ANALISIS WAKTU BERAKHIRNYA GEMPA BUMI

ANALISIS WAKTU BERAKHIRNYA GEMPA BUMI
SUSULAN DENGAN METODE MOGI
(STUDI KASUS GEMPA BUMI PAGAI SELATAN 25 OKTOBER 2010
DAN PARIAMAN 30 SEPTEMBER 2009)
Skripsi
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh
Gelar Sarjana Sains ( S.Si )

Disusun Oleh :

Rahmat Efendi
107097003184

PROGRAM STUDI FISIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2011

ANALISIS WAKTU BERAKHIRNYA GEMPA BUMI
SUSULAN DENGAN METODE MOGI

(STUDI KASUS GEMPA BUMI PAGAI SELATAN 25 OKTOBER 2010
DAN PARIAMAN 30 SEPTEMBER 2009)

Skripsi
Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh
gelar Sarjana Sains ( S.Si )

Disusun Oleh :

Rahmat Efendi
107097003184

PROGRAM STUDI FISIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2011

LEMBAR PENGESAHAN

ANALISIS WAKTU BERAKHIRNYA GEMPA BUMI SUSULAN
DENGAN METODE MOGI ( STUDI KASUS GEMPA BUMI PAGAI
SELATAN 25 OKTOBER 2010 DAN PARIAMAN 30 SEPTEMBER 2009 )
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Sains dan Teknologi
Untuk memenuhi persyaratan memperoleh
gelar Sarjana Sains ( S.Si )
oleh :
Rahmat Efendi
NIM : 107097003184
Pembimbing I

Pembimbing II

( Drs.Sutrisno, M.Si )

( Arif Tjahjono, M.Si )

NIP : 19590202 198203 1 005

NIP : 19751107 200701 1 015

Mengetahui,
Ketua Program Studi Fisika

( Drs.Sutrisno, M.Si )
NIP : 19590202 198203 1 005

PENGESAHAN UJIAN

Skripsi berjudul “Analisis Waktu Berakhirnya Gempa Bumi Susulan Dengan
Metode Mogi (Studi Kasus Gempa Bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010 dan
Pariaman 20 September 2009)”, telah diajukan dalam sidang munaqasyah
Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah
Jakarta pada tanggal 19 September 2011. Skripsi ini telah diterima sebagai salah
satu syarat memperoleh gelar Sarjana Sains ( S.Si ) pada Program Studi Fisika.
Jakarta, 19 September 2011

Sidang Munaqasyah
Penguji I

Penguji II

( Dr. Agus Budiono)
NIP : 19620220 199903 1 002

( Tati Zera, M.Si )
NIP : 19690608 200501 2 002

Mengetahui,
Dekan

Ketua

Fakultas Sains dan Teknologi

Prodi Fisika

( DR. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis )
NIP : 19680117 200112 1 001

( Drs.Sutrisno, M.Si )
NIP : 19590202 198203 1 005

LEMBAR PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR HASIL
KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI
ATAU

KARYA

ILMIAH

PADA

PERGURUAN

TINGGI

ATAU

LEMBAGA MANAPUN.

Jakarta, September 2011

Rahmat Efendi
NIM. 107097003184

ABSTRAK
Wilayah Sumatera Barat dan sekitarnya merupakan daerah yang rentan
terhadap bencana gempa bumi, karena propinsi ini dilalui Patahan Singkarak,
Sianok, Sumani, Muaro Labuah, Maninjau, dan Patahan Semangko yang
memanjang di Pulau Sumatera dari Aceh hingga Lampung. Penelitian ini
bertujuan untuk mengetahui waktu berakhirnya gempa bumi susulan (aftershock)
di daerah Pagai Selatan dan Pariaman berdasarkan Metode Mogi yang diolah
menggunakan metode least square. Berdasarkan hasil perhitungan ternyata untuk
gempa Pagai Selatan dan Pariaman mempunyai tipe gempa yang sama yaitu tanpa
adanya gempa pendahuluan. Dimana untuk gempa bumi Pagai Selatan cenderung
ke Mogi 2 dengan waktu peluruhannya sekitar pada hari ke 25 setelah gempa

bumi utama atau dibawah 100 hari dengan frekuensi gempa bumi susulan = 1 (per
24 jam), sedangkan untuk gempa bumi Pariaman cenderung ke Mogi 1 dengan
waktu peluruhannya pada hari ke 154 setelah gempa bumi utama atau diatas 100
hari dengan frekuensi gempa bumi susulan = 1 (per 24 jam).
Kata Kunci : Aftershock, Mogi, Least square, Peluruhan

ABSTRACT
West Sumatra and the surrounding region is a region prone to earthquakes,
because the province is traversed Fault Singkarak, Sianok, Sumani, Muaro
Labuah, Maninjau, and Semangko Fault that extends on the island of Sumatra
from Aceh to Lampung. This study aims to determine the expiration of earthquake
aftershocks in the South Pagai and Pariaman based on Mogi methods are
processed using the method of least squares. Based on the results of the
calculation turns out to quake South Pagai and Pariaman have the same type of
earthquake that is without a preliminary earthquake. Where to South Pagai
earthquakes tend to Mogi 2 with a decay time around on day 25 after a major
earthquake or below 100 days with a frequency of aftershocks earthquake = 1
(per 24 hours), while for earthquakes of Pariaman tend to Mogi 1 with a decay
time on day 154 after a major earthquake or over 100 days with a frequency of
aftershocks earthquake = 1 (per 24 hours).

Keywords : Aftershock, Mogi, Least square, The decay

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahi Rabbil Alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT berkat izin
dan pertolonganNya kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi
yang berjudul : “Analisis Gempa Bumi Susulan Dengan Metode Mogi (Studi
Kasus Gempa Bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010 dan Pariaman 20
September 2009)”.
Penulisan skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh
gelar kesarjanaan di peminatan Geofisika, Program Studi Fisika, Fakultas Sains
dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Skripsi ini
diharapkan juga bisa menjadi sarana meningkatkan ilmu dan pengetahuan serta
pola pikir penulis khususnya di bidang Geofisika.
Selama proses penulisan skripsi ini, penulis banyak dibantu oleh berbagai
pihak. Maka pada kesempatan ini perkenankanlah penulis menyampaikan rasa
hormat dan terima kasih kepada :
1. Bapak DR. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis, selaku Dekan Fakultas Sains
dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Bapak Drs. H.Sutrisno, M.Si, selaku Ketua Program Studi Fisika Fakultas

Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus selaku
pembimbing I yang ditengah kesibukkannya dapat meluangkan waktu
untuk mengarahkan dan berdiskusi dengan penulis.
3. Bapak Arif Tjahjono, M.Si, selaku pembimbing II, beliau tak pernah bosan
untuk selalu mengarahkan dan berdiskusi dengan penulis dalam proses
penulisan skripsi ini.

4. Bapak Wahyudi, MT, teman setia penulis dalam penulisan skripsi ini,
terima kasih pak atas ruang kerja bapak, komputer+internetnya, saran dan
diskusinya selama ini.
5. Mas Bayu, Mas Siroj dan Mba Novi terima kasih atas bantuan dan
perhatiannya selama penulis melakukan penelitian di BMKG Kemayoran
Jakarta.
6. Abi, Umi, A endin, Teh Ika, Teh Lili, Ubay, Nurul dan seluruh keluarga
besar yang telah membantu baik secara moral maupun material serta untuk
alm. Kakak saya Muhammad Syahrullah.
7. Teman-teman perjuangan penulis angkatan 2007 Fisika FST UIN Jakarta.
8. Widia Fatimah seseorang yang spesial di hati penulis. Terima kasih atas
segala bantuan dan dorongan yang senantiasa tercurah kepada penulis
untuk selalu berusaha menyelesaikan skripsi ini.

9. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, yang telah
membantu terselesaikannya penulisan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa penulisan skrpsi ini masih banyak kekurangannya.
Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi
kebaikan penulis pada masa mendatang. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan
menambah wawasan pembaca maupun bagi penulis sendiri.

Jakarta, September 2011

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman
JUDUL ..........................................................................................................

i

LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI ........................................................

ii

LEMBAR PENGESAHAN UJIAN ............................................................

iii

LEMBAR PERNYATAAN .........................................................................

iv

ABSTRAK ....................................................................................................

v

ABSTRACT ..................................................................................................

vi

KATA PENGANTAR ..................................................................................

vii

DAFTAR ISI .................................................................................................

ix

DAFTAR TABEL ........................................................................................

xi

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................

xii

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................

xiii

BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang ........................................................................................

1

1.2. Perumusan Masalah ................................................................................

5

1.3. Tujuan Penelitian ....................................................................................

6

1.4. Manfaat Penelitian ..................................................................................

6

1.5. Batasan Masalah......................................................................................

6

1.6. Sistematika Penulisan .............................................................................

7

BAB II DASAR TEORI
2.1. Pengertian Gempa Bumi .........................................................................

9

2.2. Kondisi Seismotektonik Sumatera Barat ................................................

11

2.3. Kondisi Geologi Sumatera Barat ............................................................

13

2.4. Efek Struktur Batuan Terhadap Penjalaran Energi .................................

14

2.5. Mekanisme Gempa Susulan ....................................................................

16

2.6. Hubungan Frekuensi Gempa bumi Susulan Dengan Waktu Menurut
Metode Mogi ...........................................................................................

20

BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Waktu dan Tempat Penelitian .................................................................

22

3.2. Peralatan dan Data Penelitian .................................................................

22

3.3. Pengolahan Data......................................................................................

23

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Hasil Analisis Waktu Berakhirnya Gempa Bumi Pagai Selatan
25 Oktober 2010......................................................................................

26

4.2. Hasil Analisis Waktu Berakhirnya Gempa Bumi Pariaman
30 September 2009..................................................................................

36

4.3. Hasil Analisis Waktu Berakhirnya Gempa Bumi Pagai Selatan 25
Oktober 2010 Dan Pariaman 30 September 2009 ..................................

47

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan .............................................................................................

48

5.2. Saran........................................................................................................

49

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................

50

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1.1. Data-data 4 dari 15 gempa utama yang merusak terjadi di
Sumatera Barat dalam kurun 1900 – 2008 .................................
Tabel 4.1. Distribusi Gempa Bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010............

4
31

Tabel 4.2. Perhitungan Dari Rumus Persamaan Regresi Linier Metode
Mogi 1 Untuk Gempa Pagai Selatan ..........................................

32

Tabel 4.3. Perhitungan Dari Rumus Persamaan Regresi Linier Metode
Mogi 2 Untuk Gempa Pagai Selatan ..........................................

36

Tabel 4.4. Distribusi Gempa Bumi Pariaman 30 september 2009 ...............

41

Tabel 4.5. Perhitungan Dari Rumus Persamaan Regresi Linier Metode
Mogi 1 Untuk Gempa Pariaman .................................................

45

Tabel 4.6. Perhitungan Dari Rumus Persamaan Regresi Linier Metode
Mogi 2 Untuk Gempa Pariaman .................................................

47

DAFTAR GAMBAR

Halaman
Gambar 1.1. Tatanan Tektonik di Indonesia ..................................................

1

Gambar 1.2. Tektonik wilayah Indonesia bagian barat dan kecepatan
pergerakan Lempeng Indo-Australia yang menunjam di
bawah Lempeng Eurasia (Lasitha dkk., 2006) .......................

3

Gambar 2.1. Jalur Patahan Sumatera .............................................................

14

Gambar 2.2. Peta Geologi Sumatra Barat ......................................................

19

Gambar 4.1. Grafik Distribusi Gempa Pagai Selatan 25 oktober 2010 .........

32

Gambar 4.2. Grafik Distribusi Gempa Pariaman 30 September 2009 ...........

43

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman
Lampiran 1. Data Distribusi Peluruhan Gempa Bumi Pagai Selatan
25 Oktober 2010.........................................................................

52

Lampiran 2. Data Distribusi Peluruhan Gempa Bumi Pariaman
30 September 2009 .....................................................................
Lampiran 3. Laporan Observasi BMKG ........................................................

59

`BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Kepulauan Indonesia merupakan salah satu wilayah yang rawan gempa
bumi tektonik, hal ini dikarenakan kepulauan Indonesia merupakan daerah
pertemuan tiga lempeng tektonik benua, yaitu : Lempeng Eurasia bergerak dari
utara ke selatan tenggara, Lempeng Indo-Australia bergerak dari selatan menuju
utara dan Lempeng Pasifik yang bergerak dari timur ke barat. Kondisi ini
menjadikan wilayah Indonesia sebagai daerah tektonik aktif dengan tingkat
seismisitas atau kegempaan yang tinggi. Salah satunya termasuk di daerah
Sumatera Barat.

5-6 cm/yr

Gambar 1.1. Tatanan tektonik di Indonesia

Wilayah Provinsi Sumatera Barat yang terletak di bagian barat Pulau
Sumatera merupakan bagian dari Lempeng Eurasia yang bergerak sangat lambat
dan relatif ke arah tenggara dengan kecepatan sekitar 0,4 cm/tahun. Relatif berada
di bagian barat provinsi ini, terdapat interaksi antara Lempeng Eurasia dan
Lempeng Samudera Hindia yang bergerak relatif ke arah utara dengan kecepatan
mencapai 7 cm/tahun. Interaksi ini menghasilkan pola penunjaman atau subduksi
menyudut (oblique), yang diperkirakan telah terbentuk sejak Zaman Kapur dan
masih terus berlangsung hingga kini. Selain subduksi, interaksi kedua lempeng ini
juga menghasilkan pola struktur utama Sumatera, yang dikenal sebagai Zona
Sesar Sumatera dan Zona Sesar Mentawai.
Wilayah barat Pulau Sumatera merupakan salah satu kawasan yang
terletak pada pinggiran lempeng aktif (active plate margin) dunia yang
dicerminkan tingginya frekuensi kejadian gempa bumi di wilayah ini. Sebaran
gempa bumi di wilayah ini tidak hanya bersumber dari aktivitas zona subduksi,
tetapi juga dari sistem sesar aktif di sepanjang Pulau Sumatera.

Gambar 1.2. Tektonik wilayah Indonesia bagian barat dan kecepatan pergerakan
Lempeng Indo-Australia yang menunjam di bawah Lempeng Eurasia (Lasitha
dkk., 2006).
Ada dua sumber gempa di Sumatera, pertama gempa yang disebabkan oleh
penunjaman Lempeng Samudera Indo-Australia ke bawah Lempeng Benua
Eurasia (Sunda Subductian Zone) dan kedua gempa yang berasosiasi dengan
patahan aktif di darat yaitu Patahan Semangko yang memanjang di Pulau
Sumatera dari Aceh hingga Lampung.
Gempa-gempa yang terjadi di sekitar Sunda Subductian Zone sangat
berpotensi menimbulkan bencana tsunami yang dapat meluluhlantakan daerah
Pantai Barat Sumatera, tidak terkecuali daerah Sumatera Barat. Patahan
Semangko bergerak sangat aktif, terutama di beberapa patahan lokal yang ada di
Sumatera Barat, seperti Patahan Singkarak, Sianok, Sumani, Muaro Labuah, dan
Maninjau.

