Panduan Praktikum PERANCANGAN PERCOBAAN menggunakan CoStat Windows

KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI

  Jln. Majapahit, No. 62, Mataram, Telp: (0370) 621435, 640744 Panduan Praktikum PERANCANGAN PERCOBAAN menggunakan CoStat Windows

  Oleh: Ir. Wayan Wangiyana, MSc(Hons), Ph.D. Jurusan Budidaya Pertanian Fakultas Pertanian – Universitas Mataram Edisi Nov, 2015

  Panduan Praktikum PERANCANGAN PERCOBAAN menggunakan CoStat for Windows Oleh: Ir. Wayan Wangiyana, MSc(Hons), Ph.D.

  Edisi Nov 2015

KATA PENGANTAR

  Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Kuasa berkat terselesaikannya Panduan Penggunaan Program CoStat for Windows ini dengan cepat sebelum acara praktikum dimulai. Sebelum semester genap 2012/ 2013 ini, untuk praktikum Perancangan Percobaan digunakan CoStat ver. 2.01 for DOS. Namun mengingat dalam penggunaannya agak sedikit sulit, terutama dalam hal komunikasi data antara CoStat DOS dan aplikasi Windows, maka sudah waktunya untuk menggunakan CoStat for Windows. Oleh karena itu, Buku Panduannya harus segera disiapkan. Walaupun penyusunan Buku Panduan ini sangat singkat, penulis berharap Buku Panduan ini bermanfaat adanya. Selain peserta praktikum Perancangan Percobaan, mahasiswa lain atau dosen juga dapat menggunakan Buku Panduan ini untuk melakukan analisis data hasil penelitian, terutama yang berbentuk eksperimen, walaupun analisis lain juga banyak yang dapat dikerjakan dengan CoStat for Windows.

  Buku Panduan ini pertama direncanakan untuk ditulis pada akhir Maret 2013, melalui koordinasi antara penulis, sebagai Koordinator Praktikum Perancangan Percobaan, dengan Ketua UPT Data dan I nformasi karena berkaitan dengan ketersediaan jumlah komputer dan kapasitasnya, yang tersedia di UPT tersebut, yang merupakan tempat dilakukan praktikum Perancangan Percobaan menggunakan CoStat for Windows. Akhirnya pada bulan Maret 2013 terbitlah buku panduan ini, yang dianggap sebagai edisi pertama (Edisi Maret 2013).

  Karena tersedianya insentif pada bulan Oktober-November 2015 untuk penulisan buku ajar dan buku panduan praktikum, akhirnya buku panduan praktikum ini juga diedit kembali dengan menambahkan satu bab lagi, yaitu Bab 6, tentang transfer data maupun hasil analisis dari CoStat ke Aplikasi Windows lainnya. Juga ada tambahan teknik uji kontras-ortogonal untuk percobaan yang dilata dengan RAK (ber-blok).

  Penulis menyadari buku ini masih jauh dari sempurna; oleh karena itu, melalui kesempatan ini penulis sangat mengharapkan kritik dan saran-saran, baik dari para mahasiswa peserta praktikum, dari para CoAss maupun dari para dosen pengasuh matakuliah Perancangan Percobaan, atau para pemakai buku ini dalam melakukan analisis data dengan CoStat for Windows. Kritik dan saran dari pengguna buku ini sangat diharapkan untuk penyempurnaan lebih lanjut Buku Panduan ini di masa yang akan datang.

  Mataram, November 2015 Penulis, I r. Wayan Wangiyana, MSc(Hons), Ph.D.

  DAFTAR I SI

  Bab 5. Uji Kontras Ortogonal

  45 4.

  Bab 4. Rancangan Perlakuan ( Percobaan Faktorial & Split Plot)

  46

  4.1. Percobaan Faktorial

  4.2. Percobaan Split Split

  4.3. Praktikum Acara 3 (Percobaan Faktorial & Split Plot)

  46

  49

  49 5.

  51

  3.2. Praktikum Acara 2 (Analisis Data Percobaan RBSL)

  5.1. Uji Kontras Ortogonal

  5.2. Praktikum Acara 4 (Uji kontras-ortogonal)

  51

  58 6.

  Bab 6. Mentransfer Hasil Analisis CoStat ke Aplikasi Lainnya

  64

  6.1. Hasil Analisis pada CoTex

  6.2. Hasil Analisis pada Jendela Data

  64

  65 DAFTAR PUSTAKA

  42

  3.1. Struktur Data dan Teknik Analisis Data dengan RBSL

  KATA PENGANTAR iii

  3

  DAFTAR

  I SI iv 1.

  Bab 1. Pengenalan Program CoStat for Window s

  1

  1.1. Menyiapkan atau instalasi program CoStat for Windows

  1.2. Beberapa menu penting pada CoStat for Windows

  1.3. Entry Data untuk dianalisis dengan CoStat for Windows

  1.4. Analisis Data (ANOVA) dengan CoStat for Windows

  1

  6

  42

  13 2.

  Bab 2. Rancangan Acak Lengkap dan Acak Kelompok

  34

  2.1. Rancangan Acak Lengkap ( Completely Randomized Design)

  2.2. Rancangan Acak Kelompok ( Randomized Complete Block Design)

  2.3. Praktikum Acara 1 (Analisis RAL/ RAK)

  34

  37

  40 3.

