8 KESULITAN MAHASISWA S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA DALAM MEMBUKTIKAN KEKONVERGENAN SUATU BARISAN

  

KESULITAN MAHASISWA S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA DALAM

MEMBUKTIKAN KEKONVERGENAN SUATU BARISAN

SKRIPSI

Oleh :

  

ANY TRISETYORINI

NIM: K1306017

  KESULITAN MAHASISWA S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA DALAM MEMBUKTIKAN KEKONVERGENAN SUATU BARISAN Oleh : Any Trisetyorini NIM: K 1306017 Skripsi Ditulis dan Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar Sarjana

Pendidikan Program Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

  PERSETUJUAN

  Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

  Persetujuan Pembimbing

  PENGESAHAN

  Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.

  Pada hari : Selasa Tanggal : 29 April 2014

  ABSTRAK

ANY TRISETYORINI.K1306017.KESULITAN MAHASISWA S1

PENDIDIKAN MATEMATIKA DALAM MEMBUKTIKAN

KEKONVERGENAN SUATU BARISANDI PROGRAM STUDI

PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU

PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

TAHUN 2014Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

  Universitas Sebelas Maret Surakarta, April 2014.

  Tujuan penelitian ini adalah untuk (1) mengetahui kesulitan-kesulitan Mahasiswa dengan kemampuan awal tinggi dalam menentukan kekonvergenan suatu barisan (2)mengetahui kesulitan-kesulitan Mahasiswa dengan kemampuan awal sedang dalam menentukan kekonvergenan suatu barisan (3)mengetahui kesulitan-kesulitan Mahasiswa dengan kemampuan awal rendah dalam menentukan kekonvergenan suatu barisan

  Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Penelitian dilakukan di Program Stusi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret tahun 2014 di kelas Analisis Real

  1 B. Sumber data pada penelitian ini diperoleh dari hasil observasi, hasil tes siswa dan hasil wawancara. Subyek penelitian diambil dengan teknik

  

purposive sampling (sample bertujuan) sebanyak 7 orang mahasiswa. Analisa

  data dilakukan melalui langkah-langkah menelaah seluruh data, reduksi data, menyusun data dalam satuan-satuan, dan memeriksa keabsahan data. Validasi data dilakukan dengan triangulasi data. Data tentang kemampuan awal diambil dari nilai UK2 dan tes awal. Sedangkan data tentang kesulitan kekonvergenan barisan berdasarkan definisi (2)mahasiswa dengan kemampuan awal sedang mengalami kesulitan dalam memahami definisi barisan konvergen dan menuliskan bukti secara lengkap (3) mahasiswa dengan kemampuan awal rendah mengalami kesulitan dalam (a)memahami definisi barisan konvergen (b) menuliskan bukti secara lengkap (3)menggunakan simbol dan kalimat matematis dalam pembuktian.

  ABSTRACT

ANY TRISETYORINI. K1306017. THE DIFFICULTIES OF THE

  STUDENTS AT THE COLLEGIATE LEVEL IN MATHEMATICS DEPARTMENT TO PROVING THE CONVERGENCES OF SEQUENCES. Thesis, Surakarta : Teacher Training and Education Faculty of Surakarta Sebelas Maret University, April 2014.

  The objectives of this research is to find out the difficulties of the students at the collegiate level in mathematics department to proving the convergences of sequences by definition

  This research apply qualitative descriptie method. The students of Mathematics Department who are join in class Real Analysis 1 B was choosen as a subject. Source of the data in this research was getting from arch consist of seven students that was choosen with purposive sampling technique. Data analyzes use the steps of knowing all datas, data reductions, put the data into pieces, and check the validation of the datas. Validation of data was done by data triangulation. Data about initial achievement was taken from UK2. Whereas to know the difficulties of every students was done by difficulties of the students to proving the convergence of sequences.

  Based on data analyzes, it can be conclude : (1) the students who has high initial capability do not have difficulties to proving the convergence of sequence (2)the students who has medium initial cability has difficulties to understanding the definition and make a complete proof. (3)the students who has low initial capability has difficulties to (a)understanding the definition of convergence sequences(b) make a complete proof (c)using symbol and

  MOTTO

  Jika seseorang merasa berada di sebuah jalan buntu dimana tak satu pun langkah berharga, dan ketika segalanya terasa salah, maka satu-satunya kesempatan yang paling indah adalah memulai semuanya dari awal

  ( Lilih Deva )

  PERSEMBAHAN

  Karya ini penulis persembahkan kepada : Ibuku tercinta, atas kasih sayang, doa, semangat, dan pelukan hangat yang selalu menenangkan

  Bapakku tersayang, untuk doadandukunganny Suamikutercinta, atas contoh semangat, cintadankasihsayangnya

  My little boy, Rendra, untuk senyuman dan binar semangat yang tak pernah redup Teman-

  6 Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan KesulitanMahasiswa S1

  Dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan dorongan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih dan penghargaan setulusnya kepada:

  1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan izin penelitian.