Tabel 1.1. Data-data 4 dari 15 gempa utama yang merusak terjadi di Sumatera
Barat dalam kurun 1900-2008.
Kejadian Gempa
No.

Mag.2
(SR)

h3
(km)

1.

10/04/2005 10:29:11

Lintang
(°°)
1.660°LS

2.

06/03/2007 03:49:39

0.512°LS

100.524°BT

6,4

19

3.

12/09/2007 23:49:04

2.506°LS

100.906°BT

7,9

30

4.

25/02/2008 08:36:35

2.352°LS

100.018°BT

7.2

35

Tanggal

1

Episenter

Waktu1

Bujur (°°)
99.540°BT

6,7

19

Dalam UTC (coordinated universal time), 2 Magnitudo, dan 3 Kedalaman.

Lokasi
Perairan
Kepulauan
Mentawai 115
km Barat
Daya Kota
Padang
Sekitar Kota
Padang
Panjang 50
km Utara
Timur Laut
Kota Padang
Perairan
Kepulauan
Mentawai 190
km Selatan
Tenggara
Kota Padang
Perairan
Kepulauan
Mentawai 160
km Selatan
Barat Daya
Kota Padang

Gambar 1.3. Peta historis gempa merusak di Sumatera Barat

Setiap gempa bumi akan berulang kembali pada daerah yang sama. Seperti
halnya untuk gempa bumi Pagai Selatan dan Pariaman. Dengan alasan tersebut
maka sangat penting untuk dilakukan penelitian tentang ”Analisis Waktu
Berakhirnya Gempa Bumi Susulan Dengan Metode Mogi (Studi Kasus Gempa
Pagai Selatan 25 Oktober 2010 Dan Pariaman 30 September 2009)”.

1.2. Perumusan Masalah
Berdasarkan uraian dari latar belakang di atas, maka perumusan masalah
dalam penelitian ini adalah :

1. Bagaimanakah aktivitas gempa bumi susulan untuk gempa bumi Pagai
Selatan dan Pariaman ditinjau dari waktu berakhirnya berdasarkan
Metode Mogi (studi kasus gempa Pagai Selatan 25 Oktober 2010 dan
Pariaman 30 September 2009) ?
2. Bagaimanakah tipe gempa bumi susulan dari gempa Pagai Selatan dan
Pariaman ?

1.3. Tujuan Penelitian
1. Mengetahui waktu berakhirnya gempa bumi susulan (gempa bumi Pagai
Selatan tanggal 25 Oktober 2010 dan Pariaman tanggal 30 September
2009 berdasarkan Metode Mogi).
2. Mengetahui tipe gempa bumi tersebut menurut Mogi.

1.4. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini nantinya adalah :
1. Sebagai acuan memprediksi berakhirnya gempa bumi susulan yang terjadi
di daerah Pagai Selatan dan Pariaman di masa datang.
2. Diharapkan dapat memberikan informasi yang sesungguhnya kepada
masyarakat sekitar tentang karakteristik dari gempa bumi yang terjadi.

1.5. Batasan Masalah
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
a. Gempa bumi Pagai Selatan, Sumatera Barat pada tanggal 25 Oktober
2010, dengan parameter gempa utama sebagai berikut :
Pukul

: 21:42:20 WIB

Lokasi

: 3.61 LS - 99.93 BT, 78 km Barat Daya Pagai Selatan,
Mentawai-Sumatera Barat

Kedalaman

: 10 km

Kekuatan

: 7.2 SR

a. Gempa bumi Pariaman, Sumatera Barat pada tanggal 30 September 2009,
dengan parameter gempa utama sebagai berikut :
Pukul

: 17:16:09 WIB

Lokasi

: Koordinat 0.84 LS - 99.65 BT, 57 km Barat Daya
Pariaman-Sumatera Barat

Kedalaman

: 71 km

Kekuatan

: 7.6 SR

b. Metode pendekatan statistik yang digunakan adalah metode kuadrat
terkecil yang dimasukkan ke dalam metode perhitungan peluruhan gempa
Mogi, karena karakteristik gempa bumi di daerah Sumatera Barat yang
paling mendekati dengan menggunakan Metode Mogi berdasarkan nilai
konstanta r yang mendekati -1 dan hasil laporan lapangan dari BMKG .

1.6. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan skripsi ini terbagi dalam 5 bagian, dengan perincian
sebagai berikut :
BAB I

: PENDAHULUAN
Bab ini terdiri dari Latar Belakang, Rumusan Masalah, Tujuan
Masalah, Tujuan Penelitian, Manfaat Penelitian, Batasan Masalah,
dan Sistematika Penulisan.

BAB II

: LANDASAN TEORI
Bab

ini

terdiri

dari

Pengertian

Gempa

Bumi,

Kondisi

Seismotektonik Sumatera Barat, Kondisi Geologi Sumatera Barat,
Efek Struktur Batuan Terhadap Penjalaran Energi, Mekanisme
Gempa Susulan, dan Hubungan Frekuensi Gempa Bumi Susulan
Dengan Waktu Menurut Metode Mogi.

BAB III

: METODE PENELITIAN
Bab ini terdiri dari Waktu dan Tempat Penelitian, Peralatan dan
Data Penelitian, dan Pengolahan Data.

BAB IV

: HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini terdiri dari Hasil Pengolahan Data, Analisa Aktivitas
Gempa Susulan, dan Interpretasi Data Metode Perhitungan Gempa
Susulan Mogi.

BAB V

: PENUTUP
Bab ini terdiri dari Kesimpulan dan Saran.

BAB II
DASAR TEORI

2.1. Pengertian Gempa Bumi
Gempa bumi adalah peristiwa pelepasan energi dari terakumulasinya gaya
akibat stress (tekanan) dalam bumi dalam bentuk gelombang seismik. Pusat
gempa bumi, merupakan titik (tepatnya area karena merupakan luasan) di dalam
bumi di mana gempa terjadi disebut hiposenter dan titik di permukaan bumi tepat
di atas hiposenter disebut episenter. Karena perambatan gelombang gempa
merupakan gelombang seismik maka alat untuk merekamnya disebut seismograf
dan hasil rekaman disebut seismogram. Dari rekaman tersebut maka dapat
disimpulkan penyebab terjadinya, lokasi asalnya, kekuatannya, jenisnya serta
sifat-sifatnya. Bahkan dari gelombang gempa tersebut dapat diketahui struktur
bagian bumi.
Intensitas atau kekuatan gempa bumi didasarkan pada amplitudo gelombang
seismik yang terekam pada seismogram dan dinyatakan dalam skala richter (SR).
Gempa bumi yang merusak biasanya mempunyai kekuatan (magnitudo) lebih dari
6 SR, walau sebenarnya ditentukan pula oleh kedalaman hiposenternya.