  Bab 3. Rancangan Bujur Sangkar Latin

  68

BAB 1. Pengenalan Program CoStat for Window s Tujuan Pembelajaran Tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam pembuatan buku panduan ini adalah agar

  mahasiswa peserta praktikum matakuliah Perancangan Percobaan atau para pembaca buku ini dapat menggunakan program statistik CoStat for Windows untuk melakukan analisis data percobaan, mulai dari meng-entry data pada program aplikasi

  MS Excel for Windows, meng- import data tersebut ke jendela data CoStat, dan menganalisisnya menggunakan teknik-teknik analisis data yang disediakan oleh CoStat, terutama ANOVA dan regresi berganda, yang dipraktekkan dalam acara-acara praktikum Perancangan Percobaan ini. Acara-acara praktimum tersebut, meliputi: RAL, RAK, RBSL, rancangan faktorial, rancangan petak terbagi (Split Plot), dan pembandingan kontras ortogonal (pembandingan 1db). Perlu ditekankan lagi bahwa kegiatan praktikum ini ditujukan terutama untuk memberikan keterampilan kepada mahasiswa peserta praktikum dan/ atau pembaca buku ini, untuk melakukan pengolahan (analisis) data hasil percobaan menggunakan jenis rancangan tertentu, dengan memanfaatkan alat bantu komputer dan program statistik

  CoStat for Windows, sedangkan pemahaman prinsip dan filosofi dalam pemilihan jenis rancangan yang paling relevan untuk percobaan tertentu adalah bahasan di ruang kuliah.

1.1. Menyiapkan atau instalasi program CoStat for Window s

  Untuk analisis data dengan program CoStat for Windows, maka terlebih dahulu program harus di-install di komputer. Jika penyiapan program CoStat for Windows di komputer anda dilakukan melalui proses install menggunakan installer-nya, maka CoStat biasanya diinstall di drive C di folder Program Files, dan program CoStat beserta asesorinya biasanya ditempatkan dalam sebuah folder (atau sub-folder) dengan nama folder secara default biasanya .

  Cohort6

  Setelah proses install selesai, maka untuk menggunakan program CoStat for Windows, program CoStat harus dieksekusikan terlebih dahulu, dengan cara double-click mouse pada file CoStat.EXE ( executable file). Untuk menemukan file CoStat.exe ini, gunakan Windows Explorer (atau My Computer) untuk mencari folder Cohort6 dengan double-click folder tersebut, kemudian cari file CoStat.exe, lalu di-double-click, maka program CoStat for Windows akan muncul di layar komputer seperti pada Gambar 1.01 (belum ada data). Memulai CoStat for Windows juga dapat dilakukan melalui klik ikon programnya di Start menu-nya Windows atau double-click ikon short- cut-nya di jendela Desktop.

  Pada Gambar 1.02, terlihat tampilan CoStat yang masih blank atau belum ada data. Setelah diisi data atau data di-copy dari jendela aplikasi lain, seperti MS Excel, maka tampilannya menjadi seperti pada Gambar 1.02.

Gambar 1.01. Tampilan program statistik CoStat for Windows ver 6.303 di jendela Desktop pada

  Windows 7 (Belum ada data)

Gambar 1.02. Tampilan jendela Data pada program statistik CoStat for Windows yang telah diisi data yang diambil dari worksheet MS Excel for Windows

  Data pada jendela data atau datasheet CoStat for Windows ditampilkan dalam bentuk kolom-kolom. Tiap kolom disebut dengan VARI ABLE atau variabel. Tiap variabel juga ada nomor baris-nya seperti pada jendela worksheet pada MS Excel, tetapi menurut pengalaman, jumlah kolom data pada CoStat ini dapat melampaui jumlah kolom pada jendela worksheet MS Excel, yaitu melebihi 256 kolom. Nilai pada setiap baris dari sebuah kolom atau variabel pada datasheet CoStat for Windows dapat berupa data text atau numerik. Sebagai contoh (Gambar 1.02), taraf perlakuan dapat digunakan angka (1, 2, 3, dst) dan dapat juga text (D100, D200, dst), dan pada saat analisis nilai ini dikenali oleh CoStat tanpa ada masalah.

1.2. Beberapa menu penting pada CoStat for Window s

  Menu yang paling sering dipergunakan adalah menu Statistics karena memang program ini dibuat dengan tujuan untuk melakukan analisis data statistik. Seperti tampak pada Gambar 1.03, menu Statistics tersebut terdiri atas banyak Sub-menu, yang namanya sesuai dengan kegunaannya. Sebagai contoh, untuk mekalukan analisis keragaman (

  Analysis of variance), maka sub-menu yang digunakan adalah ANOVA. CoStat for Windows versi ini dapat melakukan analisis (ANOVA) sampai dengan 4 faktor perlakuan beserta interaksinya, baik dengan rancangan lingkungan Acak Lengkap, Acak Kelompok atau Bujur Sangkar Latin. Untuk rancangan Perlakuan, juga dapat dilakukan Analisis Split Plot, Split Block, Nested, Split-Split Plot, dan sebagainya, seperti tampak pada Gambar 1.04 dan Gambar 1.05. CoStat for Windows juga disertai dengan CoText, yang digunakan untuk menampilkan hasil analisis statistik, yang juga memiliki menu-menu tersendiri (perhatikan Gambar 1.21).

Gambar 1.03. Menu Statistics pada CoStat for WindowsGambar 1.04. Menu jenis-jenis ANOVA (# 1) pada CoStat for WindowsGambar 1.05. Menu jenis-jenis ANOVA (# 2) pada CoStat for Windows

  Untuk analisis penunjang seperti menghitung nilai mean dan standard error atau standard deviasi, memeriksa homogenitas varians, dan sebagainya, digunakan sub-menu ,

  Miscellaneous

  seperti tampak pada Gambar 1.06. Hasil analisis dapat ditampilkan di jendela data CoStat dengan mengisi beberapa kotak dialog pada proses analisis, tetapi secara default, CoStat juga menampilkan hasilnya pada jendela CoText, yang menampilkan hasil analisis dengan format TXT.

