LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS DATA KATEGORI
LAPORAN PRAKTIKUM
ANALISIS DATA KATEGORIK
MODUL 1
PENGUJIAN INDEPENDENSI ANTARA
LES PRIVAT DAN HASIL UJIAN
Praktikan :
1. Umi Kultsum
1313030038
2. Ica Dwi Restiani
1313030048
Asisten Dosen :
Hani K.
PROGRAM STUDI DIII STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
2015
ABSTRAK
Pendidikan merupakan pilar utama suatu bangsa dalam memajukan suatu
Negara Pendidikan yang diselenggarakan disekolah melalui kegiatan belajar
mengajar. Pendidikan yang diselenggarakan diluar sekolah melalu kegiatan
belajar mengajar yang tidak berkesinambungan seperti les privat atau
bimbel. Dengan les privat dan bimbel akan membuat siswa lebih mengingat
tentang palajaran yang telah diberikan guru di sekolah dan siswa akan lebih
mengerti tentang pelajaran tersebut sehingga hasil belajar pun akan menjadi
optimal. Hasil belajar siswa dapat menjadi pedoman berhasil atau tidak
berhasilnya seorang guru dalam mengajar siswa. Pada praktikum ini
bertujuan untuk menguji apakah data tentang les privat dan hasil ujian siswa
telah memenuhi independen atau tidak independen. Selain itu, dapat
menginterpretasikan cross tabs pada data tersebut. Sumber data yang
digunakan adalah data sekunder. Sumber data sekunder yang didapatkan dari
blogger Azzainuri tentang Uji Chi-Square menggunakan SPSS. Data telah
diakses pada hari Sabtu tanggal 21 Februari 2015 pukul 20.00 WIB. Metode
yang digunakan dalam praktikum ini adalah cross tabs dan uji independensi.
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa dari
tabel kontingensi jumlah siswa yang mengikuti les privat lebih kecil
dibanding siswa yang tidak mengikuti les privat dan jumlah siswa yang lulus
ujian lebih kecil disbanding siswa yang tidak lulus ujian. uji indepensi
dengan perhitungan manual dan software dengan metode Pearson dan Yates,
terlihat tidak ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
Kata kunci : cross tabs, hasil ujian, les privat, uji independensi, pearson,
yates
ii
DAFTAR ISI
ABSTRAK............................................................................................................ii
DAFTAR ISI........................................................................................................iii
DAFTAR TABEL................................................................................................v
DAFTAR GAMBAR...........................................................................................vi
BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang....................................................................................1
1.2
Rumusan Masalah...............................................................................2
1.3
Tujuan.................................................................................................2
1.4
Manfaat...............................................................................................2
1.5
Batasan Masalah.................................................................................2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Tinjauan Statistika..............................................................................3
2.1.1
Tabel Kontingensi.........................................................................3
2.1.2
Uji Independensi............................................................................5
2.2
Tinjauan Non Statistik.......................................................................6
2.2.1
Les Privat......................................................................................6
2.2.2
Hasil Ujian.....................................................................................6
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1
Sumber Data........................................................................................8
3.2
Variabel Penelitian..............................................................................8
3.3
Langkah Analisis.................................................................................8
3.4
Diagram Alir.......................................................................................9
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Karakteristik Data Les Privat dengan Hasil Ujian ..............................10
4.2 Uji Independensi dengan Perhitungan Software..................................11
4.2.1 Uji Independensi dengan Metode Pearson.......................................11
4.2.2 Uji Independensi dengan Metode Yates...........................................11
4.3 Uji Independensi dengan Perhitungan Manual....................................12
4.3.1 Uji Independensi dengan Metode Pearson.......................................12
4.3.2 Uji Independensi dengan Metode Yates...........................................12
iii
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan..........................................................................................14
5.2 Saran.....................................................................................................14
DAFTAR PUSTAKA..........................................................................................15
LAMPIRAN
iv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Tabel Kontingensi rxc......................................................................4
Tabel 2.2 Peluang pada Tabel Kontingensi rxc................................................4
Tabel 3.1 Variabel Penelitian...........................................................................8
Tabel 4.1 Tabel Kontingensi Frekuensi Dua Dimensi...................................10
Tabel 4.2 Tabel Kontingensi Probabilitas Dua Dimensi................................10
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Software dengan Metode Pearson....................11
Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Software dengan Metode Yates.........................11
Tabel 4.5 Tabel Kontingensi Perhitungan Manual dengan Pearson..............12
Tabel 4.6 Tabel Kontingensi Perhitungan Manual dengan Yates...................13
v
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Diagram Alir................................................................................9
vi
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Pendidikan merupakan pilar utama suatu bangsa dalam memajukan suatu
Negara Pendidikan yang diselenggarakan disekolah melalui kegiatan belajar
mengajar secara berjenjang dan berkesinambungan seperti pendidikan dasar,
pendidikan menengah, dan pendidikan tinggi, sedangkan pendidikan yang
diselenggarakan diluar sekolah melalu kegiatan belajar mengajar yang tidak
berkesinambungan seperti les privat atau bimbel. Dengan les privat dan bimbel
akan membuat siswa lebih mengingat tentang palajaran yang telah diberikan guru
di sekolah dan siswa akan lebih mengerti tentang pelajaran tersebut sehingga hasil
belajar pun akan menjadi optimal. Hasil belajar siswa dapat menjadi pedoman
berhasil atau tidak berhasilnya seorang guru dalam mengajar siswa, karena
seorang guru dapat dikatan berhasil jika separuh atau lebih dari jumlah siswa telah
mencapai tujuan intruksional khusus maupun umum dan juga hasil belajar dapat
berfungsi dalam mengukur tingkat kemampuan atau keberhasilan belajar siswa.
Tabel Kontingensi merupakan suatu metode statistik yang menggambarkan
dua atau lebih variabel secara simultan dan hasilnya ditampilkan dalam bentuk
tabel yang merefleksikan distribusi bersama dua atau lebih variabel dengan
jumlah kategori yang terbatas. Tabel kontingensi dapat menjawab hubungan
antara dua atau lebih variabel penelitian tetapi bukan hubungan sebab akibat.
Semakin bertambah jumlah variabel yang ditabulasikan maka semakin kompleks
interpretasinya.
Pada praktikum ini bertujuan untuk menguji apakah data les privat dengan
hasil ujian siswa telah memenuhi independen atau tidak independen. Selain itu,
dapat menginterpretasikan tabel kontingensi pada data tersebut. Metode yang
digunakan adalah tabel kontingensi dan pengujian dua buah variabel yaitu lest
privat dan hasil ujian dengan menggunakan uji independensi Pearson dan Yates.
1.2
1
1.2
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, rumusan masalah yag muncul sebagai
acuan untuk analisis adalah.
1.
Bagaimana hasil karakteristik dari data les privat dengan hasil ujian siswa?
2.
Bagaimana hasil uji independensi dari data les privat dengan hasil ujian
siswa menggunakan software?
3.
Bagaimana hasil uji independensi dari data les privat dengan hasil ujian
siswa menggunakan manual?
1.3
Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan yang dapat diambil dari
pengamatan ini adalah sebagai berikut.
1.
