silabus teknik smk kelas xii

Silabus
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Program
Semester

:
:
:
:

SMK
MATEMATIKA
XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL

Sandar Kompetensi: 13. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang
Kompetensi
Dasar
13.1. Mendesripsik
an kaidah

pencacahan,
permutasi
dan
kombinasi

Materi Ajar
Aturan
pengisian
tempat (filling
slots)

Notasi
faktorial

Permutas
i
- permutasi r
unsur dari n
unsur yang
berbeda

- permutasi
yang memuat
unsur yang
sama
- permutasi
siklis
- permutasi
berulang

Kombina
si (kombinasi k
unsur dari n)
- kombinasi n
unsur dari n
unsur yang
berbeda.
- kombinasi k
unsur dari n
unsur yang
berbeda.

- kombinasi k
unsur dari n


Kegiatan
Pembelajaran
Menjela
skan kaidah
dasar
membilang/kai
dah perkalian
(aturan
pengisian
tempat)

Menghit
ung notasi
faktorial suatu
bilangan asli
(n!)


Menjela
skan dan
menghitung
permutasi dan
kombinasi
suatu
himpunan
sesuai dengan
prosedur

Nilai Budaya
dan Karakter
Bangsa

Kewirausahaan
/Ekonomi Kreatif



Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil

Indikator








Teliti
Kreatif
Patang
menyerah
Rasa ingin
Tahu

 Mandiri
 Kreatif

 Berani mengambil
risiko
 Berorientasi pada
tindakan
 Kepemimpinan
 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu
 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses









Menyu
sun aturan
perkalian.
Mengg
unakan aturan
perkalian untuk
menyelesaikan
soal.
Mengg
unakan notasi
faktorial untuk
menyelesaikan
soal.

Mende
finisikan
permutasi dan
menggunakan
permutasi
dalam
pemecahan
soal.
Mende
finisikan
kombinasi dan
menggunakan
kombinasi
dalam
pemecahan
soal.

Teknik
Tugas
individu

, kuis.

Penilaian
Bentuk
Instrume
Contoh Instrumen
n
Pilihan
1.
Nilai dari
ganda.
n2 !





n!
adalah……

Uraian
objektif.

2.

a.

n 2  2n

b.

n 2  3n  2

c.

n 2  3n  3

d.

 n  2   n  1

e.

n2  n  2

Sally akan membeli
3 kambing dan 4 sapi
dari seorang pedagang
yang memiliki 6
kambing dan 7 sapi.
Dengan berapa cara
Sally dapat memilih
kambing dan sapi ?

Alokas
i
Waktu
(TM)
8

Sumber /
Bahan/
Alat
Sumber:
Buku
Matematik
a
Erlangga
Program
Keahlian
Teknologi,
Kesehatan,
dan
Pertanian
untuk
SMK dan
MAK
Kelas XII
hal. 2-14.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

1

unsur dengan
beberapa
unsur yang
sama.
13.2. Menghitung
peluang suatu
kejadian

Percobaa
n, ruang sampel,
dan kejadian.

Peluang
suatu kejadian.

Frekuens
i harapan.

Kejadian
majemuk.
- kejadian
saling lepas.
- kejadian
saling bebas.


Melakuk
an percobaan
untuk
mengetahui
ruang sampel
dan kejadian.

Menghit
ung peluang
suatu kejadian.

Menjela
skan konsep
frekuensi
harapan.

Menjela
skan konsep
kejadian
majemuk.









Teliti
Kreatif
Patang
menyerah
Rasa ingin
Tahu

 Mandiri
 Kreatif
 Berani mengambil
risiko
 Berorientasi pada
tindakan
 Kepemimpinan
 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu
 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses











Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil

Menent
ukan ruang
sampel suatu
percobaan.
Menent
ukan peluang
suatu kejadian
dari berbagai
situasi dan
penafsirannya.
Mengg
unakan
frekuensi
harapan atau
frekuensi
relatif dalam
pemecahan
soal dan
penafsirannya.
Merum
uskan aturan
penjumlahan
dan perkalian
dalam peluang
kejadian
majemuk dan
penggunaannya
.
Menent
ukan peluang
dua kejadian
yang saling
lepas dan
penafsirannya.
Menent
ukan peluang
dua kejadian
yang saling
bebas dan
penafsirannya.

Tugas
individu
, kuis,
ulangan
harian.

Pilihan
ganda.
Uraian
objektif.

1.

