SILABUS TEKNIK SMK Kelas XII
Silabus
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas /
Program
Semester
:
:
:
:
SMK PLUS ASSUYUTHIYYAH
MATEMATIKA
XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL
:
1. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang
Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar
Materi Ajar
1. 1
Mendesr
Aturan
ipsikan
pengisian
kaidah
tempat (filling
pencacahan,
slots)
permutasi
Notasi
dan
faktorial
kombinasi
Permutasi
permutasi
r unsur dari n
unsur yang
berbeda
permutasi
yang memuat
unsur yang
sama
permutasi
siklis
permutasi
berulang
Kombinasi
(kombinasi k
unsur dari n)
kombinas
i n unsur
dari n unsur
yang
Penilaian
Kegiatan
Pembelajaran
Menjelaskan
kaidah dasar
membilang/kaida
h perkalian
(aturan
pengisian
tempat)
Menghitung
notasi faktorial
suatu bilangan
asli (n!)
Menjelaskan
dan menghitung
permutasi dan
kombinasi suatu
himpunan sesuai
dengan prosedur
Indikator
Menyusun
aturan perkalian.
Menggunakan
aturan perkalian
untuk
menyelesaikan soal.
Menggunakan
notasi faktorial
untuk
menyelesaikan soal.
Mendefinisikan
permutasi dan
menggunakan
permutasi dalam
pemecahan soal.
Mendefinisikan
kombinasi dan
menggunakan
kombinasi dalam
pemecahan soal.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Tekni
k
Bentu
k
Instru
Tugas
indivi
du,
kuis.
Pilihan
ganda.
Contoh Instrumen
1. Nilai dari
n!
adalah……
a.
n 2 2n
b.
n 2 3n 2
2
c. n 3n 3
n 2 n 1
d.
e.
Uraian
objektif
.
n 2 !
n2 n 2
2. Sally akan membeli
3 kambing dan 4
sapi dari seorang
pedagang yang
memiliki 6 kambing
dan 7 sapi. Dengan
berapa cara Sally
dapat memilih
kambing dan sapi ?
Aloka
si
Wakt
u
Sumber /
Bahan/
Alat
8
Sumber:
Buku
Matematik
a
Program
Keahlian
Teknologi,
Kesehatan
, dan
Pertanian
untuk SMK
Kelas XII.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
berbeda.
kombinas
i k unsur
dari n unsur
yang
berbeda.
kombinas
i k unsur
dari n unsur
dengan
beberapa
unsur yang
sama.
-
1. 2
Menghi
tung
peluang
suatu
kejadian
Percobaa
n, ruang
sampel, dan
kejadian.
Peluang
suatu
kejadian.
Frekuensi
harapan.
Kejadian
majemuk.
kejadian
saling lepas.
kejadian
saling
bebas.
Melakukan
percobaan untuk
mengetahui
ruang sampel
dan kejadian.
Menghitung
peluang suatu
kejadian.
Menjelaskan
konsep frekuensi
harapan.
Menjelaskan
konsep kejadian
majemuk.
Menentukan
ruang sampel suatu
percobaan.
Menentukan
peluang suatu
kejadian dari
berbagai situasi dan
penafsirannya.
Menggunakan
frekuensi harapan
atau frekuensi relatif
dalam pemecahan
soal dan
penafsirannya.
Merumuskan
aturan penjumlahan
dan perkalian dalam
peluang kejadian
majemuk dan
penggunaannya.
Menentukan
peluang dua
kejadian yang saling
lepas dan
penafsirannya.
Menentukan
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Tugas
indivi
du,
kuis,
ulang
an
haria
n.
Pilihan
ganda.
Uraian
objektif
.
1.
Diketahui
kejadian A dan B
adalah dua kejadian
yang saling bebas.
Jika diketahui
1
P B dan
2
3
P A �B ,
4
peluang kejadian A
adalah ....
1
a.
d.
4
1
2
b.
e.
4
5
4
3
c.
4
2.
Sebuah uang
logam dan sebuah
dadu dilempar
sekali. Berapa
8
Sumber:
Buku
Matematik
a.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
peluang dua
kejadian yang saling
bebas dan
penafsirannya.
peluang munculnya
gambar pada uang
logam dan
munculnya bilangan
prima pada dadu?
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Cianjur, …… …………………… 2013
Guru Mata Pelajaran
ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM
DEBY SWARGI, S.Pd
Silabus
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas /
Program
Semester
Standar
Kompetensi
:
:
:
:
SMK PLUS ASSUYUTHIYYAH
MATEMATIKA
XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL
:
2. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah
Penilaian
Kompetensi
Dasar
2. 1
Mengi
Materi Ajar
Pengertia
Kegiatan
Pembelajaran
Membeda
Indikator
Mendefinisi
Teknik
Tugas
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Bentu
k
Instru
men
Uraian
Contoh Instrumen
Penelitian yang akan
Aloka
si
Wakt
u
(TM)
4
Sumber /
Bahan /
Alat
Sumber:
dentifikasi
pengertian
statistik,
statistika,
populasi
dan sampel
2. 2
Meny
ajikan data
dalam
bentuk
tabel dan
diagram
n dasar
statistika.
datum,
data, dan
statistika.
populasi
dan sampel.
Penyajian
data dalam
bentuk:
tabel atau
daftar.
diagram
atau grafik.
Penyajian
data dalam
bentuk
diagram atau
grafik.
diagram
batang.
diagram
garis.
diagram
lingkaran.
diagram
batang daun.
diagram
kotak garis.
histogram
dan poligon
frekuensi.
ogif.
kan konsep
datum, data,
dan jenis-jenis
statistik.
Membeda
kan konsep
populasi dan
sampel.
Menyajika
n data
kedalam
beberapa
bentuk
diagram,
histograf dan
poligon, serta
ogif.
Menjelask
an hasil data
yang disajikan
dengan benar.
kan datum,
data, statistika,
populasi, dan
sampel serta
menggunakann
ya dalam
kehidupan
sehari-hari.
individ
u, kuis.
singkat.
Membaca
sajian data
dalam bentuk
tabel atau
daftar.
Membaca
sajian data
dalam bentuk
diagram,
meliputi
diagram
batang,
diagram garis,
diagram
lingkaran,
diagram batang
daun, diagram
kotak garis,
histogram,
poligon
frekuensi, dan
ogif.
Tugas
individ
u, kuis,
ulanga
n
harian.
Pilihan
ganda.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Uraian
singkat
.
dilakukan adalah
tentang kesulitan belajar
matematika siswa-siswi
SMK Negeri di Jakarta.
Penelitian dilakukan di
SMKN 26 Jakarta, dan
datanya adalah dari
hasil belajar. Tentukan
populasi dan sampelnya.
1.
2.
Jika
banyaknya data 100,
menurut aturan Sturgess
dapat dibuat distribusi
frekuensi dengan banyak
kelas adalah
a. 8
C.
10 e. 12
b. 9
d. 11
Tabel
penghasilan lima orang
karyawan adalah seperti
di bawah ini.
Nama
Hendri
Indra
Bimo
Nugroho
Jafar
Jumlah (Rp)
1.500.000
1.250.000
1.000.000
1.750.000
1.800.000
Dari data tersebut
gambarlah:
a. diagram batang,
b. diagram garis,
c. diagram lingkaran.
