Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian di Kabupaten Tapanuli Utara Tahun

Data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian

Kabupaten Tapanuli Utara Tahun 2005-2013

Tahun

Atas Dasar Harga

Berlaku

Atas Dasar Harga

Konstan

2005 1.208.772,29 698.907,33

2006 1.334.041,32 725.474,63

2007 1.518.929,82 757.216,73

2008 1.737.747,82 790.550,34

2009 1.856.964,79 819.379,08

2010 2.071.788,98 856.514,42

2011 2.211.587,42 888.941,20

2012 2.386.474,62 928.069,42

DAFTAR PUSTAKA

An-nur, Diach’s. 2011. Teknik Pengolahan Data. http://diachs-an-nur.blogspot.co.id/2012/05/teknik-pengolahan-data.html. [17 April 2016]

Assauri, sofjan. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Fakultas Eknomi Universitas Indonesia.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2015. Tapanuli Utara Dalam Angka.

Makridakis, Spyros.1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Binarupa Aksara.

Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten Tapanuli Utara 2005-2013, BPS Sumatera Utara.

Supranto, J. 1993. Metode Peramalan Kuantitatif, Rineka Cipta Edisi keempat Jakarta

27

BAB 3

ANALISIS DATA DAN PENGOLAHAN DATA

3.1 Pengertian Analisis Data

Analisis data dapat diartikan sebagai penjabaran atau pengukuran atau pengolahan data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah dimengerti dan menguraikan suatu masalah secara keseluruhan. Analisis atau pengolahan data sangat diperlukan dalam memecahkan suatu permasalahan. Data yang akan diolah adalah data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sektor pertanian. Pengambilan data dilakukan di Badan Pusat Statistik Provinsi (BPS) Sumatera Utara di Jln. Asrama No. 179 Medan. Data yang diambil adalah jumlah Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sektor pertanian tahun 2005-2013. Metode yang digunakan untuk menganalisis data tersebut adalah metode peramalan pemulusan eksponensial ganda satu parameter dari Brown.

3.2 Analisis Data Dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown

Langkah-langkah yang ditempuh untuk menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda: metode linier satu-parameter dari Brown adalah:

1. Menentukan harga parameter pemulusan (smoothing) eksponensial ganda

besarnya 0<α<1.

2. Menghitung harga pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan persamaan:

28

�′�= ��� + (1-α) �′�−

3. Menghitung harga pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan persamaan:

�"�= ��′� + (1-α) �"�−

4. Menghitung koefisien at dan bt dengan menggunakan persamaan: �= �′� - �"�

�= _−α� �′� - �"�)

5. Menghitung trend peramalan (Ft+m) dengan menggunakan persamaan: �+� = �+ ( �+�)

Tabel 3.1 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian

Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Tahun 2005-2013 (Rupiah)

Tahun PDRB

2005 1.208.772,29

2006 1.334.041,32

2007 1.518.929,82

2008 1.737.747,82

2009 1.856.964,79

2010 2.071.788,98

2011 2.211.587,42

2012 2.386.474,62

2013 2.587.168,99

29

Gambar 3.1 Grafik Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Tahun 2005-2013

Tabel 3.2 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian

Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Tahun 2005-2013 (Rupiah)

Tahun PDRB

2005 698.907,33

2006 725.474,63

2007 757.216,73

2008 790.550,34

2009 819.379,08

2010 856.514,42

2011 888.941,20

2012 928.069,42

2013 963.456,63

Sumber: Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara 0

500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000

2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2 2 0 1 3

30

Gambar 3.2 Grafik Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Tahun 2005-2013

3.3 Penaksiran Model Peramalan

Dalam mengolah data pada tabel 3.1, penulis menggunakan metode peramalan yaitu dengan metode pemulusan eksponensial satu parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan pemulusan eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang, maka kita harus menentukan parameter dari nilai α terlebih dahulu yang biasa digunakan dengan cara trial and error atau coba dan salah. Nilai α yang dipilih dari α = 0.1 sampai α = 0.9, dihitung Mean Square Error (MSE) yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing elemen dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain.

Untuk menghitung nilai MSE pertama, dicari terlebih dahulu error yang merupakan hasil dari data asli dikurang hasil ramalan. Lalu tiap error

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000

2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2 2 0 1 3

31

dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematis rumus Mean Square Error (MSE) adalah sebagai berikut:

2

1 N

t

i

e

MSE

N



Tabel 3.3 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada

α = 0,1

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29

2006 1.334.041,32 1.221.299,19 1.210.024,98 1.232.573,41 1.252,69 2007 1.518.929,82 1.251.062,26 1.214.128,71 1.287.995,80 4.103,73 1.233.826,10 285.103,72 81.284.133.438,67 2008 1.737.747,82 1.299.730,81 1.222.688,92 1.376.772,71 8.560,21 1.292.099,53 445.648,29 198.602.397.399,50 2009 1.856.964,79 1.355.454,21 1.235.965,45 1.474.942,97 13.276,53 1.385.332,92 471.631,87 222.436.624.176,58 2010 2.071.788,98 1.427.087,69 1.255.077,67 1.599.097,70 19.112,22 1.488.219,50 583.569,48 340.553.336.160,90 2011 2.211.587,42 1.505.537,66 1.280.123,67 1.730.951,65 25.046,00 1.618.209,93 593.377,49 352.096.849.891,08 2012 2.386.474,62 1.593.631,36 1.311.474,44 1.875.788,27 31.350,77 1.755.997,65 630.476,97 397.501.210.857,19 2013 2.587.168,99 1.692.985,12 1.349.625,51 2.036.344,73 38.151,07 1.907.139,04 680.029,95 462.440.729.971,44

Jumlah 2.054.915.281.895,36

Untuk α = 0,1 ; N = 7 , maka: � = ∑|��|

� �=

= . . . . , � = 293.559.325.985,05

33 Tabel 3.4 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada

α = 0,2

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29

2006 1.334.041,32 1.233.826,10 1.213.783,05 1.253.869,14 5.010,76 2007 1.518.929,82 1.290.846,84 1.229.195,81 1.352.497,87 15.412,76 1.258.879,90 260.049,92 67.625.959.851,81 2008 1.737.747,82 1.380.227,04 1.259.402,05 1.501.052,02 30.206,25 1.367.910,63 369.837,19 136.779.546.811,23 2009 1.856.964,79 1.475.574,59 1.302.636,56 1.648.512,61 43.234,51 1.531.258,26 325.706,53 106.084.740.974,76 2010 2.071.788,98 1.594.817,47 1.361.072,74 1.828.562,19 58.436,18 1.691.747,12 380.041,86 144.431.815.352,26 2011 2.211.587,42 1.718.171,46 1.432.492,49 2.003.850,43 71.419,74 1.886.998,37 324.589,05 105.358.051.030,90 2012 2.386.474,62 1.851.832,09 1.516.360,41 2.187.303,77 83.867,92 2.075.270,17 311.204,45 96.848.208.915,47 2013 2.587.168,99 1.998.899,47 1.612.868,22 2.384.930,72 96.507,81 2.271.171,69 315.997,30 99.854.291.286,48

Jumlah 756.982.614.222,91

Untuk α = 0,2 ; N = 7 , maka: � = ∑|��|

� �=

= . . . , � = 108.140.373.460,42

Tabel 3.5 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada

α = 0,3

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29

2006 1.334.041,32 1.246.353,00 1.220.046,50 1.272.659,50 11.274,21 2007 1.518.929,82 1.328.126,05 1.252.470,37 1.403.781,73 32.423,86 1.283.933,71 234.996,11 55.223.172.655,12 2008 1.737.747,82 1.451.012,58 1.312.033,03 1.589.992,13 59.562,66 1.436.205,59 301.542,23 90.927.717.739,85 2009 1.856.964,79 1.572.798,24 1.390.262,59 1.755.333,89 78.229,56 1.649.554,79 207.410,00 43.018.908.124,89 2010 2.071.788,98 1.722.495,46 1.489.932,45 1.955.058,47 99.669,86 1.833.563,45 238.225,53 56.751.401.407,12 2011 2.211.587,42 1.869.223,05 1.603.719,63 2.134.726,47 113.787,18 2.054.728,33 156.859,09 24.604.773.132,94 2012 2.386.474,62 2.024.398,52 1.729.923,30 2.318.873,74 126.203,67 2.248.513,65 137.960,97 19.033.230.264,44 2013 2.587.168,99 2.193.229,66 1.868.915,21 2.517.544,12 138.991,91 2.445.077,41 142.091,58 20.190.017.281,91

