APLIKASI ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENGOPTIMALKAN BIAYA PENDISTRIBUSIAN TEPUNG DI PT. ARIRO INTERNASIONAL MEDAN.
APLIKASI ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENGOPTIMALKAN
BIAYA PENDISTRIBUSIAN TEPUNG DI PT.ARIRO
INTERNASIONAL MEDAN
Oleh:
Ketty Krisna S
NIM. 408211025
Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Sain
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2013
iv
KATA PENGANTAR
Puji syukur dipanjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan
dengan baik. Skripsi ini berjudul “Aplikasi Algoritma Genetika Untuk
Mengoptimalkan Biaya Pendistribusian Tepung Di PT Ariro Internasional
Medan”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar
Sarjana Sains di Universitas Negeri Medan.
Dalam kesempatan ini, penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada
berbagai pihak yang telah membantu menyelesaikan skripsi ini, mulai dari
pengajuan proposal penelitian, sampai kepada penyusunan skripsi antara lain
kepadaBapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si., selaku Rektor Universitas Negeri
Medan, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc, Ph.D., selaku Dekan Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Bapak Drs. Syafari, M.Pd., selaku
Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si., selaku Sekretaris
Jurusan Matematika, Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si., selaku Ketua Program Studi
Matematika, Ibu Dra. Hamidah Nasution, M.Si., selaku Pembimbing Skripsi yang
telah banyak membimbing penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, Bapak
Mulyono, S.Si., M.Si., selaku pembimbing akedemik, Bapak Drs. J. Ambarita,
M.Pd., Bapak Drs. H.Banjarnahor, M.Pd dan Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, MS.,
selaku dosen penguji yang telah banyak memberikan saran dalam penyusunan
skripsi ini, Ibu Cyruss Arifin, selaku pimpinan PT. Ariro Internasional Medan,
serta staf-staf pegawai PT. Ariro Internasional Medan, yang telah memberikan
izin untuk mengadakan penelitian, seluruh staf pengajar Jurusan Matematika
FMIPA yang telah memberikan bimbingan kepada penulis semenjak mengikuti
perkuliahan, terkhusus dan teristimewa, penulis mengucapkan terima kasih dan
hormat kepada Ayahanda terkasih S. Manogren dan Ibunda tercinta Badmini
Dewi untuk semua kasih sayang, doa, motivasi, dan jerih payah, sehingga penulis
dapat menyelesaikan studi. Serta saudara-saudara ku tersayang, Evan Sanjaya,
S.E., Satiya Hari Chandra, S.E., dan Zacky Raj , yang memberikan dukungan doa
v
dan motivasi kepada penulis, terkhusus dan teristimewa, penulis mengucapkan
terima kasih yang mendalam kepada keluarga besar Alm.M.P Sinasamy, yang
sejak penulis lahir, tidak pernah lelah memberikan dukungan moril dan juga
materil bagi penulis dalam mencapai cita-cita, kepada teman-teman terkasih Tika
E Purba, S.Si., Ernawati D Pane, S.Si., Kristina A Silalahi, S.Si, Juni Minarti
Pakpahan dan Natalenta Tarigan yang selalu memberi motivasi kepada penulis
juga, terkhusus sejuta terima kasih penulis sampaikan kepada teman seperjuangan
Juni Minarti Pakpahan yang tidak bosan-bosannya menasehati, mendukung dan
memberikan motivasi, serta selalu membantu penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini. Thank You Very Very Much, teman-temanku seperjuangan NonDik’08 yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu yang selama ini selalu
memberikan dukungan, semangat, dan doa, serta semua pihak yang turut
membantu penyelesaian skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
Semoga skripsi ini bermanfaat dan menambah wawasan bagi kita semua.
Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih.
Medan,
Agustus 2013
Penulis
Ketty Krisna S
NIM. 408211025
iii
Aplikasi Algoritma Genetika Untuk Mengoptimalkan Biaya Pendistribusian
Tepung Di PT. Ariro Internasional Medan
KettyKrisna S
408211025
ABSTRAK
Pendistribusianpadasuatuperusahaansangatberperanpentingdalammenentu
kanbesarnyakeuntungan yang diperolehpadasuatuperusahaan.Oleh sebab itu,
pihakperusahaanharusbisa merencanakan proses pendistribusiandenganbijaksana.
Algoritma Genetikaadalahcara yang dapat dipertimbangkan untuk membantu
proses perencanaanpendistribusiantersebut.Dalam mendistribusikan produknya,
PT. Ariro Internasional mendistribusikan tepung- tepungnya ke kota-kota tujuan
seperti Medan, Rantau Parapat, Binjai, Lubuk Pakam, Kisaran, dan Tebing Tinggi
sesuai dengan kapasitas permintaan untuk masing-masing lokasi dengan biaya
pendistribusian atau angkutan yang sudah diperhitungkan dan ditetapkan dari
tempat asal ke tempat tujuan.
Data yang diperoleh dari PT. Ariro Internasional menunjukkan bahwa
biaya yang dikeluarkan perusahaanuntukmendistribusikantepung adalah Rp
40.707.940. Data tersebutdiolah menggunakan Algoritma Genetika dengan tujuan
meminimalkan biaya pendistribusian. Hasil pengolahan data menunjukkan bahwa
biaya
yangdikeluarkanuntukmendistribusikantepungkekotatujuanadalahsebesar
Rp 15.772.360.Dengandemikian,perusahaanmampumenghematbiayasebesar Rp
40.707.940 - Rp 15.772.360 = Rp Rp24.935.580.
Kata Kunci :Genetika, optimal, pendistribusian
iv
KATA PENGANTAR
Puji syukur dipanjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan
dengan baik. Skripsi ini berjudul “Aplikasi Algoritma Genetika Untuk
Mengoptimalkan Biaya Pendistribusian Tepung Di PT Ariro Internasional
Medan”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar
Sarjana Sains di Universitas Negeri Medan.
Dalam kesempatan ini, penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada
berbagai pihak yang telah membantu menyelesaikan skripsi ini, mulai dari
pengajuan proposal penelitian, sampai kepada penyusunan skripsi antara lain
kepadaBapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si., selaku Rektor Universitas Negeri
Medan, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc, Ph.D., selaku Dekan Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Bapak Drs. Syafari, M.Pd., selaku
Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si., selaku Sekretaris
Jurusan Matematika, Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si., selaku Ketua Program Studi
Matematika, Ibu Dra. Hamidah Nasution, M.Si., selaku Pembimbing Skripsi yang
telah banyak membimbing penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, Bapak
Mulyono, S.Si., M.Si., selaku pembimbing akedemik, Bapak Drs. J. Ambarita,
M.Pd., Bapak Drs. H.Banjarnahor, M.Pd dan Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, MS.,
selaku dosen penguji yang telah banyak memberikan saran dalam penyusunan
skripsi ini, Ibu Cyruss Arifin, selaku pimpinan PT. Ariro Internasional Medan,
serta staf-staf pegawai PT. Ariro Internasional Medan, yang telah memberikan
izin untuk mengadakan penelitian, seluruh staf pengajar Jurusan Matematika
FMIPA yang telah memberikan bimbingan kepada penulis semenjak mengikuti
perkuliahan, terkhusus dan teristimewa, penulis mengucapkan terima kasih dan
hormat kepada Ayahanda terkasih S. Manogren dan Ibunda tercinta Badmini
Dewi untuk semua kasih sayang, doa, motivasi, dan jerih payah, sehingga penulis
dapat menyelesaikan studi. Serta saudara-saudara ku tersayang, Evan Sanjaya,
S.E., Satiya Hari Chandra, S.E., dan Zacky Raj , yang memberikan dukungan doa
v
dan motivasi kepada penulis, terkhusus dan teristimewa, penulis mengucapkan
terima kasih yang mendalam kepada keluarga besar Alm.M.P Sinasamy, yang
sejak penulis lahir, tidak pernah lelah memberikan dukungan moril dan juga
materil bagi penulis dalam mencapai cita-cita, kepada teman-teman terkasih Tika
E Purba, S.Si., Ernawati D Pane, S.Si., Kristina A Silalahi, S.Si, Juni Minarti
Pakpahan dan Natalenta Tarigan yang selalu memberi motivasi kepada penulis
juga, terkhusus sejuta terima kasih penulis sampaikan kepada teman seperjuangan
Juni Minarti Pakpahan yang tidak bosan-bosannya menasehati, mendukung dan
memberikan motivasi, serta selalu membantu penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini. Thank You Very Very Much, teman-temanku seperjuangan NonDik’08 yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu yang selama ini selalu
memberikan dukungan, semangat, dan doa, serta semua pihak yang turut
membantu penyelesaian skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
Semoga skripsi ini bermanfaat dan menambah wawasan bagi kita semua.
Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih.
Medan,
Agustus 2013
Penulis
Ketty Krisna S
NIM. 408211025
vi
DAFTAR ISI
Halaman
LembarPengesahan
RiwayatHidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
i
ii
iii
iv
vi
viii
ix
x
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1.2 Rumusan Masalah
1.3 Batasan masalah
1.4Tujuan Penelitian
1.5 Manfaat Penelitian
1
1
5
5
6
6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengangkutan (Transportasi)
2.1.1. Pengertian Pengangkutan (Transportasi)
2.1.2 Fungsi Transportasi
2.1.3 Model Transportasi
2.1.4 Masalah Keseimbangan
2.2 Optimasi
2.3 Algoritma Genetika
2.3.1 Operator – operator Algoritma Genetika
2.3.2 Parameter Algoritma Genetika
2.3.3 Kelebihan dan Kekurangan Algoritma Genetika
2.3.4 Langkah-langkah Algoritma Sederhana
untuk Penyelesaian Masalah Optimasi
7
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Waktu dan tempat penelitian
Penelitian
Penelitian
BAB IV PEMBAHASAN
Pengumpulan Data
Pengolahan Data
7
7
8
11
12
13
15
21
22
23
253.1
253.2
Jenis
253.3 Prosedur
25
274.1
274.2
29
vii
4.2.1 Pengkodean Kromosom
Evaluasi
Seleksi Roulette wheel
Crossover
304.2.2
424.2.3
444.2.4
464.2.5 Mutasi
484.3 Bagian Diskusi
dariHasilPenelitian
59
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
615.1Kesimpulan
615.2 Saran
61
DAFTAR PUSTAKA
62
viii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Model Transportasi
9
Gambar 2.2 Diagram Alir Algoritma Genetika
15
Gambar 2.3 Probabilitas Terpilihnya Suatu Kromosom
dalam Roda Roulette
19
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Bentuk Umum Tabel Transportasi Biaya Distribusi
10
Per Unit
Tabel 2.2 Contoh Populasi dengan 5 Kromosom dan Nilai
Fitness-nya
19
Tabel 4.1 Data Permintaan Tepung Bulan Mei 2013
27
Tabel 4.2 Data Persediaan Tepung Di Bulan Mei 2013
28
Tabel 4.3 Biaya PendistribusianTepung PT. Ariro Internasional
28
Medan per Sak
Tabel 4. 4 Tabel Transportasi untuk Masalah Pendistribusian
Tepung
29
Tabel 4.5 Nilai Fitness generasi ke -1
43
Tabel 4.6 Nilai Fitness, Nilai Fitness Relatif (ph), dan Nilai fitness
Kumulatif (qh) setiap kromosom pada generasi ke-1
45
Tabel 4.7 Nilai Fitness, Nilai Fitness Relatif (ph), dan Nilai Fitness
Kumulatif (qh) setiap kromosom pada generasi ke-2
50
Tabel 4.8 Nilai fitness minimum untuk setiap generasi
52
Tabel 4.9 Nilai fitness generasi ke- 1 sampai dengan generasi
52
ke-100
Tabel 4.10 Kombinasi Tepung Untuk Setiap Nilai Fitness
Minimum
55
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1:Data Permintaan Tepung Dari Pelanggan
PT. Ariro Internasional Medan Bulan Mei 2013
Lampiran 2: Data Persediaan Tepung PT. Ariro Internasional
Medan Bulan Mei 2013
Lampiran 3: Biaya PendistribusianTepung PT. Ariro Internasional
Medan per Sak
Lampiran 4: Tampilan Pengolahan Data Pada Generasi Yang
Menghasilkan Biaya Minimum
vi
DAFTAR ISI
Halaman
LembarPengesahan
RiwayatHidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
i
ii
iii
iv
vi
viii
ix
x
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1.2 Rumusan Masalah
1.3 Batasan masalah
1.4Tujuan Penelitian
1.5 Manfaat Penelitian
1
1
5
5
6
6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengangkutan (Transportasi)
2.1.1. Pengertian Pengangkutan (Transportasi)
2.1.2 Fungsi Transportasi
2.1.3 Model Transportasi
2.1.4 Masalah Keseimbangan
2.2 Optimasi
2.3 Algoritma Genetika
2.3.1 Operator – operator Algoritma Genetika
2.3.2 Parameter Algoritma Genetika
2.3.3 Kelebihan dan Kekurangan Algoritma Genetika
2.3.4 Langkah-langkah Algoritma Sederhana
untuk Penyelesaian Masalah Optimasi
7
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Waktu dan tempat penelitian
Penelitian
Penelitian
BAB IV PEMBAHASAN
Pengumpulan Data
Pengolahan Data
7
7
8
11
12
13
15
21
22
23
253.1
253.2
Jenis
253.3 Prosedur
25
274.1
274.2
29
vii
4.2.1 Pengkodean Kromosom
Evaluasi
Seleksi Roulette wheel
Crossover
304.2.2
424.2.3
444.2.4
464.2.5 Mutasi
484.3 Bagian Diskusi
dariHasilPenelitian
59
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
615.1Kesimpulan
615.2 Saran
61
DAFTAR PUSTAKA
62
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Bentuk Umum Tabel Transportasi Biaya Distribusi
10
Per Unit
Tabel 2.2 Contoh Populasi dengan 5 Kromosom dan Nilai
Fitness-nya
19
Tabel 4.1 Data Permintaan Tepung Bulan Mei 2013
27
Tabel 4.2 Data Persediaan Tepung Di Bulan Mei 2013
28
Tabel 4.3 Biaya PendistribusianTepung PT. Ariro Internasional
28
Medan per Sak
Tabel 4. 4 Tabel Transportasi untuk Masalah Pendistribusian
Tepung
29
Tabel 4.5 Nilai Fitness generasi ke -1
43
Tabel 4.6 Nilai Fitness, Nilai Fitness Relatif (ph), dan Nilai fitness
Kumulatif (qh) setiap kromosom pada generasi ke-1
45
Tabel 4.7 Nilai Fitness, Nilai Fitness Relatif (ph), dan Nilai Fitness
Kumulatif (qh) setiap kromosom pada generasi ke-2
50
Tabel 4.8 Nilai fitness minimum untuk setiap generasi
52
Tabel 4.9 Nilai fitness generasi ke- 1 sampai dengan generasi
52
ke-100
Tabel 4.10 Kombinasi Tepung Untuk Setiap Nilai Fitness
Minimum
55
viii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Model Transportasi
9
Gambar 2.2 Diagram Alir Algoritma Genetika
15
Gambar 2.3 Probabilitas Terpilihnya Suatu Kromosom
dalam Roda Roulette
19
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1:Data Permintaan Tepung Dari Pelanggan
PT. Ariro Internasional Medan Bulan Mei 2013
Lampiran 2: Data Persediaan Tepung PT. Ariro Internasional
Medan Bulan Mei 2013
Lampiran 3: Biaya PendistribusianTepung PT. Ariro Internasional
Medan per Sak
Lampiran 4: Tampilan Pengolahan Data Pada Generasi Yang
Menghasilkan Biaya Minimum
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Transportasi atau pengangkutan adalah suatu kegiatan yang penting bagi
kegiatan kita pada umumnya dan pada kegiatan industri pada khususnya.