Diketahui
kejadian A dan B
adalah dua kejadian
yang saling bebas. Jika
diketahui

P  B 

1
2

dan

P  A  B 

3
4

,

peluang kejadian A
adalah ....
a.
b.
c.
2.

1
4
2
4
3
4

8

Sumber:
Buku
Matematik
a hal. 1425.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

d. 1
e.

5
4

Sebuah uang
logam dan sebuah
dadu dilempar sekali.
Berapa peluang
munculnya gambar
pada uang logam dan
munculnya bilangan
prima pada dadu?

2

Mengetahui,
Kepala Sekolah

__________________
NIP.

Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil

Jakarta,…………………………………
Guru Mata Pelajaran Matematika

__________________
NIP.

3

Silabus
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Program
Semester

:
:
:
:

SMK
MATEMATIKA
XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL

Sandar Kompetensi: 14. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah

Kompetensi
Dasar
14.1. Mengiden
tifikasi
pengertia
n statistik,
statistika,
populasi
dan
sampel

14.2. Menyajik
an data
dalam
bentuk
tabel dan
diagram

Materi Ajar





Penger
tian dasar
statistika.
- datum,
data, dan
statistika.
- populasi
dan sampel.

Penyaj
ian data dalam
bentuk:
- tabel atau
daftar.
- diagram

Kegiatan
Pembelajaran
Mem
bedakan
konsep
datum, data,
dan jenisjenis statistik.

Mem
bedakan
konsep
populasi dan
sampel.

Nilai Budaya
dan Karakter
Bangsa

Kewirausahaan
/Ekonomi Kreatif
Indikator





Meny
ajikan data
kedalam
beberapa
bentuk
diagram,

Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil

Penilaian








Teliti
Kreatif
Patang
menyerah
Rasa ingin
Tahu

 Mandiri
 Kreatif
 Berani mengambil
risiko
 Berorientasi pada
tindakan
 Kepemimpinan
 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu
 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses

Teliti
Kreatif
Patang
menyerah

 Mandiri
 Kreatif
 Berani mengambil
risiko

Tugas
individu
, kuis.

Uraian
singkat.

Contoh Instrumen
Penelitian yang akan
dilakukan adalah tentang
kesulitan belajar
matematika siswa-siswi
SMK Negeri di Jakarta.
Penelitian dilakukan di
SMKN 26 Jakarta, dan
datanya adalah dari hasil
belajar. Tentukan
populasi dan sampelnya.

Alokas
i
Waktu
(TM)
4

Sumber /
Bahan /
Alat
Sumber:
Buku
Matematik
a
Erlangga
Program
Keahlian
Teknologi,
Kesehatan,
dan
Pertanian
untuk
SMK dan
MAK
Kelas XII
hal. 34-35.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

Membac
a sajian data
dalam bentuk
tabel atau
daftar.

Membac







Mendefi
nisikan datum,
data, statistika,
populasi, dan
sampel serta
menggunakann
ya dalam
kehidupan
sehari-hari.

Teknik

Bentuk
Instrume
n

Tugas
individu
, kuis,
ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

1.
Jika banyaknya data 100,
menurut aturan Sturgess
dapat dibuat distribusi
frekuensi dengan
banyak kelas adalah ....

12

Sumber:
Buku
Matematik
a hal. 3547.
Buku

4

atau grafik.
Penyaj
ian data dalam
bentuk
diagram atau
grafik.
- diagram
batang.
- diagram
garis.
- diagram
lingkaran.
- diagram
batang
daun.
- diagram
kotak garis.
- histogram
dan poligon
frekuensi.
- ogif.

Ukura
n pemusatan
data.
- rataan
hitung
(mean).
- median.
- modus.


14.3. Menentuk
an ukuran
pemusata
n data

14.4. Menentuk
an ukuran
penyebara



Ukura
n penyebaran
data.

histograf dan
poligon, serta
ogif.

Menj
elaskan hasil
data yang
disajikan
dengan benar.





Meng
hitung rataan
hitung
(mean),
median, dan
menentukan
modus suatu
bilangan/data
.

Meng
hitung
macam-

Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil

 Rasa ingin
Tahu

 Berorientasi pada
tindakan
 Kepemimpinan
 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu
 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses

a sajian data
dalam bentuk
diagram,
meliputi
diagram batang,
diagram garis,
diagram
lingkaran,
diagram batang
daun, diagram
kotak garis,
histogram,
poligon
frekuensi, dan
ogif.








