Soal barisan dan deret 7

Paket soal latihan 1

Notasi sigma
n

U k

U1  U 2  U 3  ... U n

k 1
b

b

b

k a

k a

 U k  Vk   U k   Vk

k a
b

 c.U k

k a
b

U k

b

 c.  U k
k a
b p

U k  p



k a

k a  p

b

 c  b 

k a
p 1

a  1 c
b

b

k p

k a

 U k   U k  U k

k a
a 1

U k

0

 U k

 U v  2  U k2  2  U k .Vk 

k a
b
k a

b

b

k a

k a

b

 Vk2

k a

1. Nyatakanlah penjumlahan dibawah ini
menggunakan notasi sigma.
a. 1 + 7 + 13 + 19 + 25 + … + 181.
b. 7 + 11 + 15 + 19 + 23 +… +199.
c. 15 + 22 + 29 + 36 + 43 + … + 715.
d. 100 + 94 + 88 + … (sampai 20 suku)
e. 200 + 170 + 140 + …(sampai 15 suku)
f. 1 + 7 + 25 + 79 + 241 + … (sampai 10 suku)

2. Hitunglah nilai dari notasi berikut.
10

a.   2 p  3

6

d.

p 1

9

b.   p

2

 1

12

 5 
p 1

k

 3

k 1

8

e.

p 1

c.

 2

  3x  2

2

x 1

3 p

6

f.

  2n  1
n 1

3

Matematika
SMA

3. Buktikanlah bahwa;
n

a.

  2 p  5

2

p 1

n

b.

 3 p  2

2

c.   p

p 3

2

n

p 1

p 1

n

n

p 1

p 1

9 p 2  12 p  4n

p 1

n

n

4 p 2  20 p  25n

n 2

n 2

p 1

p 1

 1  p 2  4 p  5 n  2 

catatan : bentuk ruas kanan dari soal-soal di atas
disebut “jumlah monomial”

4. Tuliskan notasi sigma berikut ini sebagai
jumlah monomial.
n

a.   3a
k 1

k

n

b.

  3k  5

2

n

  2 k  3
k 1

3

d.

  4k  7 
k 1

n

e.

k 1

c.

n

 7bk 

  5k

3

 2k 2  7 k  4 

k 1

n

f.

  4k  3 2k  5
k 1

5. Tuliskanlah notasi sigma berikut ini dengan
batas bawah 1.
6

a.

  k  3

14

c.

k 0

2

 6k



k 5
8

9

 k 

b.  
k 2  k  3 

 k

d.

  3 p  5
p 2