Jumlah 309.749.220.606,26

Untuk α = 0,3 ; N = 7 , maka: � = ∑|��|

� �=

= . . . , � = 44.249.888.658,04

35 Tabel 3.6 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada

α = 0,4

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29

2006 1.334.041,32 1.258.879,90 1.228.815,33 1.288.944,47 20.043,04

2007 1.518.929,82 1.362.899,87 1.282.449,15 1.443.350,59 53.633,81 1.308.987,51 209.942,31 44.075.771.848,60 2008 1.737.747,82 1.512.839,05 1.374.605,11 1.651.072,99 92.155,96 1.496.984,40 240.763,42 57.967.022.676,60 2009 1.856.964,79 1.650.489,35 1.484.958,80 1.816.019,89 110.353,69 1.743.228,95 113.735,84 12.935.841.191,32 2010 2.071.788,98 1.819.009,20 1.618.578,96 2.019.439,44 133.620,16 1.926.373,58 145.415,40 21.145.637.835,90 2011 2.211.587,42 1.976.040,49 1.761.563,57 2.190.517,40 142.984,61 2.153.059,60 58.527,82 3.425.506.275,44 2012 2.386.474,62 2.140.214,14 1.913.023,80 2.367.404,48 151.460,23 2.333.502,01 52.972,61 2.806.097.055,19 2013 2.587.168,99 2.318.996,08 2.075.412,71 2.562.579,45 162.388,91 2.518.864,71 68.304,28 4.665.474.810,02 Jumlah 147.021.351.693,06 Untuk α = 0,4 ; N = 7 , maka:

� = ∑|��|

� �=

= . . . , � = 21.003.050.241,87

Tabel 3.7 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada

α = 0,5

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29

2006 1.334.041,32 1.271.406,81 1.240.089,55 1.302.724,06 31.317,26 2007 1.518.929,82 1.395.168,31 1.317.628,93 1.472.707,70 77.539,38 1.334.041,32 184.888,50 34.183.757.432,25 2008 1.737.747,82 1.566.458,07 1.442.043,50 1.690.872,63 124.414,57 1.550.247,08 187.500,74 35.156.528.438,05 2009 1.856.964,79 1.711.711,43 1.576.877,46 1.846.545,39 134.833,97 1.815.287,20 41.677,59 1.737.021.299,82 2010 2.071.788,98 1.891.750,20 1.734.313,83 2.049.186,57 157.436,37 1.981.379,36 90.409,62 8.173.899.727,58 2011 2.211.587,42 2.051.668,81 1.892.991,32 2.210.346,30 158.677,49 2.206.622,95 4.964,48 24.646.012,03 2012 2.386.474,62 2.219.071,72 2.056.031,52 2.382.111,91 163.040,20 2.369.023,79 17.450,83 304.531.451,33 2013 2.587.168,99 2.403.120,35 2.229.575,94 2.576.664,77 173.544,42 2.545.152,11 42.016,88 1.765.418.270,59

Jumlah 81.345.802.631,64

Untuk α = 0,7 ; N = 7 , maka: � = ∑|��|

� �=

= . . . , � = 11.620.828.947,38

37 Tabel 3.8 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada

α = 0,6

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29

2006 1.334.041,32 1.283.933,71 1.253.869,14 1.313.998,28 45.096,85 2007 1.518.929,82 1.424.931,38 1.356.506,48 1.493.356,27 102.637,34 1.359.095,13 159.834,69 25.547.129.406,07 2008 1.737.747,82 1.612.621,24 1.510.175,34 1.715.067,15 153.668,86 1.595.993,61 141.754,21 20.094.256.166,13 2009 1.856.964,79 1.759.227,37 1.659.606,56 1.858.848,18 149.431,22 1.868.736,00 -11.771,21 138.561.448,90 2010 2.071.788,98 1.946.764,34 1.831.901,22 2.061.627,45 172.294,67 2.008.279,40 63.509,58 4.033.466.264,02 2011 2.211.587,42 2.105.658,19 1.996.155,40 2.215.160,97 164.254,18 2.233.922,12 -22.334,70 498.838.602,39 2012 2.386.474,62 2.274.148,05 2.162.950,99 2.385.345,10 166.795,59 2.379.415,15 7.059,47 49.836.141,88 2013 2.587.168,99 2.461.960,61 2.342.356,76 2.581.564,46 179.405,77 2.552.140,69 35.028,30 1.226.981.705,18

Jumlah 51.589.069.734,58

Untuk α = 0,6 ; N = 7 , maka: � = ∑|��|

� �=

= . . . , � = 7.369.867.104,94

Tabel 3.9 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada

α = 0,7

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29

2006 1.334.041,32 1.296.460,61 1.270.154,11 1.322.767,11 61.381,82 2007 1.518.929,82 1.452.189,06 1.397.578,57 1.506.799,54 127.424,46 1.384.148,93 134.780,89 18.165.887.770,07 2008 1.737.747,82 1.652.080,19 1.575.729,71 1.728.430,68 178.151,13 1.634.224,00 103.523,82 10.717.181.328,10 2009 1.856.964,79 1.795.499,41 1.729.568,50 1.861.430,32 153.838,79 1.906.581,81 -49.617,02 2.461.848.461,32 2010 2.071.788,98 1.988.902,11 1.911.102,03 2.066.702,19 181.533,53 2.015.269,11 56.519,87 3.194.495.193,31 2011 2.211.587,42 2.144.781,83 2.074.677,89 2.214.885,77 163.575,86 2.248.235,72 -36.648,30 1.343.097.827,48 2012 2.386.474,62 2.313.966,78 2.242.180,11 2.385.753,45 167.502,23 2.378.461,63 8.012,99 64.208.051,09 2013 2.587.168,99 2.505.208,33 2.426.299,86 2.584.116,79 184.119,75 2.553.255,68 33.913,31 1.150.112.765,08

Jumlah 37.096.831.396,45

Untuk α = 0,7 ; N = 7 , maka: � = ∑|��|

� �=

= . . . , � = 5.299.547.342,35

39 Tabel 3.10 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada

α = 0,8

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29

2006 1.334.041,32 1.308.987,51 1.288.944,47 1.329.030,56 80.172,18 2007 1.518.929,82 1.476.941,36 1.439.341,98 1.514.540,74 150.397,51 1.409.202,74 109.727,08 12.040.032.524,23 2008 1.737.747,82 1.685.586,53 1.636.337,62 1.734.835,44 196.995,64 1.664.938,25 72.809,57 5.301.233.716,58 2009 1.856.964,79 1.822.689,14 1.785.418,83 1.859.959,44 149.081,22 1.931.831,07 -74.866,28 5.604.960.575,80 2010 2.071.788,98 2.021.969,01 1.974.658,98 2.069.279,05 189.240,14 2.009.040,66 62.748,32 3.937.352.074,45 2011 2.211.587,42 2.173.663,74 2.133.862,79 2.213.464,69 159.203,81 2.258.519,19 -46.931,77 2.202.590.969,85 2012 2.386.474,62 2.343.912,44 2.301.902,51 2.385.922,38 168.039,73 2.372.668,50 13.806,12 190.608.931,45 2013 2.587.168,99 2.538.517,68 2.491.194,65 2.585.840,71 189.292,13 2.553.962,10 33.206,89 1.102.697.444,60

Jumlah 30.379.476.236,96

Untuk α = 0,8 ; N = 7 , maka: � = ∑|��|

� �=

= . . . , � = 4.339.925.176,71

Tabel 3.11 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada

α = 0,9

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29

2006 1.334.041,32 1.321.514,42 1.310.240,20 1.332.788,63 101.467,91 2007 1.518.929,82 1.499.188,28 1.480.293,47 1.518.083,09 170.053,27 1.434.256,54 84.673,28 7.169.563.668,57 2008 1.737.747,82 1.713.891,87 1.690.532,03 1.737.251,71 210.238,55 1.688.136,36 49.611,46 2.461.297.449,52 2009 1.856.964,79 1.842.657,50 1.827.444,95 1.857.870,04 136.912,92 1.947.490,26 -90.525,47 8.194.860.678,89 2010 2.071.788,98 2.048.875,83 2.026.732,74 2.071.018,92 199.287,79 1.994.782,97 77.006,01 5.929.925.790,97 2011 2.211.587,42 2.195.316,26 2.178.457,91 2.212.174,61 151.725,17 2.270.306,71 -58.719,29 3.447.955.373,14 2012 2.386.474,62 2.367.358,78 2.348.468,70 2.386.248,87 170.010,79 2.363.899,78 22.574,84 509.623.458,88 2013 2.587.168,99 2.565.187,97 2.543.516,04 2.586.859,90 195.047,35 2.556.259,66 30.909,33 955.386.754,40

Jumlah 28.668.613.174,38

Untuk α = 0,9 ; N = 7 , maka: � = ∑|��|

� �=

= . . . , � = 4.095.516.167,77

41

Setelah diperoleh nilai MSE untuk masing-masing α, maka salah satu nilai MSE

tersebut dibandingkan untuk menetukan nilai α yang memberikan nilai MSE

terkecil/minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sektor pertanian Kabupaten Tapanuli Utara dengan MSE sebagai berikut:

Tabel 3.12 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Berdasarkan Harga Berlaku