Mengetahui hasil karakteristik dari data les privat dengan hasil ujian siswa
2.
Mengetahui hasil uji independensi dari data les privat dengan hasil ujian
siswa menggunakan software.
3.
Mengetahui hasil uji independensi dari data les privat dengan hasil ujian
siswa menggunakan manual.
1.4
Manfaat
Manfaat yang didapatkan dalam penelitian ini adalah
peneliti
dapat
mengetahui
konsep
dan
penggunaan
uji
independensi dengan metode Spearman dan Yates, serta kita
dapat mengetahui apakah kedua populasi bersifat independen
atau tidak sehingga dapat menjadi referensi untuk kedepannya
bagi pembaca agar dapat mencapai hasil ujian yang maksimal,
baik yang mengikuti les privat ataupun tidak.
1.5
Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah data les privat
dengan hasil ujian siswa. Data yang diambil untuk penelitian ini berukuran 2x2
atau tabel kontingensi 2 dimensi.
2
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Tinjauan Statistika
Pada bagian ini akan dikaji teori-teori yang berkaitan dengan Tabel
Kontingensi dan uji independensi yang meliputi Pearson dan Yates.
2.1.1 Tabel Kontingensi
Tabel Kontingensi merupakan suatu metode statistic yang menggambarkan
dua atau lebih variabel secara simultan dan hasilnya ditampilkan dalam bentuk
tabel yang merefleksikan distribusi bersama dua atau lebih variabel dengan
jumlah kategori yang terbatas. Metode tabel kontingensi dapat menjawab
hubungan antara dua atau lebih variabel penelitian tetapi bukan hubungan sebab
akibat. Semakin bertambah jumlah variabel yang ditabulasikan maka semakin
kompleks interpretasikan.
Keuntungan menggunakan Tabel Kontingensi.
1. Mudah diinterpretasikan dan dimengerti oleh si pengambil keputusan yang
tidak mengerti statistik.
2. Kejelasan informasi dapat mempermudah si pengambil keputusan untuk
melakukan sesuatu dengan benar.
3. Dapat menginformasikan fenomena-fenomena yang ada secara lebih
kompleks daripada hanya menggunakan analisis variabel secara terpisah.
Dua variabel Tabel Kontingensi.
1. Dapat disebut sebagai bivariate cross tabulation
2. Isi sel dari tabelnya dapat berupa count ataupun persentase kolom maupun
baris tergantung variabel mana yang menjadi variabel independennya.
3. Jika variabel independennya pada kolom maka prosentasenya kearah kolom.
4. Apabila dua variabel tidak berposisi sebagai variabel independen maupun
dependen maka lebih baik menggunakan total prosentase.
Jika kedua variabel berskala diskret (nominal/ordinal atau numeric yang
dikatagorikan), maka peneliti bisa membuat tabel kontingensi untuk menguji
apakah kedua variabel tersebut independen. Semakin banyak katagori dari
variabel maka semakin banyak pula sampel yang dibutuhkan karena tabel
3
kontingensi mensyaratkan nilai harapan yang bernilai kurang dari 5 maksimum
ada 20% dari seluruh sel, misal variabel A ada 3 katagori dan variabel B ada 5
katagori maka ada 13 sel maka banyaknya sel yang mempunyai nilai harapan
kurang dari 5 maksimum hanya diperbolehkan 3 sel saja.
Tabel kontingensi RXC adalah sebagai berikut (R=banyak baris dan
C=banyak kolom)
Tabel 2.1 Tabel Kontingensi rxc
Baris
1
2
:
r
Lajur
1
n11
n21
:
nr1
2
n12
n22
:
nr1
…..
…..
…..
:
…..
c
n1c
n2c
:
nrc
Tabel 2.2 Peluang pada Tabel Kontingensi rxc
Baris
B1
1
P11
2
P21
:
:
r
Pr1
Tabel 2.1 sering disebut
Lajur
Total
B2
…..
Bc
P12
…..
P1c
P1.
P22
…..
P2c
P2.
:
:
:
:
Pr1
…..
Prc
P.. = 1
Tabel 2 dimensi (tabel 2 arah), konsep dasar uji
independensi dua variabel adalah probabilitas, dua variabel disebut independen
jika probabilitas bersamanya merupakan perkalian dari probabilitas baris dan
kolomnya. Faktanya data yang kita punya dalam bentuk frekuensi sehingga tabel
dua dimensi seringkali ditampilkan dalam dua bentuk yaitu bentuk frekuensi
(Tabel 2.1) dan bentuk probabilitas (Tabel 2.2).
nij = banyaknya individu yang termasuk dalam sel ke-ij, (total pengamatan pada
sel ke-ij,) dengan i=1, 2, …, r dan j= 1, 2, …, c
Pij = probabilitas individu yang masuk dalam sel ke-ij, (total pengamatan pada sel
ke-ij,) dengan i=1, 2, …, r dan j= 1, 2, …, c
Baris dan lajur mencerminkan dua kejadian, misalnya:
Baris = les privat, dan kolom = hasil ujian.
2.1.2 Uji Independensi
Pada tabel kontingensi dua dimensi dengan sampling multinomial, hipotesis
nol untuk uji independensi adalah (Agresti, 1990). :
4
H0 : pij = pi + p+j untuk semua i dan j
H0 : pij ≠ pi +p+j
Atau
H0 : Tidak ada hubungan antara dua variabel yang diamati
H1 : Ada hubungan antara dua variabel yang diamati
Statistik Uji
I
J
(n ij−Eij )2
χ =∑ ∑
Eij
i=1 j=1
2
(2.1)
Dimana :
nij = Nilai observasi/pengamatan baris ke-i kolom ke-j
Eij = Nilai ekspektasi baris ke-i kolom ke-j
n n
Eij = in. . j
..
(2.2)
Beberapa metode yang dapat digunakan untuk melakukan pengujian ini adalah
sebagai berikut.
a)
Pearson
χ2
Chi Square
Pada metode ini, kita akan mengestimasi nilai harapan (Eij) dengan Êij =
n ^pi . n ^p. j
. Statistik
χ2
akan menjadi :
I
χ2
J
∑∑
¿
=
I=1
(nij −Eij )2
¿ E ¿¿
ij
J=1
n.. (n11 n 22−n12 n 21 )2
n1. n2. n.1 n. 2
=
(2.3 )
Menurut Pearson, mengestimasi nilai harapan (Eij) dengan ^
E ij, tidak
mempengaruh distribusi dari
silang ini, maka
χ2
χ2
. Karena terdapat N=IJ kategori untuk tabulasi
akan memiliki asimtotik dsitribusi Chi-Square denan
derajat bebas (db)=IJ-1. Sebaliknya karena (Eij) diestimasi dengan ^
E ij, sebarannya
dinamakan distribusi Chi-Square mempunyai derajat bebas (db) :
db = (IJ-1)-(I-1)-(J-1)=(I-1)(J-1)
Dimensi dari {pi .} dan {p. j} mencerminkan batasan ∑ pi .=∑ p. j = 1
5
(2.4)
Aturan pengambilan keputusan dalam uji Chi-Square adalah tolak H0 jika
2
hitung
df2 ;
, dan α = tingkat kesalahan. Jika H0 ditolak berarti ada hubungan
antara variabel satu dengan variabel lainnya.
b)
6
b)
Yates (1934)
Pada metode ini, prinsipnya sama dengan metode Pearson namun memiliki
statistik uji yang berbeda, yaitu sebagai berikut.