Teliti
Kreatif
Patang
menyerah
Rasa ingin
Tahu

 Mandiri
 Kreatif
 Berani mengambil
risiko
 Berorientasi pada
tindakan
 Kepemimpinan
 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu
 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses


 Teliti
 Kreatif

 Mandiri
 Kreatif

Uraian
singkat.

a. 8
b. 9
c. 10

d. 11
e. 12

referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

2.
Tabel penghasilan lima
orang karyawan adalah
seperti di bawah ini.
Nama
Hendri
Indra
Bimo
Nugroho
Jafar
Dari data tersebut
gambarlah:
a. diagram batang,
b. diagram garis,
c. diagram
lingkaran.

Menentu
kan ukuran
pemusatan data,
meliputi rataan
hitung (rataan
data tunggal,
rataan
sementara data
tunggal, rataan
data
berkelompok,
rataan
sementara data
berkelompok,
rata-rata
gabungan),
modus, dan
median.

Tugas
individu
, kuis,
ulangan
harian.

Menentu
kan ukuran
letak kumpulan

Tugas
individu
, kuis,

Pilihan
ganda.

Uraian
singkat.

Pilihan
ganda.

1.
Modus dari data berikut
adalah ....
Ukuran
f
47 – 49
1
50 – 52
6
53 – 55
6
56 – 58
7
59 - 61
4
a. 55,6
d.
53,5
b. 55,0
e.
53,0
c. 54,5
2.
Berat rata-rata 15 orang
siswa sama dengan 58
kg. Jika digabung
dengan 10 orang siswa
lain yang berat rataratanya 53 kg, maka
tentukan berat rata-rata
ke-25 siswa tersebut.
1.
Nilai rata-rata ulangan
statistik kelas XII

14

Sumber:
Buku
Matematik
a hal. 4755.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

8

Sumber:
Buku
Matematik

5

n data

- kuartil.
- desil dan
persentil.
- jangkauan
dan
simpangan
kuartil.
- simpangan
rata-rata,
ragam
(variansi),
dan
simpangan
baku.
- angka baku
atau nilai
standar (ZScore).
- koefisien
variasi
(KV).
- kemiringan
atau
kelengkung
an kurva
(skewness).
- Ukuran
keruncinga
n atau
kurtosis.

macam
ukuran
penyebaran
data.

 Patang
 menyerah
 Rasa ingin
Tahu

 Berani mengambil
risiko
 Berorientasi pada
tindakan
 Kepemimpinan
 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu
 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses











Mengetahui,
Kepala Sekolah

__________________
NIP.

Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil

data yang
meliputi kuartil,
desil, dan
persentil.
Memberi
kan tafsiran
terhadap ukuran
letak kumpulan
data.
Menentu
kan ukuran
penyebaran
data, meliputi
jangkauan,
simpangan
kuartil,
simpangan ratarata, ragam, dan
simpangan
baku.
Menentu
kan data yang
tidak konsisten
dalam
kelompoknya.
Menentu
kan angka baku,
koefisien
variasi, usuran
kemiringan, dan
usuran
keruncingan.
Memberi
kan tafsiran
terhadap ukuran
penyebaran
data.

ulangan
harian.
Uraian
singkat.

Otomotif adalah 75.
Jika simpangan
bakunya 5,4, maka
koefisien variasinya
adalah ....
a. 7,2
d.
9
b. 7,5
e.
10
c. 8

a hal. 5669.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

2.
Tentukan koefisien
kemiringan kurva
distribusi frekuensi dari
hasil penjualan suatu
mesin produksi yang
mempunyai nilai ratarata Rp5.160.000,00,
modus Rp4.350.000,00,
dan standar deviasi
Rp1.500.000,00.

Jakarta,…………………………………
Guru Mata Pelajaran Matematika

_________________
NIP.

6

Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil

7

Silabus
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Program
Semester

:
:
:
:

SMK
MATEMATIKA
XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL

Sandar Kompetensi: 15. Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah

Kompetensi
Dasar

15.1. Menerapka
n konsep
lingkaran

Kegiatan
Pembelajaran

Materi Ajar

Pengertia
n irisan kerucut.

Lingkara
n.
- persamaan
lingkaran.
- garis
singgung
lingkaran.
- garis
singgung
persekutuan.


Nilai Budaya
dan Karakter
Bangsa











Menjel
askan
pengertian
irisan kerucut.
Menjel
askan
persamaan
lingkaran yang
berpusat di
O(0,0), dan P(a,
b).
Menuli
skan bentuk
umum
persamaan
lingkaran.
Menuli
skan persamaan
garis singgung
lingkaran.
Menghi
tung garis
singgung
persekutuan
dalam.

Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil

Kewirausahaan
/Ekonomi Kreatif

Penilaian
Indikator

Teknik

Bentuk
Instrume
n

Men
entukan
persamaan
lingkaran
(lingkaran
yang
berpusat di
O(0,0),
lingkaran
yang
berpusat di
P (a,b), dan
bentuk
umum
persamaan
lingkaran).

Men
entukan
garis
singgung
lingkaran
(yang
melalui
suatu titik
pada
lingkaran
dengan
pusat O
(0,0), yang
melalui
suatu titik

Tugas
individu
, kuis,
ulangan
harian.

Pilihan
ganda.








Teliti
Kreatif
Patang
menyerah
Rasa ingin
Tahu

 Mandiri
 Kreatif
 Berani mengambil risiko
 Berorientasi pada
tindakan
 Kepemimpinan
 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu
 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses

Uraian
objektif.

Contoh
Instrumen
1.
Persamaan
lingkaran yang
melalui titiktitik (8, -7), (1,
-6) dan (5, 2)
adalah ....
a.
x2 + y2 –
10x + 6y
+9=0
b.
x2 + y2 +
10x - 9y 6=0
c.
x2 + y2 –
6x - 10y
+9=0
d.
x2 + y2 +
6x + 10y
+9=0
e.
x2 + y2 +
9x + 10y
+6=0
2.
Tentukan panjang
garis singgung
persekutuan
luar dari
lingkaran
x2 + y2 + 2x –
8y – 32 = 0
dan lingkaran

Alokas
i
Waktu
(Tatap
Muka)
6

Sumber /
Bahan /
Alat
Sumber:
Buku
Matematik
a
Erlangga
Program
Keahlian
Teknologi,
Kesehatan,
dan
Pertanian
untuk
SMK dan
MAK
Kelas XII
hal. 78-91.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

8

15.2. Menerapka
n konsep
parabola



Parabola
- persamaan
parabola yang
berpuncak di
O(0,0).
- persamaan
parabola yang
berpuncak di
P(a,b).
- garis
singgung
parabola.

Menent
ukan persamaan
parabola yang
berpuncak di
O(0,0), dan
P(a,b).

Menent
ukan persamaan
garis singgung
melalui satu
titik pada
parabola, dan
bergradien m.


Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil







Teliti
Kreatif
Patang
menyerah
Rasa ingin
Tahu

 Mandiri
 Kreatif
 Berani mengambil risiko
 Berorientasi pada
tindakan
 Kepemimpinan
 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu
 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses

pada
lingkaran
dengan
pusat P(a,
b) dan jarijari r, dan
dengan
gradien
tertentu).

Men
entukan
garis
singgung
persekutuan
(luar dan
dalam).

Men
entukan
persamaan
parabola
(parabola
yang
berpuncak
di O(0,0)
dan parabola
yang
berpuncak
di P(a,b).

Men
entukan
garis
singgung
parabola
(yang
melalui satu
titik pada
parabola dan
yang
bergradien
m).

x2 + y2 – 10x –
24y + 168 = 0,
jika jarak titik
pusat kedua
lingkaran
adalah 10.

Tugas
individu
, kuis,
ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

Uraian
singkat.

1.
Sebuah parabola
mempunyai
direktris y = 2
dan titik
puncaknya
berimpit
dengan titik
fokus parabola
(y - 1)2 = 4(x 3). Persamaan
parabola yang
dimaksud
adalah ....
a. (x - 4)2 =
-12 (y - 1)
b. (x - 4)2 = 12
(y - 1)
c. (x + 4)2 = 8
(y + 1)
d. (x + 4)2 = -8
(y + 1)
e. (x + 4)2 = -4
(y+1)
2.
Diberikan
persamaan
parabola y = 4
(x - 3)2 - 2.
Tentukan titik
puncak, fokus,

6

Sumber:
Buku
Matematik
a hal. 91101.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

9

persamaan
direktris, dan
sumbu simetri.
15.3. Menerapka
n konsep
elips

15.4. Menerapka
n konsep
hiperbola





Elips.
- persamaan
elips yang
berpusat di
O(0,0).
- persamaan
elips yang
berpusat di
P(m,n).
- persamaan
garis
singgung
elips.

Hiperbol
a.
- persamaan
hiperbola
dengan pusat
O(0,0).
- persamaan
hiperbola
dengan pusat
P(m,n).
- persamaan
garis
singgung
hiperbola.

