Soal UN IPA 2010 (b)
SOAL UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2009/2010
PROGRAM STUDI IPA ( P45/D10 )
1. Akar – akar persamaan kuadrat x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan β . Jika α =2 β dan
a > 0maka nilai a = ….
a. 2
b. 3
c. 4
d. 6
e. 8
2. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x 2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (gof)(1) = ….
a. 7
b. 9
c. 11
d. 14
e. 17
3. Diketahui
a.
b.
c.
d.
e.
f ( x )=
9 x+ 4
5
,x ≠
6 x−5
6
dan fungsi invers dari f(x) adalah f–1(x). Nilai f–1(–2) = ….
14
3
17
14
6
21
−17
14
−14
3
4. Harga tiket masuk ke ruang pameran untuk balita Rp. 2.000,00 dan untuk dewasa Rp.
3.000,00. Pada hari minggu terjual 540 tiket dengan hasil penjualan Rp. 1.260.000,00.
Banyak masing – masing tiket masuk balita dan dewasa terjual berturut – turut adalah ….
a. 140 dan 400
b. 180 dan 360
c. 240 dan 300
d. 360 dan 180
e. 400 dan 140
5. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang
memenuhi adalah ….
a. –4
b. –3
c. 0
d. 3
e. 4
6. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y2 + 6x – 4y – 7 = 0 yang tegak lurus
garis y = 7 – 2x adalah ….
a. 2x – y + 17 = 0
b. 2x – y – 12 = 0
c. x – 2y – 3 = 0
d. x – 2y + 3 = 0
e. x – 2y = 0
7. Jika Jika p dan q adalah akar – akar persamaan x2 – 5x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru
yang akar – akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ….
a. x2 + 10x + 11 = 0
b. x2 – 10x + 7 = 0
c. x2 – 10x + 11 = 0
d. x2 – 12x + 7 = 0
e. x2 – 12x – 7 = 0
8. Nilai a + b + c yang memenuhi persamaan matriks
adalah ….
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
a.
b.
c.
d.
e.
1
16
1
64
. 5 Log 625 + Log
9. Hasil
25
43 .
log 5
= ….
19
(−4 ) 24
1
3
3
2
4
3
1
5
3
1
59
3
5
10.Bentuk sederhana dari
7
3 6 . 12 12
2
3
6 .2
−1
4
adalah ….
1
4
a.
(6)
b.
(6)4
c.
(6)2
d.
2
3
e.
+
3
3
()
( 32 )
3
4
3
4
11.Bentuk sederhana dari
a. –3 –
b. –3 –
√3
√2
7 ( 1+ √ 2 ) (1−√ 2)
3+ √ 2
adalah ….
(−21 23)(3cc 2aa)=(168 ab 94c )−( 2ab −6
5c )
c. 3 + √ 2
d. 7 √ 2 – 21
e. 21 – 7 √ 2
12.Suku banyak ( 2x3 + 5x2 + ax + b ) dibagi ( x + 1 ) sisanya 1 dan jika dibagi ( x – 2 ) sisanya
43. Nilai dari a + b = ….
a. –4
b. –2
c. 0
d. 2
e. 4
13.Diketahui vector – vector ⃗u=i⃗ + √ 2 ⃗j+ √ 5 ⃗k , ⃗v =⃗i −√ 2 ⃗j+ √ 5 k⃗ . Sudut antara vector ⃗u dan
⃗v adalah ….
a. 300
b. 450
c. 600
d. 900
e. 1200
14.Diketahui titik A ( 2,7,8 ), B ( –1,1,–1 ) dan C ( 0,3,2 ). Jika ⃗
BC wakil
AB wakil ⃗u dan ⃗
⃗v maka proyeksi orthogonal vector ⃗u pada ⃗v adalah ….
a. −3 i⃗ −6 ⃗j−9 k⃗
⃗i +2 ⃗j+ 2 k⃗
1⃗ 2⃗ ⃗
i + j+ k
3 3
−9 i⃗ −18 ⃗j−27 k⃗
3 ⃗i +6 ⃗j+9 ⃗k
b.
c.
d.
e.
15.Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen. Persamaan grafik fungsi invers pada gambar
adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
y
y
y
y
y
=
=
=
=
=
log 2x
2 log x
2
log x
2
log 2x
2 2log 2x
16.Byanagan kurva y = x + 1 jika ditransformasikan oleh matriks
dilanjutkan oleh pencerminan terhadap sumbu X adalah ….
a. x + y – 3 = 0
b. x – y – 3 = 0
c. x + y + 3 = 0
d. 3x + y + 1 = 0
(10 21)
, kemudian
e. x + 3y + 1 = 0
17.Tempat parker seluas 600 m2 hanya mampu menampung bus dan mobil sebanyak 58 buah.
