SYARAT PERLU DAN CUKUP UNTUK KETEROBSERVASIAN SISTEM KONTROL LINIER.
Skripsi ini mcmbicarikatr nasalah kcr..hsefrasian ssrh konrol Inier
invariai rerhadap qxktr'. suatu sinem k.nrol ltnier dikatakai jiviian te,hadh
/J\ut1.r
Fb€?l.
\ td&,nro.,. l ,.t.
*altu rr >i0 $dcfrikiar seriinsga iika Lonro u(r) dro oftnut y(tl pdi
h < t < tr dikchhli.
makrxD dapa!dircmukan sccearuns:.t.
Syarar peru dar cukup aear suatu ssrh konrol tinicr ie.obscryasi
dibc.ikai dalam b$ruk kriteria 0tjabar
K,rr kntci: Sine k nbd linkf, kd(tobtu
ai.n
,tk
BAB
Pcnimban*r shteD ko.trol llnier bcntut
I
Dl
)i(t) =,ax(r) + 3u(r), xitu) =
xo
(r.
Y(r) = cx(.)
3..!o
t
xE
R-
menyarakan lariabel
ke
€ Rq nenJarakd lanabel oDtFul dan
r r)
am. u € Rr frenyrtare variibcl intUr (kortrol).
r nc.yalakM
waktu. Ddlm sjstcn
(l.t.l).
,4
€
!1v",BeMvt,CEM \n- dengan &,tri" menyatakan hifrIlunan toarriksrniiritr riil
lFJilIm a x n Sijien O.l.l) djkalaktu invarj iefi lap wato iik.,4,Rdnn c nddlah
@jlenariks tes
P.1sdM
r: iLril6.
tidak berrantung pada
wrltu
(1 l.l ) merupak3n suatu persammn diftlrcnsialhrieronle satu. Jikauful dan
mak! solusi
x(t) ddi peMn&n (t
.
L I ) adalatr.
/tl
l'o + i p/'."rBu(rrd.l.
/
Sai.n
FiELa
lE
eu
lsu uran.
kcadar awal xo
b.!$a
nu nri menrd
rontul
dd
adalah ncncan konttul
atlrn x/ yans diinsinkm
u(r) mctupaku
u(r)
d!l,n
sesualu yane ridak
'os
qakru
i/
di kctanu
I.ra r'r.
0<
t<
t.
r
-JJ
apakah kcadaan
l iilri
'rur,,d.orp,I,rr.Lflrtd
awxlxo dapal diEntukan? I ka xo dita,n isu reFltnr ij
dap.l dit.rukan secara runssal. nraka sinem
s!h/rri
iIqd
.
(l I l)dncbur rerobser!rsi.
nerharilm.,nr,h bcnrut
=l
J.t I r .r
)ci:). (-i)"r,r,
o
v(.) = {1
:
(;l) = (it)
, (ili:l)
(r=
dan y(t) : I
3e rr + 4e 3r. nrka
\1
(i;lil) t3
|frhilunlan laDq
161/
=
I
6,611
!
uD rmir.
/
.(-i),r,r (i;:)=(ill)
il l.l)
y(t) = (1 o)
Jila d [nr in
/(i)
0 JJn
mdlJ \erelal helrlulr
'
brhtLliJ
Ferhirunsan. kcadra. awalr0 = x(0) tida k dandr dite Dtukad rninenunjukian bah$a
.iremr
I r) ldal rerob\c^J\
BABIV
unruksisrem ko80l
linierb ikd
i(r) = .ax(r)
+ 3u(r). xfto) = xo
Y(t) = cxG)
Syeat perlu
d
cukup untuk
reterobewGis
sistem
(4.r.t) adalah
(.:)
:)
rika
sis{€m diaras lembscrvdi. nntuk sistenr
,(r)
- Ez(' + Dnlt)
v(t) =
P. marr,inem
14 2)juer
rcrobse^r$
{4rr)
U
Anon.
H.lgll
r,nidr
lirirr ttorlnkr tilfi | u.
Lnanslt.
\ s t98t Lo lt ltutt^..rntL\,j (.dtrrol 7rr@rL Rrikrmil r.r.iri!.
Pr.ss \.\ Delhi.
[]l lrmdf S. eJ Clnercn. R t. \ea5 Innrt !io, tu (
[]l
Apr.
O\tnd Clarcndon l,Ess.
rl
l5l
Sccond
(nrpal. \1. l9lr7 ,r/od.,, (,nrnt
Prc. Lld StnjraD.tu
lion',R AaDdIi J
11
.
Edni.n
!jN/l''
Charlcs. Lr)99.
/rz'[
Jtnn \r:jtcr
,rr, d .,t,x45iJ
Cambridr. tnr
v.^
v
16l rrnuio. N dro c.l-das.
r9S8 t'.^uMnn Dilfurtn\ut Liant t.nsdn
hnorpu, ttlottttr Fdts K.dur trtang!!. Jllaan
l?l
i\4r{cn. NI. K. t99a Jlotan
llirri..crs llSn
lnl
Olsdc..
(;
J Ard
(.r d s,,r.,^
rnslior. 0t Llecl.crl
lfd
I \\ vd Ds \\orJc. r99.j nnnh!" n1! Stn!