Menent
ukan dan
menuliskan
persamaan elips
yang berpusat di
O(0,0), titik
P(m,n), serta
bentuk umum
persamaan
elips.

Menent
ukan dan
menuliskan
persamaan garis
singgung
melalui titik
(x1,y1) pada
elips, dan
persamaan garis
singgung
dengan gradien
P.


Menent
ukan dan
menuliskan
persamaan
hiperbola
dengan pusat
O(0,0), dan
P(m,n).

Menent
ukan persamaan
garis singgung
melalui titik
T(x1,y1) pada
hiperbola.

Teliti
Kreatif
Patang
menyerah
Rasa ingin
Tahu

 Mandiri
 Kreatif
 Berani mengambil risiko
 Berorientasi pada
tindakan
 Kepemimpinan
 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu
 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses



Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil

Men
entukan
persamaan
elips (elips
yang
berpusat di
O(0,0), elips
yang
berpusat di
titik P(m,n),
dan bentuk
umum
persamaan
elips).

Men
entukan
persamaan
garis
singgung
elips (yang
melalui titik
(x1,y1) pada
elips dan
yang
bergradien
p).

Men
entukan
persamaan
hiperbola
(hiperbola
dengan
pusat O(0,0)
dan
hiperbola
dengan
pusat
P(m,n).

Men
entukan
persamaan
garis
singgung
hiperbola














Teliti
Kreatif
Patang
menyerah
Rasa ingin
Tahu

 Mandiri
 Kreatif
 Berani mengambil risiko
 Berorientasi pada
tindakan
 Kepemimpinan
 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu

Tugas
individu
, kuis,
ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

1.
Panjang sumbu
mayor dari
elips dengan
persamaan:

6

x2 y2

1
25 9
adalah ....
a. 3
d. 8
b. 5
e. 10
c. 6

Uraian
obyektif.

Sumber:
Buku
Matematik
a hal. 102111.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

2.
Tentukan
persamaan
garis singgung
elips
25x2 + 16y2 =
400 yang
sejajar garis
3x + y + 1= 0.

Tugas
individu
, kuis,
ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

Uraian
obyektif.

1.
Persamaan garis
asimtot
hiperbola
9x2 – 4y2 – 18x
– 24y – 26 = 0
adalah ....
a. 9 (y + 3) =
±4 (x - 1)
b. 4 (y + 3) =
±2 (x - 1)
c. 3 (y + 3) =
±2 (x - 1)
d. 4 (y + 3) =
±3 (x - 1)
e. 2 (y + 3) =
±3 (x - 1)

6

Sumber:
Buku
Matematik
a hal. 111123.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

2.
10

 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses

(yang
melalui titik
(x1,y1) pada
hiperbola
dan yang
bergradien
p).

Sumbu-sumbu
simetris pada
hiperbola
adalah sumbu
X dan sumbu Y,
puncak di titik
(-3, 0) dan (3,
0), serta
melalui titik T
(5,2). Tentukan
persamaan
garis singgung
hiperbola
tersebut jika
gradiennya

5
6.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
__________________________
NIP.

Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil

adalah
Jakarta,…………………………………
Guru Mata Pelajaran Matematika
____________________________
NIP.

11

Silabus
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Program
Semester

:
:
:
:

SMK
MATEMATIKA
XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL

STANDAR KOMPETENSI: 16. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah

Kompetensi
Dasar
16.1. Menjelask
an secara
intuitif
arti limit
fungsi di
suatu titik
dan di tak
hingga

Materi Ajar
Pendek
atan limit.

Pengert
ian limit
fungsi.

Limit
fungsi aljabar.
- limit fungsi
berbentuk


Nilai Budaya dan
Karakter Bangsa

Kegiatan
Pembelajaran
Menjelas
kan konsep limit.

Menghit
ung limit suatu
fungsi aljabar.

Penilaian
Kewirausahaan
/Ekonomi Kreatif



Indikator








Teliti
Kreatif
Patang
menyerah
Rasa ingin
Tahu

lim f  x 
x c

.
- limit fungsi
berbentuk

lim f  x 
x 

.

 Mandiri
 Kreatif
 Berani mengambil
risiko
 Berorientasi pada
tindakan
 Kepemimpinan
 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu
 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses

Meng
hitung limit
fungsi aljabar
di suatu titik
dan tak
hingga.

Teknik
Tugas
individu,
kuis.

Bentuk
Instrumen
Uraian
singkat.

Contoh Instrumen
Hitunglah tiap limit fungsi
berikut.