Gambar 1.06. Menu Miscellaneous pada CoStat for WindowsGambar 1.07. Menu Regression pada CoStat for Windows

  Sub-menu yang sangat penting lainnya adalah Sub-Menu Regression. Sub-menu ini digunakan untuk melakukan berbagai jenis regresi, dari linier sampai non-linier, seperti pada

Gambar 1.07. Untuk regresi kuadratik (pangkat dua), dan seterusnya (pangkat tiga, pangkat empat, dst), dilakukan menggunakan jenis regresi , kemudian pangkatnya diisi pada

  Polynomial saat akan memulai proses analisis regresi, apakah pangkat satu (untuk regresi ), pangkat

  linier dua (untuk regresi ), dan seterusnya. kuadratik Selain itu, di menu Statistics juga ada sub-menu yang cekup penting yaitu menu . Tables

  Jika kita melakukan analisis secara manual, maka menu ini penting sekali, atau jika seseorang ingin tahu berapa nilai F-hitung dan nilai F-tabel untuk taraf nyata yang berbeda-beda, maka menu ini sangat membantu. Menu ini menyediakan berbagai tabel statistik (Gambar 1.08).

Gambar 1.08. Menu Tables pada CoStat for Windows, untuk memunculkan nilai-nilai berbagai tabel Statistik

1.3. Entry Data untuk dianalisis dengan CoStat for Window s

1.3.1. Data 1 Faktor

  Untuk proses entry data yang akan dianalisis, dapat dilakukan dengan jendela program CoStat, tetapi agak kurang nyaman dibandingkan dengan menggunakan MS Excel. Oleh karena itu, untuk memudahkan proses entry dan manajemen data, sebaiknya digunakan MS Excel dan semua data disimpan dalam format Excel (* .xls atau * .xlsx). Kemudian, untuk melakukan analisis data dengan CoStat seperti ANOVA, regresi, perhitungan Mean dan standard error (SE), dan sebagainya, maka copy data dari jendela worksheet Excel kemudian buka di jendela data CoStat. I ni sebenarnya proses copy-paste dari Excel ke CoStat, tetapi CoStat tidak menggunakan perintah PASTE (tidak ada menu paste), melainkan dengan perintah . [ Pada umumnya

  Open> > Clipboard

  proses copy data, text, gambar, dsb dari sebuah aplikasi Windows, misal MS Office, sebenarnya adalah proses pemindahan potongan informasi tersebut ke Clipboard di RAM (memori) komputer, kemudian untuk menempelkan potongan informasi itu di suatu jendela aplikasi Windows (yaitu proses mengambilnya dari Clipboard), digunakan perintah paste] . Beda dengan CoStat for

  Windows, perintahnya bukan

  Setelah klik sub-menu

  2. Append new data to the right ; artinya data yang baru ditempatkan di sebelah kanan kolom terkanan, sehingga fungsinya menambah kolom data (tentu perintah ini digunakan jika panjang kolom dan format data yang akan ditempelkan tersebut sama persis seperti yang ada di monitor/ jendela CoStat.

  ; walaupun tidak ada data, kalau data baru, harus pilih sub-menu konfirmasi ini, sehingga jumlah baris dan kolom yang disediakan oleh CoStat persis seperti ukuran data yang do-copy dari Excel.

  Replace the old data

  , seperti pada Gambar 1.11, yaitu: 1.

  Choose from

  seperti pada Gambar 1.10, maka akan muncul sub- menu berikutnya, seperti pada Gambar 1.11, untuk proses konfirmasi terhadap data yang ada di Clipboard tersebut, akan ditaruh/ ditempelkan di mana. Ada 3 pilihan

  Clipboard

Gambar 1.09. Data pada jendela Excel yang akan dicopy ke CoStat untuk dianalisis

  paste

  seperti pada Gambar 1.10.

  File> > Open> > Clipboard

  Gambar 1.09, kemudian buka program CoStat, klik menu

  Sebagai ilustrasi, anggaplah data sebuah percobaan RBSL yang sedang diedit (dibuka) dengan MS Excel (Gambar 1.09) akan di-ANOVA dengan CoStat for Windows, maka untuk memunculkan data tersebut di jendela data CoStat, berikan perintah copy pada data tersebut di jendela Excel, yang ditandai dengan --- ( marching ants) mengelilingi blok data seperti pada

  I mport data .

  , sedangkan jika digunakan CoStat for DOS, digunakan perintah

  Open> > Clipboard

  melainkan

  3. Append new data below ; perintah ini digunakan untuk menambah baris, tentu dengan ukuran kolom yang sama seperti yang sedang tampil di monitor/ jendela CoStat.

Gambar 1.10. Menu Open> > Clipboard pada CoStat untuk mengambil data dari Clipboard yang di-copy dari jendela Excel

  Setelah dikonfirmasi, misalnya dengan meng-klik opsi pertama, yaitu

  ”Replace the old

  , maka data akan segera muncul di jendela CoStat dan siap untuk dianalisis; namun, untuk

  data”

  amannya, simpan dulu data tersebut dengan perintah sekaligus memberi nama file Save As... dan mencarikan folder tempat menyimpan. Printah Save As...juga dapat digunakan untuk menyimpan data di untuk di-paste di jendela aplikasi windows lainnya, misalnya hasil

  Clipboard

  analisis (seperti tabel Anova dan uji lanjut) atau data olahan untuk dibawa ke Word atau dimunculkan kembali di Excel, maka dilakukan dengan perintah Save As..., kemudian pilih Clipboard; selanjutnya data dari CoStat yang di Clipboard tersebut dapat di- di jendela

  paste program Windows lainnya, seperti Word atau Excel.

