R + S, dilangsungkan

  Hitung T pada f dari pers. Neraca energi A dalam reaktor batch dengan kondisi awal T =

  3 Hitung (-rA) dari persamaan kecepatan 300 K, V = 0,5 m , dan tekanan total konstan 500 kPa. Harga Cp untuk A, R, dan S adalah

  Hitung volume dari persamaan keadaan

• 1 -1

  185,6; 104,7; dan 80,9 J mol K . Entalpi reaksi Ulangi langkah 1 s.d. 4 untuk beberapa

• 1

  = -6280 J mol dan reaksi orde satu terhadap A nilai f

  14 -10000/T -1 A dg k =10 e h . Tentukan f dan T

  A A sebagai fungsi t, bila Q = 0, f = 0,99.

  Hitung t dari pers. Neraca massa A

  Solusi

MULTIPLE REACTIONS IN BATCH REACTORS

  Asumsi semua reaksi elementer, shg kec reaksi

  Contoh-1: Menentukan kecepatan reaksi keseluruhan

  dapat dinyatakan sebagai:

  dari sejumlah reaksi Diawali dengan menentukan koefisien stoikiomeri untuk

  Menentukan kecepatan reaksi tiap komponen

  tiap komponen dari tiap reaksi

  menggunakan rumus atau Sehingga diperoleh persamaan Neraca mole RB untuk N komponen dan M set reaksi: Diperoleh N set PD ordiner, satu untuk tiap komponen dan M set persamaan kec reaksi komponen, satu untuk tiap reaksi. Dari N set PD ordiner harus diket N set kondisi awal dll.

• 1

REAKTOR SEMIBATCH

  Reaktor semibatch tipe -1 Contoh reaksi:

  Q

  Start-up CSTR

  A, B

  A, B

  Q

  Reaktor semibatch tipe -2 C Q

  Reaksi secara umum:

  Amonolisis Khlorinasi Hidrolisis

  Q

  A + B C

  Neraca mol A A B

  Q

  dt dN V r F

  A A A = + −

  (1)

  Reaktor semibatch tipe -1

  A B

  Contoh-2: Selesaikan persamaan design reaktor batch untuk set reaksi contoh-1. Asumsi sistem fasa cair dengan densiti konstan.

  , k

  Penyelesaian: Untuk densiti konstan berarti volume reaktor adl konstan shg pers design menjadi:

  Set pers ini akan sukar diselesaikan dengan cara analitis dan akan lebih mudah dg cara numeris

  Contoh-3 Selesaikan persamaan design RB untuk reaksi dalam contoh-2. Digunakan k

  I =0.1 mol/(m

  3 ⋅

  h), k

  II =1.2 h

  III =0,06 mol/(m

  Umpan dimasukan secara bersamaan Salah satu produk diuapkan supaya reaksi tetap bergeser kekanan Laju reaksi besar konversi besar

  3 ⋅

  h). Kondisi awal adalah a = b = 20 mol/m

  3 . Waktu reaksi adalah 1 jam.

  IGS Budiaman Tipe reaktor semibatch

  Reaktor semibatch tipe -1

  Digunakan untuk reaksi-reaksi sangat eksotermis Salah satu umpan dimasukan secara perlahan selama reaksi berlangsung Konsentrasi A>> terjadi reaksi samping

  Reaktor semibatch tipe -2

A, B

• = → + = τ τ
• = +
• = → = → =
• = + − = = = − ^{' '}

  [mol A dlm reaktor pd t] = [mol A mula-mula] – [mol A bereaksi] Neraca mol B, dengan cara sama

  1

  τ τ τ τ τ τ

  τ τ τ

  (8) (9)

  Dapat diselesaikan secara analitis atau numeris Bila reaksi bukan order nol atau bukn order 1 dan jika tidak isotermal, maka sebaiknya penyelesaian model menggunakan metode numerik untuk menghitung konversi atau konsentrasi sebagai fungsi waktu.

