A. Standar Kompetensi: 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggu-naannya dalam pemecahan masalah - 17. Contoh RPP KD 6.3 Kls IX Mat SMP.Bu Wardhani.Mei 2012

CONTOH RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Oleh: Sri Wardhani/ P4TK Matematika Yogyakarta
Nama Sekolah
Mata Pelajaran

: SMP Harapan Bangsa
: Matematika

Kelas/ Semester

: I X/ Dua

Jumlah Pertemuan

: 3 (tiga) kali

Alokasi Waktu

: 6 × 40 menit

A. Standar Kompetensi: 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta

penggu-naannya dalam pemecahan masalah

B. Kompetensi Dasar

: 6.3 Menentukan jumlah n suku pertama deret

aritmetika dan deret geometri

C. I ndikator Pencapaian Kompetensi
•

Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika

•

Menentukan jumlah n suku pertama deret geometri

D. Tujuan Pembelajaran
Melalui diskusi kelompok, tanya jawab, latihan individu dan kelompok, setelah
mengikuti proses pembelajaran siswa diharapkan dapat memiliki kemampuan

seperti berikut ini.

Pertemuan pertama:

1. Menemukan aturan (rumus) untuk menentukan jumlah n suku pertama
deret aritmetika

2. Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika
3. Mengembangkan karakter kerja keras dan mandiri
1

Pertemuan ke-2:
1. Menemukan aturan (rumus) untuk menentukan jumlah n suku pertama
deret geometri
2. Menentukan jumlah n suku pertama deret geometri (pertemuan kedua)
3. Mengembangkan karakter kerja keras dan mandiri

Pertemuan ke-3
1. Terampil menentukan jumlah n suku pertama pada deret aritmetika dan
deret geometri

2. Mengembangkan karakter kerja keras dan mandiri

Sebelum mengikuti kegiatan pembelajaran ini, siswa diharapkan sudah
mampu:
1. menjelaskan maksud dari suku dan beda pada barisan bilangan aritmetika
2. menentukan suku ke n barisan bilangan aritmetika
3. menjelaskan maksud dari suku dan pembanding atau rasio pada barisan
bilangan geometri
4. menentukan suku ke n barisan bilangan geometri

E. Materi Ajar :
Jumlah n suku pertama deret aritmetika = Sn.
Sn = ½ n (U 1 + U n ), dengan n = banyak suku, U 1 = suku pertama dan
U n = suku ke-n.
Contoh:
Hitunglah jumlah 50 suku pertama dari 1 + 4 + 7 + 10 + …
Jawab:

1 + 4 + 7 + 10 + ... = S 50
50 suku

U1 = 1

b = U 2 − U1 = 4 − 1 = 3
2

Karena U n = U 1 + (n − 1)b , maka:

U 50 = U 1 + (50 − 1) ⋅ 3
U 50 = 1 + 49 ⋅ 3 = 1 + 147 = 148
Karena S n =

S 50 =

1
n(U 1 + U n ) maka:
2

1
⋅ 50(U 1 + U 50 )

2

S 50 = 25(1 + 148) = 25 ⋅ 149 = 3725

Jumlah n suku pertama deret geometri = Sn

Sn =

a (1 − r n )
,
(1 − r )

a (r n − 1)
,
Sn =
(r − 1)

r< 1

r> 1

(1)

(2)

n = banyak suku, U 1 = suku pertama, U n = suku ke-n

Contoh:
Berapakah jumlah 10 suku pertama dari deret berikut ini.
1.