A. Berdasarkan Proses Terjadinya, Gempa Bumi Dibagi Menjadi :
1. Gempa pendahuluan, amplitudo kecil dan terjadi sebelum gempa
utama.
2. Gempa utama, amplitudonya besar sehingga dapat dirasakan oleh
manusia.

3. Gempa susulan, terjadinya setelah gempa utama, lemah tetapi terjadi
berulang.

B. Proses Terjadinya Gempa Bumi

Lempeng samudera yang rapat massanya lebih besar ketika bertumbukkan
dengan lempeng benua di zona tumbukan (subduksi) akan menyusup ke bawah.
Gerakan lempeng itu akan mengalami perlambatan akibat gesekan dari selubung
bumi. Perlambatan gerak itu menyebabkan penumpukkan energi di zona subduksi
dan zona patahan. Akibatnya di zona-zona itu terjadi tekanan, tarikan, dan
geseran. Pada saat batas elastisitas lempeng terlampaui, maka terjadilah patahan
batuan yang diikuti oleh lepasnya energi secara tiba-tiba. Proses ini menimbulkan
getaran partikel ke segala arah yang disebut gelombang gempa bumi.

Gambar 2.1. Jalur Patahan Sumatera

2.2. Kondisi Seismotektonik Sumatera Barat
Kondisi seismotektonik sangat mempengaruhi aktifitas kegempaan dan
berpengaruh besar terhadap intensitas gempa bumi yang dirasakan di daerah
Sumatera Barat dan sekitarnya. Menurut peta seismotektonik dari W. Hamilton
(1979) di Sumatera Barat terdapat beberapa sesar atau patahan yang
mengakibatkan aktifitas gempa bumi di daerah ini, Pulau Sumatera berada di atas
patahan besar Sumatera atau Patahan Semangko. Patahan Semangko itu dimulai
dari Teluk Semangko di ujung Sumatera sampai ke Teluk Andaman di Pulau
Nicobar. Sampai di teluk tersebut, spreading (pemekaran). Dari sinilah, sumber
terjadinya pergerakan lempeng kulit bumi karena adanya magma yang keluar ke
permukaan. Terdapat pertemuan dua lempeng besar di Pulau Sumatera, Lempeng
Samudra Hindia-Australia dan Lempeng Eurasia atau disebut juga lempeng
benua. Ketika magma bergerak memberikan tekanan ke Lempeng Samudra
Hindia-Australia dan tekanan itu semakin lama semakin kuat. Sementara
Lempeng Eurasia cenderung bersifat pasif. Karena tekanan yang terus semakin
kuat, sehingga terjadi beberapa patahan. Akibat patahan tersebut terlepaslah
energi yang selama ini tersimpan dan menghasilkan gempa. Patahan itulah yang
menjadi episentrum gempa. Adanya subduksi aktif dan patahan di Sumatera
menyebabkan munculnya Bukit Barisan sejajar patahan, yang merupakan lapisan
permukaan tanah yang terangkat. Sementara itu, di Selat Sunda terjadi mekanisme
tekanan dan regangan, yang menimbulkan struktur geologi yang unik seperti
munculnya Gunung Krakatau di selat itu. Sepanjang Bukit Barisan berderet-deret
lembah yang lurus memanjang, seperti Lembah Semangko (Teluk Semangko di

Lampung), Lembah Kepahiang, Ketahun, Kerinci, Muara Labuh, Singkarak
Maninjau, Rokan Kiri, Gadis, Angkola, Alas , Tangse, dan Aceh. Lembah-lembah
ini merupakan zona lemah patahan besar Sumatera. Disini kulit bumi retak, dan
satu sisi dengan sisi lainnya bergerak horizontal. Pergerakan pada umumnya ke
kanan, yaitu blok timur bergerak ke tenggara dan blok barat sebaliknya. Di
sepanjang Bukit Barisan ditemukan perisai-perisai yang diatasnya terletak
sejumlah besar graben-graben. Graben-graben yang terletak diatas kulminasi
Bukit Barisan ini pada umumnya berbentuk tidak memanjang, akan tetapi berupa
persegi empat. Hal ini disebabkan karena bentuk memanjang dari graben itu telah
diganggu oleh aktivitas vulkanik yang kemudian membentuk depresi vulkanotektonik.
Wilayah Provinsi Sumatera Barat yang terletak di bagian barat Pulau
Sumatera merupakan bagian dari Lempeng Eurasia yang bergerak sangat lambat
dan relatif ke arah tenggara dengan kecepatan sekitar 0,4 cm/tahun. Relatif berada
di bagian barat provinsi ini, terdapat interaksi antara Lempeng Eurasia dan
Lempeng Samudera Hindia yang bergerak relatif ke arah utara dengan kecepatan
mencapai 7 cm/tahun. Interaksi ini menghasilkan pola penunjaman atau subduksi
menyudut (oblique), yang diperkirakan telah terbentuk sejak Zaman Kapur dan
masih terus berlangsung hingga kini. Selain subduksi, interaksi kedua lempeng ini
juga menghasilkan pola struktur utama Sumatera, yang dikenal sebagai Zona
Sesar Sumatera dan Zona Sesar Mentawai.
Wilayah barat Pulau Sumatera merupakan salah satu kawasan yang terletak
pada pinggiran lempeng aktif (active plate margin) dunia yang dicerminkan

tingginya frekuensi kejadian gempa bumi di wilayah ini. Sebaran gempa bumi di
wilayah ini tidak hanya bersumber dari aktivitas zona subduksi, tetapi juga dari
sistem sesar aktif di sepanjang Pulau Sumatera.

2.3. Kondisi Geologi Sumatera Barat
Geologi daerah Sumatera Barat dibentuk oleh batuan metamorf, batuan
sedimen, batuan vulkanik, batuan terobosan dan endapan aluvial. Kisaran umur
batuan tersebut dari jura hingga resen. Batuan yang lebih tua berada di bagian
timur wilayah kota Padang. Penyebaran batuannya tercermin dari bentuk
morfologinya. Morfologi landai atau dataran rendah, seperti tempat dimana
bandara Internasional Minangkabau berada, disusun oleh endapan alluvial.
Endapan ini terdiri dari lanau, pasir dan kerikil. Selain itu juga dijumpai endapan
rawa seperti yang terdapat di sebelah utara bandara. Secara umum, cekungan
Padang dapat dibedakan atas 3 unit geologi, pertama "Kipas Aluvial" yang
terletak pada dataran bagian selatan dan sebelah timur Kotamadya Padang yang
merupakan aluvial multi siklus yang ekstensif, terdiri dan flufiovulkanik yang
terkonsolidasi dengan deposit lahar, vulkanik tuff dan andesit yang umumnya
ditutupi oleh lapisan pasir kasar pleistosen dengan ketebalan antara 5 sampai
dengan 10 m, kedua "Daerah Timbunan Pasir Pantai" terdiri dari 15 buah
perbukitan pasir yang rendah yang berisolasi dengan lebar +3 km terletak di
sebelah utara dan merupakan tahapan pembentukan pantai pada Masa Pleistosen,
ketiga daerah "Rawa Rawa Belakang" yang terdapat antara masing-masing
timbunan pasir dan merupakan deposit lagoonal yang dominan diisi oleh lumpur
sampai pasir lempungan.

