Modul PdP Matematik Tahun 5 SJKC
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
(Sekolah Jenis Kebangsaan Cina)
5
马来西亚教育局
小学标准课程
(KSSR)
五年级
数学
教学模组
(SEKOLAH JENIS KEBANGSAAN CINA)
课程发展司
2014
Cetakan Pertama 2014
© Kementerian Pendidikan Malaysia
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bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk
dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik,
rakaman atau cara lain sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada
Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pendidikan
Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks Pentadbiran Kerajaan
Persekutuan, 62604 Putrajaya.
目录
事项
学习标准
页数
目录
导言
iii
v
模组说明
模组的应用
vi
vi
数与运算
1 - 5
1.3 (ii)
将偶数和奇数的数列，根据模式归类
完成偶数和奇数的模式数列
2.1 (i)
进行任何 六位数的二 三
11 -19
1.3 (i)
计，其和
四和五个数目的加法运算, 包括运用估
6 -10
1 000 000 的运算
2.1(ii)
解答涉及未知数 三个数目的加法算式
20 - 26
2.2 (i)
解答涉及日常生活
27 - 35
三个数目的加法应用题
表现标准问题建议
36 - 39
3.1(i)
进行任何二个 1 000 000 以内的数目的减法运算，包括运用 估计
30 - 46
3.1(ii)
确认涉及二个数目的减法中未知数的值
47 - 53
3.3 (i)
解答涉及日常生活的减法应用题
54 - 59
表现标准问题建议
60 - 62
4.3(i)
确认二个数目的乘法中的未知数
63 - 68
4.3 (ii)
写出涉及日常生活的二个数目的乘法算式
69 - 73
4.3(iii)
解答涉及未知数的二个数目的乘法算式题
74 - 78
表现标准问题建议
79 - 82
iii
5.2 (i)
解答涉及日常生活的二个数目的除法应用题
83 - 89
5.3 (i)
确定二个数目的除法中的未知数
90 - 93
5.3 (ii) ,(iii)
写出涉及日常生活的二个数目的除法算式
94 - 99
确定二个数目的除法算式中的未知数
表现标准问题建议
100 - 103
6.3(i)
解答涉及括号的混合应用题，其答案
7.2 (ii)
进行任何三个数目的连减法运算，涉及整数
104 -108
1 000 000
分母
10 的真分数和带
分数
10.7(i)
解答涉及日常生活的钱币的四则运算
加减和乘除的混合运算,包括运
用各种付款工具
109 - 113
114 - 129
10.8(i)
说出需要理解存款的单利和复利的原因
130 - 135
10.8(ii)
策划每日 每周和每月的收支预算，以达到短期的财务管理目标
136 - 145
10.9(i)
准备收支记录以达
146 - 152
财务管理的目标
联系与代数
16.1(i)
认识 x-轴，y-轴和原点 0
153 - 159
16.1(ii)
确定某个点在 x-轴和 y-轴上的坐标
160 - 168
统计与概率
18.1(i)
根据所提供的数据，认识众数
18.2(i)
确定
中位数和平均数
十个数据中的众数 中位数 平均数和极差
翻译人员
169 - 174
175 - 182
183 - 185
iv
导言
小学标准课程(KSSR)持着与国家教育哲理和国家教育政策精神一
想，其目的在于塑造一个在智力
情感
的崇高志向和理
心理与生理方面都能平衡及全面发展的学生，
使他们能够基于二十一世纪的知识，面对全球化的洪流和经济
小学的数学科是一个基础科目，它强调掌握数学语言
和解决问题的技能，以及灌输道德价值
创造力
理解概念和掌握计算
创业及通讯与资讯技术
ICT
理解
的要
素，必须在每个学习标准中适当的情境里灌输
作为一个指导及启发思考的工具，教学模组被编辑以便可以帮助教师通过数学教育实
现 KSSR 的要求和愿望 KSSR 的有效实施，需要教师懂得感受如 KSSR 的数学教育中的
课程标准和此模组所记载的精神和要求
希望这本模组能帮助教师实行数学课程以便能培
养更具有竞争力的学生，并能造就一个平衡及对国家和平与和谐有贡献的人民
此模组包含一些必须教导的学习标准
具
活动及练习建议
它可作为启发思考的工
然而，教师可以调适和扩展所提供的活动及练习建议
在准备此一年级数学教学模组的过程中，很多方面的人士都有参与
献专业知识 时间和精力在这本模组上的人士，马来西亚教育部在此
v
对于那些曾贡
于崇高的敬意
模组说明
此模组可供在校教师作为参考 它提供了可在教室进行的教学范例 教师可根据学生
的学习环境状况做出修改 这个模组是基于四个作为教学基础的创造性阶段
模组的应用
每位学生必须达
的最低标准
练习或作业建议
教学范例，教师可根据情况修改或
增加额外的教学活动以期达 所需
的学习标准
阶段
活动建议
根据创造性和创新元素的教
沟通建议
问题或提问建议
学阶段
vi
马来西亚教育局
小学标准课程
(KSSR)
五年级
数学
教学模组
课程发展司
2014
数与运算
五年级
学习领域：
数与运算
课题：
1 000 000 以内的整数
内容标准：
1.3
有模式的数列
学习标准：
i)
将偶数和奇数的数列，根据模式归类
时间：
60 分钟
阶段
1. 准备阶段
观察与分析
活动建议
沟通建议
a. 五分钟数字游戏
在白板上展示几张数目卡
b. 指示学生把以上数目除以 2
1. 把数目以除 2.
c. 要求学生针对学习标准，对老师的提问做出反
应
备注：
有余数的数目是奇数 没有余数的数目是偶数
2. 想象阶段
产生理念
3. 哪个数目没有余数？
a. 展示以下情境：
政府部门在几个州进行了一项有关中等收入居
民的人口调查 下表是有关的调查报告：
州属
综合理念
2. 哪个数目有余数？
人口数量
吉打
490 000
吡叻
520 000
吉兰丹
480 000
登嘉楼
510 215
雪兰莪
490 215
吉隆坡
500 000
1
数与运算
五年级
森美兰
500 215
马六甲
510 000
柔佛
480 215
b. 根据图表，引导学生应用各种策略将奇数与偶
数有模式的数列归类
i. 有条理地制作列表
顺序排列表里全部的数目
1. 根据顺序排列数列
2. 确认偶数和奇数
3. 根据数目组别分类
偶数
480 000, 490 000, 500 000, 510 000,
520 000.
奇数
480 215, 490 215, 500 215, 510 215
4. 学生做出结论
ii. 制作图表
引导学生制作顺序排列奇数与偶数模式的图
表 参考附件 1
3.扩展阶段
改善
解答问题
学生和其组员进行讨论以理
解问题
例子：
中央政府正分发书籍到几间州属图书馆
各州属得到的书本数量
评审
2
下表显示
A 州属图书馆
620 220
B 州属图书馆
620 225
C 州属图书馆
630 225
D 州属图书馆
630 220
数与运算
五年级
E 州属图书馆
640 225
F 州属图书馆
640 220
G 州属图书馆
650 220
H 州属图书馆
650 225
分组活动
1. 把学生分成几组
2. 分发一个问题给各组学生，如以下例子：
3. 学生须把所分配的书本数量根据偶数和奇数
归类 如：
i)
依序数列数目模式：第一组
ii)
数轴：第二组
iii)
图表：第三组
4. 实践阶段
实践
分发活页练习 1 给每位学生
根据这些问题进行分组活
动
完成所给予的活页练习
讨论答案
延续实践
评估
根据学生完成活页练习 1 的作答能力
学生必须答对所有问题才能进入下一个技能
价值与态度
分工合作 互相帮助 自立与勤勉
3
数与运算
五年级
附件 1
各州依序排列有模式的偶数数列
520000
510000
500000
490000
480000
吉兰丹
吉打
吉隆坡
马六甲
吡叻
各州依序排列有模式的奇数数列
510215
500215
490215
480215
柔佛
4
雪兰莪
登嘉楼
森美兰
数与运算
五年级
活页练习 1
姓名：_________________________
年级：_________________________
回答所有的问题
A. 依顺序把所给的奇数和偶数填入下表
632 276
357 489
760 593
672 292
662 288
682 296
659 817
458 265
652 284
642 280
559 041
偶数
1)
2)
3)
4)
5)
6)
861 369
奇数
1)
2)
3)
4)
5)
6)
B. 根据以上的偶数与奇数，确认数列模式
的五个数目
写出数列中第一个数目之前
偶数
奇数
5
数与运算
五年级
学习领域：
数与运算
课题：
1 000 000 以内的整数
内容标准：
1.3.
有模式的数列
学习标准：
ii)
完成偶数和奇数的模式数列
时间：
60 分钟
阶段
1. 准备阶段
活动建议
沟通建议
a. 用演示文稿展示一组数目
观察与分析
看一看这组数目，找出 A 的
值
b. 指示学生思考以找出 ‘A’ 的值
问题：
是什么数目？
解答：
i. 确认这个数列的模式
ii. 应用 尝试 策略确定应用的数列
是正确的
答案：
21 (+2) , 23 (+3) , 26 (+4) ,
(+5)
, 35.
c. 展示另一组数目，如：
34 (+4) , 38 (+4) , B (+4) , 46 (+4) , 50.
6
看一看这一组数目，B 代表
多少？
数与运算
2. 想象阶段
产生理念
五年级
a. 在白板上张贴几张数目卡
例子：
40 391
40 393
,
综合理念
40 396
,
40 405
,
?
,
?
,
?
说出展示的数目
,
,
40 426
,
?
b. 指示学生运用波利亚解题模式完成展
示的数列
i. 理解该数列
ii. 拟定策略以确定数列模式
iii. 执行策略
40 391 + 2 = 40 393
40 393 + 3 = 40 396
40 396 + 4 = 40 400
40 400 + 5 = 40 405
40 405 + 6 = 40 411
40 411 + 7 = 40 418
40 418 + 8 = 40 426
40 426 + 9 = 40 435
iv. 做出检查
c. 以其它组的数目重复 b 活动
i. 210 000, 220 000, ……, ……..,
250 000.
ii. ……., 321 015, 322 015, …….,
325 015
7
数与运算
3. 扩展阶段
五年级
分组活动
改善
a. 把学生分成几组 每组学生须讨论并应
用以下各种策略解答问题:
i. 波利亚解题模式
ii. 图表
iii. 数轴
评审
b. 展示以下情境：
在一月份，一间饮料厂生产 48 220 罐
饮料 四月份，生产 510 220 罐 而五
月则生产 520 220 罐 若每个月销量增
加的数量相等，二月份和三月份的生产 运用波利亚解题模式 图表
量多少？
或数轴解答问题
运用图表解答例子：
月份
一月
生产量
差
480 220
10 000
二月
?
三月
?
四月
510 220
五月
520 220
a)
8
10 000
480220
+
10 000
490220
+
10 000
500220
数与运算
五年级
b)
-
510220
10 000
500220
10 000
490220
答案：
二月份和三月份各生产了 490 220 罐和
500 220 罐
4. 实践阶段
实践
分发活页练习 2 给每位学生
完成所给予的活页练习
讨论答案
延续实践
评估
根据学生完成活页练习 2 的作答能力
学生必须答对所有问题才能进入下一个技能
价值与态度
分工合作 互相帮助 自立与勤勉
9
数与运算
五年级
活页练习 2
姓名：
年级：
_________________________
_________________________
A. 根据模式完成数列
1) __________, 567 512, 578 664, __________, ____________.
2) __________, 472 193, __________, 520 633, 544 853.
3) __________, ___________, 264 777, 285 817, __________
4) 990 245, 910 245, 850 245, __________, __________, 790 245
5) __________, 345 694, 345 494, __________, __________
B. 以下是顺序排列的五个城市人口密集度的条形统计图
图
X = __________
10
y = __________
完成这条形统计
数与运算
五年级
学习领域：
数与运算
课题：
1 000 000 以内的加法
内容标准：
2.1
学习标准：
i.
时间：
90 分钟
阶段
1. 准备阶段
观察与分析
二至五个数目的加法。
进行任何至六位数的二 三 四和五个数目的加法运
算, 包括运用估计，其和至 1 000 000 的运算
活动建议
沟通建议
a. 分发数学加法算式卡和填数字格。
i.
试观察填数字格
b. 指示学生根据所给予的算式完成填数字
格
直：
1. 23 103 + 26 611 =
2. 3 030 + ______ + 13 040 = 26 070
3. _______ + 33 014 = 86 079
ii. 完成该填数字格
横：
1. 30 000 + 13 125 =
4. 20 000 + _______ = 90 000
5. ________ + 23 = 40 098
1
2
3
4
5
c. 教师与学生讨论如何解答算式以完成填数
字格
11
数与运算
2. 想象阶段
产生理念
综合理念
五年级
a. 教导另一种加法的解答方式
i.
ii. 最简单的解答方法是
什么？
400 375 + 346 223 =
方法 1：估计
400 375
346 223
iii. 为什么？
400 000
300 000
iv. 试观察其他解答方
法，哪个解答方法最
简易？
400 000 + 300 000 = 700 000
方法 2：以分析式进行加法运算
400 000 +
0+
0 + 300 + 70 + 5
300 000 + 40 000 + 6 000 + 200 + 20 + 3
700 000 + 40 000 + 6 000 + 500 + 90 + 8
+
700 000
40 000
6 000
500
90
8
746 598
b. 展示两个数目
54 119 + 13 254 =
c. 除了以上方式，也可应用其他策略解答以上
加法题
方法 3：加 1 或 减 1
54 119
+ 13 254
67 373
+1
-1
54 120
13 253
67 373
d. 展示以下问题，并要求学生解答:
i. 399 999 + 299 999 + 199 999 =
ii. 199 992 + 499 993 + 19 995 + 9 996 =
iii. 599 998 + 49 997 + 29 999 + 5 996 =
12
你观察到什么？
数与运算
五年级
方法 4：根据数位相加
ii .
