MENSTABILKAN SUATU SISTEM KONTROL LINIER.
MENST,{ALKAN SUATU SISTEM KONTROL I,INTER
BiE44lgEUr6
JURUS$ MATEMATIXA
SA.KULTAS MATEMATIKA DAN ILMV PENCETA.FUAN ALAM
IJNI!'ERSITAS ANDALAS
Diberik$ sinem kontuI linierb€rikur ini
rG) = nx(.)
dcngad,4 e
Mun
dan
3
E
+ru(t),
x(0) =
x0
Mi xn. Sislcd ini slabiljika dar hanya jika eniua
nilai eigen natriks,4 mdnpunyai baeian riil negatit Dalm hal sbaliknya sislen
adalah
1al strbil. Dalm bcbeota sitoAi siscm yane 6k skbil msin lcDdr
dislsbilks. Skripsi ini nmbicanktu bn3ainam crE n.nsbbilkan sisrcn
bl
y
g
sLbil. Hasilnenunjukhn bahwa syaEl pc u ddn cukup aeor sislcfr lembul
dapai
disbbilkd adrbn mnk (r
adalah nilai cigrn
natrits
Krt^ktaci I sileh
L
- i/, a)
=
r
untuk
*liap re(.r) >
'4.
tal
hnie. .Ehbilk , ndnkleedb
k.
0, deng.n ,r
PenimbJnAkd' \istem
(tl
n
dengan
e
,t'"x".
A€
t,rNl
linid b.nlu' inii
=rx(t) + 8u(t),
nun.
dan
Ma,a
(t
1(n) = \o
sdalah
)
himpunu mtuits msrriks riil
Jik. u(t) danx0 diberike, mtka solusix(.)
pentnd
difi]rcnsjal linicr
(1.I l) dapardilulis Fbagai berikur
-,,,="-l-.-
l'"^',",r o, dened ,r dddlsi nit,i
ji*a sinem (4.t.t) rerkonbol ma!, neslihn dspsl
DAFIAR Kf,PUSTAKA AN
S
trt
Anlon, H. dan Panrur,
12t
keys.i8 E.
13t
hdas, F. dm Saniosq W. l9aa. J'e$anm DilereBjat
1991.
199r). Atjabat
Malenotika Tef,*
t'ehetap.n Ma.]em. Etl{Aga.
tlt
Edisi KeeBn. Erlangga,
Bn
ltes,
dehg.n
la}.dt
nol Srtu:.
USA.
s. Babe( and R. G. Came..n, t935 tnnoducliu to Mdtfttui.dl
rr?,ry.
lrtl
z,,J!/,,.
Nalh Da(4 a. 2004. tr'/,rprr.al Methodl Fot Lineat Co
Ehevier Acadchid
t5t
Linio Elen tet. Etjisl Keti}t
Second Editioi. Oxlord
Teftcl. william
!.
Clmndon Pre*
t999. Soh. Funllancntat Co lmt Theu!
Cotumlldbiljt Oh:enabilib, anlt Dra,rrt. Depanfrcnr of
Sciences.
Vhinia
:
Marhenaricat
Commo.rcahh Univcnily. Richmond,
2014 [email protected].
I
V
2:1234
BiE44lgEUr6
JURUS$ MATEMATIXA
SA.KULTAS MATEMATIKA DAN ILMV PENCETA.FUAN ALAM
IJNI!'ERSITAS ANDALAS
Diberik$ sinem kontuI linierb€rikur ini
rG) = nx(.)
dcngad,4 e
Mun
dan
3
E
+ru(t),
x(0) =
x0
Mi xn. Sislcd ini slabiljika dar hanya jika eniua
nilai eigen natriks,4 mdnpunyai baeian riil negatit Dalm hal sbaliknya sislen
adalah
1al strbil. Dalm bcbeota sitoAi siscm yane 6k skbil msin lcDdr
dislsbilks. Skripsi ini nmbicanktu bn3ainam crE n.nsbbilkan sisrcn
bl
y
g
sLbil. Hasilnenunjukhn bahwa syaEl pc u ddn cukup aeor sislcfr lembul
dapai
disbbilkd adrbn mnk (r
adalah nilai cigrn
natrits
Krt^ktaci I sileh
L
- i/, a)
=
r
untuk
*liap re(.r) >
'4.
tal
hnie. .Ehbilk , ndnkleedb
k.
0, deng.n ,r
PenimbJnAkd' \istem
(tl
n
dengan
e
,t'"x".
A€
t,rNl
linid b.nlu' inii
=rx(t) + 8u(t),
nun.
dan
Ma,a
(t
1(n) = \o
sdalah
)
himpunu mtuits msrriks riil
Jik. u(t) danx0 diberike, mtka solusix(.)
pentnd
difi]rcnsjal linicr
(1.I l) dapardilulis Fbagai berikur
-,,,="-l-.-
l'"^',",r o, dened ,r dddlsi nit,i
ji*a sinem (4.t.t) rerkonbol ma!, neslihn dspsl
DAFIAR Kf,PUSTAKA AN
S
trt
Anlon, H. dan Panrur,
12t
keys.i8 E.
13t
hdas, F. dm Saniosq W. l9aa. J'e$anm DilereBjat
1991.
199r). Atjabat
Malenotika Tef,*
t'ehetap.n Ma.]em. Etl{Aga.
tlt
Edisi KeeBn. Erlangga,
Bn
ltes,
dehg.n
la}.dt
nol Srtu:.
USA.
s. Babe( and R. G. Came..n, t935 tnnoducliu to Mdtfttui.dl
rr?,ry.
lrtl
z,,J!/,,.
Nalh Da(4 a. 2004. tr'/,rprr.al Methodl Fot Lineat Co
Ehevier Acadchid
t5t
Linio Elen tet. Etjisl Keti}t
Second Editioi. Oxlord
Teftcl. william
!.
Clmndon Pre*
t999. Soh. Funllancntat Co lmt Theu!
Cotumlldbiljt Oh:enabilib, anlt Dra,rrt. Depanfrcnr of
Sciences.
Vhinia
:
Marhenaricat
Commo.rcahh Univcnily. Richmond,
2014 [email protected].
I
V
2:1234