RPP.Mat.Wajib.XII.02c Peluruhan
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran
Kelas/ Semester
Materi Pokok
Sub Pokok/Tema
Alokasi Waktu
: Matematika-Wajib
: XII / 1
: Bunga, Pertumbuhan, dan Peluruhan
: Peluruhan
: 4 jam pelajaran
A. Kompetensi Inti:
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian
dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan
kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar:
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan
masalah kontekstual
3.2 Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan,
dan peluruhan.
4.2 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menyelesaikan masalah keseharian yang
berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri dan yang lainnya.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi:
- Menampilkan sikap kerjasama di kelompoknya dalam menyelesaikan masalah barisan dan deret
yang berkaitan dengan peluruhan.
Menjelaskan konsep barisan dan deret pada peluruhan
Menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri
dan yang lainnya
- - Membuat laporan tugas proyek peluruhan
D. Materi Pembelajaran:
Peluruhan
Terlampir buku siswa hal. 103 s/d hal.126
E. Metode Pembelajaran
Model pembelajaran : Problem Based Learning
Metode Pembelajaran : diskusi, demonstrasi, tanya jawab, dan presentasi
F. Media/Alat, Bahan, Dan Sumber Belajar
1. Media
: Presentasi Power Point (Bahan tayang)
2. Alat
: LKS (Lembar Kegiatan Siswa)
3. Sumber Belajar
: Buku Guru (matematika kelas XII Wajib kurikulum 2013 )
Buku Siswa (matematikakelas XII Wajib kurikulum 2013 )
G. Kegiatan Pembelajaran:
1. Pertemuan Pertama (2jp): Pengertian Peluruhan
2. Pertemuan kedua (2jp): Pengantar Subtopik Rumus Umum Peluruhan
Tahap
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi
Waktu
Pendahuluan
10’
Guru mengucapkan salam kepada siswa
Ketua kelas memimpin do’a sebelum memulai pembelajaran.
Guru mengecek kehadiran siswa
Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang
pentingnya memahami rumus-rumus perhitungan peluruhan.
Sebagai apersepsi, peserta didik diminta menjelaskan pengertian
peluruhan
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu
menggunakan konsep barisan dan deret baik aritmatika maupun
geometri untuk menyelesaikan masalah terkait peluruhan.
Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran yaitu: barisan
dan deret, peluruhan
Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan
dalam pembelajaran ini, yaitu penilaian sikap lewat Diskusi (kejasama
dan motivasi), penilaian kognitif lewat tes tertulis, dan keterampilan
lewat proyek.
Pembelajaran dimulai dengan meminta peserta didik membuat pertanyaan
yang terkait dengan peluruhan yang sudah dikenal dalam kehidupan seharihari.
- Fenomena apa saja dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dihitung
peluruhannya?
- Bagaimana perhitungan peluruhannya?
Penentuan
Pertanyaan
Mendasar
10
Mendesain
Perencanaan
Proyek
Peserta didik diminta merencanakan proyek perhitungan peluruhan secara
kolaboratif dengan pengajar. Peserta didik diharapkan akan merasa
“memiliki” atas proyek tersebut.
1. Mencari contoh fenomena kehidupan sehari-hari yang terkait engan
peluruhan (dari buku pegangan, Internet, dsb)
2. Mencari data peluruhan
3. Melakukan perhitungan peluruhan
4. Penyusunan laporan proyek
30’
Menyusun
Jadwal
Pendidik dan peserta didik menyusun jadwal aktivitas penyelesaian proyek.
Contoh jadwal
30’
Tanggal
Rencana Kegiatan
Penjelasan tentang tugas proyek & pembagian kelompok
Menyiapkan kegiatan proyek
Mencari contoh fenomena kehidupan sehari-hari yang
terkait dengan peluruhan (dari buku pegangan,
Internet, dsb)
Mencari data peluruhan
Melakukan perhitungan peluruhan
Membuat laporan proyek
Presentasi hasil kegiatan proyek, diskusi & pembahasan
Memonitor
peserta didik
Guru menggunakan rubrik memonitor aktivitas yang penting dari peserta
didik selama
menyelesaikan proyek
30’
Menguji Hasil
- Peserta didik mempresentasikan laporan kegiatan proyek dan
mendiskusikannya secara klasikal
- Guru melakukan penilaian kegiatan proyek dengan merujuk desain
perencanaanyang telah dibuat sebelumnya.
30
- Guru memberikan saran-saran untuk perbaikan hasil perhitungan.
Mengevaluasi
Pengalaman
Pada akhir proses pembelajaran, guru dan peserta didik melakukan refleksi
terhadap aktivitas selama melakukan kegiatan proyek.
