Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian di Kabupaten Tapanuli Utara Tahun
11
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Peramalan
2.1.1 Pengertian Peramalan (Forecasting)
Peramalan (forecasting) adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan
terjadi pada masa yang akan datang, sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau
kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Untuk
memprediksikan sesuatu hal di masa yang akan datang diperlukan data yang akurat
di masa lalu, sehingga dapat dilihat suatu situasi dan kondisi di masa yang akan
datang.
Dalam kehidupan sosial segala sesuatu itu serba tidak pasti dan sukar
diperkirakan secara tepat sehingga perlu diadakan peramalan. Peramalan yang
dibuat selalu diupayakan agar dapat meminimumkan pengaruh ketidakpastian
terhadap suatu permasalahan. Dengan kata lain peramalan bertujuan untuk
mendapatkan peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan meramal (forecast
error ) yang bisanya diukur dengan mean square error , mean absolute error dan
lain sebagainya.
2.1.2 Kegunaan Peramalan
Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan waktu antara kesadaran akan
dibutuhkannya suatu kebijakan baru dengan waktu pelaksanaan kebikan tersebut.
Dalam usaha mengetahui atau melihat perkembangan di masa depan, peramalan
Universitas Sumatera Utara
12
dibutuhkan untuk menentukan kapan peristiwa akan terjadi atau suatu kebutuhan
akan timbul, sehingga dapat dipersiapkan kebijakan atau tindakan-tindakan yang
perlu dilakukan.
Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Setiap
orang selalu dihadapkan pada masalah pengambilan keputusan. Keputusan yang
baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi
pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Apabila kurang tepat ramalan yang kita
susun atau yang kita buat, maka kurang baik pula keputusan yang kita ambil.
Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh:
a. Pengetahuan teknik tentang pengumpulan informasi (data) masa lalu,
data ataupun informasi haruslah bersifat kuantitatif.
b. Teknik dan metode yang tepat dan sesuai dengan pola data yang telah
di kumpilkan.
Dari uraian yang sudah dijelaskan kita mendapat gambaran bahwa peranan
peramalan sangatlah penting, baik dalam penelitian, perencanaan maupun dalam
pengambilan keputusan. Walaupun demikian perlu disadari bahwa suatu ramalan
adalah tetap ramalan, dimana selalu ada unsur kesalahannya. Sehingga yang
penting diperhaikan adalah usaha untuk memperkecil kemungkinan kesalahannya
tersebut.
2.1.3 Jenis Peramalan
Berdasarkan sifatnya, peramalan dibedakan atas dua macam, yaitu:
1. Peramalan kualitatif
Universitas Sumatera Utara
13
Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data
kualitatif pada masa lalu. Hasil yang dibuat sangat bergantung pada
orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan yang
ditentukan berdasarkan pemikiran, pendapat, dan pengetahuan serta
pengalaman dari penyusunnya.
2. Peramalan Kuantitatif
Peramalan kuantitaif adalah peramalan yang didasarkan atas data
kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat
tergantung pada metode yang digunakan. Dengan metode yang berbeda
akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode
yang
dipergunakan,
sangat
ditentukan
oleh
perbedaan
atau
penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi.
Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai perbedaan
atau penyimpangan yang mungkin.
Peramalan kuantitatif dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi
sebagai berikut:
1. Adanya informasi tentang keadaan masa lalu.
2. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.
3. Dapat diasumsikan bahwa pola yang ada pada masa lalu akan
berkelanjutan pada masa yang akan datang.
Universitas Sumatera Utara
14
2.1.4 Langkah-langkah Peramalan
Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting, yaitu:
1. Menganalisa data yang lalu, tahap ini berguna untuk pola yang terjadi
pada masa yang lalu. Analisanya dilakukan dengan cara membuat tabulasi
dari data yang lalu. Dengan tabulasi data, maka dapat diketahui pola dari
data yang akan kita gunakan.
2. Menentukan metode yang dipergunakan. Masing-masing metode akan
memberikan hasil peramalan yang berbeda. Seperti telah diutarakan
sebelumnya, bahwa metode peramalan yang baik adalah metode yang
memberikan hasil ramalan yang tidak jauh berbeda dengan kenyataan
yang terjadi. Dengan kata lain, metode peramalan yang baik adalah
metode yang menghasilkan penyimpangan antara hasil peramalan dengan
nilai kenyataan yang sekecil mungkin.