Buku
Matematika
Program
Keahlian
Teknologi,
untuk SMK
Kelas XII.
Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
12
Sumber:
Buku
Matematika.
Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
2. 3
Mene
ntukan
ukuran
pemusatan
data
2. 4
Mene
ntukan
ukuran
penyebara
n data
Ukuran
pemusatan
data.
rataan
hitung
(mean).
median.
modus.
Ukuran
penyebaran
data.
kuartil.
desil dan
persentil.
jangkaua
n dan
simpangan
kuartil.
simpanga
n rata-rata,
ragam
(variansi),
dan
simpangan
baku.
angka
baku atau
Menghitu
ng rataan
hitung (mean),
median, dan
menentukan
modus suatu
bilangan/data.
Menghitu
ng macammacam ukuran
penyebaran
data.
Menentuka
n ukuran
pemusatan
data, meliputi
rataan hitung
(rataan data
tunggal, rataan
sementara data
tunggal, rataan
data
berkelompok,
rataan
sementara data
berkelompok,
rata-rata
gabungan),
modus, dan
median.
Tugas
individ
u, kuis,
ulanga
n
harian.
Menentuka
n ukuran letak
kumpulan data
yang meliputi
kuartil, desil,
dan persentil.
Memberika
n tafsiran
terhadap ukuran
letak kumpulan
data.
Menentuka
n ukuran
penyebaran
data, meliputi
jangkauan,
simpangan
kuartil,
Tugas
individ
u, kuis,
ulanga
n
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
singkat
.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Pilihan
ganda.
Uraian
singkat.
Modus
1.
14
dari data berikut
adalah ....
Ukuran
47 – 49
50 – 52
53 – 55
56 – 58
59 - 61
a. 55,6
b. 55,0
c. 54,5
f
1
6
6
7
4
Sumber:
Buku
Matematika.
Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
d. 53,5
e. 53,0
2.
Berat
rata-rata 15 orang
siswa sama dengan 58
kg. Jika digabung
dengan 10 orang siswa
lain yang berat rataratanya 53 kg, maka
tentukan berat rata-rata
ke-25 siswa tersebut.
1.
Nilai
rata-rata ulangan
statistik kelas XII
Otomotif adalah 75. Jika
simpangan bakunya
5,4, maka koefisien
variasinya adalah ....
a.
7,2
d. 9
b.
7,5
e. 10
c.8
2.
Tentuka
n koefisien kemiringan
kurva distribusi
frekuensi dari hasil
penjualan suatu mesin
produksi yang
8
Sumber:
Buku
Matematika
hal. 56-69.
Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
nilai standar
(Z-Score).
koefisien
variasi (KV).
kemiringa
n atau
kelengkunga
n kurva
(skewness).
Ukuran
keruncingan
atau
kurtosis.
simpangan ratarata, ragam, dan
baku.
Menentuka
n data yang
tidak konsisten
dalam
kelompoknya.
Menentuka
n angka baku,
koefisien variasi,
usuran
kemiringan, dan
usuran
keruncingan.
Memberika
n tafsiran
terhadap ukuran
penyebaran
data.
mempunyai nilai ratarata Rp5.160.000,00,
modus Rp4.350.000,00,
dan standar deviasi
Rp1.500.000,00.
Silabus
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas /
Program
Semester
:
:
:
:
SMK PLUS ASSUYUTHIYYAH
MATEMATIKA
XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL
:
3. Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah
Standar
Kompetensi
Penilaian
Kompetensi
Dasar
3. 1
Mener
Kegiatan
Pembelajaran
Materi Ajar
Pengert
Menjelask
Indikator
Menentukan
Tekni
k
Tugas
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Bentu
k
Instru
men
Pilihan
Contoh Instrumen
1.
Persamaan
Aloka
si
Wakt
u
(TM)
6
Sumber /
Bahan /
Alat
Sumber:
apkan
konsep
lingkaran
3. 2
Mener
apkan
konsep
parabola
ian irisan
an pengertian
kerucut.
irisan kerucut.
Lingkar
Menjelask
an.
an persamaan
persama lingkaran yang
an lingkaran. berpusat di
O(0,0), dan
garis
P(a, b).
singgung
lingkaran.
Menuliska
garis
n bentuk
singgung
umum
persekutuan. persamaan
lingkaran.
Menuliska
n persamaan
garis singgung
lingkaran.
Menghitu
ng garis
singgung
persekutuan
dalam.
Parabola
Menentuk
persama an persamaan
an parabola parabola yang
berpuncak di
yang
berpuncak
O(0,0), dan
P(a,b).
di O(0,0).
persama
Menentuk
an parabola an persamaan
yang
garis singgung
berpuncak
melalui satu
di P(a,b).
titik pada
persamaan
lingkaran (lingkaran
yg berpusat di
O(0,0), lingkaran
yang berpusat di P
(a,b), dan bentuk
umum persamaan
lingkaran).
Menentukan
garis singgung
lingkaran (yang
melalui suatu titik
pada lingkaran
dengan pusat O
(0,0), yang melalui
suatu titik pada
lingkaran dengan
pusat P(a, b) dan
jari-jari r, dan
dengan gradien
tertentu).
Menentukan
garis singgung
persekutuan (luar
dan dalam).
indivi
du,
kuis,
ulang
an
haria
n.
Tugas Pilihan
individ ganda.
u, kuis,
ulanga
n
harian.
Menentukan
persamaan
parabola (parabola
yang berpuncak di
O(0,0) dan parabola
yang berpuncak di
P(a,b).
Menentukan
garis singgung
parabola (yang
melalui satu titik
ganda.
Uraian
objektif
.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Uraian
singkat.
lingkaran yang melalui
titik-titik (8, -7), (1, -6)
dan (5, 2) adalah ....
a. x2 + y2 – 10x + 6y +
9=0
b. x2 + y2 + 10x - 9y - 6
=0
c. x2 + y2 – 6x - 10y + 9
=0
d. x2 + y2 + 6x + 10y +
9=0
e. x2 + y2 + 9x + 10y +
6=0
2.
Tentukan
panjang garis singgung
persekutuan luar dari
lingkaran
x2 + y2 + 2x – 8y – 32 =
0 dan lingkaran
x2 + y2 – 10x – 24y + 168
= 0, jika jarak titik pusat
kedua lingkaran adalah
10.
1.
Sebuah
parabola mempunyai
direktris y = 2 dan titik
puncaknya berimpit
dengan titik fokus
parabola
(y - 1)2 = 4(x - 3).
Persamaan parabola
yang dimaksud adalah ....
a. (x - 4)2 = -12 (y - 1)
b. (x - 4)2 = 12 (y - 1)
c.(x + 4)2 = 8 (y + 1)
Buku
Matematika
Program
Keahlian
Teknologi,
Kesehatan,
dan
Pertanian
untuk SMK
Kelas XII.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
6
Sumber:
Buku
Matematika
.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
-
3. 3
Mener
apkan
konsep elips
3. 4
Mener
apkan
konsep
hiperbola
parabola, dan
bergradien m.
garis
singgung
parabola.
(x + 4)2 = -8 (y + 1)
(x + 4)2 = -4 (y+1)
2.
Diberikan
persamaan parabola y =
4 (x - 3)2 - 2. Tentukan
titik puncak, fokus,
persamaan direktris, dan
sumbu simetri.
pada parabola dan
yang bergradien
m).
d.
e.