Statistik uji:
χ
2
1
n.. (|n 11 n22−n12 n21|− 2 n..)2
n1. n2. n.1 n.2
=
Metode yates ini berdistribusi
5 maka
χ2
hit dan
χ¿ 2
hitung
χ2
(2.5)
(1). jika ada sel (i, j) yang kecil, misal ≤
perlu dihindari (karena hampirannya terlalu kasar).
Aturan pengambilan keputusan dalam uji yates tetap menggunakan tabel
Chi-Square adalah tolak H0 jika
2
hitung
df2 ;
, dan α = tingkat kesalahan. Jika H 0
ditolak berarti ada hubungan antara variabel satu dengan variabel lainnya.
2.2
Tinjauan Non Statistika
Pada bagian ini akan dikaji teori-teori yang berkaitan dengan landasan non
statistik yaitu les privat dan hasil ujian.
2.2.1 Les Privat
Les privat merupakan proses bantuan yang diberikan kepada individu yang
membutuhkannya, bantuan yang diberikan tidak adanya unsur paksaan serta
diberikan secara berencana dan sistematis. Bimbingan diberikan kepada individu
dengan maksud agar ia dapat memahami dirinya, kemudian mengarahkan dirinya
sehingga tercapai kebahagiaan hidup pribadi (Rosnia, 2013).
2.2.2 Nilai Ujian
Nilai akhir sering dikenal juga dengan istilah nilai final. Nilai final adalah
nilai, baik berupa angka atau huruf yang melambangkan tingkat keberhasilan
peserta didik setelah mereka mengikuti program pendidikan pada jenjang
pendidikan tertentu, dalam jangka waktu yang telah ditentukan. Penentuan nilai
akhir oleh seorang pendidik (pengajar) terhadap peserta didiknya, pada dasarnya
merupakan pemberian dan penentuan pendapat pendidik tersebut terhadap peserta
didiknya, terutama mengenai perkembangan, kemajuan dan hasil-hasil yang telah
7
dicapai peserta didik yang berada di bawah asuhannya, setelah mereka menempuh
proses pembelajaran dalam jangka waktu tertentu (Sudijono, 2009).
8
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1
Sumber Data
Sumber data yang digunakan dalam praktikum ini adalah data tentang
hubungan antara les privat dan hasil ujian siswa. Data tersebut merupakan data
sekunder yaitu berasal dari Blogger yang disusun oleh Azzainuri tentang “Uji
Chi-Square dengan SPSS” yang diambil pada tanggal 21 Februari 2015 pukul
20.00 di Surabaya.
3.2
Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
Tabel 3.1 Variabel Penelitian
Variabel
X
Y
3.3
Keterangan
Les Privat
Hasil Ujian
Langkah Analisis
Langkah analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut.
1.
Memasukkan data les privat dengan hasil ujian siswa ke software.
2.
Menginterpretasikan hasil karakteristik pada data les privat dengan hasil
ujian siswa.
3.
Menguji data les privat dengan hasil ujian siswa menggunakan uji
independensi secara software.
4.
Menguji data les privat dengan hasil ujian siswa menggunakan uji
independensi secara manual.
5.
Melakukan interpretasi data.
6.
Menarik kesimpulan.
3.4
9
3.5
Diagram Alir
Diagram alir dari langkah analisis penelitian yang dilakukan adalah sebagai
berikut.
Mulai
Mengumpulkan Data
Karakteristik
Data
Uji
Independensi
Yates
Tau Kendall
Uji
Independensi
Spearman
Kesimpulan
Selesai
Gambar 3.1 Diagram Alir
10
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1
Karakteristik Data Les Privat dengan Hasil Ujian
Berikut adalah tabel kontingensi frekuensi dan tabel kontingensi
probabilitas dua dimensi pada data hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
Tabel 4.1 Tabel Kontingensi Frekuensi Dua Dimensi
Les Privat
Ikut
Tidak Ikut
Jumlah
Lulus
25
14
39
Hasil Ujian
Tidak Lulus
10
51
61
Jumlah
35
65
100
Berdasarkan Tabel 4.1 dapat dilihat bahwa jumlah siswa yang mengikuti les
privat dan lulus ujian adalah sebanyak 25 siswa, sedangkan jumlah siswa yang
mengikuti les privat dan tidak lulus ujian adalah sebanyak 10 siswa. Sehingga,
jumlah siswa yang mengikuti les privat adalah sebanyak 35 siswa . jumlah siswa
yang tidak mengikuti les privat dan lulus ujian adalah sebanyak 14 siswa,
sedangkan untuk siswa yang tidak mengikuti les privat dan tidak lulus ujian
adalah sebanyak 51 siswa. Sehingga, jumlah siswa yang tidak mengikuti les privat
adalah sebanyak 65 siswa, jumlah siswa yang lulus ujian adalah sebanyak 39
siswa dan jumlah siswa yang tidak lulus ujian sebanya 61 siswa. Sehingga, total
sampel adalah sebanyak 100 siswa.
Tabel 4.2 Tabel Kontingensi Probabilitas Dua Dimensi
Hasil Ujian
Jumlah
Lulus
Tidak Lulus
Ikut
13.7
21.4
35
Tidak Ikut
25.4
39.7
65
Jumlah
39
61
100
Berdasarkan Tabel 4.2 dapat dilihat bahwa probabilitas siswa yang mengikuti les
Les Privat
privat dan lulus ujian adalah sebesar 13.7, sedangkan probabilitas siswa yang mengikuti
les privat dan tidak lulus ujian adalah sebasar 21.4. Sehingga, probabilitas siswa yang
mengikuti les privat adalah sebesar 35 . Probabilitas siswa yang tidak mengikuti les privat
dan lulus ujian adalah sebesar 25.4, sedangkan probabilitas untuk siswa yang tidak
mengikuti les privat dan tidak lulus ujian adalah sebesar 39.7. Sehingga, probabilitas
siswa yang tidak mengikuti les privat adalah sebesar, jumlah siswa yang lulus ujian
adalah sebanyak 39 siswa dan probabilitas siswa yang tidak lulus ujian sebanya 61 siswa.
11
4.2
Uji Independensi dengan Perhitungan Software
Untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara les privat dengan hasil
ujian, perlu dilakukan uji independensi. Metode yang digunakan adalah metode
Pearson dan Yates. Berikut adalah hasil dari pengujian menggunakan perhitungan
software.
4.2.1 Uji Independensi dengan Metode Pearson
Hipotesis
H0 : Tidak ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
H1 : Ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
Taraf signifikan : α= 0.05
Daerah kritis
: Tolak H0 jika Pvalue <
Statistik Uji
:
α
(0,05)
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Software dengan Metode Pearson
Pearson Chi-Square
Value
23.802
Df
1
Pvalue
0.000
Berdasarkan Tabel 4.3 dapat dilihat bahwa berdasarkan perhitungan
software dengan derajat bebas 1 didapatkan nilai value sebesar 23.802 dan Pvalue
sebesar 0.00. Sehingga dapat diputuskan tolak H 0 karena Pvalue (0.00) <
α
(0,05), maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan antara les privat
dengan hasil ujian.