3 + 6 + 12 + 24 + ...

a = U1 = 3
S10 =

r=

6
=2

3

n = 10

a (r 10 − 1) 3(210 − 1)
= 3(1024 − 1) = 3069
=
r −1
2 −1

2. 54 + 18 + 6 + 2 + ...

a = U 1 = 54

r=

18 1
=
54 3

n = 10

3

a (1 − r 10 )
S10 =
1− r

1
54(1 − ( )10 )
3
=
1
1−
3
6.3 2 (1 −
=

1
)

310

2
3

32 3
2
6
(
−
= 3 310 )( 2 )
= 3 2 (3 −
2

= 81 −

32
34
4
)

3
=
−
310
310

1
1
728
= 81 −
= 80
6
729
729
3

F. Metode Pembelajaran
Diskusi kelompok (kooperatif), penugasan, ceramah dan tanya jawab.

G. Kegiatan Pembelajaran

Per t em u an k e- 1

1. Kegiatan pendahuluan
a. Guru dan siswa saling bersalam atau berkabar dilanjutkan pengecekan
kehadiran siswa;
b. Guru mengajak siswa untuk menyimak cerita tentang peristiwa seharihari atau teka-teki yang berhubungan dengan deret aritmetika ;
c. Dengan tanya jawab guru melakukan apersepsi tentang istilah dan
maksud dari suku, beda dan cara menentukan suku ke n pada

barisan aritmetika. Bahan apersepsi di lampiran-1;
d. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan menceritakan kegunaan
mempelajari deret aritmetika dalam kehidupan sehari-hari, mata

4

pelajaran

lain

dan

dalam

belajar

matematika

di

kelas/ jenjang

berikutnya;
e. Guru menginformasikan cakupan kemampuan yang akan dipelajari dan
garis besar skenario kegiatan belajar yang akan dilalui ( penemuan

terbimbing dan kooperatif TAI )
f. Guru menginformasikan pembentukan kelompok-kelompok belajar.

2. Kegiatan inti
a. Guru

menunjukkan

permasalahan

sehari-hari yang berhubungan

dengan deret aritmetika . Secara kelompok siswa mendiskusikan halhal terkait permasalahan yang diajukan oleh guru untuk menuju
penemuan aturan (rumus) menentukan jumlah n suku pertama

deret aritmetika.

Contoh permasalahan dan pertanyaan untuk

bahan diskusi ada di lampiran-2 ( eksplorasi, kerja keras );
b. Siswa melaporkan hasil diskusinya, dan guru menanggapi sekaligus
memperkaya hasil diskusi siswa dengan pembahasan permasalahan
lain untuk mengantarkan penemuan aturan (rumus) menentukan
jumlah n suku pertama deret aritmetika ( elaborasi, konfirmasi);
c. Melalui proses tanya jawab dan dihubungkan dengan pembahasan
hasil diskusi, siswa dibimbing untuk menemukan aturan (rumus)
menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika, yaitu Sn = ½ n
(U 1 + U n ) ( elaborasi);
d. Secara individu siswa menentukan jumlah n suku pertama deret
aritmetika. Guru memberikan 3 soal dengan 3 variasi. Bahan latihan di
lampiran-3 ( eksplorasi, mandiri, kerja keras);
e. Secara kelompok siswa berdiskusi membahas hasil pekerjaan individu
yang dibawa oleh anggota-anggotanya. Guru mengamati, mengecek

5

dan membimbing proses belajar di kelompok ( elaborasi, konfirmasi,

kerja keras);
f. Siswa wakil kelompok menunjukkan atau menjelaskan hasil latihannya
( elaborasi);
g. Guru memberikan umpan balik terhadap hasil latihan ( konfirmasi);
h. Guru memberi penguatan terkait proses atau cara dalam menentukan
jumlah n suku pertama deret aritmetika ( konfirmasi).

3. Kegiatan penutup
a. Secara klasikal siswa dan guru merangkum isi pembelajaran, yaitu
tentang rumus dan cara menentukan

jumlah n suku pertama deret

aritmetika;
b. Siswa mengerjakan satu soal (kuis tertulis) tentang menentukan
jumlah n suku pertama deret aritmetika secara individu. Soal-soal di
lampiran ;
c. Guru memberi umpan balik terkait proses dan hasil pembelajaran;
a. Guru memberi pekerjaan rumah atau PR. Bahan PR di lampiran-5.;
b. Guru menyampaikan garis besar rencana kegiatan pada pertemuan
berikutnya.

