MATEMATIKA TEKNIK KODE B (62)

PRA
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016
JAKARTA SELATAN & TANGERANG SELATAN

SMK
MATEMATIKA
Kelompok Teknologi, Kesehatan dan
Pertanian

Kerjasama

STMIK JAKARTA STI&K
dengan
DINAS PENDIDIKAN JAKARTA SELATAN DAN
DINAS PENDIDIKAN TANGERANG SELATAN

62
(Paket Soal B)

PETUNJUK UMUM

1.

Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada
naskah ujian.

2.

Tulislah nomor peserta saudara pada lembar jawaban, sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh
panitia.

3.

Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal.

4.

Jawablah dahulu soal-soal yang menurut saudara mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab
soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab.

5.

Tulislah jawaban saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara dan petunjuk
yang telah diberikan oleh petugas.

6.

Untuk keperluan coret-mencoret dapat menggunakan tempat yang luang pada naskah ujian ini dan
jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban.

7.

Selama ujian saudara tidak diperkenankan bertanya atau minta penjelasan mengenai soal-soal yang
diujikan kepada siapapun, termasuk pengawas ujian.

8.

Setelah ujian selesai, harap saudara tetap duduk di tempat saudara sampai pengawas datang ke
tempat saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban.

9.

Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan tidak sobek.

10. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri atas 5 (lima) pilihan jawaban.
11. Kode naskah ujian ini

62

 x2 . y.z 3 
 adalah ... .
1. Bentuk sederhana dari 
2 4 
 x. y .z 
A. x2 y6 z14
2

x2 y 2
z14
x2 y6

C.
z14
x6 y 2
D.
z14
x2 y6
E.
z2

B.

2. Hasil dari (32) 5  (64) 3  (
3

A.
B.
C.
D.
E.

8
3
10
3
11
3
13
3
16
3

3. Nilai dari

2

1

1

1 4

) adalah ... .
81

log 16 5 log 5 7 log

1
adalah ... .
49

A. 2

1
2
1
C. 4
2

B. 2

D. 5

E. 6

1
2

4. Seorang pekerja bangunan membeli 2 kaleng cat dan 1 kuas seharga Rp127.000,00. Esok
harinya, pekerja tersebut membeli 1 kaleng cat dan 2 kuas yang sama seharga Rp74.000,00.
Harga 1 kaleng cat dan 3 kuas adalah ... .
A. Rp67.000,00
B. Rp81.000,00
C. Rp82.500,00
D. Rp84.000,00
E. Rp87.500,00

PRA UN “MK

6 U iversitas Gu adar a Akreditasi I stitusi Peri gkat A da “TMIK Jakarta “TI&K Akreditasi I stitusi Peri gkat B

1

 2a  5  2 
 13  7 
 dan Q = 
 . Jika P = QT , maka nilai


c 
2
a
b



5. Diketahui matriks P = 
 3b  4

a , b, dan c berturut – turut adalah ... .
A. 2, – 1, 1
B. 2, 1, -3
C. 4, – 1, – 3

D. 4, 1, 5
E. 4, – 1, 3
 4 8  1
 6 2 7 
 5 1 3 
 , B = 
 , dan C = 
 .
6. Diketahui matriks A = 
2 0 5 
 1 9  3
10  4  2 
Hasil dari 2A – B + C adalah ... .
19 15  12 

A. 
13  5 11 

19 13  6 


13  13 11 
19 13  12 

C. 
13  5 11 
B. 

 7 13 12 

12  13 5 
 7 12  4 

E. 
12 13 11 
D. 

 4 2


 3 5  2

 dan N =   1 0  , hasil dari M x N adalah ... .
7. Diketahui matriks M = 
7 1 0 
 8 9


  14  12 

A. 
14 
 35
  14 12 

 27 17 
  9 12 

C. 
 28 14 
B. 

  9  12 

 27 14 

D. 

  9 12 

 28 24 

E. 

 3 13 
 adalah ... .
 4 17 

8. Invers dari matriks R = 

  17 13 

 3 
 4
 17  13 

B. 
 4 3 
A. 

PRA UN “MK

6 U iversitas Gu adar a Akreditasi I stitusi Peri gkat A da “TMIK Jakarta “TI&K Akreditasi I stitusi Peri gkat B

2

 3 4 

 13  17 

C. 

 3  13 

  4 17 

D. 

17 4 

13 3 

E. 

