RANCANGAN PERCOBAAN DENGAN MINITAB DAN SAS
RANCANGAN PERCOBAAN
DENGAN MINITAB DAN
SAS
SUTIKNO
sutikno@statistika.its.ac.id
LABORATORIUM STATISTIKA LINGKUNGAN DAN KESEHATAN
JURUSAN STATISTIKA FMIPA
ITS SURABAYA
AGENDA
• PENGANTAR DISAIN EKSPERIMEN
– KONSEP DASAR EKSPERIMEN DAN
TERMINOLOGI
– RANCANGAN LINGKUNGAN: RAL, RAK, RBSL
– RANCANGAN PERLAKUAN: FAKTORIAL
– MODEL LINEAR (ANOVA)
– PENGUJIAN ASUMSI
• PENGANTAR MINITAB DAN SAS
• DISAIN EKSPERIMEN DENGAN MINITAB DAN SAS
KONSEP DASAR DISAIN EKSPERIMEN
Dalam suatu disain eksperimen, data yang dianalisis statistika dikatakan sah
atau valid, jika data tersebut diperoleh dari suatu eksperimen yang
memenuhi 3 prinsip dasar yaitu:
1.Harus ada ulangan (replikasi), yaitu pengalokasian suatu perlakuan
tertentu terhadap unit eksperimen pada kondisi yang homogen.
2.Pengacakan (randomization), yaitu setiap unit eksperimen harus
memiliki peluang yang sama untuk diberi suatu perlakuan tertentu.
3.Pengendalian lingkungan (Blocking), yaitu usaha untuk mengendalikan
keragaman yang muncul akibat keheterogenan kondisi lingkungan.
Usaha-usaha pengendalian lingkungan yg dapat dilakukan yaitu dengan
melakukan pengelompokkan satu arah (RAK), dua (RBSL) maupun multi
arah.
Pengelompokkan dikatakan baik jika keragaman dalam kelompok lebih
kecil daripada keragaman antar kelompok.
TERMINOLOGI DALAM DISAIN EKSPERIMEN
1. Perlakuan (treatment), yaitu suatu prosedur atau metode yang
diterapkan pada unit eksperimen.
Satu faktor, maka perlakunnya adalah level dari faktor tersebut. Kalau faktor
lebih dari 1, perlakuannya adalah kombinasi dari level setiap faktor.
Perlakuan berdasarkan nilai-nilai yang dicobakan dapat dibedakan menjadi 2 ,
yaitu kualitatif dan kuantitatif. Contoh perlakuan kualitatif: jenis pupuk, varietas
tanaman, dll, sedangkan contoh perlakuan kuantitatif: pemberian dosis
pemupukan.
2. Unit eksperimen, adalah unit terkecil dalam suatu eksperimen yang
diberikan suatu perlakuan. Unit terkecil bisa berupa petak lahan, individu,
sekandang ternak dan lain-lain bergantung pada bidang penelitian.
3. Satuan amatan: adalah anak gugus dari unit eksperimen tempat dimana
respon perlakuan diukur.
4. Faktor : adalah variabel bebas yang dicobakan dalam eksperimen
sebagai penyusun struktur perlakuan. Variabel bebas yg dicobakan dpt
berupa variabel kualitatif maupun kuantitatif.
5. Taraf (level): adalah nilai-nilai dari variabel bebas (faktor) yang
dicobakan dalam eksperimen. Misalkan dalam Contoh 1, masing –masing
taraf dalam faktor (variabel bebas) adalah 150 kg/ha, 300 kg/ha, dan 450
kg/ha (ini contoh taraf dari faktor yang bersifat kuantitatif). Bisa juga
taraf berupa kualitatif, misal metode A, metode B, dan metode C
KLASIFIKASI DISAIN EKSPERIMEN
1. Rancangan perlakuan: rancangan yang berkaitan
dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut
dibentuk. Komposisi dari suatu perlakuan dapat
dibentuk dari satu faktor, dua faktor, atau lebih.
Berdasarkan cara pemilihan perlakuan, perlakuan dapat
dibedakan menjadi 2, yaitu perlakuan acak (random)
dan perlakuan tetap (fxed).
2. Rancangan lingkungan: rancangan yang berkaitan
dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut
dialokasikan pada unit-unit eksperimen. Pengalokasian
perlakuan pada unit eksperimen dapat diacak secara
langsung terhadap seluruh unit eksperimen atau diacak
di setiap blok-blok eksperimen. Pemilihan metode
pengacakan didasarkan pada kondisi dari unit-unit
eksperimen yg digunakan dalam pernelitian.
