Menentukan Model kemiskinan Menggunakan Regresi Spasial (Studi Kasus Kabupaten Simalungun)
MENENTUKAN MODEL KEMISKINAN MENGGUNAKAN
REGRESI SPASIAL
(STUDI KASUS KABUPATEN SIMALUNGUN)
SKRIPSI
RIKA ARISANDI
110823025
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
1
Universitas Sumatera Utara
MENENTUKAN MODEL KEMISKINAN MENGGUNAKAN
REGRESI SPASIAL
(STUDI KASUS KABUPATEN SIMALUNGUN)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
RIKA ARISANDI
110823025
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
2
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: MENENTUKAN MODEL KEMISKINAN
MENGGUNAKAN REGRESI SPASIAL (STUDI
KASUSKABUPATEN SIMALUNGUN)
: SKRIPSI
: RIKA ARISANDI
: 110823025
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA)UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA
Diluluskan di
Medan, 30 Juni 2014
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si
NIP. 19500312 198003 1 001
Drs. Pengarapen Bangun, M.Si
NIP.19560815 198503 1 005
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
NIP. 19620901198803 1 002
ii
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
MENENTUKAN MODEL KEMISKINAN MENGGUNAKAN
REGRESI SPASIAL
(STUDI KASUS KABUPATEN SIMALUNGUN)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, 30 Juni 2014
RIKA ARISANDI
110823025
iii
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Alhamdulillah puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang telah
memberikan nikmat iman, kesehatan, ilmu dan waktu sehingga penulis mampu
menyelesaikan penyusunan skripsi dengan baik dan lancar dengan judul
Menentukan Model kemiskinan Menggunakan Regresi Spasial (Studi Kasus
Kabupaten Simalungun).
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Pengarapen Bangun,
M.Si sebagai pembimbing pertama dan Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si
sebagai pembimbing kedua yang telah memberikan bimbingan dan motivasi dari
awal hingga akhir penyusunan skripsi penulis.Terima kasih kepada Prof. Dr.
Tulus, M.Si dan Ibu Dra.Mardiningsih, M. Sc selaku ketua Departemen dan
Sekretaris Departemen Matematika FMIPA-USU Medan.Dekan dan Pembantu
Dekan FMIPA USU, seluruh staff dan Dosen FMIPA USU, Pegawai FMIPA
USU dan seluruh teman-teman kuliah. Dan tak lupa ucapan terima kasih kepada
kedua orang tua Ayahanda Pairin dan Ibunda Satirah beserta adik-adik (Surya
Iriyani, Wahyu Mustika Rizky dan Ryanda Gusti Satrio Khoir) atas doa dan
dukungannya selama ini. Hanya Allah SWT yang dapat membalas semua
kebaikan dengan kebaikan yang berlimpah.
iv
Universitas Sumatera Utara
MENENTUKAN MODEL KEMISKINAN MENGGUNAKAN
REGRESI SPASIAL
(STUDI KASUS KABUPATEN SIMALUNGUN)
ABSTRAK
Penelitian ini dilakukan untuk menentukan model kemiskinan menggunakan
regresi spasial (studi kasus Kabupaten Simalungun) dan mengkaji efektifitas
metode regresi spasial dalam menganalisis kasus kemiskinan tersebut.Regresi
spasial yang digunakan adalah Spatial Autoregressive Model (SAR). Hasil analisis
menunjukan bahwa variabel prediktor yang mempengaruhi variabel respon adalah
jumlah masyarakat yang bekerja disektor pertanian, jumlah wanita yang memakai
alat kontrasepsi, dan jumlah anak yang putus/tidak bersekolah dibawah usia 15
tahun. Nilai koefisien determinasi (R2) 67,97% dengan taraf signifikan 5%.