Perwakilan peserta didik diminta untuk mengungkapkan pengalamannya
selama menyelesaikan proyek.
Guru dan peserta didik mengembangkan diskusi untuk memperbaiki kinerja
selama proses pembelajaran, sehingga pada akhirnya ditemukan suatu
temuan baru (new inquiry) untuk menjawab permasalahan yang diajukan
pada tahap pertama pembelajaran.
Penutup
Siswa diminta menyimpulkan tentang penggunaan konsep peluruhan.
Guru melakukan umpan balik untuk mengetahui sejauh mana
pembelajaran terjadi pada peserta didik
Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai peluruhan
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya.
30
10
Lembar Kerja Tugas proyek
KEGIATAN PEMBELAJARAN BERBASIS PROYEK
Mata pelajaran : Matematika
Kelas/semester : XII/1
Topik
: Barisan dan Deret
Sub topik
: Peluruhan
Tugas
: Mencari data fenomena kehidupan sehari-hari terkait peluruhan serta melakukan
perhitungannya
PENTUNJUK UMUM
Tugas Proyek dalam kegiatan tatap muka di kelas
1. Menyimak Penjelasan guru tentang tugas proyek serta pembagian kelompok
2. Presentasi hasil kegiatan proyek, diskusi & pembahasan
Tugas Proyek diluar kegiatan tatap muka
1. Menyiapkan kegiatan proyek
2. Mencari contoh fenomena kehidupan sehari-hari yang terkait dengan peluruhan (dari buku pegangan,
Internet, dsb)
3. Mencari data peluruhan
4. Melakukan perhitungan peluruhan
5. Membuat laporan kegiatan
LAPORAN KEGIATAN PROYEK
MATA PELAJARAN
TOPIK
SUB TOPIK
TUGAS
NAMA
KELAS
Tanggal
: Matematika
: Barisan dan Deret
: Peluruhan
: Mencari data fenomena kehidupan sehari-hari terkait peluruhan serta
melakukan perhitungannya
: ……………………………………………………
: XII …….
Tugas
Laporan
Menyiapkan kegiatan Proyek
Mencari contoh fenomena
kehidupan sehari-hari yang terkait
dengan peluruhan (dari buku
pegangan, Internet, dsb)
Mencari data peluruhan
Melakukan perhitungan peluruhan
H. Penilaian Hasil Pembelajaran:
(terlampir)
Intrumen Penilaian Projek
Petunjuk:
1. Kerjakan tugas ini secara berkelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 3 orang.
2. Lakukan pengamatan terhadap benda/kejadian/ sesuatu di sekitarmu Siapkanlembaran atau format untuk
mencatat hasil pengamatanmu. Terhadap setiapbenda/kejadian/sesuatu yang kalian amati, kumpulkan data
tentang: (1) polaketeraturan yang terjadi dan (2) tentukan rumus suku ke-n.
3. Buatlah laporan secara tertulis tentang kegiatan yang dilakukan sejakperencanaan, pelaksanaan dan hasil
yang diperoleh.
4. Laporan mencakup komponen: (a) tujuan kegiatan (b) persiapan (c) pelaksanaan,(d) hasil yang diperoleh,
(e) kesan dan pesan terhadap tugas.
5. Laporan memuat hal-hal berikut ini: (a) Penyajian data yang diperoleh, (b)Laporan dipresentasikan atau
dipamerkan.
6. Laporan dikumpulkan paling lambat empat minggu setelah diberikan tugasprojek ini.
Rubrik Penilaian Projek
Kriteria
Langkah-langkah
penyelesaian lengkap dan
jelas
Ketepatan jawaban
Kerjasama dengan anggota
kelompok
Penggunaan strategi benar
dan tepat
4
Lengkap
3
Cukup
Lengkap
2
Kurang
Lengkap
1
Tidak lengkap
Tepat
Sangat baik
Cukup tepat
Baik
Kurang tepat
Cukup baik
Tidak Tepat
Kurang Baik
Benar dan
tepat
Cukup benar
dan tepat
Tidak benar dan
tepat
Kerapian
Sangat baik
Baik
Kurang
benar dan
tepat
Cukup baik
Kurang Baik
TABEL PENILAIAN PROJEK MATEMATIKA
No.