Elips.
persam
aan elips
yang
berpusat
di O(0,0).
persam
aan elips
yang
berpusat
di P(m,n).
persam
aan garis
singgung
elips.
Menentuka
Menentukan
n dan
persamaan elips
menuliskan
(elips yang
persamaan elips
berpusat di O(0,0),
yang berpusat di
elips yang berpusat
O(0,0), titik
di titik P(m,n), dan
P(m,n), serta
bentuk umum
bentuk umum
persamaan elips).
persamaan
Menentukan
elips.
persamaan garis
Menentuka
singgung elips
n dan
(yang melalui titik
menuliskan
(x1,y1) pada elips
persamaan garis
dan yang
singgung
bergradien p).
melalui titik
(x1,y1) pada
elips, dan
persamaan garis
singgung
dengan gradien
P.
Tugas
indivi
du,
kuis,
ulang
an
haria
n.
Hiperb
ola.
persam
aan
hiperbola
dengan
pusat
O(0,0).
persam
Tugas Pilihan
individ ganda.
u, kuis,
ulanga
n
harian.
Menentuk
an dan
menuliskan
persamaan
hiperbola
dengan pusat
O(0,0), dan
P(m,n).
Menentuk
Menentukan
persamaan
hiperbola (hiperbola
dengan pusat
O(0,0) dan
hiperbola dengan
pusat P(m,n).
Menentukan
persamaan garis
Pilihan
ganda.
Uraian
obyekti
f.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
1.
Panjang
sumbu mayor dari elips
dengan persamaan:
x2 y2
1 adalah ....
25 9
a. 3
d. 8
b. 5
e. 10
c. 6
2.
Tentukan
persamaan garis
singgung elips
25x2 + 16y2 = 400 yang
sejajar garis
3x + y + 1= 0.
1.
Persamaa
n garis asimtot hiperbola
9x2 – 4y2 – 18x – 24y – 26
= 0 adalah ....
a.
9 (y + 3) = ±4 (x 1)
b. 4 (y + 3) = ±2 (x 1)
c.3 (y + 3) = ±2 (x - 1)
6
Sumber:
Buku
Matematika
.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
6
Sumber:
Buku
Matematika
.
Buku
referensi
lain.
Alat:
aan
hiperbola
dengan
pusat
P(m,n).
persam
aan garis
singgung
hiperbola.
an persamaan
garis singgung
melalui titik
T(x1,y1) pada
hiperbola.
singgung hiperbola
(yang melalui titik
(x1,y1) pada
hiperbola dan yang
bergradien p).
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Uraian
obyekti
f.
2.
d. 4 (y + 3) = ±3 (x 1)
e.
2 (y + 3) = ±3 (x 1)
Sumbusumbu simetris pada
hiperbola adalah sumbu
X dan sumbu Y, puncak
di titik (-3, 0) dan (3, 0),
serta melalui titik T (5,2).
Tentukan persamaan
garis singgung hiperbola
tersebut jika gradiennya
5
adalah .
6
- Laptop
- LCD
- OHP
Silabus
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas /
Program
Semester
:
:
:
:
SMK PLUS ASSUYUTHIYYAH
MATEMATIKA
XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL
:
4. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah
Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar
4. 1
Menjelas
kan secara
intuitif arti
limit fungsi
di suatu titik
dan di tak
hingga
Materi Ajar
Penilaian
Kegiatan
Pembelajaran
Pendekat
Menjelaskan
an limit.
konsep limit.
Pengerti
Menghitung
an limit
limit suatu fungsi
fungsi.
aljabar.
Limit
fungsi
aljabar.
limit
fungsi
berbentuk
lim f x .
Indikator
Menghitun
g limit fungsi
aljabar di suatu
titik dan tak
hingga.
Tekni
k
Bentuk
Instrum
en
Tugas Uraian
individu singkat.
, kuis.
Contoh Instrumen
1.
Hitunglah
tiap limit fungsi berikut.
lim 4 x 2
a.
4
x �3
b.
lim
c.
lim
d.
lim
e.
limit
fungsi
berbentuk
lim f x .
x 5
x 2 25
x �1
x �0
x ��
x �c
-
Aloka
si
Wakt
u
xa x
x3 3x
x 2 3x
lim 3
x ��
8x 2 1
x2 4
Sumber/B
ahan /Alat
Sumber:
Buku
Matematika
Program
Keahlian
Teknologi,
untuk SMK
Kelas XII.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
x ��
1.
4. 2
Menggu
Teorema
nakan sifat
limit.
limit fungsi
teorema
untuk
limit utama.
menghitung
teorema
bentuk tak
limit tak
tentu fungsi
hingga.
Menghitung
nilai limit suatu
fungsi (teorema
limit utama dan
teorema limit tak
hingga).
Menghitung
Menggunak
an sifat limit
fungsi untuk
menghitung
bentuk tak
tentu fungsi
aljabar.
Tugas Pilihan
individu ganda.
, kuis,
ulangan
harian.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Uraian
4x2 7 x 5
....
x �� 3 x 2 x 2
a. �
d. 2
b. 0
e. 4
4
c.
3
lim
4
Sumber:
Buku
Matematika
.
Buku
referensi
lain.
aljabar dan
Limit
trigonometr
fungsi
i
trigonometri.
jika
variabelnya
mendekati
sudut
tertentu.
jika
variabelnya
mendekati
nol.
4. 3
Menggu
nakan
konsep dan
aturan
turunan
dalam
perhitungan
turunan
fungsi
4. 4
Menggu
nakan
turunan
untuk
menentuka
n
karakteristi
k suatu
Pengert
ian turunan
fungsi.
Rumus
turunan
fungsi.
turunan
fungsi
aljabar.
turunan
fungsi
khusus.
aturan
rantai.
Turunan
hasil operasi
fungsi.
Turunan
fungsi
trigonometri
.
Gradien
garis
singgung.
Persam
aan garis
singgung.
Fungsi
limit suatu fungsi
trigonometri jika
variabelnya
mendekati sudut
tertentu, dan jika
variabelnya
mendekati nol.
Menjelaskan
turunan fungsi.
Menghitung
turunan dari suatu
fungsi aljabar.
Menghitung
turunan hasil
operasi fungsi.
Menghitung
turunan dari suatu
fungsi
trigonometri.
Menghitung
gradien garis
singgung pada
kurva.
Menentukan
persamaan garis
singgung suatu
kurva.
singkat.
Menghitun
g limit fungsi
trigonometri di
suatu titik.
2.
Hitungla
h bentuk-bentuk berikut.
cos 2 x 1
lim
a.
x �0
x2
b.
Menghitung Tugas
individu
turunan fungsi
.
dengan
menggunakan
definisi turunan.
Menentukan
turunan suatu
fungsi di satu
titik tertentu.
Menentukan
laju perubahan
nilai fungsi
terhadap variabel
bebasnya.
Menentukan
turunan fungsi
aljabar dan
trigonometri.
Menentuka
n gradien garis
singgung pada
suatu kurva.
Menentuka
n persamaan
garis singgung
pada suatu
Uraian
singkat.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Uraian
obyektif.
2.
16
h
4
Tentuka
n persamaan garis
singgung pada kurva
y x 2 2 x 1 di titik 1, 4 .
Tentuka
n nilai-nilai stasioner
fungsi di bawah ini serta
tentukan jenis masing-
6
2.
