Peramalan Jumlah Produksi Kelapa Sawit Perkebunan Rakyat Provinsi Sumatera Utara Tahun 2017
BAB 2
LANDASAN TEORITIS
2.1
Pengertian Peramalan
Peramalan (forecasting) adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksikan
apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative
lama. Sedangkan ramalan adalah suatu instansi suatu kondisi yang diperkirakan
akan terjadi pada masa yang akan datang. Untuk memprediksikan hal tersebut
diperlukan data yang akan datang. Untuk memprediksikan hal tersebut diperlukan
data yang akurat di masa lalu, sehingga dapat dilihat prospek situasi dan kondisi
di masa yang akan datang.
Sebelum menjabarkan tentang metode peramalan ini, maka terlebih dahulu
diuraikan tentang definisi dari peramalan itu sendiri.
a. Menurut John E. Biegel:
“Peramalan adalah kegiatan memperkirakan tingkat permintaan produk yang
diharapkan untuk suatu produk atau beberapa produk dalam periode waktu
tertentu di masa yang akan datang”. (John E.Biegel, 1999).
b. Menurut Buffa:
“Peramalan atau forecasting diartikan sebagai penggunaan teknik-teknik
statistik dalam bentuk gambaran masa depan berdasarkan pengolahan angkaangka historis”. (Buffa S. Elwood, 1996).
c. Menurut Makridakis:
“Peramalan merupakan bagian integral dari kegiatan pengambilan keputusan
manajemen”. (Makridaksi, 1988).
Pada umumnya kegunaan peramalan adalah sebagai berikut:
1. Sebagai alat bantu dalam perencanaan yang efektif dan efesien.
2. Untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa mendatang.
3. Untuk membuat keputusan yang tepat.
Universitas Sumatera Utara
Kegunaan peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan
yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan
terjadi pada waktu keputusan dalam berbagai kegiatan perusahaan. Baik tidaknya
hasil dari suatu penelitian sangat ditentukan oleh ketepatan ramalan yang dibuat.
Walaupun demikian perlu diketahui bahwa ramalan selalu ada unsur
kesalahannya, sehingga yang perlu diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil
kesalahan dari ramalan tersebut.
2.2
Jenis-jenis Peramalan
Situasi peramalan sangat beragam dalam horizon waktu peramalan, factor yang
menentukan hasil sebenarnya, tipe pola dan berbagai aspek lainnya. Untuk
menghadapi penggunaan yang luas seperti itu, beberapa teknik telah
dikembangkan. Peramalan pada umumnya dapat dibedakan dari berbagai segi
tergantung dalam cara memilihnya.
Dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, peramalan dapat
dibedakan atas dua macam, yaitu:
a. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan
hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga
semester. Lebih tegasnya peramalan jangka panjang ini berorientasi pada dasar
atau perencanaan.
b. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan
hasil ramalan yang dilakukan kurang dari satu setengah tahun atau tiga
semester.
Apabila dilihat dari sifat penyusunannya, maka peramalan dapat
dibedakan menjadi dua macam, yaitu:
1. Peramalan subjektif , yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau
intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan atau ketajaman
pikiran orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil
peramalan.
Universitas Sumatera Utara
2. Peramalan objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan
pada masa lalu dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode dalan
penganalisaan data tersebut.
Dilihat dari sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat
dibedan atas dua macam, yaitu:
1. Peramalan kualitatif atau teknologis, yaitu peramalan yang didasarkan atas dua
data kualitatif masa lalu. Hasil peramalan yang ada tergantung pada orang yang
menyusunnya, karena permalan tersebut sangat ditentukan oleh pemikiran yang
bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya.
2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif
pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat tergantung pada metode yang
digunakan dalam peramalan tersebut. Metode yang baik adalah metode yang
memberikan nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan yang mungkin.
Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi
sebagai berikut: (Makridakis, 1988).
a. Informasi tentang keadaan masa lalu.
b. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data numerik.
c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus
berkelanjutan pada masa yang akan datang.
Pada penyusunan Tugas Akhir ini, peramalan yang digunakan penulis
adalah peramalan kuantitatif.
2.3
Metode Peramalan
2.3.1
Pengertian Metode Peramalan
Metode peramalan adalah suatu cara memperkirakan atau mengestimasi secara
kuantitatif maupun kualitatif apa yang terjadi pada masa depan berdarkan data
yang relevan pada masa lalu.