G
Gambar 2.2. Peta Geologi Sumatera Barat

2.4. Efek Struktur Batu
atuan Terhadap Penjalaran Energi
Gempa bumi adala
alah peristiwa pelepasan sejumlah energi pada batuan
ba
kerak
bumi, salah satu bentuk
ntuk energi tersebut adalah energi gelombang yang
ya disebut
dengan gelombang sseismik, gelombang seismik tersebut dipanca
ncarkan dari
sumbernya dan menjal
jalar ke segala arah (spheris) melewati lapisan-lapi
lapisan bumi
yang terdiri dari berma
rmacam-macam formasi geologi. Penjalaran ini di
dipancarkan
ke segala arah dengan
ngan energi yang sama, tetapi pada saat melewa
wati formasi

batuan yang berbeda akan menimbulkan efek yang berbeda pada batuan
tersebut, tergantung dari rigiditas / kekerasan batuan.
Apabila energi gelombang seismik melewati struktur yang lebih padat maka
efek energi itu akan diredam sehingga batuan-batuan tersebut akan mengalami
efek yang lebih kecil dari efek yang seharusnya dirasakan apabila formasinya
sama dengan formasi geologi asal sumber energi. Apabila energi gelombang
melewati formasi geologi yang lebih lunak maka efeknya akan lebih besar
daripada efek yang seharusnya dirasakan. Seperti struktur aluvial dimana struktur
batuan ini bisa sangat berbahaya terhadap getaran karena dapat memperbesar
amplitudo getaran akibat amplifikasi. Pelemahan dari seismik wave ini berkaitan
erat dengan sifat elastisitas dari bumi / media dan sifat gelombang itu sendiri,
tentu bumi bukan medium yang ideal dan ”perfectly elastic” dan bahwa propagasi
gelombang akan teratenuasi dengan fungsi waktu / jarak karena energi yang
hilang. Beberapa hal yang mempengaruhi attenuation adalah :
1. Kecepatan rambat gelombang dalam suatu media.
2. Kontras antar kecepatan media yang dilewati saat merambat dari medium satu
ke yang lain : Snells law.
3. Frekuensi gelombang, dan lain-lain.

Ada satu istilah yang disebut dengan intrinsic attenuation atau yang lebih
dikenal dengan Q parameter yaitu suatu ukuran besar energi yang hilang (loss
energy) dikarenakan suatu proses nonelastik, semakin besar nilai Q, berarti
semakin lemah attenuation bila Q mendekati nol berarti attenuation akan sangat
kuat, Q untuk p wave akan lebih besar dari Q untuk S wave, Q akan menguat

dengan menguatnya kecepatan / densitas batuan. Pengaruh efek penjalaran energi
ini tentu sangat penting mengingat kondisi geologi Sumatera Barat yang beragam
sehingga dapat diambil pertimbangan untuk mengetahui penyebab intensitas yang
berbeda pada berbagai tempat. Peristiwa penjalaran energi gempa ini juga bisa
menimbulkan peristiwa-peristiwa alam yang lain seperti peristiwa liquifaction
yaitu keluarnya lumpur dari rekahan-rekahan tanah, hal ini terjadi karena
mencairnya lapisan subsurface yang biasanya berstruktur pasir, lapisan pasir yang
terletak di bawah permukaan akibat energi getaran gempa akan mencair atau
berubah manjadi lumpur sehingga lapisan permukaan yang lebih solid akan turun
yang menyebabkan terjadinya pecahan-pecahan, sehingga lumpur akan keluar
lewat rekahan tersebut, Peristiwa ini banyak terjadi di tanah pesisir, dan kondisi
lapisan tanah seperti ini juga sangat membahayakan terhadap bangunan yang ada
diatasnya.

2.5. Mekanisme Gempa Susulan
Gempa bumi susulan adalah gempa bumi yang timbul setelah terjadinya
gempa bumi utama. Hal ini disebabkan saat gempa bumi utama, energi yang
dikeluarkannya belum semuanya dilepaskan, sehingga pelepasan energi yang
tersisa inilah gempa bumi susulan (Kiyoo Mogi 1966). Gempa susulan (Mogi)
mempunyai tipe-tipe sebagai berikut :
1. Tipe pertama yaitu terjadi gempa bumi utama tanpa gempa pendahuluan, tetapi
selalu diikuti oleh gempa bumi susulan, yang terbanyak ini adalah gempa bumi
tektonik.

2. Tipe kedua secara prinsip gempa bumi bahwa gempa bumi pendahuluan terjadi
terlebih dahulu, kemudian terjadi gempa bumi utama, dan disertai oleh gempagempa bumi susulan yang cukup banyak.
3. Tipe ketiga gempa bumi swarm dimana jumlah dan besarnya gempa bumi
tersebut lambat laun bertambah sesuai dengan waktu dan berkurang sesudah
beberapa lama. Hal ini tidak berpengaruh terhadap prinsip gempa bumi
didalam tipe swarm.

Dari segi waktu kejadian dan besarnya energi yang dipancarkan oleh gempa
susulan bervariasi kejadian berkisar antara beberapa hari sampai dua minggu
bahkan bisa mencapai beberapa bulan atau beberapa tahun. Beberapa faktor yang
mempengaruhi antara lain kekuatan sumber gempa utama, sifat fisik, kerapuhan,
umur batuan, dan lain sebagainya (Kiyoo Mogi, 1966).
Pada dasarnya gempa bumi yang mempunyai frekuensi terbanyak adalah
gempa bumi-gempa bumi susulan. Gempa bumi susulan yang dirasakan secara
umum dinyatakan sebagai patahan lokal dari permukaan bumi. Dalam model lain
bahwa gempa bumi susulan tidak selalu terjadi pada patahan yang sama, dan
biasanya terjadi di dalam daerah patahan yang luas mengelilingi gempa bumi
utama. Hal ini serentak dengan terjadinya pada daerah patahan diantaranya fokus
(Masajiro Imoto). Karena banyak sekali tegangan sisa yang umumnya tertinggal
di dalam dan disekitar daerah patahan tersebut dan juga tegangan konsentrasi yang
tinggi disekitarnya maka akan terjadi bentukan retak-retakan dan patahan-patahan.
Ada beberapa bentuk patahan-patahan diantaranya :

1. Gerakan sejajar jurus sesar, disebut sesar mendatar atau strike slip fault. Stress
yang terbesar adalah stress horisontal dan stress vertikal kecil sekali.
2. Sesar relatif ke bawah terhadap blok dasar, disebut sesar turun / sesar normal
atau gravity fault.
3. Gerakan relatif ke atas terhadap blok dasar, disebut sesar naik atau thrust fault /
reverse fault.

Gempa bumi susulan disebabkan oleh pergerakaan patahan yang sama yang
ditimbulkan oleh gempa bumi utama. Mekanisme gempa bumi susulan ini tampak
menunjukkan sifat berikut ini :
1.

Gempa bumi susulan terjadi terutama pada daerah-daerah yang terangkat naik
pada waktu timbulnya gempa bumi utama. Daerah ini bersesuaian pada
daerah patahan karena volume daerah ini bertambah akibat suatu proses
patahan.

2.

Gempa bumi susulan terjadi pada daerah yang luas, sering terjadi pada satu
sisi episenter atau patahan, disekitar sekeliling gempa bumi utama. Distribusi
yang serupa dari model patahan yang dikemukakan oleh Mogi di dalam
laboratorium. Sedangkan distribusi yang tidak serupa dari model patahan
sebagai akibat pada struktur sifat patahan yang peka.

3.