Per t em u an k e- 2

1. Kegiatan pendahuluan
a. Guru dan siswa saling bersalam atau berkabar dilanjutkan pengecekan
kehadiran siswa;
b. Guru mengajak siswa untuk menyimak cerita tentang peristiwa seharihari atau teka-teki yang berhubungan dengan deret geometri:
c. Dengan tanya jawab guru melakukan apersepsi tentang istilah dan
maksud dari suku, beda dan cara menentukan suku ke n pada

barisan geometri. Bahan apersepsi di lampiran-1;
6

d. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan menceritakan kegunaan
mempelajari deret geometri dalam kehidupan sehari-hari, mata
pelajaran

lain

dan

dalam

belajar

matematika

di

kelas/ jenjang

berikutnya;
e. Guru menginformasikan cakupan kemampuan yang akan dipelajari dan
garis besar skenario kegiatan belajar yang akan dilalui ( penemuan

terbimbing dan kooperatif TAI ) ;
f. Guru

mengingatkan

tentang

pembentukan

kelompok-kelompok

belajar.

2. Kegiatan inti
a. Guru

menunjukkan

permasalahan

sehari-hari yang berhubungan

dengan deret geometri. Secara kelompok siswa mendiskusikan halhal terkait permasalahan yang diajukan oleh guru untuk menuju
penemuan aturan (rumus) menentukan jumlah n suku pertama

deret geometri. Contoh permasalahan dan pertanyaan untuk bahan
diskusi ada di lampiran-2 ( eksplorasi, kerja keras);
b. Siswa melaporkan hasil diskusinya, dan guru menanggapi sekaligus
memperkaya hasil diskusi siswa dengan pembahasan permasalahan
lain untuk mengantarkan penemuan aturan (rumus) menentukan
jumlah n suku pertama deret geometri ( elaborasi, konfirmasi);
c. Melalui proses tanya jawab dan dihubungkan dengan pembahasan
hasil diskusi, siswa dibimbing untuk menemukan aturan (rumus)
menentukan

jumlah

n

suku

pertama

deret

geometri,

yaitu

a (1 − r n )
a (r n − 1)
, r ≠ 1 ( elaborasi);
, r ≠ 1 atau S n =
Sn =
(1 − r )
(r − 1)
d. Secara individu siswa berlatih menentukan jumlah n suku pertama
deret geometri. Guru memberikan

3 soal dengan 3 variasi. Bahan

latihan di lampiran-3 ( eksplorasi, mandiri, kerja keras);

7

e. Secara kelompok siswa berdiskusi membahas hasil pekerjaan individu
yang dibawa oleh anggota-anggotanya. Guru mengamati, mengecek
dan membimbing proses belajar di kelompok ( elaborasi, konfirmasi);
f. Siswa wakil kelompok menunjukkan atau menjelaskan hasil latihannya
( elaborasi);
g. Siswa dan guru membahas hasil latihan ( konfirmasi);
h. Guru memberi penguatan terkait proses atau cara dalam menentukan
jumlah n suku pertama deret geometri ( konfirmasi).

3.Kegiatan penutup
a. Secara klasikal siswa dan guru merangkum isi pembelajaran, yaitu
tentang rumus dan cara menentukan

jumlah n suku pertama deret

geometri;
b. Siswa mengerjakan satu soal tentang menentukan

jumlah n suku

pertama deret geometri dalam secara individu. Soal-soal di lampiran
4;
c. Guru memberi umpan balik terkait proses dan hasil pembelajaran;
d. Guru memberi pekerjaan rumah atau PR. Bbahan PR di lampiran 5;
e. Guru menyampaikan garis besar rencana kegiatan pada pertemuan
berikutnya.