Tiap mobil memerlukan tempat 6 m2 dan bus 24 m2. Biaya parker tiap mobil Rp 5.000,00 dan
bus Rp 7.500,00. Jika tempat parker penuh, hasil dari biaya parker paling banyak adalah ….
a. Rp. 197.500,00
b. Rp. 220.000,00
c. Rp. 290.000,00
d. Rp. 325.000,00
e. Rp. 500.000,00
18.Diketahi premis – premis berikut !
Jika sebuah segitiga siku – siku, maka salah satu sudutnya 90 0.
Jika salah satu sudut segitiga 900 , maka berlaku theorema phytagoras.
a. Jika sebuah segitiga siku – siku, maka berlaku theorema phytagoras
b. Jika sebuah segitiga bukan siku – siku, maka berlaku theorema phytagoras
c. Sebuah segitiga siku – siku atau tidak berlaku theorema phytagoras
d. Sebuah segitiga siku – siku dan tidak berlaku theorema phytagoras
e. Sebuah segitiga siku – siku dan berlaku theorema phytagoras
19.Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke–n. Jika U 2 + U15 + U40 = 165, maka U19
= ….
a. 10
b. 19
c. 28,5
d. 55
e. 82,5
20.Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua
dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut
adalah ….
a. 4
b. 2
c.
d.
1
2
−1
2
−¿ 2
e.
21.Perhatikan gambar limas T.ABCD.
NIlai kosinus sudut antara TP dan bidang alas adalah ….
a. √ 2
b.
c.
1
√3
2
1
√6
3
d.
e.
1
√2
2
1
√3
3
22.Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titk S ke diagonal ruang PV
adalah ….
a.
b.
c.
1
√6 cm
2
√ 6 cm
3
√ 6 cm
2
2 √ 6 cm
3 √ 6 cm
d.
e.
23.Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari – jari lingkaran luar 8 cm adalah ….
a. 192 cm2
b. 172 cm2
c. 162 cm2
d. 148 cm2
e. 144 cm2
24.Diketahui sin a – cos a = 2p. Nilai sin 2a = ….
a. 1 – 2p2
b. 1 – 4p2
c. 2p2 – 1
d. 4p2 – 1
e. 2p – 1
25.Diketahui
a.
b.
c.
d.
e.
A + B=
4π
3
dan
−B=
3π
2
. Nilai dari sin A + sin B = ….
−1
√6
2
−1
√2
2
−1
√6
4
1
√6
4
1
√6
2
26.Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + sin x = o, untuk
a.
b.
c.
d.
{ π2 , 43π , 53π }
{ π2 , 76π , 43π }
{ π2 , 76π , 53π }
{ π2 , 76π , 116π }
0< x
TAHUN PELAJARAN 2009/2010
PROGRAM STUDI IPA ( P45/D10 )
1. Akar – akar persamaan kuadrat x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan β . Jika α =2 β dan
a > 0maka nilai a = ….
a. 2
b. 3
c. 4
d. 6
e. 8
2. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x 2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (gof)(1) = ….
a. 7
b. 9
c. 11
d. 14
e. 17
3. Diketahui
a.
b.
c.
d.
e.
f ( x )=
9 x+ 4
5
,x ≠
6 x−5
6
dan fungsi invers dari f(x) adalah f–1(x). Nilai f–1(–2) = ….
14
3
17
14
6
21
−17
14
−14
3
4. Harga tiket masuk ke ruang pameran untuk balita Rp. 2.000,00 dan untuk dewasa Rp.
3.000,00. Pada hari minggu terjual 540 tiket dengan hasil penjualan Rp. 1.260.000,00.
Banyak masing – masing tiket masuk balita dan dewasa terjual berturut – turut adalah ….
a. 140 dan 400
b. 180 dan 360
c. 240 dan 300
d. 360 dan 180
e. 400 dan 140
5. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang
memenuhi adalah ….
a. –4
b. –3
c. 0
d. 3
e. 4
6. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y2 + 6x – 4y – 7 = 0 yang tegak lurus
garis y = 7 – 2x adalah ….
a. 2x – y + 17 = 0
b. 2x – y – 12 = 0
c. x – 2y – 3 = 0
d. x – 2y + 3 = 0
e. x – 2y = 0
7. Jika Jika p dan q adalah akar – akar persamaan x2 – 5x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru
yang akar – akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ….
a. x2 + 10x + 11 = 0
b. x2 – 10x + 7 = 0
c. x2 – 10x + 11 = 0
d. x2 – 12x + 7 = 0
e. x2 – 12x – 7 = 0
8. Nilai a + b + c yang memenuhi persamaan matriks
adalah ….
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
a.
b.
c.
d.
e.
1
16
1
64
. 5 Log 625 + Log
9. Hasil
25
43 .
log 5
= ….
19
(−4 ) 24
1
3
3
2
4
3
1
5
3
1
59
3
5
10.Bentuk sederhana dari
7
3 6 . 12 12
2
3
6 .2
−1
4
adalah ….
1
4
a.
(6)
b.
(6)4
c.
(6)2
d.
2
3
e.