Gempa bumi susulan jarang terjadi pada daerah-daerah yang dalam.
Mekanisme gempa susulan ini dari kerak bumi yang bebas permukaan adalah
pengaruh utama pada kelanjutan dari suatu kerapatan daerah patahan karena
itu gempa bumi susulan pada daerah-daerah dalam tidak diharapkan terjadi.
Bertambah regangan yang disebabkan oleh tekanan tinggi, suhu tinggi dan

juga regangan ulang yang terjadi berlanjut dari suatu daerah patahan
(Matuzuwa 1954 dan Mogi 1962).
4.

Konstanta b dalam hubungan magnitude frekuensi dari gempa bumi susulan
lebih besar dari pada gempa bumi lainnya, kecuali gempa bumi pendahuluan
(Mogi 1962 dan Sujehiro 1964). Nilai b yang besar menunjukkan keadaan
patahan dari pada daerah-daerah gempa bumi susulan. Jadi fenomena gempa
bumi susulan tampak menjelaskan sebagai bagian fundamental dari suatu
patahan pada lapisan bumi.

Dalam kenyataan di lapangan gempa bumi pendahuluan sulit untuk dikenali
dan kadang sulit membedakan antara gempa bumi pendahuluan dengan gempagempa kecil (micro earthquake) atau aktifitas kegempaan harian. Seperti halnya
peristiwa kejadian gempa bumi belum ada suatu negara maju dibidang seismologi
dan berhasil dengan baik membuat ramalan tentang kapan (waktu) terjadinya
gempa bumi, maupun gempa susulan. Tetapi berdasarkan Teori Mogi ini, gempa
susulan dapat dipastikan terjadi dengan kekuatan lebih kecil dari gempa
utamanya, namun tetap saja belum dapat diramalkan kapan secara pasti terjadi.
Bahaya dari gempa yang terjadi yaitu bahaya yang diakibatkan oleh getaran
gempa itu sendiri. Pada umumnya tanah yang lunak akan mengalami getaran yang
lebih kuat dari tanah padat, pada tanah pasir pada gelombang gempa tertentu ada
kalanya terjadi proses “pencairan” (liquifaction). Sehingga tanah dasar menjadi
lunak sama sekali. Bangunan yang diatasnya dapat tenggelam. Bahaya lainnya
yaitu terjadi karena tanah longsor, keluarnya gas-gas dari dalam tanah melalui
rekahan-rekahan yang terjadi, gelombang laut (tsunami), kebakaran akibat

konsleting listrik atau pecahnya pipa gas, banjir akibat bobolnya tanggul sungai
atau bendungan, luapan air danau karena guncangan gempa. Dalam banyak hal,
gempa bumi susulan dapat juga menambah kerusakan atau merobohkan suatu
bangunan. Setelah terjadinya suatu gempa bumi kuat biasanya akan diikuti oleh
gempa bumi-gempa bumi susulan yang pada umumnya baik kekerapan maupun
kekuatannya makin lama makin berkurang. Gempa bumi-gempa bumi susulan ini
dapat dirasakan selama 3 bulan atau kadang-kadang sampai 6 bulan setelah
terjadinya gempa bumi utama (main shock).

2.6. Hubungan Frekuensi Gempa bumi Susulan Dengan Waktu Menurut
Metode Mogi
Proses terjadinya patahan yang sifatnya tergantung pada tingkat tegangan,
dan juga kurva frekuensi dari gempa bumi elastis yang disertai patahan-patahan
lokal dibawah tegangan konstan yang diperkirakan, merupakan suatu fungsi
eksponensial. Sesuai dengan percobaan laboratorium (Mogi, 1962) kurva
frekuensi gempa bumi elastis dibawah beban konstan dinyatakan dengan fungsi
eksponensial. Karena itu jika tegangan pada daerah gempa bumi susulan adalah
konstan, maka merupakan kurva frekuensi eksponensial yang diharapkan (Rasyidi
Sulaiman, 2006).
Menurut Mogi I (1962) bahwa tingkat aktivitas gempa bumi susulan (t ≥100
hari), dalam hubungan antara frekuensi gempa bumi terhadap waktu adalah :
N(t) = a.
ି௕ ………………………………………………….………….......... (2.1)
Dimana:
N(t) = frekuensi dari gempa bumi susulan pada selang waktu tertentu.

t = waktu sesudah gempa bumi utama terjadi.
a, b = keduanya merupakan konstanta.
[a = tingkat seismisitas daerah yang diteliti, dan b = parameter seismotektonik
(Mogi-Miyamura)].

Tingkat frekuensi yang menurun didalam gempa bumi susulan berurutan.
Ternyata nilai b dari persamaan (2.1) menunjukkan tingkat penurunan frekuensi
dari gempa bumi susulan. Hal ini tergantung pada kenyataan bahwa tegangan sisa
pada daerah gempa bumi susulan berkurang cepat dalam daerah yang bersuhu
tinggi karena akibat suatu aliran batuan (rock-flow). Sedangkan Metode Mogi II
(1962) menyatakan bahwa tinggat aktifitas gempa bumi susulan (t ≤ 100 hari)
dalam hubungan antara frekuensi gempa bumi terhadap waktu adalah sebagai
berikut :
N(t) = a. ି௕௧ …………………………………………………………........... (2.2)
Dimana:
N(t) = frekuensi dari gempa bumi susulan pada selang waktu tertentu.
t = waktu sesudah gempa utama terjadi.
a, b = keduanya merupakan konstanta.

BAB III
METODE PENELITIAN

3.1. Waktu dan Tempat Penelitian
Kegiatan Penelitian ini dilakukan selama tujuh bulan dari tanggal 01
Oktober 2010 - 30 April 2011. Penelitian ini dilaksanakan di Badan Meteorologi
dan Klimatologi Geofisika (BMKG) yang beralamat di Jalan Angkasa 1 No. 2
Kemayoran Jakarta 10720, Indonesia.

3.2. Peralatan dan Data Penelitian
Peralatan dan data yang digunakan dalam penelitian sebagai berikut :
A. Peralatan Penelitian :
1. Perangkat keras :
a. Satu unit komputer Intel Pentium IV.
b. Printer Laser Jet 1020.
c. Flashdisk 2 GB.
2. Perangkat Lunak :
a. Microsoft Office Excel 2007 untuk mengolah data-data gempa bumi
susulan.
b. Microsoft Office Word 2007 untuk pengetikan.

B. Data Penelitian :
Data penelitian yang digunakan dalam perhitungan frekuensi gempa bumi
susulan terhadap waktu adalah jumlah data gempa-gempa susulan yang terjadi
setelah terjadi setelah gempa bumi Pagai Selatan tanggal 25 Oktober 2010 dan

gempa bumi Pariaman tanggal 30 September 2009 berdasarkan rekaman data
gempa bumi dari Badan Meteorologi dan Klimatologi Geofisika (BMKG) Jakarta.