Kriteria
1
1
2
3
4
5
Langkah-langkah penyelesaian lengkap dan jelas
Ketepatan jawaban
Kerjasama dengan anggota kelompok
Penggunaan strategi benar dan tepat
Kerapian
JUMLAH SKOR
Perhitungan nilai akhir kompetensi ketrampilam, sebagai berikut :
NA=
Perolehan skor
x4
Total skor Maks
2
Kelompok
3 4 5 6
7
8
Mata Pelajaran
Kelas/ Semester
Materi Pokok
Sub Pokok/Tema
Alokasi Waktu
: Matematika-Wajib
: XII / 1
: Bunga, Pertumbuhan, dan Peluruhan
: Peluruhan
: 4 jam pelajaran
A. Kompetensi Inti:
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian
dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan
kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar:
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan
masalah kontekstual
3.2 Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan,
dan peluruhan.
4.2 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menyelesaikan masalah keseharian yang
berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri dan yang lainnya.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi:
- Menampilkan sikap kerjasama di kelompoknya dalam menyelesaikan masalah barisan dan deret
yang berkaitan dengan peluruhan.
Menjelaskan konsep barisan dan deret pada peluruhan
Menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri
dan yang lainnya
- - Membuat laporan tugas proyek peluruhan
D. Materi Pembelajaran:
Peluruhan
Terlampir buku siswa hal. 103 s/d hal.126
E. Metode Pembelajaran
Model pembelajaran : Problem Based Learning
Metode Pembelajaran : diskusi, demonstrasi, tanya jawab, dan presentasi
F. Media/Alat, Bahan, Dan Sumber Belajar
1. Media
: Presentasi Power Point (Bahan tayang)
2. Alat
: LKS (Lembar Kegiatan Siswa)
3. Sumber Belajar
: Buku Guru (matematika kelas XII Wajib kurikulum 2013 )
Buku Siswa (matematikakelas XII Wajib kurikulum 2013 )
G. Kegiatan Pembelajaran:
1. Pertemuan Pertama (2jp): Pengertian Peluruhan
2. Pertemuan kedua (2jp): Pengantar Subtopik Rumus Umum Peluruhan
Tahap
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi
Waktu
Pendahuluan
10’
Guru mengucapkan salam kepada siswa
Ketua kelas memimpin do’a sebelum memulai pembelajaran.
Guru mengecek kehadiran siswa
Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang
pentingnya memahami rumus-rumus perhitungan peluruhan.
Sebagai apersepsi, peserta didik diminta menjelaskan pengertian
peluruhan
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu
menggunakan konsep barisan dan deret baik aritmatika maupun
geometri untuk menyelesaikan masalah terkait peluruhan.
Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran yaitu: barisan
dan deret, peluruhan
Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan
dalam pembelajaran ini, yaitu penilaian sikap lewat Diskusi (kejasama
dan motivasi), penilaian kognitif lewat tes tertulis, dan keterampilan
lewat proyek.
Pembelajaran dimulai dengan meminta peserta didik membuat pertanyaan
yang terkait dengan peluruhan yang sudah dikenal dalam kehidupan seharihari.
- Fenomena apa saja dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dihitung
peluruhannya?
- Bagaimana perhitungan peluruhannya?
Penentuan
Pertanyaan
Mendasar
10
Mendesain
Perencanaan
Proyek
Peserta didik diminta merencanakan proyek perhitungan peluruhan secara
kolaboratif dengan pengajar. Peserta didik diharapkan akan merasa
“memiliki” atas proyek tersebut.
1. Mencari contoh fenomena kehidupan sehari-hari yang terkait engan
peluruhan (dari buku pegangan, Internet, dsb)
2. Mencari data peluruhan
3. Melakukan perhitungan peluruhan
4. Penyusunan laporan proyek
30’
Menyusun
Jadwal
Pendidik dan peserta didik menyusun jadwal aktivitas penyelesaian proyek.
Contoh jadwal
30’
Tanggal
Rencana Kegiatan
Penjelasan tentang tugas proyek & pembagian kelompok
Menyiapkan kegiatan proyek
Mencari contoh fenomena kehidupan sehari-hari yang
terkait dengan peluruhan (dari buku pegangan,
Internet, dsb)
Mencari data peluruhan
Melakukan perhitungan peluruhan
Membuat laporan proyek
Presentasi hasil kegiatan proyek, diskusi & pembahasan
Memonitor
peserta didik
Guru menggunakan rubrik memonitor aktivitas yang penting dari peserta
didik selama
menyelesaikan proyek
30’
Menguji Hasil
- Peserta didik mempresentasikan laporan kegiatan proyek dan
mendiskusikannya secara klasikal
- Guru melakukan penilaian kegiatan proyek dengan merujuk desain
perencanaanyang telah dibuat sebelumnya.
30
- Guru memberikan saran-saran untuk perbaikan hasil perhitungan.
Mengevaluasi
Pengalaman
Pada akhir proses pembelajaran, guru dan peserta didik melakukan refleksi
terhadap aktivitas selama melakukan kegiatan proyek.