  Contoh:

  B A

  Q Mula-mula dalam reaktor hanya berisi A, lalu B diumpankan perlahan scr kontinyu. Reaksi order 1 thd A dan order 1 thd B

  A + B C + D

  B A A C kC r

  = −

  (10) Neraca mol A

  A A A A N x N N

  − =

  t q

    

  V V dan dt dx

  N V r atau dt dN

  V r A mol neraca dari N x t F N N F tetap kec untuk

  N x dt F N N A A A A A

  A A B Bi B B A A t

  B Bi B ,

  ∫

  (11) (12) (13) (14) (15)

  Persamaan 13, 14, dan 15 dapat diselesaikan secara numeris, misal metode Euler:

  ( ) ( )

  V N C dan

  V N C ingat t N

  V r x x B B A A A

  A i i i = = ∆

  :

    

  −

  ( ) ( ) τ τ τ

  Dalam bentuk konsentrasi

  dt dC V dt dV C dt V dC

  V r C q ^A _A ^A _{A A} + = = + ( ) dt V d q R R R R _{acc gen out in}

  ρ ρ = + − = + −

  Selama reaksi berlangsung volume V berubah thd waktu Neraca massa total:

  Bila densitas larutan konstan, berlaku:

  t q

  V V dt q dV q dt dV ^{t V} _V

  ∫ ∫

  (2) (3)

  (4) Pers 4 dibagi q

  t t q V q

  V

  Substitusi pers. 4 ke 2

  τ d dC d dC dt d d dC dt dC rule chain dt dC

  =

  V V r C C q dt dC V q C

  V r C q A A A A ^{A A A A A A A A}

  = = = = + −

  1 (5)

  (6) (7)

  Substitusi 7 ke 6 dan dibagi q

  ( ) τ τ τ d dC

  C r C ^A _{A A A = + −}

  (7) Jika umpan A ditambahkan secara pelan, CB awal >> reaksi dianggap order 1 thd A

  ( ) Ai reaktor dlm awal konsent A A

  A A A A A A A B A B A A C C bila ic ode

  C C k d dC d dC C kC C

  C kC C k C C k r = =

  ⇒

• =
• ¹
• = = − = − + = − + =

  Derivation of Batch Reactor Design Equations

  Return

  Solusi contoh 12-2 Missen Solusi contoh 12-1 Missen

  from the stoichiometry, Since C = C

A0 B0

  1 t

  Kembali Kembali

  Untuk gas ideal

  Solusi contoh 12-3 Missen

  Untuk kasus ini R, T, dan P konstan sehingga berlaku Persamaan design untuk RB atau

  Kecepatan reaksi Substitusi ke pers. Kecepatan reaksi dan pers desain:

  Perubahan jumlah mole dan volume setelah reaksi berlangsung ditentukan menggunakan tabel stokiometri Untuk integral, ambil a = 1 – f A f A = 1 – a df A = -da, integral menjadi:

  1 Sehingga diperoleh:

  Return

• 1

  Karena Q < 0 panas diambil dari sistem reaksi eksotermis Menghitung Tc sebagai fungsi waktu, dari neraca energi

  A

  Substitusikan (-r

  Pers. Laju reaksi: Dari pers. Neraca massa:

  Solusi 12-5 Missen

  Buat grafik Tc (K) versus t (menit) Return

  − − − = − =

  25 5 , 7 47500 300

  ,

  9 , 11 300 60 05 ,

  ( )( ) t t _C T e e ^{05 , 05 ,}

  Neraca mole: Diintegralkan diperoleh: Neraca energi untuk operasi isotermal:

  (C) Pers. (A), (B), dan (C) diselesaikan secara simultan pada inkremen

  = 0,05 min

  A

  = 0,8, k

  A

  =0, f

  A0

  = 7,5 mol, V = 15 L, f

  A0

  Diketahui: n

  Solusi 12-4 Missen

  ) diperoleh:

1 Neraca energi operasi adiabatis (Bila -

  − = A f

• + G
• 1
• 1

  3.82

  1.41

  1.19

  1.31

  0.76 0.5 316.90

  1.97

  1.01

  1.10

  0.87 0.6 320.28

  2.76

  0.91

  0.96

  0.97 0.7 323.66

  0.87

  1.62

  0.89

  1.06 0.8 327.04

  5.25

  0.95

  0.91

  1.15 0.9 330.42

  7.18

  1.39

  1.17

  1.27 0.99 333.46 9.47 10.56

  5.98

  1.80 Pers. A diselesaikan dengan Trapezoidal Rule rata- rata

  Return

  0.63 0.4 313.52

  0.99

  1.44

  A

  ∆

  H

  RA

  , Cp, dan nt konstan):

  t

  Dengan (A)

  (B) Substitusikan ke pers. Neraca enargi:

  ( ) ∫

  ∆ f G* = 0,5(G j

  j-1 ) f

  A

  C, T/K

  B, k

  /h

  A A A f k df t

  G G*

  300.00

  0.33

  3.00

  0.00 0.1 303.38

  0.48

  2.30

  2.65

  0.26 0.2 306.76

  0.70

  1.80

  2.05

  0.47 0.3 310.14

  A, t/h