4.2.2 Uji Independensi dengan Metode Yates
Hipotesis
H0 : Tidak ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
H1 : Ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
Taraf signifikan : α= 0.05
Daerah kritis
: Tolak H0 jika Pvalue <
Statistik Uji
:
α
(0,05)
Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Software dengan Metode Yates
Pearson Chi-Square
Value
23.802
Df
1
Pvalue
0.000
Berdasarkan Tabel 4.4 dapat dilihat bahwa berdasarkan perhitungan
software dengan derajat bebas 1 didapatkan nilai value sebesar 23.802 dan Pvalue
sebesar 0.00. Sehingga dapat diputuskan tolak H 0 karena Pvalue (0.00) <
α
(0,05), maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan antara les privat
dengan hasil ujian.
12
4.3 Uji Independensi dengan Perhitungan Manual
Untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara les privat dengan hasil
ujian selain menggunakan perhitungan software, dilakukan juga pengujian dengan
menggunakan perhitungan manual. Berikut adalah hasil dari pengujian
menggunakan perhitungan manual dengan metode Pearson dan Yates.
4.3.1
Uji Independensi dengan Metode Pearson
Hipotesis
H0 : Tidak ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
H1 : Ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
Taraf signifikan : α= 0.05
Daerah kritis
: Tolak H0 jika
Statistik Uji
:
2
2
xhitung
x(tabel)
(3.841)
Tabel 4.5 Tabel Kontingensi Perhitungan Manual dengan Pearson
Les Privat
Ikut
Tidak Ikut
Jumlah
Hasil Ujian
Lulus
Tidak Lulus
13.7
21.4
25.4
39.7
39
61
Jumlah
35
65
100
n.. (n11n22 n12 n21 ) 2
x
n1.n2.n.1n.2
2
100(25.51 10.14) 2
23.802
35.65.39.61
2
Berdasarkan hasil perhitungan manual didapatkan nilai xhitung sebesar
2
23.802 dan xtabel
sebesar 3.841. Sehingga dapat diputuskan Tolak H0 karena Maka
2
2
xhitung
(23.802) xtabel
(3.841) dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan antara
les privat dengan hasil ujian.
4.3.2
Uji Independensi dengan Metode Yates
Hipotesis
H0 : Tidak ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
H1 : Ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
Taraf signifikan : α= 0.05
Daerah kritis
: Tolak H0 jika
Statistik Uji
:
2
2
xhitung
x(tabel)
(3.841)
13
Tabel 4.6 Tabel Kontingensi Perhitungan Manual dengan Yates
Les Privat
Ikut
Tidak Ikut
Jumlah
Hasil Ujian
Lulus
Tidak Lulus
13.7
21.4
25.4
39.7
39
61
Jumlah
35
65
100
1
n.. ( n11n22 n12 n21 n.. ) 2
2
x2
n1.n2.n.1n.2
1
100( 25.51 10.14 100) 2
2
23.802
35.65.39.61
2
Berdasarkan hasil perhitungan manual didapatkan nilai xhitung sebesar
2
23.802 dan xtabel sebesar 3.841. Sehingga dapat diputuskan Tolak H0 karena
2
2
xhitung
(23.802) xtabel
(3.841) Maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan
antara les privat dengan hasil ujian.
14
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan dari hasil karakteristik data, uji
independensi
dengan
menggunakan
perhitungan
manual
dan
software
menggunakan metode Pearson dan Yates didapatkan kesimpulan sebagai berikut.
1.
Data hubungan antara les privat dengan hasil ujian didapatkan bahwa,
jumlah siswa yang mengikuti les privat adalah sebanyak 35 siswa, jumlah
siswa yang tidak mengikuti les privat adalah sebanyak 65 siswa, jumlah
siswa yang lulus ujian adalah sebanyak 39 siswa dan jumlah siswa yang
tidak lulus ujian sebanya 61 siswa. Sehingga, total sampel adalah sebanyak
100 siswa.
2.
Hasil perhitungan software dengan metode Pearson dan Yates didapatkan
kesimpulan bahwa tidak ada hubungan antara les rivat dengan hasil ujian.
3.
Hasil perhitungan manual dengan metode Pearson dan Yates didapatkan
kesimpulan bahwa tidak ada hubungan antara les rivat dengan hasil ujian.
5.2
Saran
Dalam melakukan penelitian haruslah lebih teliti lagi pada saat menganalisis
data dan mengikuti langkah-langkah yang sudah ditentukan karena apabila
perhitungan analisis dari suatu data salah pada satu tahap saja maka akan
berakibat perhitungan yang lainnya juga salah. Dalam menganalisis data hasil
percobaan ketelitian sangat diperlukan dan dibutuhkan panduan yang jelas.
Sedangkan, untuk hasil penelitian, prestatsi siswa tidak ditentukan dari frekuensi
les privat seorang siswa namun juga ditinjau dari aspek lainnya.
15
DAFTAR PUSTAKA
Rosnia, Windy. 2013. https://windyrosnia.wordpress.com/2013/03/06/pengertiantujuan-dan-fungsi-bimbingan-belajar/. Diambil pada tanggal 22 Februari
2015 pukul 12.04 WIB.
Siegel, S. (1997). Statistik Nonparametrik untuk Ilmu – Ilmu Sosial. Jakarta: PT
Gramedia Pustaka Utama.
Sudijono, Anas. 2009. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Raja
Grafindo Persada.
Wulandari, Ir. Sri Pingit, Salamah, Ir. Mutiah, dan Susilaningrum, Dra.
Destri.2009. Analisis Data Kulitatif. Surabaya: ITS.
16
LAMPIRAN
Lampiran 1
Data hubungan antara les privat dengan hasil ujian
Les Privat
Hasil Ujian
Tidak Lulus
10
51
61
Lulus
25
14
39
Ikut
Tidak Ikut
Jumlah
Jumlah
35
65
100
Lampiran 2
Output Software SPSS
Case Processing Summary
Cases
Valid
N
Les_Privat * Hasil_Ujian
Missing
Percent
100
N
100.0%
Total
Percent
0
N
.0%
Percent
100
Les_Privat * Hasil_Ujian Crosstabulation
Hasil_Ujian
Lulus
Les_Privat
Les
Count
Expected Count
Tidak Les
Count
Expected Count
Total
Count
Expected Count
Tidak Lulus
Total
25
10
35
13.7
21.4
35.0
14
51
65
25.4
39.7
65.0
39
61
100
39.0
61.0
100.0
100.0%
Chi-Square Tests
Value
df
Asymp. Sig. (2-
Exact Sig. (2-
Exact Sig. (1-
sided)
sided)
sided)
Pearson Chi-Square
23.802a
1
.000
Continuity Correctionb
21.751
1
.000
Likelihood Ratio
24.140
1
.000
Fisher's Exact Test
Linear-by-Linear Association
N of Valid Cases
.000
23.564
1
.000
100
a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 13.65.
b. Computed only for a 2x2 table
.000
ANALISIS DATA KATEGORIK
MODUL 1
PENGUJIAN INDEPENDENSI ANTARA
LES PRIVAT DAN HASIL UJIAN
Praktikan :
1. Umi Kultsum
1313030038
2. Ica Dwi Restiani
1313030048
Asisten Dosen :
Hani K.