123456
7890
12325
+ 835647
062118
091720
979318
个位 相加:
6 个一 + 0 个一+ 5 个一+ 7 个一= 18 个一
十位相加:
5 个十 + 9 个十+ 2 个十+ 4 个十= 20 个十
百位相加:
4 个百 + 8 个百+ 3 个百+ 6 个百= 21 个百
千位相加:
3 个千 + 7 个千+ 2 个千+ 5 个千= 17 个千
万位加法:
2 个万 + 1 个万+ 3 个万= 6 个万
十万位相加:
1 个十万 + 8 个十万= 9 个十万
答案:
979 318
e. 以不同的例子重复涉及五个六位数以内的
加法
3. 扩展阶段
a. 把学生分成几组 各组代表从盒子中取出问
题卡
改善
b. 各组学生进行讨论，学生可以用任何方式来
解答问题，能在最短的时间内给予正确答案
的组别为优胜者
评审
i.
分组讨论并回答所给
予的问题
125 367 + 78 423 =
37 825 + 437 516 =
754 283 + 154 887 =
671 652 + 23 231 =
13
数与运算
五年级
4. 实践阶段
实践
延续实践
a. 分发活页练习(3)给每位学生
b. 师生讨论活动成果
评估
根据学生完成活页练习(3)的作答能力
学生必须答对所有问题才能进入下一个技能
价值观与态度
14
责任感 分工合作
i.
完成所给予的活动
数与运算
五年级
活页练习 3
姓名 :__________________
班级 :__________________
1)
以下有六个数目：
175 456
78 695
267 826
217 035
171 065
129 486
将以上数目填进下图的空格里，使每条直线上的三个数目的和都是 563 256 每个数目只能
填写一次
216 735
15
数与运算
五年级
2) 加一加
a) 130 625 + 412 815 + 3 307 =
b) 581 436 + 418 + 270 279 =
c) 403 816 + 136 728 + 7 288 =
d) 271 354 + 48 170 + 3 369 + 82 =
e) 563 196 + 316 602 + 4 768 + 439 + 5 =
f)
g) 6 593 + 365 429 + 45 999 + 18 + 725 =
h) 364 + 400 512 + 26 000 + 59 +
7 492 =
16
78 572 + 624 187 + 3 071 + 696 +
114 495 =
数与运算
五年级
3)依照例子的方法计算。
题目
例子
499 999
29 998
+
6 995
1
340 200
532 900
+
25 435
2
652 746
325 207
+
35
+
420 630
52 260
3 100
7
+
63 433
23 942
2 622
3
4
5
+
+1
+2
- 3
500
30
+
6
536
000
000
992
992
163 436
622 545
202 001
17
数与运算
4) 以分析式完成以下的习题
例子
120 328 + 311 412 +13 = 431 753
100 000 + 20 000 +
0 + 300 + 20 + 8
300 000 + 10 000 + 1 000 + 400 + 10 + 2
10 + 3
= 400 000 + 30 000 + 1 000 + 700 + 40 + 13
= 400 000 + 30 000 + 1 000 + 700 + 50 + 3
= 431 753
1
45 314 + 221 430 + 703 254 =
2
26 + 383 620 + 3 303 =
3
421 316 + 235 + 567 422 =
18
五年级
数与运算
4
643 025 + 2 182 + 254 590 + 271 =
5
630 + 505 942 + 30 214 + 503 =
6
4 003 + 338 534 + 227 240 + 536 120 =
7
554 126 + 22 085 + 304 736 =
五年级
19
数与运算
五年级
学习领域：
数与运算
课题：
1 000 000 以内的加法
内容标准：
2.1
二至五个数目的加法
学习标准：
ii)
解答涉及未知数至三个数目的加法算式
时间：
60 分钟
阶段
1. 准备阶段
观察与分析
活动建议
沟通建议
a. 设立以下情境：
一个长颈瓶里有 45 颗玻璃弹珠，其中有
10 颗红色玻璃弹珠，15 颗蓝色玻璃弹
珠，剩余的是白色玻璃弹珠 请问长颈
瓶里有多少颗白色玻璃弹珠？
b. 学生了解所给予的情境
c. 讨论所展示的情境，然后指示学生根据
所给予的问题组成数学算式
10 + 15 + ____ = 45
d. 以其他例子来重复以上活动
2. 想象阶段
产生理念
a. 把学生分成每三人一组
b. 提供每一组学生数字卡和加法算式卡。
综合理念
数字
和数
数字组合
333
20
1 242
50 000
999
100 000
241
425
76 996
2 341
200 000
73 413
350 000
数与运算
五年级
加法算式卡
+
+
=
c. 指示各组学生剪下数字卡
d. 指示学生把已剪出来的其中两个数目贴在
在加法算式卡上
根据例子写出数学算式
例子：
1242
+
73 413
= 350 000
+
e. 指示学生展示已完成的数学算式，然后
由其他组别解答
f.
3. 发展阶段
改善
评审
重复以上活动直至每组成功完成算式
a. 准备 1 个装有数字卡，信封装有 1 张黄色
闪烁卡，1 张青色闪烁卡和加法算式卡的
红色信封
i.
观看黑板上的数学算
式卡
b. 在黑板上贴上有关卡片，然后写出不完整
的数学算式，如下：
+100 000
+
+
200 000
=
500 000
c. 指示学生猜测红信封的代表数目
ii. 试猜测红信封的代表
数目
d. 引导学生用正确的方法完成有关数学算
式
iii. 查看红信封内的答
案
(可应用连减法)
iv. 让我们一起完成算
式
21
数与运算
五年级
e. 分发
a 步骤的的教具给每组学生
f. 把数学算式写在黑板上
例子:
+35 420
+
+
236 917
917
=
589 725
g. 指示学生在闪烁卡上写出数学算式，然后
填空红信封
h. 把红色信封放在其他数学算式的不同位
置 该组代表核对红信封中的答案
i. 重复
f ,
g
和
h
步骤
例子:
+
4. 实践阶段
实践
+
+
=
vii. 分组讨论找出被遗漏
的数目，然后写在红
信封上
+
ix. 如果答案不正确，我
们一起来解答
=
a. 分发活页练习给每位学生
b. 讨论活动成果
延续实践
评估
根据学生完成活页练习 4 的作答能力
学生已掌握所教技能才能进入下一个技能
价值观与态度
分工合作 听从指示 勇于尝试
22
vi. 抄下黑板上不完整的
算式于闪烁卡上
viii.把你的答案和红信封
内的数目卡核对
+
+
v. 在加法算式卡上排列
闪烁卡和信封
i. 完成所给予的活页练
习
数与运算
五年级
活页练习 4
姓名 :__________________
班级:__________________
完成以下习题
1.
346 +
+ 402 = 2 879
2.
3.
4 105 + 1 241 +
+ 24 531 + 60 312 = 89 979
4.
5.
= 6 989
45 223 +
321 434 + 3 102 +
= 369 897
+ 620 412 = 896 989
23
数与运算
五年级
活页练习 5
姓名 :__________________
班级 :__________________
解答以下问题
1.
2 048 + x + 719 = 5 988
试找出 x 的值
2.
y + 4 273 + 1 087 = 8 965
试找出 y 的值
3.
24 135 + 2 745 + a = 68 248
试找出 a 的值
4.
49 173 + b + 11 947 = 93 686
试找出 b 的值
5.
m + 238 115 + 467 703 = 848 215
试找出 m 的值
6.
342 968 + 465 347 + n = 983 498
试找出 n 的值
24
数与运算
五年级
活页练习 6
姓名:___________________
班级:__________________
完成算式
例子:
472
386 +
-
1.
3.
7
12
9
8
2
1
2
4
8
5
8
2 635 + 432 +
2.
+ 124 = 982
15
-
8
5
8
3
8
6
4
7
2
= 4 645
+ 48 + 24 635 = 38 158
247 958 +
+ 14 142 = 265 364
25
数与运算
4.
五年级
137 296 + 62 413 + a = 543 586 求 a 的值
求 y 的值
5.
y + 476 805 + 64 719 = 786 915
6.
432 425 + m + 351 243 = 999 999
7.
372 849 + 235 461 + n = 956 510。确定 n 的值
26
m 的值是什么?
数与运算
五年级
学习领域：
数与运算
课题：
1 000 000 以内的加法
内容标准：
.
学习标准：
2.2
时间：
60 分钟
解答涉及加法的应用题
i 解答涉及日常生活至三个数目的加法应用题
阶段
活动建议
沟通建议
1. 准备阶段
观察与分析
a. 展示以下陈述卡：
李太太要做一个千层蛋糕
的面粉混合如以下：
每层
第一层
第二层
第三层
100g
第一层的
0.4
第二层的
3倍
总共须要多少的面粉混合？
b. 指示学生细读该陈述卡
i. 请细读这张陈述卡
27
数与运算
五年级
2. 想象阶段
产生理念
综合理念
a. 解说：
第一层
100g
第二层
第一层的 0.4
第三层
第二层的 3 倍
整个千层蛋糕
第一层 第二层
和第三层
b. 运用图表给予解说
第一层
i.
第一层等于 100g
ii.
第二层等于 40g
100g
第二层
0
0
1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
10
g
10
g
10
g
10
g
10
g
10
g
10
g
10
g
10
g
10
g
0.4 40g
28
0
0.4 x 100g =40g
数与运算
五年级
第三层
iii.
40 g
40 g
40 g
第三层等于 120g
40g x 3 =120g
120 g
共 260g
iv.
整个千层蛋糕共
260g
100g + 40g + 120g =
260g
注：
应用所附上的幻灯片
3. 扩展阶段
改善
a. 展示陈述卡：
图书馆里有 68 408 本小说 非小说
比小说多 34 849 本 著作则比小说
和非小说的总数量多 12 156 本 全
部的书籍共有多少本？
29
数与运算
评审
五年级
b. 指示学生细读所给予的陈述卡
i.
请细读这张陈述
卡
ii.
从陈述卡中找出
资料
iii.
小说等于 68 408
iv.
非小说等于 103
257
c. 分析：
所得的资料：
小说
68 408
非小说
著作
比小说多 34 849 本
比小说和非小说的总
数量多 12 156 本
小说 非小说和著作
共
d. 应用图表给予讲解
小说
68 408 本
非小说
68 408 本
多 34 849 本
?
68 408 + 34 849 =
103 257
著作
v.
小说和非小说
多 12 156 本
？
30
著作等于
183 821
68 408 + 103 257 +
12 156 = 183 821
数与运算
五年级
总共
小说
和
vi.
全部的书籍等于
355 486
68 408 + 103 257 +
12 156 + 183 821 =
355 486
非小说
和
著作
4. 实践阶段
a. 分发活页练习 7 给每位学生
实践
b. 确定学生根据所选择的方法依步骤正确的解答
问题
延续实践
c. 引导学生解决问题
i.
完成所给予的活
页练习
d. 讨论学生的活动成果
评估
根据学生完成活页练习 7 的作答能力
学生必须答对所有问题才能进入下一个技能
价值观与态度
灌输合作精神与勇于解决所给予的任务
31
数与运算
五年级
活页练习 7
解答以下问题：
1.
下表显示一间工厂在一个月里所生产的面包数量
面包种类
巧克力面包
香草味面包
香叶味面包
a. 该工厂生产了多少个面包？
b. 算出三个月的面包产量
32
数量
37 490
比巧克力面包多 3 240
24 300
数与运算
2.
五年级
陈先生花费一笔钱为其孩子购买上学必需品
项目
校衣
袜子
校鞋
单价
RM41
RM10
数量
6
6
3
总共
银额
RM246
RM411
完成上表
3.
一间工厂在三天里各别生产了 120 732 辆
厂在三天里共生产了多少辆汽车？
112 095 辆和 138 323 辆汽车
该工
33
数与运算
五年级
4.
图书馆里有 368 408 本小说
书籍共有多少本？
5.
下表显示小明拥有的纸钞数量
纸钞
数量
RM10
RM 5
RM 1
120
50
200
算出小明所拥有的钱币总值
34
非小说比小说多 849 本
著作则是 156 本
全部的
数与运算
6.
五年级
以下不完整的图表显示三间商店的盈利
商店
盈利
P
Q
R
RM24 101.60
RM19 902.40
三间商店的总盈利是 RM60 438.50
R 商店的盈利是多少钱？
35
数与运算
五年级
表现标准建议
级别
表现标准问题建议
A. 细读以下的算式：
1. 3 517 + 4 362 =
2. 52 871 + 6 123 =
3. 96 718 + 3 281 =
4. 4 928 + 42 5071 =
5. 485 + 879 502 =
B. 完成
1
1.
+
7 6 3 4 8
3 5 3 1
2.
5 4 3
+ 2 3 4 6
3.
6 0 3 7 8
+ 2 0 2 5 3
1. 4 376 + 523 =
2. 80 354 + 9 635 =
3. 1 935 + 27 051 =
A. 以下的和数是几位数？
序号
问题
1
5 438 + 7 561 =
2
596 + 97 634 =
3
735 498 + 59 =
4
461 287 + 4 392 =
5
52 498 + 5 734 =
2
36
位数的可能性
5 位数
数与运算
五年级
A. 完成算式
1.
2 4 3
6 7 8 4
+
5 2 5
2.
3.
4.
7 9 6
5 6 4 9 8
3
2 4
5 0 6
4 9 8 7
+ 3 4 5 6 7 8
3
3
5. 549 + 34 793 +
= 59 347
6.