  2. Sukarmin, M.Si, Ph.D, Ketua Jurusan P.MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan izin penelitian

  3. Drs. Budi Usodo, M.pd, Ketua Program Pendidikan Matematika yang telah memberikan ijin penelitian.

  4. Drs. Mardjuki, Pembimbing I atas waktu, bimbingan dan segala dukungannya serta kesabaran bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

  5. DyahRatriAryuna, S.Pd, M.Si, Pembimbing II atas waktu, bimbingan, motivasi, dan segala dukungannya serta kesabaran bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

  6. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc, PembimbingAkademikataswaktu, bimbingan, nasehat, ilmudansegaladukungannyabagipenulisselamaini.

  7. Drs. GatutIswahyudi yang telahmemberikanizinsertadukungannyabagipenulisuntukmengadakanpenelitian di KelasAnalisis real 1danbersediameluangkanwaktunyauntukmemvalidasiinstrumenpenelitiansaya.

  10. Keluargabesarmertuaku, terimakasihtelahmeluangkanwaktunyauntukmalaikatkecilkuRendra.

  11. Para sahabatdanteman- temanterbaikku,terimakasihbersediaselaludisisiuntukmendengarkeluhdanmem

  12. Teman-temanP.Math egalasharing menjagatalipersaudaraankita.

  13. Semua pihak yang belum dapat penulis sebutkan yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.

  Mudah-mudahan skripsi ini dapat memberi manfaat bagi penulis pada khususnya dan pembaca pada umumnya.

  Surakarta, April 2014 Penulis

  DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i HALAMAN PENGAJUAN ................................................................................. ii HALAMAN PERSETUJUAN.............................................................................iii HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. iv HALAMAN ABSTRAK ...................................................................................... v HALAMAN

  MOTTO

  ......................................................................................................................... vi i

  HALAMAN PERSEMBAHAN

  ......................................................................................................................... vi ii

  KATA PENGANTAR .......................................................................................... ix DAFTAR ISI.......................................................................................................xi DAFTAR TABEL...............................................................................................xiii DAFTAR LAMPIRAN......................................................................................xiv

  BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1 A. Latar Belakang .................................................................................. 1 B. Perumusan Masalah........................................................................... 5 C. Tujuan Penelitian ............................................................................... 5 D. Manfaat Penulisan ............................................................................. 6 BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................ 7 A. Tinjauan Pustaka ............................................................................... 7

  1. Pengertian Belajar ....................................................................... 7

  7. Tinjauan Materi Mengenai Limit Barisan...................................14

  B. Kerangka Berpikir.....................................................................................17

  BAB III METODOLOGI PENELITIAN.........................................................20 A. Tempat dan Waktu Penelitian...........................................................20

  1. Tempat Penelitian........................................................................20

  2. Waktu Penelitian.........................................................................20

  B. Bentuk dan Strategi Penelitian..........................................................20

  C. Sumber Data......................................................................................21

  D. Subjek Penelitian...............................................................................22

  E. Teknik Pengumpulan Data................................................................23

  1. Metode Wawancara.....................................................................23

  2. Metode Tes..................................................................................24

  3. Metode Observasi........................................................................25

  F. Validasi Data.....................................................................................25

  G. Analisis Data.....................................................................................26

  H. Prosedur Penelitian............................................................................27

  BAB IV HASIL PENELITIAN...........................................................................29 A. Data Hasil observasi..........................................................................29 B. Subjek penelitian...............................................................................30 C. Data Hasil Tes...................................................................................31 D. Data Hasil Wawancara......................................................................56 E. Pembahasan ......................................................................................74 BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN.......................................77 A. Kesimpulan..........................................................................................77 B. Implikasi...............................................................................................78

  1. Implikasi

  DAFTAR TABEL

  Tabel 1. Rangkuman hasil analisis jawaban tes subyek 1-7 .............................................54

  Tabel 2. Rangkuman hasil analisis wawancara subyek 1-7 ..............................................69

  Tabel 3. Rangkuman hasil triangulasi subyek 1-7 ............................................................71