Analisis Rule Fuzzy Inferensi Sugeno Dalam Sistem Pendukung Keputusan
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Kecerdasan Buatan
Kecerdasan buatan berasal dari bahasa inggris Artificial Intelegence atau disingkat AI,
yaitu intelegence adalah kata sifat yang berarti cerdas, sedangkan artificial artinya
buatan. Kecerdasan buatan yang dimaksud di sini merujuk pada mesin yang mampu
berpikir, menimbang tindakan yang akan diambil, dan mampu mengambil keputusan
seperti yang dilakukan oleh manusia. (Sutojo. et al, 2011)
Teknik kecerdasan buatan terdiri dari pengembangan sistem pendukung
keputusan berbasis komputer (Chowdury, et al. 2011).
Karena
itu
kecerdasan
buatan harus didasarkan pada prinsip-prinsip teoretikal dan terapan
menyangkut
struktur
data
(knowledge
representation),
yang
digunakan
algoritma
yang
dalam
yang
representasi pengetahuan
diperlukan
dalam penerapan
pengetahuan itu, serta bahasa dan teknik pemrograman yang dipakai dalam
implementasinya.
Banyak defenisi kecerdasan buatan yang telah dikemukakan para ahli, dalam
bukunya (Sutojo. et al 2011) mengatakan defenisi kecerdasan buatan yaitu ketika
komputer tidak dapat dibedakan dengan manusia saat berbincang melalui terminal
komputer, maka bisa dikatakan komputer itu cerdas, mempunyai kecerdasan buatan.
Kallen R.S (2012) mengatakan kecerdasan buatan adalah kecerdasan mesin
dan cabang ilmu komputer yang bertujuan untuk menciptakan kecerdasan tersebut.
Dan (Sarbjett & Sukhvinder 2010) mengatakan dalam jurnal mereka bahwa
Kecerdasan Buatan adalah bidang studi yang didasarkan pada pemikiran, bahwa
pemikiran cerdas dapat dianggap sebagai bentuk perhitungan yang dapat dibentuk dan
akhirnya membentuk suatu mekanisme perhitungan itu sendiri.
John McCarthy (2007) mengatakan Kecerdasan Buatan adalah ilmu dan
teknik membuat mesin cerdas, terkhusus program komputer cerdas. Hal ini terkait
dengan tugas yang sama dari penggunaan komputer untuk memahami kecerdasan
manusia.
Dari beberapa defenisi yang telah dikemukakan para ahli diatas peneliti
menyimpulkan bahwa kecerdasan buatan adalah suatu cara untuk membuat mesin agar
dapat mempunyai kecerdasan layaknya seperti manusia, kecerdasan dalam hal ini
adalah cara berpikir manusia dalam menentukan suatu tindakan dengan melihat
keadaan dan mengumpulkan informasi di sekelilingnya.
2.2 Konsep Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan
Sistem pendukung pengambilan keputusan (SPPK) merupakan sistem informasi
interaktif yang menyediakan informasi, pemodelan, dan pemanipulasian data. Sistem
itu digunakan untuk membantu pengambilan keputusan dalam situasi yang
semiterstruktur dan situasi yang tidak terstruktur, dimana tak seorang pun tahu secara
pasti bagaimana keputusan seharusnya dibuat (Kusrini, 2007). SPPK biasanya
digunakan untuk mendukung solusi atas suatu masalah atau untuk mengevaluasi suatu
peluang. SPPK yang seperti itu disebut aplikasi SPPK. Aplikasi ini digunakan dalam
pengambilan keputusan. Aplikasi ini menggunakan CBIS (Computer Based
Information System) yang fleksibel, interaktif, dan dapat diadaptasi, yang
dikembangkan untuk mendukung solusi atas masalah manajeman spesifik yang tidak
terstruktur.
Aplikasi SPPK menggunakan data, memberikan antar muka pengguna yang
mudah, dan dapat menggabungkan pemikiran pengambilan keputusan. SPPK tidak
dimaksud untuk mengotomatisasikan pengambilan keputusan, tetapi memberikan
perangkat interaktif yang memungkinkan pengambilan keputusan untuk melakukan
berbagai analisis menggunakan model-model yang tersedia.