3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang
dipergunakan,
dan
mempertimbangkan
adanya
beberapa
faktor
perubahan. Faktor-faktor perubahan yang dimaksud antara lain terdiri
dari kebijakan-kebijakan yang mungkin terjadi, termasuk perubahan
kebijakan
pemerintahan,
perkembangan
potensi
masyarakat,
perkembangan teknologi dan penemuan-penemuan baru, dan perbedaan
antara hasil ramalan yang ada dengan kenyataan.
Universitas Sumatera Utara
15
2.2 Metode Peramalan
2.2.1 Pengertian dan Kegunaan Metode Peramalan
Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan
terjadi pada masa yang akan datang, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu.
Oleh karena metode peramalan didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu,
maka metode peramalan dipergunakan dalam peramalan yang objektif.
Metode peramalan memberikan urutan dan pemecahan atas pendekatan
masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama atas
permasalahan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama
karena argumentasinya sama. Selain itu metode peramalan juga memberikan cara
pengerjaan yang teratur dan terarah sehingga dengan demikian dapat
dimungkinkannya penggunaan teknik-teknik penganalisisan yang lebih maju.
Metode peramalan sangat berguna, karena akan membantu dalam
mengadakan pendekatan analisa terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu,
sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan yang
sistematis dan pragmatis, serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas
ketepatan hasil ramalan yang dibuat atau yang disusun.
2.2.2 Jenis-jenis Metode Peramalan
1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola
hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu,
terdiri dari:
a. Metode Pemulusan (Smoothing)
Universitas Sumatera Utara
16
Metode pemulusan (smoothing) adalah metode peramalan dengan
mengadakan penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu
dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir
nilai pada beberapa tahun kedepan. Secara umum metode pemulusan
(smoothing) diklasifikasikan menjadi dua bagian yaitu:
1. Metode Rata-rata (Average)
Metode rata-rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data
masa lalu dalam mengembangkan suatu sistem peramalan pada
periode mendatang.
Metode Rata-rata (Average) dibagi atas empat bagian, yaitu:
a. Metode rata-rata bergerak tunggal (single moving average)
b. Metode rata-rata bergerak ganda (double moving average)
c. Nilai tengah (mean )
d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya
2. Metode Pemulusan (smoothing) Eksponensial
Bentuk umum dari metode pemulusan (smoothing) Eksponensial
adalah:
�
+
= �� + (
− �) �
Keterangan:
�
+
= ramalan satu periode kedepan
Universitas Sumatera Utara
17
�
= ramalan pada periode ke t
α
= parameter pemulusan
= data aktual pada periode ke t
�
Persamaan ini merupakan bentuk umum yang digunakan
dalam menghitung ramalan dengan metode pemulusan eksponensial.
Metode ini banyak mengurangi masalah penyimpanan data, karena
tidak perlu lagi menyimpan semua data historis atau sebagian
daripadanya (seperti dalam kasus rata-rata bergerak). Agaknya
hanya pengamatan terakhir, ramalan terakhir, dan suatu nilai α yang
harus disimpan.
Implikasi pemulusan eksponensial dapat dilihat dengan lebih
baik bila persamaan Pemulusan (smoothing) Eksponensial diperluas
dengan mengganti F dengan komponennya sebagai berikut:
�
−
= �� + (
= �� + (
− � ) [��
−
−�)� − +
+
−� �
−�
�
−
−
]
Jika proses substitusi ini diulangi dengan mengganti �
komponennya, �
−
−
dengan
dengan komponennya, dan seterusnya, hasilnya
adalah persamaan berikut ini:
�
+
= �� + � (
+�
− �) � − + �
− � � − + ... + �
−� � −
−�
�−
� − �−
Universitas Sumatera Utara
18
+
−�
�
�
− �−
Dari perluasan bentuk umum yang telah di uraikan, dapatlah
dikatakan bahwa Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial
merupakan metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara
eksponensial terhadap nilai observasi yang baru diberikan bobot
yang relative besar dengan nilai relative yang lebih tua. Metode
Pemulusan Eksponensial terdiri dari:
a. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Tunggal
b. Pemulusan
(Smoothing)
Eksponensial
Tunggal:
Pendekatan Adaptif
c. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode
Linier Satu-Parameter dari Brown
d. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode
Dua Parameter dari Holt
e. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Triple: Metode
Kuadratik Satu-Parameter dari Brown
f. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Triple: Metode
Kecenderungan dan Musiman Tiga-Parameter dari Winter
g. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial: Klasifikasi Pegels
b. Metode Box Jenkins
Metode Box Jenkins menggunakan dasar deret waktu dengan model
matematis, agar kesalahan yang terjadi dapat sekecil mungkin. Metode
Universitas Sumatera Utara
19
ini membutuhkan identifikasi model dan estimasi parameternya.