Kegunaan Metode Peramalan ini adalah untuk memperkirakan secara
sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan
Universitas Sumatera Utara
demikian metode peramalan diharapkan dapat memberikan objektivitas yang lebih
besar.
2.3.2
Jenis-jenis Metode Peramalan
Metode kualitatif dibagi menjadi dua metode, yaitu:
1. Metode Eksploratif
Pada metode ini dimulai dengan masa lalu dan masa kini sebagai awal dan
bergerak ke arah masa depan secara heuristic, sering kali dengan melihat semua
kemungkinan yang ada.
2. Metode Normatif
Pada metode ini dimulai menetapkan sasaran tujuan yang akan datang,
kemudian bekerja mundur untuk melihat apakah hal ini dapat dicapai
berdasarkan kendala, sumber daya dan teknologi yang tersedia.
Metode peramalan kuantitatif terbagi atas dua jenis model peramaln yang
utama, yaitu:
1. Model Deret Berkala (Time Series)
Metode peramalan yang berdasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan
antara variable yang akan diperkirakan dengan variable waktu, yang
merupakan deret waktu. Metode Deret Berkala (Time Series) terdiri dari:
a. Metode Pemulusan (Smoothing)
b.
Metode Box Jenkins
c. Metode Proyeksi Trend dengan Regresi
2. Model Kausal
Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan
antara variable lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu yang disebut
metode korelasi atau sebab akibat. Metode Kausal terdiri dari:
a. Metode Regresi dan Korelasi
b. Metode Ekonometri
c. Metode Input dan Output
Universitas Sumatera Utara
2.3.3
Karakteristik Peramalan Yang Baik
Karakteristik dari peramalan yang baik harus memenuhi beberapa kriteria yaitu
dari hal-hal sebagai berikut:
a. Ketelitian / keakuratan
Tujuan utama peramalan adalah menghasilkan prediksi yang akurat. Peramalan
yang terlalu rendah mengakibatkan kekurangan persediaan (inventory).
Peramalan yang terlalu tinggi akan menyebabkan inventory yang berlebihan
dan biaya operasi tambahan.
b. Biaya
Biaya untuk mengembangkan model peramalan dan melakukan peramalan
akan menjadi signifikan jika jumlah produk dan data lainnya semakin besar.
Mengusahakan melakukan peramalan jangan sampai menimbulkan ongkos
terlalu besar ataupun terlalu kecil. Keakuratan peramalan dapat ditingkatkan
dengan mengembangkan model lebih komplek dengan konsekuensi biaya
menjadi lebih mahal. Jadi ada nilai tukar antara biaya dan keakuratan.
c. Responsif
Ramalan harus stabil dan tidak terpengaruhi oleh fluktasi demand
d. Sederhana
Keuntungan utama menggunakan peramalan yang sederhana yaitu kemudahan
untuk melakukan peramalan. Jika kesulitan terjadi pada metode sederhana,
diagnose dilakukan lebih mudah. Secara umum, lebih baik menggunakan
metode paling sederhana yang sesuai dengan kebutuhan peramalan.
2.3.4
Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode pemulusan (Smoothing) adalah metode peramalan dengan mengadakan
penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil
rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada tahun yang akan
datang. Dipakai pada kondisi dimana bobot data pada periode yang satu berbeda
dengan data pada periode sebelumnya dan membentuk fungsi Eksponensial yang
biasa disebut Exponential Smoothing.
Universitas Sumatera Utara
2.4
Metode Peramalan Yang Digunakan
Untuk mendapatkan suatu hasil yang baik dan tepat maka haruslah diketahui dan
digunakan metode peramalan yang tepat. Dalam meramalkan tingkat produksi
kelapa sawit perkebunan rakyat sumatera utara, maka penulis menggunakan
Metode Smoothing Eksponensial Ganda yaitu “Smoothing Eksponensial Ganda
Linier Satu Parameter dari Brown”.
Metode ini merupakan metode liniear yang dikemukakan oleh Brown.