1.
h �0
4
Seseorang
mengendarai sepeda
pada lintasan garis
lurus dengan
persamaan gerak S =
f(t) = 15t + 4 dengan S
dalam kilometer dan t
dalam jam. Hitung
kecepatan sesaat pada
waktu t = 2 jam dan t =
4. jam.
Diketahui
1�
�
� 1�
f ( x) �x 1 �
�x �Te
x
�
�
� x�
ntukan f’(x) dan f’(2).
1.
Uraian
obyektif.
Tugas Uraian
individu singkat.
.
lim
2 h
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
Sumber:
Buku
Matematika
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
Sumber:
Buku
Matematika
.
Buku
referensi
lain.
fungsi dan
memecahk
an masalah
4. 5
Menyele
saikan
model
matematika
dari
masalah
yang
berkaitan
dengan
ekstrim
fungsi dan
penafsirann
ya
naik, fungsi
turu, dan
nilai
stationer.
Nilai
stasioner.
Penera
pan turunan
fungsi
(diferensial).
Menjelaskan
fungsi naik, fungsi
turun, dan nilai
stationer.
Menghitung
interval naik dan
interval turun
suatu fungsi.
Menghitung
nilai stationer.
Menerapkan
turunan fungsi
(diferensial) dalam
perhitungan
contoh kasus.
kurva.
Menentuka
n selang
interval dimana
fungsi naik atau
turun.
Menentuka
n nilai
kestasioneran
dari suatu
fungsi.
Menentuka
n penyelesaian
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan
dengan ekstrim
fungsi dan
penafsirannya.
masing nilai stasioner itu.
1 3
2
a. f ( x ) x x 3 x
3
1
1
b. f ( x ) x 4 4 x 2
4
2
c. f(x) = x (x - 1)2
Tugas
indivi
du,
kuis,
ulang
an
harian
.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Pilihan
ganda.
Uraian
singkat.
1.
2.
Reaksi
obat tidur setelah
disuntIkkan dalam tubuh
dapat dinyatakan dengan
persamaan f (t ) 6t t 2 ,
dimana t adalah waktu
dlm jam. Reaksi
maksimum yang dicapai
terjadi pada waktu ....
a. 5 jam
d. 9 jam
b. 6 jam
e. 10 jam
c. 8 jam
Tentuka
n nilai maksimum dan
minimum dari fumgsi
f (x) = 2x2 – x4 pada
interval tertutup
1�
� 1
I �x | �x � �.
2
� 2
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
6
Sumber:
Buku
Matematika
.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
Silabus
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas /
Program
Semester
Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar
:
:
:
:
:
SMK PLUS ASSUYUTHIYYAH
MATEMATIKA
XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL
5. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
Materi Ajar
5. 1
Memaha
Integral
mi konsep
tak tentu.
integral tak
Integral
tentu dan
tentu.
integral tentu
5. 2
Menghitu
ng integral
tak tentu dan
integral
tentu dari
fungsi
aljabar dan
Menyel
esaikan
integral
dengan
metode
substitusi.
Integra
Penilaian
Kegiatan
Pembelajaran
Menyeles
aikan suatu
bentuk
persamaan
integral.
Menghitu
ng nilai
integral dari
suatu
persamaan.
Menghitu
ng nilai dari
integral
trigonometri.
Mensubstitusi
persamaan
integral untuk
mendapatkan
nilai integral
pada integral
tak tentu dan
Indikator
Tekni
k
Bentuk
Instrum
en
Menentuk
an integral
tak tentu dari
fungsi aljabar
dan
trigonometri.
Menjelask
an integral
tertentu
sebagai luas
daerah di
bidang datar.
Menentuk
an integral
tentu dengan
menggunakan
sifat-sifat
(aturan)
integral.
Tugas
Uraian
individu singkat.
.
Tugas Pilihan
individu ganda.
, kuis,
ulangan
harian.
Menentuk
an integral
dengan cara
substitusi
aljabar.
Menentuk
an integral
Contoh Instrumen
1.
Selesaikan
setiap integral berikut.
1 �
2x2 2 �
dx
a. �
2 3x x3 �
�
x
�
�
sin x
b. �
dx
1 sin 2 x
2
c.
2 x
�
2
Aloka
si
Wakt
u
Sumber
/Bahan
/Alat
6
Sumber:
Buku
Matematika
Program
Keahlian
Teknologi,
Kesehatan,
dan
Pertanian
untuk SMK
Kelas XII.
Buku
referensi
lain.
dx
0
d.
Uraian
obyektif.
� sin x
�
dx
�
�
�
�sec x cos x �
0
2.
Tentukan
nilai a, b, c, d pada fungsi
f (x) = ax3 + bx2 + cx +d jika
f (0) = f (1) = 0, f’ (0) = 36,
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
1
dan
f ( x)dx 5 .
�
0
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
1.
x
�1 x dx
……
3
1
a. x 1 x 3 1 x 2 C
2
3
1
4
b. x 1 x 1 x 2 C
2
3
10
Sumber:
Buku
Matematika
.
Buku
referensi
lain.
fungsi
trigonometri
yang
sederhana
5. 3
Menggun
akan integral
untuk
menghitung
luas daerah
di bawah
kurva dan
volum benda
putar
l parsial.
Menent
ukan luas
daerah
luas
daerah
dibawah
kurva.
luas
bidang di
bawah
sumbu X.
luas
daerah
antara
dua
kurva.
Volume
benda
putar.
volume
benda
putar
mengelilin
gi sumbu
X.
Volume
benda
putar
mengelilin
gi sumbu
integral tentu,
serta pada
integral fungsi
trigonometri.
Menyelesaika
n persamaan
integral
dengan
menggunakan
integral
parsial.
dengan cara
substitusi
trigonometri.
Menentuk
an integral
dengan rumus
integral
parsial.
Menghitu
ng luas
daerah yang
dibatasi oleh
kurva.
Menghitu
ng luas
bidang yang
berada di
bawah sumbu
X, dan
diantara dua
kurva.
Menghitu
ng volume
benda putar
yang
mengelilingi
sumbu X dan
sumbu Y,
serta volume
benda putar
antara dua
kurva.
Menentuk
an luas daerah
yang dibatasi
oleh kurva,
luas bidang
yang berada di
bawah sumbu
X, serta luas
daerah antara
dua bidang.
Menentuk
an volume
benda putar
pada suatu
sumbu.
c.
d.
e.
Tugas Pilihan
individu ganda.
, kuis,
ulangan
harian.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Uraian
obyektif.
1.
2.
3
4
1 x 2 C
3
3
4
2x 1 x 1 x 2 C
3
2x 1 x
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
3
2 x 1 x 3 1 x 2 C
Luas daerah
yang dibatasi oleh garis y =
2x. Sumbu X., dan garis x =
5 adalah . . . satuan.
a.
10
d. 25
b.
15
e. 50
c.20
Tentukan volume
benda putar apabila daerah
yang dibatasi oleh kurvakurva berikut diputar
mengelilingi sumbu Y.
y = 2x2 + 5, x = 0, x = 2, dan
y = 0.
4
Sumber:
Buku
Matematika
.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
Y.
-
Volume
benda
putar
antara
dua
kurva.