Metode ini sangat baik ketepatannya (accuracy) untuk peramalan
jangka
pendek,
sedangkan
untuk
peramalan
jangka
panjang
ketepatannya kurang baik.
c. Metode proyeksi Trend Dengan Regresi
Metode proyeksi Trend Dengan Regresi merupakan merupakan dasar
garis trend untuk suatu persamaan matematis, sehingga dengan dasar
persamaan tersebut dapat diproyeksikan hal yang diteliti untuk masa
depan. Metode ini sangat baik dipakai untuk peramalan jangka pendek
maupun jangka panjang.
2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola
hubungan antar variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang
mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut dengan metode
korelasi sebab akibat (Causal Methods), terdiri dari:
a. Metode Regresi dan Korelasi
Metode Regresi dan Korelasi didasarkan pada penetapan suatu
persamaan estimasi menggunakan teknik “least squares”. Hubungan
yang ada pertama-tama dianalisa secara statistik. Ketepatan peramalan
dengan metode ini
sangat baik untuk peramalan jangka pendek,
sedangkan untuk jangka panjang ternyata ketepatannya kurang begitu
baik.
Universitas Sumatera Utara
20
b. Model Ekonometri
Metode Ekonometri didasarkan atas peramalan pada sistem persamaan
regresi yang diestimasikan secara simultan. Metode ini baik digunakan
untuk peramalan jangka pendek maupun jangka panjang, karena
ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik.
c. Metode Input-Output
Metode Input-Output dipergunakan untuk menyusun proyeksi trend
ekonomi jangka panjang. Model ini kurang baik ketepatannya untuk
peramalan jangka pendek, dan sangat baik digunakan untuk peramalan
jangka panjang.
2.2.3 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan
Dalam memilih metode peramalan, perlu diketahui terlebih dahulu ciri-ciri
penting dalam pengambilan keputusan dan analisis keadaan dalam mempersiapkan
peramalan.
Ada enam faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode
peramalan yaitu:
1. Horizon Waktu
Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masingmasing metode peramalan, yaitu cakupan waktu di masa yang akan
datang dan jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.
2. Pola Data
Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam pola
yang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.
Universitas Sumatera Utara
21
3. Jenis Dan Model
Model-model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai
unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola.
Model-model
perlu
diperhatikan
karena
masing-masing
mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisis
model
keadaan untuk
pengambilan keputusan.
4. Biaya Yang Dibutuhkan
Umumnya ada empat unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu
prosedur peramalan, yaitu biaya-biaya penyimpangan (storage) data,
operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik
dan metode peramalan,
5. Ketepatan Peramalan
Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat dengan tingkat perincian
yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.
6. Kemudahan dan Penerapan
Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan
sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.
2.2.4 Metode Pemulusan (Smoothing) yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat.
Maka metode peramalan analisis time series yang digunakan untuk meramalkan
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sektor pertanian Kabupaten Tapanuli
Utara pada pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan metode smoothing
Universitas Sumatera Utara
22
eksponensial ganda yaitu metode smoothing eksponensial satu parameter dari
Brown.
Metode ini merupakan metode yang digunakan oleh Brown. Dasar
pemikiran dari metode smoothing eksponensial satu parameter dari Brown adalah
dengan rata-rata bergerak linier, karena nilai pemulusan tunggal dan ganda
ketinggalan dari data sebenarnya.
Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan pemulusan Eksponensial Satu
Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:
f. Menentukan Pemulusan (Smoothing) Pertama ( ′ )
�′� = ��� +
− � �′�−
g. Menentukan Pemulusan (Smoothing) Kedua ( " )
− � �"�−
�"� = ���
h. Menentukan Besarnya Konstanta (
�
)
= �′� + (�′� - �"� ) = �′� - �"�
i. Menentukan Besarnya Slope ( )
�
=
�
−α
�′� - �"� )
j. Menentukan Besarnya Ramalan (�
�+�
=
�+
(
�+� )
+� )
2.2.5 Ketepatan Peramalan
Ketepatan peramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan yaitu
bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu
kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan
untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala (time
Universitas Sumatera Utara
23
series) dari data masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada
masa yang akan datang, untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan uji
ketepatan ramalan.
Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan adalah:
1. ME (Mean Error ) atau Nilai Tengah Kesalahan
�
=∑
�=
��
2. MSE (Mean Square Error ) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
�
� =∑
�=
|�� |
3. MAE (Mean Absolute Error ) atau Nilai Tengah Kesalahan Absolut
�
� =∑
�=
|�� |
4. MPE (Mean Percentage Error ) atau Nilai Tengah Kesalahan Persentase
�
� =∑
�=
�
�
5. MAPE (Mean Absolute Percentage Error ) atau Nilai Tengah
Kesalahan Persentase Absolut
�
�� = ∑
�=
|� � |
Universitas Sumatera Utara
24
Keterangan:
��
�
��
�
N
�
= �� −
=
�� − ��
��
�
(kesalahan pada periode ke – t)
�
(kesalahan persentase pada periode ke – t)
= data aktual pada periode ke – t
= Nilai ramalan pada periode ke – t
= Banyaknya periode waktu
Parameter α yang digunakan adalah α yang memberikan nilai MSE yang
terkecil dimana nilai α yang digunakan berkisar 0,1 sampai 0,9.
2.3 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
2.3.1 Pengertian dan Kegunaan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) adalah jumlah nilai tambah yang
dihasilkan oleh seluruh unit usaha dalam satu daerah tertentu, atau merupakan
jumlah seluruh nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit
ekonomi di suatu daerah. Kegunaan Produk Distribusi Regional Bruto (PDRB)
antara lain sebagai berikut:
a. Tingkat Pertumbuhan Ekonomi
Laju pertumbuhan ekonomi regional baik total maupun sektoral umumnya
dihitung berdasarkan angka indeks berantai baik total Produk Domestik
Regional Bruto (PDRB) maupun sektor-sektornya. Yang dimaksud
dengan pertumbuhan ekonomi adalah perubahan persentase Produk
Universitas Sumatera Utara
25
Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga konstan dari suatu
kurun waktu.
b. Tingkat Kemakmuran Ekonomi
Tingkat kemakmuran ekonomi biasanya diukur dengan pendapatan
perkapita yang merupakan hasil bagi pendapatan regional dengan angka
pertengahan tahun.
c. Tingkat Inflasi dan Deflasi
Tingkat inflasi dan deflasi dapat diketahui bila Produk Domestik Regional
Bruto (PDRB) atas dasar harga berlaku dibandingkan dengan Produk
Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga konstan, hasil baginya
disebut indeks harga implisit.
d. Struktur Perekonomian
Struktur perekonomian biasanya terdiri atas sektor-sektor menurut
klasifikasi lapangan usaha.
Sektor-sektor (lapangan usaha) yang terdapat di Kabupaten Tapanulli Utara:
1. Sektor Pertanian
2. Sektor Pertambangan dan Penggalian
3. Sektor Industri
4. Sektor Listrik, Gas dan Air Bersih
5. Sektor Perdagangan, Hotel dan Restoran
6. Sektor Pengangkutan dan Komunikasi
7. Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan
8. Sektor Jasa-jasa
Universitas Sumatera Utara
26
2.3.2 Perhitungan Pendapatan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
a. Perhitungan Atas Dasar Harga Berlaku
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga belaku merupakan
jumlah seluruh nilai tambah bruto (NTB) atau nilai barang dan jasa yang
dihasilkan oleh unit-unit produksi dalam suatu periode tertentu dan biasanya
satu tahun yang dinilai dengan harga tahun yang bersangkutan. Produk
Domestik Regional Bruto (PDRB) atas harga berlaku menggambarkan nilai
tambah barang dan jasa yang dihitung menggunakan harga yang berlaku pada
setiap tahun
b. Perhitungan Atas Dasar Harga Konstan
Perhitungan atas dasar harga konstan menunjukkan nilai tambah barang dan
jasa yang dihitung menggunakan harga yang ada pada suatu tahun tertentu
sebagai dasar. Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga
konstan digunakan untuk mengetahui pertumbuhan ekonomi pada suatu
periode ke periode selanjutnya (dari tahun ke tahun).