'. 1 .1,.
v'..- ri\r,....
invariai rerhadap qxktr'. suatu sinem k.nrol ltnier dikatakai jiviian te,hadh
/J\ut1.r
Fb€?l.
\ td&,nro.,. l ,.t.
*altu rr >i0 $dcfrikiar seriinsga iika Lonro u(r) dro oftnut y(tl pdi
h < t < tr dikchhli.
makrxD dapa!dircmukan sccearuns:.t.
Syarar peru dar cukup aear suatu ssrh konrol tinicr ie.obscryasi
dibc.ikai dalam b$ruk kriteria 0tjabar
K,rr kntci: Sine k nbd linkf, kd(tobtu
ai.n
,tk
BAB
Pcnimban*r shteD ko.trol llnier bcntut
I
Dl
)i(t) =,ax(r) + 3u(r), xitu) =
xo
(r.
Y(r) = cx(.)
3..!o
t
xE
R-
menyarakan lariabel
ke
€ Rq nenJarakd lanabel oDtFul dan
r r)
am. u € Rr frenyrtare variibcl intUr (kortrol).
r nc.yalakM
waktu. Ddlm sjstcn
(l.t.l).
,4
€
!1v",BeMvt,CEM \n- dengan &,tri" menyatakan hifrIlunan toarriksrniiritr riil
lFJilIm a x n Sijien O.l.l) djkalaktu invarj iefi lap wato iik.,4,Rdnn c nddlah
@jlenariks tes
P.1sdM
r: iLril6.
tidak berrantung pada
wrltu
(1 l.l ) merupak3n suatu persammn diftlrcnsialhrieronle satu. Jikauful dan
mak! solusi
x(t) ddi peMn&n (t
.
L I ) adalatr.
/tl
l'o + i p/'."rBu(rrd.l.
/
Sai.n
FiELa
lE
eu
lsu uran.
kcadar awal xo
b.!$a
nu nri menrd
rontul
dd
adalah ncncan konttul
atlrn x/ yans diinsinkm
u(r) mctupaku
u(r)
d!l,n
sesualu yane ridak
'os
qakru
i/
di kctanu
I.ra r'r.
0<
t<
t.
r
-JJ
apakah kcadaan
l iilri
'rur,,d.orp,I,rr.Lflrtd
awxlxo dapal diEntukan? I ka xo dita,n isu reFltnr ij
dap.l dit.rukan secara runssal. nraka sinem
s!h/rri
iIqd
.
(l I l)dncbur rerobser!rsi.
nerharilm.,nr,h bcnrut
=l
J.t I r .r
)ci:). (-i)"r,r,
o
v(.) = {1
:
(;l) = (it)
, (ili:l)
(r=
dan y(t) : I
3e rr + 4e 3r. nrka
\1
(i;lil) t3
|frhilunlan laDq
161/
=
I
6,611
!
uD rmir.
/
.(-i),r,r (i;:)=(ill)
il l.l)
y(t) = (1 o)
Jila d [nr in
/(i)
0 JJn
mdlJ \erelal helrlulr
'
brhtLliJ
Ferhirunsan. kcadra. awalr0 = x(0) tida k dandr dite Dtukad rninenunjukian bah$a
.iremr
I r) ldal rerob\c^J\
BABIV
unruksisrem ko80l
linierb ikd
i(r) = .ax(r)
+ 3u(r). xfto) = xo
Y(t) = cxG)
Syeat perlu
d
cukup untuk
reterobewGis
sistem
(4.r.t) adalah
(.:)
:)
rika
sis{€m diaras lembscrvdi. nntuk sistenr
,(r)
- Ez(' + Dnlt)
v(t) =
P. marr,inem
14 2)juer
rcrobse^r$
{4rr)
U
Anon.
H.lgll
r,nidr
lirirr ttorlnkr tilfi | u.
Lnanslt.
\ s t98t Lo lt ltutt^..rntL\,j (.dtrrol 7rr@rL Rrikrmil r.r.iri!.
Pr.ss \.\ Delhi.
[]l lrmdf S. eJ Clnercn. R t. \ea5 Innrt !io, tu (
[]l
Apr.
O\tnd Clarcndon l,Ess.
rl
l5l
Sccond
(nrpal. \1. l9lr7 ,r/od.,, (,nrnt
Prc. Lld StnjraD.tu
lion',R AaDdIi J
11
.
Edni.n
!jN/l''
Charlcs. Lr)99.
/rz'[
Jtnn \r:jtcr
,rr, d .,t,x45iJ
Cambridr. tnr
v.^
v
16l rrnuio. N dro c.l-das.
r9S8 t'.^uMnn Dilfurtn\ut Liant t.nsdn
hnorpu, ttlottttr Fdts K.dur trtang!!. Jllaan
l?l
i\4r{cn. NI. K. t99a Jlotan
llirri..crs llSn
lnl
Olsdc..
(;
J Ard
(.r d s,,r.,^
rnslior. 0t Llecl.crl
lfd
I \\ vd Ds \\orJc. r99.j nnnh!" n1! Stn!
'. 1 .1,.
v'..- ri\r,....