PROGRAM STUDI DIII STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
2015
ABSTRAK
Pendidikan merupakan pilar utama suatu bangsa dalam memajukan suatu
Negara Pendidikan yang diselenggarakan disekolah melalui kegiatan belajar
mengajar. Pendidikan yang diselenggarakan diluar sekolah melalu kegiatan
belajar mengajar yang tidak berkesinambungan seperti les privat atau
bimbel. Dengan les privat dan bimbel akan membuat siswa lebih mengingat
tentang palajaran yang telah diberikan guru di sekolah dan siswa akan lebih
mengerti tentang pelajaran tersebut sehingga hasil belajar pun akan menjadi
optimal. Hasil belajar siswa dapat menjadi pedoman berhasil atau tidak
berhasilnya seorang guru dalam mengajar siswa. Pada praktikum ini
bertujuan untuk menguji apakah data tentang les privat dan hasil ujian siswa
telah memenuhi independen atau tidak independen. Selain itu, dapat
menginterpretasikan cross tabs pada data tersebut. Sumber data yang
digunakan adalah data sekunder. Sumber data sekunder yang didapatkan dari
blogger Azzainuri tentang Uji Chi-Square menggunakan SPSS. Data telah
diakses pada hari Sabtu tanggal 21 Februari 2015 pukul 20.00 WIB. Metode
yang digunakan dalam praktikum ini adalah cross tabs dan uji independensi.
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa dari
tabel kontingensi jumlah siswa yang mengikuti les privat lebih kecil
dibanding siswa yang tidak mengikuti les privat dan jumlah siswa yang lulus
ujian lebih kecil disbanding siswa yang tidak lulus ujian. uji indepensi
dengan perhitungan manual dan software dengan metode Pearson dan Yates,
terlihat tidak ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
Kata kunci : cross tabs, hasil ujian, les privat, uji independensi, pearson,
yates
ii
DAFTAR ISI
ABSTRAK............................................................................................................ii
DAFTAR ISI........................................................................................................iii
DAFTAR TABEL................................................................................................v
DAFTAR GAMBAR...........................................................................................vi
BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang....................................................................................1
1.2
Rumusan Masalah...............................................................................2
1.3
Tujuan.................................................................................................2
1.4
Manfaat...............................................................................................2
1.5
Batasan Masalah.................................................................................2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Tinjauan Statistika..............................................................................3
2.1.1
Tabel Kontingensi.........................................................................3
2.1.2
Uji Independensi............................................................................5
2.2
Tinjauan Non Statistik.......................................................................6
2.2.1
Les Privat......................................................................................6
2.2.2
Hasil Ujian.....................................................................................6
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1
Sumber Data........................................................................................8
3.2
Variabel Penelitian..............................................................................8
3.3
Langkah Analisis.................................................................................8
3.4
Diagram Alir.......................................................................................9
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Karakteristik Data Les Privat dengan Hasil Ujian ..............................10
4.2 Uji Independensi dengan Perhitungan Software..................................11
4.2.1 Uji Independensi dengan Metode Pearson.......................................11
4.2.2 Uji Independensi dengan Metode Yates...........................................11
4.3 Uji Independensi dengan Perhitungan Manual....................................12
4.3.1 Uji Independensi dengan Metode Pearson.......................................12
4.3.2 Uji Independensi dengan Metode Yates...........................................12
iii
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan..........................................................................................14
5.2 Saran.....................................................................................................14
DAFTAR PUSTAKA..........................................................................................15
LAMPIRAN
iv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Tabel Kontingensi rxc......................................................................4
Tabel 2.2 Peluang pada Tabel Kontingensi rxc................................................4
Tabel 3.1 Variabel Penelitian...........................................................................8
Tabel 4.1 Tabel Kontingensi Frekuensi Dua Dimensi...................................10
Tabel 4.2 Tabel Kontingensi Probabilitas Dua Dimensi................................10
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Software dengan Metode Pearson....................11
Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Software dengan Metode Yates.........................11
Tabel 4.5 Tabel Kontingensi Perhitungan Manual dengan Pearson..............12
Tabel 4.6 Tabel Kontingensi Perhitungan Manual dengan Yates...................13
v
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Diagram Alir................................................................................9
vi
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Pendidikan merupakan pilar utama suatu bangsa dalam memajukan suatu
Negara Pendidikan yang diselenggarakan disekolah melalui kegiatan belajar
mengajar secara berjenjang dan berkesinambungan seperti pendidikan dasar,
pendidikan menengah, dan pendidikan tinggi, sedangkan pendidikan yang
diselenggarakan diluar sekolah melalu kegiatan belajar mengajar yang tidak
berkesinambungan seperti les privat atau bimbel. Dengan les privat dan bimbel
akan membuat siswa lebih mengingat tentang palajaran yang telah diberikan guru
di sekolah dan siswa akan lebih mengerti tentang pelajaran tersebut sehingga hasil
belajar pun akan menjadi optimal. Hasil belajar siswa dapat menjadi pedoman
berhasil atau tidak berhasilnya seorang guru dalam mengajar siswa, karena
seorang guru dapat dikatan berhasil jika separuh atau lebih dari jumlah siswa telah
mencapai tujuan intruksional khusus maupun umum dan juga hasil belajar dapat
berfungsi dalam mengukur tingkat kemampuan atau keberhasilan belajar siswa.
Tabel Kontingensi merupakan suatu metode statistik yang menggambarkan
dua atau lebih variabel secara simultan dan hasilnya ditampilkan dalam bentuk
tabel yang merefleksikan distribusi bersama dua atau lebih variabel dengan
jumlah kategori yang terbatas. Tabel kontingensi dapat menjawab hubungan
antara dua atau lebih variabel penelitian tetapi bukan hubungan sebab akibat.
Semakin bertambah jumlah variabel yang ditabulasikan maka semakin kompleks
interpretasinya.
Pada praktikum ini bertujuan untuk menguji apakah data les privat dengan
hasil ujian siswa telah memenuhi independen atau tidak independen. Selain itu,
dapat menginterpretasikan tabel kontingensi pada data tersebut. Metode yang
digunakan adalah tabel kontingensi dan pengujian dua buah variabel yaitu lest
privat dan hasil ujian dengan menggunakan uji independensi Pearson dan Yates.
1.2
1
1.2
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, rumusan masalah yag muncul sebagai
acuan untuk analisis adalah.
1.
Bagaimana hasil karakteristik dari data les privat dengan hasil ujian siswa?
2.
Bagaimana hasil uji independensi dari data les privat dengan hasil ujian
siswa menggunakan software?
3.
Bagaimana hasil uji independensi dari data les privat dengan hasil ujian
siswa menggunakan manual?
1.3
Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan yang dapat diambil dari
pengamatan ini adalah sebagai berikut.
1.
Mengetahui hasil karakteristik dari data les privat dengan hasil ujian siswa
2.