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Peramalan
2.1.1 Pengertian Peramalan (Forecasting)
Peramalan (forecasting) adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan
terjadi pada masa yang akan datang, sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau
kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Untuk
memprediksikan sesuatu hal di masa yang akan datang diperlukan data yang akurat
di masa lalu, sehingga dapat dilihat suatu situasi dan kondisi di masa yang akan
datang.
Dalam kehidupan sosial segala sesuatu itu serba tidak pasti dan sukar
diperkirakan secara tepat sehingga perlu diadakan peramalan. Peramalan yang
dibuat selalu diupayakan agar dapat meminimumkan pengaruh ketidakpastian
terhadap suatu permasalahan. Dengan kata lain peramalan bertujuan untuk
mendapatkan peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan meramal (forecast
error ) yang bisanya diukur dengan mean square error , mean absolute error dan
lain sebagainya.
2.1.2 Kegunaan Peramalan
Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan waktu antara kesadaran akan
dibutuhkannya suatu kebijakan baru dengan waktu pelaksanaan kebikan tersebut.
Dalam usaha mengetahui atau melihat perkembangan di masa depan, peramalan
Universitas Sumatera Utara
12
dibutuhkan untuk menentukan kapan peristiwa akan terjadi atau suatu kebutuhan
akan timbul, sehingga dapat dipersiapkan kebijakan atau tindakan-tindakan yang
perlu dilakukan.
Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Setiap
orang selalu dihadapkan pada masalah pengambilan keputusan. Keputusan yang
baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi
pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Apabila kurang tepat ramalan yang kita
susun atau yang kita buat, maka kurang baik pula keputusan yang kita ambil.
Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh:
a. Pengetahuan teknik tentang pengumpulan informasi (data) masa lalu,
data ataupun informasi haruslah bersifat kuantitatif.
b. Teknik dan metode yang tepat dan sesuai dengan pola data yang telah
di kumpilkan.
Dari uraian yang sudah dijelaskan kita mendapat gambaran bahwa peranan
peramalan sangatlah penting, baik dalam penelitian, perencanaan maupun dalam
pengambilan keputusan. Walaupun demikian perlu disadari bahwa suatu ramalan
adalah tetap ramalan, dimana selalu ada unsur kesalahannya. Sehingga yang
penting diperhaikan adalah usaha untuk memperkecil kemungkinan kesalahannya
tersebut.
2.1.3 Jenis Peramalan
Berdasarkan sifatnya, peramalan dibedakan atas dua macam, yaitu:
1. Peramalan kualitatif
Universitas Sumatera Utara
13
Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data
kualitatif pada masa lalu. Hasil yang dibuat sangat bergantung pada
orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan yang
ditentukan berdasarkan pemikiran, pendapat, dan pengetahuan serta
pengalaman dari penyusunnya.
2. Peramalan Kuantitatif
Peramalan kuantitaif adalah peramalan yang didasarkan atas data
kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat
tergantung pada metode yang digunakan. Dengan metode yang berbeda
akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode
yang
dipergunakan,
sangat
ditentukan
oleh
perbedaan
atau
penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi.
Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai perbedaan
atau penyimpangan yang mungkin.
Peramalan kuantitatif dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi
sebagai berikut:
1. Adanya informasi tentang keadaan masa lalu.
2. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.
3. Dapat diasumsikan bahwa pola yang ada pada masa lalu akan
berkelanjutan pada masa yang akan datang.
Universitas Sumatera Utara
14
2.1.4 Langkah-langkah Peramalan
Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting, yaitu:
1. Menganalisa data yang lalu, tahap ini berguna untuk pola yang terjadi
pada masa yang lalu. Analisanya dilakukan dengan cara membuat tabulasi
dari data yang lalu. Dengan tabulasi data, maka dapat diketahui pola dari
data yang akan kita gunakan.
2. Menentukan metode yang dipergunakan. Masing-masing metode akan
memberikan hasil peramalan yang berbeda. Seperti telah diutarakan
sebelumnya, bahwa metode peramalan yang baik adalah metode yang
memberikan hasil ramalan yang tidak jauh berbeda dengan kenyataan
yang terjadi. Dengan kata lain, metode peramalan yang baik adalah
metode yang menghasilkan penyimpangan antara hasil peramalan dengan
nilai kenyataan yang sekecil mungkin.