2.3
Logika Fuzzy
Logika fuzzy merupakan pengembangan dari logika primitif yang hanya
mengenal keadaan, yaitu “ya” atau “tidak”. Dengan adanya logika fuzzy, dapat
mengenal peubah-peubah linguistik seperti “agak besar”, “besar”, “sangat besar”,
dan sebagainya. Dengan demikian, aplikasi logika fuzzi akan menyebabkan sistem
lebih adaftif.(Jayanti, et al. 2012).
Menurut (Kusumadewi & Purnomo 2010) logika fuzy merupakan salah satu
komponen pembentuk soft computing. Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh
Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan
fuzzy, dimana peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan
elemen
dalam suatu himpunan sangatlah penting.
Dalam banyak hal, logika fuzzy digunakan sebagai suatu cara untuk
memetakan permasalahan dari input menuju ke output yang diharapkan. (Kusumadewi
& Purnomo 2010), termasuk dalam hal prediksi yang merupakan suatu gambaran
masa depan yang akan diketahui kejadiannya dengan tingkat akurasi yang tinggi.
Berikut beberapa alasan mengapa logika fuzzy digunakan dalam penyelesaian
masalah ini.
Logika fuzzy merupakan salah satu komponen pembentuk soft computing.
Logika fuzzy pertama kali diperkenakan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun
1965.(Kusumadewi & Purnomo 2010). Logika Fuzzy adalah konsep yang kuat untuk
menangani masalah nonlinear, waktu yang bervariasi, dan sistem adaptif. Ini
memungkinkan penggunaan nilai-nilai linguistik dari variabel dan hubungan yang
tidak tepat untuk perilaku pemodelan sistem. Sistem cerdas berdasarkan logika fuzzy
sering
digunakan
dalam
memilah
proses
untuk
mendeteksi
cacat
dalam
implementasinya.( Hosseinzadeh, et al. 2011)
Logika fuzzy dapat meningkatkan
proses penilaian dengan menggunakan
fuzzy set untuk menentukan derajat yang tumpang tindih. Selain itu, aplikasi logika
"If-Then" dapat meningkatkan interpretasi dan penjelasan hasil dan memberikan
pandangan umum di pembangunan proses pengambilan keputusan (Roubus et al,
2003)
Logika Fuzzy merupakan seuatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau
kesamaran (fuzzyness) antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy suatu
nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersama. Namun berapa besar keberadaan
dan kesalahan suatu tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya.
Jadi logika fuzzy Fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar
samar (Nasution, 2012). Suatu nilai dapat bernilai besar atau salah secara bersamaan.
Dalam fuzzy dikenal derajat keanggotaan yang memiliki rentang nilai 0 (nol)
hingga 1(satu). (Jayanti & Hartati 2012) Logika fuzzy diimplementasikan dalam tiga
tahap, yaitu :
1. Tahap Fuzzyfikasi (Fuzzyfication), yaitu pemetaan dari nilai masukan tegas
ke dalam himpunan fuzzy.
2. Tahap Inferensi, yaitu pembangkitan aturan fuzzy.
3. Tahap Defuzzyfikasi (Defuzzyfication), yaitu transformasi keluaran dari nilai
fuzzy kenilai tegas (crisp).
Gambar 2.1: Tahapan Proses Dalam Logika Fuzzy (Jayanti & Hartati 2012)
2.4
Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan (member function) adalah suatu kurva yang menunjukkan
pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut
dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval 0 sampai 1.
Salah
satu
cara
yang
dapat
digunakan
untuk mendapatkan
nilai
keanggotaan adalah menggunakan pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa
digunakan salah satunya adalah fungsi keanggotaan kurva bahu (Kusumumadewi dan
Purnomo, 2010).
Derajat
Keanggotaan
(x)
Gambar 2.2 fungsi keanggotaan kurva bahu ( Kusumadewi & Purnomo 2010)
2.4.1. Representasi Linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaanya digambarkan
sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik
untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada dua Keadaan himpunan fuzzy
yang linear.
Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat
keanggotaan nol (0) bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat
keanggotaan lebih tinggi.
1
derajat
keanggotaan
µ(x)
0
a
domain
b
Gambar 2.3 Representas Linear Naik (Kusumadewi & Purnomo 2010)
Ke dua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis luus dimulai dari nilai
domain dengan derajat keanggotaaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak
menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggtaan lebih rendah.