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Cianjur, …… …………………… 2013
Guru Mata Pelajaran
ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM
DEBY SWARGI, S.Pd
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas /
Program
Semester
:
:
:
:
SMK PLUS ASSUYUTHIYYAH
MATEMATIKA
XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL
:
1. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang
Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar
Materi Ajar
1. 1
Mendesr
Aturan
ipsikan
pengisian
kaidah
tempat (filling
pencacahan,
slots)
permutasi
Notasi
dan
faktorial
kombinasi
Permutasi
permutasi
r unsur dari n
unsur yang
berbeda
permutasi
yang memuat
unsur yang
sama
permutasi
siklis
permutasi
berulang
Kombinasi
(kombinasi k
unsur dari n)
kombinas
i n unsur
dari n unsur
yang
Penilaian
Kegiatan
Pembelajaran
Menjelaskan
kaidah dasar
membilang/kaida
h perkalian
(aturan
pengisian
tempat)
Menghitung
notasi faktorial
suatu bilangan
asli (n!)
Menjelaskan
dan menghitung
permutasi dan
kombinasi suatu
himpunan sesuai
dengan prosedur
Indikator
Menyusun
aturan perkalian.
Menggunakan
aturan perkalian
untuk
menyelesaikan soal.
Menggunakan
notasi faktorial
untuk
menyelesaikan soal.
Mendefinisikan
permutasi dan
menggunakan
permutasi dalam
pemecahan soal.
Mendefinisikan
kombinasi dan
menggunakan
kombinasi dalam
pemecahan soal.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Tekni
k
Bentu
k
Instru
Tugas
indivi
du,
kuis.
Pilihan
ganda.
Contoh Instrumen
1. Nilai dari
n!
adalah……
a.
n 2 2n
b.
n 2 3n 2
2
c. n 3n 3
n 2 n 1
d.
e.
Uraian
objektif
.
n 2 !
n2 n 2
2. Sally akan membeli
3 kambing dan 4
sapi dari seorang
pedagang yang
memiliki 6 kambing
dan 7 sapi. Dengan
berapa cara Sally
dapat memilih
kambing dan sapi ?
Aloka
si
Wakt
u
Sumber /
Bahan/
Alat
8
Sumber:
Buku
Matematik
a
Program
Keahlian
Teknologi,
Kesehatan
, dan
Pertanian
untuk SMK
Kelas XII.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
berbeda.
kombinas
i k unsur
dari n unsur
yang
berbeda.
kombinas
i k unsur
dari n unsur
dengan
beberapa
unsur yang
sama.
-
1. 2
Menghi
tung
peluang
suatu
kejadian
Percobaa
n, ruang
sampel, dan
kejadian.
Peluang
suatu
kejadian.
Frekuensi
harapan.
Kejadian
majemuk.
kejadian
saling lepas.
kejadian
saling
bebas.
Melakukan
percobaan untuk
mengetahui
ruang sampel
dan kejadian.
Menghitung
peluang suatu
kejadian.
Menjelaskan
konsep frekuensi
harapan.
Menjelaskan
konsep kejadian
majemuk.
Menentukan
ruang sampel suatu
percobaan.
Menentukan
peluang suatu
kejadian dari
berbagai situasi dan
penafsirannya.
Menggunakan
frekuensi harapan
atau frekuensi relatif
dalam pemecahan
soal dan
penafsirannya.
Merumuskan
aturan penjumlahan
dan perkalian dalam
peluang kejadian
majemuk dan
penggunaannya.
Menentukan
peluang dua
kejadian yang saling
lepas dan
penafsirannya.
Menentukan
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Tugas
indivi
du,
kuis,
ulang
an
haria
n.
Pilihan
ganda.
Uraian
objektif
.
1.
Diketahui
kejadian A dan B
adalah dua kejadian
yang saling bebas.
Jika diketahui
1
P B dan
2
3
P A �B ,
4
peluang kejadian A
adalah ....
1
a.
d.
4
1
2
b.
e.
4
5
4
3
c.
4
2.
Sebuah uang
logam dan sebuah
dadu dilempar
sekali. Berapa
8
Sumber:
Buku
Matematik
a.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
peluang dua
kejadian yang saling
bebas dan
penafsirannya.
peluang munculnya
gambar pada uang
logam dan
munculnya bilangan
prima pada dadu?
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Cianjur, …… …………………… 2013
Guru Mata Pelajaran
ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM
DEBY SWARGI, S.Pd
Silabus
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas /
Program
Semester
Standar
Kompetensi
:
:
:
:
SMK PLUS ASSUYUTHIYYAH
MATEMATIKA
XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL
:
2. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah
Penilaian
Kompetensi
Dasar
2. 1
Mengi
Materi Ajar
Pengertia
Kegiatan
Pembelajaran
Membeda
Indikator
Mendefinisi
Teknik
Tugas
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Bentu
k
Instru
men
Uraian
Contoh Instrumen
Penelitian yang akan
Aloka
si
Wakt
u
(TM)
4
Sumber /
Bahan /
Alat
Sumber:
dentifikasi
pengertian
statistik,
statistika,
populasi
dan sampel
2. 2
Meny
ajikan data
dalam
bentuk
tabel dan
diagram
n dasar
statistika.
datum,
data, dan
statistika.
populasi
dan sampel.
Penyajian
data dalam
bentuk:
tabel atau
daftar.
diagram
atau grafik.
Penyajian
data dalam
bentuk
diagram atau
grafik.
diagram
batang.
diagram
garis.
diagram
lingkaran.
diagram
batang daun.
diagram
kotak garis.
histogram
dan poligon
frekuensi.
ogif.
kan konsep
datum, data,
dan jenis-jenis
statistik.
Membeda
kan konsep
populasi dan
sampel.
Menyajika
n data
kedalam
beberapa
bentuk
diagram,
histograf dan
poligon, serta
ogif.
Menjelask
an hasil data
yang disajikan
dengan benar.
kan datum,
data, statistika,
populasi, dan
sampel serta
menggunakann
ya dalam
kehidupan
sehari-hari.
individ
u, kuis.
singkat.
Membaca
sajian data
dalam bentuk
tabel atau
daftar.
Membaca
sajian data
dalam bentuk
diagram,
meliputi
diagram
batang,
diagram garis,
diagram
lingkaran,
diagram batang
daun, diagram
kotak garis,
histogram,
poligon
frekuensi, dan
ogif.
Tugas
individ
u, kuis,
ulanga
n
harian.
Pilihan
ganda.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Uraian
singkat
.
dilakukan adalah
tentang kesulitan belajar
matematika siswa-siswi
SMK Negeri di Jakarta.
Penelitian dilakukan di
SMKN 26 Jakarta, dan
datanya adalah dari
hasil belajar. Tentukan
populasi dan sampelnya.
1.
2.
Jika
banyaknya data 100,
menurut aturan Sturgess
dapat dibuat distribusi
frekuensi dengan banyak
kelas adalah
a. 8
C.
10 e. 12
b. 9
d. 11
Tabel
penghasilan lima orang
karyawan adalah seperti
di bawah ini.
Nama
Hendri
Indra
Bimo
Nugroho
Jafar
Jumlah (Rp)
1.500.000
1.250.000
1.000.000
1.750.000
1.800.000
Dari data tersebut
gambarlah:
a. diagram batang,
b. diagram garis,
c. diagram lingkaran.
Buku
Matematika
Program
Keahlian
Teknologi,
untuk SMK
Kelas XII.
Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
12
Sumber:
Buku
Matematika.
Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
2. 3
Mene
ntukan
ukuran
pemusatan
data
2. 4
Mene
ntukan
ukuran
penyebara
n data
Ukuran
pemusatan
data.
rataan
hitung
(mean).
median.
modus.
Ukuran
penyebaran
data.
kuartil.
desil dan
persentil.
jangkaua
n dan
simpangan
kuartil.
simpanga
n rata-rata,
ragam
(variansi),
dan
simpangan
baku.
angka
baku atau
Menghitu
ng rataan
hitung (mean),
median, dan
menentukan
modus suatu
bilangan/data.
Menghitu
ng macammacam ukuran
penyebaran
data.
Menentuka
n ukuran
pemusatan
data, meliputi
rataan hitung
(rataan data
tunggal, rataan
sementara data
tunggal, rataan
data
berkelompok,
rataan
sementara data
berkelompok,
rata-rata
gabungan),
modus, dan
median.
Tugas
individ
u, kuis,
ulanga
n
harian.
Menentuka
n ukuran letak
kumpulan data
yang meliputi
kuartil, desil,
dan persentil.
Memberika
n tafsiran
terhadap ukuran
letak kumpulan
data.
Menentuka
n ukuran
penyebaran
data, meliputi
jangkauan,
simpangan
kuartil,
Tugas
individ
u, kuis,
ulanga
n
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
singkat
.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Pilihan
ganda.
Uraian
singkat.
Modus
1.
14
dari data berikut
adalah ....
Ukuran
47 – 49
50 – 52
53 – 55
56 – 58
59 - 61
a. 55,6
b. 55,0
c. 54,5
f
1
6
6
7
4
Sumber:
Buku
Matematika.
Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
d. 53,5
e. 53,0
2.
Berat
rata-rata 15 orang
siswa sama dengan 58
kg. Jika digabung
dengan 10 orang siswa
lain yang berat rataratanya 53 kg, maka
tentukan berat rata-rata
ke-25 siswa tersebut.
1.
Nilai
rata-rata ulangan
statistik kelas XII
Otomotif adalah 75. Jika
simpangan bakunya
5,4, maka koefisien
variasinya adalah ....
a.
7,2
d. 9
b.
7,5
e. 10
c.8
2.
Tentuka
n koefisien kemiringan
kurva distribusi
frekuensi dari hasil
penjualan suatu mesin
produksi yang
8
Sumber:
Buku
Matematika
hal. 56-69.
Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
nilai standar
(Z-Score).
koefisien
variasi (KV).
kemiringa
n atau
kelengkunga
n kurva
(skewness).
Ukuran
keruncingan
atau
kurtosis.
simpangan ratarata, ragam, dan
baku.
Menentuka
n data yang
tidak konsisten
dalam
kelompoknya.
Menentuka
n angka baku,
koefisien variasi,
usuran
kemiringan, dan
usuran
keruncingan.
Memberika
n tafsiran
terhadap ukuran
penyebaran
data.
mempunyai nilai ratarata Rp5.160.000,00,
modus Rp4.350.000,00,
dan standar deviasi
Rp1.500.000,00.
Silabus
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas /
Program
Semester
:
:
:
:
SMK PLUS ASSUYUTHIYYAH
MATEMATIKA
XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL
:
3. Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah
Standar
Kompetensi
Penilaian
Kompetensi
Dasar
3. 1
Mener
Kegiatan
Pembelajaran
Materi Ajar
Pengert
Menjelask
Indikator
Menentukan
Tekni
k
Tugas
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Bentu
k
Instru
men
Pilihan
Contoh Instrumen
1.
Persamaan
Aloka
si
Wakt
u
(TM)
6
Sumber /
Bahan /
Alat
Sumber:
apkan
konsep
lingkaran
3. 2
Mener
apkan
konsep
parabola
ian irisan
an pengertian
kerucut.
irisan kerucut.
Lingkar
Menjelask
an.
an persamaan
persama lingkaran yang
an lingkaran. berpusat di
O(0,0), dan
garis
P(a, b).
singgung
lingkaran.
Menuliska
garis
n bentuk
singgung
umum
persekutuan. persamaan
lingkaran.
Menuliska
n persamaan
garis singgung
lingkaran.
Menghitu
ng garis
singgung
persekutuan
dalam.
Parabola
Menentuk
persama an persamaan
an parabola parabola yang
berpuncak di
yang
berpuncak
O(0,0), dan
P(a,b).
di O(0,0).
persama
Menentuk
an parabola an persamaan
yang
garis singgung
berpuncak
melalui satu
di P(a,b).
titik pada
persamaan
lingkaran (lingkaran
yg berpusat di
O(0,0), lingkaran
yang berpusat di P
(a,b), dan bentuk
umum persamaan
lingkaran).
Menentukan
garis singgung
lingkaran (yang
melalui suatu titik
pada lingkaran
dengan pusat O
(0,0), yang melalui
suatu titik pada
lingkaran dengan
pusat P(a, b) dan
jari-jari r, dan
dengan gradien
tertentu).
Menentukan
garis singgung
persekutuan (luar
dan dalam).
indivi
du,
kuis,
ulang
an
haria
n.
Tugas Pilihan
individ ganda.
u, kuis,
ulanga
n
harian.
Menentukan
persamaan
parabola (parabola
yang berpuncak di
O(0,0) dan parabola
yang berpuncak di
P(a,b).
Menentukan
garis singgung
parabola (yang
melalui satu titik
ganda.
Uraian
objektif
.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Uraian
singkat.
lingkaran yang melalui
titik-titik (8, -7), (1, -6)
dan (5, 2) adalah ....
a. x2 + y2 – 10x + 6y +
9=0
b. x2 + y2 + 10x - 9y - 6
=0
c. x2 + y2 – 6x - 10y + 9
=0
d. x2 + y2 + 6x + 10y +
9=0
e. x2 + y2 + 9x + 10y +
6=0
2.
Tentukan
panjang garis singgung
persekutuan luar dari
lingkaran
x2 + y2 + 2x – 8y – 32 =
0 dan lingkaran
x2 + y2 – 10x – 24y + 168
= 0, jika jarak titik pusat
kedua lingkaran adalah
10.
1.
Sebuah
parabola mempunyai
direktris y = 2 dan titik
puncaknya berimpit
dengan titik fokus
parabola
(y - 1)2 = 4(x - 3).
Persamaan parabola
yang dimaksud adalah ....
a. (x - 4)2 = -12 (y - 1)
b. (x - 4)2 = 12 (y - 1)
c.(x + 4)2 = 8 (y + 1)
Buku
Matematika
Program
Keahlian
Teknologi,
Kesehatan,
dan
Pertanian
untuk SMK
Kelas XII.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
6
Sumber:
Buku
Matematika
.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
-
3. 3
Mener
apkan
konsep elips
3. 4
Mener
apkan
konsep
hiperbola
parabola, dan
bergradien m.
garis
singgung
parabola.
(x + 4)2 = -8 (y + 1)
(x + 4)2 = -4 (y+1)
2.
Diberikan
persamaan parabola y =
4 (x - 3)2 - 2. Tentukan
titik puncak, fokus,
persamaan direktris, dan
sumbu simetri.
pada parabola dan
yang bergradien
m).
d.
e.