3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang
dipergunakan,
dan
mempertimbangkan
adanya
beberapa
faktor
perubahan. Faktor-faktor perubahan yang dimaksud antara lain terdiri
dari kebijakan-kebijakan yang mungkin terjadi, termasuk perubahan
kebijakan
pemerintahan,
perkembangan
potensi
masyarakat,
perkembangan teknologi dan penemuan-penemuan baru, dan perbedaan
antara hasil ramalan yang ada dengan kenyataan.
Universitas Sumatera Utara
15
2.2 Metode Peramalan
2.2.1 Pengertian dan Kegunaan Metode Peramalan
Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan
terjadi pada masa yang akan datang, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu.
Oleh karena metode peramalan didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu,
maka metode peramalan dipergunakan dalam peramalan yang objektif.
Metode peramalan memberikan urutan dan pemecahan atas pendekatan
masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama atas
permasalahan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama
karena argumentasinya sama. Selain itu metode peramalan juga memberikan cara
pengerjaan yang teratur dan terarah sehingga dengan demikian dapat
dimungkinkannya penggunaan teknik-teknik penganalisisan yang lebih maju.
Metode peramalan sangat berguna, karena akan membantu dalam
mengadakan pendekatan analisa terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu,
sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan yang
sistematis dan pragmatis, serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas
ketepatan hasil ramalan yang dibuat atau yang disusun.
2.2.2 Jenis-jenis Metode Peramalan
1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola
hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu,
terdiri dari:
a. Metode Pemulusan (Smoothing)
Universitas Sumatera Utara
16
Metode pemulusan (smoothing) adalah metode peramalan dengan
mengadakan penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu
dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir
nilai pada beberapa tahun kedepan. Secara umum metode pemulusan
(smoothing) diklasifikasikan menjadi dua bagian yaitu:
1. Metode Rata-rata (Average)
Metode rata-rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data
masa lalu dalam mengembangkan suatu sistem peramalan pada
periode mendatang.
Metode Rata-rata (Average) dibagi atas empat bagian, yaitu:
a. Metode rata-rata bergerak tunggal (single moving average)
b. Metode rata-rata bergerak ganda (double moving average)
c. Nilai tengah (mean )
d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya
2. Metode Pemulusan (smoothing) Eksponensial
Bentuk umum dari metode pemulusan (smoothing) Eksponensial
adalah:
�
+
= �� + (
− �) �
Keterangan:
�
+
= ramalan satu periode kedepan
Universitas Sumatera Utara
17
�
= ramalan pada periode ke t
α
= parameter pemulusan
= data aktual pada periode ke t
�
Persamaan ini merupakan bentuk umum yang digunakan
dalam menghitung ramalan dengan metode pemulusan eksponensial.
Metode ini banyak mengurangi masalah penyimpanan data, karena
tidak perlu lagi menyimpan semua data historis atau sebagian
daripadanya (seperti dalam kasus rata-rata bergerak). Agaknya
hanya pengamatan terakhir, ramalan terakhir, dan suatu nilai α yang
harus disimpan.
Implikasi pemulusan eksponensial dapat dilihat dengan lebih
baik bila persamaan Pemulusan (smoothing) Eksponensial diperluas
dengan mengganti F dengan komponennya sebagai berikut:
�
−
= �� + (
= �� + (
− � ) [��
−
−�)� − +
+
−� �
−�
�
−
−
]
Jika proses substitusi ini diulangi dengan mengganti �
komponennya, �
−
−
dengan
dengan komponennya, dan seterusnya, hasilnya
adalah persamaan berikut ini:
�
+
= �� + � (
+�
− �) � − + �
− � � − + ... + �
−� � −
−�
�−
� − �−
Universitas Sumatera Utara
18
+
−�
�
�
− �−
Dari perluasan bentuk umum yang telah di uraikan, dapatlah
dikatakan bahwa Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial
merupakan metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara
eksponensial terhadap nilai observasi yang baru diberikan bobot
yang relative besar dengan nilai relative yang lebih tua. Metode
Pemulusan Eksponensial terdiri dari:
a. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Tunggal
b. Pemulusan
(Smoothing)
Eksponensial
Tunggal:
Pendekatan Adaptif
c. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode
Linier Satu-Parameter dari Brown
d. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode
Dua Parameter dari Holt
e. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Triple: Metode
Kuadratik Satu-Parameter dari Brown
f. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Triple: Metode
Kecenderungan dan Musiman Tiga-Parameter dari Winter
g. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial: Klasifikasi Pegels
b. Metode Box Jenkins
Metode Box Jenkins menggunakan dasar deret waktu dengan model
matematis, agar kesalahan yang terjadi dapat sekecil mungkin. Metode
Universitas Sumatera Utara
19
ini membutuhkan identifikasi model dan estimasi parameternya.
