Power Point Momentum dan Implus | Ilmu Pengetahuan Momentum dan Implus

ILMUSAHID.COM

Mari kita mulai dengan peristiwa

sehari-hari ...

Apa yang Anda katakan ketika mobil berhenti ketika menabrak sebuah pohon?

Mobil tersebut mungkin hancur tergantung dengan kecepatan dan massa yang dimilikinya.

A. Momentum dan Implus

Tetapi pada FISIKA, tidak dikenal mobil (benda) hancur akibat kecepatan dan massa yang dimilikinya, tetapi mobil (benda) tersebut dikatakan memiliki momentum (P). Hancurnya mobil (benda) dinamakan Momentum.

Faktor-faktor yang mempengaruhi Momentum (P) terbagi menjadi 2, yaitu :

1. Kecepatan (v) v ~ P 2. Massa benda (m) m ~ P

Persamaan Momentum (P) adalah …

P=mv

Dengan :P = Momentum (Kg m/s) m = Massa Benda (kg) v = Kecepatan benda (m/s)

Bola bermassa 0,2 kg dilempar mendatar dengan kecepatan 10 m/s ke kiri membentur dinding tembok lalu bola dipantulkan kembali dengan kelajuan yang sama. Perubahan momentum bola adalah…

Pembahasan Diketahui :

Massa bola (m) = 0,2 kg

Kelajuan awal bola (v) = -10 m/s Kelajuan akhir bola (v’) = 10 m/s

Ditanya : Perubahan momentum (∆P) ? Jawab :

∆P = mv’ – mv

= 0,2 kg (10) m/s – 0,2kg (-10) m/s = 2 kgm/s + 2 kg/ms

= 4 kgm/s Contoh :

Hukum Kekalan Momentum

Setiap tumbukan berlaku hukum kekekalan Momentum yang berbunyi “jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum total sesaat sebelum sama dengan momentum total sesudah tumbukan”

Δp

₁

= – Δp

₂

m

₁

v

₁

– m

₁

v’

₁

= -(m

₂

v

₂

– m

₂

v’

₂

)

m

₁

v

₁

+ m

₂

v

₂

= m

₁

v’

₁

+ m

₂

v’

₂

Bagaimana menghentikan objek/benda yang bergerak ??

Atau membuat benda diam menjadi bergerak ???

Untuk menghentikan sebuah objek/benda bergerak atau membuat benda diam menjadi bergerak, kita harus menerapkan gaya selama periode waktu. Inilah yang disebut dengan Implus (I)

Jawabannya adalah …

Jadi …

I ~ F

I ~

Δ

t

Persamaan Implus (I) adalah ..

I= F Δt

Dengan :

I = Implus (Ns) F= Gaya (N)

Contoh:

Sebuah bola dipukul dengan gaya 50 Newton dengan waktu 0,01 sekon. Berapa besar Impuspada bola tersebut?

Penyelesaian Diketahui :

Gaya (F) = 50 Newton Waktu (t) = 0,01 s

Ditanya : Berapa implus pada bola tersebut ? Jawab :

I=F.Δt

I=50 N. 0,01s I=0,5 Ns

Hubungan Momentum (P) dan Implus (I)

Dengan syarat :

1. Menggunakan hukum ke-2 Newton

2. Bertumbukan

Contoh soal

Sebuah bola sepak massa 200 gram menggelinding ke arah timur dengan kecepatan 2 m/s. Ditendang dalam waktu 0,1 sekon. Sehingga kecepatannya menjadi 8 m/s pada arah yang sama. Tentukan gaya yang diberikan kaki penendang terhadap bola!

Penyelesaian Diketahui :

Massa bola (m) = 200 gram = 0,2 kg Kecepatan awal (v) = 2 m/s ke timur Waktu (t) = 0,1 s

Kecepatan akhir (v’) = 8 m/s ke timur

Ditanya : Gaya yang diberikan kaki penendang bola ?

I =F Δt

I = m(v’ – v) F Δt = m(v’ – v)

F 0,1 s = 0,2 kg (8 m/s – 2 m/s)

F = ((0,2 kg (8 m/s – 2 m/s) / 0,1 s) F = 12 N

B. Tumbukan

Kata tumbukan digunakan untuk melambangkan kejadian dimana dua partikel saling mendekat dan saling berinteraksi menggunakan gaya-gaya. Selang waktu dimana kecepatan partikel berubah dari nilai awal ke nilai akhir diasumsikan sangat singkat. Gaya interaksi diasumsikan sangat singkat. Gaya interaksi diasumsikan lebih besar daripada semua gaya eksternal lain yang ikut terlibat sehingga kita dapat menggunakan metode aproksimasi impuls.

1. Tumbukan Elastik (Tumbukan Lenting)

Misalkan dua partikel masing-masing dengan massa m₁ dan m₂ mula-mula bergerak dengan kecepatan v₁ dan v₂ yang arahnya berlawanan. Kedua benda bertumbukan secara langsung dan meninggalkan lokasi tumbukan dengan kecepatan masing-masing v₁’ dan v₂’.

m2

m2 m1

Jadi Suatu tumbukan lenting antara dua benda terjadi apabila energi kinetik total (juga momentum total) sistem sebelum dan setelah tumbukan adalah sama.