Elips.
persam
aan elips
yang
berpusat
di O(0,0).
persam
aan elips
yang
berpusat
di P(m,n).
persam
aan garis
singgung
elips.
Menentuka
Menentukan
n dan
persamaan elips
menuliskan
(elips yang
persamaan elips
berpusat di O(0,0),
yang berpusat di
elips yang berpusat
O(0,0), titik
di titik P(m,n), dan
P(m,n), serta
bentuk umum
bentuk umum
persamaan elips).
persamaan
Menentukan
elips.
persamaan garis
Menentuka
singgung elips
n dan
(yang melalui titik
menuliskan
(x1,y1) pada elips
persamaan garis
dan yang
singgung
bergradien p).
melalui titik
(x1,y1) pada
elips, dan
persamaan garis
singgung
dengan gradien
P.
Tugas
indivi
du,
kuis,
ulang
an
haria
n.
Hiperb
ola.
persam
aan
hiperbola
dengan
pusat
O(0,0).
persam
Tugas Pilihan
individ ganda.
u, kuis,
ulanga
n
harian.
Menentuk
an dan
menuliskan
persamaan
hiperbola
dengan pusat
O(0,0), dan
P(m,n).
Menentuk
Menentukan
persamaan
hiperbola (hiperbola
dengan pusat
O(0,0) dan
hiperbola dengan
pusat P(m,n).
Menentukan
persamaan garis
Pilihan
ganda.
Uraian
obyekti
f.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
1.
Panjang
sumbu mayor dari elips
dengan persamaan:
x2 y2
1 adalah ....
25 9
a. 3
d. 8
b. 5
e. 10
c. 6
2.
Tentukan
persamaan garis
singgung elips
25x2 + 16y2 = 400 yang
sejajar garis
3x + y + 1= 0.
1.
Persamaa
n garis asimtot hiperbola
9x2 – 4y2 – 18x – 24y – 26
= 0 adalah ....
a.
9 (y + 3) = ±4 (x 1)
b. 4 (y + 3) = ±2 (x 1)
c.3 (y + 3) = ±2 (x - 1)
6
Sumber:
Buku
Matematika
.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
6
Sumber:
Buku
Matematika
.
Buku
referensi
lain.
Alat:
aan
hiperbola
dengan
pusat
P(m,n).
persam
aan garis
singgung
hiperbola.
an persamaan
garis singgung
melalui titik
T(x1,y1) pada
hiperbola.
singgung hiperbola
(yang melalui titik
(x1,y1) pada
hiperbola dan yang
bergradien p).
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Uraian
obyekti
f.
2.
d. 4 (y + 3) = ±3 (x 1)
e.
2 (y + 3) = ±3 (x 1)
Sumbusumbu simetris pada
hiperbola adalah sumbu
X dan sumbu Y, puncak
di titik (-3, 0) dan (3, 0),
serta melalui titik T (5,2).
Tentukan persamaan
garis singgung hiperbola
tersebut jika gradiennya
5
adalah .
6
- Laptop
- LCD
- OHP
Silabus
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas /
Program
Semester
:
:
:
:
SMK PLUS ASSUYUTHIYYAH
MATEMATIKA
XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL
:
4. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah
Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar
4. 1
Menjelas
kan secara
intuitif arti
limit fungsi
di suatu titik
dan di tak
hingga
Materi Ajar
Penilaian
Kegiatan
Pembelajaran
Pendekat
Menjelaskan
an limit.
konsep limit.
Pengerti
Menghitung
an limit
limit suatu fungsi
fungsi.
aljabar.
Limit
fungsi
aljabar.
limit
fungsi
berbentuk
lim f x .
Indikator
Menghitun
g limit fungsi
aljabar di suatu
titik dan tak
hingga.
Tekni
k
Bentuk
Instrum
en
Tugas Uraian
individu singkat.
, kuis.
Contoh Instrumen
1.
Hitunglah
tiap limit fungsi berikut.
lim 4 x 2
a.
4
x �3
b.
lim
c.
lim
d.
lim
e.
limit
fungsi
berbentuk
lim f x .
x 5
x 2 25
x �1
x �0
x ��
x �c
-
Aloka
si
Wakt
u
xa x
x3 3x
x 2 3x
lim 3
x ��
8x 2 1
x2 4
Sumber/B
ahan /Alat
Sumber:
Buku
Matematika
Program
Keahlian
Teknologi,
untuk SMK
Kelas XII.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
x ��
1.
4. 2
Menggu
Teorema
nakan sifat
limit.
limit fungsi
teorema
untuk
limit utama.
menghitung
teorema
bentuk tak
limit tak
tentu fungsi
hingga.
Menghitung
nilai limit suatu
fungsi (teorema
limit utama dan
teorema limit tak
hingga).
Menghitung
Menggunak
an sifat limit
fungsi untuk
menghitung
bentuk tak
tentu fungsi
aljabar.
Tugas Pilihan
individu ganda.
, kuis,
ulangan
harian.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Uraian
4x2 7 x 5
....
x �� 3 x 2 x 2
a. �
d. 2
b. 0
e. 4
4
c.
3
lim
4
Sumber:
Buku
Matematika
.
Buku
referensi
lain.
aljabar dan
Limit
trigonometr
fungsi
i
trigonometri.
jika
variabelnya
mendekati
sudut
tertentu.
jika
variabelnya
mendekati
nol.
4. 3
Menggu
nakan
konsep dan
aturan
turunan
dalam
perhitungan
turunan
fungsi
4. 4
Menggu
nakan
turunan
untuk
menentuka
n
karakteristi
k suatu
Pengert
ian turunan
fungsi.
Rumus
turunan
fungsi.
turunan
fungsi
aljabar.
turunan
fungsi
khusus.
aturan
rantai.
Turunan
hasil operasi
fungsi.
Turunan
fungsi
trigonometri
.
Gradien
garis
singgung.
Persam
aan garis
singgung.
Fungsi
limit suatu fungsi
trigonometri jika
variabelnya
mendekati sudut
tertentu, dan jika
variabelnya
mendekati nol.
Menjelaskan
turunan fungsi.
Menghitung
turunan dari suatu
fungsi aljabar.
Menghitung
turunan hasil
operasi fungsi.
Menghitung
turunan dari suatu
fungsi
trigonometri.
Menghitung
gradien garis
singgung pada
kurva.
Menentukan
persamaan garis
singgung suatu
kurva.
singkat.
Menghitun
g limit fungsi
trigonometri di
suatu titik.
2.
Hitungla
h bentuk-bentuk berikut.
cos 2 x 1
lim
a.
x �0
x2
b.
Menghitung Tugas
individu
turunan fungsi
.
dengan
menggunakan
definisi turunan.
Menentukan
turunan suatu
fungsi di satu
titik tertentu.
Menentukan
laju perubahan
nilai fungsi
terhadap variabel
bebasnya.
Menentukan
turunan fungsi
aljabar dan
trigonometri.
Menentuka
n gradien garis
singgung pada
suatu kurva.
Menentuka
n persamaan
garis singgung
pada suatu
Uraian
singkat.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Uraian
obyektif.
2.
16
h
4
Tentuka
n persamaan garis
singgung pada kurva
y x 2 2 x 1 di titik 1, 4 .
Tentuka
n nilai-nilai stasioner
fungsi di bawah ini serta
tentukan jenis masing-
6
2.