  Untuk konfirmasi kotak dialog pada Gambar 5 tersebut, anda harus tahu apakah keseluruhan data-set merupakan data baru, atau hanya beberapa kolom yang akan ditempel disebelah kanan, atau hanya beberapa baris yang akan ditempel di bawah data yang ada di jendela CoStat. Jika misalnya keseluruhan data-set tersebut merupakan data baru, maka harus dikonfirmasi dengan meng-klik tombol “ ” (Gambar 1.11). Dengan demikian

  Replace the old data

  maka CoStat akan langsung menampilkan data yang di-copy pada Gambar 1.09 tersebut menjadi seperti pada Gambar 1.12.

  Setelah data-set ini disimpan di suatu folder atau drive dengan nama file tertentu (untuk memudahkan membukanya kembali), maka analisis data dapat segera dilakukan. Jika anda telah melakukan perintah analisis statistik, misalnya ANOVA, maka CoStat akan menyimpan hasil analisis di jendela CoText (secara default). Namun demikian, hasil analisis statistik, misalnya hasil penghitungan nilai rerata dan standard error (SE), juga dapat disimpan di jendela data CoStat, yang biasanya ditampilkan di sebelah kanan data-set (setelah kolom terakhir). Baik jendela data maupun jendela CoText pada CoStat for Windows, juga grafik, semuanya dapat disimpan sebagai file (di folder tertentu) atau disimpan sementara di . Jika anda simpan informasi di Clipboard, maka program aplikasi Windows lain bisa mengambilnya dari Clipboard dengan perintah .

  Paste

  Gambar

  1.11. Menu konfirmasi untuk menentukan data yang akan dibuka (di-paste) ditempelkan di tempat mana

Gambar 1.12. Struktur data untuk percobaan RBSL (harus ada blok atau rep) dan nomor kolom

1.3.2. Data 2 Faktor atau lebih

  Untuk data 2 faktor, maka formatnya beda dengan data 1 faktor. Untuk data 1 faktor, maka hanya ada perlakuan dan ulangan atau blok seperti pada Gambar 1.09. Untuk data 2 faktor, maka harus ada dua faktor perlakuan; jadi harus ada Faktor 1 dan Faktor 2, serta ulangan (Rep). Sebagai sebuah ilustrasi, anggaplah faktor perlakuan I adalah varietas padi, yang terdiri atas dua taraf perlakuan, yaitu var1 dan var2, dan faktor perlakuan I I dosis pupuk N, yang terdiri atas 3 taraf perlakuan, misalnya N0, N100 dan N200, maka akan ada 2x3 yaitu 6 kombinasi perlakuan. Jika percobaan dibuat dengan 3 ulangan, maka akan ada 6x3 yaitu 18 unit percobaan. Untuk dataset ini, maka struktur data menjadi seperti pada Gambar 1.13.

Gambar 1.13. Struktur data untuk percobaan 2 faktor (2 x 3) dengan 3 ulangan (Rep) di Excel

  Setelah di-copy ke jendela data CoStat, maka dataset 2 faktor pada Gambar 1.13 menjadi seperti pada Gambar 1.14. Setelah di-Save As..., maka data pada Gambar 1.14 tersebut akan siap untuk dianalisis dengan ANOVA. Karena dataset berupa data 2 faktor, maka jenis ANOVA yang dapat dipilih bisa Faktorial (two-way) RAL atau RAK atau Rancangan petak terpisah (Split Plot), tergantung pada desain plotting di lapangan atau apakah percobaan dilaksanakan di pot dengan lingkungan homogen. Pada saat melakukan analisis (Anova), setelah memilih jenis Anova yang tepat, maka pada kotak dialog CoStat harus ditentukan (disebutkan) kolom mana sebagai faktor 1, kolom mana sebagai faktor 2, dan kolom mana sebagai blok untuk RAK. Jika rancangan yang digunakan adalah Split Plot, maka sesuai dengan lay-out di lapangan, juga harus disebutkan faktor (atau kolom) mana sebagai petak utama (main plot) dan faktor (atau kolom) mana sebagai anak petak (sub-plot), dan tidak boleh dipertukarkan.

Gambar 1.14. Struktur data untuk percobaan 2 faktor (2 x 3) dengan 3 ulangan (Rep) di jendela data CoStat for Windows

  Untuk percobaan 3 faktor, maka maka harus ada faktor 1, faktor 2 dan faktor 3, selain ulangan (Rep). Untuk ilustrasi, misal sebuah percobaan terdiri atas 3 faktor perlakuan, dengan faktor I adalah varietas padi, yang terdiri atas 2 taraf perlakuan, yaitu V1 dan V2; faktor I I adalah dosis pupuk N, dengan 3 taraf perlakuan yaitu N0, N100 dan N200; dan faktor I I I , misal inokulasi mikoriza arbuskular, dengan 2 taraf perlakuan, yaitu tanpa mikoriza (M-) dan dengan inokulasi mikoriza (M+ ). Dengan demikian akan ada 2 x 3 x 2 yaitu 12 kombinasi perlakuan. Jika percobaan dibuat dalam 3 ulangan maka akan ada 12 x 3 yaitu 36 unit percobaan ( experimental units). Dengan ilustrasi ini maka struktur data di worksheet Excel harus dibuat seperti pada Gambar 1.15.