Per t em u an k e- 3

1. Kegiatan pendahuluan
a. Guru dan siswa saling bersalam atau berkabar dilanjutkan pengecekan
kehadiran siswa;
b. Dengan tanya jawab guru melakukan apersepsi tentang aturan (rumus)
menentukan jumlah suku ke n pada deret aritmetika dan deret
geometri. Bahan apersepsi di lampiran-1;
c. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran;

8

d. Guru menginformasikan cakupan kemampuan yang akan dipelajari dan
garis besar skenario kegiatan belajar yang akan dilalui (kooperatif tipe

NHT);
e. Guru menginformasikan pembentukan kelompok-kelompok belajar. Tiap
anggota kelompok mendapat nama dan nomor anggota kelompok.

2. Kegiatan inti
a. Secara kelompok siswa berlatih menentukan jumlah n suku pertama
deret aritmetika dan deret geometri. Guru memberikan minimal 4 soal
yang bervariasi. Bahan latihan di lampiran-3 ( elaborasi), kerja keras);
b. Siswa yang disebut nomor anggota dan nama kelompoknya oleh guru,
menjelaskan

hasil

latihannya.

Semua kelompok

mendapat

giliran

( elaborasi, mandiri, kerja keras).
c. Siswa dan guru membahas hasil latihan ( konfirmasi).
d. Guru memberi penguatan terkait cara

menentukan jumlah n suku

pertama deret aritmetika dan deret geometri ( konfirmasi).

3. Kegiatan penutup
a. Secara klasikal siswa dan guru merangkum isi pembelajaran, yaitu
tentang rumus dan cara menentukan

jumlah n suku pertama deret

aritmetika dan deret geometri;
b. Siswa mengerjakan dua soal tentang menentukan

jumlah n suku

pertama deret aritmetika dan deret geometri dalam secara individu.
Sooal-soal di lampiran 4;
c. Guru memberi umpan balik terkait proses dan hasil pembelajaran;
d. Guru memberi pekerjaan rumah. Bahan PR di lampiran 5;
e. Guru menyampaikan garis besar rencana kegiatan pada pertemuan
berikutnya.

9

H. Penilaian
1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis
2. Prosedur Penilaian:
Penilaian hasil belajar mencakup penilaian proses dan hasil akhir belajar.
Prosedur penilaian sebagai berikut.

No
1.

Aspek yang

Teknik

Waktu

dinilai

Penilaian

Penilaian

Kerja keras

Pengamatan

pertemuan

(akhlak mulia)

(perilaku dan

1, 2, 3

ke-

3.

Hasil
penilaian 1

hasil tugas)
2.

Keterangan

dan 2 untuk

Mandiri

Pengamatan

pertemuan

/ tanggungjawab

(perilaku)

1, 2, 3

ke-

masukan
pembinaan

pribadi menyele-

dan

saikan tugas

informasi

(akhlak mulia)

bagi guru

Prestasi
matematika

• tes tertulis

• pertemuan

melalui kuis

ke-1, 2 dan 3

agama dan
guru PKn

• tes tertulis

• setelah

(Standar

melalui UH

selesai

Penilaian

penalaran,

pertemuan ke

E.9)

komunikasi)

3 dikelola

(pemahaman
konsep,

3. I nstrumen penilaian: soal-soal penilaian pada tiap pertemuan dan soal-soal
ulangan harian ada di lampiran -5 dan lampiran-6.

I. Sumber Belajar
1. Buku Matematika untuk Kelas I X Semester 2.

10

2. Bahan soal-soal latihan dan soal-soal untuk penilaian pada pertemuan 1, 2,
dan 3, soal pekerjaan rumah, soal ulangan harian.
Sleman, Juni 2011
Mengetahui

Guru

Kepala SMP Harapan Bangsa

(Harmawan)

(Sri Wardhani)

Lampiran-1 RPP: Bahan Apersepsi
Pertemuan ke-1
1. Perhatikan barisan bilangan ini: 8, 16, 24, 32, …..
Barisan bilangan apakah ini? Barisan aritmetika ataukah barisan geometri?
Berapa suku ke-3? Suku ke-4? Berapa bedanya? Bagaimana rumus suku ke

n ? Berapa suku ke 100?