(Kusumadewi & Purnomo 2010)
1
derajat
keanggotaan
µ(x)
0
a
domain
b
Gambar 2.4 Representas Linear Turun (Kusumadewi & Purnomo 2010)
2.5
Teori Himpunan Fuzzy
Pada akhir abad ke-19 hingga akhir abad ke-20, teori probabilitas memegang peranan
penting untuk penyelesaian masalah ketdakpastian. Teori ini terus berkembang,
hingga akhirnya pada tahun 1965, Lotfi A. Zadeh memperkenalkan teori himpunan
fuzzy (Kusumadewi & Purnomo 2010), yang secara tidak langsung mengisyaratkan
bahwa
tidak hanya
teori
probabilitas saja
yang dapat
digunakan untuk
merepresentasikan masalah ketidakpastian. Namun demikian, teori himpunan fuzzy
bukanlah merupakan pengganti dari teori probabilitas.
Himpunan
fuzzy merupakan
kelas dari objek-objek dengan rangkaian
tingkatan keanggotaan. Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item
x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan µA (x) , memiliki dua
kemungkinan, yaitu: satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota
dalam suatu himpunan, atau, nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi
anggota dalam suatu himpunan.( Khikmiyah, et al. 2012)
2.5.1
Konsep Dasar Himpunan Fuzzy
Dalam buku (Klir & Yuan 1995) mencatat ada beberapa konsep dasar dan terminologi
himpunan fuzzy, memisalkan tiga set fuzzy yang mewakili konsep orang muda,
setengah baya, dan tua. Ekspresi wajar konsep-konsep ini, berdasarkan fungsi
keanggotaan A1, A2, dan A3.
A1(x)=
1
0
1
A2(x)=
0
A3(x)=
1
0
Ketika x
Ketika 20 < x < 35
Ketika x
Ketika Salah x
or
Ketika 20 < x < 35
Ketika 45 < x < 6035
Ketika
Ketika x
Ketika 45 < x < 60
Ketika x
Pada dasarnya, teori himpunan fuzzy merupakan perluasan dari teori himpunan
klasik. Pada teori himpunan klasik (crisp), keberadaan suatu elemen pada himpunan
A, hanya akan memiliki dua kemungkinan keanggotaan, yaitu menjadi anggota A atau
tidak menjadi anggota A, Suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar tingkat
keanggotaan suatu elemen (x) dalam suatu himpunan (A), sering dikenal dengan nama
nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan, dinotasikan dengan µA(x). Pada
himpunan klasik, hanya ada dua nilai keanggotaan, yaitu µA(x) = 1 untuk x menjadi
anggota A; dan µA(x) = 0 untuk x bukan anggota dari A.
Dalam bukunya (Kusumadewi & Purnomo 2010) mengatakan himpunan fuzzy
memiliki dua atribut, yaitu :
a.
Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau
kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami.
b.
Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu
variabel.
Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy
(Kusumadewi & Purnomo 2010), yaitu :
1.
Variabel fuzzy
Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem
fuzzy.
2.
Himpunan fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau
keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.
2.6
Inferensi
Inferensi adalah proses transformasi dari suatu input dalam domain fuzzy ke
suatu output
dalam domain fuzzy. Proses transformasi pada bagian inferensi
membutuhkan aturan–aturan fuzzy yang terdapat didalam basis-basis aturan. Blok
inferensi mengunakan teknik penalaran untuk menyeleksi basis-basis aturan dan
rule dari blok knowledge base. Teknik penalaran yang digunakan adalah teknik
– MIN
penalaran MAX
yang
berfungsi
sebagai
logika
pengambil
keputusan.(Sofwan, 2005)
2.7
Fuzzifikasi
Fuzzifikasi adalah tahap pemetaan nilai masukan dan keluaran kedalam bentuk
himpunan fuzzy. Data masukan berupa himpunan crisp yang akan diubah menjadi
himpunan fuzzy berdasarkan range untuk setiap variabel masukannya. Pada proses
fuzzifikasi ini terdapat dua hal yang harus diperhatikan yaitu nilai masukan dan
keluaran serta fungsi keanggotaan (membership function) yang akan digunakan untuk
menentukan nilai fuzzy dari data nilai crisp masukan dan keluaran. Pada proses
fuzzifikasi ini digunakan bentuk fungsi keanggotaan gaussian sebagai variabel
masukan karena gaussian sesuai apabila digunakan untuk data-data alami seperti data
cuaca.(Indrabayu, et al. 2012)
2.7.1 Defuzzifikasi
Dalam jurnalnya (Mashhadan & Lobaty. 2013) mengatakan defuzzifikasi adalah cara
mengubah informasi kabur (fuzzy) menjadi informasi yang bernilai tegas,
Defuzzifikasi merupakan transformasi yang menyatakan kembali keluaran dari
domain fuzzy ke dalam domain crisp.