Mengetahui hasil uji independensi dari data les privat dengan hasil ujian
siswa menggunakan software.
3.
Mengetahui hasil uji independensi dari data les privat dengan hasil ujian
siswa menggunakan manual.
1.4
Manfaat
Manfaat yang didapatkan dalam penelitian ini adalah
peneliti
dapat
mengetahui
konsep
dan
penggunaan
uji
independensi dengan metode Spearman dan Yates, serta kita
dapat mengetahui apakah kedua populasi bersifat independen
atau tidak sehingga dapat menjadi referensi untuk kedepannya
bagi pembaca agar dapat mencapai hasil ujian yang maksimal,
baik yang mengikuti les privat ataupun tidak.
1.5
Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah data les privat
dengan hasil ujian siswa. Data yang diambil untuk penelitian ini berukuran 2x2
atau tabel kontingensi 2 dimensi.
2
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Tinjauan Statistika
Pada bagian ini akan dikaji teori-teori yang berkaitan dengan Tabel
Kontingensi dan uji independensi yang meliputi Pearson dan Yates.
2.1.1 Tabel Kontingensi
Tabel Kontingensi merupakan suatu metode statistic yang menggambarkan
dua atau lebih variabel secara simultan dan hasilnya ditampilkan dalam bentuk
tabel yang merefleksikan distribusi bersama dua atau lebih variabel dengan
jumlah kategori yang terbatas. Metode tabel kontingensi dapat menjawab
hubungan antara dua atau lebih variabel penelitian tetapi bukan hubungan sebab
akibat. Semakin bertambah jumlah variabel yang ditabulasikan maka semakin
kompleks interpretasikan.
Keuntungan menggunakan Tabel Kontingensi.
1. Mudah diinterpretasikan dan dimengerti oleh si pengambil keputusan yang
tidak mengerti statistik.
2. Kejelasan informasi dapat mempermudah si pengambil keputusan untuk
melakukan sesuatu dengan benar.
3. Dapat menginformasikan fenomena-fenomena yang ada secara lebih
kompleks daripada hanya menggunakan analisis variabel secara terpisah.
Dua variabel Tabel Kontingensi.
1. Dapat disebut sebagai bivariate cross tabulation
2. Isi sel dari tabelnya dapat berupa count ataupun persentase kolom maupun
baris tergantung variabel mana yang menjadi variabel independennya.
3. Jika variabel independennya pada kolom maka prosentasenya kearah kolom.
4. Apabila dua variabel tidak berposisi sebagai variabel independen maupun
dependen maka lebih baik menggunakan total prosentase.
Jika kedua variabel berskala diskret (nominal/ordinal atau numeric yang
dikatagorikan), maka peneliti bisa membuat tabel kontingensi untuk menguji
apakah kedua variabel tersebut independen. Semakin banyak katagori dari
variabel maka semakin banyak pula sampel yang dibutuhkan karena tabel
3
kontingensi mensyaratkan nilai harapan yang bernilai kurang dari 5 maksimum
ada 20% dari seluruh sel, misal variabel A ada 3 katagori dan variabel B ada 5
katagori maka ada 13 sel maka banyaknya sel yang mempunyai nilai harapan
kurang dari 5 maksimum hanya diperbolehkan 3 sel saja.
Tabel kontingensi RXC adalah sebagai berikut (R=banyak baris dan
C=banyak kolom)
Tabel 2.1 Tabel Kontingensi rxc
Baris
1
2
:
r
Lajur
1
n11
n21
:
nr1
2
n12
n22
:
nr1
…..
…..
…..
:
…..
c
n1c
n2c
:
nrc
Tabel 2.2 Peluang pada Tabel Kontingensi rxc
Baris
B1
1
P11
2
P21
:
:
r
Pr1
Tabel 2.1 sering disebut
Lajur
Total
B2
…..
Bc
P12
…..
P1c
P1.
P22
…..
P2c
P2.
:
:
:
:
Pr1
…..
Prc
P.. = 1
Tabel 2 dimensi (tabel 2 arah), konsep dasar uji
independensi dua variabel adalah probabilitas, dua variabel disebut independen
jika probabilitas bersamanya merupakan perkalian dari probabilitas baris dan
kolomnya. Faktanya data yang kita punya dalam bentuk frekuensi sehingga tabel
dua dimensi seringkali ditampilkan dalam dua bentuk yaitu bentuk frekuensi
(Tabel 2.1) dan bentuk probabilitas (Tabel 2.2).
nij = banyaknya individu yang termasuk dalam sel ke-ij, (total pengamatan pada
sel ke-ij,) dengan i=1, 2, …, r dan j= 1, 2, …, c
Pij = probabilitas individu yang masuk dalam sel ke-ij, (total pengamatan pada sel
ke-ij,) dengan i=1, 2, …, r dan j= 1, 2, …, c
Baris dan lajur mencerminkan dua kejadian, misalnya:
Baris = les privat, dan kolom = hasil ujian.
2.1.2 Uji Independensi
Pada tabel kontingensi dua dimensi dengan sampling multinomial, hipotesis
nol untuk uji independensi adalah (Agresti, 1990). :
4
H0 : pij = pi + p+j untuk semua i dan j
H0 : pij ≠ pi +p+j
Atau
H0 : Tidak ada hubungan antara dua variabel yang diamati
H1 : Ada hubungan antara dua variabel yang diamati
Statistik Uji
I
J
(n ij−Eij )2
χ =∑ ∑
Eij
i=1 j=1
2
(2.1)
Dimana :
nij = Nilai observasi/pengamatan baris ke-i kolom ke-j
Eij = Nilai ekspektasi baris ke-i kolom ke-j
n n
Eij = in. . j
..
(2.2)
Beberapa metode yang dapat digunakan untuk melakukan pengujian ini adalah
sebagai berikut.
a)
Pearson
χ2
Chi Square
Pada metode ini, kita akan mengestimasi nilai harapan (Eij) dengan Êij =
n ^pi . n ^p. j
. Statistik
χ2
akan menjadi :
I
χ2
J
∑∑
¿
=
I=1
(nij −Eij )2
¿ E ¿¿
ij
J=1
n.. (n11 n 22−n12 n 21 )2
n1. n2. n.1 n. 2
=
(2.3 )
Menurut Pearson, mengestimasi nilai harapan (Eij) dengan ^
E ij, tidak
mempengaruh distribusi dari
silang ini, maka
χ2
χ2
. Karena terdapat N=IJ kategori untuk tabulasi
akan memiliki asimtotik dsitribusi Chi-Square denan
derajat bebas (db)=IJ-1. Sebaliknya karena (Eij) diestimasi dengan ^
E ij, sebarannya
dinamakan distribusi Chi-Square mempunyai derajat bebas (db) :
db = (IJ-1)-(I-1)-(J-1)=(I-1)(J-1)
Dimensi dari {pi .} dan {p. j} mencerminkan batasan ∑ pi .=∑ p. j = 1
5
(2.4)
Aturan pengambilan keputusan dalam uji Chi-Square adalah tolak H0 jika
2
hitung
df2 ;
, dan α = tingkat kesalahan. Jika H0 ditolak berarti ada hubungan
antara variabel satu dengan variabel lainnya.
b)
6
b)
Yates (1934)
Pada metode ini, prinsipnya sama dengan metode Pearson namun memiliki
statistik uji yang berbeda, yaitu sebagai berikut.