  Untuk format data di jendela data CoStat, setelah dataset pada Gambar 1.15 di-copy dari Excel dan dibuka (Open) di jendela data CoStat for Windows, maka dataset tersebut akan menjadi seperti pada Gambar 1.16. Tergantung pada jenis rancangan perlakuan dan rancangan dasar yang digunakan untuk menata percobaan 3 faktor tersebut, apakah di pot atau di lapangan, maka pada saat melakukan ANOVA, jenis ANOVA yang dapat dipilih adalah Anova 3 way – RAL, 3 way-RAK atau Split-Split Plot. Pada saat melakukan analisis data (ANOVA) maka harus disebutkan kolom mana sebagai faktor 1, kolom mana sebagai faktor 2, kolom mana sebagai faktor 3, dan juga harus didaftarkan kolom mana menjadi blok. Jika dataset tersebut dianalisis dengan jenis Anova Split-Split Plot, maka harus disesuaikan dengan layout di lapangan, kolom mana sebagai main plot, kolom mana sebagai sub plot dan kolom mana sebagai sub-sub plot (tidak boleh tertukar).

Gambar 1.15. Struktur data untuk percobaan 3 faktor (2 x 3 x 2) dengan 3 ulangan (Rep) di ExcelGambar 1.16. Struktur data untuk percobaan 3 faktor (2 x 3 x 2) dengan 3 ulangan (Rep) di jendela data CoStat for Windows

1.4. Analisis Data ( ANOVA) dengan CoStat for Window s

1.4.1. ANOVA untuk Data 1 Faktor

  Dengan CoStat for DOS, jika data yang dibuka adalah data 1 faktor, maka pada saat memilih jenis ANOVA, maka CoStat DOS hanya akan memunculkan 3 pilihan jenis Anova, yaitu Completely Randomized (= RAL), Randomized Compete Block (= RAK) dan Latin Square (= RBSL). Dengan CoStat for Windows, pada saat memilih ANOVA, maka semua jenis ANOVA akan muncul di menu, sehingga bisa dipilih, tetapi belum tentu bisa dipakai.

  Sebagai ilustrasi, jika data 1 faktor pada Gambar 1.12 dianalisis dengan Anova

  1-Way

  (= RAL), maka cara melakukan analisis ANOVA dengan CoStat dan

  Completely Randomized hasil analisisnya adalah berturut-turut seperti pada Gambar 1.17.

Gambar 1.17. Contoh Teknik ANOVA percobaan 1 faktor dengan RAL, beserta kotak dialog untuk pemilihan jenis Anova (Atas) dan cuplikan hasil ANOVA-nya (Bawah)

  Pada program CoStat for Windows, untuk analisis (ANOVA) data 1 faktor maka Anova yang boleh dipilih adalah 1-Way Completely Randomized (= RAL) atau 1-Way Randomized

2 Compete Block (= RAK). Jika data terdiri atas n unit percobaan (misal 4x4, 5x5, dst), maka data

  dapat dianalisis dengan Latin Square dataset dilengkapi dengan no kolom sebagai salah satu

  JI KA variabel. Sebagai contoh: data pada Gambar 1.12.

  Jika data 1 faktor pada Gambar 1.12 dianalisis dengan Anova

  1- Way Randomized

  (= RAK), maka cara melakukan analisis ANOVA dengan CoStat dan hasil

  Compete Block analisisnya adalah seperti pada Gambar 1.18.

Gambar 1.18. Contoh Teknik ANOVA percobaan 1 faktor dengan RAK, beserta kotak dialog untuk pemilihan jenis Anova (Atas) dan cuplikan hasil ANOVA-nya (Bawah)

  Perhatikan kotak dialog pada Gambar 1.17 dan Gambar 1.18 bahwa setelah melakukan pemilihan jenis Anova, kotak dialog harus diisi dengan kolom data (di jendela data)

  Y column

  yang akan dianalisis, dan pada kotak dialog harus diisi dengan kolom data yang berisi

  

1st Factor

  faktor perlakuan (yaitu semua taraf perlakuan yang diuji). Untuk Anova RAK pada Gambar 1.18, pada kotak dialog harus diisi dengan kolom data yang berisi nomor-nomor blok atau

  Blocks

  nomor ulangan walaupun namanya bukan Blok (perhatikan jendela data CoStat di sebelah kiri kotak dialog jenis Anova yang dipilih). Semua proses pengisian kotak dialog tersebut dilakukan dengan perintah klik (bukan dengan mengetik nama kolomnya).

  Jika data 1 faktor pada Gambar 1.12 dianalisis dengan Anova (= RBSL),

  Latin Square

  maka CoStat akan menanyakan nama variabel yang menampilkan nomor kolom (kolom data di CoStat disebut sebagai variabel), sedangkan nomor baris sama dengan rep atau blok. Dengan demikian, jika mau, data percobaan RBSL pada Gambar 1.12 juga dapat dianalisis dengan RAK (

  1 way randomized complete block). Namun sebaliknya, tanpa ada variabel yang memuat nomor kolom, maka data percobaan RAK, walaupun jumlah ulangan sama dengan jumlah perlakuan, misalnya 6 perlakuan x 6 ulangan, maka data set tersebut tidak akan bisa dianalisis dengan RBSL; jadi hanya dengan RAK. Untuk melakukan Anova (= RBSL) menngunakan CoStat

  Latin Square

  terhadap data pada Gambar 1.12, maka langkah-langkah dan hasil analisisnya seperti pada Gambar 1.19.