Pertemuan ke-2
2. Perhatikan barisan bilangan ini: 3, 6, 12, 24, …
Barisan bilangan apakah ini? Barisan aritmetika ataukah barisan geometri?
Berapa suku ke-2? Suku ke-1? Berapa pembandingnya? Bagaimana rumus
suku ke n ? Berapa suku ke 10?

Pertemuan ke-3
3. Berapakah jumlah 10 suku pertama pada 1+ 5+ 9+ 13+ …? Bagaimana cara
menghitungnya? Rumus apa yang digunakan? Apa yang harus dicari
terlebih dahulu?

4. Berapakah hasil dari 25+ 21+ 17+ 13+ …+ 1? Bagaimana cara
menghitungnya? Rumus apa yang digunakan? Apa yang harus dicari
terlebih dahulu?

11

5. Berapakah jumlah 6 suku pertama pada 2+ 10+ 50+ 250+ …? Bagaimana
cara menghitungnya? Rumus apa yang dapat digunakan? Apa yang harus
dicari terlebih dahulu?

6. Berapakah jumlah 6 suku pertama pada 2+ 10+ 50+ 250+ …? Bagaimana
cara menghitungnya? Rumus apa yang dapat digunakan? Apa yang harus
dicari terlebih dahulu?

Lampiran-2 RPP: Permasalahan dan pertanyaan untuk bahan diskusi
Pertemuan ke-1
“ Pada suatu hari Pak Siregar, Pak Anggit dan Pak Peter memanen jeruk berjenis

sama dari kebun masing-masing. Hasil panen Pak Siregar 10 kg lebih sedikit dari
hasil panen Pak Anggit. Hasil panen Pak Peter lebih banyak 10 kg dari hasil
panen Pak Anggit. Jumlah hasil panen mereka bertiga adalah 185 kg. Nyatakan
hubungan antara jumlah hasil panen mereka bertiga.dengan banyaknya pemilik
panen, hasil panen tersedikit dan terbanyak .”
Pertanyaan untuk bahan diskusi:

1. Berapa kg jumlah hasil panen Pak Siregar, Pak Anggit dan Pak Peter?
2. Siapa yang hasil panennya paling sedikit? Siapa pula yang hasil panennya
paling banyak?

3. Misalkan hasil panen Pak Siregar adalah p kg, nyatakan hasil panen Pak
Anggit dan Pak Peter dalam p?

4. Berapa kg perbedaan hasil panen masing-masing?
Selidiki hubungan antara jumlah panen mereka bertiga dengan:

(a)

banyaknya pemilik panen (3 orang) , (b) hasil panen paling sedikit dan (c)
hasil panen paling banyak. Misalkan jumlah panen mereka bertiga = Sn ,
banyaknya pemilik panen = n, dan hasil panen paling sedikit = U1 dan hasil
panen paling banyak = U n , bagaimanakah hubungan antara Sn , U 1, U n dan n?

12

Pertemuan ke-2:
“ Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5 meter dan memantul kembali dengan

ketinggian

3
kali tinggi sebelumnya. Pemantulan semacam itu berlangsung
5

terus menerus hingga bola berhenti.Berapakah panjang seluruh lintasan bola?.

Pertanyaan untuk bahan diskusi:
1.

Berapa tinggi bola mula-mula?

2.

Berapa tinggi (lintasan) bola setelah pantulan pertama? Berapa pula tinggi
(lintasan) bola setelah pantulan kedua?

3.

Berapa perbandingan antara tinggi bola pada pantulan kedua dan pertama?
Apakah perbandingan tersebut lebih dari satu, ataukah kurang dari satu?