29 170
P
478
图表显示一个三角形
相同的
5 7 9 6
Q
7 586
24 317
确定P和Q的值以使三角形的边的三个数目的和是
A. 完成：
4
1
一间图书馆里有 65 832 本国语书 英语书
比国语书多 5 207 本 国语书和英语书共
多少本？
37
数与运算
五年级
2
一位牧民饲养了鸡 鸭和羊 鸡的数量
是 24 506 只 鸭的数量比鸡多了
2 184 只 羊的数量比鸭多 3 890 只
牧民饲养的家畜共有多少只？
3
秀婷和美英各有 20 509 枚 和 25 163 枚邮
票 爱莉再给她们每人 30 654 枚邮票 秀
婷和美英共有多少枚邮票？
4
一个盒子装有 43 165 颗红色珠子
180 045 颗蓝色珠子和一些青色珠子 如果
盒子里共有 230 452 颗珠子，青色的珠子
有多少颗？
1. A 学校有 2 408 名学生 B 学校的学生比 A 学校多 500 名
则有 1 077 名学生 算出三间学校的学生人数
算式：
2408 + 2408 + 500 + 1077 =
各种策略：
1. 普通的方法：
5
38
1
2
2 4 0
2 4 0
5 0
1 0 7
6 3 9
2. 割除法
1
8
8
0
7
3
2
2
1
6
凑十发
2
4
4
5
0
3
0
0
0
7
9
8
8
0
7
3
C 学校
数与运算
五年级
3. 分析式
2 0 0 0 +
2 0 0 0 +
1 0 0 0 +
5 0 0 0 +
6 0 0 0 +
4
4
5
1
3
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
+
+
0
0
0
0
+
+
8
8
+
+
+
7
7
9
0
0
0
+
+
+
7
3
3
2
答案： 6393
1. 下表显示面 X, Y 和 Z 面包机生产的面包数量
面包机
面包数量
X
11 946
Y
Z
共
84 500
Y 和 Z 面包机的面包产量可能是多少？
解答方法例子：
a.
11 946 + (Y + Z) = 84 500
11 946 - 11 946 + (Y + Z) = 84 500 - 11 946
(Y + Z) = 72 554
Y 和 X 的可能性有如以下：
6
Y
31 332
20 331
12 220
X
41 222
52 223
60 334
共
72 554
72 554
72 554
及其他适合的答案组合
C.
8 4 5 0 0
– 1 1 9 4 6
7 2 5 5 4
39
数与运算
五年级
学习领域：
数与运算
课题：
1 000 000 以内的减法
内容标准：
3.1
二个数目的减法
学习标准：
i)
进行任何二个 1 000 000 以内的数目的减法运算，包括运用
估计
时间：
90 分钟
阶段
1. 准备阶段
观察与分析
活动建议
a. 展示两张数目卡，向学生说出
字
200 000
减
100 000
b. 展示另两张数目卡
案
555 000
沟通建议
指示学生估计答
32 500
c. 以每组 2 个不同的数目，重复 a 和
b 项的活动
2. 想象阶段
产生理念
a. 通过进行活动来巩固学生的技能 学
生找出教师所说的 2 个数目的差
例子:
综合理念
478 321
40
82 543
i． “减”
ii． 找出两个数目的差。
iii. 找出两个数目的差别
数与运算
五年级
b. 展示一种可找出两个数目的差的方
法
3 7 21
478 321
– 82 543
395 778
先减个位:
1 不能减 3, 向十位借 2 被
借去 1，剩下 1，1 和 3 的
差数是 2 根据 10 的配对，
2 的好朋友是 8，把 8 写在
个位
再减十位:
1 不能减 4, 向百位借
3 被借去 1，剩下 2，1 和 4
的差数是 3 根据 10 的配
对，3 的好朋友是 7，把 7
写在十位
然后减百位：
2 不能减 5，向千位借
8 被借去 1，剩下 7， 2 和 5
的差数是 3，根据 10 的配
对，3 的好朋友是 7，把 7
写在百位
接着减千位：
7 减 2 剩下 5，把 5 写在千
位
再来减万位：
7 不能减 8，向万位借
4 被借去 1，剩下 3，7 和 8
的差数是 1，根据 10 的配
对，1 的好朋友是 9，把 9
写在万位
最后减十万位：
把 3 写在十万位
41
数与运算
五年级
c. 再展示其他 2 个数目给学生：
例子:
600 000
45 267
指示学生完成算式
d. 展示一种可找出两个数目的差的方
法
把每个数目减 1
600 000 - 1
– 45 267 - 1
因此
599 999
– 45 266
554733
找出 599 999 和 45 266 的
差
e. 以不同组合的数目，重复 a 至 d
项的活动
3. 扩展阶段
改善
评审
a. 展示如下的问题卡：
782 195 – 203 462 =
估计答案：:
782 195
203 462
800 000
200 000
600 000
正确答案：
782 195
- 203 462
578 733
600 000 可接受为估计答案，因为
600 000 接近 578 733
42
i. 估计答案
数与运算
五年级
b. 也可用分析式来解答问题
53 716 – 12 879 =
从个位开始减:
2 000
100
1 600
2000
1600
10
100
16
50 000 + 3 000 + 700 + 10 + 6
-10 000 + 2 000 + 800 + 70 + 9
40 000 + 0 + 800 + 30 + 7
答案 : 40 837
从万位开始减:
2 000
100
1 600
1700
10
110
16
50 000 + 3 000 + 700 + 10 + 6
-10 000 + 2 000 + 800 + 70 + 9
40 000 + 1 000 + 900 + 40 + 7
0
800
30
答案 : 40 837
c. 用另一种方法来解答接下来的问题
4. 实践阶段
实践
a. 分发活页练习
学生
b. 讨论活动成果
8 和 9 给每一位
i.
完成所给予的活页练
习
延续实践
评估
根据学生完成活页练习 8 的作答能力
下一个技能
价值观与态度
珍惜时间，有耐心和勤勉
学生必须答对所有问题才能进入
43
数与运算
五年级
活页练习 8
姓名 :_________________
班级: :_________________
1
284 975 – 63 264 =
A
B
C
D
2
221 711
347 711
348 239
348 665
883 125 – 125 743 =
A
B
C
D
757 382
762 622
768 371
908 868
3
–
A
B
C
D
4
560 982
426 616
385 070
108 729
563 200 – 149 340 =
A
B
C
D
44
762 000
742 000
662 000
642 000
452 253 + 41 546 =
A
B
C
D
5
702 000
40 000
413 860
424 860
426 140
712 540
– 67 183
数与运算
6
420 184 减去 81 623 =
A
B
C
D
7
461 516
416 154
338 561
336 046
500 000 –
A
B
C
D
–
A
B
C
D
354 772
189 308
165 464
233 080
235 464
544 080
803 695 和 203 462 的差是多少？
A
B
C
D
10
= 243 160
356 830
343 160
263 160
256 840
8
9
五年级
600 237
606 237
600 233
607 033
200 687 – 10 000 = 190 687
因此 200 687 – 50 000 = ________
A
B
C
D
953 435
150 687
953 345
762 768
45
数与运算
五年级
活页练习 9
姓名 :………………………….
班级:…………………….
1.
4
3.
9.
2.
8.
6.
5
10.
7.
直
1. 508 – 106 =
2. 215 624 – 14 523 =
3.
628 135 – 213 728 =
5. 758 346 – 341 254 =
4.
8 765 – 4 346 =
7. 985 614 – 60 896 =
6.
495 829 – 182 438 =
8. 985 – 25 =
9. 71 285 – 1 264 =
10. 47 582 – 21 269 =
46
横
数与运算
五年级
学习领域:
数与运算
课题:
1 000 000 以内的减法
内容标准:
3.1
学习标准:
ii. 确认涉及二个数目的减法中未知数的值
时间:
60 分钟
二个数目的减法
阶段
1. 准备阶段
活动建议
a.
观察与分析
沟通建议
拟定以下的情境：
爸爸买了 12 支铅笔，给了弟弟一些铅
笔后，剩下 5 支
b.
讲述情境内的未知数
要求学生讲述情境内的未知数
弟弟得到多少支铅笔？
c. 要求学生写出有关情境的算式
12 – ____ = 5
d. 要求学生找出弟弟所拥有的铅笔
e. 展示找出弟弟所拥有的铅笔的过程
i. 逆运算
1
2
3
4
12, 11, 10, 9,
5
6
7
8, 7, 6, 5
12 – 7 = 5
47
数与运算
五年级
ii. 实物
(比较)
7 个小方块
向学生解说
12 – 7 = 5
b.
2. 想象阶段
产生理念
综合理念
以不同例子重复 a 至 e 的活动
a. 展示三个如以下情境的例子：
根据所给予情境写出减法
算式并找出未知数
盒子里有 24 本书 18 本是国语书，
其余的是英文书
一个班级有 19 名学生
其余的是女生
桌上有 13 把尺
是木尺
8 名是男生，
6 把是铁尺，剩余的
b. 要求学生回答展示在课室内某角落的
以上情境 所有学生必须回答所展示的
三个情境
c. 讨论学生的活动成果
3. 扩展阶段
a. 可以应用演示文稿软件(ms power
point)展示问题
改善
728 314 48
= 685 437
以竖式找出减法算式的
值。
数与运算
评审
五年级
b. 可以用减法解答问题
–
7
6
2
8
8
5
3
4
0 4
12 4
3 7
7
1
3
找出个位的差:
1 4 不能减 7
2 在十位借去 1, 剩下 0
3 4 和 7 的差是 3，根据 10 的配对，3 的好朋友是
7， 把 7 写在个位
找出十位的差:
4 0 不能减 3
5 在百位借去 1, 剩下 2 百
6 0 和 3 的差是 3，根据 10 的配对，3 的好朋友是
7， 把 7 写在十位
找出百位的差:
7 2 不能减 4
8 在千位借去 1, 剩下 7 千
9 2 和 4 的差是 2，根据 10 的配对，2 的好朋友是
8， 把 8 写在百位
找出千位的差:
10 7 和 5 的差是 2，
11 把 2 写在千位
找出万位的差:
12 2 不能减 8
13 在万位借去 1, 剩下 6 万
14 2 和 8 的差是 6，根据 10 的配对，6 的好朋友是
4， 把 4 写在万位
找出十万位的差:
15 6 和 5 的差是 0
16 0 不用 写在十万位
4.实践阶段
实践
延续实践
i. 分发活页练习 10 和 活页练习 11
给每位学生
ii. 讨论活动成果
指示学生完成所给予的练
习
49
数与运算
五年级
评估
根据学生完成活页练习 10 和 11 的作答能力
学生需答对全部问题才能进入下一个技能
价值观与态度
珍惜时间，有耐心
50
勤勉。
数与运算
五年级
活页练习 10
姓名:__________________________
班级:__________________
1
下图显示 6 张数字卡片
8
5
0
7
2
9
找出由以上数字卡片组成的最大与最小的六位数的差
781 731
871 731
729 630
881 731
A
B
C
D
2
下图显示一个数轴
200 100 250 100
X
Y
400 100
用 Y 减去 X 等于
50 000
75 000
350 000
750 100
A
B
C
D
根据以下的数字卡解答第 3 题和第 4 题
5
3
7
8
3
4
6
用以上的数字卡组成一个最大的数目，然后从 900 000 减去这个数目，剩下多少？
A
B
C
D
23 457
24 567
33 457
76 543
51
数与运算
4
组成最大的和最小的数目，然后找出两者的差
A
B
C
D
5
五年级
345 678
530 865
530 935
531 135
下图显示一组数列
545 820，555 820，
X
, 605 820,
Y
X 和 Y 分别是
A
B
C
D
X
575 820
565 820
575 800
565 800
第 6 题和第 7 题
Y
645 820
615 820
645 800
615 800
根据情境写出算式，并找出未知数
6 一个盒子里有 80 颗玻璃弹珠
7 妈妈买了 7 本练习簿
52
其中 26 颗是蓝色的，其余的是白色
之后，妈妈再买了一些练习簿
现在妈妈共有 15 本练习簿
数与运算
五年级
活页练习 11
姓名 :………………………….
班 级 :…………………….
填写 ‘Z’格
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1. 653 217 2. 46
1135 -
3. 21
7 -
4. 80
21 -
5.
6. 82 个千 -
= 215 047
= 135 245
425 = 10 842
86 = 748 235
-
= 372 458
= 36 个 百
53
数与运算
五年级
学习领域:
数与运算
课题:
1 000 000 以内的减法
内容标准:
3.3 解答涉及减法的应用题
学习标准:
i
时间:
90 分钟
解答涉及日常生活的减法应用题
阶段
1. 准备阶段
活动建议
a.
应用演示文稿软件(ms power
point)展示涉及日常生活情境的问题
沟通建议
观察所展示的情境
观察与分析
依士迈先生是一位牧场主人 他原有
1 000 000 头牛. 他卖了 120 567 头牛给
好友-秘顿及 512 394 头牛给弟弟-米
拉 他现在有多少头牛？
b.
指示学生讲述解决情境的方法
c.
减法算式的关键词: 卖了
依士迈先生原有 1 000 000 头牛
他卖了 120 567 头牛给好友，秘顿
卖 512 394 头牛给弟弟，米拉
写成横式算式:
1 000 000 - 120 567 - 512 394 =
1 000 000
– 120 567
？
54
？
– 512 394
讲述解决以上情境的方法.
数与运算
2. 想象阶段
五年级
a.
准备一个装有问题卡的盒子 指示
学生从盒内取出问题卡并展示出
来
b.
与学生讨论解答的方法.
例子:
产生理念
综合理念
确认几个可解答情境的策
略
罗斯里伯伯饲养了 225 725 只鸡.
其中 11 791 只鸡死了. 24 506 只鸡
卖给批发商，在夜市卖了 7576 只
鸡，剩下多少只鸡?
解答问题的策略包括：
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
模拟情境
画图表
制作条形统计表
画图画
确认模式
尝试解答容易的问题
制作有系统的列表
逻辑推理
由后计算
参考以下网站:
http://thesingaporemaths.com/p6Gu
essf.swf
http://www.mathstories.com/strategie
s.htm
http://fcit.usf.edu/fcat8m/resource/fc
at/strat.htm
55
数与运算
五年级
d.解答问题可运用的各种策略，如:
i. 模拟情境
指示学生讲述并模拟情境
在白板上张贴图片.
组别代表根据图片讲述
例子：
罗斯里伯伯有 225 725 只鸡
24 506 只卖给批发商
在夜市卖出 7576 只
其中的 11 791 只死了
56
i. 共卖了多少只鸡?
ii. 共有多少只活的鸡?
iii. 罗斯里伯伯共饲养了多少
之鸡?
数与运算
五年级
225 725 – (24 506 + 7576 +
11 791) =
ii 画图表
83 497 –
= 22 152
写出演算方法:
83 497
减
？
83 497 –
22 152
= 22 152
= 83 497 – 22 152.
= 61 345
e. 以其他情境重复活动 i 和 ii
3. 扩展阶段
a. 分发应用题卡给五组的学生.