 3 1 5 


2
0  adalah ... .
9. Determinan dari matriks D =  6
  4 1  8


A.
B.
C.
D.
E.

– 36
– 26
– 24
48
70

10. Seorang pengusaha memproduksi sepatu dengan dua macam kualitas, sepatu yang dihasilkan
tidak lebih dari 125 pasang. Harga bahan – bahan pembuatan sepasang sepatu kualitas I adalah
Rp250.000,00 dan untuk kualitas II adalah Rp175.000,00. Ia akan membelanjakan uangnya
untuk pembuatan sepatu tidak lebih dari Rp30.000.000,00. Jika banyaknya sepatu kualitas I
adalah x dan kualitas II adalah y , maka model matematika permasalahan di atas adalah … .
A. x  y  125, 10 x  7 y  1.200, x  0, y  0
B. x  y  125, 10 x  7 y  1.200, x  0, y  0
C. x  y  125, 10 x  7 y  1.200, x  0, y  0
D. x  y  125, 7 x  10 y  1.200, x  0, y  0
E. x  y  125, 7 x  10 y  1.200, x  0, y  0
11. Sistem pertidaksamaan yang sesuai untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar berikut
adalah ... .
6

A. 2 x  y  6, x  2 y  6, x  0, y  0

3

D. x  y  6, x  2 y  6, x  0, y  0

y

B. 2 x  y  6, x  2 y  6, x  0, y  0
C. 2 x  y  6, x  2 y  6, x  0, y  0
x

0

3

E. x  y  6, x  2 y  6, x  0, y  0

6

12. Nilai maksimum yang memenuhi sistem pertidaksamaan
3x  2 y  12, x  y  11, x  0, y  0 untuk fungsi objektif f ( x, y)  4 x  3 y
adalah ... .
A. 16
B. 18
C. 33
D. 35
E. 44

PRA UN “MK

6 U iversitas Gu adar a Akreditasi I stitusi Peri gkat A da “TMIK Jakarta “TI&K Akreditasi I stitusi Peri gkat B

3

13. Diketahui segitiga PQR siku – siku di P, panjang sisi q = 12 cm dan besar sudut Q = 300.
Panjang sisi r pada segitiga tersebut adalah ... .
A. 4 3 cm
B. 6 2 cm
C. 8 3 cm
D. 9 2 cm
E. 12 3 cm
14. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 16 cm, besar sudut C = 45 0 dan besar sudut
A = 600. Panjang sisi BC pada segitiga tersebut adalah ... .
A. 8 3 cm
B. 8 6 cm
C. 12 3 cm
D. 12 6 cm
E. 32 3 cm
15. Pada segitiga XYZ panjang sisi x  14 3 cm, sisi y  18 cm, dan besar sudut Z = 600. Luas
segitiga XYZ adalah ... .
A. 84 cm2
B. 96 cm2
C. 189 cm2
D. 192 cm2
E. 378 cm2
16. Persamaan garis yang melalui titik A(2 , – 5) dan tegak lurus garis 4 x  3 y  7  0 adalah ... .
A. 4 x  3 y  14  0

B. 4 x  3 y  14  0
C. 3x  4 y  14  0

D. 3x  4 y  14  0
E. 3x  4 y  14  0

17. Grafik berikut yang sesuai dengan f ( x)   x 2  3x  4 adalah … .

Y

A.

-1

0

4

-4

PRA UN “MK

6 U iversitas Gu adar a Akreditasi I stitusi Peri gkat A da “TMIK Jakarta “TI&K Akreditasi I stitusi Peri gkat B

4

Y
4

B.

0

-1

4

X

1

X

Y

C.

-1

0

3

-4
Y
4
D.

0

-4
Y
4
E.

-1

0

3

X

18. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak P(– 3 , 20) serta melalui titik
(– 5 , 12) adalah ... .
A. y  2 x2  12 x  2

B. y  2 x2  12 x  2
C. y   x2  6 x  1

D. y  x2  6 x  1
E.

PRA UN “MK

y  2 x2  12 x  2

6 U iversitas Gu adar a Akreditasi I stitusi Peri gkat A da “TMIK Jakarta “TI&K Akreditasi I stitusi Peri gkat B

5

19. Diketahui barisan aritmetika 26, 22, 18, 14, ..., – 82. Banyak suku barisan tersebut adalah ... .
A. 25
B. 26
C. 28
D. 30
E. 31
20. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-2 = 3 dan suku ke-5 = 81. Suku keenam barisan
tersebut adalah ... .
A. 162
B. 243
C. 324
D. 351
E. 405
21. Suatu ruang pertunjukkan memiliki 15 baris kursi. Banyak kursi pada baris pertama 10 kursi,
baris kedua 13 kursi, dan baris ketiga 16 kursi begitu seterusnya dengan penambahan tetap.
Banyak kursi pada ruangan tersebut adalah ... .
A. 415 kursi
B. 430 kursi
C. 450 kursi
D. 465 kursi
E. 485 kursi
22. Diketahui jumlah deret geometri tak hingga = 12 dan suku pertama = 18. Rasio deret tersebut
adalah ... .

3
4
2
B.
3
1
C.
2
A.

D. 