4.

Berapa tinggi bola pada saat bola berhenti memantul?

5.

Tuliskan secara berturut-turut tinggi bola mula-mula, tinggi (lintasan) bola
setelah pantulan pertama, setelah pantulan kedua dan seterusnya, sampai
bola berhenti.

6.

Berapa kali bola memantul sehingga bola berhenti?

7.

Misalkan t perbandingan antara tinggi bola pada pantulan kedua dan
pertama= r, dan bola memantul sebanyak n kali, selidikilah bagaimana
hubungan antara tinggi bola mula-mula dengan perbandingan antara (1– r n)
dan (1– r)?

8.

Selidiki hubungan antara panjang seluruh lintasan bola dengan banyaknya
bola memantul dan tinggi bola mula-mula dan berhenti. Misalkan Sn adalah
panjang seluruh lintasan, banyak pantulan sampai bolaberhenti ada n, tinggi
bola mula-mula

adalah a, bagaimana hubungan antara Sn , a dan

perbandingan antara (1– r n) dan (1– r)?

Lampiran-3 RPP: Bahan/ soal-soal latihan
Pertemuan ke-1:
1. Berapakah jumlah dari 8 suku pertama pada 5 + 10 + 15 + 20+ ...?

13

2. Berapakah hasil dari –10 + (–5) + 0 + 5 + ... + 25?
3. Berapakah jumlah 10 suku pertama dari deret aritmetika yang suku ke n nya
adalah U n = 2n2 + n + 1?
4. Hitunglah jumlah semua bilangan kelipatan 4 yang kurang dari 50

Pertemuan ke-2:
1.

Berapakah jumlah dari 10 suku pertama pada 4 + 8 + 16 + 32 + ...?
Berapakah suku ke-8?
5. Berapakah hasil dari 192+ 96 + 48 + 24 + ... + 3?
2. Berapakah jumlah 5 suku pertama dari deret geometri yang suku
pertamanya 136 dan suku keempatnya 459?
3. Suatu deret geometri mempunyai U 3 = 18 dan U 6 = 456. Berapakah jumlah
5 suku pertamanya?

Pertemuan 3:
1. Dari suatu deret aritmetika diketahui bahwa jumlah 5 suku pertamanya sama
dengan 65 dan jumlah sembilan suku pertamanya sama dengan 189. Berapa
jumlah 15 suku pertamanya?
2. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = 3n 2 – 2n. Jika suku
ke n dari deret tersebut adalah U n tentukan U 3 + U 5 .
3. Suatu deret geometri mempunyai U 1 = 3 dan U 5 = 48. Berapakah suku ke
delapan dari deret tersebut?
4. Berapakah jumlah 5 suku pertama dari deret geometri yang suku pertamanya
0,5 dan suku ke enamnya 12?

Lampiran-4 RPP: Bahan penilaian di tiap pertemuan
Pertemuan ke-1:
Suku ke n atau U n dari suatu deret aritmetika adalah U n = 2n 2 + n. Tentukan
jumlah dari 12 suku pertamanya

14

Pertemuan ke-2 :
Berapa jumlah dari 10 suku pertama pada deret geometri yang suku pertamnya
6 dan rasionya 2?

Pertemuan ke-3:
1. Suku ke n atau U n dari suatu deret aritmetika adalah U n = 4n + 3. Tentukan
jumlah dari 20 suku pertamanya.
2. Deret geometri dengan suku pertama sama dengan 3 dan rasionya sama
dengan 2. Berapa jumlah 6 suku pertama deret tersebut?

Lampiran-5 RPP: Bahan Tugas PR
Pertemuan ke-1:
1. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = 2n 2 + 3n. Berapa beda
dari suku-suku pada deret tersebut?
2. Suku ke a dari suatu deret aritmetika adalah b. Jika suku ke-b adalah a,
berapa suku ke (a+ b)?