Transportasi atau pengangkutan diartikan sebagai perpindahan barang dan
manusia dari tempat asal ke tempat tujuan.
Masalah transportasi pertama kali dikemukakan oleh FL.Hitch Cock pada
tahun1941. Ia menyajikannya dalam suatu studi mengenai The Distribution of a
Product From Several to Numerous Localities. Metode inilah yang pertama kali
digunakan dalam memecahkan masalah transportasi. Penemuan tersebut
kemudian disusul oleh T.C. Koopmans pada tahun 1947 dengan menerbitkan
buku mengenai sistem transportasi yang berjudul Optimum Utilization of the
Transportation System. Dengan munculnya penemuan ini maka perkembangan
transportasi terus berlangsung (Kakiay, 2008).
Kasus transportasi timbul ketika kita mencoba menentukan cara
pengiriman (pendistribusian) suatu jenis barang dari beberapa sumber (lokasi
penawaran) ke beberapa tujuan (lokasi permintaan) untuk meminimumkan biaya
(Kakiay,2008). Setiap perusahaan industri pasti menginginkan biaya seminimun
mungkin pada proses transportasi ini sehingga diperlukan suatu strategi
pemecahan masalah yang bisa memberikan solusi yang optimal. Dengan strategi
dan perencanaan yang baik maka biaya untuk proses transportasi dapat dihemat.
Perencanaan pengeluaran untuk transportasi berhubungan dengan jumlah
dan kapan akan dilangsungkan pengeluaran. Dengan melakukan perencanaan
pengeluaran transportasi (pendistribusian) maka akan diperoleh peningkatan
keuntungan
karena
total
biaya
transportasi
dapat
diminimalkan
tanpa
mengabaikan permintaan pasar yang juga dapat dipenuhi dengan baik.
Riset operasi (Operations Research/OR) bertujuan untuk menentukan arah
tindakan terbaik (optimal) dari sebuah masalah keputusan di bawah pembatasan
sumber daya yang terbatas (Taha,1996). Keberhasilan sebuah teknik OR diukur
1
2
berdasarkan penyebaran penggunaannya sebagai sebuah alat
pengambil
keputusan. Di akhir dasawarsa 1940-an program linier terbukti merupakan sebuah
alat riset operasi yang paling efektif. Program linier merupakan dasar
pengembangan teknik-teknik OR lainnya termasuk program integer, stokastik,
arus jaringan dan kuadratik. Model program linier diperlukan beberapa asumsi di
antaranya
asumsi
kesebandingan
(proportionality),
asumsi
penambahan
(additivity), asumsi pembagian (divisibility), asumsi kepastian (certainty).
Program bilangan bulat atau integer programming merupakan bentuk lain dari
program linier dengan asumsi pembagian melemah (Dimyati,dkk.2002). Bentuk
pengaplikasian dari program bilangan bulat adalah masalah transportasi
(Bronson,R.1998). Masalah transportasi secara umum berhubungan dengan
masalah pendistribusian dari tempat penyediaan barang yang disebut sumber ke
tempat penerimaan yang disebut dengan tujuan, dalam suatu cara tertentu yang
dapat meminimumkan total biaya distribusi (Ayu, 1995). Menurut Taha (1996),
masalah transportasi dapat diselesaikan menggunakan metode simpleks.
Sedangkan menurut William dan Ping, penyelesaian masalah transportasi tidak
sesuai menggunakan metode simpleks karena variabel keputusan yang didapat
tidak selalu bilangan bulat, sehingga William dan Ping menggunakan algoritma
genetika untuk menyelesaikan masalah transportasi karena algoritma genetika
juga mampu menemukan penyelesaian umum yang optimal.
Algoritma adalah langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang
disusun secara sistematis dan logis. Selain Algoritma Genetika, ada juga algoritma
lain yang dapat diterapkan pada masalah transportasi, yaitu Algoritma Brute
Force dan Algoritma Greedy.
Algoritma Brute force adalah sebuah pendekatan yang lempang
(straightforward) untuk memecahkan suatu masalah, biasanya langsung pada
pernyataan masalah (problem statement), dan definisi konsep yang dilibatkan
(Hidayat, 2007).
Algoritma Greedy adalah agoritma yang paling populer untuk menemukan
solusi optimum dalam persoalan optimasi dengan membentuk solusi langkah per
langkah. Sesuai arti harfiah, greedy yang berarti tamak, merupakan prinsip utama
3
dari algoritma ini dengan mengambil sebanyak mungkin apa yang bisa diambil
sekarang (Munir, 2004).
Sedangkan
Algoritma
genetika
adalah
algoritma
yang
berusaha
menerapkan pemahaman mengenai evolusi alamiah pada tugas-tugas pemecahan
masalah (problem solving). Pendekatan yang diambil oleh algoritma ini adalah
dengan menggabungkan secara acak berbagai pilihan solusi terbaik di dalam suatu
kumpulan untuk mendapatkan generasi solusi terbaik berikutnya yaitu pada suatu
kondisi yang memaksimalkan kecocokannya atau lazim disebut fitness. Generasi
ini akan merepresentasikan perbaikan-perbaikan pada populasi awalnya. Dengan
melakukan proses ini secara berulang, algoritma ini diharapkan dapat
mensimulasikan proses evolusioner. Selain itu, untuk persoalan yang tidak terlalu
rumit, banyak cara yang lebih cepat dari algoritma genetika misalnya, dengan
menggunakan metode Stepping Stone atau metode MODI.
Akan tetapi, jumlah besar dari populasi solusi yang digunakan menjadi
keunggulan dari
algoritma genetika yang membuat solusi yang didapatnya
memiliki tingkat keakuratan yang lebih tinggi dari metode lainnya. Walaupun
kecepatan pengolahan data menjadi kelemahan dari algoritma ini karena setiap
solusi yang didapat harus dievaluasi lagi yang membuat penyelesaian masalah
menggunakan algoritma genetika membutuhkan waktu yang lebih lama
dibandingkan dengan metode lainnya (Tobing, 2010).
Dengan demikian, algoritma genetika ini cocok digunakan untuk
menyelesaikan optimalisasi di berbagai bidang nurse scheduling, jobshop
scheduling, water network, integer programming, termasuk transportation
problem (distribution) (Adamanti,J.2002).
PT. Ariro Internasional, perusahaan yang berlokasi di Jl. Budi
Kemenangan No. 8/11 Medan, merupakan salah satu perusahaan distributor yang
bergerak dalam bidang distribusi tepung yang sedang berkembang, juga
memerlukan suatu sistem distribusi yang baik untuk menjaga ketersediaan
tepungnya di pasar, di samping juga untuk dapat memenuhi dan mengembangkan
pasar yang telah ada. Selain itu juga agar biaya yang dikeluarkan untuk proses
distribusi dapat diminimalkan. Bersama dengan perkembangan serta berjalannya
4
waktu, perusahaan ini mulai berkembang pesat sehingga mampu memperluas
daerah pemasarannya. Usaha ini berawal dari usaha kecil yang hanya berjualan
kecil-kecilan di daerah Monginsidi pada tahun 2008 dan kemudian berkembang
hingga mendirikan gudang di kawasan Polonia. Usaha ini terus berkembang dan
akhirnya menjadi sebuah PT dengan nama PT. Ariro Internasional. Produk yang
didistribusikan perusahaan ini berasal dari Jakarta, Makasar, dan ada juga yang
berasal dari Medan.