改善
b. 指示学生运用各种策略解答问题
评审
阅读及理解情境，并运用各
种策略解答问题 .
.
麦丁百货市场的肉类有 0.7 百万公斤
存货，其中的 53 万 6 千 公斤是牛
肉，其余的是羊肉 羊肉的存货有多
少？
开斋节来临时，大雅银行开斋节红包
封给顾客们 银行赠送了 0.1 百万包
红包封，每包含有几个红包 银行共
送出了 0.5 百万个红包封 每包红包
封里有几个红包封？
57
数与运算
五年级
一个社会福利团体收集了 0.89 万
3
套衣服 其中 万套衣服派送到
4
孤儿院，剩下的衣服没派送出
去
在一项建筑房屋工程中，一所建
筑公司将兴建 0.095 百万间房子
每间房子需要用数包洋灰 一共
用了 258 753 包洋灰
一间广告公司印刷了 0.35 万本册
子 每本册子要用数张纸张 共用
了 0.167 万张纸张印刷所有的册
子
4. 实践阶段
实践
延续实践
a.
b.
评估
根据学生完成活页练习 12 的作答能力
学生需答对全部问题才能进入下一个技能
价值观与态度
合作与互助精神 自立和勤勉
58
分发活页练习 12 给每位学生
讨论学生的活动成果
完成所分发的活页练习
数与运算
五年级
活页练习 12
姓名:__________________________
班级:__________________
解答以下问题
1.
佳节期间有 0.5 百万辆交通工具使用南北大道
交通工具，
2.
3.
如果其中的
3
百万辆是公共
4
1
百万辆是旅游巴士，问多少辆私人交通工具使用这条大道？
4
3
1
万把尺 ,
百万支彩色铅
4
2
笔，其余的是红笔和蓝笔 问公司生产了多少支红笔和蓝笔 ？
一所文具公司生产的文具数量是 0.267 百万.
法蒂玛制作 0.025 百万个蛋挞作为开斋节糕点. 如果 100 个 蛋挞需要 1.7
公斤的黄梨果酱 ，制作所有的蛋挞共需要多少公斤的黄梨果酱？
3
5
百万本宣传册子给顾客,
百万本已摆放在顾客
8
4
服务柜台， 剩余的册子还未印刷 若管理部门需要 0.9 百万本册子，问还
需印刷多少本册子？
标准表现建议
4.
一所百货市场以派发了
5.
阿曼先生生产了优良品种的鱼苗以发售给县内的养鱼场 若养鱼商每月需要
0.34 百万只鱼苗 阿曼先生一年需要生产多少鱼苗以售卖给 25 为商家？
59
数与运算
五年级
表现标准建议
级别
表现标准题目建议
A.
1.
2.
3.
4.
5.
读出以下的算式:
7 689 – 6 532 =
49 326 – 8 215 =
396 000 – 42 000 =
450 101 – 250 999 =
596 542 – 123 572 =
完成以下的算式：
1.
1
3.
5.
序
2
60
–
–
–
7
8
5
5
3
6
2
2.
4
9
8
0
0
3
2
6
5
6
4
4.
6
5
4
4
3
1
0
9
5
1
0
6.
问题
1
79 653 – 4 978 =
2
6 576 – 835 =
3
86 325 – 79 524 =
4
461 287– 14 392 =
5
52 498 – 5 834 =
9
6
5
8
7
3
3
7
4
–
5
1
3
0
2
2
7
6
8
5
–
8
4
7
3
6
2
9
6
0
0
–
差数是几位数
5 位数
5
3
数与运算
五年级
1.
–
3.
7
8
6
5
8
6
9
3
9
4
7
9
3
7
8
7
2
3
9
2
5
1
4
6
6
6
5
3
0
4
9
5
8
–
3
4.
–
5.
–
2.
2
–
9
4
8
3
5
6
7
6
–
5
9
5
–
3
5
–
3
9
4
8
7
–
9
2
0
5
9
7
8
8
6.
5
A. 解答.
1. 亚曼卖了 4 640 朵红色和蓝色的玫瑰花 他卖了
214 朵红玫瑰 问他卖了多少朵蓝玫瑰？
2.
M 盒子有 48 214 个玻璃弹珠 N 盒子的玻璃弹珠
比 M 盒子少了 12 450 个 亚曼从盒子里各拿了
580 个弹珠 问两个盒子里还剩下多少个弹珠？
4
下表显示一个展览会的观众人数.
3 380
男性成人
女性成人
儿童
共
11 492
成人的人数 7 683. 计算女性成人的人数与儿童人数
的差 .
61
数与运算
五年级
下表显示一个月内参观马六甲动物园的游客人数
游客
成人
儿童
男
14 217
比女性游客少
3 750
女
8 346
1 337
计算男童游客和女童游客的差.
阅读以下情境并给予答案
一位农夫种了 2075 棵树， 其中 505 课是椰树，榴莲树比椰树少了 80 课，其余
的是芒果树 农夫种了多少棵芒果树？
要达到级别 5， 学生必须运用教师教过的普通方法以外的策略.或展示两个解答
的策略
a. 制作图表
5
原有的数量
椰树
2075
505
505 – 80
剩下
榴莲树
芒果树
425
2075 – 505 – 425 = ______
2
–
1
0
5
5
7
0
7
5
5
0
1
–
1
5
4
1
7
2
4
0
5
5
A. 完成以下习题
6
万胜公司有 387 215 块砖块 一位青年买了一些砖块后，万胜
发现剩余的砖块数量，千位数是 8，十位数是 3 那位青年买了多少块砖块？
展示你如何计算青年买的砖块数量
62
数与运算
五年级
学习领域:
数与运算
课题 :
1 000 000 以内的乘法
内容标准:
4.3 在乘法中运用未知数
学习标准:
i
时间:
确认二个数目的乘法中的未知数
60 分钟
阶段
1 准备阶段
观察与分析
活动建议
展示以下问题:
a.
8 个器皿中各有一些糖果，糖果的总
数是 48 颗
i. 向学生讲解一些糖果代表未知数
ii. 减少器皿至 6 个 4 个和 3 个，重复活
动 i 并要求学生确认其未知数
b. 准备 5 个器皿，同时也准备另一个装有
40 颗玻璃弹珠的 B 器皿 然后，要求学
生将 B 器皿内的玻璃弹珠平均放进 5 个
器皿内
沟通建议
i.
有多少个器皿？
ii. 糖果的总数是多少？
iii. 这一些糖果代表此情境
的未知数
进行活动：
确认此活动的未知数。
B 器皿:
i. 要求学生确认此情境的未知数 5 个器
皿中装有相同数量的玻璃弹珠，而其玻
璃弹珠的总数与器皿 B 相同，共有 40
颗
63
数与运算
五年级
ii. 让学生明白此情境的平均分配是未知
数
iii. 以其他情境重复活动 i 和 ii。
2 想象阶段
产生理念
综合理念
a. 准备一个装有问题卡的盒子 指示学生
从盒内取出问题卡并展示出来 师生共
同讨论如何确认问题卡内的未知数
i. 体育馆内有多少名
观众？
ii. 体育馆内有多少排
座椅？
例子:
一座体育馆拥有 100 排座椅共可容
纳 20 000 名观众 每一排可坐相同
数量的观众
iii. 每一排座椅可容纳多少
名观众？
iv.写出有关情境的乘
法算式
100 ×
3. 扩展阶段
改善
评审
b) 以其他不同情境的问题卡重复以上活
动
v. 教师建议学生使用
准备 4 个游戏站，每站拥有一些问题卡
i.移步到各设定的游戏站
参考附件 1.
ii. 讨论如何获得答案
a)
学生被分成 4 组
A 游戏站
B 游戏站
C 游戏站
64
= 20 000
除法逆运算来解答
问题
数与运算
五年级
D 游戏站
b. 每组学生在限定的 10 分钟内移步到
各站去找出问题卡上的未知数
c. 讨论学生的活动成果
分发活页练习 13 给每位学生
讨论学生的活动成果
4. 实践阶段
实践
延续实践
a.
b.
评估
根据学生完成活页练习 13 的作答能力
学生需答对全部问题才能进入下一个技能
价值观与态度
合作与互助精神 谨慎以解决难题
完成所分发的活页练习
65
数与运算
五年级
活页练习 13
姓名 : _____________________
A.
班级 : ____________
完成以下算式。
1.
4×
= 1 824
8.
× 6 = 4 698
2.
7×
= 4 179
9.
× 18 = 87 426
3.
8×
= 4 368
10.
× 24 = 135 168
4.
9×
= 54 081
11.
× 32 = 157 952
5.
3×
= 26 811
12.
× 15 = 120 510
6.
10 ×
= 4 870
13.
× 100 = 2 300
7.
100 ×
14.
× 1000 = 654 000
B.
= 523 800
解答以下应用题
1. 540 颗珠子平均装入在几个同样大小的罐子，每个罐
子可装入 60 颗珠子
2. 下图所示的篮子装着一些球
所有篮子里共装了 850 个球
66
数与运算
五年级
附件 2
A 站:
× 8 = 4 936
× 12 = 25 212
× 7 = 157 077
×12 = 361 500
B 站:
×
= 45 000
×
= 360 000
×
= 985 000
×
= 786 000
67
数与运算
五年级
C 站:
5 , 25 , 125 , 625 , a
7 , 28 , b , 448 , 1 792
18 , 54 , 162 , c , 1 458
12 , 72 , d , 2 592 , 15 552
D 站:
一所图书馆里有 3500 本书
一间店要安装 875 台电脑
脑
每个箱子可装 24 瓶橙汁
这些书被放在数个书架上，每个书架有 70 本书
如果每天只能安装 25 台电脑，这间店需要数天来安装所有电
817 360 瓶橙汁需装入数个箱子里
65 个盒子能装 15 600 枚螺丝
68
每个盒子能装数枚螺丝
数与运算
五年级
课题:
1 000 000 以内的乘法
内容标准:
4.3 在乘法中运用未知数
学习标准:
ii．写出涉及日常生活的二个数目的乘法算式
时间:
60 分钟
阶段
活动建议
1. 准备阶段
沟通建议
a. 5 人一组
b. 设计情境:
根据情境写算式
观察与分析
爸爸买了一套有 6 本的练习簿 后来爸
爸再买了好几套 现在共有 30 本练习
簿
c. 要求每组学生写算式
___ x 6 = 30
d. 比较每组学生的活动成果
e. 共同讨论
a. 展示涉及日常生活的乘法应用题的例
子以巩固技能
2. 想象阶段
产生理念
根据情境写算式
例子：
某出版社在一天内可出版 88 500 本
书 如要出版 442 500 本书需要数天
的时间
综合理念
b. 要求学生找出情境内的未知数
写出情境内的算式
学生
c. c. 以其他情境重复活动 a 和 b
d.
69
数与运算
3. 扩展阶段
改善
评审
五年级
a.
把学生分成 5 组
b. 每组分发 5 张情境卡
卡1:
一辆卡车可载 10 780 个花盆
75 460 个花盆需要数辆卡车
卡2:
成功书局供应了 43 207 份活页练
习给一所学校 它再供应 388863
份活页练习给几所学校，每所学校
所得到的数量是相同的
卡3:
舒适咖啡厅买了 40 包吸管 每一
包有相同数量的吸管 舒适咖啡厅
共买了 300 000 支吸管
70
i.
细心阅读情境卡
ii. 根据情境卡写出算式
数与运算
五年级
卡4:
一行菜畦可以种 1 350 棵菜苗 有
数行的菜畦上都种了相同数量的菜
苗 菜苗的总数量是 13 500 棵
卡5:
京那巴鲁公司生产了 6 635 个钱
包 该公司需要一些珠子来装饰每一
个钱包 所有的钱包需用 663 500 颗
的珠子来装饰
b. 要求学生根据情境卡写出涉及乘法的
算式
c. 讨论学生课业成果
4. 实践阶段
实践
延续实践
a. 分发活页练习(14)给每位学生
b. 讨论学生的活动成果
评估
根据学生完成活页练习 14 的作答能力
学生需答对全部问题才能进入下一个技能
价值观与态度
在日常生活中体验乘法的使用
完成所分发的活页练习
71
数与运算
五年级
活页练习 14
姓名 :__________________________
班级:__________________
A.
根据情境写出算式
1. 一间广告公司印了 73 600 份册子
每份册子需要一些纸张 影印所有的册子需
算式:
要 662 400 张纸
2. 一个箱子可装 8 瓶饮料 杂货店在国庆
当天卖了几箱饮料 杂货店共卖出
765 232 瓶饮料。
72
算式:
数与运算
3. 在三月份里，金光制衣厂制了 102 500 件
衬衫 每件衬衫有数枚纽扣 所有衬衫
共需用 922 500 枚纽扣
4. 农历新年期间，达亚银行送出 9870 包红包封
给顾客们，每包有数张红包封 达亚银行共
送出了 197400 张红包封
5. 一家建筑公司将建 4 958 间房子 每间
房子需要用数包洋灰 建筑公司共要用
495 800 包洋灰
五年级
算式：
算式:
算式:
73
数与运算
五年级
学习领域:
数与运算
课题:
1 000 000 以内的乘法
内容标准:
4.3
学习标准:
iii． 解答涉及未知数的二个数目的乘法算式题
时间:
60 分钟
在乘法中运用未知数
阶段
1. 准备阶段
活动建议
a.
观察与分析
沟通建议
展示以下情境卡
爸爸送了一盒蛋糕给弟弟，盒
里有 5 个小蛋糕 妈妈再送了
好几盒内有相同数量的小蛋糕
给弟弟 弟弟现共有 15 个小蛋
糕
b.
要求学生读出所展示的情境卡
c.
教师讲解:
i．读出情境卡
1 盒 = 5 个小蛋糕
a 盒 = 15 个小蛋糕
a 的值是多少
.