α

MSE

0,1 293.559.325.985,05

0,2 108.140.373.460,42

0,3 44.249.888.658,04

0,4 21.003.050.241,87

0,5 11.620.828.947,38

0,6 7.369.867.104,94

0,7 5.299.547.342,35

0,8 4.339.925.176,71

0,9 4.095.516.167,77

Dari tabel 3.12 di atas dapat dilihat bahwa nilai MSE yang paling kecil yaitu pada

α = 0,9 dengan MSE = 4.095.516.167,77

3.4 Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku

Setelah diketahui nilai MSE yang paling minimum dari perhitungan-perhitungan di atas, maka dapat diramalkan nilai peramalan Produk Domestik Regional Bruto

42

(PDRB) berdasarkan harga berlaku yakni dengan dengan menggunakan α = 0,9 yang akan dijabarkan sebagai berikut:

Untuk � = 1.208.772,29 (Tahun 2005) � = 1.334.041,32 (Tahun 2006)

1. Perhitungan Pemulusan Tunggal �′�= α��+ − � �′�−

�′�= , . . , + − , . . ,

�′�= , . . , + , . . ,

�′

� = . . , + . ,

�′

� = . . ,

2. Perhitungan Pemulusan Ganda

�"� =α�′�+ − � �"�−

�"� = , . . , + − , . . ,

�"� = , . . , + , . . ,

�"� = . . , + . ,

�"� = . . ,

3. Perhitungan Konstanta � = �′�− �"�

� = . . , − . . ,

� = . . , − . . ,

� = . . ,

4. Perhitungan Slope �= _−�� �′�− �"�

43

�= ,9_, . . , − . . ,

�= . . , − . . ,

�= . ,

�= . ,

5. Ramalan untuk tahun ke-3 dengan m=1 �+� = �+ ��

+ = . . , + . ,

= . . ,

Tabel 3.13 Ukuran Ketepatan Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku (α = 0,9)

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_� |�_�| � _� |� _�|

2005 1.208.772,29 1.208.772,29 1.208.772,29

2006 1.334.041,32 1.321.514,42 1.310.240,20 1.332.788,63 101.467,91

2007 1.518.929,82 1.499.188,28 1.480.293,47 1.518.083,09 170.053,27 1.434.256,54 84.673,28 7.169.563.668,57 84.673,28 5,57 5,57

2008 1.737.747,82 1.713.891,87 1.690.532,03 1.737.251,71 210.238,55 1.688.136,36 49.611,46 2.461.297.449,52 49.611,46 2,85 2,58

2009 1.856.964,79 1.842.657,50 1.827.444,95 1.857.870,04 136.912,92 1.947.490,26 -90.525,47 8.194.860.678,89 90.525,47 -4,87 4,87

2010 2.071.788,98 2.048.875,83 2.026.732,74 2.071.018,92 199.287,79 1.994.782,97 77.006,01 5.929.925.790,97 77.006,01 3,72 3,72

2011 2.211.587,42 2.195.316,26 2.178.457,91 2.212.174,61 151.725,17 2.270.306,71 -58.719,29 3.447.955.373,14 58.719,29 -2,66 2,66

2012 2.386.474,62 2.367.358,78 2.348.468,70 2.386.248,87 170.010,79 2.363.899,78 22.574,84 509.623.458,88 22.574,84 0,95 0,95

2013 2.587.168,99 2.565.187,97 2.543.516,04 2.586.859,90 195.047,35 2.556.259,66 30.909,33 955.386.754,40 30.909,33 1,19 1,19

Jumlah 14.255.132,28 115.530,16 28.668.613.174,38 414.019,68 6,76 21,54

ME 16.504,31

MAE 59.145,67

MSE 4.095.516.167,77

MPE 0,97

45

Gambar 3.3 Plot Pemulusan Dengan

α

= 0,9

Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Dengan Menggunakan α = 0,9 adalah:

6. ME (Mean Error) atau Nilai Tengah Kesalahan = ∑��

� �=

= . ,

= 16.504,31

7. MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat � = ∑|��|

� �=

= . . . ,

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000

2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2 2 0 1 3

46

= 4.095.516.167,77

8. MAE (Mean Absolute Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Absolut � = ∑|��|

� �=

= . , = 59.145,67

9. MPE (Mean Percentage Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Persentase � = ∑� �

� �=

= , = 0,97

10. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut

�� = ∑|� �|

� �=

= , = 3,08

47

Setelah diperoleh peramalan, seperti yang di jabarkan pada tabel 3.13, maka dapat dihitung peramalan untuk periode ke depan, yaitu untuk tahun 2014, 2015, 2016, 2017 sebagai berikut:

a. Untuk periode ke-10 (tahun 2014)

�+� = �+ ��

9+ = . . , + . ,

= . . ,

b. Untuk periode ke-11 (tahun 2015)

�+� = �+ ��

+ = . . , + . ,

= . . ,

c. Untuk periode ke-12 (tahun 2016)

�+� = �+ ��

+ = . . , + . ,

= . . ,

d. Untuk periode ke-13 (tahun 2017)

�+� = �+ ��

+ = . . , + . ,

48

Tabel 3.14 Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Untuk Tahun 2014, 2015, 2016, 2017 (Rupiah)

Tahun Periode Peramalan

2014 10 2.781.907,24

2015 11 2.976.954,59

2016 12 3.172.001,93

2017 13 3.367.049,28

Dari hasil peramalan dapat dilihat grafik Jumlah Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku dari tahun 2005–2017 sebagai berikut:

Gambar 3.4 Grafik Jumlah Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Tahun 2005-2017 (Rupiah)

0,00 500.000,00 1.000.000,00 1.500.000,00 2.000.000,00 2.500.000,00 3.000.000,00 3.500.000,00 4.000.000,00

2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2 2 0 1 3 2 0 1 4 2 0 1 5 2 0 1 6 2 0 1 7

49 Tabel 3.15 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada

α = 0,1

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33

2006 725.474,63 701.564,06 699.173,00 703.955,12 265,67

2007 757.216,73 707.129,33 699.968,64 714.290,02 795,63 704.220,79 52.995,94 2.808.569.656,48 2008 790.550,34 715.471,43 701.518,91 729.423,94 1.550,28 715.085,65 75.464,69 5.694.919.285,87 2009 819.379,08 725.862,19 703.953,24 747.771,14 2.434,33 730.974,22 88.404,86 7.815.419.059,45 2010 856.514,42 738.927,42 707.450,66 770.404,17 3.497,42 750.205,47 106.308,95 11.301.592.371,71 2011 888.941,20 753.928,79 712.098,47 795.759,12 4.647,81 773.901,59 115.039,61 13.234.111.943,04 2012 928.069,42 771.342,86 718.022,91 824.662,80 5.924,44 800.406,93 127.662,49 16.297.711.583,33 2013 963.456,63 790.554,23 725.276,04 855.832,42 7.253,13 830.587,24 132.869,39 17.654.274.603,11

Jumlah 74.806.598.502,99

Untuk α = 0,1 ; N = 7 , maka: � = ∑|��|

� �=

= . . . , � = 10.686.656.929,00

Tabel 3.16 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada

α = 0,2

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33

2006 725.474,63 704.220,79 699.970,02 708.471,56 1.062,69 2007 757.216,73 714.819,98 702.940,01 726.699,94 2.969,99 709.534,25 47.682,48 2.273.618.898,95 2008 790.550,34 729.966,05 708.345,22 751.586,88 5.405,21 729.669,93 60.880,41 3.706.423.834,72 2009 819.379,08 747.848,66 716.245,91 779.451,40 7.900,69 756.992,09 62.386,99 3.892.136.820,72 2010 856.514,42 769.581,81 726.913,09 812.250,53 10.667,18 787.352,09 69.162,33 4.783.427.614,38 2011 888.941,20 793.453,69 740.221,21 846.686,17 13.308,12 822.917,71 66.023,49 4.359.101.187,41 2012 928.069,42 820.376,83 756.252,33 884.501,33 16.031,13 859.994,29 68.075,13 4.634.223.806,82 2013 963.456,63 848.992,79 774.800,43 923.185,16 18.548,09 900.532,46 62.924,17 3.959.451.205,79

Jumlah 27.608.383.368,79

Untuk α = 0,2 ; N = 7 , maka: � = ∑|��|

� �=

= . . . , � = 3.944.054.766,97

51 Tabel 3.17 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada

α = 0,3

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33

2006 725.474,63 706.877,52 701.298,39 712.456,65 2.391,06 2007 757.216,73 721.979,28 707.502,66 736.455,91 6.204,27 714.847,71 42.369,02 1.795.133.855,76 2008 790.550,34 742.550,60 718.017,04 767.084,16 10.514,38 742.660,18 47.890,16 2.293.467.520,61 2009 819.379,08 765.599,14 732.291,67 798.906,62 14.274,63 777.598,54 41.780,54 1.745.613.155,02 2010 856.514,42 792.873,73 750.466,29 835.281,17 18.174,62 813.181,25 43.333,17 1.877.763.704,58 2011 888.941,20 821.693,97 771.834,59 871.553,35 21.368,30 853.455,78 35.485,42 1.259.214.811,57 2012 928.069,42 853.606,60 796.366,20 910.847,01 24.531,60 892.921,65 35.147,77 1.235.365.727,18 2013 963.456,63 886.561,61 823.424,82 949.698,40 27.058,62 935.378,62 28.078,01 788.374.844,95