Perusahaan ini memberlakukan enam hari kerja dalam seminggu dengan
jam kerja mulai pukul 07.30 – 17.00 WIB pada hari Senin- Jumat dan 07.30 –
13.00 WIB pada hari Sabtu . Sistem kerja yang diterapkan PT. Ariro Internasional
ini berdasarkan sistem job order, dimana proses distribusi dilakukan setelah
mendapat pesanan terlebih dahulu dari pelanggan. Sistem penjualan produk
dilakukan secara tunai maupun kredit. Perusahaan ini selalu mengutamakan,
memperhatikan, dan mendahulukan permintaan pelangga dengan segera
mengirimkan barang yang dipesan oleh pelanggan sesuai perjanjian yang
ditetapkan dan juga memberikan jaminan kepada pelanggan akan mutu dan
kualitas produk-produknya, serta memberikan harga yang murah kepada
pelanggan sehingga pelanggan tidak terbebani dengan harga produk yang mahal.
Menurut wawancara yang dilakukan pada tanggal 5 Januari 2013 dengan
Ibu Syruss, diperoleh informasi bahwa PT. Ariro Internasional juga sering
menghadapi masalah pendistribusian karena lokasi gudang dan lokasi toko yang
mengorder tepung berjauhan karena terletak di beberapa tempat yang berbeda. Hal
ini mempengaruhi besarnya biaya pengangkutan yang harus dikeluarkan. Biaya
pendistribusian yang tinggi mengakibatkatkan semakin minimnya keuntungan
yang diperoleh PT. Ariro Internasional. Salah satu cara yang dapat dilakukan
untuk mengoptimumkan biaya pendistribusian adalah dengan menentukan jumlah
produk yang tepat yang harus didistribusikan, yaitu dengan mengkombinasikan
banyaknya tepung dari setiap gudang untuk diantar ke toko-toko pengorder
(tujuan).
Berdasarkan semua informasi yang didapat dari sumber, penulis
berpendapat bahwa penting untuk melakuakan suatu penyelesaian permasalahan
5
distribusi pada perusahaan agar target pendistribusian perusahaan dapat tercapai
dan dapat menambah omset perusahaan. Salah satu cara yang dapat dilakukan
adalah dengan meminimalkan biaya ongkos pendistribusian tersebut.
Penelitian ini akan membahas tentang masalah transportasi yang
diselesaikan dengan menggunakan Algoritma Genetika. Persoalan yang dihadapi
penulis adalah ingin menerapkan Algoritma Genetika untuk memberikan
keuntungan maksimum bagi perusahaan dalam hal pengelolahan pendistribusian
produk di PT. Ariro Internasional, yaitu dengan mengoptimalkan biaya
pendistribusian produk tersebut serta menentukan jumlah produk yang tepat untuk
didistribusikan ke tujuan yang selanjutnya akan diaplikasikan untuk mencari biaya
minimum pendistribusian tepung di PT. Ariro Internasional. Data aplikasi
merupakan data sekunder yang diambil dari PT. Ariro Internasional yang
berkantor pusat
di kawasan Cemara Hijau
Residence
Medan.
Untuk
mempermudah penyelesaian masalah ini, penulis dibantu dengan Microsoft Office
Excel 2007.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, perumusan masalah dari penelitian ini
adalah apakah algoritma genetika dapat mengoptimalkan biaya pendistribusian
tepung di PT. Ariro Internasional Medan.
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah pada penelitian ini sebagai berikut.
1. Model transportasi yang digunakan adalah model transportasi berimbang
(balanced transportation model).
2. Seleksi kromosom yang digunakan adalah metode roulette wheel.
3. Hanya membahas tentang biaya pendistribusian tepung dan keuntungan
maksimal pada PT. Ariro Internasional.
6
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah mengoptimalkan
biaya pendistribusian tepung dengan menggunakan Algoritma Genetika pada PT.
Ariro Internasional Medan.
1.5 Manfaat Penetilian
Manfaat dari penelitian ini adalah :
1. Bagi Peneliti : mengetahui bahwa Algoritma Genetika dapat digunakan
untuk menyelesaikan masalah transportasi dalam hal mengoptimalkan biaya
pendistribusian.
2. Bagi Instansi
: dapat digunakan sebagai sarana dan informasi bagi lembaga
pendidikan serta sebagai kontribusi keilmuan bagi lembaga terkait.
3. Bagi
Perusahaan
terkait
:
memberikan
informasi
sebagai
bahan
pertimbangan bagi PT. Ariro Internasional dalam menentukan jumlah
produk yang tepat untuk didistribusikan dengan menggunakan Algoritma
Genetika (Genetic Algorithm) dalam hal memaksimumkan keuntungan dari
pendistribusian (transportasi) tepung tersebut.
4. Secara umum sebagai sumbangan pemikiran dan bahan kajian dalam
penelitian lebih lanjut yang terkhusus pada masalah distribusi barang
(transportasi).
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengolahan data, maka dapat disimpulkan
bahwa
Algoritma
Genetika
dapat
mengoptimalkan
biaya
pendistribusian tepung di PT. Ariro Internasional Medan sehingga
menghemat biaya sebesar Rp 24.935.580.
5.2.
Saran
Bagi pihak PT. Ariro Internasional Medan, agar dapat
mempertimbangkan penggunaan metode Algoritma Genetika untuk
meminimumkan biaya pendistribusian tepung agar dapat menghemat
biaya operasional perusahaan.
Untuk penelitian selanjutnya dapat menerapkan Algoritma
Genetika pada model transportasi lainnya.
61
62
DAFTAR PUSTAKA
Adamanti, J.(2002). Penyelesaian Masalah Penjadwalan Mata Kuliah di Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Gadjah Mada
dengan Menggunakan Algoritma Genetik. Departemen Pendidikan
Nasional Universitas Gadjah Mada. FMIPA: Jogjakarta.
Anton, H. (1997). Aljabar Linier Elementer. Penerbit Erlangga: Jakarta.
Ayu, Media Anugerah. (1995). Pengantar Riset Operasional:Seri Diktat Kuliah.
Penerbit Gunadarma : Jakarta.
Bronson, R.(1988). Teori dan Soal-soal Operations Research. Erlangga: Jakarta.
Dimyati, T. T., dan Ahmad D., (2002). Operations Research Model-model
Pengambilan Keputusan, Cetakan ke-5. Sinar Baru Algesindo:
Bandung.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri
Medan.(2010). Pedoman Penulisan Proposal dan Penulisan Skripsi
Mahasiswa Program Studi Sains. FMIPA Unimed: Medan.
Fernando, Ray. (2011). Perancangan Program Aplikasi Optimasi Listrik pada
Industri Plastik Menggunakan Metode Sequential Dynamic Programming.
Faculty of Science and Technology BINUS University: Jakarta.
Kakiey, J Tomas. (2008). Pemrograman Linier Metode dan Problema. Andi:
Yogyakarta.
Kusumadewi, S. (2003). Artificial intelligence (Teknik dan Aplikasinya). Graha
Ilmu: Jogjakarta.
_____________. (2005). Penyelesaian Masalah Optimasi Dengan Tekhnik –
tekhnik Heuristik. Graha Ilmu: Jogjakarta.
Mulyono, S. (2002). Riset Operasi. Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi UI:
Jakarta.
Nasution. (2004). Manajemen Transportasi, Edisi kedua. Penerbit Ghalia
Indonesia: Jakarta.
62
63
Rustamaji, Heri (2012). Integrasi Optmasi. http://herirustamaji.wordpress.com
/2012/01/01/integrasi-optimasi/ . Diakses tanggal : 2 April 2013.
Suyanto. (2005). Algoritma Genetika Dalam MatLab. Graha Ilmu: Jakarta.
Taha, H. (1996). Riset Operasi Suatu Pengantar, Jilid 1. Binarupa Aksara:
Jakarta.
Tobing, Reynold Lumban. (2010). Sistem Simulasi Penjadwalan Kuliah Dengan
Menggunakan Algoritma Genetik. FMIPA USU : Medan.
Wikipedia.(2012). MATLAB. http://en.wikipedia.org/wiki/MATLAB. Diakses
tanggal 4 April 2013.
William, Ho, and Ping, Ji. (2001). The Generalized Transportation Problem: A
Genetika
Algorithm Approach, http:// www.umoncton.ca/ cie/
conferences/29thonf/ 2gthlCCIE/ Papers/ paper058.