3. Rancangan pengukuran: rancangan yang berkaitan
dengan bagaimana respon eksperimen diambil dari unit-
KLASIFIKASI DISAIN EKSPERIMEN
1. Rancangan perlakuan: rancangan yang berkaitan
dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut
dibentuk. Komposisi dari suatu perlakuan dapat
dibentuk dari satu faktor, dua faktor, atau lebih.
Berdasarkan cara pemilihan perlakuan, perlakuan dapat
dibedakan menjadi 2, yaitu perlakuan acak (random)
dan perlakuan tetap (fxed).
2. Rancangan lingkungan: rancangan yang berkaitan
dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut
dialokasikan pada unit-unit eksperimen.
Rancangan Acak Lengkap (RAL) unit eksperimen homogen
Rancangan Acak Kelompok (RAK) unit eksperimen heterogen
dan berasal dari satu sumber keragaman atau satu arah
Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) unit eksperimen
heterogen dan berasal dari dua sumber keragaman atau 2 arah.
3. Rancangan pengukuran: rancangan yang berkaitan
MODEL LINEAR UNTUK ANOVA
Rancangan Faktorial RAL (2 faktor):
Yijk = μ +Ai + Bj+ (AB)ij+ Eijk
Rancangan Faktorial RAK:
Yijk = μ +Ai + Bj+ (AB)ij+ BLOKk+Eijk
Rangcangan Faktorial RBSL:
Y(ij)kl = μ +Ai + Bj+ (AB)ij+ BARISk+KOLOMl+E(ij)kl
CONTOH KASUS 1:
Untuk mengetahui apakah pemberian dosis
konsentrat cair yang berbeda memberikan berat
ayam berbeda. Seorang peneliti melakukan
percobaan dengan 4 dosis konsentrat (0, 10, 15,
20; ml) yang di diberikan pakan ayam potong.
Setiap perlakuan diulang 5 kali, dan di timbang
setelah 40 hari (kg) . Data pengamatan adalah
Dosis
Ulangan
sebagai berikut:
konsentrat
cair
1
2
3
4
5
0
10
15
20
5,5
3,0
6,0
6,5
5,0
3,5
5,8
6,0
4,8
3,8
5,5
7,5
5,2
4,0
6,5
7,3
6,0
4,5
6,8
5,8
ANALISIS DATA DE DENGAN MINITAB
Variabel
Respon
Perlakuan
ANALISIS DATA DE DENGAN MINITAB
LUARAN MINITAB:
LUARAN MINITAB:
ANALISIS DATA DE DENGAN MINITAB
Boxplot of respon by dosis
8
7
5
4
3
10
15
20
Residual Plots for respon
dosis
Normal Probability Plot of the Residuals
Residuals Versus the Fitted Values
99
1.0
90
0.5
Residual
Percent
50
10
1
-1.0
-0.5
0.0
Residual
0.5
0.0
-0.5
-1.0
1.0
Histogram of the Residuals
1.0
3
0.5
2
1
0
-0.8
-0.4
0.0
Residual
0.4
4
5
Fitted Value
6
7
Residuals Versus the Order of the Data
4
Residual
0
Frequency
respon
6
0.8
0.0
-0.5
-1.0
2
4
6
8 10 12 14
Observation Order
16
18
20
ANALISIS DATA DE DENGAN SAS
ANALISIS DATA DE DENGAN SAS
PROC ANOVA
Digunakan untuk data seimbang (balanced data) yaitu suatu percobaan
dengan jml ulangan sama pada setiap kombinasi level suatu faktor.
Model pengaruh utama
Misal ada tiga faktor, dan Y sebagai respon
PROC ANOVA;
CLASS A B C;
MODEL Y= A B C;
Model faktor berinteraksi
PROC ANOVA;
CLASS A B C;
MODEL Y= A B C A*B A*C B*C A*B*C; atau
MODEL Y= A|B|C;
ANALISIS DATA DE DENGAN SAS
Model tersarang
PROC ANOVA;
CLASS A B C;
MODEL Y= A B C (AB); C tersarang didalam faktor A dan B.