Jumlah 10.994.933.619,68

Untuk α = 0,3 ; N = 7 , maka: � = ∑|��|

� �=

= . . . , � = 1.570.704.802,81

Tabel 3.18 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada

α = 0,4

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33

2006 725.474,63 709.534,25 703.158,10 715.910,40 4.250,77 2007 757.216,73 728.607,24 713.337,76 743.876,73 10.179,66 720.161,17 37.055,56 1.373.114.526,91 2008 790.550,34 753.384,48 729.356,45 777.412,52 16.018,69 754.056,39 36.493,95 1.331.808.678,55 2009 819.379,08 779.782,32 749.526,80 810.037,85 20.170,35 793.431,21 25.947,87 673.292.123,60 2010 856.514,42 810.475,16 773.906,14 847.044,18 24.379,35 830.208,20 26.306,22 692.017.442,18 2011 888.941,20 841.861,58 801.088,32 882.634,84 27.182,17 871.423,53 17.517,67 306.868.934,88 2012 928.069,42 876.344,71 831.190,87 921.498,55 30.102,56 909.817,01 18.252,41 333.150.439,03 2013 963.456,63 911.189,48 863.190,32 959.188,64 31.999,44 951.601,11 11.855,52 140.553.306,61

Jumlah 4.850.805.451,78

Untuk α = 0,4 ; N = 7 , maka: � = ∑|��|

� �=

= . . . , � = 692.972.207,40

53 Tabel 3.19 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada

α = 0,5

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33

2006 725.474,63 712.190,98 705.549,16 718.832,81 6.641,82 2007 757.216,73 734.703,86 720.126,51 749.281,21 14.577,35 725.474,63 31.742,10 1.007.560.912,41 2008 790.550,34 762.627,10 741.376,80 783.877,39 21.250,30 763.858,56 26.691,79 712.451.386,49 2009 819.379,08 791.003,09 766.189,95 815.816,23 24.813,14 805.127,69 14.251,39 203.102.116,93 2010 856.514,42 823.758,75 794.974,35 852.543,16 28.784,40 840.629,38 15.885,04 252.334.614,94 2011 888.941,20 856.349,98 825.662,16 887.037,79 30.687,81 881.327,56 7.613,64 57.967.456,95 2012 928.069,42 892.209,70 858.935,93 925.483,47 33.273,77 917.725,60 10.343,82 106.994.515,22 2013 963.456,63 927.833,16 893.384,55 962.281,78 34.448,62 958.757,23 4.699,40 22.084.325,11

Jumlah 2.362.495.328,05

Untuk α = 0,5 ; N = 7 , maka: � = ∑|��|

� �=

= . . . , � = 337.499.332,58

Tabel 3.20 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada

α = 0,6

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33

2006 725.474,63 714.847,71 708.471,56 721.223,86 9.564,23 2007 757.216,73 740.269,12 727.550,10 752.988,15 19.078,54 730.788,09 26.428,64 698.473.012,25 2008 790.550,34 770.437,85 753.282,75 787.592,96 25.732,65 772.066,69 18.483,65 341.645.465,19 2009 819.379,08 799.802,59 781.194,65 818.410,52 27.911,90 813.325,61 6.053,47 36.644.508,73 2010 856.514,42 833.829,69 812.775,67 854.883,70 31.581,02 846.322,43 10.191,99 103.876.700,93 2011 888.941,20 866.896,60 845.248,23 888.544,96 32.472,55 886.464,72 2.476,48 6.132.944,63 2012 928.069,42 903.600,29 880.259,46 926.941,12 35.011,24 921.017,52 7.051,90 49.729.348,58 2013 963.456,63 939.514,09 915.812,24 963.215,95 35.552,78 961.952,35 1.504,28 2.262.848,07

Jumlah 1.238.764.828,38

Untuk α = 0,6 ; N = 7 , maka: � = ∑|��|

� �=

= . . . , � = 176.966.404,05

55 Tabel 3.21 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada

α = 0,7

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33

2006 725.474,63 717.504,44 711.925,31 723.083,57 13.017,98 2007 757.216,73 745.303,04 735.289,72 755.316,36 23.364,42 736.101,55 21.115,18 445.850.826,43 2008 790.550,34 776.976,15 764.470,22 789.482,08 29.180,50 778.680,78 11.869,56 140.886.478,33 2009 819.379,08 806.658,20 794.001,81 819.314,59 29.531,59 818.662,58 716,50 513.372,82 2010 856.514,42 841.557,55 827.290,83 855.824,28 33.289,02 848.846,18 7.668,24 58.801.900,86 2011 888.941,20 874.726,11 860.495,52 888.956,69 33.204,69 889.113,30 -172,10 29.618,82 2012 928.069,42 912.066,43 896.595,16 927.537,70 36.099,63 922.161,38 5.908,04 34.904.909,59 2013 963.456,63 948.039,57 932.606,24 963.472,89 36.011,09 963.637,33 -180,70 32.651,86

Jumlah 681.019.758,73

Untuk α = 0,7 ; N = 7 , maka: � = ∑|��|

� �=

= . . , � = 97.288.536,96

Tabel 3.22 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada

α = 0,8

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33

2006 725.474,63 720.161,17 715.910,40 724.411,94 17.003,07 2007 757.216,73 749.805,62 743.026,57 756.584,66 27.116,17 741.415,01 15.801,72 249.694.354,96 2008 790.550,34 782.401,40 774.526,43 790.276,36 31.499,86 783.700,83 6.849,51 46.915.732,44 2009 819.379,08 811.983,54 804.492,12 819.474,97 29.965,69 821.776,22 -2.397,14 5.746.262,92 2010 856.514,42 847.608,24 838.985,02 856.231,47 34.492,90 849.440,65 7.073,77 50.038.154,10 2011 888.941,20 880.674,61 872.336,69 889.012,53 33.351,67 890.724,37 -1.783,17 3.179.689,77 2012 928.069,42 918.590,46 909.339,70 927.841,21 37.003,01 922.364,20 5.705,22 32.549.558,14 2013 963.456,63 954.483,40 945.454,66 963.512,13 36.114,95 964.844,22 -1.387,59 1.925.418,38

Jumlah 390.049.170,72

Untuk α = 0,8 ; N = 7 , maka: � = ∑|��|

� �=

= . . , � = 55.721.310,10

57 Tabel 3.23 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada

α = 0,9

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_�

2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33

2006 725.474,63 722.817,90 720.426,84 725.208,96 21.519,51 2007 757.216,73 753.776,85 750.441,85 757.111,85 30.015,00 746.728,47 10.488,26 110.003.597,83 2008 790.550,34 786.872,99 783.229,88 790.516,11 32.788,03 787.126,85 3.423,49 11.720.276,93 2009 819.379,08 816.128,47 812.838,61 819.418,33 29.608,74 823.304,13 -3925,05 15.406.055,18 2010 856.514,42 852.475,83 848.512,10 856.439,55 35.673,49 849.027,07 7.487,35 56.060.472,17 2011 888.941,20 885.294,66 881.616,41 888.972,92 33.104,30 892.113,04 -3.171,84 10.060.560,24 2012 928.069,42 923.791,94 919.574,39 928.009,50 37.957,98 922.077,22 5.992,20 35.906.445,67 2013 963.456,63 959.490,16 955.498,58 963.481,74 35.924,19 965.967,48 -2.510,85 6.304.377,10

Jumlah 245.461.785,12

Untuk α = 0,9 ; N = 7 , maka: � = ∑|��|

� �=

= . . , � = 35.065.969,30

58

Setelah diperoleh nilai MSE untuk masing-masing α, maka salah satu nilai MSE

tersebut dibandingkan untuk menetukan nilai α yang memberikan nilai MSE terkecil/minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sektor pertanian Kabupaten Tapanuli Utara dengan MSE sebagai berikut:

Tabel 3.24 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Berdasarkan Harga Konstan

α

MSE

0,1 10.686.656.929,00

0,2 3.944.054.766,97

0,3 1.570.704.802,81

0,4 692.972.207,40

0,5 337.499.332,58

0,6 176.966.404,05

0,7 97.288.536,96

0,8 55.721.310,10

0,9 35.065.969,30

Dari tabel 3.24 di atas dapat dilihat bahwa nilai MSE yang paling kecil yaitu pada

α = 0,9 Dengan MSE = 35.065.969,30

3.5 Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan

Setelah diketahui nilai MSE yang paling minimum dari perhitungan-perhitungan di atas, maka dapat diramalkan nilai Peramalan Produk Domestik Regional Bruto

59

(PDRB) berdasarkan harga konstan yakni dengan dengan menggunakan α = 0,9 yang akan dijabarkan sebagai berikut:

Untuk � = 698.907,33 (Tahun 2005) � = 725.474,63 (Tahun 2006)

1. Perhitungan Pemulusan Tunggal �′�= α��+ − � �′�−

�′�= , . , + − , . ,

�′�= , . , + , . ,

�′

� = . , + . ,

�′

� = . ,

2. Perhitungan Pemulusan Ganda

�"� =α�′�+ − � �"�−

�"� = , . , + − , . ,

�"� = , . , + , . ,

�"� = . , + . ,

�"� = . ,

3. Perhitungan Konstanta � = �′�− �"�

� = . , − . ,

� = . . , − . ,

60

4. Perhitungan Slope �= _−�� �′�− �"�

�= _{− ,9},9 . , − . ,

�= ,9_, . , − . ,

�= . , − . ,

�= . ,

�= . ,

5. Ramalan untuk tahun ke-3 dengan m=1 �+� = �+ ��

+ = . , + . ,

= . ,

61 Tabel 3.25 Ukuran Ketepatan Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan (α = 0,9)

TAHUN PDRB �_�′ �_�" _{� � �+�} �_� �_� |�_�| � _� |� _�|

2005 698.907,33 698.907,33 698.907,33

2006 725.474,63 722.817,90 720.426,84 725.208,96 21519,51 2007 757.216,73 753.776,85 750.441,85 757.111,85 30015,00 746.728,47 10.488,26 110.003.597,83 10.488,26 1,39 1,39 2008 790.550,34 786.872,99 783.229,88 790.516,11 32788,03 787.126,85 3.423,49 11.720.276,93 3.423,49 0,43 0,43 2009 819.379,08 816.128,47 812.838,61 819.418,33 29608,74 823.304,13 -3.925,05 15.406.055,18 3.925,05 -0,48 0,48 2010 856.514,42 852.475,83 848.512,10 856.439,55 35673,49 849.027,07 7.487,35 56.060.472,17 7.487,35 0,87 0,87 2011 888.941,20 885.294,66 881.616,41 888.972,92 33104,30 892.113,04 -3.171,84 10.060.560,24 3.171,84 -0,36 0,36 2012 928.069,42 923.791,94 919.574,39 928.009,50 37957,98 922.077,22 5.992,20 35.906.445,67 5.992,20 0,65 0,65 2013 963.456,63 959.490,16 955.498,58 963.481,74 35924,19 965.967,48 -2.510,85 6.304.377,10 2.510,85 -0,26 0,26 Jumlah 5.986.344,26 17.783,56 245.461.785,12 36.999,04 2,24 4,44

ME 2.540,51

MAE 5.285,58

MSE 35.065.969,30

MPE 0,32

62

Gambar 3.5 Plot Pemulusan Dengan

α

= 0,9

Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Dengan Menggunakan α = 0,9 adalah:

1. ME (Mean Error) atau Nilai Tengah Kesalahan = ∑��

� �=

= . , = 2.540,51

2. MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat � = ∑|��|

� �=

= . . ,

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000

2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2 2 0 1 3

63

3. MAE (Mean Absolute Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Absolut � = ∑|��|

� �=

= . ,

= 5.285,58

4. MPE (Mean Percentage Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Persentase � = ∑� �

� �=

= , =0,32

5. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut

�� = ∑|� �|

� �=

= , = 0,63

64

Setelah diperoleh peramalan, seperti yang di jabarkan pada tabel 3.25, maka dapat dihitung peramalan untuk periode ke depan, yaitu untuk tahun 2014, 2015, 2016, 2017 sebagai berikut:

a. Untuk periode ke-10 (tahun 2014)

�+� = �+ ��

9+ = . , + . ,

= . ,

b. Untuk periode ke-11 (tahun 2015)

�+� = �+ ��

+ = . , + . ,

= . . ,

c. Untuk periode ke-12 (tahun 2016)

�+� = �+ ��

+ = . , + . ,

= . . ,

d. Untuk periode ke-13 (tahun 2017)

�+� = �+ ��

+ = . , + . ,

65

Tabel 3.26 Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Untuk Tahun 2014, 2015, 2016, 2017 (Rupiah)

Tahun Periode Peramalan

2014 10 999.405,93

2015 11 1.035.330,13

2016 12 1.071.254,32

2017 13 1.107.178,51

Dari hasil peramalan dapat dilihat grafik Jumlah Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan dari tahun 2005–2017 sebagai berikut:

Gambar 3.6 Grafik Jumlah Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Tahun 2005-2017 (Rupiah)

0,00 200.000,00 400.000,00 600.000,00 800.000,00 1.000.000,00 1.200.000,00

2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2 2 0 1 3 2 0 1 4 2 0 1 5 2 0 1 6 2 0 1 7

66

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain yang disetujui, menginstal, dan memulai sistem baru atau sistem yang akan diperbaiki.

Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam progamming (coding). dalam pengolahan data pada karya tulis ini penulis menggunakan satu perangkat lunak sebagai implementasi sistem yaitu Microsoft Excel dalam menyelesaikan masalah untuk memperoleh hasil perhitungan.

Dalam hal pengolahan data, komputer mempunyai kelebihan dari manusia yaitu kecepatan, ketepatan, dan keandalan dalam memproses data. Dengan adanya perangkat lunak komputer tersebut kita sangat terbantu karena memang ada kalanya data yang sangat rumit dan banyak tidak dapat dikerjakan secara manual atau dengan menggunakan tenaga manusia yang tentunya membutuhkan waktu dan tenaga yang sangat banyak utuk mengolah data tersebut, disamping itu faktor kesalahan yang dilakukan manusia relatif besar.

Selain itu, dengan adanya perangkat lunak komputer, diharapkan pekerjaan tersebut dapat dilakukan dengan cepat dan tepat, dan dengan tingkat kesalahan yang relatif kecil.

67

4.2 Microsoft Excel

Microsoft Excel merupakan program aplikasi lembar kerja elektronik (spread sheet) dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan salah satu software pengolahan angka yang cukup banyak digunakan di dunia. Excel merupakan produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam pengolahan informasi khususnya data yang berbentuk angka, dihitung, diproyeksikan, dianalisis, dan dipresentasikan data pada lembar kerja. Microsoft telah mengeluarkan Excel dalam berbagai dari versi 4, versi 5, versi 97, versi 200, versi 2002, versi 2003, versi 2007 ,versi 2010 dan versi 2013.

Sheet (Lembar Kerja) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Setiap kolom di beri nama dengan huruf mulai dari A, B, C, ... , Z kemudian dilanjutkan AA, AB, AC, ... , sampai kolom IV. Sedangkan kolom baris ditandai dengan angka mulai dari 1, 2, 3, ... , 65536.

4.3 Langkah-langkah Memulai Pengolahan Data Dengan Microsoft Excel 2013

Sebelum software ini, pastikan pada komputer terpasang program excel. Adapun cara memulai Microsoft Excel 2013 yaitu dengan cara:

68

Gambar 4.1 Cara membuka Microsoft Excel 2013

b. Setelah itu akan muncul tampilan lembar kerja (worksheet) seperti gambar 4.1 dibawah ini.

69

c. Setelah tampilan Microsoft Excel 2013 terbuka, maka masukkan keterangan pada masing – masing kolom sebagai berikut:

1. Pada kolom pertama ditulis keterangan dengan Tahun 2. Pada kolom kedua ditulis keterangan dengan PDRB (�_�) 3. Pada kolom ketiga ditulis keterangan dengan �_�′

4. Pada kolom keempat ditulis keterangan dengan �_�′′ 5. Pada kolom kelima ditulis keterangan dengan _� 6. Pada kolom keenam ditulis keterangan dengan _� 7. Pada kolom ketujuh ditulis keterangan dengan _�+� 8. Pada kolom kedelapan ditulis keterangan dengan �_� 9. Pada kolom kesembilan ditulis keterangan dengan �_�

4.4 Implementasi Sistem Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara

Fungsi dalam Excel ditujukan untuk memudahkan pengertian formula yang diperlukan dalam melakukan perhitungan aritmatika dan operasi standard. Terdapat banyak fungsi statistik yang disediakan oleh Microsoft Excel, diantaranya dengan menggunakan salah satu fungsi Average, Standard Deviasi, Median, dan Mean. Dalam menyelesaikan tugas akhir ini penulis akan menggunakan salah satu fungsi statistik yaitu fungsi smoothing eksponential.