1.
h �0
4
Seseorang
mengendarai sepeda
pada lintasan garis
lurus dengan
persamaan gerak S =
f(t) = 15t + 4 dengan S
dalam kilometer dan t
dalam jam. Hitung
kecepatan sesaat pada
waktu t = 2 jam dan t =
4. jam.
Diketahui
1�
�
� 1�
f ( x) �x 1 �
�x �Te
x
�
�
� x�
ntukan f’(x) dan f’(2).
1.
Uraian
obyektif.
Tugas Uraian
individu singkat.
.
lim
2 h
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
Sumber:
Buku
Matematika
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
Sumber:
Buku
Matematika
.
Buku
referensi
lain.
fungsi dan
memecahk
an masalah
4. 5
Menyele
saikan
model
matematika
dari
masalah
yang
berkaitan
dengan
ekstrim
fungsi dan
penafsirann
ya
naik, fungsi
turu, dan
nilai
stationer.
Nilai
stasioner.
Penera
pan turunan
fungsi
(diferensial).
Menjelaskan
fungsi naik, fungsi
turun, dan nilai
stationer.
Menghitung
interval naik dan
interval turun
suatu fungsi.
Menghitung
nilai stationer.
Menerapkan
turunan fungsi
(diferensial) dalam
perhitungan
contoh kasus.
kurva.
Menentuka
n selang
interval dimana
fungsi naik atau
turun.
Menentuka
n nilai
kestasioneran
dari suatu
fungsi.
Menentuka
n penyelesaian
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan
dengan ekstrim
fungsi dan
penafsirannya.
masing nilai stasioner itu.
1 3
2
a. f ( x ) x x 3 x
3
1
1
b. f ( x ) x 4 4 x 2
4
2
c. f(x) = x (x - 1)2
Tugas
indivi
du,
kuis,
ulang
an
harian
.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Pilihan
ganda.
Uraian
singkat.
1.
2.
Reaksi
obat tidur setelah
disuntIkkan dalam tubuh
dapat dinyatakan dengan
persamaan f (t ) 6t t 2 ,
dimana t adalah waktu
dlm jam. Reaksi
maksimum yang dicapai
terjadi pada waktu ....
a. 5 jam
d. 9 jam
b. 6 jam
e. 10 jam
c. 8 jam
Tentuka
n nilai maksimum dan
minimum dari fumgsi
f (x) = 2x2 – x4 pada
interval tertutup
1�
� 1
I �x | �x � �.
2
� 2
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
6
Sumber:
Buku
Matematika
.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
Silabus
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas /
Program
Semester
Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar
:
:
:
:
:
SMK PLUS ASSUYUTHIYYAH
MATEMATIKA
XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL
5. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
Materi Ajar
5. 1
Memaha
Integral
mi konsep
tak tentu.
integral tak
Integral
tentu dan
tentu.
integral tentu
5. 2
Menghitu
ng integral
tak tentu dan
integral
tentu dari
fungsi
aljabar dan
Menyel
esaikan
integral
dengan
metode
substitusi.
Integra
Penilaian
Kegiatan
Pembelajaran
Menyeles
aikan suatu
bentuk
persamaan
integral.
Menghitu
ng nilai
integral dari
suatu
persamaan.
Menghitu
ng nilai dari
integral
trigonometri.
Mensubstitusi
persamaan
integral untuk
mendapatkan
nilai integral
pada integral
tak tentu dan
Indikator
Tekni
k
Bentuk
Instrum
en
Menentuk
an integral
tak tentu dari
fungsi aljabar
dan
trigonometri.
Menjelask
an integral
tertentu
sebagai luas
daerah di
bidang datar.
Menentuk
an integral
tentu dengan
menggunakan
sifat-sifat
(aturan)
integral.
Tugas
Uraian
individu singkat.
.
Tugas Pilihan
individu ganda.
, kuis,
ulangan
harian.
Menentuk
an integral
dengan cara
substitusi
aljabar.
Menentuk
an integral
Contoh Instrumen
1.
Selesaikan
setiap integral berikut.
1 �
2x2 2 �
dx
a. �
2 3x x3 �
�
x
�
�
sin x
b. �
dx
1 sin 2 x
2
c.
2 x
�
2
Aloka
si
Wakt
u
Sumber
/Bahan
/Alat
6
Sumber:
Buku
Matematika
Program
Keahlian
Teknologi,
Kesehatan,
dan
Pertanian
untuk SMK
Kelas XII.
Buku
referensi
lain.
dx
0
d.
Uraian
obyektif.
� sin x
�
dx
�
�
�
�sec x cos x �
0
2.
Tentukan
nilai a, b, c, d pada fungsi
f (x) = ax3 + bx2 + cx +d jika
f (0) = f (1) = 0, f’ (0) = 36,
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
1
dan
f ( x)dx 5 .
�
0
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
1.
x
�1 x dx
……
3
1
a. x 1 x 3 1 x 2 C
2
3
1
4
b. x 1 x 1 x 2 C
2
3
10
Sumber:
Buku
Matematika
.
Buku
referensi
lain.
fungsi
trigonometri
yang
sederhana
5. 3
Menggun
akan integral
untuk
menghitung
luas daerah
di bawah
kurva dan
volum benda
putar
l parsial.
Menent
ukan luas
daerah
luas
daerah
dibawah
kurva.
luas
bidang di
bawah
sumbu X.
luas
daerah
antara
dua
kurva.
Volume
benda
putar.
volume
benda
putar
mengelilin
gi sumbu
X.
Volume
benda
putar
mengelilin
gi sumbu
integral tentu,
serta pada
integral fungsi
trigonometri.
Menyelesaika
n persamaan
integral
dengan
menggunakan
integral
parsial.
dengan cara
substitusi
trigonometri.
Menentuk
an integral
dengan rumus
integral
parsial.
Menghitu
ng luas
daerah yang
dibatasi oleh
kurva.
Menghitu
ng luas
bidang yang
berada di
bawah sumbu
X, dan
diantara dua
kurva.
Menghitu
ng volume
benda putar
yang
mengelilingi
sumbu X dan
sumbu Y,
serta volume
benda putar
antara dua
kurva.
Menentuk
an luas daerah
yang dibatasi
oleh kurva,
luas bidang
yang berada di
bawah sumbu
X, serta luas
daerah antara
dua bidang.
Menentuk
an volume
benda putar
pada suatu
sumbu.
c.
d.
e.
Tugas Pilihan
individu ganda.
, kuis,
ulangan
harian.
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah
Uraian
obyektif.
1.
2.
3
4
1 x 2 C
3
3
4
2x 1 x 1 x 2 C
3
2x 1 x
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
3
2 x 1 x 3 1 x 2 C
Luas daerah
yang dibatasi oleh garis y =
2x. Sumbu X., dan garis x =
5 adalah . . . satuan.
a.
10
d. 25
b.
15
e. 50
c.20
Tentukan volume
benda putar apabila daerah
yang dibatasi oleh kurvakurva berikut diputar
mengelilingi sumbu Y.
y = 2x2 + 5, x = 0, x = 2, dan
y = 0.
4
Sumber:
Buku
Matematika
.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
Y.
-
Volume
benda
putar
antara
dua
kurva.
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Cianjur, …… …………………… 2013
Guru Mata Pelajaran
ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM
DEBY SWARGI, S.Pd
Silabus Matematika Teknologi Kelas XII - SMK Plus Assuyuthiyyah