Teorem

a limit.
- teorema
limit utama.
- teorema
limit tak
hingga.

Limit

Menghit
ung nilai limit
suatu fungsi
(teorema limit
utama dan
teorema limit tak
hingga).

Menghit


lim  4 x  2 
x 3

b.

Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil

Teliti
Kreatif
Patang
menyerah
Rasa ingin
Tahu

 Mandiri
 Kreatif
 Berani mengambil
risiko
 Berorientasi pada
tindakan
 Kepemimpinan

x5

lim
x 1

x 2  25

c.

lim
x 0

d.

lim

x 

x3  3x
x 2  3x



xa  x

lim 3
Meng
gunakan sifat
limit fungsi
untuk
menghitung
bentuk tak
tentu fungsi
aljabar.

Tugas
individu,
kuis, ulangan
harian.

Pilihan ganda.



Sumber:
Buku
Matematika
Erlangga
Program
Keahlian
Teknologi,
Kesehatan,
dan Pertanian
untuk SMK
dan MAK
Kelas XII hal.
136-141.
Buku referensi
lain.

8x2  1
x2  4
4

1.

4x2  7 x  5

x  3  x  2 x 2
....

lim

a. 
b. 0

Sumber/Baha
n /Alat

Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

e.








4

a.

x 

16.2. Menggun
akan sifat
limit
fungsi
untuk
menghitu
ng bentuk
tak tentu

Alokasi
Waktu
(TM)

d. 2
e. 4

Sumber:
Buku
Matematika
hal. 141-147.
Buku referensi
lain.
Alat:

12

fungsi
aljabar
dan
trigonome
tri

16.3. Menggun
akan
konsep
dan aturan
turunan
dalam
perhitung
an turunan
fungsi

16.4. Menggun
akan
turunan
untuk
menentuk
an
karakterist

fungsi
trigonometri.
- jika
variabelnya
mendekati
sudut
tertentu.
- jika
variabelnya
mendekati
nol.

Pengert
ian turunan
fungsi.

Rumus
turunan fungsi.
- turunan
fungsi
aljabar.
- turunan
fungsi
khusus.
- aturan
rantai.

Turuna
n hasil operasi
fungsi.

Turuna
n fungsi
trigonometri.


Gradie
n garis
singgung.

Persam
aan garis
singgung.

Fungsi


ung limit suatu
fungsi
trigonometri jika
variabelnya
mendekati sudut
tertentu, dan jika
variabelnya
mendekati nol.

Menjelas
kan turunan
fungsi.

Menghit
ung turunan dari
suatu fungsi
aljabar.

Menghit
ung turunan hasil
operasi fungsi.

Menghit
ung turunan dari
suatu fungsi
trigonometri.

 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu
 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses



Menghit
ung gradien garis
singgung pada
kurva.

Menentu
kan persamaan
garis singgung

Teliti
Kreatif
Patang
menyerah
Rasa ingin
Tahu

 Mandiri
 Kreatif
 Berani mengambil
risiko
 Berorientasi pada
tindakan
 Kepemimpinan
 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu
 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses

Teliti
Kreatif
Patang
menyerah
Rasa ingin

 Mandiri
 Kreatif
 Berani mengambil
risiko
 Berorientasi pada

Uraian
singkat.
c.
2.

b.









Meng
hitung
turunan
fungsi
dengan
menggunaka
n definisi
turunan.
Mene
ntukan
turunan suatu
fungsi di satu
titik tertentu.
Mene
ntukan laju
perubahan
nilai fungsi
terhadap
variabel
bebasnya.
Mene
ntukan
turunan
fungsi aljabar
dan
trigonometri.
Mene
ntukan
gradien garis
singgung
pada suatu
kurva.
Mene

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Laptop
- LCD
- OHP

4
3

Hitu
nglah bentuk-bentuk berikut.

a.








Meng
hitung limit
fungsi
trigonometri
di suatu titik.

lim










Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil



x 0

lim
h 0

cos 2 x  1
x2

 2  h

4

 16

h

1.

Seseorang
mengendarai sepeda pada
lintasan garis lurus dengan
persamaan gerak S = f(t) =
15t + 4 dengan S dalam
kilometer dan t dalam jam.
Hitung kecepatan sesaat
pada waktu t = 2 jam dan t =
4. jam.
2.
Diketahui

Uraian
obyektif.

4

Sumber:
Buku
Matematika
hal. 147-158.
Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

1 
1

f ( x )   x  1   x  
x
x


Tentukan f’(x) dan f’(2).