Berikut adalah langkah – langkah pengolahan data dengan fungsi Exponential Smoothing dengan menggunakan Microsoft Excel 2013:

1. Masukkan dahulu data yang akan diolah pada lembar kerja Microsoft Excel 2013.

70

2. Lalu hitung ramalan data tersebut dengan menggunakan menu yang ada pada Microsoft Office Excel 2007, yaitu:

a. Klik Data lalu Data Analysis

b. Setelah itu pilih Exponential Smoothing dari tampilan Data Analysis lalu pilih Ok. (Lihat Gambar 4.3)

Gambar 4.3 Tampilan Data Analys

c. Lalu akan muncul tampilan Exponential Smoothing, lalu pada Input Range diisi dengan memblok range pada data aktual yang telah

dimasukkan sebelumnya. Masukkan nilai untuk α = 0,1, maka

Damping Factornya adalah 0,9.

d. Kemudian pada bagian Output Range pada Menu Output Option, masukkan range yang berfungsi sebagai tempat hasil output . Lalu Klik OK maka hasil output akan muncul pada range yang telah ditentukan. Dan begitu juga cara untuk mencari pemulusan kedua. (Lihat Gambar 4.4)

71

Gambar 4.4 Tampilan Data Analys

e. Untuk mendapat nilai _�, _�, nilai peramalan (Ft), dan nilai

kesalahan digunakan data angka (numerik) yaitu karakter nilai konstan dan karakter khusus yang dibaca dalam format data angka yang terdiri dari angka dan tanda-tanda khusus seperti :, *, +, -, /, % dan lain-lain. Contohnya: =F15+G15*(3) lalu tekan Enter.

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar 4.5 dibawah ini.

72

Perhitungan dari Gambar 4.5 diatas dapat dicari dengan cara berikut:

1. Smoothing pertama, untuk tahun pertama ditentukan sebesar tahun pertama dari data historisnya sehingga rumus yang tertera pada sel C2 adalah B2. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan rumus: (0,9*B3)+(1-0,9)*C2. Dalam kasus ini menghasilkan angka: 722.817,90. Untuk tahun- tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

2. Smoothing kedua, untuk tahun pertama ditentukan sebesar nilai tahun pertama dari data historisnya. Sehingga rumus yang tertera pada sel D2 adalah C2. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan rumus: =(0,9*C3)+(1-0,9)*D2. Dalam kasus ini akan menghasilkan 720.426,84. U ntuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

3. Nilai _{� baru bias dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus: (2*C3)}

– D-3. Dalam kasus ini menghasilkan nilai 725.208,96. Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

4. Nilai _{� baru bias dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus:} =(0,9/(1-0,9))*(C3-D3). Dalam nilai kasus ini menghasilkan 21.519,51. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

5. _{Forecast (Ft+m) untuk tahun ketiga yaitu pada sel G4 dapat dicari} dengan rumus: E3+F3 dengan hasil 746.728,47. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

73

4.5 Pembuatan Grafik

Untuk membuat grafik pada Microsoft Excel 2013 bisa menggunakan icon chart wizard yang terdapat pada toolbar.

Langkah – langkah yang grafik adalah:

1. Dari data yang sudah ada sebelumnya tadi, tambahkan Tahun Peramalan dan hasil peramalan yang sudah diolah. (Lihat Gambar 4.6)

Gambar 4.6 Tampilan Data Yang Sudah Diolah

2. Klik menu Insert, pilih Line dan pilih salah satu Line yang tersedia dan akan muncul tampilan seperti Gambar 4.7 dibawah ini.

74

Gambar 4.7 Langkah-langkah Dalam Pembuatan Grafik Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara

3. Lalu klik kanan pada tampilan grafik yang akan dibuat kemudian pilih Select Data kemudan akan muncul tampilan Select Data Source, pada bagian Chart Data Range diisi dengan cara memblok kolom Tahun dan kolom Xt (dalam tabel ditulis PDRB) seperti Gambar 4.8 dibawah ini.

75

Gambar 4.8 Tampilan Select Data Source

4. Lalu klik pada menu Edit dan akan muncul tampilan Axis Labels dan pada Axis label range: diisi dengan memblok range dari tahun 2005–2017 Seperti Gambar 4.9, lalu klik OK dan klik OK lagi.

Gambar 4.9 Tampilan Axis Labels

5. Setelah itu akan muncul grafik Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara dari tahun 2005-2017 Seperti Gambar 4.10 dibawah ini.

76

Gambar 4.10 Grafik Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara dari tahun 2005-2017

0,00 200.000,00 400.000,00 600.000,00 800.000,00 1.000.000,00 1.200.000,00

2 0 0 52 0 0 62 0 0 72 0 0 82 0 0 92 0 1 02 0 1 12 0 1 22 0 1 32 0 1 42 0 1 52 0 1 62 0 1 7

77

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data yang dilakukan pada bab 3, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Dari plot data dapat dilihat bahwa nilai Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sektor pertanian Kabupaten Tapanuli Utara cenderung meningkat dari tahun ke tahun.

2. Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown diketahui nilai Mean Square Error (MSE) yang minimum atau yang terkecil pada Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)

atas dasar harga berlaku adalah dengan α = 0,9 yaitu MSE =

4.095.516.167,77. Untuk Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas

dasar harga Konstan adalah dengan α = 0,9 yaitu MSE = 35.065.969,30. 3. Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sektor pertanian

Kabupaten Tapanuli Utara berdasarkan harga berlaku tahun 2015-2017 mengalami peningkatan yang dapat dilihat pada tabel berikut ini (Dalam Rupiah)

Tahun Periode Peramalan

2015 11 2.976.954,59

2016 12 3.172.001,93

78

4. Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sektor pertanian Kabupaten Tapanuli Utara berdasarkan harga konstan tahun 2015-2017 mengalami peningkatan yang dapat dilihat pada tabel berikut ini (Dalam Rupiah)

Tahun Periode Peramalan

2015 11 1.035.330,13

2016 12 1.071.254,32

2017 13 1.107.178,51

5. Dari hasil peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sektor pertanian Kabupaten Tapanuli Utara baik dalam harga berlaku maupun harga konstan, masih sangat relevan apabila sektor pertanian dijadikan kontributor utama yang menggerakkan perekonomian di Kabupaten Tapanuli Utara karena nilainya cenderung naik dari tahun ke tahun.

5.2 Saran

Adapun saran yang dapat dikemukakan penulis adalah:

1. Dari yang telah dibahas diketahui bahwa sektor pertanian pada Kabupaten Tapanuli Utara merupakan penyumbang terbesar pada Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) dan dari tahun ke tahun cenderung mengalami kenaikan. Sebaiknya Pemerintah Kabupaten Tapanuli Utara memberikan perhatian yang lebih serius dalam mengembangkan sektor pertanian. 2. Penulis menyarankan dalam meramalkan Produk Domestik Regional Bruto

79

Brown akan sangat membantu jika menggunakan alat bantu komputer Khususnya program aplikasi Microsoft Excel.

11

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Peramalan

2.1.1 Pengertian Peramalan (Forecasting)

Peramalan (forecasting) adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang, sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Untuk memprediksikan sesuatu hal di masa yang akan datang diperlukan data yang akurat di masa lalu, sehingga dapat dilihat suatu situasi dan kondisi di masa yang akan datang.

Dalam kehidupan sosial segala sesuatu itu serba tidak pasti dan sukar diperkirakan secara tepat sehingga perlu diadakan peramalan. Peramalan yang dibuat selalu diupayakan agar dapat meminimumkan pengaruh ketidakpastian terhadap suatu permasalahan. Dengan kata lain peramalan bertujuan untuk mendapatkan peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan meramal (forecast error) yang bisanya diukur dengan mean square error, mean absolute error dan lain sebagainya.

2.1.2 Kegunaan Peramalan

Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan waktu antara kesadaran akan dibutuhkannya suatu kebijakan baru dengan waktu pelaksanaan kebikan tersebut. Dalam usaha mengetahui atau melihat perkembangan di masa depan, peramalan

12

dibutuhkan untuk menentukan kapan peristiwa akan terjadi atau suatu kebutuhan akan timbul, sehingga dapat dipersiapkan kebijakan atau tindakan-tindakan yang perlu dilakukan.

Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Setiap orang selalu dihadapkan pada masalah pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Apabila kurang tepat ramalan yang kita susun atau yang kita buat, maka kurang baik pula keputusan yang kita ambil.

Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh:

a. Pengetahuan teknik tentang pengumpulan informasi (data) masa lalu, data ataupun informasi haruslah bersifat kuantitatif.

b. Teknik dan metode yang tepat dan sesuai dengan pola data yang telah di kumpilkan.

Dari uraian yang sudah dijelaskan kita mendapat gambaran bahwa peranan peramalan sangatlah penting, baik dalam penelitian, perencanaan maupun dalam pengambilan keputusan. Walaupun demikian perlu disadari bahwa suatu ramalan adalah tetap ramalan, dimana selalu ada unsur kesalahannya. Sehingga yang penting diperhaikan adalah usaha untuk memperkecil kemungkinan kesalahannya tersebut.

2.1.3 Jenis Peramalan

Berdasarkan sifatnya, peramalan dibedakan atas dua macam, yaitu: 1. Peramalan kualitatif

13

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan yang ditentukan berdasarkan pemikiran, pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya.

2. Peramalan Kuantitatif

Peramalan kuantitaif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang digunakan. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang dipergunakan, sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan yang mungkin.