  Untuk itu, pertama klik menu Statistics> > ANOVA> > pilih Latin Square, seperti tempak pada Gambar 1.19 s/ d Gambar 1.21, maka akan muncul menu pilihan ANOVA – Latin Square, seperti pada Gambar 1.20.

Gambar 1.19. Tahapan proses ANOVA menggunakan RBSL (

  Latin Square), yang merupakan salah satu pilihan teknik ANOVA dari berbagai jenis ANOVA yang dapat dilakukan oleh CoStat, dari Anova 1 faktor s/ d 4 faktor. Setelah pilih Latin Square, maka untuk memulai proses ANOVA, ada variabel esensial yang harus diisi, seperti pada Gambar 1.20, yaitu : (1) Variabel pengamatan yang akan dianalisis (

  Y

  ), (2) Faktor pertama atau faktor perlakuan ( ), (3) Variabel yang memuat

  column 1st Factor

  nomor baris ( ) atau , dan (4) Variabel yang memuat nomor kolom ( ). Jika

  Row s Blok Columns

  akan dilakukan uji lanjut, yaitu untuk mencari perlakuan mana saja yang berbeda nyata, maka tentukan pilihan pada kotak , misalnya dengan Tukey’s HSD (uji Beda Nyata Jujur);

  Means Test

  juga dapat ditentukan taraf nyatanya ( ), yang biasanya 5% (= 0.05). Setelah

  

Significance Level

  klik , maka hasil ANOVA akan muncul pada sebuah jendela di sebelah kiri kotak dialog, seperti

  OK pada Gambar 1.21.

  Hasil Anova, yang dimunculkan oleh CoStat di sebuah jendela, dengan format text (TXT), yaitu program CoText (Gambar 1.22), sebenarnya merupakan jendela tersendiri, yang bisa di-save secara terpisah, atau di-blok, di-copy, kemudian di-paste di jendela aplikasi Windows lainnya, seperti MS Word. Jika di-save as maka format filenya adalah text (* .txt), yang bisa langsung terbuka oleh NotePad (dengan double-click). Namun demikian, jika di-copy dan paste di jendela Word, biasanya tabel anova menjadi tidak beraturan di Word. Supaya tetap beraturan, maka tidak perlu diedit, tetapi cukup font-nya diganti dengan font yang tidak proporsional, seperti Courier New, Lucida Sans Typewriter, dan disesuaikan ukuran font-nya.

Gambar 1.20. Kotak dialog yang harus diisi pada proses ANOVA menggunakan RBSL (

  Latin Square)

  Jadi, perhatikan Gambar 1.20, bahwa tidak seperti dengan RAK (Gambar 1.18), Anova dengan RBSL menuntut adanya kolom data yang memuat nomor kolom, sedangkan nomor baris sama dengan nomor blok (sesuai dengan lay-out plotting di lapangan). Tanpa nomor-nomor kolom, maka analisis Latin Square tidak akan dapat dilaksanakan dengan benar (CoStat akan menampilkan pesan ERROR).

Gambar 1.21. ANOVA menggunakan RBSL ( Latin Square): jendela data, kotak dialog yang harus diisi pada proses Anova, dan hasil Anova, yang muncul pada jendela aplikasi

  terpisah satu dengan lainnya

Gambar 1.22. Cuplikan hasil ANOVA percobaan 1 faktor dengan RBSL, beserta output lainnya, seperti uji lanjut.

  Tidak seperti analisis varians (ANOVA) secara manual, di mana tabel Anova harus memuat nilai F-tabel (5% dan/ atau 1% ), maka dengan CoStat, tabel Anova tidak memuat nilai F-tabel, tetapi CoStat menggantikannya dengan kolom p-value. Berdasarkan pada nilai p-value, kesimpulan ANOVA langsung diisi oleh CoStat dengan atau , yang berarti

  ns, * , * * , * * * * * * *

  bahwa: ns = non-signifikan (tidak berbeda nyata) atau p-value > = 0,05

• = sangat signifikan, dengan p-value < 0,01
• = sangat signifikan, dengan p-value < 0,001
• = sangat signifikan, dengan p-value < 0,0001

  = signifikan, dengan p-value < 0,05

  Jika kotak dialog diisi dengan jenis uji lanjut yang ingin digunakan, misalnya

  Means test

  uji lanjut dengan uji Beda Nyata Jujur ( ) seperti pada Gambar 1.20, maka CoStat

  Tukey’s HSD

  juga akan menampilkan hasil pembandingan nilai rerata antar perlakuan, apakah beda nyata atau tidak, dan CoStat akan langsung menampilkan notasi beda nyatanya, dengan memberikan huruf yang sama jika rerata perlakuan yang dibandingkan tidak berbeda nyata, dan sebaliknya, jika berbeda nyata, maka rerata perlakuan akan diberikan huruf yang berbeda, seperti pada cuplikan hasil analisis berikut ini (Gambar 1.23).