74
数与运算
2. 想象阶段
五年级
a. 要求学生根据以上情境写出算式。
i. 写出算式
ii. 读出算式
产生理念
515
综合理念
a515
i. 观察图片。
ii. 根据图片，a 的值
是多少
b. 要求学生仔细观察图片
c. 学生根据图片说出 a 的值
3. 扩展阶段
改善
a. 教师讲解方法：
i. 约简
ii. 逆运算
评审
方
(Sekolah Jenis Kebangsaan Cina)
5
马来西亚教育局
小学标准课程
(KSSR)
五年级
数学
教学模组
(SEKOLAH JENIS KEBANGSAAN CINA)
课程发展司
2014
Cetakan Pertama 2014
© Kementerian Pendidikan Malaysia
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dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik,
rakaman atau cara lain sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada
Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pendidikan
Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks Pentadbiran Kerajaan
Persekutuan, 62604 Putrajaya.
目录
事项
学习标准
页数
目录
导言
iii
v
模组说明
模组的应用
vi
vi
数与运算
1 - 5
1.3 (ii)
将偶数和奇数的数列，根据模式归类
完成偶数和奇数的模式数列
2.1 (i)
进行任何 六位数的二 三
11 -19
1.3 (i)
计，其和
四和五个数目的加法运算, 包括运用估
6 -10
1 000 000 的运算
2.1(ii)
解答涉及未知数 三个数目的加法算式
20 - 26
2.2 (i)
解答涉及日常生活
27 - 35
三个数目的加法应用题
表现标准问题建议
36 - 39
3.1(i)
进行任何二个 1 000 000 以内的数目的减法运算，包括运用 估计
30 - 46
3.1(ii)
确认涉及二个数目的减法中未知数的值
47 - 53
3.3 (i)
解答涉及日常生活的减法应用题
54 - 59
表现标准问题建议
60 - 62
4.3(i)
确认二个数目的乘法中的未知数
63 - 68
4.3 (ii)
写出涉及日常生活的二个数目的乘法算式
69 - 73
4.3(iii)
解答涉及未知数的二个数目的乘法算式题
74 - 78
表现标准问题建议
79 - 82
iii
5.2 (i)
解答涉及日常生活的二个数目的除法应用题
83 - 89
5.3 (i)
确定二个数目的除法中的未知数
90 - 93
5.3 (ii) ,(iii)
写出涉及日常生活的二个数目的除法算式
94 - 99
确定二个数目的除法算式中的未知数
表现标准问题建议
100 - 103
6.3(i)
解答涉及括号的混合应用题，其答案
7.2 (ii)
进行任何三个数目的连减法运算，涉及整数
104 -108
1 000 000
分母
10 的真分数和带
分数
10.7(i)
解答涉及日常生活的钱币的四则运算
加减和乘除的混合运算,包括运
用各种付款工具
109 - 113
114 - 129
10.8(i)
说出需要理解存款的单利和复利的原因
130 - 135
10.8(ii)
策划每日 每周和每月的收支预算，以达到短期的财务管理目标
136 - 145
10.9(i)
准备收支记录以达
146 - 152
财务管理的目标
联系与代数
16.1(i)
认识 x-轴，y-轴和原点 0
153 - 159
16.1(ii)
确定某个点在 x-轴和 y-轴上的坐标
160 - 168
统计与概率
18.1(i)
根据所提供的数据，认识众数
18.2(i)
确定
中位数和平均数
十个数据中的众数 中位数 平均数和极差
翻译人员
169 - 174
175 - 182
183 - 185
iv
导言
小学标准课程(KSSR)持着与国家教育哲理和国家教育政策精神一
想，其目的在于塑造一个在智力
情感
的崇高志向和理
心理与生理方面都能平衡及全面发展的学生，
使他们能够基于二十一世纪的知识，面对全球化的洪流和经济
小学的数学科是一个基础科目，它强调掌握数学语言
和解决问题的技能，以及灌输道德价值
创造力
理解概念和掌握计算
创业及通讯与资讯技术
ICT
理解
的要
素，必须在每个学习标准中适当的情境里灌输
作为一个指导及启发思考的工具，教学模组被编辑以便可以帮助教师通过数学教育实
现 KSSR 的要求和愿望 KSSR 的有效实施，需要教师懂得感受如 KSSR 的数学教育中的
课程标准和此模组所记载的精神和要求
希望这本模组能帮助教师实行数学课程以便能培
养更具有竞争力的学生，并能造就一个平衡及对国家和平与和谐有贡献的人民
此模组包含一些必须教导的学习标准
具
活动及练习建议
它可作为启发思考的工
然而，教师可以调适和扩展所提供的活动及练习建议
在准备此一年级数学教学模组的过程中，很多方面的人士都有参与
献专业知识 时间和精力在这本模组上的人士，马来西亚教育部在此
v
对于那些曾贡
于崇高的敬意
模组说明
此模组可供在校教师作为参考 它提供了可在教室进行的教学范例 教师可根据学生
的学习环境状况做出修改 这个模组是基于四个作为教学基础的创造性阶段
模组的应用
每位学生必须达
的最低标准
练习或作业建议
教学范例，教师可根据情况修改或
增加额外的教学活动以期达 所需
的学习标准
阶段
活动建议
根据创造性和创新元素的教
沟通建议
问题或提问建议
学阶段
vi
马来西亚教育局
小学标准课程
(KSSR)
五年级
数学
教学模组
课程发展司
2014
数与运算
五年级
学习领域：
数与运算
课题：
1 000 000 以内的整数
内容标准：
1.3
有模式的数列
学习标准：
i)
将偶数和奇数的数列，根据模式归类
时间：
60 分钟
阶段
1. 准备阶段
观察与分析
活动建议
沟通建议
a. 五分钟数字游戏
在白板上展示几张数目卡
b. 指示学生把以上数目除以 2
1. 把数目以除 2.
c. 要求学生针对学习标准，对老师的提问做出反
应
备注：
有余数的数目是奇数 没有余数的数目是偶数
2. 想象阶段
产生理念
3. 哪个数目没有余数？
a. 展示以下情境：
政府部门在几个州进行了一项有关中等收入居
民的人口调查 下表是有关的调查报告：
州属
综合理念
2. 哪个数目有余数？
人口数量
吉打
490 000
吡叻
520 000
吉兰丹
480 000
登嘉楼
510 215
雪兰莪
490 215
吉隆坡
500 000
1
数与运算
五年级
森美兰
500 215
马六甲
510 000
柔佛
480 215
b. 根据图表，引导学生应用各种策略将奇数与偶
数有模式的数列归类
i. 有条理地制作列表
顺序排列表里全部的数目
1. 根据顺序排列数列
2. 确认偶数和奇数
3. 根据数目组别分类
偶数
480 000, 490 000, 500 000, 510 000,
520 000.
奇数
480 215, 490 215, 500 215, 510 215
4. 学生做出结论
ii. 制作图表
引导学生制作顺序排列奇数与偶数模式的图
表 参考附件 1
3.扩展阶段
改善
解答问题
学生和其组员进行讨论以理
解问题
例子：
中央政府正分发书籍到几间州属图书馆
各州属得到的书本数量
评审
2
下表显示
A 州属图书馆
620 220
B 州属图书馆
620 225
C 州属图书馆
630 225
D 州属图书馆
630 220
数与运算
五年级
E 州属图书馆
640 225
F 州属图书馆
640 220
G 州属图书馆
650 220
H 州属图书馆
650 225
分组活动
1. 把学生分成几组
2. 分发一个问题给各组学生，如以下例子：
3. 学生须把所分配的书本数量根据偶数和奇数
归类 如：
i)
依序数列数目模式：第一组
ii)
数轴：第二组
iii)
图表：第三组
4. 实践阶段
实践
分发活页练习 1 给每位学生
根据这些问题进行分组活
动
完成所给予的活页练习
讨论答案
延续实践
评估
根据学生完成活页练习 1 的作答能力
学生必须答对所有问题才能进入下一个技能
价值与态度
分工合作 互相帮助 自立与勤勉
3
数与运算
五年级
附件 1
各州依序排列有模式的偶数数列
520000
510000
500000
490000
480000
吉兰丹
吉打
吉隆坡
马六甲
吡叻
各州依序排列有模式的奇数数列
510215
500215
490215
480215
柔佛
4
雪兰莪
登嘉楼
森美兰
数与运算
五年级
活页练习 1
姓名：_________________________
年级：_________________________
回答所有的问题
A. 依顺序把所给的奇数和偶数填入下表
632 276
357 489
760 593
672 292
662 288
682 296
659 817
458 265
652 284
642 280
559 041
偶数
1)
2)
3)
4)
5)
6)
861 369
奇数
1)
2)
3)
4)
5)
6)
B. 根据以上的偶数与奇数，确认数列模式
的五个数目
写出数列中第一个数目之前
偶数
奇数
5
数与运算
五年级
学习领域：
数与运算
课题：
1 000 000 以内的整数
内容标准：
1.3.
有模式的数列
学习标准：
ii)
完成偶数和奇数的模式数列
时间：
60 分钟
阶段
1. 准备阶段
活动建议
沟通建议
a. 用演示文稿展示一组数目
观察与分析
看一看这组数目，找出 A 的
值
b. 指示学生思考以找出 ‘A’ 的值
问题：
是什么数目？
解答：
i. 确认这个数列的模式
ii. 应用 尝试 策略确定应用的数列
是正确的
答案：
21 (+2) , 23 (+3) , 26 (+4) ,
(+5)
, 35.
c. 展示另一组数目，如：
34 (+4) , 38 (+4) , B (+4) , 46 (+4) , 50.
6
看一看这一组数目，B 代表
多少？
数与运算
2. 想象阶段
产生理念
五年级
a. 在白板上张贴几张数目卡
例子：
40 391
40 393
,
综合理念
40 396
,
40 405
,
?
,
?
,
?
说出展示的数目
,
,
40 426
,
?
b. 指示学生运用波利亚解题模式完成展
示的数列
i. 理解该数列
ii. 拟定策略以确定数列模式
iii. 执行策略
40 391 + 2 = 40 393
40 393 + 3 = 40 396
40 396 + 4 = 40 400
40 400 + 5 = 40 405
40 405 + 6 = 40 411
40 411 + 7 = 40 418
40 418 + 8 = 40 426
40 426 + 9 = 40 435
iv. 做出检查
c. 以其它组的数目重复 b 活动
i. 210 000, 220 000, ……, ……..,
250 000.
ii. ……., 321 015, 322 015, …….,
325 015
7
数与运算
3. 扩展阶段
五年级
分组活动
改善
a. 把学生分成几组 每组学生须讨论并应
用以下各种策略解答问题:
i. 波利亚解题模式
ii. 图表
iii. 数轴
评审
b. 展示以下情境：
在一月份，一间饮料厂生产 48 220 罐
饮料 四月份，生产 510 220 罐 而五
月则生产 520 220 罐 若每个月销量增
加的数量相等，二月份和三月份的生产 运用波利亚解题模式 图表
量多少？
或数轴解答问题
运用图表解答例子：
月份
一月
生产量
差
480 220
10 000
二月
?
三月
?
四月
510 220
五月
520 220
a)
8
10 000
480220
+
10 000
490220
+
10 000
500220
数与运算
五年级
b)
-
510220
10 000
500220
10 000
490220
答案：
二月份和三月份各生产了 490 220 罐和
500 220 罐
4. 实践阶段
实践
分发活页练习 2 给每位学生
完成所给予的活页练习
讨论答案
延续实践
评估
根据学生完成活页练习 2 的作答能力
学生必须答对所有问题才能进入下一个技能
价值与态度
分工合作 互相帮助 自立与勤勉
9
数与运算
五年级
活页练习 2
姓名：
年级：
_________________________
_________________________
A. 根据模式完成数列
1) __________, 567 512, 578 664, __________, ____________.
2) __________, 472 193, __________, 520 633, 544 853.
3) __________, ___________, 264 777, 285 817, __________
4) 990 245, 910 245, 850 245, __________, __________, 790 245
5) __________, 345 694, 345 494, __________, __________
B. 以下是顺序排列的五个城市人口密集度的条形统计图
图
X = __________
10
y = __________
完成这条形统计
数与运算
五年级
学习领域：
数与运算
课题：
1 000 000 以内的加法
内容标准：
2.1
学习标准：
i.
时间：
90 分钟
阶段
1. 准备阶段
观察与分析
二至五个数目的加法。
进行任何至六位数的二 三 四和五个数目的加法运
算, 包括运用估计，其和至 1 000 000 的运算
活动建议
沟通建议
a. 分发数学加法算式卡和填数字格。
i.
试观察填数字格
b. 指示学生根据所给予的算式完成填数字
格
直：
1. 23 103 + 26 611 =
2. 3 030 + ______ + 13 040 = 26 070
3. _______ + 33 014 = 86 079
ii. 完成该填数字格
横：
1. 30 000 + 13 125 =
4. 20 000 + _______ = 90 000
5. ________ + 23 = 40 098
1
2
3
4
5
c. 教师与学生讨论如何解答算式以完成填数
字格
11
数与运算
2. 想象阶段
产生理念
综合理念
五年级
a. 教导另一种加法的解答方式
i.
ii. 最简单的解答方法是
什么？
400 375 + 346 223 =
方法 1：估计
400 375
346 223
iii. 为什么？
400 000
300 000
iv. 试观察其他解答方
法，哪个解答方法最
简易？
400 000 + 300 000 = 700 000
方法 2：以分析式进行加法运算
400 000 +
0+
0 + 300 + 70 + 5
300 000 + 40 000 + 6 000 + 200 + 20 + 3
700 000 + 40 000 + 6 000 + 500 + 90 + 8
+
700 000
40 000
6 000
500
90
8
746 598
b. 展示两个数目
54 119 + 13 254 =
c. 除了以上方式，也可应用其他策略解答以上
加法题
方法 3：加 1 或 减 1
54 119
+ 13 254
67 373
+1
-1
54 120
13 253
67 373
d. 展示以下问题，并要求学生解答:
i. 399 999 + 299 999 + 199 999 =
ii. 199 992 + 499 993 + 19 995 + 9 996 =
iii. 599 998 + 49 997 + 29 999 + 5 996 =
12
你观察到什么？
数与运算
五年级
方法 4：根据数位相加
ii .