Peramalan kuantitatif dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut:

1. Adanya informasi tentang keadaan masa lalu.

2. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data. 3. Dapat diasumsikan bahwa pola yang ada pada masa lalu akan

14

2.1.4 Langkah-langkah Peramalan

Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting, yaitu:

1. Menganalisa data yang lalu, tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada masa yang lalu. Analisanya dilakukan dengan cara membuat tabulasi dari data yang lalu. Dengan tabulasi data, maka dapat diketahui pola dari data yang akan kita gunakan.

2. Menentukan metode yang dipergunakan. Masing-masing metode akan memberikan hasil peramalan yang berbeda. Seperti telah diutarakan sebelumnya, bahwa metode peramalan yang baik adalah metode yang memberikan hasil ramalan yang tidak jauh berbeda dengan kenyataan yang terjadi. Dengan kata lain, metode peramalan yang baik adalah metode yang menghasilkan penyimpangan antara hasil peramalan dengan nilai kenyataan yang sekecil mungkin.

3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan, dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan. Faktor-faktor perubahan yang dimaksud antara lain terdiri dari kebijakan-kebijakan yang mungkin terjadi, termasuk perubahan kebijakan pemerintahan, perkembangan potensi masyarakat, perkembangan teknologi dan penemuan-penemuan baru, dan perbedaan antara hasil ramalan yang ada dengan kenyataan.

15

2.2 Metode Peramalan

2.2.1 Pengertian dan Kegunaan Metode Peramalan

Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Oleh karena metode peramalan didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, maka metode peramalan dipergunakan dalam peramalan yang objektif.

Metode peramalan memberikan urutan dan pemecahan atas pendekatan masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama atas permasalahan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama karena argumentasinya sama. Selain itu metode peramalan juga memberikan cara pengerjaan yang teratur dan terarah sehingga dengan demikian dapat dimungkinkannya penggunaan teknik-teknik penganalisisan yang lebih maju.

Metode peramalan sangat berguna, karena akan membantu dalam mengadakan pendekatan analisa terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan yang sistematis dan pragmatis, serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat atau yang disusun.

2.2.2 Jenis-jenis Metode Peramalan

1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, terdiri dari:

16

Metode pemulusan (smoothing) adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun kedepan. Secara umum metode pemulusan (smoothing) diklasifikasikan menjadi dua bagian yaitu:

1. Metode Rata-rata (Average)

Metode rata-rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu dalam mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.

Metode Rata-rata (Average) dibagi atas empat bagian, yaitu: a. Metode rata-rata bergerak tunggal (single moving average) b. Metode rata-rata bergerak ganda (double moving average) c. Nilai tengah (mean)

d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya

2. Metode Pemulusan (smoothing) Eksponensial

Bentuk umum dari metode pemulusan (smoothing) Eksponensial adalah:

�+ = �� + ( − �) �

Keterangan:

17

� = data aktual pada periode ke t

� = ramalan pada periode ke t

α = parameter pemulusan

Persamaan ini merupakan bentuk umum yang digunakan dalam menghitung ramalan dengan metode pemulusan eksponensial. Metode ini banyak mengurangi masalah penyimpanan data, karena tidak perlu lagi menyimpan semua data historis atau sebagian daripadanya (seperti dalam kasus rata-rata bergerak). Agaknya

hanya pengamatan terakhir, ramalan terakhir, dan suatu nilai α yang

harus disimpan.

Implikasi pemulusan eksponensial dapat dilihat dengan lebih baik bila persamaan Pemulusan (smoothing) Eksponensial diperluas dengan mengganti F dengan komponennya sebagai berikut:

�− = �� + ( − � ) [��− + − � � − ]

= �� + ( − � ) � ₋ + − � � ₋

Jika proses substitusi ini diulangi dengan mengganti �₋ dengan komponennya, �₋ dengan komponennya, dan seterusnya, hasilnya adalah persamaan berikut ini:

�+ = �� + � ( − �) � − + � − � �−

18

+ − � ��_{− �−}

Dari perluasan bentuk umum yang telah di uraikan, dapatlah dikatakan bahwa Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial merupakan metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang baru diberikan bobot yang relative besar dengan nilai relative yang lebih tua. Metode Pemulusan Eksponensial terdiri dari:

a. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Tunggal

b. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Tunggal: Pendekatan Adaptif

c. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu-Parameter dari Brown

d. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Dua Parameter dari Holt

e. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Triple: Metode Kuadratik Satu-Parameter dari Brown

f. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Triple: Metode Kecenderungan dan Musiman Tiga-Parameter dari Winter g. Pemulusan (Smoothing) Eksponensial: Klasifikasi Pegels

b. Metode Box Jenkins

Metode Box Jenkins menggunakan dasar deret waktu dengan model matematis, agar kesalahan yang terjadi dapat sekecil mungkin. Metode

19

ini membutuhkan identifikasi model dan estimasi parameternya. Metode ini sangat baik ketepatannya (accuracy) untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang ketepatannya kurang baik.

c. Metode proyeksi Trend Dengan Regresi

Metode proyeksi Trend Dengan Regresi merupakan merupakan dasar garis trend untuk suatu persamaan matematis, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat diproyeksikan hal yang diteliti untuk masa depan. Metode ini sangat baik dipakai untuk peramalan jangka pendek maupun jangka panjang.

2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut dengan metode korelasi sebab akibat (Causal Methods), terdiri dari:

a. Metode Regresi dan Korelasi

Metode Regresi dan Korelasi didasarkan pada penetapan suatu

persamaan estimasi menggunakan teknik “least squares”. Hubungan

yang ada pertama-tama dianalisa secara statistik. Ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk jangka panjang ternyata ketepatannya kurang begitu baik.

20

b. Model Ekonometri

Metode Ekonometri didasarkan atas peramalan pada sistem persamaan regresi yang diestimasikan secara simultan. Metode ini baik digunakan untuk peramalan jangka pendek maupun jangka panjang, karena ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik.

c. Metode Input-Output

Metode Input-Output dipergunakan untuk menyusun proyeksi trend ekonomi jangka panjang. Model ini kurang baik ketepatannya untuk peramalan jangka pendek, dan sangat baik digunakan untuk peramalan jangka panjang.

2.2.3 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Dalam memilih metode peramalan, perlu diketahui terlebih dahulu ciri-ciri penting dalam pengambilan keputusan dan analisis keadaan dalam mempersiapkan peramalan.

Ada enam faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan yaitu:

1. Horizon Waktu

Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing- masing metode peramalan, yaitu cakupan waktu di masa yang akan datang dan jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

2. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam pola yang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

21

3. Jenis Dan Model

Model-model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola. Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisis keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya Yang Dibutuhkan

Umumnya ada empat unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu biaya-biaya penyimpangan (storage) data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik dan metode peramalan,

5. Ketepatan Peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dan Penerapan

Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.

2.2.4 Metode Pemulusan (Smoothing) yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Maka metode peramalan analisis time series yang digunakan untuk meramalkan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sektor pertanian Kabupaten Tapanuli Utara pada pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan metode smoothing

22

eksponensial ganda yaitu metode smoothing eksponensial satu parameter dari Brown.

Metode ini merupakan metode yang digunakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari metode smoothing eksponensial satu parameter dari Brown adalah dengan rata-rata bergerak linier, karena nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya.

Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

f. Menentukan Pemulusan (Smoothing) Pertama ( ′)

�′� = ���+ − � �′�−

g. Menentukan Pemulusan (Smoothing) Kedua ( " )

�"� = ��� − � �"�−

h. Menentukan Besarnya Konstanta ( ) �= �′�+ (�′�- �"�) = �′� - �"� i. Menentukan Besarnya Slope ( )

�= _−α� �′� - �"�)

j. Menentukan Besarnya Ramalan (�_+�) �+� = �+ ( �+�)

2.2.5 Ketepatan Peramalan

Ketepatan peramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala (time

23

series) dari data masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang, untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan uji ketepatan ramalan.

Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan adalah: 1. ME (Mean Error) atau Nilai Tengah Kesalahan

= ∑��

� �=

2. MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat

� = ∑|��|

� �=

3. MAE (Mean Absolute Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Absolut

� = ∑|��|

� �=

4. MPE (Mean Percentage Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Persentase

� = ∑� �

� �=

5. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut

�� = ∑|� �|

� �=

24

Keterangan:

�� = ��− �(kesalahan pada periode ke – t)

� � = �� − _���� x (kesalahan persentase pada periode ke – t)

�� = data aktual pada periode ke – t � = Nilai ramalan pada periode ke – t N = Banyaknya periode waktu

Parameter α yang digunakan adalah α yang memberikan nilai MSE yang

terkecil dimana nilai α yang digunakan berkisar 0,1 sampai 0,9.