Gambar 1.23. Contoh hasil uji lanjut dengan uji Beda Nyata Jujur (Tukey’s HSD) pada Anova 1 faktor dengan RBSL, beserta beserta notasi beda nyatanya; di mana rerata

  (mean) perlakuan yang mempunyai huruf a tidak berbeda nyata satu dengan lainnya, sedangkan F berbeda nyata dengan perlakuan lain (A-E)

1.4.2. ANOVA untuk Data 2 Faktor

  Untuk data dua faktor atau lebih, maka di jendela data CoStat harus jelas ada kolom variabel yang memuat kode-kode faktor dan perlakuannya masing-masing, diikuti dengan kolom ulangan (Rep/ Blok) dan kolom atau kolom-kolom variabel data/ pengamatan. Contoh data 2 faktor adalah seperti pada Gambar 1.24, di mana CoStat for Windows menerima 2 jenis format faktor, yaitu text ( & ) dan/ atau numerik ( & ), di mana nilai untuk faktor Dosis N

  Dosis- N Varietas N Var

  maupun Varietas berupa text (bukan angka), yaitu D200, Lokal, dan seterusnya, sedangkan nilai untuk faktor N maupun Var berupa data numerik (angka), yaitu 1, 2, dan seterusnya (Gambar 1.24). Karena data pada Gambar 1.24 terdiri atas 2 faktor, maka jika dilakukan ANOVA dengan CoStat for Windows, banyak alternatif jenis Anova yang dapat dipilih, antara lain: RAL faktorial (2 way Completely Randomized), RAK faktorial (2 way Randomized Blocks), Nested (2 way Nested) dan Split Plot, walaupun pilihan jenis Anova-nya akan tetap muncul semuanya pada CoStat for Windows.

  Pada CoStat for DOS, jika kita Load (buka) file data dengan format 2 faktor, maka pada saat melakukan ANOVA, maka yang muncul sebagai pilihan jenis Anova hanya ,

  Tw o-w ay Anova

  seperti Completely Randomized (RAL), Randomized Complete Blocks (RAK), Nested, Split Plot dan Split Block. Dengan demikian pilihan jenis analisis lainnya tidak akan dapat dilakukan selain pilihan yang tersedia tersebut. Hal ini bisa terjadi karena program CoStat mengenali jumlah faktor perlakuan yang ada di dalam file data yang dibuka.

  Sebagai ilustrasi, berikut ini akan ditunjukkan 2 teknik ANOVA terhadap data percobaan 2 faktor pada Gambar 1.24, yaitu antara Anova dengan RAK Faktorial ( Anova 2-way Randomized Blocks) dan Split Plot.

1.4.2.1. ANOVA dengan RAK Faktorial

  Jika data pada Gambar 1.24 dianalisis dengan ANOVA – RAK Faktorial ( 2-way Randomized Complete Blocks) seperti pilihan ANOVA pada Gambar 1.25, dengan mengisi kotak dialog untuk Y column = Hasil (kolom 6 pada dataset), 1st factor (faktor I ) = Dosis N, 2nd factor (faktor I I ) = Varietas, dan Blocks = Rep, maka setelah klik OK , CoStat akan langsung memproses dan menampilkan hasil ANOVA seperti terlihat pada Gambar 1.26, di mana tampak pada tabel Anovanya, bahwa ada interaksi sangat nyata; demikian pula sumber keragaman lainnya, yaitu Dosis N, Varietas dan Bloks, juga sangat nyata.

  Menurut ketentuan, jika dalam suatu percobaan faktorial terdapat interaksi nyata antar kedua faktor perlakuan yang diuji, maka fokus/ perhatian utama harus diberikan pada

  

bagaimana pengaruh interaksi tersebut terhadap variabel pengamatan yang dianalisis varians.

  Sebagai contoh: Jika dalam pengujian pengaruh dosis N dan dosis pupuk kandang terjadi interaksi nyata antara kedua faktor tersebut terhadap hasil biji padi, maka ini berarti respon hasil biji tanaman padi terhadap dosis pupuk N tergantung pada (atau dipengaruhi oleh) dosis pupuk kandang. Dengan demikian, pengaruh masing-masing faktor TI DAK bisa dimaknai secara sendiri- sendiri melainkan harus dalam konteks taraf perlakuan faktor lainnya (faktor I I ).

  Untuk dapat melihat secara jelas bagaimana pola interaksi antara dua faktor perlakuan yang diuji, maka sebaiknya divisualisasikan me dalam bentuk grafik. Menurut Riley (2001), agar dapat melakukan pembandingan secara statistik, maka grafik nilai rerata ( mean) harus disertai dengan standard error bar (± SE). Oleh karena itu, harus dilakukan penghitungan nilai mean dan SE, dan ini sangat mudah dan cepat dilakukan dengan CoStat for Windows; dan hasil penghitungannya dapat di-paste di worksheet Excel melalui proses ke dari

  Save As Clipboard datasheet CoStat.

Gambar 1.24. Format data 2 faktor pada jendela data program CoStat for Windows (dengan 2 jenis format nilai faktor, yaitu text dan numerik)Gambar 1.25. Pilihan jenis Anova dan isian kotak dialog pada sub-menu untuk menganalisis data 2 faktor dengan ANOVA RAK Faktorial (2-way Randomized Blocks)Gambar 1.26. Contoh hasil analisis menggunakan ANOVA RAK Faktorial (2-way Randomized

  Blocks) Untuk membuat grafik interaksi disertai nilai standard error, pertama lakukan analisis statistik dengan CoStat untuk menentukan nilai SE, yang dapat dihitung menggunakan menu

  (seperti pada Gambar 1.26). Kemudian di menu Statistics> > Miscellaneous> > Mean± 2SD... pilihannya, harus diisikan (yang akan dihitung Mean & SE-nya); (salah

  Data column Break # 1

  satu faktornya); (faktor lainnya); pilih Standard Error; isi (the end) untuk

  Break # 2 Error value

  menempatkan hasil analisis di kolom-kolom setelah kolom terakhir dari datasheet CoStat; dan untuk breaks, pilih , seperti pada Gambar 1.27. Hal ini dimaksudkan agar

  Separate columns

  kedua kolom faktor perlakuan tidak digabung menjadi satu. Setelah klik maka CoStat akan

  OK menampilkan hasilnya pada kolom-kolom di sebelah kanan kolom data terakhir (Gambar 1.27).