Kata kunci : Regresi Spasial, Spatial Autoregresive Model (SAR), Faktor
kemiskinan
v
Universitas Sumatera Utara
DETERMINE THE MODEL OF POVERTY IN SIMALUNGUN
REGENCY WITH SPATIAL REGRESSION
ABSTRACT
The research is done to Determine the model of poverty in Simalungun regency
with spatial regression, and to definite the effective spatial regression in analyzing
it. Spatial regression used is Spatial Autoregressive Model (SAR). The result
shows that predictor variables which affect the response variable is the number of
agriculture society, the number of active acceptor, and the number of non scholled
children of the age under 15. Value of R2 is 67,97% with a significance level of
5%.
Keyword : Spatial Regression, Spatial Autoregressive Model (SAR), The factors
of poverty
vi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Persetujuan
ii
Pernyataan
iii
Penghargaan
iv
Abstrak
v
Abstract
vi
Daftar Isi
vii
Daftar Tabel
ix
Daftar Gambar
x
Daftar Lampiran
xi
Bab I Pendahuluan
1
1.1. Latar Belakang
1
1.2. Rumusan Masalah
2
1.3. Tujuan Penelitian
2
1.4. Batasan Masalah
3
1.5. Manfaat Penelitian
3
1.6. Metodologi Penelitian
3
1.7. Tinjauan Pustaka
4
Bab 2 Landasan Teori
6
2.1. Metode Kuadrat Terkecil
6
2.2. Regresi Spasial
7
2.3. Spatial Autoregressive Model (SAR)
9
2.4. Spatial Error Model (SEM)
9
2.5. Signifikansi Parameter Regresi Spasial
10
2.6. Efek Spasial
10
vii
Universitas Sumatera Utara
2.6.1. Efek Heteroskedastisitas (Spatial Heterogenity)
11
2.6.2. Efek Dependensi Spasial (Spatial Dependence)
12
2.6.2.1. Moran’s I
12
2.6.2.2. Langrage Multiplier (LM) Test
14
2.7 Matriks Keterkaitan Spasial (Spatial Weight Matrics)
15
2.8 Teori Graf
15
Bab 3 Analisa Data dan Pembahasan
18
3.1. Data
18
3.2. Statistik Deskriptif Variabel Respon di Kabupaten
20
Simalungun
3.3. Model Regresi Sederhana
24
3.4. Regresi Spasial
25
3.4.1. Pengujian Efek Spasial
25
3.4.2. Uji Langrage Multiplier (LM)
27
3.5. Matriks Keterkaitan Spasial (Spatial Weight Matrics)
29
3.6. Model Regresi Spasial
42
3.6.1 Spatial Autoregressive Model (SAR)
Bab 4 Kesimpulan dan Saran
42
47
4.1. Kesimpulan
47
4.2. Saran
48
Daftar Pustaka
49
Lampiran
50
viii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman
3.1. Data Variabel Prediktor dan Variabel Respon
19
3.2. Jumlah Masyarakat Miskin Berdasarkan Wilayah
22
3.3. Estimasi Parameter Model Regresi Sederhana
24
3.4. Nilai Moran’s I setiap Variabel
27
3.5. Tabel Diagnosa Ketergantungan Spasial
27
3.6. Banyaknya Tetangga dengan Banyaknya Kecamatan
29
3.7. Tetangga Setiap Kecamatan
30
3.8. Estimasi Parameter SAR
42
3.9. Hasil Estimasi pada OLS dan SAR
45
ix
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Halaman
2.1. Ilustrasi dari Contiguity
16
2.2. Graf dengan 6 simpul dan 7 sisi
17
3.1. Kecamatan di Kabupaten Simalungun
21
3.2. Peta Tematik
21
3.3. Diagram Scatterplot antara variable bebas dan bergantung
23
3.4. Moran’s Scatterplot
25
3.5. Histogram Ketetanggaan (Contiguity)
30
3.6. Graph Contiguity
33
x
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran A : Model SAR setiap Kecamatan
50
Lampiran B : Hasil OUT PUT dari program OpenGeoda
53
Lampiran C : Tabel Z
60
Lampiran D : Tabel t
64
Lampiran E : Surat Izin Pengambilan Data