Dasar pemikiran
dari Metode Smoothing Eksponensial Ganda Linear Satu
Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata-rata bergerak linear, karena
kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila
terdapat unsur trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat
ditambahkan kepada pemulusan ganda disesuaikan untuk trend. Persamaan yang
dipakai dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Ganda Satu Parameter dari
Brown adalah sebagai berikut:
ʼ� = ��1 + (1 − �) ʼ�−1
ʼʼ� = �
�
�
1
+ (1 − �) ʼ�−1
(2-2)
= ʼ� + ( ʼ� + ʼʼ� )
(2-3)
= 1−� ( ʼ� − ʼʼ� )
�+
=
Keterangan:
ʼ�
(2-1)
�
+
(2-4)
(2-5)
�
= Nilai Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Eksponensial Smoothing
Value)
ʼʼ� = Nilai
Pemulusan
Eksponensial
Ganda
(Double Eksponensial
Smoothing)
�
�, �
�+
= Parameter Pemulusan Eksponensial
= Konstanta Pemulusan
= Hasil Peramalan untuk m periode ke depan yang akan diramalkan
Untuk menghitung nilai kesalahan (error) ramalan tersebut, dapat
digunakan rumus dibawah ini:
Universitas Sumatera Utara
� =�
e
2
+1
= (�
−
+1
−
(2-6)
+1
+1 )
2
(2-7)
Akhir persamaan (2-5) menunjukkan bagaimana memperoleh ramalan
untuk m periode ke muka dari t. Ramalan untuk m periode ke muka adalah at
dimana merupakan nilai rata-rata yang disesuaikan untuk periode t ditambah m
kali komponen kecenderungan bt. Bila semua hasil hitungan telah didapat, maka
semua data yang telah didapat dimasukkan ke dalam contoh table Smoothing
Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown berikut ini:
Tabel 2.1 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Ganda Liniear Satu Parameter
dari Brown Pada Data Jumlah Produksi Kelapa Sawit Perkebunan Rakyat
Sumatera Utara Pada Tahun 2017
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Tahun
Periode
Produksi
Pemulusan
Pemulusan
Nilai
Nilai
Nilai
(tahun)
Kelapa
Eksponensial
Ekponensial
at
bt
Sawit
Tunggal
Ganda
�
=
�
�
+
Bila
m=1
2006
1
X1
(2-1)
(2-2)
-
-
-
2007
2
X2
…
…
(2-3)
(2-4)
-
2008
3
X3
…
…
…
…
(2-5)
2009
4
X4
…
…
…
…
…
2010
5
X5
…
…
…
…
…
-
-
-
…
…
…
…
…
-
-
-
…
…
…
…
…
N
N
Xn
…
…
…
…
…
Perlu dipahami bahwa tidak ada suatu metode terbaik untuk suatu
peramalan. Metode yang memberikan hasil ramalan secara tepat belum tentu tepat
Universitas Sumatera Utara
untuk meramalkan data yang lain. Dalam peramalan time series, metode
peramalan terbaik adalah metode yang memenuuhi kriteria ketepatan ramalan.
Kriteria ini berupa Mean Square Error (MSE), Mean Absolute Percentage Error
(MAPE), dan Mean Absolute Deviaton (MAD).
Berikut ini adalah ketepatan Ramalan Beberapa Kriteria yang digunakan
untuk menguji nilai ramalan yaitu:
a. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Square Error) dirumuskan dengan:
MSE=
�
�=1 (� �
− 2� ) 2
�
b. Nilai Tengah Kesalahan Presentase Absolute (Mean Absolute Percentage
Error) dirumuskan dengan:
MAPE=
�
�=1 (�
�
�
)
c. Kesalahan Persentase (Percentage Error) dirumuskan dengan:
d. Nilai Tengah Deviasi Absolute (Mean Absolute Deviaton) dirumuskan dengan:
e. Jumlah Kuadrat Kesalahan (Sum Square Error) dirumuskan dengan:
Keterangan:
�� −
��
�
�
=
Kesalahan pada periode ke-i
=
Data Aktual pada periode ke-i
=
Nilai ramalan pada periode ke-i
=
Banyaknya periode waktu
Universitas Sumatera Utara
Sedangkan untuk mengetahui nilai kesalahannya dapat dilihat dalam tabel
berikut ini:
Tabel 2.2 Nilai Kesalahan
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Periode Produksi Peramalan Kesalahan Kesalahan Kesalahan
Kelapa
Absolute
Kuadrat
(7)
(8)
Kesalahan
Kesalahan
Presentase Presentase
Sawit
Absolute
(Xi)
(Fi)
(Xi – Fi)
|Xi – Fi|
(Xi – Fi)2
(PE)
(MAPE)
1
X1
F1
…
…
…
…
…
2
X2
F2
…
…
…
…
…
3
X3
F3
…
…
…
…
…
4
X4
F4
…
…
…
…
…
5
X5
F5
…
…
…
…
…
6
X6
F6
…
…
…
…
…
X7
F7
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Jumlah
Universitas Sumatera Utara
LANDASAN TEORITIS
2.1
Pengertian Peramalan
Peramalan (forecasting) adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksikan
apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative
lama. Sedangkan ramalan adalah suatu instansi suatu kondisi yang diperkirakan
akan terjadi pada masa yang akan datang. Untuk memprediksikan hal tersebut
diperlukan data yang akan datang. Untuk memprediksikan hal tersebut diperlukan
data yang akurat di masa lalu, sehingga dapat dilihat prospek situasi dan kondisi
di masa yang akan datang.