Statistik uji:
χ
2
1
n.. (|n 11 n22−n12 n21|− 2 n..)2
n1. n2. n.1 n.2
=
Metode yates ini berdistribusi
5 maka
χ2
hit dan
χ¿ 2
hitung
χ2
(2.5)
(1). jika ada sel (i, j) yang kecil, misal ≤
perlu dihindari (karena hampirannya terlalu kasar).
Aturan pengambilan keputusan dalam uji yates tetap menggunakan tabel
Chi-Square adalah tolak H0 jika
2
hitung
df2 ;
, dan α = tingkat kesalahan. Jika H 0
ditolak berarti ada hubungan antara variabel satu dengan variabel lainnya.
2.2
Tinjauan Non Statistika
Pada bagian ini akan dikaji teori-teori yang berkaitan dengan landasan non
statistik yaitu les privat dan hasil ujian.
2.2.1 Les Privat
Les privat merupakan proses bantuan yang diberikan kepada individu yang
membutuhkannya, bantuan yang diberikan tidak adanya unsur paksaan serta
diberikan secara berencana dan sistematis. Bimbingan diberikan kepada individu
dengan maksud agar ia dapat memahami dirinya, kemudian mengarahkan dirinya
sehingga tercapai kebahagiaan hidup pribadi (Rosnia, 2013).
2.2.2 Nilai Ujian
Nilai akhir sering dikenal juga dengan istilah nilai final. Nilai final adalah
nilai, baik berupa angka atau huruf yang melambangkan tingkat keberhasilan
peserta didik setelah mereka mengikuti program pendidikan pada jenjang
pendidikan tertentu, dalam jangka waktu yang telah ditentukan. Penentuan nilai
akhir oleh seorang pendidik (pengajar) terhadap peserta didiknya, pada dasarnya
merupakan pemberian dan penentuan pendapat pendidik tersebut terhadap peserta
didiknya, terutama mengenai perkembangan, kemajuan dan hasil-hasil yang telah
7
dicapai peserta didik yang berada di bawah asuhannya, setelah mereka menempuh
proses pembelajaran dalam jangka waktu tertentu (Sudijono, 2009).
8
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1
Sumber Data
Sumber data yang digunakan dalam praktikum ini adalah data tentang
hubungan antara les privat dan hasil ujian siswa. Data tersebut merupakan data
sekunder yaitu berasal dari Blogger yang disusun oleh Azzainuri tentang “Uji
Chi-Square dengan SPSS” yang diambil pada tanggal 21 Februari 2015 pukul
20.00 di Surabaya.
3.2
Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
Tabel 3.1 Variabel Penelitian
Variabel
X
Y
3.3
Keterangan
Les Privat
Hasil Ujian
Langkah Analisis
Langkah analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut.
1.
Memasukkan data les privat dengan hasil ujian siswa ke software.
2.
Menginterpretasikan hasil karakteristik pada data les privat dengan hasil
ujian siswa.
3.
Menguji data les privat dengan hasil ujian siswa menggunakan uji
independensi secara software.
4.
Menguji data les privat dengan hasil ujian siswa menggunakan uji
independensi secara manual.
5.
Melakukan interpretasi data.
6.
Menarik kesimpulan.
3.4
9
3.5
Diagram Alir
Diagram alir dari langkah analisis penelitian yang dilakukan adalah sebagai
berikut.
Mulai
Mengumpulkan Data
Karakteristik
Data
Uji
Independensi
Yates
Tau Kendall
Uji
Independensi
Spearman
Kesimpulan
Selesai
Gambar 3.1 Diagram Alir
10
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1
Karakteristik Data Les Privat dengan Hasil Ujian
Berikut adalah tabel kontingensi frekuensi dan tabel kontingensi
probabilitas dua dimensi pada data hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
Tabel 4.1 Tabel Kontingensi Frekuensi Dua Dimensi
Les Privat
Ikut
Tidak Ikut
Jumlah
Lulus
25
14
39
Hasil Ujian
Tidak Lulus
10
51
61
Jumlah
35
65
100
Berdasarkan Tabel 4.1 dapat dilihat bahwa jumlah siswa yang mengikuti les
privat dan lulus ujian adalah sebanyak 25 siswa, sedangkan jumlah siswa yang
mengikuti les privat dan tidak lulus ujian adalah sebanyak 10 siswa. Sehingga,
jumlah siswa yang mengikuti les privat adalah sebanyak 35 siswa . jumlah siswa
yang tidak mengikuti les privat dan lulus ujian adalah sebanyak 14 siswa,
sedangkan untuk siswa yang tidak mengikuti les privat dan tidak lulus ujian
adalah sebanyak 51 siswa. Sehingga, jumlah siswa yang tidak mengikuti les privat
adalah sebanyak 65 siswa, jumlah siswa yang lulus ujian adalah sebanyak 39
siswa dan jumlah siswa yang tidak lulus ujian sebanya 61 siswa. Sehingga, total
sampel adalah sebanyak 100 siswa.
Tabel 4.2 Tabel Kontingensi Probabilitas Dua Dimensi
Hasil Ujian
Jumlah
Lulus
Tidak Lulus
Ikut
13.7
21.4
35
Tidak Ikut
25.4
39.7
65
Jumlah
39
61
100
Berdasarkan Tabel 4.2 dapat dilihat bahwa probabilitas siswa yang mengikuti les
Les Privat
privat dan lulus ujian adalah sebesar 13.7, sedangkan probabilitas siswa yang mengikuti
les privat dan tidak lulus ujian adalah sebasar 21.4. Sehingga, probabilitas siswa yang
mengikuti les privat adalah sebesar 35 . Probabilitas siswa yang tidak mengikuti les privat
dan lulus ujian adalah sebesar 25.4, sedangkan probabilitas untuk siswa yang tidak
mengikuti les privat dan tidak lulus ujian adalah sebesar 39.7. Sehingga, probabilitas
siswa yang tidak mengikuti les privat adalah sebesar, jumlah siswa yang lulus ujian
adalah sebanyak 39 siswa dan probabilitas siswa yang tidak lulus ujian sebanya 61 siswa.
11
4.2
Uji Independensi dengan Perhitungan Software
Untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara les privat dengan hasil
ujian, perlu dilakukan uji independensi. Metode yang digunakan adalah metode
Pearson dan Yates. Berikut adalah hasil dari pengujian menggunakan perhitungan
software.
4.2.1 Uji Independensi dengan Metode Pearson
Hipotesis
H0 : Tidak ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
H1 : Ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
Taraf signifikan : α= 0.05
Daerah kritis
: Tolak H0 jika Pvalue <
Statistik Uji
:
α
(0,05)
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Software dengan Metode Pearson
Pearson Chi-Square
Value
23.802
Df
1
Pvalue
0.000
Berdasarkan Tabel 4.3 dapat dilihat bahwa berdasarkan perhitungan
software dengan derajat bebas 1 didapatkan nilai value sebesar 23.802 dan Pvalue
sebesar 0.00. Sehingga dapat diputuskan tolak H 0 karena Pvalue (0.00) <
α
(0,05), maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan antara les privat
dengan hasil ujian.