Metode ini sangat baik ketepatannya (accuracy) untuk peramalan
jangka
pendek,
sedangkan
untuk
peramalan
jangka
panjang
ketepatannya kurang baik.
c. Metode proyeksi Trend Dengan Regresi
Metode proyeksi Trend Dengan Regresi merupakan merupakan dasar
garis trend untuk suatu persamaan matematis, sehingga dengan dasar
persamaan tersebut dapat diproyeksikan hal yang diteliti untuk masa
depan. Metode ini sangat baik dipakai untuk peramalan jangka pendek
maupun jangka panjang.
2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola
hubungan antar variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang
mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut dengan metode
korelasi sebab akibat (Causal Methods), terdiri dari:
a. Metode Regresi dan Korelasi
Metode Regresi dan Korelasi didasarkan pada penetapan suatu
persamaan estimasi menggunakan teknik “least squares”. Hubungan
yang ada pertama-tama dianalisa secara statistik. Ketepatan peramalan
dengan metode ini
sangat baik untuk peramalan jangka pendek,
sedangkan untuk jangka panjang ternyata ketepatannya kurang begitu
baik.
Universitas Sumatera Utara
20
b. Model Ekonometri
Metode Ekonometri didasarkan atas peramalan pada sistem persamaan
regresi yang diestimasikan secara simultan. Metode ini baik digunakan
untuk peramalan jangka pendek maupun jangka panjang, karena
ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik.
c. Metode Input-Output
Metode Input-Output dipergunakan untuk menyusun proyeksi trend
ekonomi jangka panjang. Model ini kurang baik ketepatannya untuk
peramalan jangka pendek, dan sangat baik digunakan untuk peramalan
jangka panjang.
2.2.3 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan
Dalam memilih metode peramalan, perlu diketahui terlebih dahulu ciri-ciri
penting dalam pengambilan keputusan dan analisis keadaan dalam mempersiapkan
peramalan.
Ada enam faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode
peramalan yaitu:
1. Horizon Waktu
Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masingmasing metode peramalan, yaitu cakupan waktu di masa yang akan
datang dan jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.
2. Pola Data
Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam pola
yang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.
Universitas Sumatera Utara
21
3. Jenis Dan Model
Model-model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai
unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola.
Model-model
perlu
diperhatikan
karena
masing-masing
mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisis
model
keadaan untuk
pengambilan keputusan.
4. Biaya Yang Dibutuhkan
Umumnya ada empat unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu
prosedur peramalan, yaitu biaya-biaya penyimpangan (storage) data,
operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik
dan metode peramalan,
5. Ketepatan Peramalan
Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat dengan tingkat perincian
yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.
6. Kemudahan dan Penerapan
Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan
sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.
2.2.4 Metode Pemulusan (Smoothing) yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat.
Maka metode peramalan analisis time series yang digunakan untuk meramalkan
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sektor pertanian Kabupaten Tapanuli
Utara pada pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan metode smoothing
Universitas Sumatera Utara
22
eksponensial ganda yaitu metode smoothing eksponensial satu parameter dari
Brown.
Metode ini merupakan metode yang digunakan oleh Brown. Dasar
pemikiran dari metode smoothing eksponensial satu parameter dari Brown adalah
dengan rata-rata bergerak linier, karena nilai pemulusan tunggal dan ganda
ketinggalan dari data sebenarnya.
Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan pemulusan Eksponensial Satu
Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:
f. Menentukan Pemulusan (Smoothing) Pertama ( ′ )
�′� = ��� +
− � �′�−
g. Menentukan Pemulusan (Smoothing) Kedua ( " )
− � �"�−
�"� = ���
h. Menentukan Besarnya Konstanta (
�
)
= �′� + (�′� - �"� ) = �′� - �"�
i. Menentukan Besarnya Slope ( )
�
=
�
−α
�′� - �"� )
j. Menentukan Besarnya Ramalan (�
�+�
=
�+
(
�+� )
+� )
2.2.5 Ketepatan Peramalan
Ketepatan peramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan yaitu
bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu
kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan
untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala (time
Universitas Sumatera Utara
23
series) dari data masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada
masa yang akan datang, untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan uji
ketepatan ramalan.
Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan adalah:
1. ME (Mean Error ) atau Nilai Tengah Kesalahan
�
=∑
�=
��
2. MSE (Mean Square Error ) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
�
� =∑
�=
|�� |
3. MAE (Mean Absolute Error ) atau Nilai Tengah Kesalahan Absolut
�
� =∑
�=
|�� |
4. MPE (Mean Percentage Error ) atau Nilai Tengah Kesalahan Persentase
�
� =∑
�=
�
�
5. MAPE (Mean Absolute Percentage Error ) atau Nilai Tengah
Kesalahan Persentase Absolut
�
�� = ∑
�=
|� � |
Universitas Sumatera Utara
24
Keterangan:
��
�
��
�
N
�
= �� −
=
�� − ��
��
�
(kesalahan pada periode ke – t)
�
(kesalahan persentase pada periode ke – t)
= data aktual pada periode ke – t
= Nilai ramalan pada periode ke – t
= Banyaknya periode waktu
Parameter α yang digunakan adalah α yang memberikan nilai MSE yang
terkecil dimana nilai α yang digunakan berkisar 0,1 sampai 0,9.
2.3 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
2.3.1 Pengertian dan Kegunaan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) adalah jumlah nilai tambah yang
dihasilkan oleh seluruh unit usaha dalam satu daerah tertentu, atau merupakan
jumlah seluruh nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit
ekonomi di suatu daerah. Kegunaan Produk Distribusi Regional Bruto (PDRB)
antara lain sebagai berikut:
a. Tingkat Pertumbuhan Ekonomi
Laju pertumbuhan ekonomi regional baik total maupun sektoral umumnya
dihitung berdasarkan angka indeks berantai baik total Produk Domestik
Regional Bruto (PDRB) maupun sektor-sektornya. Yang dimaksud
dengan pertumbuhan ekonomi adalah perubahan persentase Produk
Universitas Sumatera Utara
25
Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga konstan dari suatu
kurun waktu.
b. Tingkat Kemakmuran Ekonomi
Tingkat kemakmuran ekonomi biasanya diukur dengan pendapatan
perkapita yang merupakan hasil bagi pendapatan regional dengan angka
pertengahan tahun.
c. Tingkat Inflasi dan Deflasi
Tingkat inflasi dan deflasi dapat diketahui bila Produk Domestik Regional
Bruto (PDRB) atas dasar harga berlaku dibandingkan dengan Produk
Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga konstan, hasil baginya
disebut indeks harga implisit.
d. Struktur Perekonomian
Struktur perekonomian biasanya terdiri atas sektor-sektor menurut
klasifikasi lapangan usaha.
Sektor-sektor (lapangan usaha) yang terdapat di Kabupaten Tapanulli Utara:
1. Sektor Pertanian
2. Sektor Pertambangan dan Penggalian
3. Sektor Industri
4. Sektor Listrik, Gas dan Air Bersih
5. Sektor Perdagangan, Hotel dan Restoran
6. Sektor Pengangkutan dan Komunikasi
7. Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan
8. Sektor Jasa-jasa
Universitas Sumatera Utara
26
2.3.2 Perhitungan Pendapatan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
a. Perhitungan Atas Dasar Harga Berlaku
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga belaku merupakan
jumlah seluruh nilai tambah bruto (NTB) atau nilai barang dan jasa yang
dihasilkan oleh unit-unit produksi dalam suatu periode tertentu dan biasanya
satu tahun yang dinilai dengan harga tahun yang bersangkutan. Produk
Domestik Regional Bruto (PDRB) atas harga berlaku menggambarkan nilai
tambah barang dan jasa yang dihitung menggunakan harga yang berlaku pada
setiap tahun
b. Perhitungan Atas Dasar Harga Konstan
Perhitungan atas dasar harga konstan menunjukkan nilai tambah barang dan
jasa yang dihitung menggunakan harga yang ada pada suatu tahun tertentu
sebagai dasar. Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga
konstan digunakan untuk mengetahui pertumbuhan ekonomi pada suatu
periode ke periode selanjutnya (dari tahun ke tahun).
Universitas Sumatera Utara