2.8
Aturan IF - THEN
Aturan adalah
sebuah
struktur
knowledge
yang menghubungkan
beberapa
informasi yang sudah diketahui ke informasi lain sehingga dapat disimpulkan.
Sebuah rule adalah sebuah bentuk knowledge yang procedural. Dengan demikian
yang dimaksud dengan sistem pakar berbasis aturan adalah sebuah program
computer untuk memproses masalah dari informasi spesifik yang terdapat dalam
memori aktif dengan sebuah set dari rule dalam knowledge base, dengan
menggunakan inference engine untuk menghasilkan informasi baru. (Thamrin, 2012)
2.9
Metode Fuzzy Inference System (FIS) Sugeno
Dalam pemodelan fuzzy Sugeno, dinamika sistem dibuat oleh aturan implikasi fuzzy
dengan model sistem linear yang menjadi ciri hubungan lokal dalam suatu
permasalahan yang belum jelas (kabur).(Siji & Rajes 2011).
Sistem inferensi fuzzy menerima input crisp. Input ini kemudian dikirim ke
basis pengetahuan yang berisi n aturan fuzzy dalam bentuk IF-THEN. Fire strength
(nilai keanggotaan anteseden atau α) akan dicari pada setiap aturan. Apabila aturan
lebih dari satu, maka akan dilakukan agregasi semua aturan. Selanjutnya pada hasil
agregasi akan dilakukan defuzzy untuk mendapatkan nilai crisp
sistem.
sebagai output
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Kecerdasan Buatan
Kecerdasan buatan berasal dari bahasa inggris Artificial Intelegence atau disingkat AI,
yaitu intelegence adalah kata sifat yang berarti cerdas, sedangkan artificial artinya
buatan. Kecerdasan buatan yang dimaksud di sini merujuk pada mesin yang mampu
berpikir, menimbang tindakan yang akan diambil, dan mampu mengambil keputusan
seperti yang dilakukan oleh manusia. (Sutojo. et al, 2011)
Teknik kecerdasan buatan terdiri dari pengembangan sistem pendukung
keputusan berbasis komputer (Chowdury, et al. 2011).
Karena
itu
kecerdasan
buatan harus didasarkan pada prinsip-prinsip teoretikal dan terapan
menyangkut
struktur
data
(knowledge
representation),
yang
digunakan
algoritma
yang
dalam
yang
representasi pengetahuan
diperlukan
dalam penerapan
pengetahuan itu, serta bahasa dan teknik pemrograman yang dipakai dalam
implementasinya.
Banyak defenisi kecerdasan buatan yang telah dikemukakan para ahli, dalam
bukunya (Sutojo. et al 2011) mengatakan defenisi kecerdasan buatan yaitu ketika
komputer tidak dapat dibedakan dengan manusia saat berbincang melalui terminal
komputer, maka bisa dikatakan komputer itu cerdas, mempunyai kecerdasan buatan.
Kallen R.S (2012) mengatakan kecerdasan buatan adalah kecerdasan mesin
dan cabang ilmu komputer yang bertujuan untuk menciptakan kecerdasan tersebut.
Dan (Sarbjett & Sukhvinder 2010) mengatakan dalam jurnal mereka bahwa
Kecerdasan Buatan adalah bidang studi yang didasarkan pada pemikiran, bahwa
pemikiran cerdas dapat dianggap sebagai bentuk perhitungan yang dapat dibentuk dan
akhirnya membentuk suatu mekanisme perhitungan itu sendiri.