123456
7890
12325
+ 835647
062118
091720
979318
个位 相加:
6 个一 + 0 个一+ 5 个一+ 7 个一= 18 个一
十位相加:
5 个十 + 9 个十+ 2 个十+ 4 个十= 20 个十
百位相加:
4 个百 + 8 个百+ 3 个百+ 6 个百= 21 个百
千位相加:
3 个千 + 7 个千+ 2 个千+ 5 个千= 17 个千
万位加法:
2 个万 + 1 个万+ 3 个万= 6 个万
十万位相加:
1 个十万 + 8 个十万= 9 个十万
答案:
979 318
e. 以不同的例子重复涉及五个六位数以内的
加法
3. 扩展阶段
a. 把学生分成几组 各组代表从盒子中取出问
题卡
改善
b. 各组学生进行讨论，学生可以用任何方式来
解答问题，能在最短的时间内给予正确答案
的组别为优胜者
评审
i.
分组讨论并回答所给
予的问题
125 367 + 78 423 =
37 825 + 437 516 =
754 283 + 154 887 =
671 652 + 23 231 =
13
数与运算
五年级
4. 实践阶段
实践
延续实践
a. 分发活页练习(3)给每位学生
b. 师生讨论活动成果
评估
根据学生完成活页练习(3)的作答能力
学生必须答对所有问题才能进入下一个技能
价值观与态度
14
责任感 分工合作
i.
完成所给予的活动
数与运算
五年级
活页练习 3
姓名 :__________________
班级 :__________________
1)
以下有六个数目：
175 456
78 695
267 826
217 035
171 065
129 486
将以上数目填进下图的空格里，使每条直线上的三个数目的和都是 563 256 每个数目只能
填写一次
216 735
15
数与运算
五年级
2) 加一加
a) 130 625 + 412 815 + 3 307 =
b) 581 436 + 418 + 270 279 =
c) 403 816 + 136 728 + 7 288 =
d) 271 354 + 48 170 + 3 369 + 82 =
e) 563 196 + 316 602 + 4 768 + 439 + 5 =
f)
g) 6 593 + 365 429 + 45 999 + 18 + 725 =
h) 364 + 400 512 + 26 000 + 59 +
7 492 =
16
78 572 + 624 187 + 3 071 + 696 +
114 495 =
数与运算
五年级
3)依照例子的方法计算。
题目
例子
499 999
29 998
+
6 995
1
340 200
532 900
+
25 435
2
652 746
325 207
+
35
+
420 630
52 260
3 100
7
+
63 433
23 942
2 622
3
4
5
+
+1
+2
- 3
500
30
+
6
536
000
000
992
992
163 436
622 545
202 001
17
数与运算
4) 以分析式完成以下的习题
例子
120 328 + 311 412 +13 = 431 753
100 000 + 20 000 +
0 + 300 + 20 + 8
300 000 + 10 000 + 1 000 + 400 + 10 + 2
10 + 3
= 400 000 + 30 000 + 1 000 + 700 + 40 + 13
= 400 000 + 30 000 + 1 000 + 700 + 50 + 3
= 431 753
1
45 314 + 221 430 + 703 254 =
2
26 + 383 620 + 3 303 =
3
421 316 + 235 + 567 422 =
18
五年级
数与运算
4
643 025 + 2 182 + 254 590 + 271 =
5
630 + 505 942 + 30 214 + 503 =
6
4 003 + 338 534 + 227 240 + 536 120 =
7
554 126 + 22 085 + 304 736 =
五年级
19
数与运算
五年级
学习领域：
数与运算
课题：
1 000 000 以内的加法
内容标准：
2.1
二至五个数目的加法
学习标准：
ii)
解答涉及未知数至三个数目的加法算式
时间：
60 分钟
阶段
1. 准备阶段
观察与分析
活动建议
沟通建议
a. 设立以下情境：
一个长颈瓶里有 45 颗玻璃弹珠，其中有
10 颗红色玻璃弹珠，15 颗蓝色玻璃弹
珠，剩余的是白色玻璃弹珠 请问长颈
瓶里有多少颗白色玻璃弹珠？
b. 学生了解所给予的情境
c. 讨论所展示的情境，然后指示学生根据
所给予的问题组成数学算式
10 + 15 + ____ = 45
d. 以其他例子来重复以上活动
2. 想象阶段
产生理念
a. 把学生分成每三人一组
b. 提供每一组学生数字卡和加法算式卡。
综合理念
数字
和数
数字组合
333
20
1 242
50 000
999
100 000
241
425
76 996
2 341
200 000
73 413
350 000
数与运算
五年级
加法算式卡
+
+
=
c. 指示各组学生剪下数字卡
d. 指示学生把已剪出来的其中两个数目贴在
在加法算式卡上
根据例子写出数学算式
例子：
1242
+
73 413
= 350 000
+
e. 指示学生展示已完成的数学算式，然后
由其他组别解答
f.
3. 发展阶段
改善
评审
重复以上活动直至每组成功完成算式
a. 准备 1 个装有数字卡，信封装有 1 张黄色
闪烁卡，1 张青色闪烁卡和加法算式卡的
红色信封
i.
观看黑板上的数学算
式卡
b. 在黑板上贴上有关卡片，然后写出不完整
的数学算式，如下：
+100 000
+
+
200 000
=
500 000
c. 指示学生猜测红信封的代表数目
ii. 试猜测红信封的代表
数目
d. 引导学生用正确的方法完成有关数学算
式
iii. 查看红信封内的答
案
(可应用连减法)
iv. 让我们一起完成算
式
21
数与运算
五年级
e. 分发
a 步骤的的教具给每组学生
f. 把数学算式写在黑板上
例子:
+35 420
+
+
236 917
917
=
589 725
g. 指示学生在闪烁卡上写出数学算式，然后
填空红信封
h. 把红色信封放在其他数学算式的不同位
置 该组代表核对红信封中的答案
i. 重复
f ,
g
和
h
步骤
例子:
+
4. 实践阶段
实践
+
+
=
vii. 分组讨论找出被遗漏
的数目，然后写在红
信封上
+
ix. 如果答案不正确，我
们一起来解答
=
a. 分发活页练习给每位学生
b. 讨论活动成果
延续实践
评估
根据学生完成活页练习 4 的作答能力
学生已掌握所教技能才能进入下一个技能
价值观与态度
分工合作 听从指示 勇于尝试
22
vi. 抄下黑板上不完整的
算式于闪烁卡上
viii.把你的答案和红信封
内的数目卡核对
+
+
v. 在加法算式卡上排列
闪烁卡和信封
i. 完成所给予的活页练
习
数与运算
五年级
活页练习 4
姓名 :__________________
班级:__________________
完成以下习题
1.
346 +
+ 402 = 2 879
2.
3.
4 105 + 1 241 +
+ 24 531 + 60 312 = 89 979
4.
5.
= 6 989
45 223 +
321 434 + 3 102 +
= 369 897
+ 620 412 = 896 989
23
数与运算
五年级
活页练习 5
姓名 :__________________
班级 :__________________
解答以下问题
1.
2 048 + x + 719 = 5 988
试找出 x 的值
2.
y + 4 273 + 1 087 = 8 965
试找出 y 的值
3.
24 135 + 2 745 + a = 68 248
试找出 a 的值
4.
49 173 + b + 11 947 = 93 686
试找出 b 的值
5.
m + 238 115 + 467 703 = 848 215
试找出 m 的值
6.
342 968 + 465 347 + n = 983 498
试找出 n 的值
24
数与运算
五年级
活页练习 6
姓名:___________________
班级:__________________
完成算式
例子:
472
386 +
-
1.
3.
7
12
9
8
2
1
2
4
8
5
8
2 635 + 432 +
2.
+ 124 = 982
15
-
8
5
8
3
8
6
4
7
2
= 4 645
+ 48 + 24 635 = 38 158
247 958 +
+ 14 142 = 265 364
25
数与运算
4.
五年级
137 296 + 62 413 + a = 543 586 求 a 的值
求 y 的值
5.
y + 476 805 + 64 719 = 786 915
6.
432 425 + m + 351 243 = 999 999
7.
372 849 + 235 461 + n = 956 510。确定 n 的值
26
m 的值是什么?
数与运算
五年级
学习领域：
数与运算
课题：
1 000 000 以内的加法
内容标准：
.
学习标准：
2.2
时间：
60 分钟
解答涉及加法的应用题
i 解答涉及日常生活至三个数目的加法应用题
阶段
活动建议
沟通建议
1. 准备阶段
观察与分析
a. 展示以下陈述卡：
李太太要做一个千层蛋糕
的面粉混合如以下：
每层
第一层
第二层
第三层
100g
第一层的
0.4
第二层的
3倍
总共须要多少的面粉混合？
b. 指示学生细读该陈述卡
i. 请细读这张陈述卡
27
数与运算
五年级
2. 想象阶段
产生理念
综合理念
a. 解说：
第一层
100g
第二层
第一层的 0.4
第三层
第二层的 3 倍
整个千层蛋糕
第一层 第二层
和第三层
b. 运用图表给予解说
第一层
i.
第一层等于 100g
ii.
第二层等于 40g
100g
第二层
0
0
1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
10
g
10
g
10
g
10
g
10
g
10
g
10
g
10
g
10
g
10
g
0.4 40g
28
0
0.4 x 100g =40g
数与运算
五年级
第三层
iii.
40 g
40 g
40 g
第三层等于 120g
40g x 3 =120g
120 g
共 260g
iv.
整个千层蛋糕共
260g
100g + 40g + 120g =
260g
注：
应用所附上的幻灯片
3. 扩展阶段
改善
a. 展示陈述卡：
图书馆里有 68 408 本小说 非小说
比小说多 34 849 本 著作则比小说
和非小说的总数量多 12 156 本 全
部的书籍共有多少本？
29
数与运算
评审
五年级
b. 指示学生细读所给予的陈述卡
i.
请细读这张陈述
卡
ii.
从陈述卡中找出
资料
iii.
小说等于 68 408
iv.
非小说等于 103
257
c. 分析：
所得的资料：
小说
68 408
非小说
著作
比小说多 34 849 本
比小说和非小说的总
数量多 12 156 本
小说 非小说和著作
共
d. 应用图表给予讲解
小说
68 408 本
非小说
68 408 本
多 34 849 本
?
68 408 + 34 849 =
103 257
著作
v.
小说和非小说
多 12 156 本
？
30
著作等于
183 821
68 408 + 103 257 +
12 156 = 183 821
数与运算
五年级
总共
小说
和
vi.
全部的书籍等于
355 486
68 408 + 103 257 +
12 156 + 183 821 =
355 486
非小说
和
著作
4. 实践阶段
a. 分发活页练习 7 给每位学生
实践
b. 确定学生根据所选择的方法依步骤正确的解答
问题
延续实践
c. 引导学生解决问题
i.
完成所给予的活
页练习
d. 讨论学生的活动成果
评估
根据学生完成活页练习 7 的作答能力
学生必须答对所有问题才能进入下一个技能
价值观与态度
灌输合作精神与勇于解决所给予的任务
31
数与运算
五年级
活页练习 7
解答以下问题：
1.
下表显示一间工厂在一个月里所生产的面包数量
面包种类
巧克力面包
香草味面包
香叶味面包
a. 该工厂生产了多少个面包？
b. 算出三个月的面包产量
32
数量
37 490
比巧克力面包多 3 240
24 300
数与运算
2.
五年级
陈先生花费一笔钱为其孩子购买上学必需品
项目
校衣
袜子
校鞋
单价
RM41
RM10
数量
6
6
3
总共
银额
RM246
RM411
完成上表
3.
一间工厂在三天里各别生产了 120 732 辆
厂在三天里共生产了多少辆汽车？
112 095 辆和 138 323 辆汽车
该工
33
数与运算
五年级
4.
图书馆里有 368 408 本小说
书籍共有多少本？
5.
下表显示小明拥有的纸钞数量
纸钞
数量
RM10
RM 5
RM 1
120
50
200
算出小明所拥有的钱币总值
34
非小说比小说多 849 本
著作则是 156 本
全部的
数与运算
6.
五年级
以下不完整的图表显示三间商店的盈利
商店
盈利
P
Q
R
RM24 101.60
RM19 902.40
三间商店的总盈利是 RM60 438.50
R 商店的盈利是多少钱？
35
数与运算
五年级
表现标准建议
级别
表现标准问题建议
A. 细读以下的算式：
1. 3 517 + 4 362 =
2. 52 871 + 6 123 =
3. 96 718 + 3 281 =
4. 4 928 + 42 5071 =
5. 485 + 879 502 =
B. 完成
1
1.
+
7 6 3 4 8
3 5 3 1
2.
5 4 3
+ 2 3 4 6
3.
6 0 3 7 8
+ 2 0 2 5 3
1. 4 376 + 523 =
2. 80 354 + 9 635 =
3. 1 935 + 27 051 =
A. 以下的和数是几位数？
序号
问题
1
5 438 + 7 561 =
2
596 + 97 634 =
3
735 498 + 59 =
4
461 287 + 4 392 =
5
52 498 + 5 734 =
2
36
位数的可能性
5 位数
数与运算
五年级
A. 完成算式
1.
2 4 3
6 7 8 4
+
5 2 5
2.
3.
4.
7 9 6
5 6 4 9 8
3
2 4
5 0 6
4 9 8 7
+ 3 4 5 6 7 8
3
3
5. 549 + 34 793 +
= 59 347
6.
29 170
P
478
图表显示一个三角形
相同的
5 7 9 6
Q
7 586
24 317
确定P和Q的值以使三角形的边的三个数目的和是
A. 完成：
4
1
一间图书馆里有 65 832 本国语书 英语书
比国语书多 5 207 本 国语书和英语书共
多少本？
37
数与运算
五年级
2
一位牧民饲养了鸡 鸭和羊 鸡的数量
是 24 506 只 鸭的数量比鸡多了
2 184 只 羊的数量比鸭多 3 890 只
牧民饲养的家畜共有多少只？
3
秀婷和美英各有 20 509 枚 和 25 163 枚邮
票 爱莉再给她们每人 30 654 枚邮票 秀
婷和美英共有多少枚邮票？
4
一个盒子装有 43 165 颗红色珠子
180 045 颗蓝色珠子和一些青色珠子 如果
盒子里共有 230 452 颗珠子，青色的珠子
有多少颗？
1. A 学校有 2 408 名学生 B 学校的学生比 A 学校多 500 名
则有 1 077 名学生 算出三间学校的学生人数
算式：
2408 + 2408 + 500 + 1077 =
各种策略：
1. 普通的方法：
5
38
1
2
2 4 0
2 4 0
5 0
1 0 7
6 3 9
2. 割除法
1
8
8
0
7
3
2
2
1
6
凑十发
2
4
4
5
0
3
0
0
0
7
9
8
8
0
7
3
C 学校
数与运算
五年级
3. 分析式
2 0 0 0 +
2 0 0 0 +
1 0 0 0 +
5 0 0 0 +
6 0 0 0 +
4
4
5
1
3
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
+
+
0
0
0
0
+
+
8
8
+
+
+
7
7
9
0
0
0
+
+
+
7
3
3
2
答案： 6393
1. 下表显示面 X, Y 和 Z 面包机生产的面包数量
面包机
面包数量
X
11 946
Y
Z
共
84 500
Y 和 Z 面包机的面包产量可能是多少？
解答方法例子：
a.