66
xi
Universitas Sumatera Utara
REGRESI SPASIAL
(STUDI KASUS KABUPATEN SIMALUNGUN)
SKRIPSI
RIKA ARISANDI
110823025
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
1
Universitas Sumatera Utara
MENENTUKAN MODEL KEMISKINAN MENGGUNAKAN
REGRESI SPASIAL
(STUDI KASUS KABUPATEN SIMALUNGUN)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
RIKA ARISANDI
110823025
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
2
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: MENENTUKAN MODEL KEMISKINAN
MENGGUNAKAN REGRESI SPASIAL (STUDI
KASUSKABUPATEN SIMALUNGUN)
: SKRIPSI
: RIKA ARISANDI
: 110823025
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA)UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA
Diluluskan di
Medan, 30 Juni 2014
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si
NIP. 19500312 198003 1 001
Drs. Pengarapen Bangun, M.Si
NIP.19560815 198503 1 005
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
NIP. 19620901198803 1 002
ii
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
MENENTUKAN MODEL KEMISKINAN MENGGUNAKAN
REGRESI SPASIAL
(STUDI KASUS KABUPATEN SIMALUNGUN)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, 30 Juni 2014
RIKA ARISANDI
110823025
iii
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Alhamdulillah puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang telah
memberikan nikmat iman, kesehatan, ilmu dan waktu sehingga penulis mampu
menyelesaikan penyusunan skripsi dengan baik dan lancar dengan judul
Menentukan Model kemiskinan Menggunakan Regresi Spasial (Studi Kasus
Kabupaten Simalungun).
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Pengarapen Bangun,
M.Si sebagai pembimbing pertama dan Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si
sebagai pembimbing kedua yang telah memberikan bimbingan dan motivasi dari
awal hingga akhir penyusunan skripsi penulis.Terima kasih kepada Prof. Dr.
Tulus, M.Si dan Ibu Dra.Mardiningsih, M. Sc selaku ketua Departemen dan
Sekretaris Departemen Matematika FMIPA-USU Medan.Dekan dan Pembantu
Dekan FMIPA USU, seluruh staff dan Dosen FMIPA USU, Pegawai FMIPA
USU dan seluruh teman-teman kuliah. Dan tak lupa ucapan terima kasih kepada
kedua orang tua Ayahanda Pairin dan Ibunda Satirah beserta adik-adik (Surya
Iriyani, Wahyu Mustika Rizky dan Ryanda Gusti Satrio Khoir) atas doa dan
dukungannya selama ini. Hanya Allah SWT yang dapat membalas semua
kebaikan dengan kebaikan yang berlimpah.
iv
Universitas Sumatera Utara
MENENTUKAN MODEL KEMISKINAN MENGGUNAKAN
REGRESI SPASIAL
(STUDI KASUS KABUPATEN SIMALUNGUN)
ABSTRAK
Penelitian ini dilakukan untuk menentukan model kemiskinan menggunakan
regresi spasial (studi kasus Kabupaten Simalungun) dan mengkaji efektifitas
metode regresi spasial dalam menganalisis kasus kemiskinan tersebut.Regresi
spasial yang digunakan adalah Spatial Autoregressive Model (SAR). Hasil analisis
menunjukan bahwa variabel prediktor yang mempengaruhi variabel respon adalah
jumlah masyarakat yang bekerja disektor pertanian, jumlah wanita yang memakai
alat kontrasepsi, dan jumlah anak yang putus/tidak bersekolah dibawah usia 15
tahun. Nilai koefisien determinasi (R2) 67,97% dengan taraf signifikan 5%.