BIAYA PENDISTRIBUSIAN TEPUNG DI PT.ARIRO
INTERNASIONAL MEDAN
Oleh:
Ketty Krisna S
NIM. 408211025
Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Sain
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2013
iv
KATA PENGANTAR
Puji syukur dipanjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan
dengan baik. Skripsi ini berjudul “Aplikasi Algoritma Genetika Untuk
Mengoptimalkan Biaya Pendistribusian Tepung Di PT Ariro Internasional
Medan”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar
Sarjana Sains di Universitas Negeri Medan.
Dalam kesempatan ini, penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada
berbagai pihak yang telah membantu menyelesaikan skripsi ini, mulai dari
pengajuan proposal penelitian, sampai kepada penyusunan skripsi antara lain
kepadaBapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si., selaku Rektor Universitas Negeri
Medan, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc, Ph.D., selaku Dekan Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Bapak Drs. Syafari, M.Pd., selaku
Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si., selaku Sekretaris
Jurusan Matematika, Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si., selaku Ketua Program Studi
Matematika, Ibu Dra. Hamidah Nasution, M.Si., selaku Pembimbing Skripsi yang
telah banyak membimbing penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, Bapak
Mulyono, S.Si., M.Si., selaku pembimbing akedemik, Bapak Drs. J. Ambarita,
M.Pd., Bapak Drs. H.Banjarnahor, M.Pd dan Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, MS.,
selaku dosen penguji yang telah banyak memberikan saran dalam penyusunan
skripsi ini, Ibu Cyruss Arifin, selaku pimpinan PT. Ariro Internasional Medan,
serta staf-staf pegawai PT. Ariro Internasional Medan, yang telah memberikan
izin untuk mengadakan penelitian, seluruh staf pengajar Jurusan Matematika
FMIPA yang telah memberikan bimbingan kepada penulis semenjak mengikuti
perkuliahan, terkhusus dan teristimewa, penulis mengucapkan terima kasih dan
hormat kepada Ayahanda terkasih S. Manogren dan Ibunda tercinta Badmini
Dewi untuk semua kasih sayang, doa, motivasi, dan jerih payah, sehingga penulis
dapat menyelesaikan studi. Serta saudara-saudara ku tersayang, Evan Sanjaya,
S.E., Satiya Hari Chandra, S.E., dan Zacky Raj , yang memberikan dukungan doa
v
dan motivasi kepada penulis, terkhusus dan teristimewa, penulis mengucapkan
terima kasih yang mendalam kepada keluarga besar Alm.M.P Sinasamy, yang
sejak penulis lahir, tidak pernah lelah memberikan dukungan moril dan juga
materil bagi penulis dalam mencapai cita-cita, kepada teman-teman terkasih Tika
E Purba, S.Si., Ernawati D Pane, S.Si., Kristina A Silalahi, S.Si, Juni Minarti
Pakpahan dan Natalenta Tarigan yang selalu memberi motivasi kepada penulis
juga, terkhusus sejuta terima kasih penulis sampaikan kepada teman seperjuangan
Juni Minarti Pakpahan yang tidak bosan-bosannya menasehati, mendukung dan
memberikan motivasi, serta selalu membantu penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini. Thank You Very Very Much, teman-temanku seperjuangan NonDik’08 yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu yang selama ini selalu
memberikan dukungan, semangat, dan doa, serta semua pihak yang turut
membantu penyelesaian skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
Semoga skripsi ini bermanfaat dan menambah wawasan bagi kita semua.
Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih.
Medan,
Agustus 2013
Penulis
Ketty Krisna S
NIM. 408211025
iii
Aplikasi Algoritma Genetika Untuk Mengoptimalkan Biaya Pendistribusian
Tepung Di PT. Ariro Internasional Medan
KettyKrisna S
408211025
ABSTRAK
Pendistribusianpadasuatuperusahaansangatberperanpentingdalammenentu
kanbesarnyakeuntungan yang diperolehpadasuatuperusahaan.Oleh sebab itu,
pihakperusahaanharusbisa merencanakan proses pendistribusiandenganbijaksana.
Algoritma Genetikaadalahcara yang dapat dipertimbangkan untuk membantu
proses perencanaanpendistribusiantersebut.Dalam mendistribusikan produknya,
PT. Ariro Internasional mendistribusikan tepung- tepungnya ke kota-kota tujuan
seperti Medan, Rantau Parapat, Binjai, Lubuk Pakam, Kisaran, dan Tebing Tinggi
sesuai dengan kapasitas permintaan untuk masing-masing lokasi dengan biaya
pendistribusian atau angkutan yang sudah diperhitungkan dan ditetapkan dari
tempat asal ke tempat tujuan.
Data yang diperoleh dari PT. Ariro Internasional menunjukkan bahwa
biaya yang dikeluarkan perusahaanuntukmendistribusikantepung adalah Rp
40.707.940. Data tersebutdiolah menggunakan Algoritma Genetika dengan tujuan
meminimalkan biaya pendistribusian. Hasil pengolahan data menunjukkan bahwa
biaya
yangdikeluarkanuntukmendistribusikantepungkekotatujuanadalahsebesar
Rp 15.772.360.Dengandemikian,perusahaanmampumenghematbiayasebesar Rp
40.707.940 - Rp 15.772.360 = Rp Rp24.935.580.
Kata Kunci :Genetika, optimal, pendistribusian
iv
KATA PENGANTAR
Puji syukur dipanjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan
dengan baik. Skripsi ini berjudul “Aplikasi Algoritma Genetika Untuk
Mengoptimalkan Biaya Pendistribusian Tepung Di PT Ariro Internasional
Medan”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar
Sarjana Sains di Universitas Negeri Medan.
Dalam kesempatan ini, penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada
berbagai pihak yang telah membantu menyelesaikan skripsi ini, mulai dari
pengajuan proposal penelitian, sampai kepada penyusunan skripsi antara lain
kepadaBapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si., selaku Rektor Universitas Negeri
Medan, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc, Ph.D., selaku Dekan Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Bapak Drs. Syafari, M.Pd., selaku
Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si., selaku Sekretaris
Jurusan Matematika, Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si., selaku Ketua Program Studi
Matematika, Ibu Dra. Hamidah Nasution, M.Si., selaku Pembimbing Skripsi yang
telah banyak membimbing penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, Bapak
Mulyono, S.Si., M.Si., selaku pembimbing akedemik, Bapak Drs. J. Ambarita,
M.Pd., Bapak Drs. H.Banjarnahor, M.Pd dan Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, MS.,
selaku dosen penguji yang telah banyak memberikan saran dalam penyusunan
skripsi ini, Ibu Cyruss Arifin, selaku pimpinan PT. Ariro Internasional Medan,
serta staf-staf pegawai PT. Ariro Internasional Medan, yang telah memberikan
izin untuk mengadakan penelitian, seluruh staf pengajar Jurusan Matematika
FMIPA yang telah memberikan bimbingan kepada penulis semenjak mengikuti
perkuliahan, terkhusus dan teristimewa, penulis mengucapkan terima kasih dan
hormat kepada Ayahanda terkasih S. Manogren dan Ibunda tercinta Badmini
Dewi untuk semua kasih sayang, doa, motivasi, dan jerih payah, sehingga penulis
dapat menyelesaikan studi. Serta saudara-saudara ku tersayang, Evan Sanjaya,
S.E., Satiya Hari Chandra, S.E., dan Zacky Raj , yang memberikan dukungan doa
v
dan motivasi kepada penulis, terkhusus dan teristimewa, penulis mengucapkan
terima kasih yang mendalam kepada keluarga besar Alm.M.P Sinasamy, yang
sejak penulis lahir, tidak pernah lelah memberikan dukungan moril dan juga
materil bagi penulis dalam mencapai cita-cita, kepada teman-teman terkasih Tika
E Purba, S.Si., Ernawati D Pane, S.Si., Kristina A Silalahi, S.Si, Juni Minarti
Pakpahan dan Natalenta Tarigan yang selalu memberi motivasi kepada penulis
juga, terkhusus sejuta terima kasih penulis sampaikan kepada teman seperjuangan
Juni Minarti Pakpahan yang tidak bosan-bosannya menasehati, mendukung dan
memberikan motivasi, serta selalu membantu penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini. Thank You Very Very Much, teman-temanku seperjuangan NonDik’08 yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu yang selama ini selalu
memberikan dukungan, semangat, dan doa, serta semua pihak yang turut
membantu penyelesaian skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
Semoga skripsi ini bermanfaat dan menambah wawasan bagi kita semua.
Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih.
Medan,
Agustus 2013
Penulis
Ketty Krisna S
NIM. 408211025
vi
DAFTAR ISI
Halaman
LembarPengesahan
RiwayatHidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
i
ii
iii
iv
vi
viii
ix
x
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1.2 Rumusan Masalah
1.3 Batasan masalah
1.4Tujuan Penelitian
1.5 Manfaat Penelitian
1
1
5
5
6
6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengangkutan (Transportasi)
2.1.1. Pengertian Pengangkutan (Transportasi)
2.1.2 Fungsi Transportasi
2.1.3 Model Transportasi
2.1.4 Masalah Keseimbangan
2.2 Optimasi
2.3 Algoritma Genetika
2.3.1 Operator – operator Algoritma Genetika
2.3.2 Parameter Algoritma Genetika
2.3.3 Kelebihan dan Kekurangan Algoritma Genetika
2.3.4 Langkah-langkah Algoritma Sederhana
untuk Penyelesaian Masalah Optimasi
7
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Waktu dan tempat penelitian
Penelitian
Penelitian
BAB IV PEMBAHASAN
Pengumpulan Data
Pengolahan Data
7
7
8
11
12
13
15
21
22
23
253.1
253.2
Jenis
253.3 Prosedur
25
274.1
274.2
29
vii
4.2.1 Pengkodean Kromosom
Evaluasi
Seleksi Roulette wheel
Crossover
304.2.2
424.2.3
444.2.4
464.2.5 Mutasi
484.3 Bagian Diskusi
dariHasilPenelitian
59
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
615.1Kesimpulan
615.2 Saran
61
DAFTAR PUSTAKA
62
viii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Model Transportasi
9
Gambar 2.2 Diagram Alir Algoritma Genetika
15
Gambar 2.3 Probabilitas Terpilihnya Suatu Kromosom
dalam Roda Roulette
19
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Bentuk Umum Tabel Transportasi Biaya Distribusi
10
Per Unit
Tabel 2.2 Contoh Populasi dengan 5 Kromosom dan Nilai
Fitness-nya
19
Tabel 4.1 Data Permintaan Tepung Bulan Mei 2013
27
Tabel 4.2 Data Persediaan Tepung Di Bulan Mei 2013
28
Tabel 4.3 Biaya PendistribusianTepung PT. Ariro Internasional
28
Medan per Sak
Tabel 4. 4 Tabel Transportasi untuk Masalah Pendistribusian
Tepung
29
Tabel 4.5 Nilai Fitness generasi ke -1
43
Tabel 4.6 Nilai Fitness, Nilai Fitness Relatif (ph), dan Nilai fitness
Kumulatif (qh) setiap kromosom pada generasi ke-1
45
Tabel 4.7 Nilai Fitness, Nilai Fitness Relatif (ph), dan Nilai Fitness
Kumulatif (qh) setiap kromosom pada generasi ke-2
50
Tabel 4.8 Nilai fitness minimum untuk setiap generasi
52
Tabel 4.9 Nilai fitness generasi ke- 1 sampai dengan generasi
52
ke-100
Tabel 4.10 Kombinasi Tepung Untuk Setiap Nilai Fitness
Minimum
55
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1:Data Permintaan Tepung Dari Pelanggan
PT. Ariro Internasional Medan Bulan Mei 2013
Lampiran 2: Data Persediaan Tepung PT. Ariro Internasional
Medan Bulan Mei 2013
Lampiran 3: Biaya PendistribusianTepung PT. Ariro Internasional
Medan per Sak
Lampiran 4: Tampilan Pengolahan Data Pada Generasi Yang
Menghasilkan Biaya Minimum
vi
DAFTAR ISI
Halaman
LembarPengesahan
RiwayatHidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
i
ii
iii
iv
vi
viii
ix
x
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1.2 Rumusan Masalah
1.3 Batasan masalah
1.4Tujuan Penelitian
1.5 Manfaat Penelitian
1
1
5
5
6
6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengangkutan (Transportasi)
2.1.1. Pengertian Pengangkutan (Transportasi)
2.1.2 Fungsi Transportasi
2.1.3 Model Transportasi
2.1.4 Masalah Keseimbangan
2.2 Optimasi
2.3 Algoritma Genetika
2.3.1 Operator – operator Algoritma Genetika
2.3.2 Parameter Algoritma Genetika
2.3.3 Kelebihan dan Kekurangan Algoritma Genetika
2.3.4 Langkah-langkah Algoritma Sederhana
untuk Penyelesaian Masalah Optimasi
7
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Waktu dan tempat penelitian
Penelitian
Penelitian
BAB IV PEMBAHASAN
Pengumpulan Data
Pengolahan Data
7
7
8
11
12
13
15
21
22
23
253.1
253.2
Jenis
253.3 Prosedur
25
274.1
274.2
29
vii
4.2.1 Pengkodean Kromosom
Evaluasi
Seleksi Roulette wheel
Crossover
304.2.2
424.2.3
444.2.4
464.2.5 Mutasi
484.3 Bagian Diskusi
dariHasilPenelitian
59
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
615.1Kesimpulan
615.2 Saran
61
DAFTAR PUSTAKA
62
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Bentuk Umum Tabel Transportasi Biaya Distribusi
10
Per Unit
Tabel 2.2 Contoh Populasi dengan 5 Kromosom dan Nilai
Fitness-nya
19
Tabel 4.1 Data Permintaan Tepung Bulan Mei 2013
27
Tabel 4.2 Data Persediaan Tepung Di Bulan Mei 2013
28
Tabel 4.3 Biaya PendistribusianTepung PT. Ariro Internasional
28
Medan per Sak
Tabel 4. 4 Tabel Transportasi untuk Masalah Pendistribusian
Tepung
29
Tabel 4.5 Nilai Fitness generasi ke -1
43
Tabel 4.6 Nilai Fitness, Nilai Fitness Relatif (ph), dan Nilai fitness
Kumulatif (qh) setiap kromosom pada generasi ke-1
45
Tabel 4.7 Nilai Fitness, Nilai Fitness Relatif (ph), dan Nilai Fitness
Kumulatif (qh) setiap kromosom pada generasi ke-2
50
Tabel 4.8 Nilai fitness minimum untuk setiap generasi
52
Tabel 4.9 Nilai fitness generasi ke- 1 sampai dengan generasi
52
ke-100
Tabel 4.10 Kombinasi Tepung Untuk Setiap Nilai Fitness
Minimum
55
viii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Model Transportasi
9
Gambar 2.2 Diagram Alir Algoritma Genetika
15
Gambar 2.3 Probabilitas Terpilihnya Suatu Kromosom
dalam Roda Roulette
19
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1:Data Permintaan Tepung Dari Pelanggan
PT. Ariro Internasional Medan Bulan Mei 2013
Lampiran 2: Data Persediaan Tepung PT. Ariro Internasional
Medan Bulan Mei 2013
Lampiran 3: Biaya PendistribusianTepung PT. Ariro Internasional
Medan per Sak
Lampiran 4: Tampilan Pengolahan Data Pada Generasi Yang
Menghasilkan Biaya Minimum
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Transportasi atau pengangkutan adalah suatu kegiatan yang penting bagi
kegiatan kita pada umumnya dan pada kegiatan industri pada khususnya.