John McCarthy (2007) mengatakan Kecerdasan Buatan adalah ilmu dan
teknik membuat mesin cerdas, terkhusus program komputer cerdas. Hal ini terkait
dengan tugas yang sama dari penggunaan komputer untuk memahami kecerdasan
manusia.
Dari beberapa defenisi yang telah dikemukakan para ahli diatas peneliti
menyimpulkan bahwa kecerdasan buatan adalah suatu cara untuk membuat mesin agar
dapat mempunyai kecerdasan layaknya seperti manusia, kecerdasan dalam hal ini
adalah cara berpikir manusia dalam menentukan suatu tindakan dengan melihat
keadaan dan mengumpulkan informasi di sekelilingnya.
2.2 Konsep Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan
Sistem pendukung pengambilan keputusan (SPPK) merupakan sistem informasi
interaktif yang menyediakan informasi, pemodelan, dan pemanipulasian data. Sistem
itu digunakan untuk membantu pengambilan keputusan dalam situasi yang
semiterstruktur dan situasi yang tidak terstruktur, dimana tak seorang pun tahu secara
pasti bagaimana keputusan seharusnya dibuat (Kusrini, 2007). SPPK biasanya
digunakan untuk mendukung solusi atas suatu masalah atau untuk mengevaluasi suatu
peluang. SPPK yang seperti itu disebut aplikasi SPPK. Aplikasi ini digunakan dalam
pengambilan keputusan. Aplikasi ini menggunakan CBIS (Computer Based
Information System) yang fleksibel, interaktif, dan dapat diadaptasi, yang
dikembangkan untuk mendukung solusi atas masalah manajeman spesifik yang tidak
terstruktur.
Aplikasi SPPK menggunakan data, memberikan antar muka pengguna yang
mudah, dan dapat menggabungkan pemikiran pengambilan keputusan. SPPK tidak
dimaksud untuk mengotomatisasikan pengambilan keputusan, tetapi memberikan
perangkat interaktif yang memungkinkan pengambilan keputusan untuk melakukan
berbagai analisis menggunakan model-model yang tersedia.
2.3
Logika Fuzzy
Logika fuzzy merupakan pengembangan dari logika primitif yang hanya
mengenal keadaan, yaitu “ya” atau “tidak”. Dengan adanya logika fuzzy, dapat
mengenal peubah-peubah linguistik seperti “agak besar”, “besar”, “sangat besar”,
dan sebagainya. Dengan demikian, aplikasi logika fuzzi akan menyebabkan sistem
lebih adaftif.(Jayanti, et al. 2012).
Menurut (Kusumadewi & Purnomo 2010) logika fuzy merupakan salah satu
komponen pembentuk soft computing. Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh
Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan
fuzzy, dimana peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan
elemen
dalam suatu himpunan sangatlah penting.
Dalam banyak hal, logika fuzzy digunakan sebagai suatu cara untuk
memetakan permasalahan dari input menuju ke output yang diharapkan. (Kusumadewi
& Purnomo 2010), termasuk dalam hal prediksi yang merupakan suatu gambaran
masa depan yang akan diketahui kejadiannya dengan tingkat akurasi yang tinggi.
Berikut beberapa alasan mengapa logika fuzzy digunakan dalam penyelesaian
masalah ini.
Logika fuzzy merupakan salah satu komponen pembentuk soft computing.
Logika fuzzy pertama kali diperkenakan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun
1965.(Kusumadewi & Purnomo 2010). Logika Fuzzy adalah konsep yang kuat untuk
menangani masalah nonlinear, waktu yang bervariasi, dan sistem adaptif. Ini
memungkinkan penggunaan nilai-nilai linguistik dari variabel dan hubungan yang
tidak tepat untuk perilaku pemodelan sistem. Sistem cerdas berdasarkan logika fuzzy
sering
digunakan
dalam
memilah
proses
untuk
mendeteksi
cacat
dalam
implementasinya.( Hosseinzadeh, et al. 2011)
Logika fuzzy dapat meningkatkan
proses penilaian dengan menggunakan
fuzzy set untuk menentukan derajat yang tumpang tindih. Selain itu, aplikasi logika
"If-Then" dapat meningkatkan interpretasi dan penjelasan hasil dan memberikan
pandangan umum di pembangunan proses pengambilan keputusan (Roubus et al,
2003)
Logika Fuzzy merupakan seuatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau
kesamaran (fuzzyness) antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy suatu
nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersama. Namun berapa besar keberadaan
dan kesalahan suatu tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya.