11 946 + (Y + Z) = 84 500
11 946 - 11 946 + (Y + Z) = 84 500 - 11 946
(Y + Z) = 72 554
Y 和 X 的可能性有如以下：
6
Y
31 332
20 331
12 220
X
41 222
52 223
60 334
共
72 554
72 554
72 554
及其他适合的答案组合
C.
8 4 5 0 0
– 1 1 9 4 6
7 2 5 5 4
39
数与运算
五年级
学习领域：
数与运算
课题：
1 000 000 以内的减法
内容标准：
3.1
二个数目的减法
学习标准：
i)
进行任何二个 1 000 000 以内的数目的减法运算，包括运用
估计
时间：
90 分钟
阶段
1. 准备阶段
观察与分析
活动建议
a. 展示两张数目卡，向学生说出
字
200 000
减
100 000
b. 展示另两张数目卡
案
555 000
沟通建议
指示学生估计答
32 500
c. 以每组 2 个不同的数目，重复 a 和
b 项的活动
2. 想象阶段
产生理念
a. 通过进行活动来巩固学生的技能 学
生找出教师所说的 2 个数目的差
例子:
综合理念
478 321
40
82 543
i． “减”
ii． 找出两个数目的差。
iii. 找出两个数目的差别
数与运算
五年级
b. 展示一种可找出两个数目的差的方
法
3 7 21
478 321
– 82 543
395 778
先减个位:
1 不能减 3, 向十位借 2 被
借去 1，剩下 1，1 和 3 的
差数是 2 根据 10 的配对，
2 的好朋友是 8，把 8 写在
个位
再减十位:
1 不能减 4, 向百位借
3 被借去 1，剩下 2，1 和 4
的差数是 3 根据 10 的配
对，3 的好朋友是 7，把 7
写在十位
然后减百位：
2 不能减 5，向千位借
8 被借去 1，剩下 7， 2 和 5
的差数是 3，根据 10 的配
对，3 的好朋友是 7，把 7
写在百位
接着减千位：
7 减 2 剩下 5，把 5 写在千
位
再来减万位：
7 不能减 8，向万位借
4 被借去 1，剩下 3，7 和 8
的差数是 1，根据 10 的配
对，1 的好朋友是 9，把 9
写在万位
最后减十万位：
把 3 写在十万位
41
数与运算
五年级
c. 再展示其他 2 个数目给学生：
例子:
600 000
45 267
指示学生完成算式
d. 展示一种可找出两个数目的差的方
法
把每个数目减 1
600 000 - 1
– 45 267 - 1
因此
599 999
– 45 266
554733
找出 599 999 和 45 266 的
差
e. 以不同组合的数目，重复 a 至 d
项的活动
3. 扩展阶段
改善
评审
a. 展示如下的问题卡：
782 195 – 203 462 =
估计答案：:
782 195
203 462
800 000
200 000
600 000
正确答案：
782 195
- 203 462
578 733
600 000 可接受为估计答案，因为
600 000 接近 578 733
42
i. 估计答案
数与运算
五年级
b. 也可用分析式来解答问题
53 716 – 12 879 =
从个位开始减:
2 000
100
1 600
2000
1600
10
100
16
50 000 + 3 000 + 700 + 10 + 6
-10 000 + 2 000 + 800 + 70 + 9
40 000 + 0 + 800 + 30 + 7
答案 : 40 837
从万位开始减:
2 000
100
1 600
1700
10
110
16
50 000 + 3 000 + 700 + 10 + 6
-10 000 + 2 000 + 800 + 70 + 9
40 000 + 1 000 + 900 + 40 + 7
0
800
30
答案 : 40 837
c. 用另一种方法来解答接下来的问题
4. 实践阶段
实践
a. 分发活页练习
学生
b. 讨论活动成果
8 和 9 给每一位
i.
完成所给予的活页练
习
延续实践
评估
根据学生完成活页练习 8 的作答能力
下一个技能
价值观与态度
珍惜时间，有耐心和勤勉
学生必须答对所有问题才能进入
43
数与运算
五年级
活页练习 8
姓名 :_________________
班级: :_________________
1
284 975 – 63 264 =
A
B
C
D
2
221 711
347 711
348 239
348 665
883 125 – 125 743 =
A
B
C
D
757 382
762 622
768 371
908 868
3
–
A
B
C
D
4
560 982
426 616
385 070
108 729
563 200 – 149 340 =
A
B
C
D
44
762 000
742 000
662 000
642 000
452 253 + 41 546 =
A
B
C
D
5
702 000
40 000
413 860
424 860
426 140
712 540
– 67 183
数与运算
6
420 184 减去 81 623 =
A
B
C
D
7
461 516
416 154
338 561
336 046
500 000 –
A
B
C
D
–
A
B
C
D
354 772
189 308
165 464
233 080
235 464
544 080
803 695 和 203 462 的差是多少？
A
B
C
D
10
= 243 160
356 830
343 160
263 160
256 840
8
9
五年级
600 237
606 237
600 233
607 033
200 687 – 10 000 = 190 687
因此 200 687 – 50 000 = ________
A
B
C
D
953 435
150 687
953 345
762 768
45
数与运算
五年级
活页练习 9
姓名 :………………………….
班级:…………………….
1.
4
3.
9.
2.
8.
6.
5
10.
7.
直
1. 508 – 106 =
2. 215 624 – 14 523 =
3.
628 135 – 213 728 =
5. 758 346 – 341 254 =
4.
8 765 – 4 346 =
7. 985 614 – 60 896 =
6.
495 829 – 182 438 =
8. 985 – 25 =
9. 71 285 – 1 264 =
10. 47 582 – 21 269 =
46
横
数与运算
五年级
学习领域:
数与运算
课题:
1 000 000 以内的减法
内容标准:
3.1
学习标准:
ii. 确认涉及二个数目的减法中未知数的值
时间:
60 分钟
二个数目的减法
阶段
1. 准备阶段
活动建议
a.
观察与分析
沟通建议
拟定以下的情境：
爸爸买了 12 支铅笔，给了弟弟一些铅
笔后，剩下 5 支
b.
讲述情境内的未知数
要求学生讲述情境内的未知数
弟弟得到多少支铅笔？
c. 要求学生写出有关情境的算式
12 – ____ = 5
d. 要求学生找出弟弟所拥有的铅笔
e. 展示找出弟弟所拥有的铅笔的过程
i. 逆运算
1
2
3
4
12, 11, 10, 9,
5
6
7
8, 7, 6, 5
12 – 7 = 5
47
数与运算
五年级
ii. 实物
(比较)
7 个小方块
向学生解说
12 – 7 = 5
b.
2. 想象阶段
产生理念
综合理念
以不同例子重复 a 至 e 的活动
a. 展示三个如以下情境的例子：
根据所给予情境写出减法
算式并找出未知数
盒子里有 24 本书 18 本是国语书，
其余的是英文书
一个班级有 19 名学生
其余的是女生
桌上有 13 把尺
是木尺
8 名是男生，
6 把是铁尺，剩余的
b. 要求学生回答展示在课室内某角落的
以上情境 所有学生必须回答所展示的
三个情境
c. 讨论学生的活动成果
3. 扩展阶段
a. 可以应用演示文稿软件(ms power
point)展示问题
改善
728 314 48
= 685 437
以竖式找出减法算式的
值。
数与运算
评审
五年级
b. 可以用减法解答问题
–
7
6
2
8
8
5
3
4
0 4
12 4
3 7
7
1
3
找出个位的差:
1 4 不能减 7
2 在十位借去 1, 剩下 0
3 4 和 7 的差是 3，根据 10 的配对，3 的好朋友是
7， 把 7 写在个位
找出十位的差:
4 0 不能减 3
5 在百位借去 1, 剩下 2 百
6 0 和 3 的差是 3，根据 10 的配对，3 的好朋友是
7， 把 7 写在十位
找出百位的差:
7 2 不能减 4
8 在千位借去 1, 剩下 7 千
9 2 和 4 的差是 2，根据 10 的配对，2 的好朋友是
8， 把 8 写在百位
找出千位的差:
10 7 和 5 的差是 2，
11 把 2 写在千位
找出万位的差:
12 2 不能减 8
13 在万位借去 1, 剩下 6 万
14 2 和 8 的差是 6，根据 10 的配对，6 的好朋友是
4， 把 4 写在万位
找出十万位的差:
15 6 和 5 的差是 0
16 0 不用 写在十万位
4.实践阶段
实践
延续实践
i. 分发活页练习 10 和 活页练习 11
给每位学生
ii. 讨论活动成果
指示学生完成所给予的练
习
49
数与运算
五年级
评估
根据学生完成活页练习 10 和 11 的作答能力
学生需答对全部问题才能进入下一个技能
价值观与态度
珍惜时间，有耐心
50
勤勉。
数与运算
五年级
活页练习 10
姓名:__________________________
班级:__________________
1
下图显示 6 张数字卡片
8
5
0
7
2
9
找出由以上数字卡片组成的最大与最小的六位数的差
781 731
871 731
729 630
881 731
A
B
C
D
2
下图显示一个数轴
200 100 250 100
X
Y
400 100
用 Y 减去 X 等于
50 000
75 000
350 000
750 100
A
B
C
D
根据以下的数字卡解答第 3 题和第 4 题
5
3
7
8
3
4
6
用以上的数字卡组成一个最大的数目，然后从 900 000 减去这个数目，剩下多少？
A
B
C
D
23 457
24 567
33 457
76 543
51
数与运算
4
组成最大的和最小的数目，然后找出两者的差
A
B
C
D
5
五年级
345 678
530 865
530 935
531 135
下图显示一组数列
545 820，555 820，
X
, 605 820,
Y
X 和 Y 分别是
A
B
C
D
X
575 820
565 820
575 800
565 800
第 6 题和第 7 题
Y
645 820
615 820
645 800
615 800
根据情境写出算式，并找出未知数
6 一个盒子里有 80 颗玻璃弹珠
7 妈妈买了 7 本练习簿
52
其中 26 颗是蓝色的，其余的是白色
之后，妈妈再买了一些练习簿
现在妈妈共有 15 本练习簿
数与运算
五年级
活页练习 11
姓名 :………………………….
班 级 :…………………….
填写 ‘Z’格
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1. 653 217 2. 46
1135 -
3. 21
7 -
4. 80
21 -
5.
6. 82 个千 -
= 215 047
= 135 245
425 = 10 842
86 = 748 235
-
= 372 458
= 36 个 百
53
数与运算
五年级
学习领域:
数与运算
课题:
1 000 000 以内的减法
内容标准:
3.3 解答涉及减法的应用题
学习标准:
i
时间:
90 分钟
解答涉及日常生活的减法应用题
阶段
1. 准备阶段
活动建议
a.
应用演示文稿软件(ms power
point)展示涉及日常生活情境的问题
沟通建议
观察所展示的情境
观察与分析
依士迈先生是一位牧场主人 他原有
1 000 000 头牛. 他卖了 120 567 头牛给
好友-秘顿及 512 394 头牛给弟弟-米
拉 他现在有多少头牛？
b.
指示学生讲述解决情境的方法
c.
减法算式的关键词: 卖了
依士迈先生原有 1 000 000 头牛
他卖了 120 567 头牛给好友，秘顿
卖 512 394 头牛给弟弟，米拉
写成横式算式:
1 000 000 - 120 567 - 512 394 =
1 000 000
– 120 567
？
54
？
– 512 394
讲述解决以上情境的方法.
数与运算
2. 想象阶段
五年级
a.
准备一个装有问题卡的盒子 指示
学生从盒内取出问题卡并展示出
来
b.
与学生讨论解答的方法.
例子:
产生理念
综合理念
确认几个可解答情境的策
略
罗斯里伯伯饲养了 225 725 只鸡.
其中 11 791 只鸡死了. 24 506 只鸡
卖给批发商，在夜市卖了 7576 只
鸡，剩下多少只鸡?
解答问题的策略包括：
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
模拟情境
画图表
制作条形统计表
画图画
确认模式
尝试解答容易的问题
制作有系统的列表
逻辑推理
由后计算
参考以下网站:
http://thesingaporemaths.com/p6Gu
essf.swf
http://www.mathstories.com/strategie
s.htm
http://fcit.usf.edu/fcat8m/resource/fc
at/strat.htm
55
数与运算
五年级
d.解答问题可运用的各种策略，如:
i. 模拟情境
指示学生讲述并模拟情境
在白板上张贴图片.
组别代表根据图片讲述
例子：
罗斯里伯伯有 225 725 只鸡
24 506 只卖给批发商
在夜市卖出 7576 只
其中的 11 791 只死了
56
i. 共卖了多少只鸡?
ii. 共有多少只活的鸡?
iii. 罗斯里伯伯共饲养了多少
之鸡?
数与运算
五年级
225 725 – (24 506 + 7576 +
11 791) =
ii 画图表
83 497 –
= 22 152
写出演算方法:
83 497
减
？
83 497 –
22 152
= 22 152
= 83 497 – 22 152.
= 61 345
e. 以其他情境重复活动 i 和 ii
3. 扩展阶段
a. 分发应用题卡给五组的学生.
改善
b. 指示学生运用各种策略解答问题
评审
阅读及理解情境，并运用各
种策略解答问题 .
