HUKUM COULOMB and INTENSITAS MEDAN LISTR

Medan Elektromagnetik \ Hukum Coulomb & Intensitas Medan Listrik
Dr. Ir. Salama Manjang, M.T.

HUKUM COULOMB &
INTENSITAS MEDAN LISTRIK
R

Q1

F =k

Gaya Coulomb
k=

4πε 0
1

Q2

Q1Q2
,

R2

= 9x10 9 Nm 2 /C 2 = konstanta

ε 0 = 8.854 x10 −12 ≈

F
1
x 10 − 9
m
36π
(permitivitas ruang hampa)

F=

Q1Q2
4πε O R 2

Q = muatan [C]
R = jarak antara muatan [m]

k = konstanta [Nm 2 /C 2 ]
F = gaya [N]

F2
R12= r2 - r1
R12
a12

Q2
r2

Q1
r1

(0,0,0)
titik asal

Sama Tanda Muatannya

F2 =

a12 =

Q1Q2
a12 ;
4πε O R122

- 1 -

R12
R12

Medan Elektromagnetik \ Hukum Coulomb & Intensitas Medan Listrik
Dr. Ir. Salama Manjang, M.T.

Gaya Coulomb → Gaya Timbal Balik

F1 = − F2 =

Q1Q2

a21
4πε 0 R122
Qt

R1t

Ft =

Q1

Q1Qt
a
2 1t
4πε0R1t

Ft
Q1
.a1t
=
Qt 4πε0R12t

Medan vektor = intensitas medan listrik
Intensitas medan listrik =

E=
Volt =

Gaya vektor yang bertumpu
pada satuan muatan positif

Ft
Qt

Joule
Newton − meter
=
Coulomb
Coulomb

⎡N ⎤
⎢C ⎥

⎣ ⎦

Volt
Newton
⎡ N ⎤ ⎡V ⎤
=
→⎢ ⎥=⎢ ⎥
meter Coulomb
⎣C ⎦ ⎣m⎦

E=

4πε 0 R 2
Q

- 2 -

.a R

Medan Elektromagnetik \ Hukum Coulomb & Intensitas Medan Listrik

Dr. Ir. Salama Manjang, M.T.

Untuk n buah muatan titik →
medan pada titik tinjauan = jumlah medan dari masingmasing muatan pada titik yang tersebut
z
Q2
r-r 2

r2

Q1

r-r 1

E1

r

r1

y
E 1 +E 2

E2
x

E(r ) = ∑
n

m =1

Qm

4πε 0 r − rm

2

am

Kerapatan muatan dari suatu distribusi kontinu

ΔQ
ρv = lim
Δv→0 ΔV

aRN

Q = ∫ dQ = ∫ ρ dv
vol

E=∫

vol

P

Q1
R2

ρ v (r ' )dv '

4πε 0 r − r

aR2

R1

vol

' 2

R3

Q2

r − r'
r − r'

- 3 -

aR3

RN

Q3
QN

aR1

Medan Elektromagnetik \ Hukum Coulomb & Intensitas Medan Listrik
Dr. Ir. Salama Manjang, M.T.

Muatan garis
→ asumsi gerak elektron lunak
→ elektron statis
Kerapatan muatan/satuan panjang konstan
→ Intensitas yang ditimbulkan dalam muatan garis dari
- ∼ ke ∼ adalah sebagai berikut:
z
dQ=ρ L d L
L

θ
R
ρ

x

ρL

P

dE z

Sifat kesimetrisan :

dE ρ

y

dE

• untuk menentukan terhadap koordinat mana medan
tidak berubah
• untuk menentukan komponen medan madan yang
tidak muncul
• bergerak dengan ρ & z tetap Æ komponen φ tidak
berubah
• bergerak dengan ρ & φ tetap Æ komponen z tidak
berubah
• bergerak φ & z tetap Æ medan berubah terhadap ρ
• tidak ada unsur yang membuat adanya komponen φ Æ
Eφ=nol
• setiap muatan menghasilkan E ρ dan E z , sedang E z
untuk - ∼ ≤ Z ≤ ∼Æ saling meniadakan Æ Ez=0

- 4 -

Medan Elektromagnetik \ Hukum Coulomb & Intensitas Medan Listrik
Dr. Ir. Salama Manjang, M.T.

dQ = ρ L d L

dE =

ρ L d L sin θ
ρ L dL y
ρLdL ρ
=
=
4πε O R 2
4πε O R 2 R 4πε O R 3

R 2 = L2 + ρ 2

Eρ = ∫

~

−~

ρ L ρdL

(

4πε O L + ρ

ρ
Eρ = L
4πε O

2

⎛ 1
ρ⎜ 2
⎜ρ
⎝

ρL
Eρ =
2πε O ρ

2

)

3

;

2

L = ρ tan θ

⎞
⎟
2
2 ⎟
L + ρ ⎠− ~
~

L

[ m]

kerapatan muatan bidang = ρ S = c
Muatan Bidang

2

Bidang muatan pada bidang y z, dan titik yang ditinjau
pada sumbu x
dy
z
ρs
y
P(x,0,0)
x

θ

R2 = x2 + y2

- 5 -

y

Medan Elektromagnetik \ Hukum Coulomb & Intensitas Medan Listrik
Dr. Ir. Salama Manjang, M.T.

Pendekatan seperti muatan garis yang panjang yang
mempunyai beban kecil (pipih) yang banyak
ρ L = ρ S dy
Komponen yang ada hanya
saling menghilangkan

dEX =

ρSdy

2πε0 x2 + y2

cosθ =

Ex, Karena

sehingga

dan

~
−~

EX = −
X