Jadi logika fuzzy Fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar
samar (Nasution, 2012). Suatu nilai dapat bernilai besar atau salah secara bersamaan.
Dalam fuzzy dikenal derajat keanggotaan yang memiliki rentang nilai 0 (nol)
hingga 1(satu). (Jayanti & Hartati 2012) Logika fuzzy diimplementasikan dalam tiga
tahap, yaitu :
1. Tahap Fuzzyfikasi (Fuzzyfication), yaitu pemetaan dari nilai masukan tegas
ke dalam himpunan fuzzy.
2. Tahap Inferensi, yaitu pembangkitan aturan fuzzy.
3. Tahap Defuzzyfikasi (Defuzzyfication), yaitu transformasi keluaran dari nilai
fuzzy kenilai tegas (crisp).
Gambar 2.1: Tahapan Proses Dalam Logika Fuzzy (Jayanti & Hartati 2012)
2.4
Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan (member function) adalah suatu kurva yang menunjukkan
pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut
dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval 0 sampai 1.
Salah
satu
cara
yang
dapat
digunakan
untuk mendapatkan
nilai
keanggotaan adalah menggunakan pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa
digunakan salah satunya adalah fungsi keanggotaan kurva bahu (Kusumumadewi dan
Purnomo, 2010).
Derajat
Keanggotaan
(x)
Gambar 2.2 fungsi keanggotaan kurva bahu ( Kusumadewi & Purnomo 2010)
2.4.1. Representasi Linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaanya digambarkan
sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik
untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada dua Keadaan himpunan fuzzy
yang linear.
Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat
keanggotaan nol (0) bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat
keanggotaan lebih tinggi.
1
derajat
keanggotaan
µ(x)
0
a
domain
b
Gambar 2.3 Representas Linear Naik (Kusumadewi & Purnomo 2010)
Ke dua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis luus dimulai dari nilai
domain dengan derajat keanggotaaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak
menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggtaan lebih rendah.
(Kusumadewi & Purnomo 2010)
1
derajat
keanggotaan
µ(x)
0
a
domain
b
Gambar 2.4 Representas Linear Turun (Kusumadewi & Purnomo 2010)
2.5
Teori Himpunan Fuzzy
Pada akhir abad ke-19 hingga akhir abad ke-20, teori probabilitas memegang peranan
penting untuk penyelesaian masalah ketdakpastian. Teori ini terus berkembang,
hingga akhirnya pada tahun 1965, Lotfi A. Zadeh memperkenalkan teori himpunan
fuzzy (Kusumadewi & Purnomo 2010), yang secara tidak langsung mengisyaratkan
bahwa
tidak hanya
teori
probabilitas saja
yang dapat
digunakan untuk
merepresentasikan masalah ketidakpastian. Namun demikian, teori himpunan fuzzy
bukanlah merupakan pengganti dari teori probabilitas.
Himpunan
fuzzy merupakan
kelas dari objek-objek dengan rangkaian
tingkatan keanggotaan. Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item
x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan µA (x) , memiliki dua
kemungkinan, yaitu: satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota
dalam suatu himpunan, atau, nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi
anggota dalam suatu himpunan.( Khikmiyah, et al. 2012)
2.5.1
Konsep Dasar Himpunan Fuzzy
Dalam buku (Klir & Yuan 1995) mencatat ada beberapa konsep dasar dan terminologi
himpunan fuzzy, memisalkan tiga set fuzzy yang mewakili konsep orang muda,
setengah baya, dan tua. Ekspresi wajar konsep-konsep ini, berdasarkan fungsi
keanggotaan A1, A2, dan A3.