Transportasi atau pengangkutan diartikan sebagai perpindahan barang dan
manusia dari tempat asal ke tempat tujuan.
Masalah transportasi pertama kali dikemukakan oleh FL.Hitch Cock pada
tahun1941. Ia menyajikannya dalam suatu studi mengenai The Distribution of a
Product From Several to Numerous Localities. Metode inilah yang pertama kali
digunakan dalam memecahkan masalah transportasi. Penemuan tersebut
kemudian disusul oleh T.C. Koopmans pada tahun 1947 dengan menerbitkan
buku mengenai sistem transportasi yang berjudul Optimum Utilization of the
Transportation System. Dengan munculnya penemuan ini maka perkembangan
transportasi terus berlangsung (Kakiay, 2008).
Kasus transportasi timbul ketika kita mencoba menentukan cara
pengiriman (pendistribusian) suatu jenis barang dari beberapa sumber (lokasi
penawaran) ke beberapa tujuan (lokasi permintaan) untuk meminimumkan biaya
(Kakiay,2008). Setiap perusahaan industri pasti menginginkan biaya seminimun
mungkin pada proses transportasi ini sehingga diperlukan suatu strategi
pemecahan masalah yang bisa memberikan solusi yang optimal. Dengan strategi
dan perencanaan yang baik maka biaya untuk proses transportasi dapat dihemat.
Perencanaan pengeluaran untuk transportasi berhubungan dengan jumlah
dan kapan akan dilangsungkan pengeluaran. Dengan melakukan perencanaan
pengeluaran transportasi (pendistribusian) maka akan diperoleh peningkatan
keuntungan
karena
total
biaya
transportasi
dapat
diminimalkan
tanpa
mengabaikan permintaan pasar yang juga dapat dipenuhi dengan baik.
Riset operasi (Operations Research/OR) bertujuan untuk menentukan arah
tindakan terbaik (optimal) dari sebuah masalah keputusan di bawah pembatasan
sumber daya yang terbatas (Taha,1996). Keberhasilan sebuah teknik OR diukur
1
2
berdasarkan penyebaran penggunaannya sebagai sebuah alat
pengambil
keputusan. Di akhir dasawarsa 1940-an program linier terbukti merupakan sebuah
alat riset operasi yang paling efektif. Program linier merupakan dasar
pengembangan teknik-teknik OR lainnya termasuk program integer, stokastik,
arus jaringan dan kuadratik. Model program linier diperlukan beberapa asumsi di
antaranya
asumsi
kesebandingan
(proportionality),
asumsi
penambahan
(additivity), asumsi pembagian (divisibility), asumsi kepastian (certainty).
Program bilangan bulat atau integer programming merupakan bentuk lain dari
program linier dengan asumsi pembagian melemah (Dimyati,dkk.2002). Bentuk
pengaplikasian dari program bilangan bulat adalah masalah transportasi
(Bronson,R.1998). Masalah transportasi secara umum berhubungan dengan
masalah pendistribusian dari tempat penyediaan barang yang disebut sumber ke
tempat penerimaan yang disebut dengan tujuan, dalam suatu cara tertentu yang
dapat meminimumkan total biaya distribusi (Ayu, 1995). Menurut Taha (1996),
masalah transportasi dapat diselesaikan menggunakan metode simpleks.
Sedangkan menurut William dan Ping, penyelesaian masalah transportasi tidak
sesuai menggunakan metode simpleks karena variabel keputusan yang didapat
tidak selalu bilangan bulat, sehingga William dan Ping menggunakan algoritma
genetika untuk menyelesaikan masalah transportasi karena algoritma genetika
juga mampu menemukan penyelesaian umum yang optimal.
Algoritma adalah langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang
disusun secara sistematis dan logis. Selain Algoritma Genetika, ada juga algoritma
lain yang dapat diterapkan pada masalah transportasi, yaitu Algoritma Brute
Force dan Algoritma Greedy.
Algoritma Brute force adalah sebuah pendekatan yang lempang
(straightforward) untuk memecahkan suatu masalah, biasanya langsung pada
pernyataan masalah (problem statement), dan definisi konsep yang dilibatkan
(Hidayat, 2007).
Algoritma Greedy adalah agoritma yang paling populer untuk menemukan
solusi optimum dalam persoalan optimasi dengan membentuk solusi langkah per
langkah. Sesuai arti harfiah, greedy yang berarti tamak, merupakan prinsip utama
3
dari algoritma ini dengan mengambil sebanyak mungkin apa yang bisa diambil
sekarang (Munir, 2004).
Sedangkan
Algoritma
genetika
adalah
algoritma
yang
berusaha
menerapkan pemahaman mengenai evolusi alamiah pada tugas-tugas pemecahan
masalah (problem solving). Pendekatan yang diambil oleh algoritma ini adalah
dengan menggabungkan secara acak berbagai pilihan solusi terbaik di dalam suatu
kumpulan untuk mendapatkan generasi solusi terbaik berikutnya yaitu pada suatu
kondisi yang memaksimalkan kecocokannya atau lazim disebut fitness. Generasi
ini akan merepresentasikan perbaikan-perbaikan pada populasi awalnya. Dengan
melakukan proses ini secara berulang, algoritma ini diharapkan dapat
mensimulasikan proses evolusioner. Selain itu, untuk persoalan yang tidak terlalu
rumit, banyak cara yang lebih cepat dari algoritma genetika misalnya, dengan
menggunakan metode Stepping Stone atau metode MODI.
Akan tetapi, jumlah besar dari populasi solusi yang digunakan menjadi
keunggulan dari
algoritma genetika yang membuat solusi yang didapatnya
memiliki tingkat keakuratan yang lebih tinggi dari metode lainnya. Walaupun
kecepatan pengolahan data menjadi kelemahan dari algoritma ini karena setiap
solusi yang didapat harus dievaluasi lagi yang membuat penyelesaian masalah
menggunakan algoritma genetika membutuhkan waktu yang lebih lama
dibandingkan dengan metode lainnya (Tobing, 2010).
Dengan demikian, algoritma genetika ini cocok digunakan untuk
menyelesaikan optimalisasi di berbagai bidang nurse scheduling, jobshop
scheduling, water network, integer programming, termasuk transportation
problem (distribution) (Adamanti,J.2002).
PT. Ariro Internasional, perusahaan yang berlokasi di Jl. Budi
Kemenangan No. 8/11 Medan, merupakan salah satu perusahaan distributor yang
bergerak dalam bidang distribusi tepung yang sedang berkembang, juga
memerlukan suatu sistem distribusi yang baik untuk menjaga ketersediaan
tepungnya di pasar, di samping juga untuk dapat memenuhi dan mengembangkan
pasar yang telah ada. Selain itu juga agar biaya yang dikeluarkan untuk proses
distribusi dapat diminimalkan. Bersama dengan perkembangan serta berjalannya
4
waktu, perusahaan ini mulai berkembang pesat sehingga mampu memperluas
daerah pemasarannya. Usaha ini berawal dari usaha kecil yang hanya berjualan
kecil-kecilan di daerah Monginsidi pada tahun 2008 dan kemudian berkembang
hingga mendirikan gudang di kawasan Polonia. Usaha ini terus berkembang dan
akhirnya menjadi sebuah PT dengan nama PT. Ariro Internasional. Produk yang
didistribusikan perusahaan ini berasal dari Jakarta, Makasar, dan ada juga yang
berasal dari Medan.