BENTUK UMUM PROC ANOVA
PROC ANOVA DATA= nama fle;
CLASS variabel faktor;
MODEL variabel respon= faktor;
MEANS faktor/pilihan;
TEST H=faktor E=faktor;
BY nama variabel;
penyataan pilihan : duncan, lsd, tukey sidak, bon, gabrriel, regwf, schefe,
snk, waller
TEST H=faktor E=faktor
pengujian faktor dengan menggunakan estimasi varians spesifkasi
Contoh: dalam rancangan split plot terdapat eror 1 dan error 2
ANALISIS DATA DE DENGAN SAS
PROC GLM
SUATU PROSEDUR YANG MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL
UNTUK MENGANALISIS MODEL LINIER UMUM:
REGRESI LINIER SEDERHANA
REGRESI LINIER BERGANDA
ANOVA
ANCOVA
METODE RESPON SURFACE
REGRESI TERBOBOTI
REGRESI POLINOMIAL
MANOVA
ANOVA REPEATED MEASUREMENT
ANALISIS DATA DE DENGAN SAS
PROC GLM DATA=nama fle;
CLASS variabel bebas;
MODEL variabel respon=variabel bebas/pilihan;
CONTRAST ‘label’ efek koefsien/pilihan;
ESTIMATE’nama’efek/pilihan;
LSMEANS efek/pilihan
MANOVA H=efek M persamaan/pilihan;
OUTPUT OUT= flesas katakunci=nama…;
RANDOM efek/pilihan;
Estimate digunakan utk menduga fungsi linier dari parameter.
LSMEANS digunakan untuk menghitung nilai tengah kuadrat terkecil setiap efek yang
disebut dalam LSMEANS.
RANDOM digunakan utk menspesifkasikan efek mana dalam model yang bersifat
random.
ANALISIS DATA DE DENGAN SAS
LUARAN SAS
LUARAN SAS
LUARAN SAS
LUARAN SAS
LUARAN SAS
CONTOH KASUS 2:
• Seorang pabrikasi ingin mengetahui pengaruh
kecepatan pemotongan (A), alat geometri (B),
dan sudut pemotongan (C) terhadap lama
pemotongan pada plat baja (jam). Setiap faktor
dipilih 2 level dengan kondisi unit eksperimen
homogen. Percobaan dilakukan pengulangan
sebanyak 2 kali dan datanya disajikan sebagai
Ulangan
A
B
C
berikut:
1
2
5
10
5
10
5
10
5
10
10
10
20
20
10
10
20
20
15
15
15
15
30
30
30
30
22
32
35
55
44
40
60
39
25
29
50
46
38
36
54
47
Contoh 3
Contoh 4
PUSTAKA
Montgomery, Douglas C. 2001. Design and analysis of
experimen, 5th.,ed., John Wiley & Sons.
Manual SAS, Manual Minitab
DENGAN MINITAB DAN
SAS
SUTIKNO
sutikno@statistika.its.ac.id
LABORATORIUM STATISTIKA LINGKUNGAN DAN KESEHATAN
JURUSAN STATISTIKA FMIPA
ITS SURABAYA
AGENDA
• PENGANTAR DISAIN EKSPERIMEN
– KONSEP DASAR EKSPERIMEN DAN
TERMINOLOGI
– RANCANGAN LINGKUNGAN: RAL, RAK, RBSL
– RANCANGAN PERLAKUAN: FAKTORIAL
– MODEL LINEAR (ANOVA)
– PENGUJIAN ASUMSI
• PENGANTAR MINITAB DAN SAS
• DISAIN EKSPERIMEN DENGAN MINITAB DAN SAS
KONSEP DASAR DISAIN EKSPERIMEN
Dalam suatu disain eksperimen, data yang dianalisis statistika dikatakan sah
atau valid, jika data tersebut diperoleh dari suatu eksperimen yang
memenuhi 3 prinsip dasar yaitu:
1.Harus ada ulangan (replikasi), yaitu pengalokasian suatu perlakuan
tertentu terhadap unit eksperimen pada kondisi yang homogen.
2.Pengacakan (randomization), yaitu setiap unit eksperimen harus
memiliki peluang yang sama untuk diberi suatu perlakuan tertentu.
3.Pengendalian lingkungan (Blocking), yaitu usaha untuk mengendalikan
keragaman yang muncul akibat keheterogenan kondisi lingkungan.
Usaha-usaha pengendalian lingkungan yg dapat dilakukan yaitu dengan
melakukan pengelompokkan satu arah (RAK), dua (RBSL) maupun multi
arah.
Pengelompokkan dikatakan baik jika keragaman dalam kelompok lebih
kecil daripada keragaman antar kelompok.
TERMINOLOGI DALAM DISAIN EKSPERIMEN
1. Perlakuan (treatment), yaitu suatu prosedur atau metode yang
diterapkan pada unit eksperimen.
Satu faktor, maka perlakunnya adalah level dari faktor tersebut. Kalau faktor
lebih dari 1, perlakuannya adalah kombinasi dari level setiap faktor.