3.3 Pengolahan Data
Diagram Alur Pengolahan Data :

INPUT DATA
FREKUENSI WAKTU
KONSTANTA a

KONSTANTA b

KONSTANTA r

1. MOGI-1 (t ≥100 hari)


Log n(t) = log a - b. log t

N(t) = a.
ି௕
2. MOGI-2 (t ≤ 100 hari)


Ln n (t) = Ln a – b.t

N(t) = a. ି௕௧

ANALISIS

KESIMPULAN

Data frekuensi gempa bumi susulan Pagai Selatan dan Pariaman dihitung
setelah terjadinya gempa bumi utama. Kemudian untuk mendapatkan nilai
konstanta dari persamaan Metode Mogi I dan Metode Mogi II pada hubungan
antara frekuensi gempa bumi susulan terhadap waktu biasanya ditentukan
metode kuadrat terkecil. Hubungan antara frekuensi dan waktu dari metoda di
atas tadi dapat dianggap sebagai suatu hubungan linier. Jika disusun
pengamatan banyaknya frekuensi gempa bumi susulan yang menurun terhadap
waktu, maka konstanta-konstanta dan koefisien korelasi dari persamaan
regresi linier misal persamaan liniernya :
Y = A + BX ……………………………………………………………

(3.1)

Maka nilai konstanta a dan b dapat di peroleh, yaitu :

B=b=

௡ ሼΣ ௫௬ሽି ሼΣ௫ሽ{Σ௬}
..………………….……………………..… (3.2)
௡ ሼΣ௫ మ ሽି {Σ௫}మ

A = Log a =

r=

Σ௬ି௕ {Σ௫}
௡

………...……………………………………… (3.3)


(∑ )  (∑ ) (∑ )
{ ∑  మ  ∑ )మ
{

∑  మ  (∑ )మ }

……………………....…….... (3.4)

Dimana:
n = banyaknya data

∑௡௜ୀଵ  = jumlah data y berjalan dari I = 1,2,3…
r = koefisien korelasi -1≤ r ≤1

Bila nilai r mendekati -1, hubungan variabel y dan x adalah negative
sangat kuat. Bila nilai r mendekati 1, hubungan variabel y dan x positif sangat

kuat. Bila nilai r mendekati nol, tidak ada hubungan variabel y dan x artinya
tidak ada hubungan diantara waktu (t) dan frekuensi gempa susulan n(t).
Setelah di dapat konstanta A , B dan r kemudian konstanta-konstanta tersebut
dimasukkan ke persamaan Metode Mogi I dan Metode Mogi 2 yaitu :
Metode Mogi 1 :
Log n(t) = log a - b. log t ……………………………………………… (3.5)
Dimana :
Y = Log n(t)
A = Log a
B=b
X = Log t
Metode Mogi 2 :
Ln n (t) = Ln a – b.t ……………………………………………………
Dimana :
Y = Ln n (t)
A = Ln a
B=b
X=t

(3.6)

BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Hasil Analisis Waktu Berakhirnya Gempa Bumi Pagai Selatan 25
Oktober 2010
Dari hasil pengelompokan dan pengolahan data yang diambil dari kantor
Badan Meteorologi dan Klimatologi Geofisika (BMKG) dapat dilihat seperti pada
tabel 4.1 berikut ini :
Tabel 4.1. Distribusi Gempa Bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010 :
Interval (t)
hari
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

Frekuensi
Gempa n(t)
431
262
152
109
40
31
33
29
19
13
17
17
15
14
10
15

Penjelasan dari penurunan distribusi frekuensi harian gempa bumi susulan
berdasarkan tabel 4.1 adalah : pada hari pertama tanggal 25 Oktober ada 431 kali,
hari kedua 26 Oktober ada 262 kali, hari ketiga 27 Oktober ada 152 kali, hari
keempat 28 Oktober ada 109 kali, hari kelima 29 Oktober ada 40 kali, hari

keenam 30 Oktober ada 31 kali, hari ketujuh 31 Oktober ada 33 kali, hari
kedelapan 1 November ada 29 kali, hari kesembilan 2 November ada 19 kali, hari
kesepuluh 3 November ada 13 kali, hari kesebelas 4 November ada 17 kali, hari
keduabelas 5 November ada 17 kali, hari ketigabelas 6 November ada 15 kali, hari
keempatbelas 7 November ada 14 kali, hari kelimabelas 8 November ada 10 kali,
dan pada hari keenambelas 9 November ada 15 kali gempa bumi susulan.
Berikut ini gambar grafik distribusi gempa bumi Pagai Selatan 25 Oktober
2010 :

Peluruhan Gempa Bumi Pagai
N, Jumlah Gempa Bumi Susulan

450
400
350
300
250
200
150

y = -17.91x + 227.7
R² = 0.533

Frekuensi
Gempa n(t)
Linear (Frekuensi
Gempa n(t))

100
50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

∆t, interval waktu per 24 jam-an

Gambar 4.1. Grafik Distribusi Gempa Pagai Selatan 25 Oktober 2010

Tabel perhitungan dari rumus persamaan regresi linear Metode Mogi 1
untuk gempa bumi Pagai Selatan bisa dilihat pada tabel 4.2 berikut ini :

Tabel 4.2. Perhitungan Dari Rumus Persamaan Regresi Linier Metode Mogi 1 :
No
n(t)
(t)

X (log t)

Y
(log n(t))

X.Y

X2

Y2

1.

431

0

2.634477

0

0

6.94047

2.

262

0.30103

2.418301

0.727981

0.090619

5.848181

3.

152

0.477121

2.181844

1.041004

0.227645

4.760441

4.

109

0.60206

2.037426

1.226653

0.362476

4.151107

5.

40

0.69897

1.60206

1.119792

0.488559

2.566596

6.

31

0.778151

1.491362

1.160505

0.605519

2.22416

7.

33

0.845098

1.518514

1.283293

0.714191

2.305885

8.

29

0.90309

1.462398

1.320677

0.815572

2.138608

9.

19

0.954243

1.278754

1.220241

0.910579

1.635211

10.

13

1

1.113943

1.113943

1

1.24087

11.

17

1.041393

1.230449

1.281381

1.084499

1.514005

12.
13.

17

1.079181

1.230449

1.327877

1.164632

1.514005

15

1.113943

1.176091

1.310099

1.24087

1.383191

14.

14

1.146128

1.146128

1.313609

1.313609

1.313609

15.

10

1.176091

1

1.176091

1.383191

1

16.

15

1.20412

1.176091

1.416155

1.449905

1.383191

13.32062

24.69829

18.0393

12.85187

41.91953

∑

Dari tabel di atas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah :

∑ y = 24.69829

∑ x2

= 12.85187

∑ x = 13.32062

∑ y2

= 41.91953

∑ xy = 18.0393

Dengan demikian konstanta a, b, dan r sudah dapat dihitung dengan
menggunakan rumus :

B=b=

b=

௡ ሼΣ ௫௬ሽି ሼΣ௫ሽ{Σ௬}
௡ ሼΣ௫ మ ሽି {Σ௫}మ

ሺଵ଺௫ଵ଼.଴ଷଽଷሻି (ଵଷ.ଷଶ଴଺ଶ௫ଶସ.଺ଽ଼ଶଽ)
ሺଵ଺௫ଵଶ.଼ହଵ଼଻ሻି (ଵଷ.ଷଶ଴଺ଶ)మ

b = -1.43194
Dengan demikian diperoleh konstanta b = -1.43194
Untuk perhitungan konstanta a dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut :
Σ௬ି௕ {Σ௫}

A = log a =

A = log a =

௡
ଵ
ଵ଺

(24.69829) – (-1.43194 x 13.32062))