Kata kunci : Regresi Spasial, Spatial Autoregresive Model (SAR), Faktor
kemiskinan
v
Universitas Sumatera Utara
DETERMINE THE MODEL OF POVERTY IN SIMALUNGUN
REGENCY WITH SPATIAL REGRESSION
ABSTRACT
The research is done to Determine the model of poverty in Simalungun regency
with spatial regression, and to definite the effective spatial regression in analyzing
it. Spatial regression used is Spatial Autoregressive Model (SAR). The result
shows that predictor variables which affect the response variable is the number of
agriculture society, the number of active acceptor, and the number of non scholled
children of the age under 15. Value of R2 is 67,97% with a significance level of
5%.
Keyword : Spatial Regression, Spatial Autoregressive Model (SAR), The factors
of poverty
vi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Persetujuan
ii
Pernyataan
iii
Penghargaan
iv
Abstrak
v
Abstract
vi
Daftar Isi
vii
Daftar Tabel
ix
Daftar Gambar
x
Daftar Lampiran
xi
Bab I Pendahuluan
1
1.1. Latar Belakang
1
1.2. Rumusan Masalah
2
1.3. Tujuan Penelitian
2
1.4. Batasan Masalah
3
1.5. Manfaat Penelitian
3
1.6. Metodologi Penelitian
3
1.7. Tinjauan Pustaka
4
Bab 2 Landasan Teori
6
2.1. Metode Kuadrat Terkecil
6
2.2. Regresi Spasial
7
2.3. Spatial Autoregressive Model (SAR)
9
2.4. Spatial Error Model (SEM)
9
2.5. Signifikansi Parameter Regresi Spasial
10
2.6. Efek Spasial
10
vii
Universitas Sumatera Utara
2.6.1. Efek Heteroskedastisitas (Spatial Heterogenity)
11
2.6.2. Efek Dependensi Spasial (Spatial Dependence)
12
2.6.2.1. Moran’s I
12
2.6.2.2. Langrage Multiplier (LM) Test
14
2.7 Matriks Keterkaitan Spasial (Spatial Weight Matrics)
15
2.8 Teori Graf
15
Bab 3 Analisa Data dan Pembahasan
18
3.1. Data
18
3.2. Statistik Deskriptif Variabel Respon di Kabupaten
20
Simalungun
3.3. Model Regresi Sederhana
24
3.4. Regresi Spasial
25
3.4.1. Pengujian Efek Spasial
25
3.4.2. Uji Langrage Multiplier (LM)
27
3.5. Matriks Keterkaitan Spasial (Spatial Weight Matrics)
29
3.6. Model Regresi Spasial
42
3.6.1 Spatial Autoregressive Model (SAR)
Bab 4 Kesimpulan dan Saran
42
47
4.1. Kesimpulan
47
4.2. Saran
48
Daftar Pustaka
49
Lampiran
50
viii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman
3.1. Data Variabel Prediktor dan Variabel Respon
19
3.2. Jumlah Masyarakat Miskin Berdasarkan Wilayah
22
3.3. Estimasi Parameter Model Regresi Sederhana
24
3.4. Nilai Moran’s I setiap Variabel
27
3.5. Tabel Diagnosa Ketergantungan Spasial
27
3.6. Banyaknya Tetangga dengan Banyaknya Kecamatan
29
3.7. Tetangga Setiap Kecamatan
30
3.8. Estimasi Parameter SAR
42
3.9. Hasil Estimasi pada OLS dan SAR
45
ix
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Halaman
2.1. Ilustrasi dari Contiguity
16
2.2. Graf dengan 6 simpul dan 7 sisi
17
3.1. Kecamatan di Kabupaten Simalungun
21
3.2. Peta Tematik
21
3.3. Diagram Scatterplot antara variable bebas dan bergantung
23
3.4. Moran’s Scatterplot
25
3.5. Histogram Ketetanggaan (Contiguity)
30
3.6. Graph Contiguity
33
x
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran A : Model SAR setiap Kecamatan
50
Lampiran B : Hasil OUT PUT dari program OpenGeoda
53
Lampiran C : Tabel Z
60
Lampiran D : Tabel t
64
Lampiran E : Surat Izin Pengambilan Data
66
xi
Universitas Sumatera Utara