Sebelum menjabarkan tentang metode peramalan ini, maka terlebih dahulu
diuraikan tentang definisi dari peramalan itu sendiri.
a. Menurut John E. Biegel:
“Peramalan adalah kegiatan memperkirakan tingkat permintaan produk yang
diharapkan untuk suatu produk atau beberapa produk dalam periode waktu
tertentu di masa yang akan datang”. (John E.Biegel, 1999).
b. Menurut Buffa:
“Peramalan atau forecasting diartikan sebagai penggunaan teknik-teknik
statistik dalam bentuk gambaran masa depan berdasarkan pengolahan angkaangka historis”. (Buffa S. Elwood, 1996).
c. Menurut Makridakis:
“Peramalan merupakan bagian integral dari kegiatan pengambilan keputusan
manajemen”. (Makridaksi, 1988).
Pada umumnya kegunaan peramalan adalah sebagai berikut:
1. Sebagai alat bantu dalam perencanaan yang efektif dan efesien.
2. Untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa mendatang.
3. Untuk membuat keputusan yang tepat.
Universitas Sumatera Utara
Kegunaan peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan
yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan
terjadi pada waktu keputusan dalam berbagai kegiatan perusahaan. Baik tidaknya
hasil dari suatu penelitian sangat ditentukan oleh ketepatan ramalan yang dibuat.
Walaupun demikian perlu diketahui bahwa ramalan selalu ada unsur
kesalahannya, sehingga yang perlu diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil
kesalahan dari ramalan tersebut.
2.2
Jenis-jenis Peramalan
Situasi peramalan sangat beragam dalam horizon waktu peramalan, factor yang
menentukan hasil sebenarnya, tipe pola dan berbagai aspek lainnya. Untuk
menghadapi penggunaan yang luas seperti itu, beberapa teknik telah
dikembangkan. Peramalan pada umumnya dapat dibedakan dari berbagai segi
tergantung dalam cara memilihnya.
Dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, peramalan dapat
dibedakan atas dua macam, yaitu:
a. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan
hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga
semester. Lebih tegasnya peramalan jangka panjang ini berorientasi pada dasar
atau perencanaan.
b. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan
hasil ramalan yang dilakukan kurang dari satu setengah tahun atau tiga
semester.
Apabila dilihat dari sifat penyusunannya, maka peramalan dapat
dibedakan menjadi dua macam, yaitu:
1. Peramalan subjektif , yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau
intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan atau ketajaman
pikiran orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil
peramalan.
Universitas Sumatera Utara
2. Peramalan objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan
pada masa lalu dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode dalan
penganalisaan data tersebut.
Dilihat dari sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat
dibedan atas dua macam, yaitu:
1. Peramalan kualitatif atau teknologis, yaitu peramalan yang didasarkan atas dua
data kualitatif masa lalu. Hasil peramalan yang ada tergantung pada orang yang
menyusunnya, karena permalan tersebut sangat ditentukan oleh pemikiran yang
bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya.
2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif
pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat tergantung pada metode yang
digunakan dalam peramalan tersebut. Metode yang baik adalah metode yang
memberikan nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan yang mungkin.
Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi
sebagai berikut: (Makridakis, 1988).
a. Informasi tentang keadaan masa lalu.
b. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data numerik.
c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus
berkelanjutan pada masa yang akan datang.
Pada penyusunan Tugas Akhir ini, peramalan yang digunakan penulis
adalah peramalan kuantitatif.
2.3
Metode Peramalan
2.3.1
Pengertian Metode Peramalan
Metode peramalan adalah suatu cara memperkirakan atau mengestimasi secara
kuantitatif maupun kualitatif apa yang terjadi pada masa depan berdarkan data
yang relevan pada masa lalu.
Kegunaan Metode Peramalan ini adalah untuk memperkirakan secara
sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan
Universitas Sumatera Utara
demikian metode peramalan diharapkan dapat memberikan objektivitas yang lebih
besar.