Tugas
individu.

Uraian
singkat.
Uraian
obyektif.

1.

Ten
tukan persamaan garis
singgung pada kurva
y  x 2  2 x  1 di titik  1, 4  .
2.
Ten
tukan nilai-nilai stasioner

6

Sumber:
Buku
Matematika
hal. 158-166.
Buku referensi
lain.

13

ik suatu
fungsi dan
memecah
kan
masalah

16.5. Menyeles
aikan
model
matematik
a dari
masalah
yang
berkaitan
dengan
ekstrim
fungsi dan
penafsiran
nya

naik, fungsi
turu, dan nilai
stationer.

Nilai
stasioner.



Penera
pan turunan
fungsi
(diferensial).

suatu kurva.
Menjelas
kan fungsi naik,
fungsi turun, dan
nilai stationer.

Menghit
ung interval naik
dan interval turun
suatu fungsi.

Menghit
ung nilai
stationer.

Tahu





Menerap
kan turunan
fungsi
(diferensial)
dalam
perhitungan
contoh kasus.

Mengetahui,
Kepala Sekolah

Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil







Teliti
Kreatif
Patang
menyerah
Rasa ingin
Tahu

tindakan
 Kepemimpinan
 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu
 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses

 Mandiri
 Kreatif
 Berani mengambil
risiko
 Berorientasi pada
tindakan
 Kepemimpinan
 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu
 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses

ntukan
persamaan
garis
singgung
pada suatu
kurva.

Mene
ntukan
selang
interval
dimana
fungsi naik
atau turun.

Mene
ntukan nilai
kestasioneran
dari suatu
fungsi.

Mene
ntukan
penyelesaian
model
matematika
dari masalah
yang
berkaitan
dengan
ekstrim
fungsi dan
penafsiranny
a.

fungsi di bawah ini serta
tentukan jenis masing-masing
nilai stasioner itu.

f ( x) 

1 3
x  x 2  3x
3

f ( x) 

1 4
1
x  4 x2
4
2

a.

Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

b.
c. f(x) = x (x - 1)2

Tugas
individu,
kuis, ulangan
harian.

Pilihan ganda.

1.

Rea
ksi obat tidur setelah
disuntukkan dalam tubuh dapat
dinyatakan dengan persamaan

f (t )  6t  t 2 , dimana t

Uraian
singkat.

adalah waktu dalam jam.
Reaksi maksimum yang dicapai
terjadi pada waktu ....
a. 5 jam
d. 9 jam
b. 6 jam
e. 10 jam
c. 8 jam
2.
Ten
tukan nilai maksimum dan
minimum dari fumgsi
f (x) = 2x2 – x4 pada interval
tertutup

6

Sumber:
Buku
Matematika
hal. 166-169.
Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

1
1

I  x |   x  
2
2 .


Jakarta,…………………………………
Guru Mata Pelajaran Matematika

14

__________________________
NIP.

Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil

____________________________
NIP.

15

Silabus
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Program
Semester

:
:
:
:

SMK
MATEMATIKA
XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL

STANDAR KOMPETENSI: 17. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

Kompetensi
Dasar
17.1. Memaha
mi konsep
integral
tak tentu
dan
integral
tentu

Materi Ajar
Int
egral tak
tentu.

Int
egral
tentu.


Nilai Budaya
dan Karakter
Bangsa

Kegiatan
Pembelajaran
Menyeles
aikan suatu
bentuk
persamaan
integral.

Menghitu
ng nilai integral
dari suatu
persamaan.

Menghitu
ng nilai dari
integral
trigonometri.

Penilaian
Kewirausahaan
/Ekonomi Kreatif



Indikator
Menentu
kan integral tak
tentu dari fungsi
aljabar dan
trigonometri.

Menjelas
kan integral
tertentu sebagai
luas daerah di
bidang datar.

Menentu
kan integral
tentu dengan
menggunakan
sifat-sifat
(aturan)
integral.








Teliti
Kreatif
Patang
menyerah
Rasa ingin
Tahu

 Mandiri
 Kreatif
 Berani mengambil
risiko
 Berorientasi pada
tindakan
 Kepemimpinan
 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu
 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses

Teknik
Tugas
individu.

Bentuk
Instrumen
Uraian
singkat.

Alokasi
Waktu
(TM)

Contoh Instrumen
1.

Selesa

6

ikan setiap integral berikut.
a.


  2  3 x  x   2 x
3

sin x

b.