+
3
3
()
( 32 )
3
4
3
4
11.Bentuk sederhana dari
a. –3 –
b. –3 –
√3
√2
7 ( 1+ √ 2 ) (1−√ 2)
3+ √ 2
adalah ….
(−21 23)(3cc 2aa)=(168 ab 94c )−( 2ab −6
5c )
c. 3 + √ 2
d. 7 √ 2 – 21
e. 21 – 7 √ 2
12.Suku banyak ( 2x3 + 5x2 + ax + b ) dibagi ( x + 1 ) sisanya 1 dan jika dibagi ( x – 2 ) sisanya
43. Nilai dari a + b = ….
a. –4
b. –2
c. 0
d. 2
e. 4
13.Diketahui vector – vector ⃗u=i⃗ + √ 2 ⃗j+ √ 5 ⃗k , ⃗v =⃗i −√ 2 ⃗j+ √ 5 k⃗ . Sudut antara vector ⃗u dan
⃗v adalah ….
a. 300
b. 450
c. 600
d. 900
e. 1200
14.Diketahui titik A ( 2,7,8 ), B ( –1,1,–1 ) dan C ( 0,3,2 ). Jika ⃗
BC wakil
AB wakil ⃗u dan ⃗
⃗v maka proyeksi orthogonal vector ⃗u pada ⃗v adalah ….
a. −3 i⃗ −6 ⃗j−9 k⃗
⃗i +2 ⃗j+ 2 k⃗
1⃗ 2⃗ ⃗
i + j+ k
3 3
−9 i⃗ −18 ⃗j−27 k⃗
3 ⃗i +6 ⃗j+9 ⃗k
b.
c.
d.
e.
15.Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen. Persamaan grafik fungsi invers pada gambar
adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
y
y
y
y
y
=
=
=
=
=
log 2x
2 log x
2
log x
2
log 2x
2 2log 2x
16.Byanagan kurva y = x + 1 jika ditransformasikan oleh matriks
dilanjutkan oleh pencerminan terhadap sumbu X adalah ….
a. x + y – 3 = 0
b. x – y – 3 = 0
c. x + y + 3 = 0
d. 3x + y + 1 = 0
(10 21)
, kemudian
e. x + 3y + 1 = 0
17.Tempat parker seluas 600 m2 hanya mampu menampung bus dan mobil sebanyak 58 buah.
Tiap mobil memerlukan tempat 6 m2 dan bus 24 m2. Biaya parker tiap mobil Rp 5.000,00 dan
bus Rp 7.500,00. Jika tempat parker penuh, hasil dari biaya parker paling banyak adalah ….
a. Rp. 197.500,00
b. Rp. 220.000,00
c. Rp. 290.000,00
d. Rp. 325.000,00
e. Rp. 500.000,00
18.Diketahi premis – premis berikut !
Jika sebuah segitiga siku – siku, maka salah satu sudutnya 90 0.
Jika salah satu sudut segitiga 900 , maka berlaku theorema phytagoras.
a. Jika sebuah segitiga siku – siku, maka berlaku theorema phytagoras
b. Jika sebuah segitiga bukan siku – siku, maka berlaku theorema phytagoras
c. Sebuah segitiga siku – siku atau tidak berlaku theorema phytagoras
d. Sebuah segitiga siku – siku dan tidak berlaku theorema phytagoras
e. Sebuah segitiga siku – siku dan berlaku theorema phytagoras
19.Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke–n. Jika U 2 + U15 + U40 = 165, maka U19
= ….
a. 10
b. 19
c. 28,5
d. 55
e. 82,5
20.Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua
dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut
adalah ….
a. 4
b. 2
c.
d.
1
2
−1
2
−¿ 2
e.
21.Perhatikan gambar limas T.ABCD.
NIlai kosinus sudut antara TP dan bidang alas adalah ….
a. √ 2
b.
c.
1
√3
2
1
√6
3
d.
e.
1
√2
2
1
√3
3
22.Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titk S ke diagonal ruang PV
adalah ….
a.
b.
c.
1
√6 cm
2
√ 6 cm
3
√ 6 cm
2
2 √ 6 cm
3 √ 6 cm
d.
e.
23.Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari – jari lingkaran luar 8 cm adalah ….
a. 192 cm2
b. 172 cm2
c. 162 cm2
d. 148 cm2
e. 144 cm2
24.Diketahui sin a – cos a = 2p. Nilai sin 2a = ….
a. 1 – 2p2
b. 1 – 4p2
c. 2p2 – 1
d. 4p2 – 1
e. 2p – 1
25.Diketahui
a.
b.
c.
d.
e.
A + B=
4π
3
dan
−B=
3π
2
. Nilai dari sin A + sin B = ….
−1
√6
2
−1
√2
2
−1
√6
4
1
√6
4
1
√6
2
26.Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + sin x = o, untuk
a.
b.
c.
d.
{ π2 , 43π , 53π }
{ π2 , 76π , 43π }
{ π2 , 76π , 53π }
{ π2 , 76π , 116π }
0< x