Perwakilan peserta didik diminta untuk mengungkapkan pengalamannya
selama menyelesaikan proyek.
Guru dan peserta didik mengembangkan diskusi untuk memperbaiki kinerja
selama proses pembelajaran, sehingga pada akhirnya ditemukan suatu
temuan baru (new inquiry) untuk menjawab permasalahan yang diajukan
pada tahap pertama pembelajaran.
Penutup
Siswa diminta menyimpulkan tentang penggunaan konsep peluruhan.
Guru melakukan umpan balik untuk mengetahui sejauh mana
pembelajaran terjadi pada peserta didik
Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai peluruhan
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya.
30
10
Lembar Kerja Tugas proyek
KEGIATAN PEMBELAJARAN BERBASIS PROYEK
Mata pelajaran : Matematika
Kelas/semester : XII/1
Topik
: Barisan dan Deret
Sub topik
: Peluruhan
Tugas
: Mencari data fenomena kehidupan sehari-hari terkait peluruhan serta melakukan
perhitungannya
PENTUNJUK UMUM
Tugas Proyek dalam kegiatan tatap muka di kelas
1. Menyimak Penjelasan guru tentang tugas proyek serta pembagian kelompok
2. Presentasi hasil kegiatan proyek, diskusi & pembahasan
Tugas Proyek diluar kegiatan tatap muka
1. Menyiapkan kegiatan proyek
2. Mencari contoh fenomena kehidupan sehari-hari yang terkait dengan peluruhan (dari buku pegangan,
Internet, dsb)
3. Mencari data peluruhan
4. Melakukan perhitungan peluruhan
5. Membuat laporan kegiatan
LAPORAN KEGIATAN PROYEK
MATA PELAJARAN
TOPIK
SUB TOPIK
TUGAS
NAMA
KELAS
Tanggal
: Matematika
: Barisan dan Deret
: Peluruhan
: Mencari data fenomena kehidupan sehari-hari terkait peluruhan serta
melakukan perhitungannya
: ……………………………………………………
: XII …….
Tugas
Laporan
Menyiapkan kegiatan Proyek
Mencari contoh fenomena
kehidupan sehari-hari yang terkait
dengan peluruhan (dari buku
pegangan, Internet, dsb)
Mencari data peluruhan
Melakukan perhitungan peluruhan
H. Penilaian Hasil Pembelajaran:
(terlampir)
Intrumen Penilaian Projek
Petunjuk:
1. Kerjakan tugas ini secara berkelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 3 orang.
2. Lakukan pengamatan terhadap benda/kejadian/ sesuatu di sekitarmu Siapkanlembaran atau format untuk
mencatat hasil pengamatanmu. Terhadap setiapbenda/kejadian/sesuatu yang kalian amati, kumpulkan data
tentang: (1) polaketeraturan yang terjadi dan (2) tentukan rumus suku ke-n.
3. Buatlah laporan secara tertulis tentang kegiatan yang dilakukan sejakperencanaan, pelaksanaan dan hasil
yang diperoleh.
4. Laporan mencakup komponen: (a) tujuan kegiatan (b) persiapan (c) pelaksanaan,(d) hasil yang diperoleh,
(e) kesan dan pesan terhadap tugas.
5. Laporan memuat hal-hal berikut ini: (a) Penyajian data yang diperoleh, (b)Laporan dipresentasikan atau
dipamerkan.
6. Laporan dikumpulkan paling lambat empat minggu setelah diberikan tugasprojek ini.
Rubrik Penilaian Projek
Kriteria
Langkah-langkah
penyelesaian lengkap dan
jelas
Ketepatan jawaban
Kerjasama dengan anggota
kelompok
Penggunaan strategi benar
dan tepat
4
Lengkap
3
Cukup
Lengkap
2
Kurang
Lengkap
1
Tidak lengkap
Tepat
Sangat baik
Cukup tepat
Baik
Kurang tepat
Cukup baik
Tidak Tepat
Kurang Baik
Benar dan
tepat
Cukup benar
dan tepat
Tidak benar dan
tepat
Kerapian
Sangat baik
Baik
Kurang
benar dan
tepat
Cukup baik
Kurang Baik
TABEL PENILAIAN PROJEK MATEMATIKA
No.
Kriteria
1
1
2
3
4
5
Langkah-langkah penyelesaian lengkap dan jelas
Ketepatan jawaban
Kerjasama dengan anggota kelompok
Penggunaan strategi benar dan tepat
Kerapian
JUMLAH SKOR
Perhitungan nilai akhir kompetensi ketrampilam, sebagai berikut :
NA=
Perolehan skor
x4
Total skor Maks
2
Kelompok
3 4 5 6
7
8