 1  sin

2

2

c.

  2  x

d.
2.



1
x2


dx


dx

dx

0



Uraian
obyektif.

2

x

2





sin x

  sec x cos x  dx

Sumber
/Bahan /Alat
Sumber:
Buku
Matematika
Erlangga
Program
Keahlian
Teknologi,
Kesehatan,
dan Pertanian
untuk SMK
dan MAK
Kelas XII hal.
178-191.
Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

0

Tentu
kan nilai a, b, c, d pada fungsi
f (x) = ax3 + bx2 + cx +d jika f (0) =
f (1) = 0, f’ (0) = 36, dan
1

 f ( x)dx  5
0

17.2. Menghitu
ng
integral
tak tentu
dan
integral



Me
nyelesaika
n integral
dengan
metode
substitusi.

 Mensubstitusi
persamaan
integral untuk
mendapatkan
nilai integral
pada integral tak

Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil

Menentu
kan integral
dengan cara
substitusi
aljabar.

Menentu








Teliti
Kreatif
Patang
menyerah
Rasa ingin

 Mandiri
 Kreatif
 Berani mengambil
risiko
 Berorientasi pada

Tugas
individu,
kuis, ulangan
harian.

Pilihan ganda.

.
10

1.



x
1 x
a.

dx 
……

Sumber:
Buku
Matematika
hal. 192-200.
Buku referensi
lain.

16

tentu dari
fungsi
aljabar
dan fungsi
trigonome
tri yang
sederhana

17.3. Menggun
akan
integral
untuk
menghitu
ng luas
daerah di
bawah
kurva dan
volum
benda
putar

Int


egral
parsial.

Me
nentukan
luas
daerah
- luas
daerah
dibawa
h kurva.
- luas
bidang
di
bawah
sumbu
X.
- luas
daerah
antara
dua
kurva.

Vol
ume benda
putar.
- volume
benda
putar
mengeli
lingi
sumbu
X.
- Volume
benda


tentu dan
integral tentu,
serta pada
integral fungsi
trigonometri.
 Menyelesaikan
persamaan
integral dengan
menggunakan
integral parsial.

Menghitu
ng luas daerah
yang dibatasi
oleh kurva.

Menghitu
ng luas bidang
yang berada di
bawah sumbu X,
dan diantara dua
kurva.

Menghitu
ng volume
benda putar
yang
mengelilingi
sumbu X dan
sumbu Y, serta
volume benda
putar antara dua
kurva.

Tahu

tindakan
 Kepemimpinan
 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu
 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses



Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil

kan integral
dengan cara
substitusi
trigonometri.

Menentu
kan integral
dengan rumus
integral parsial.

Teliti
Kreatif
Patang
menyerah
Rasa ingin
Tahu

 Mandiri
 Kreatif
 Berani mengambil
risiko
 Berorientasi pada
tindakan
 Kepemimpinan
 Kerja keras
 Jujur
 Disiplin
 Inovatif
 Tanggung jawab
Kerjasama
 Pantang menyerah
 Komitmen
 Realistis
 Rasa Ingin tahu
 Komunikatif
 Motivasi kuat untuk
sukses

Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

3
1
4
x 1 x   1 x 2  C
2
3
3
4
2x 1  x   1  x 2  C
3
c.

2x 1  x 
d.

3
4
1 x 2  C
3

e.
3

2 x 1  x  3  1  x  2  C
Menentu
kan luas daerah
yang dibatasi
oleh kurva, luas
bidang yang
berada di bawah
sumbu X, serta
luas daerah
antara dua
bidang.

Menentu
kan volume
benda putar
pada suatu
sumbu.








b.

Tugas
individu,
kuis, ulangan
harian.

Pilihan ganda.

Uraian
obyektif.

1.

Luas daerah
yang dibatasi oleh garis y = 2x.
Sumbu X., dan garis x = 5
adalah . . . satuan.
a. 10
d. 25
b. 15
e. 50
c. 20
2.
Tentukan
volume benda putar apabila
daerah yang dibatasi oleh kurvakurva berikut diputar mengelilingi
sumbu Y.
y = 2x2 + 5, x = 0, x = 2, dan y = 0.

4

Sumber:
Buku
Matematika
hal. 200-210.
Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

17

putar
mengeli
lingi
sumbu
Y.
- Volume
benda
putar
antara
dua
kurva.
Mengetahui,
Kepala Sekolah
__________________
NIP.

Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil

Jakarta,…………………………………
Guru Mata Pelajaran Matematika

__________________
NIP.

18