.
麦丁百货市场的肉类有 0.7 百万公斤
存货，其中的 53 万 6 千 公斤是牛
肉，其余的是羊肉 羊肉的存货有多
少？
开斋节来临时，大雅银行开斋节红包
封给顾客们 银行赠送了 0.1 百万包
红包封，每包含有几个红包 银行共
送出了 0.5 百万个红包封 每包红包
封里有几个红包封？
57
数与运算
五年级
一个社会福利团体收集了 0.89 万
3
套衣服 其中 万套衣服派送到
4
孤儿院，剩下的衣服没派送出
去
在一项建筑房屋工程中，一所建
筑公司将兴建 0.095 百万间房子
每间房子需要用数包洋灰 一共
用了 258 753 包洋灰
一间广告公司印刷了 0.35 万本册
子 每本册子要用数张纸张 共用
了 0.167 万张纸张印刷所有的册
子
4. 实践阶段
实践
延续实践
a.
b.
评估
根据学生完成活页练习 12 的作答能力
学生需答对全部问题才能进入下一个技能
价值观与态度
合作与互助精神 自立和勤勉
58
分发活页练习 12 给每位学生
讨论学生的活动成果
完成所分发的活页练习
数与运算
五年级
活页练习 12
姓名:__________________________
班级:__________________
解答以下问题
1.
佳节期间有 0.5 百万辆交通工具使用南北大道
交通工具，
2.
3.
如果其中的
3
百万辆是公共
4
1
百万辆是旅游巴士，问多少辆私人交通工具使用这条大道？
4
3
1
万把尺 ,
百万支彩色铅
4
2
笔，其余的是红笔和蓝笔 问公司生产了多少支红笔和蓝笔 ？
一所文具公司生产的文具数量是 0.267 百万.
法蒂玛制作 0.025 百万个蛋挞作为开斋节糕点. 如果 100 个 蛋挞需要 1.7
公斤的黄梨果酱 ，制作所有的蛋挞共需要多少公斤的黄梨果酱？
3
5
百万本宣传册子给顾客,
百万本已摆放在顾客
8
4
服务柜台， 剩余的册子还未印刷 若管理部门需要 0.9 百万本册子，问还
需印刷多少本册子？
标准表现建议
4.
一所百货市场以派发了
5.
阿曼先生生产了优良品种的鱼苗以发售给县内的养鱼场 若养鱼商每月需要
0.34 百万只鱼苗 阿曼先生一年需要生产多少鱼苗以售卖给 25 为商家？
59
数与运算
五年级
表现标准建议
级别
表现标准题目建议
A.
1.
2.
3.
4.
5.
读出以下的算式:
7 689 – 6 532 =
49 326 – 8 215 =
396 000 – 42 000 =
450 101 – 250 999 =
596 542 – 123 572 =
完成以下的算式：
1.
1
3.
5.
序
2
60
–
–
–
7
8
5
5
3
6
2
2.
4
9
8
0
0
3
2
6
5
6
4
4.
6
5
4
4
3
1
0
9
5
1
0
6.
问题
1
79 653 – 4 978 =
2
6 576 – 835 =
3
86 325 – 79 524 =
4
461 287– 14 392 =
5
52 498 – 5 834 =
9
6
5
8
7
3
3
7
4
–
5
1
3
0
2
2
7
6
8
5
–
8
4
7
3
6
2
9
6
0
0
–
差数是几位数
5 位数
5
3
数与运算
五年级
1.
–
3.
7
8
6
5
8
6
9
3
9
4
7
9
3
7
8
7
2
3
9
2
5
1
4
6
6
6
5
3
0
4
9
5
8
–
3
4.
–
5.
–
2.
2
–
9
4
8
3
5
6
7
6
–
5
9
5
–
3
5
–
3
9
4
8
7
–
9
2
0
5
9
7
8
8
6.
5
A. 解答.
1. 亚曼卖了 4 640 朵红色和蓝色的玫瑰花 他卖了
214 朵红玫瑰 问他卖了多少朵蓝玫瑰？
2.
M 盒子有 48 214 个玻璃弹珠 N 盒子的玻璃弹珠
比 M 盒子少了 12 450 个 亚曼从盒子里各拿了
580 个弹珠 问两个盒子里还剩下多少个弹珠？
4
下表显示一个展览会的观众人数.
3 380
男性成人
女性成人
儿童
共
11 492
成人的人数 7 683. 计算女性成人的人数与儿童人数
的差 .
61
数与运算
五年级
下表显示一个月内参观马六甲动物园的游客人数
游客
成人
儿童
男
14 217
比女性游客少
3 750
女
8 346
1 337
计算男童游客和女童游客的差.
阅读以下情境并给予答案
一位农夫种了 2075 棵树， 其中 505 课是椰树，榴莲树比椰树少了 80 课，其余
的是芒果树 农夫种了多少棵芒果树？
要达到级别 5， 学生必须运用教师教过的普通方法以外的策略.或展示两个解答
的策略
a. 制作图表
5
原有的数量
椰树
2075
505
505 – 80
剩下
榴莲树
芒果树
425
2075 – 505 – 425 = ______
2
–
1
0
5
5
7
0
7
5
5
0
1
–
1
5
4
1
7
2
4
0
5
5
A. 完成以下习题
6
万胜公司有 387 215 块砖块 一位青年买了一些砖块后，万胜
发现剩余的砖块数量，千位数是 8，十位数是 3 那位青年买了多少块砖块？
展示你如何计算青年买的砖块数量
62
数与运算
五年级
学习领域:
数与运算
课题 :
1 000 000 以内的乘法
内容标准:
4.3 在乘法中运用未知数
学习标准:
i
时间:
确认二个数目的乘法中的未知数
60 分钟
阶段
1 准备阶段
观察与分析
活动建议
展示以下问题:
a.
8 个器皿中各有一些糖果，糖果的总
数是 48 颗
i. 向学生讲解一些糖果代表未知数
ii. 减少器皿至 6 个 4 个和 3 个，重复活
动 i 并要求学生确认其未知数
b. 准备 5 个器皿，同时也准备另一个装有
40 颗玻璃弹珠的 B 器皿 然后，要求学
生将 B 器皿内的玻璃弹珠平均放进 5 个
器皿内
沟通建议
i.
有多少个器皿？
ii. 糖果的总数是多少？
iii. 这一些糖果代表此情境
的未知数
进行活动：
确认此活动的未知数。
B 器皿:
i. 要求学生确认此情境的未知数 5 个器
皿中装有相同数量的玻璃弹珠，而其玻
璃弹珠的总数与器皿 B 相同，共有 40
颗
63
数与运算
五年级
ii. 让学生明白此情境的平均分配是未知
数
iii. 以其他情境重复活动 i 和 ii。
2 想象阶段
产生理念
综合理念
a. 准备一个装有问题卡的盒子 指示学生
从盒内取出问题卡并展示出来 师生共
同讨论如何确认问题卡内的未知数
i. 体育馆内有多少名
观众？
ii. 体育馆内有多少排
座椅？
例子:
一座体育馆拥有 100 排座椅共可容
纳 20 000 名观众 每一排可坐相同
数量的观众
iii. 每一排座椅可容纳多少
名观众？
iv.写出有关情境的乘
法算式
100 ×
3. 扩展阶段
改善
评审
b) 以其他不同情境的问题卡重复以上活
动
v. 教师建议学生使用
准备 4 个游戏站，每站拥有一些问题卡
i.移步到各设定的游戏站
参考附件 1.
ii. 讨论如何获得答案
a)
学生被分成 4 组
A 游戏站
B 游戏站
C 游戏站
64
= 20 000
除法逆运算来解答
问题
数与运算
五年级
D 游戏站
b. 每组学生在限定的 10 分钟内移步到
各站去找出问题卡上的未知数
c. 讨论学生的活动成果
分发活页练习 13 给每位学生
讨论学生的活动成果
4. 实践阶段
实践
延续实践
a.
b.
评估
根据学生完成活页练习 13 的作答能力
学生需答对全部问题才能进入下一个技能
价值观与态度
合作与互助精神 谨慎以解决难题
完成所分发的活页练习
65
数与运算
五年级
活页练习 13
姓名 : _____________________
A.
班级 : ____________
完成以下算式。
1.
4×
= 1 824
8.
× 6 = 4 698
2.
7×
= 4 179
9.
× 18 = 87 426
3.
8×
= 4 368
10.
× 24 = 135 168
4.
9×
= 54 081
11.
× 32 = 157 952
5.
3×
= 26 811
12.
× 15 = 120 510
6.
10 ×
= 4 870
13.
× 100 = 2 300
7.
100 ×
14.
× 1000 = 654 000
B.
= 523 800
解答以下应用题
1. 540 颗珠子平均装入在几个同样大小的罐子，每个罐
子可装入 60 颗珠子
2. 下图所示的篮子装着一些球
所有篮子里共装了 850 个球
66
数与运算
五年级
附件 2
A 站:
× 8 = 4 936
× 12 = 25 212
× 7 = 157 077
×12 = 361 500
B 站:
×
= 45 000
×
= 360 000
×
= 985 000
×
= 786 000
67
数与运算
五年级
C 站:
5 , 25 , 125 , 625 , a
7 , 28 , b , 448 , 1 792
18 , 54 , 162 , c , 1 458
12 , 72 , d , 2 592 , 15 552
D 站:
一所图书馆里有 3500 本书
一间店要安装 875 台电脑
脑
每个箱子可装 24 瓶橙汁
这些书被放在数个书架上，每个书架有 70 本书
如果每天只能安装 25 台电脑，这间店需要数天来安装所有电
817 360 瓶橙汁需装入数个箱子里
65 个盒子能装 15 600 枚螺丝
68
每个盒子能装数枚螺丝
数与运算
五年级
课题:
1 000 000 以内的乘法
内容标准:
4.3 在乘法中运用未知数
学习标准:
ii．写出涉及日常生活的二个数目的乘法算式
时间:
60 分钟
阶段
活动建议
1. 准备阶段
沟通建议
a. 5 人一组
b. 设计情境:
根据情境写算式
观察与分析
爸爸买了一套有 6 本的练习簿 后来爸
爸再买了好几套 现在共有 30 本练习
簿
c. 要求每组学生写算式
___ x 6 = 30
d. 比较每组学生的活动成果
e. 共同讨论
a. 展示涉及日常生活的乘法应用题的例
子以巩固技能
2. 想象阶段
产生理念
根据情境写算式
例子：
某出版社在一天内可出版 88 500 本
书 如要出版 442 500 本书需要数天
的时间
综合理念
b. 要求学生找出情境内的未知数
写出情境内的算式
学生
c. c. 以其他情境重复活动 a 和 b
d.
69
数与运算
3. 扩展阶段
改善
评审
五年级
a.
把学生分成 5 组
b. 每组分发 5 张情境卡
卡1:
一辆卡车可载 10 780 个花盆
75 460 个花盆需要数辆卡车
卡2:
成功书局供应了 43 207 份活页练
习给一所学校 它再供应 388863
份活页练习给几所学校，每所学校
所得到的数量是相同的
卡3:
舒适咖啡厅买了 40 包吸管 每一
包有相同数量的吸管 舒适咖啡厅
共买了 300 000 支吸管
70
i.
细心阅读情境卡
ii. 根据情境卡写出算式
数与运算
五年级
卡4:
一行菜畦可以种 1 350 棵菜苗 有
数行的菜畦上都种了相同数量的菜
苗 菜苗的总数量是 13 500 棵
卡5:
京那巴鲁公司生产了 6 635 个钱
包 该公司需要一些珠子来装饰每一
个钱包 所有的钱包需用 663 500 颗
的珠子来装饰
b. 要求学生根据情境卡写出涉及乘法的
算式
c. 讨论学生课业成果
4. 实践阶段
实践
延续实践
a. 分发活页练习(14)给每位学生
b. 讨论学生的活动成果
评估
根据学生完成活页练习 14 的作答能力
学生需答对全部问题才能进入下一个技能
价值观与态度
在日常生活中体验乘法的使用
完成所分发的活页练习
71
数与运算
五年级
活页练习 14
姓名 :__________________________
班级:__________________
A.
根据情境写出算式
1. 一间广告公司印了 73 600 份册子
每份册子需要一些纸张 影印所有的册子需
算式:
要 662 400 张纸
2. 一个箱子可装 8 瓶饮料 杂货店在国庆
当天卖了几箱饮料 杂货店共卖出
765 232 瓶饮料。
72
算式:
数与运算
3. 在三月份里，金光制衣厂制了 102 500 件
衬衫 每件衬衫有数枚纽扣 所有衬衫
共需用 922 500 枚纽扣
4. 农历新年期间，达亚银行送出 9870 包红包封
给顾客们，每包有数张红包封 达亚银行共
送出了 197400 张红包封
5. 一家建筑公司将建 4 958 间房子 每间
房子需要用数包洋灰 建筑公司共要用
495 800 包洋灰
五年级
算式：
算式:
算式:
73
数与运算
五年级
学习领域:
数与运算
课题:
1 000 000 以内的乘法
内容标准:
4.3
学习标准:
iii． 解答涉及未知数的二个数目的乘法算式题
时间:
60 分钟
在乘法中运用未知数
阶段
1. 准备阶段
活动建议
a.
观察与分析
沟通建议
展示以下情境卡
爸爸送了一盒蛋糕给弟弟，盒
里有 5 个小蛋糕 妈妈再送了
好几盒内有相同数量的小蛋糕
给弟弟 弟弟现共有 15 个小蛋
糕
b.
要求学生读出所展示的情境卡
c.
教师讲解:
i．读出情境卡
1 盒 = 5 个小蛋糕
a 盒 = 15 个小蛋糕
a 的值是多少
.
74
数与运算
2. 想象阶段
五年级
a. 要求学生根据以上情境写出算式。
i. 写出算式
ii. 读出算式
产生理念
515
综合理念
a515
i. 观察图片。
ii. 根据图片，a 的值
是多少
b. 要求学生仔细观察图片
c. 学生根据图片说出 a 的值
3. 扩展阶段
改善
a. 教师讲解方法：
i. 约简
ii. 逆运算
评审
方