1
3
1
E. 
2
23. Pada kubus PQRS.TUVW, diagonal bidang kubus tersebut adalah ... .
A. QR dan TW
B. VW dan SQ
C. TV dan SV
D. PR dan PS
E. QV dan PT
24. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan AE = 5 cm. Jika
titik P terletak ditengah BD, maka jarak titik H ke P adalah ... .
A. 5 cm
B. 5 2 cm
C. 5 3 cm

PRA UN “MK

6 U iversitas Gu adar a Akreditasi I stitusi Peri gkat A da “TMIK Jakarta “TI&K Akreditasi I stitusi Peri gkat B

6

D. 5 5 cm
E. 10 cm
25. Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak titik P ke garis QW adalah
... .
A. 4 3 cm
B. 4 6 cm
C. 6 2 cm
D. 6 3 cm
E. 8 2 cm
26. Pada kubus ABCD.EFGH, sudut yang terbentuk antara garis CF dan bidang ABCD adalah ... .
A. 150
B. 300
C. 450
D. 600
E. 750
27. Diberikan angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 yang akan disusun bilangan ribuan ganjil dengan
syarat tidak ada angka yang berulang. Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah ... .
A. 360
B. 630
C. 648
D. 840
E. 1.029
28. Sebuah kotak berisi 7 bola merah, 5 bola putih, dan 3 bola biru. Dari dalam kotak akan
diambil 3 bola sekaligus. Peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E.

PRA UN “MK

3
15
7
15
15
455
105
455
147
455

6 U iversitas Gu adar a Akreditasi I stitusi Peri gkat A da “TMIK Jakarta “TI&K Akreditasi I stitusi Peri gkat B

7

29. Diagram batang berikut menunjukkan perkembangan jumlah produk di perusahaan dari tahun
2011 sampai dengan 2015. Persentase peningkatan jumlah produksi tahun 2014 terhadap
jumlah produksi 2015 adalah ... .
A. 15%
JUMLAH
PRODUK
B. 20%
C. 25%
300
300
D. 40%
250
250
E. 50%
200
175
150
125
100

100

50

0
2011

2012

2013

2014

2015

TAHUN

30. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut!
Data
Frekuensi
20 – 25

4

26 – 31

9

32 – 37

13

38 – 43

15

44 – 49

8

50 – 55

3

Jumlah

52

Kuartil atas (Q3) dari data di atas adalah ... .
A. 39,5
B. 40,2
C. 41,5
D. 42,5
E. 42,7
31. Simpangan rata – rata dari data 23, 26, 25, 24, 24, 28 adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E.

PRA UN “MK

1
3
5
6
7
6
4
3
5
3

6 U iversitas Gu adar a Akreditasi I stitusi Peri gkat A da “TMIK Jakarta “TI&K Akreditasi I stitusi Peri gkat B

8

32. Nilai rata-rata ulangan Matematika suatu kelas yang berjumlah 30 siswa adalah 7,6. Jika
dua orang siswa baru yang nilainya 6 dan 10 digabungkan, maka rata – rata kelas
tersebut menjadi ... .
A. 7,625
B. 7,650
C. 7,685
D. 7,725
E. 7,500
A. x2  y2  8x  6 y  4  0

33. Persamaan lingkaran dengan pusat P(– 4 , 3 ) serta melalui titik A (1 , 5) adalah ... .
B. x2  y2  8x  6 y  4  0

C. x2  y2  4 x  3 y  4  0

D. x2  y2  4 x  3 y  4  0
E. x2  y2  8x  6 y  4  0

x2  4x  3
adalah ... .
x 3 x 2  2 x  15

34. Nilai dari lim

1
8
1
B.
4
1
C.
3
A.

D. 1
E. 2
35. Jika f ' ( x) merupakan turunan pertama dari f ( x)  2 x4  5x3  7 x , maka nilai dari f ' (1)
adalah ... .
A. – 16
B. – 11
C. 0
D. 14
E. 16
36. Diketahui fungsi f ( x)  x3  3x2  9 x  4 , interval x untuk fungsi naik adalah ... .
A.  1  x  3

B.  3  x  1

C. 1  x  3
D. x  1 atau x  3
E. x  3 atau x  1
37. Hasil dari

 (12x

3

 18x 2  14 x  3) dx adalah ... .

A. 36 x  36 x  14  C
2

B. 3x  9 x  14 x  3x  C
4

3

4

3

2

C. 3x  6 x  7 x  3x  C

PRA UN “MK

2

6 U iversitas Gu adar a Akreditasi I stitusi Peri gkat A da “TMIK Jakarta “TI&K Akreditasi I stitusi Peri gkat B

9

D. 3x4  36 x3  7 x2  3x  C

E. 4 x  9 x  7 x  3  C
3

2

 (3x
2

38. Nilai dari
A.
B.
C.
D.
E.

2

1

 8 x  5) dx adalah ... .

–3
–1
2
4
6

39. Luas daerah yang dibatasi oleh grafik y  6 x  x 2 , sumbu x , garis x  1 , dan x  3 adalah
... .

2
3
1
14
3
1
15
3
2
15
3
1
16
3

A. 13

satuan luas

B.

satuan luas

C.
D.
E.

satuan luas
satuan luas
satuan luas

 4 
 adalah … .
  2

40. Bayangan garis y   3x  5 setelah digeser oleh T = 

A.
B.
C.
D.
E.

PRA UN “MK

3x  y  15
3x  y  15
3x  y  17
x  3 y  17
x  3 y  15

6 U iversitas Gu adar a Akreditasi I stitusi Peri gkat A da “TMIK Jakarta “TI&K Akreditasi I stitusi Peri gkat B

10