Perlakuan berdasarkan nilai-nilai yang dicobakan dapat dibedakan menjadi 2 ,
yaitu kualitatif dan kuantitatif. Contoh perlakuan kualitatif: jenis pupuk, varietas
tanaman, dll, sedangkan contoh perlakuan kuantitatif: pemberian dosis
pemupukan.
2. Unit eksperimen, adalah unit terkecil dalam suatu eksperimen yang
diberikan suatu perlakuan. Unit terkecil bisa berupa petak lahan, individu,
sekandang ternak dan lain-lain bergantung pada bidang penelitian.
3. Satuan amatan: adalah anak gugus dari unit eksperimen tempat dimana
respon perlakuan diukur.
4. Faktor : adalah variabel bebas yang dicobakan dalam eksperimen
sebagai penyusun struktur perlakuan. Variabel bebas yg dicobakan dpt
berupa variabel kualitatif maupun kuantitatif.
5. Taraf (level): adalah nilai-nilai dari variabel bebas (faktor) yang
dicobakan dalam eksperimen. Misalkan dalam Contoh 1, masing –masing
taraf dalam faktor (variabel bebas) adalah 150 kg/ha, 300 kg/ha, dan 450
kg/ha (ini contoh taraf dari faktor yang bersifat kuantitatif). Bisa juga
taraf berupa kualitatif, misal metode A, metode B, dan metode C
KLASIFIKASI DISAIN EKSPERIMEN
1. Rancangan perlakuan: rancangan yang berkaitan
dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut
dibentuk. Komposisi dari suatu perlakuan dapat
dibentuk dari satu faktor, dua faktor, atau lebih.
Berdasarkan cara pemilihan perlakuan, perlakuan dapat
dibedakan menjadi 2, yaitu perlakuan acak (random)
dan perlakuan tetap (fxed).
2. Rancangan lingkungan: rancangan yang berkaitan
dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut
dialokasikan pada unit-unit eksperimen. Pengalokasian
perlakuan pada unit eksperimen dapat diacak secara
langsung terhadap seluruh unit eksperimen atau diacak
di setiap blok-blok eksperimen. Pemilihan metode
pengacakan didasarkan pada kondisi dari unit-unit
eksperimen yg digunakan dalam pernelitian.
3. Rancangan pengukuran: rancangan yang berkaitan
dengan bagaimana respon eksperimen diambil dari unit-
KLASIFIKASI DISAIN EKSPERIMEN
1. Rancangan perlakuan: rancangan yang berkaitan
dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut
dibentuk. Komposisi dari suatu perlakuan dapat
dibentuk dari satu faktor, dua faktor, atau lebih.
Berdasarkan cara pemilihan perlakuan, perlakuan dapat
dibedakan menjadi 2, yaitu perlakuan acak (random)
dan perlakuan tetap (fxed).
2. Rancangan lingkungan: rancangan yang berkaitan
dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut
dialokasikan pada unit-unit eksperimen.
Rancangan Acak Lengkap (RAL) unit eksperimen homogen
Rancangan Acak Kelompok (RAK) unit eksperimen heterogen
dan berasal dari satu sumber keragaman atau satu arah
Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) unit eksperimen
heterogen dan berasal dari dua sumber keragaman atau 2 arah.
3. Rancangan pengukuran: rancangan yang berkaitan
MODEL LINEAR UNTUK ANOVA
Rancangan Faktorial RAL (2 faktor):
Yijk = μ +Ai + Bj+ (AB)ij+ Eijk
Rancangan Faktorial RAK:
Yijk = μ +Ai + Bj+ (AB)ij+ BLOKk+Eijk
Rangcangan Faktorial RBSL:
Y(ij)kl = μ +Ai + Bj+ (AB)ij+ BARISk+KOLOMl+E(ij)kl
CONTOH KASUS 1:
Untuk mengetahui apakah pemberian dosis
konsentrat cair yang berbeda memberikan berat
ayam berbeda. Seorang peneliti melakukan
percobaan dengan 4 dosis konsentrat (0, 10, 15,
20; ml) yang di diberikan pakan ayam potong.