A = log a = 2.735786

a = 10

2.735786

= 544.23

Dengan demikian diperoleh konstanta a = 544.23
Koefisien korelasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus :
r=

r=


(∑ )  (∑ ) (∑ )
{ ∑  మ  ∑ )మ
{ ∑  మ  (∑ )మ }
ଵ଺ (ଵ଼.଴ଷଽଷ ) ି (ଵଷ.ଷଶ଴଺ଶ) (ଶସ.଺ଽ଼ଶଽ)
ඥ{ଵ଺ ሺଵଶ.଼ହଵ଼଻ሻ ି ሺଵ଻଻.ସଷ଼ଽଶ)ሽ {ଵ଺ ሺସଵ.ଽଵଽହଷሻ ି (଺ଵ଴.଴଴ହହଷ)}

r = - 0.9758
Dari persamaan regresi linearnya didapat nilai-nilai konstanta sebagai berikut ini :
a = 544.23
b = -1.43194
r = - 0.9758
Mogi-1: log n(t) = log a + b log t …….……………………………………. (4.1)

Y = log n(t), A = log a, B = b, X = log t
n(t) = a x
ି௕
Peluruhan frekuensi gempanya n(t) = 1, maka :

1 = 544.23 x


−1.43194

…………..…………………………………………... (4.2)

Kemudian kita lihat kembali persamaan (4.1) bahwa :
log n(t) = log a + b log t
log 1 = log 544.23 + {(-1.43194) log t}
log 1 - log 544.23 = (-1.43194) log t
0 - 2.7357= (-1.43194) log t

log t =

0 − 2.7357
− 2.7357
=
= 1.91048
− 1.43194 − 1.43194

t = 10

1.91048

= 81 hari

t = 81 hari
Metoda Mogi-1 (1962) :

n(t) = 544.23 * t

−1.43194

Bila n(t) = 1 maka diperoleh t = 81 hari. Jadi menurut Metode Mogi 1 waktu
berakhirnya gempa bumi susulan di daerah Pagai Selatan pada hari ke 81 setelah
gempa bumi utama.
Tabel perhitungan dari rumus persamaan regresi linear Metode Mogi 2
untuk gempa bumi Pagai Selatan bisa dilihat pada tabel 4.3 berikut ini :
Tabel 4.3. Perhitungan Dari Rumus Persamaan Regresi Linier Metode Mogi 2 :
No
n(t)
(t)

X (t)

Y
(ln n(t))

X.Y

X2

Y2

1.

431

1

6.066108

6.066108

1

36.79767

2.

262

2

5.568345

11.13669

4

31.00646

3.

152

3

5.023881

15.07164

9

25.23938

4.

109

4

4.691348

18.76539

16

22.00874

5.

40

5

3.688879

18.4444

25

13.60783

6.

31

6

3.433987

20.60392

36

11.79227

7.

33

7

3.496508

24.47555

49

12.22557

8.

29

8

3.367296

26.93837

64

11.33868

9.

19

9

2.944439

26.49995

81

8.669721

10.

13

10

2.564949

25.64949

100

6.578965

11.

17

11

2.833213

31.16535

121

8.027098

12.
13.

17

12

2.833213

33.99856

144

8.027098

15

13

2.70805

35.20465

169

7.333536

14.

14

14

2.639057

36.9468

196

6.964624

15.

10

15

2.302585

34.53878

225

5.301898

16.

15

16

2.70805

43.3288

256

7.333536

136

56.86991

408.8345

1496

222.2531

∑

Dari tabel di atas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah :

∑ y = 56.86991

∑ x2

= 1496

∑ x = 136

∑ y2

= 222.2531

∑ xy = 408.8345

Dengan demikian konstanta a, b, dan r sudah dapat dihitung dengan
menggunakan rumus :

B=b=

b=

௡ ሼΣ ௫௬ሽି ሼΣ௫ሽሼΣ௬ሽ
௡ ሼΣ௫ మ ሽି ሼΣ௫ሽమ

ሺଵ଺௫ସ଴଼.଼ଷସହሻି ሺଵଷ଺௫ହ଺.଼଺ଽଽଵሻ
ሺଵ଺௫ଵସଽ଺ሻି ሺଵଷ଺ሻమ

b = -0.21929
Dengan demikian diperoleh konstanta b = -0.21929
Untuk perhitungan konstanta a dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut :

A = ln a =

A = ln a =

Σ௬ି௕ {Σ௫}
௡
ଵ

(56.86991) – (-0.21929 x 136))

ଵ଺

A = ln a = 5.41836

a=

5.41836

= 225.50898

Dengan demikian diperoleh konstanta a = 225.50898
Koefisien korelasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus :
r=

r=


(∑ )  (∑ ) (∑ )
{ ∑  మ ∑ )మ
{ ∑  మ  (∑ )మ }
ଵ଺ (ସ଴଼.଼ଷସହ ) ି (ଷ.ହହସ ) (ହ଺.଼଺ଽଽଵ)
ඥ{ଵ଺ ሺଵସଽ଺ሻ ି ሺଵ଼ସଽ଺)ሽ {ଵ଺ ሺଶଶଶ.ଶହଷଵሻ ି (ଷଶଷସ.ଵ଼଺ )}

r = - 0.90155
Dari persamaan regresi linearnya didapat nilai-nilai konstanta sebagai berikut ini :
a = 225.50898
b = -0.21929
r = - 0.90155
Mogi-2 : ln n(t) = ln a – b t ………..…….…………………………………. (4.3)

Y = ln n(t), A = ln a, B = b, X = t

n(t) = a x e − bt
Peluruhan frekuensi gempanya n(t) = 1, maka :
1 = 225.50898 x e -0.21929 t ……..……………………………………………. (4.4)
Kemudian kita lihat kembali persamaan (4.3) bahwa :
ln n(t) = ln a – b t
ln 1 = ln 225.50898 – 0.21929 t
ln 1 − ln 225.50898
=t
− 0.21929

t = 24.7086 = 25 hari
Metoda Mogi-2 (1962) :
n(t) = 225.50898 x e -0.21929 t
Bila n(t) = 1 maka diperoleh t = 25 hari.
Jadi menurut Metode Mogi 2 waktu berakhirnya gempa bumi susulan di daerah
Pagai Selatan pada hari ke 25 setelah gempa bumi utama.
Dari data tabulasi distribusi gempa bumi susulan di atas gempa bumi Pagai
Selatan setelah terjadinya gempa bumi utama dihari pertama menunjukkan
distribusi gempa buminya lebih besar dibanding hari kedua ini dikarenakan mulai
terjadinya gempa bumi Pagai Selatan itu terjadi pada siang hari yaitu pada jam
14:42:20 untuk waktu GMT (Greenwich) atau 21:42:20 WIB malam jadi sudah
dalam pertengahan hari / pertengahan waktu untuk GMT (Greenwich) dan untuk

daerah Sumatera Barat sudah memasuki ¾ waktu . Dengan demikian perbedaanperbedaan distribusi gempa bumi susulan tersebut sangat jauh dibandingkan
dengan gempa bumi di hari yang kedua. Sedangkan dari grafiknya untuk gempa
bumi susulan Pagai Selatan menunjukkan tiap grafik yang pertama yaitu didahului
adanya gempa utama dahulu baru adanya gempa-gempa susulan dan lambat laun
menurun bersamaan dengan waktunya.
Adapun dari perhitungan-perhitungannya menunjukkan bahwa dari hasil
perhitungan untuk gempa bumi Pagai Selatan lebih cocok ke Mogi 2. Dengan
demikian untuk prediksi gempa bumi daerah Pagai Selatan , maka gempanya akan
berakhir kurang dari 100 hari yaitu 25 hari setelah gempa bumi utama. Hal ini
hampir mend