A1(x)=
1
0
1
A2(x)=
0
A3(x)=
1
0
Ketika x
Ketika 20 < x < 35
Ketika x
Ketika Salah x
or
Ketika 20 < x < 35
Ketika 45 < x < 6035
Ketika
Ketika x
Ketika 45 < x < 60
Ketika x
Pada dasarnya, teori himpunan fuzzy merupakan perluasan dari teori himpunan
klasik. Pada teori himpunan klasik (crisp), keberadaan suatu elemen pada himpunan
A, hanya akan memiliki dua kemungkinan keanggotaan, yaitu menjadi anggota A atau
tidak menjadi anggota A, Suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar tingkat
keanggotaan suatu elemen (x) dalam suatu himpunan (A), sering dikenal dengan nama
nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan, dinotasikan dengan µA(x). Pada
himpunan klasik, hanya ada dua nilai keanggotaan, yaitu µA(x) = 1 untuk x menjadi
anggota A; dan µA(x) = 0 untuk x bukan anggota dari A.
Dalam bukunya (Kusumadewi & Purnomo 2010) mengatakan himpunan fuzzy
memiliki dua atribut, yaitu :
a.
Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau
kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami.
b.
Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu
variabel.
Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy
(Kusumadewi & Purnomo 2010), yaitu :
1.
Variabel fuzzy
Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem
fuzzy.
2.
Himpunan fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau
keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.
2.6
Inferensi
Inferensi adalah proses transformasi dari suatu input dalam domain fuzzy ke
suatu output
dalam domain fuzzy. Proses transformasi pada bagian inferensi
membutuhkan aturan–aturan fuzzy yang terdapat didalam basis-basis aturan. Blok
inferensi mengunakan teknik penalaran untuk menyeleksi basis-basis aturan dan
rule dari blok knowledge base. Teknik penalaran yang digunakan adalah teknik
– MIN
penalaran MAX
yang
berfungsi
sebagai
logika
pengambil
keputusan.(Sofwan, 2005)
2.7
Fuzzifikasi
Fuzzifikasi adalah tahap pemetaan nilai masukan dan keluaran kedalam bentuk
himpunan fuzzy. Data masukan berupa himpunan crisp yang akan diubah menjadi
himpunan fuzzy berdasarkan range untuk setiap variabel masukannya. Pada proses
fuzzifikasi ini terdapat dua hal yang harus diperhatikan yaitu nilai masukan dan
keluaran serta fungsi keanggotaan (membership function) yang akan digunakan untuk
menentukan nilai fuzzy dari data nilai crisp masukan dan keluaran. Pada proses
fuzzifikasi ini digunakan bentuk fungsi keanggotaan gaussian sebagai variabel
masukan karena gaussian sesuai apabila digunakan untuk data-data alami seperti data
cuaca.(Indrabayu, et al. 2012)
2.7.1 Defuzzifikasi
Dalam jurnalnya (Mashhadan & Lobaty. 2013) mengatakan defuzzifikasi adalah cara
mengubah informasi kabur (fuzzy) menjadi informasi yang bernilai tegas,
Defuzzifikasi merupakan transformasi yang menyatakan kembali keluaran dari
domain fuzzy ke dalam domain crisp.
2.8
Aturan IF - THEN
Aturan adalah
sebuah
struktur
knowledge
yang menghubungkan
beberapa
informasi yang sudah diketahui ke informasi lain sehingga dapat disimpulkan.
Sebuah rule adalah sebuah bentuk knowledge yang procedural. Dengan demikian
yang dimaksud dengan sistem pakar berbasis aturan adalah sebuah program
computer untuk memproses masalah dari informasi spesifik yang terdapat dalam
memori aktif dengan sebuah set dari rule dalam knowledge base, dengan
menggunakan inference engine untuk menghasilkan informasi baru. (Thamrin, 2012)
2.9
Metode Fuzzy Inference System (FIS) Sugeno
Dalam pemodelan fuzzy Sugeno, dinamika sistem dibuat oleh aturan implikasi fuzzy
dengan model sistem linear yang menjadi ciri hubungan lokal dalam suatu
permasalahan yang belum jelas (kabur).(Siji & Rajes 2011).
Sistem inferensi fuzzy menerima input crisp. Input ini kemudian dikirim ke
basis pengetahuan yang berisi n aturan fuzzy dalam bentuk IF-THEN. Fire strength
(nilai keanggotaan anteseden atau α) akan dicari pada setiap aturan. Apabila aturan
lebih dari satu, maka akan dilakukan agregasi semua aturan. Selanjutnya pada hasil
agregasi akan dilakukan defuzzy untuk mendapatkan nilai crisp
sistem.
sebagai output