Setiap perlakuan diulang 5 kali, dan di timbang
setelah 40 hari (kg) . Data pengamatan adalah
Dosis
Ulangan
sebagai berikut:
konsentrat
cair
1
2
3
4
5
0
10
15
20
5,5
3,0
6,0
6,5
5,0
3,5
5,8
6,0
4,8
3,8
5,5
7,5
5,2
4,0
6,5
7,3
6,0
4,5
6,8
5,8
ANALISIS DATA DE DENGAN MINITAB
Variabel
Respon
Perlakuan
ANALISIS DATA DE DENGAN MINITAB
LUARAN MINITAB:
LUARAN MINITAB:
ANALISIS DATA DE DENGAN MINITAB
Boxplot of respon by dosis
8
7
5
4
3
10
15
20
Residual Plots for respon
dosis
Normal Probability Plot of the Residuals
Residuals Versus the Fitted Values
99
1.0
90
0.5
Residual
Percent
50
10
1
-1.0
-0.5
0.0
Residual
0.5
0.0
-0.5
-1.0
1.0
Histogram of the Residuals
1.0
3
0.5
2
1
0
-0.8
-0.4
0.0
Residual
0.4
4
5
Fitted Value
6
7
Residuals Versus the Order of the Data
4
Residual
0
Frequency
respon
6
0.8
0.0
-0.5
-1.0
2
4
6
8 10 12 14
Observation Order
16
18
20
ANALISIS DATA DE DENGAN SAS
ANALISIS DATA DE DENGAN SAS
PROC ANOVA
Digunakan untuk data seimbang (balanced data) yaitu suatu percobaan
dengan jml ulangan sama pada setiap kombinasi level suatu faktor.
Model pengaruh utama
Misal ada tiga faktor, dan Y sebagai respon
PROC ANOVA;
CLASS A B C;
MODEL Y= A B C;
Model faktor berinteraksi
PROC ANOVA;
CLASS A B C;
MODEL Y= A B C A*B A*C B*C A*B*C; atau
MODEL Y= A|B|C;
ANALISIS DATA DE DENGAN SAS
Model tersarang
PROC ANOVA;
CLASS A B C;
MODEL Y= A B C (AB); C tersarang didalam faktor A dan B.
BENTUK UMUM PROC ANOVA
PROC ANOVA DATA= nama fle;
CLASS variabel faktor;
MODEL variabel respon= faktor;
MEANS faktor/pilihan;
TEST H=faktor E=faktor;
BY nama variabel;
penyataan pilihan : duncan, lsd, tukey sidak, bon, gabrriel, regwf, schefe,
snk, waller
TEST H=faktor E=faktor
pengujian faktor dengan menggunakan estimasi varians spesifkasi
Contoh: dalam rancangan split plot terdapat eror 1 dan error 2
ANALISIS DATA DE DENGAN SAS
PROC GLM
SUATU PROSEDUR YANG MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL
UNTUK MENGANALISIS MODEL LINIER UMUM:
REGRESI LINIER SEDERHANA
REGRESI LINIER BERGANDA
ANOVA
ANCOVA
METODE RESPON SURFACE
REGRESI TERBOBOTI
REGRESI POLINOMIAL
MANOVA
ANOVA REPEATED MEASUREMENT
ANALISIS DATA DE DENGAN SAS
PROC GLM DATA=nama fle;
CLASS variabel bebas;
MODEL variabel respon=variabel bebas/pilihan;
CONTRAST ‘label’ efek koefsien/pilihan;
ESTIMATE’nama’efek/pilihan;
LSMEANS efek/pilihan
MANOVA H=efek M persamaan/pilihan;
OUTPUT OUT= flesas katakunci=nama…;
RANDOM efek/pilihan;
Estimate digunakan utk menduga fungsi linier dari parameter.
LSMEANS digunakan untuk menghitung nilai tengah kuadrat terkecil setiap efek yang
disebut dalam LSMEANS.
RANDOM digunakan utk menspesifkasikan efek mana dalam model yang bersifat
random.
ANALISIS DATA DE DENGAN SAS
LUARAN SAS
LUARAN SAS
LUARAN SAS
LUARAN SAS
LUARAN SAS
CONTOH KASUS 2:
• Seorang pabrikasi ingin mengetahui pengaruh
kecepatan pemotongan (A), alat geometri (B),
dan sudut pemotongan (C) terhadap lama
pemotongan pada plat baja (jam). Setiap faktor
dipilih 2 level dengan kondisi unit eksperimen
homogen. Percobaan dilakukan pengulangan
sebanyak 2 kali dan datanya disajikan sebagai
Ulangan
A
B
C
berikut:
1
2
5
10
5
10
5
10
5
10
10
10
20
20
10
10
20
20
15
15
15
15
30
30
30
30
22
32
35
55
44
40
60
39
25
29
50
46
38
36
54
47
Contoh 3
Contoh 4
PUSTAKA
Montgomery, Douglas C. 2001. Design and analysis of
experimen, 5th.,ed., John Wiley & Sons.
Manual SAS, Manual Minitab