Pertemuan ke-2:
Dari suatu deret geometri diketahui U 1 = 2 dan S10 = 33(S5). Berapa U 6 ? (12, 16,

32, 64, 66)

Pertemuan ke-3:
Diketahui suatu deret aritmetika dengan beda 1. Jika jumlah pangkat tiga dari
tiga suku pertamanya adalah 18 lebih besar dari 3 kali pangkat tiga dari suku ke2, maka jumlah tiga suku pertamanya adalah…. (6, 9, 12, 15, 18)

Lampiran-6 RPP: Bahan Ulangan Harian
1. Tentukan hasil penjumlahan dari 10 suku pertama pada 13+ 16+ 19+ 22+ ...
2.

Berapakah hasil dari

35 + 30 + 25 + … + 5?

3. Tentukan hasil penjumlahan dari 8 suku pertama pada 1+ 5+ 25+ 125+ ...
4. Berapakah hasil dari 5 suku pertama dari deret 10.000 + 2000 + 400 + …?

15

Kunci jaw aban:
1. S10 = 265

4. S10 =

3. S10 =

2. S10 = 125

10.000(1 − 0,2 )
1 − 0,2
5

1(510 − 1) (510 − 1)
=
5 −1
4

1
10.000(1 − ( ) 5 )
5
=
0,8

Pedoman Penilaian:
Bobot soal nomor 1 s.d nomor 4 sama. Skor maksimal masing-masing soal
dibuat 25. Nilai diperoleh dari hasil penjumlahan skor yang diperoleh pada
penyelesaian soal nomor 1 s.d nomor 4.

Soal nomor 1 dan nomor 3:
NO
1.

ASPEK
PENI LAI AN
Pemahaman
terhadap rumus
jumlah n suku
pertama deret
aritmetika/ deret
geometri

2.

Usaha
menemukan U n

3.

Proses
perhitungan

RUBRI K PENI LAI AN

SKOR

Menghubungkan penyelesaian ke rumus jumlah
n suku pertama
Berusaha menghubungkan penyelesaian ke
rumus jumlah n suku pertama tapi belum
sempurna rumusnya
Tidak ada usaha menghubungkan penyelesaian
dengan rumus jumlah n suku pertama, atau
menghubungkan tapi sama sekali salah
Ada usaha dan mendapatkan U n dengan benar
Ada usaha tapi hasil belum benar hasilnya
Tidak ada usaha mencari U n terlebihdahulu
Proses perhitungan benar
Proses perhitungan sebagian besar benar
Proses perhitungan sebagaian kecil saja yang
benar
Proses perhitungan sama sekali salah
Skor maksimal =
Skor minimal =

7

Soal nomor 3 dan nomor 4:
NO
ASPEK
PENI LAI AN
1.

Pemahaman
terhadap rumus

5

2

8
5
2
10
7
4
2
25
6

RUBRI K PENI LAI AN

SKOR

Menghubungkan penyelesaian ke rumus jumlah
n suku pertama

7

16

jumlah n suku
pertama deret
aritmetika/ deret
geometri

2.

Usaha
menemukan
banyak suku atau

n
3.

Proses
perhitungan

Berusaha menghubungkan penyelesaian ke
rumus jumlah n suku pertama tapi belum
sempurna rumusnya
Tidak ada usaha menghubungkan penyelesaian
dengan rumus jumlah n suku pertama, atau
menghubungkan tapi sama sekali salah
Ada usaha dan mendapatkan n dengan benar
Ada usaha tapi hasil belum benar hasilnya
Tidak ada usaha untuk mencari n
terlebihdahulu
Proses perhitungan benar
Proses perhitungan sebagian besar benar
Proses perhitungan sebagaian kecil saja yang
benar
Proses perhitungan sama sekali salah
Skor maksimal =
Skor minimal =

5

2

8
5
2
10
7
4
2
25
6

17