4.2.2 Uji Independensi dengan Metode Yates
Hipotesis
H0 : Tidak ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
H1 : Ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
Taraf signifikan : α= 0.05
Daerah kritis
: Tolak H0 jika Pvalue <
Statistik Uji
:
α
(0,05)
Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Software dengan Metode Yates
Pearson Chi-Square
Value
23.802
Df
1
Pvalue
0.000
Berdasarkan Tabel 4.4 dapat dilihat bahwa berdasarkan perhitungan
software dengan derajat bebas 1 didapatkan nilai value sebesar 23.802 dan Pvalue
sebesar 0.00. Sehingga dapat diputuskan tolak H 0 karena Pvalue (0.00) <
α
(0,05), maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan antara les privat
dengan hasil ujian.
12
4.3 Uji Independensi dengan Perhitungan Manual
Untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara les privat dengan hasil
ujian selain menggunakan perhitungan software, dilakukan juga pengujian dengan
menggunakan perhitungan manual. Berikut adalah hasil dari pengujian
menggunakan perhitungan manual dengan metode Pearson dan Yates.
4.3.1
Uji Independensi dengan Metode Pearson
Hipotesis
H0 : Tidak ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
H1 : Ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
Taraf signifikan : α= 0.05
Daerah kritis
: Tolak H0 jika
Statistik Uji
:
2
2
xhitung
x(tabel)
(3.841)
Tabel 4.5 Tabel Kontingensi Perhitungan Manual dengan Pearson
Les Privat
Ikut
Tidak Ikut
Jumlah
Hasil Ujian
Lulus
Tidak Lulus
13.7
21.4
25.4
39.7
39
61
Jumlah
35
65
100
n.. (n11n22 n12 n21 ) 2
x
n1.n2.n.1n.2
2
100(25.51 10.14) 2
23.802
35.65.39.61
2
Berdasarkan hasil perhitungan manual didapatkan nilai xhitung sebesar
2
23.802 dan xtabel
sebesar 3.841. Sehingga dapat diputuskan Tolak H0 karena Maka
2
2
xhitung
(23.802) xtabel
(3.841) dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan antara
les privat dengan hasil ujian.
4.3.2
Uji Independensi dengan Metode Yates
Hipotesis
H0 : Tidak ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
H1 : Ada hubungan antara les privat dengan hasil ujian.
Taraf signifikan : α= 0.05
Daerah kritis
: Tolak H0 jika
Statistik Uji
:
2
2
xhitung
x(tabel)
(3.841)
13
Tabel 4.6 Tabel Kontingensi Perhitungan Manual dengan Yates
Les Privat
Ikut
Tidak Ikut
Jumlah
Hasil Ujian
Lulus
Tidak Lulus
13.7
21.4
25.4
39.7
39
61
Jumlah
35
65
100
1
n.. ( n11n22 n12 n21 n.. ) 2
2
x2
n1.n2.n.1n.2
1
100( 25.51 10.14 100) 2
2
23.802
35.65.39.61
2
Berdasarkan hasil perhitungan manual didapatkan nilai xhitung sebesar
2
23.802 dan xtabel sebesar 3.841. Sehingga dapat diputuskan Tolak H0 karena
2
2
xhitung
(23.802) xtabel
(3.841) Maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan
antara les privat dengan hasil ujian.
14
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan dari hasil karakteristik data, uji
independensi
dengan
menggunakan
perhitungan
manual
dan
software
menggunakan metode Pearson dan Yates didapatkan kesimpulan sebagai berikut.
1.
Data hubungan antara les privat dengan hasil ujian didapatkan bahwa,
jumlah siswa yang mengikuti les privat adalah sebanyak 35 siswa, jumlah
siswa yang tidak mengikuti les privat adalah sebanyak 65 siswa, jumlah
siswa yang lulus ujian adalah sebanyak 39 siswa dan jumlah siswa yang
tidak lulus ujian sebanya 61 siswa. Sehingga, total sampel adalah sebanyak
100 siswa.
2.
Hasil perhitungan software dengan metode Pearson dan Yates didapatkan
kesimpulan bahwa tidak ada hubungan antara les rivat dengan hasil ujian.
3.
Hasil perhitungan manual dengan metode Pearson dan Yates didapatkan
kesimpulan bahwa tidak ada hubungan antara les rivat dengan hasil ujian.
5.2
Saran
Dalam melakukan penelitian haruslah lebih teliti lagi pada saat menganalisis
data dan mengikuti langkah-langkah yang sudah ditentukan karena apabila
perhitungan analisis dari suatu data salah pada satu tahap saja maka akan
berakibat perhitungan yang lainnya juga salah. Dalam menganalisis data hasil
percobaan ketelitian sangat diperlukan dan dibutuhkan panduan yang jelas.
Sedangkan, untuk hasil penelitian, prestatsi siswa tidak ditentukan dari frekuensi
les privat seorang siswa namun juga ditinjau dari aspek lainnya.
15
DAFTAR PUSTAKA
Rosnia, Windy. 2013. https://windyrosnia.wordpress.com/2013/03/06/pengertiantujuan-dan-fungsi-bimbingan-belajar/. Diambil pada tanggal 22 Februari
2015 pukul 12.04 WIB.
Siegel, S. (1997). Statistik Nonparametrik untuk Ilmu – Ilmu Sosial. Jakarta: PT
Gramedia Pustaka Utama.
Sudijono, Anas. 2009. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Raja
Grafindo Persada.
Wulandari, Ir. Sri Pingit, Salamah, Ir. Mutiah, dan Susilaningrum, Dra.
Destri.2009. Analisis Data Kulitatif. Surabaya: ITS.
16
LAMPIRAN
Lampiran 1
Data hubungan antara les privat dengan hasil ujian
Les Privat
Hasil Ujian
Tidak Lulus
10
51
61
Lulus
25
14
39
Ikut
Tidak Ikut
Jumlah
Jumlah
35
65
100
Lampiran 2
Output Software SPSS
Case Processing Summary
Cases
Valid
N
Les_Privat * Hasil_Ujian
Missing
Percent
100
N
100.0%
Total
Percent
0
N
.0%
Percent
100
Les_Privat * Hasil_Ujian Crosstabulation
Hasil_Ujian
Lulus
Les_Privat
Les
Count
Expected Count
Tidak Les
Count
Expected Count
Total
Count
Expected Count
Tidak Lulus
Total
25
10
35
13.7
21.4
35.0
14
51
65
25.4
39.7
65.0
39
61
100
39.0
61.0
100.0
100.0%
Chi-Square Tests
Value
df
Asymp. Sig. (2-
Exact Sig. (2-
Exact Sig. (1-
sided)
sided)
sided)
Pearson Chi-Square
23.802a
1
.000
Continuity Correctionb
21.751
1
.000
Likelihood Ratio
24.140
1
.000
Fisher's Exact Test
Linear-by-Linear Association
N of Valid Cases
.000
23.564
1
.000
100
a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 13.65.
b. Computed only for a 2x2 table
.000