Jika tumbukannya lenting, maka momentum dan energi

kinetik sistem adalah kekal dan berlakulah hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik

Hukum Kekekalan Momentum

Hukum kekekalan energi kinetik

Pada tumbukan lenting ini, besar nilai koefisien restitusinya e=1

Dimana :

Pada tumbukan lenting ini, besar nilai koefisien restitusinya e=1

2. Tumbukan Tidak Elastik (Tumbukan Tidak Lenting)

Suatu tumbukan tidak lenting terjadi apabila energi kinetik total sistemnya sebelum dan setelah tumbukan adalah

tidak sama (walaupun momentum sistemnya

kekal). Tumbukan tidak lenting terbagi dua yaitu tumbukan tidak lenting sempurna dan tidak lenting.

a. Tumbukan tidak lenting sempurna

Ketika benda yang bertumbukan saling menempel setelah tumbukan, Pada tumbukan jenis ini, kecepatan benda-benda sesudah tumbukan sama besar (benda yang bertumbukan saling melekat). Tumbukan ini disebut tidak lenting sempurna.

Misalnya, tumbukan antara peluru dengan sebuah target di mana setelah tumbukan peluru mengeram dalam target.

b. Tumbukan

Ketika benda yang bertumbukan tidak saling menempel, namun kehilangan sebagian energi kinetiknya, seperti dalam kasus bola karet menumbuk permukaan keras, tumbukan tersebut dinamakan tidak lenting.

Misalnya ketika bola karet menumbuk permukaan keras, sebagian energi kinetiknya hilang ketika bola tersebut berubah bentuk dalam kontaknya dengan permukaan keras.

Secara matematis tumbukan tidak lenting dapat ditulis sebagai berikut :

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v’₁ + m₂v’₂

Jika    v’₁ = v’₂ = v’,    

  maka    m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂) v’

C. Momentum sudut

Dalam gerak rotasi, besaran yang analog dengan momentum linier adalah momentum sudut. Untuk benda yang berotasi di sekitar sumbu yang tetap, besarnya momentum sudut dinyatakan :

L = I . ω

Dengan:

L = momentum sudut (kgm2/s)

I = momen inersia (kgm2)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

Momentum sudut merupakan besaran vektor. Arah momentum sudut dari suatu benda yang berotasi dapat ditentukan dengan kaidah putaran sekrup atau dengan aturan tangan kanan

Kaidah tangan kanan

L L

ω

_ω

Keempat jari menyatakan arah gerak rotasi, dan ibu jari menyatakan arah momentum sudut.

Jika benda bermassa m bergerak rotasi pada jarak r dari sumbu rotasi dengan kecepatan linier v, maka persamaan (1) dapat

dinyatakan sebagai berikut:

L = I . ω

Karena I = m.r2 dan ω = v /r , maka:

L = m.r2 _{. v/r}

Hukum Kekekalan Momentum Sudut:

Jika tidak ada momen gaya yang bekerja (Στ = 0), maka momentum sudut benda yang berotasi adalah tetap.

Secara matematis dirumuskan: Στ = 0

Maka:

L = konstan L ₁ = L₂

Contoh Soal

Sebuah silinder tipis berongga dengan diameter 120 cm dan massa 20 kg berotasi melalui pusat sumbunya seperti gambar berikut ini.

Jika kecepatan sudutnya 20 rpm, hitunglah momentum sudutnya! Penyelesaian:

Diketahui:

d = 120 cm → R = 60 cm = 0,6 m m = 20 kg

ω = 20 rpm

Ditanya: L = ... ? Jawab:

I = m.R2 _{= (20)(0,6)}2 _{= 7,2 kgm}2

C. Momentum sudut

Dalam gerak rotasi, besaran yang analog dengan momentum linier adalah momentum sudut. Untuk benda yang berotasi di sekitar sumbu yang tetap, besarnya momentum sudut dinyatakan :

L = I . ω

Dengan:

L = momentum sudut (kgm2/s)

I = momen inersia (kgm2)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

Momentum sudut merupakan besaran vektor. Arah momentum sudut dari suatu benda yang berotasi dapat ditentukan dengan kaidah putaran sekrup atau dengan aturan tangan kanan

Kaidah tangan kanan

L L

ω

_ω

Keempat jari menyatakan arah gerak rotasi, dan ibu jari menyatakan arah momentum sudut.

Jika benda bermassa m bergerak rotasi pada jarak r dari sumbu rotasi dengan kecepatan linier v, maka persamaan (1) dapat

dinyatakan sebagai berikut:

L = I . ω

Karena I = m.r2 dan ω = v /r , maka: L = m.r2 _{. v/r}

Hukum Kekekalan Momentum Sudut:

Jika tidak ada momen gaya yang bekerja (Στ = 0), maka

momentum sudut benda yang berotasi adalah tetap.

Secara matematis dirumuskan: Στ = 0

Maka:

L = konstan L ₁ = L₂

Contoh Soal

Sebuah silinder tipis berongga dengan diameter 120 cm dan massa 20 kg berotasi melalui pusat sumbunya seperti gambar berikut ini.

Jika kecepatan sudutnya 20 rpm, hitunglah momentum sudutnya! Penyelesaian:

Diketahui:

d = 120 cm → R = 60 cm = 0,6 m m = 20 kg

ω = 20 rpm

Ditanya: L = ... ? Jawab:

I = m.R2 _{= (20)(0,6)}2 _{= 7,2 kgm}2