Perusahaan ini memberlakukan enam hari kerja dalam seminggu dengan
jam kerja mulai pukul 07.30 – 17.00 WIB pada hari Senin- Jumat dan 07.30 –
13.00 WIB pada hari Sabtu . Sistem kerja yang diterapkan PT. Ariro Internasional
ini berdasarkan sistem job order, dimana proses distribusi dilakukan setelah
mendapat pesanan terlebih dahulu dari pelanggan. Sistem penjualan produk
dilakukan secara tunai maupun kredit. Perusahaan ini selalu mengutamakan,
memperhatikan, dan mendahulukan permintaan pelangga dengan segera
mengirimkan barang yang dipesan oleh pelanggan sesuai perjanjian yang
ditetapkan dan juga memberikan jaminan kepada pelanggan akan mutu dan
kualitas produk-produknya, serta memberikan harga yang murah kepada
pelanggan sehingga pelanggan tidak terbebani dengan harga produk yang mahal.
Menurut wawancara yang dilakukan pada tanggal 5 Januari 2013 dengan
Ibu Syruss, diperoleh informasi bahwa PT. Ariro Internasional juga sering
menghadapi masalah pendistribusian karena lokasi gudang dan lokasi toko yang
mengorder tepung berjauhan karena terletak di beberapa tempat yang berbeda. Hal
ini mempengaruhi besarnya biaya pengangkutan yang harus dikeluarkan. Biaya
pendistribusian yang tinggi mengakibatkatkan semakin minimnya keuntungan
yang diperoleh PT. Ariro Internasional. Salah satu cara yang dapat dilakukan
untuk mengoptimumkan biaya pendistribusian adalah dengan menentukan jumlah
produk yang tepat yang harus didistribusikan, yaitu dengan mengkombinasikan
banyaknya tepung dari setiap gudang untuk diantar ke toko-toko pengorder
(tujuan).
Berdasarkan semua informasi yang didapat dari sumber, penulis
berpendapat bahwa penting untuk melakuakan suatu penyelesaian permasalahan
5
distribusi pada perusahaan agar target pendistribusian perusahaan dapat tercapai
dan dapat menambah omset perusahaan. Salah satu cara yang dapat dilakukan
adalah dengan meminimalkan biaya ongkos pendistribusian tersebut.
Penelitian ini akan membahas tentang masalah transportasi yang
diselesaikan dengan menggunakan Algoritma Genetika. Persoalan yang dihadapi
penulis adalah ingin menerapkan Algoritma Genetika untuk memberikan
keuntungan maksimum bagi perusahaan dalam hal pengelolahan pendistribusian
produk di PT. Ariro Internasional, yaitu dengan mengoptimalkan biaya
pendistribusian produk tersebut serta menentukan jumlah produk yang tepat untuk
didistribusikan ke tujuan yang selanjutnya akan diaplikasikan untuk mencari biaya
minimum pendistribusian tepung di PT. Ariro Internasional. Data aplikasi
merupakan data sekunder yang diambil dari PT. Ariro Internasional yang
berkantor pusat
di kawasan Cemara Hijau
Residence
Medan.
Untuk
mempermudah penyelesaian masalah ini, penulis dibantu dengan Microsoft Office
Excel 2007.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, perumusan masalah dari penelitian ini
adalah apakah algoritma genetika dapat mengoptimalkan biaya pendistribusian
tepung di PT. Ariro Internasional Medan.
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah pada penelitian ini sebagai berikut.
1. Model transportasi yang digunakan adalah model transportasi berimbang
(balanced transportation model).
2. Seleksi kromosom yang digunakan adalah metode roulette wheel.
3. Hanya membahas tentang biaya pendistribusian tepung dan keuntungan
maksimal pada PT. Ariro Internasional.
6
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah mengoptimalkan
biaya pendistribusian tepung dengan menggunakan Algoritma Genetika pada PT.
Ariro Internasional Medan.
1.5 Manfaat Penetilian
Manfaat dari penelitian ini adalah :
1. Bagi Peneliti : mengetahui bahwa Algoritma Genetika dapat digunakan
untuk menyelesaikan masalah transportasi dalam hal mengoptimalkan biaya
pendistribusian.
2. Bagi Instansi
: dapat digunakan sebagai sarana dan informasi bagi lembaga
pendidikan serta sebagai kontribusi keilmuan bagi lembaga terkait.
3. Bagi
Perusahaan
terkait
:
memberikan
informasi
sebagai
bahan
pertimbangan bagi PT. Ariro Internasional dalam menentukan jumlah
produk yang tepat untuk didistribusikan dengan menggunakan Algoritma
Genetika (Genetic Algorithm) dalam hal memaksimumkan keuntungan dari
pendistribusian (transportasi) tepung tersebut.
4. Secara umum sebagai sumbangan pemikiran dan bahan kajian dalam
penelitian lebih lanjut yang terkhusus pada masalah distribusi barang
(transportasi).
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengolahan data, maka dapat disimpulkan
bahwa
Algoritma
Genetika
dapat
mengoptimalkan
biaya
pendistribusian tepung di PT. Ariro Internasional Medan sehingga
menghemat biaya sebesar Rp 24.935.580.
5.2.
Saran
Bagi pihak PT. Ariro Internasional Medan, agar dapat
mempertimbangkan penggunaan metode Algoritma Genetika untuk
meminimumkan biaya pendistribusian tepung agar dapat menghemat
biaya operasional perusahaan.
Untuk penelitian selanjutnya dapat menerapkan Algoritma
Genetika pada model transportasi lainnya.
61
62
DAFTAR PUSTAKA
Adamanti, J.(2002). Penyelesaian Masalah Penjadwalan Mata Kuliah di Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Gadjah Mada
dengan Menggunakan Algoritma Genetik. Departemen Pendidikan
Nasional Universitas Gadjah Mada. FMIPA: Jogjakarta.
Anton, H. (1997). Aljabar Linier Elementer. Penerbit Erlangga: Jakarta.
Ayu, Media Anugerah. (1995). Pengantar Riset Operasional:Seri Diktat Kuliah.
Penerbit Gunadarma : Jakarta.
Bronson, R.(1988). Teori dan Soal-soal Operations Research. Erlangga: Jakarta.
Dimyati, T. T., dan Ahmad D., (2002). Operations Research Model-model
Pengambilan Keputusan, Cetakan ke-5. Sinar Baru Algesindo:
Bandung.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri
Medan.(2010). Pedoman Penulisan Proposal dan Penulisan Skripsi
Mahasiswa Program Studi Sains. FMIPA Unimed: Medan.
Fernando, Ray. (2011). Perancangan Program Aplikasi Optimasi Listrik pada
Industri Plastik Menggunakan Metode Sequential Dynamic Programming.
Faculty of Science and Technology BINUS University: Jakarta.
Kakiey, J Tomas. (2008). Pemrograman Linier Metode dan Problema. Andi:
Yogyakarta.
Kusumadewi, S. (2003). Artificial intelligence (Teknik dan Aplikasinya). Graha
Ilmu: Jogjakarta.
_____________. (2005). Penyelesaian Masalah Optimasi Dengan Tekhnik –
tekhnik Heuristik. Graha Ilmu: Jogjakarta.
Mulyono, S. (2002). Riset Operasi. Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi UI:
Jakarta.
Nasution. (2004). Manajemen Transportasi, Edisi kedua. Penerbit Ghalia
Indonesia: Jakarta.
62
63
Rustamaji, Heri (2012). Integrasi Optmasi. http://herirustamaji.wordpress.com
/2012/01/01/integrasi-optimasi/ . Diakses tanggal : 2 April 2013.
Suyanto. (2005). Algoritma Genetika Dalam MatLab. Graha Ilmu: Jakarta.
Taha, H. (1996). Riset Operasi Suatu Pengantar, Jilid 1. Binarupa Aksara:
Jakarta.
Tobing, Reynold Lumban. (2010). Sistem Simulasi Penjadwalan Kuliah Dengan
Menggunakan Algoritma Genetik. FMIPA USU : Medan.
Wikipedia.(2012). MATLAB. http://en.wikipedia.org/wiki/MATLAB. Diakses
tanggal 4 April 2013.
William, Ho, and Ping, Ji. (2001). The Generalized Transportation Problem: A
Genetika
Algorithm Approach, http:// www.umoncton.ca/ cie/
conferences/29thonf/ 2gthlCCIE/ Papers/ paper058.