2.3.2
Jenis-jenis Metode Peramalan
Metode kualitatif dibagi menjadi dua metode, yaitu:
1. Metode Eksploratif
Pada metode ini dimulai dengan masa lalu dan masa kini sebagai awal dan
bergerak ke arah masa depan secara heuristic, sering kali dengan melihat semua
kemungkinan yang ada.
2. Metode Normatif
Pada metode ini dimulai menetapkan sasaran tujuan yang akan datang,
kemudian bekerja mundur untuk melihat apakah hal ini dapat dicapai
berdasarkan kendala, sumber daya dan teknologi yang tersedia.
Metode peramalan kuantitatif terbagi atas dua jenis model peramaln yang
utama, yaitu:
1. Model Deret Berkala (Time Series)
Metode peramalan yang berdasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan
antara variable yang akan diperkirakan dengan variable waktu, yang
merupakan deret waktu. Metode Deret Berkala (Time Series) terdiri dari:
a. Metode Pemulusan (Smoothing)
b.
Metode Box Jenkins
c. Metode Proyeksi Trend dengan Regresi
2. Model Kausal
Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan
antara variable lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu yang disebut
metode korelasi atau sebab akibat. Metode Kausal terdiri dari:
a. Metode Regresi dan Korelasi
b. Metode Ekonometri
c. Metode Input dan Output
Universitas Sumatera Utara
2.3.3
Karakteristik Peramalan Yang Baik
Karakteristik dari peramalan yang baik harus memenuhi beberapa kriteria yaitu
dari hal-hal sebagai berikut:
a. Ketelitian / keakuratan
Tujuan utama peramalan adalah menghasilkan prediksi yang akurat. Peramalan
yang terlalu rendah mengakibatkan kekurangan persediaan (inventory).
Peramalan yang terlalu tinggi akan menyebabkan inventory yang berlebihan
dan biaya operasi tambahan.
b. Biaya
Biaya untuk mengembangkan model peramalan dan melakukan peramalan
akan menjadi signifikan jika jumlah produk dan data lainnya semakin besar.
Mengusahakan melakukan peramalan jangan sampai menimbulkan ongkos
terlalu besar ataupun terlalu kecil. Keakuratan peramalan dapat ditingkatkan
dengan mengembangkan model lebih komplek dengan konsekuensi biaya
menjadi lebih mahal. Jadi ada nilai tukar antara biaya dan keakuratan.
c. Responsif
Ramalan harus stabil dan tidak terpengaruhi oleh fluktasi demand
d. Sederhana
Keuntungan utama menggunakan peramalan yang sederhana yaitu kemudahan
untuk melakukan peramalan. Jika kesulitan terjadi pada metode sederhana,
diagnose dilakukan lebih mudah. Secara umum, lebih baik menggunakan
metode paling sederhana yang sesuai dengan kebutuhan peramalan.
2.3.4
Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode pemulusan (Smoothing) adalah metode peramalan dengan mengadakan
penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil
rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada tahun yang akan
datang. Dipakai pada kondisi dimana bobot data pada periode yang satu berbeda
dengan data pada periode sebelumnya dan membentuk fungsi Eksponensial yang
biasa disebut Exponential Smoothing.
Universitas Sumatera Utara
2.4
Metode Peramalan Yang Digunakan
Untuk mendapatkan suatu hasil yang baik dan tepat maka haruslah diketahui dan
digunakan metode peramalan yang tepat. Dalam meramalkan tingkat produksi
kelapa sawit perkebunan rakyat sumatera utara, maka penulis menggunakan
Metode Smoothing Eksponensial Ganda yaitu “Smoothing Eksponensial Ganda
Linier Satu Parameter dari Brown”.
Metode ini merupakan metode liniear yang dikemukakan oleh Brown.