2.3 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)

2.3.1 Pengertian dan Kegunaan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) adalah jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha dalam satu daerah tertentu, atau merupakan jumlah seluruh nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit ekonomi di suatu daerah. Kegunaan Produk Distribusi Regional Bruto (PDRB) antara lain sebagai berikut:

a. Tingkat Pertumbuhan Ekonomi

Laju pertumbuhan ekonomi regional baik total maupun sektoral umumnya dihitung berdasarkan angka indeks berantai baik total Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) maupun sektor-sektornya. Yang dimaksud dengan pertumbuhan ekonomi adalah perubahan persentase Produk

25

Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga konstan dari suatu kurun waktu.

b. Tingkat Kemakmuran Ekonomi

Tingkat kemakmuran ekonomi biasanya diukur dengan pendapatan perkapita yang merupakan hasil bagi pendapatan regional dengan angka pertengahan tahun.

c. Tingkat Inflasi dan Deflasi

Tingkat inflasi dan deflasi dapat diketahui bila Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga berlaku dibandingkan dengan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga konstan, hasil baginya disebut indeks harga implisit.

d. Struktur Perekonomian

Struktur perekonomian biasanya terdiri atas sektor-sektor menurut klasifikasi lapangan usaha.

Sektor-sektor (lapangan usaha) yang terdapat di Kabupaten Tapanulli Utara: 1. Sektor Pertanian

2. Sektor Pertambangan dan Penggalian 3. Sektor Industri

4. Sektor Listrik, Gas dan Air Bersih 5. Sektor Perdagangan, Hotel dan Restoran 6. Sektor Pengangkutan dan Komunikasi

7. Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan 8. Sektor Jasa-jasa

26

2.3.2 Perhitungan Pendapatan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) a. Perhitungan Atas Dasar Harga Berlaku

Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga belaku merupakan jumlah seluruh nilai tambah bruto (NTB) atau nilai barang dan jasa yang dihasilkan oleh unit-unit produksi dalam suatu periode tertentu dan biasanya satu tahun yang dinilai dengan harga tahun yang bersangkutan. Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas harga berlaku menggambarkan nilai tambah barang dan jasa yang dihitung menggunakan harga yang berlaku pada setiap tahun

b. Perhitungan Atas Dasar Harga Konstan

Perhitungan atas dasar harga konstan menunjukkan nilai tambah barang dan jasa yang dihitung menggunakan harga yang ada pada suatu tahun tertentu sebagai dasar. Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga konstan digunakan untuk mengetahui pertumbuhan ekonomi pada suatu periode ke periode selanjutnya (dari tahun ke tahun).

1

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pertumbuhan ekonomi merupakan suatu proses peningkatan kesejahteraan masyarakat dengan melewati tahap-tahap tertentu sebelum mencapai tingkat yang tertinggi. Pembangunan ekonomi juga harus ditandai dengan perubahan dalam struktur sosial dan sikap mental masyarakat. Pembangunan ekonomi dapat menumbuhkan kegiatan-kegiatan sektor lapangan usaha sehingga dapat meningkatkan kesejahteraan masyarakat melalui usaha-usaha sektor formal maupun informal.

Produk Distribusi Regional Bruto (PDRB) adalah jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha dalam satu daerah tertentu, atau merupakan jumlah seluruh nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit ekonomi di suatu daerah. Struktur dan perkembangan perekonomian dapat diketahui dari data distribusi Produk Distribusi Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga berlaku dan harga konstan. Data Produk Distribusi Regional Bruto (PDRB) juga berguna untuk melihat seberapa besar kemampuan sektor ekonomi suatu daerah. Semakin besar nilai yang dihasilkan oleh suatu sektor ekonomi terhadap Produk Distribusi Regional Bruto (PDRB), maka semakin besar pula tingkat ketergantungan suatu daerah terhadap sektor ekonomi tersebut.

Sejalan dengan diberlakukannya otonomi daerah pada bulan januari 2001, maka setiap daerah mempunyai kewenangan yang lebih luas dalam mengolah potensi dan sumber daya di daerahnya sesuai dengan kemampuan daerah itu sendiri.

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir

ini dengan judul “Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian di Kabupaten Tapanuli Utara Tahun 2015-2017”.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku pembimbing dan sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Dr. Faigizuduhu Bu’ulölö, M.Si selaku ketua program studi D-3 Statistika FMIPA USU. Terimakasih kepada Bapak Prof. Tulus, M.Si. Ph.D selaku ketua Departemen Matematika FMIPA USU Medan. Terimakasih kepada Bapak Dr. Krista Sebayang, M.Si selaku Dekan FMIPA USU, seluruh staff dan Dosen Program Studi D-3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Orang tua saya R br. Lumbantobing beserta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

Medan, Juli 2016 Penulis,

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN

PERNYATAAN PENGHARGAAN DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR

ii iii iv v vii ix

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang Masalah Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Tinjauan Pusataka Metodologi Penelitian

1

1.2 3

1.3 4

1.4 4

1.5 4

1.6 5

1.7 7

BAB 2 LANDASAN TEORI 11

2.1 Peramalan 11

2.1.1 Pengertian Peramalan (Forecasting) 11

2.1.2 Kegunaan Peramalan 11

2.1.3 Jenis Peramalan 12

2.1.4 Langkah-langkah Peramalan 14

2.2 Metode Peramalan 15

2.2.1 Pengertian Dan Kegunaan Peramalan 15 2.2.2 Jenis-jenis Metode Peramalan 15 2.2.3 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 20 2.2.4 Metode Pemulusan (Smoothing) yang Digunakan 21

2.2.5 Ketepatan Peramalan 22

2.3 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) 24 2.3.1 Pengertian dan Kegunaan Produk Domestik

Regional Bruto (PDRB)

24 2.3.2 Perhitungan Pendapatan Produk Domestik 26

3.4 Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku

41

3.5 Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan

58

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 66

4.1 Pengertian Implementasi Sistem 66

4.2 Microsoft Excel 67

4.3 Langkah-langkah Dalam Memulai Pengolahan Data Dengan Microsoft Excel

67 4.4 Implementasi sistem Peramalan Produk Domestik

Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara

69

4.5 Pembuatan Grafik 73

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 77

5.1 Kesimpulan 77

5.2 Saran 78

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian

Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Tahun 2005-2013

28

Tabel 3.2 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Tahun 2005-2013

29

Tabel 3.3 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan

Harga Berlaku Pada α = 0,1

32

Tabel 3.4 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan

Harga Berlaku Pada α = 0,2

33

Tabel 3.5 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan

Harga Berlaku Pada α = 0,3

34

Tabel 3.6 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan

Harga Berlaku Pada α = 0,4

35

Tabel 3.7 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Pada α = 0,5

36

Tabel 3.8 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan

Harga Berlaku Pada α = 0,6

37

Tabel 3.9 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan

Harga Berlaku Pada α = 0,7

38

Tabel 3.10 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan

Harga Berlaku Pada α = 0,8

39

Tabel 3.11 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan

Harga Berlaku Pada α = 0,9

Tabel 3.15 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan

Harga Konstan Pada α = 0,1

49

Tabel 3.16 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan

Harga Konstan Pada α = 0,2

50

Tabel 3.17 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan

Harga Konstan Pada α = 0,3

51

Tabel 3.18 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan

Harga Konstan Pada α = 0,4

52

Tabel 3.19 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan

Harga Konstan Pada α = 0,5

53

Tabel 3.20 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan

Harga Konstan Pada α = 0,6

54

Tabel 3.21 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Pada α = 0,7

55

Tabel 3.22 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan

Harga Konstan Pada α = 0,8

56

Tabel 3.23 Pemulusan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan

Harga Konstan Pada α = 0,9

57

Tabel 3.24 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Berdasarkan Harga Konstan

58 Tabel 3.25 Ukuran Ketepatan Peramalan Produk Domestik Regional

Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara

Berdasarkan Harga Konstan (α = 0,9)

61

Tabel 3.26 Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Untuk Tahun 2014,2015,2016,2017

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 1.1 Tahapan dalam melakukan peramalan dengan

menggunakan metode exponensial

10 Gambar 3.1 Grafik Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)

Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Tahun 2005-2013

29

Gambar 3.2 Grafik Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Tahun 2005-2013

30

Gambar 3.3 Plot Pemulusan Dengan α = 0,9 45

Gambar 3.4 Grafik Jumlah Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Berlaku Tahun 2005-2017

48

Gambar 3.5 Plot Pemulusan Dengan α = 0,9 62

Gambar 3.6 Grafik Jumlah Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara Berdasarkan Harga Konstan Tahun 2005-2017

65

Gambar 4.1 Cara Membuka Microsoft Excel 2013 68

Gambar 4.2 Tampilan Lembar Kerja Microsoft Excel 2013 68

Gambar 4.3 Tampilan Data Analys 70

Gambar 4.4 Tampilan Data Analys 71

Gambar 4.5 Tamoilan Data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian 2005-2013

71

Gambar 4.6 Tampilan Data Yang Sudah Diolah 73

Gambar 4.7 Langkah-langkah Dalam Pembuatan Grafik Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara

73

Gambar 4.8 Tampilan Select Data Source 75

Gambar 4.9 Tampilan Axis Labels 75

Gambar 4.10 Grafik Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Pertanian Kabupaten Tapanuli Utara dari Tahun 2005-2017