Dasar pemikiran
dari Metode Smoothing Eksponensial Ganda Linear Satu
Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata-rata bergerak linear, karena
kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila
terdapat unsur trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat
ditambahkan kepada pemulusan ganda disesuaikan untuk trend. Persamaan yang
dipakai dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Ganda Satu Parameter dari
Brown adalah sebagai berikut:
ʼ� = ��1 + (1 − �) ʼ�−1
ʼʼ� = �
�
�
1
+ (1 − �) ʼ�−1
(2-2)
= ʼ� + ( ʼ� + ʼʼ� )
(2-3)
= 1−� ( ʼ� − ʼʼ� )
�+
=
Keterangan:
ʼ�
(2-1)
�
+
(2-4)
(2-5)
�
= Nilai Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Eksponensial Smoothing
Value)
ʼʼ� = Nilai
Pemulusan
Eksponensial
Ganda
(Double Eksponensial
Smoothing)
�
�, �
�+
= Parameter Pemulusan Eksponensial
= Konstanta Pemulusan
= Hasil Peramalan untuk m periode ke depan yang akan diramalkan
Untuk menghitung nilai kesalahan (error) ramalan tersebut, dapat
digunakan rumus dibawah ini:
Universitas Sumatera Utara
� =�
e
2
+1
= (�
−
+1
−
(2-6)
+1
+1 )
2
(2-7)
Akhir persamaan (2-5) menunjukkan bagaimana memperoleh ramalan
untuk m periode ke muka dari t. Ramalan untuk m periode ke muka adalah at
dimana merupakan nilai rata-rata yang disesuaikan untuk periode t ditambah m
kali komponen kecenderungan bt. Bila semua hasil hitungan telah didapat, maka
semua data yang telah didapat dimasukkan ke dalam contoh table Smoothing
Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown berikut ini:
Tabel 2.1 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Ganda Liniear Satu Parameter
dari Brown Pada Data Jumlah Produksi Kelapa Sawit Perkebunan Rakyat
Sumatera Utara Pada Tahun 2017
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Tahun
Periode
Produksi
Pemulusan
Pemulusan
Nilai
Nilai
Nilai
(tahun)
Kelapa
Eksponensial
Ekponensial
at
bt
Sawit
Tunggal
Ganda
�
=
�
�
+
Bila
m=1
2006
1
X1
(2-1)
(2-2)
-
-
-
2007
2
X2
…
…
(2-3)
(2-4)
-
2008
3
X3
…
…
…
…
(2-5)
2009
4
X4
…
…
…
…
…
2010
5
X5
…
…
…
…
…
-
-
-
…
…
…
…
…
-
-
-
…
…
…
…
…
N
N
Xn
…
…
…
…
…
Perlu dipahami bahwa tidak ada suatu metode terbaik untuk suatu
peramalan. Metode yang memberikan hasil ramalan secara tepat belum tentu tepat
Universitas Sumatera Utara
untuk meramalkan data yang lain. Dalam peramalan time series, metode
peramalan terbaik adalah metode yang memenuuhi kriteria ketepatan ramalan.
Kriteria ini berupa Mean Square Error (MSE), Mean Absolute Percentage Error
(MAPE), dan Mean Absolute Deviaton (MAD).
Berikut ini adalah ketepatan Ramalan Beberapa Kriteria yang digunakan
untuk menguji nilai ramalan yaitu:
a. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Square Error) dirumuskan dengan:
MSE=
�
�=1 (� �
− 2� ) 2
�
b. Nilai Tengah Kesalahan Presentase Absolute (Mean Absolute Percentage
Error) dirumuskan dengan:
MAPE=
�
�=1 (�
�
�
)
c. Kesalahan Persentase (Percentage Error) dirumuskan dengan:
d. Nilai Tengah Deviasi Absolute (Mean Absolute Deviaton) dirumuskan dengan:
e. Jumlah Kuadrat Kesalahan (Sum Square Error) dirumuskan dengan:
Keterangan:
�� −
��
�
�
=
Kesalahan pada periode ke-i
=
Data Aktual pada periode ke-i
=
Nilai ramalan pada periode ke-i
=
Banyaknya periode waktu
Universitas Sumatera Utara
Sedangkan untuk mengetahui nilai kesalahannya dapat dilihat dalam tabel
berikut ini:
Tabel 2.2 Nilai Kesalahan
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Periode Produksi Peramalan Kesalahan Kesalahan Kesalahan
Kelapa
Absolute
Kuadrat
(7)
(8)
Kesalahan
Kesalahan
Presentase Presentase
Sawit
Absolute
(Xi)
(Fi)
(Xi – Fi)
|Xi – Fi|
(Xi – Fi)2
(PE)
(MAPE)
1
X1
F1
…
…
…
…
…
2
X2
F2
…
…
…
…
…
3
X3
F3
…
…
…
…
…
4
X4
F4
…
…
…
…
…
5
X5
F5
…
…
…
…
…
6
X6
F6
…
…
…
…
…
X7
F7
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Jumlah
Universitas Sumatera Utara