  Data, Mean dan SE ini kemudian di- ke Clipboard (pilih jenis formatnya “

  Save As.... formatted

  ”). Setelah klik OK di CoStat, maka data CoStat yang berisi nilai Mean & SE sudah tersimpan

  data

  di komputer. Untuk menampilkannya di worksheet MS Excel, bukalah MS Excel,

  Clipboard

  kemudian klik di menu Edit worksheet Excel atau dengan Ctrl+ V, maka data akan muncul

  Paste di worksheet MS Excel (Gambar 1.28).

  Setelah data yang berisi Mean & SE tersebut di-Paste di Excel, grafik dapat dibuat dengan Excel sesuai dengan format yang diinginkan, apakah grafik garis atau batang, setelah melakukan sedikit modifikasi pada kolom faktornya, seperti tampak pada Gambar 1.28. Grafik ini, jika diinginkan, kemudian dapat di-copy-paste ke Word, untuk melengkapi laporan penelitian atau artikel ilmiah.

Gambar 1.26. Tahapan menu untuk melakukan analisis Standard ErrorGambar 1.27. I sian pada menu Mean± 2SD untuk melakukan analisis Standard Error dan menempatkan hasilnya di sebelah kanan kolom data terakhirGambar 1.28. Pembuatan grafik dengan Excel menggunakan hasil analisis standard error pada

  CoStat setelah hasilnya di-Paste di worksheet Excel Setelah dibuat grafik, seperti pada Gambar 1.28, maka dapat dilihat (divisualisasikan) bagaimana pola interaksi yang terjadi antara varietas dan dosis pupuk N. Berdasarkan pada grafik pada Gambar 1.28, dapat dinyatakan bahwa respon hasil biji jagung terhadap dosis pupuk N tergantung pada varietas; artinya pola respon varietas bervariasi nyata antar varietas jagung yang diuji, perhatikan misalnya pola perbedaan nilai rerata antar dosis N pada varietas lokal sangat berbeda dengan polanya pada varietas Hybrid.

1.4.2.1. ANOVA dengan Split Plot

  Jika data 2 faktor pada Gambar 1.24 merupakan hasil pengamatan percobaan yang penataan (lay-out) plotting-nya di lapangan berdasarkan atas Rancangan Petak Terpisah ( Split Plot Design), maka lay-out plotting di lapangan maupun analisis datanya di CoStat berbeda antara dianalisis dengan RAK (Anova 2-way Randomized Blocks) dan Split Plot.

  Pada Split Plot, anggaplah faktor varietas ditempatkan sebagai petak utama ( main plot) dan dosis N sebagai anak petak ( sub-plot), maka tiap Blok dibagi menjadi beberapa petak sebanyak taraf perlakuan petak utama, kemudian tiap petak utama dibagi lagi menjadi beberapa petak sejumlah taraf perlakuan anak petak; demikian seterusnya pada blok-blok berikutnya. Namun, pada percobaan yang ditata menurut pola RAK, maka tiap blok dibagi menjadi beberapa petak sebanyak total kombinasi perlakuan antara kedua faktor; demikian seterusnya pada blok- blok berikutnya. Dengan demikian, pada petak utama terjadi interaksi antara blok dan faktor perlakuan yang menjadi petak utama (yang kemudian menjadi Galat-a) dan pada anak petak terjadi interaksi antara faktor yang menjadi petak utama dan faktor yang menjadi anak petak.

  Pada saat analisis data (Anova) dengan Split Plot, maka pada kotak dialog harus didaftarkan kolom mana di datasheet yang menjadi petak utama di lapangan dan mana yang menjadi anak petak (tidak boleh terbalik). Bahkan jika analisis dilakukan dengan CoStat for DOS, maka sejak pemberian nama variabel yang menjadi faktor perlakuan, urutan pemberian nama faktor, yaitu mana sebagai faktor 1 dan mana sebagai faktor 2, harus benar dan tidak boleh terbalik. Sebagai ilustrasi ANOVA dengan Split Plot menggunakan CoStat for Windows terhadap data 2 faktor pada Gambar 1.24, perhatikan isian kotak dialog pada Gambar 1.29.

  Setelah klik OK pada Gambar 1.29, maka CoStat akan segera memproses da menampilkan hasil analisisnya di jendela CoText, seperti pada Gambar 1.30, di mana tampak dari tabel Anova- nya, bahwa ada interaksi yang nyata antara faktor main plot (Varietas) dan faktor sub-plot (Dosis N). Selain interaksi nyata, juga ditunjukkan bahwa masing-masing faktor perlakuan memberikan pengaruh yang nyata ( p-value < 0,05) (Gambar 1.30).

  Perhatikan juga pada Gambar 1.29 bahwa pada kotak dialog Means test juga diisi dengan jenis uji lanjut, yaitu Tukey’s HSD. Oleh karena itu, selain tabel Anova, CoStat juga menampilkan hasil pembandingan antar rerata. Hanya sayangnya yang secara default ditampilkan hanya main effect pada tiap faktor perlakuan (Gambar 1.31 untuk Dosis-N dan Gambar 1.32 untuk Varietas).

  Untuk uji interaksinya, supaya mudah interpretasinya, maka sebaiknya dilakukan dengan grafik nilai mean disertai standard error bar dengan membuat grafik batang seperti yang terlihat pada Gambar 1.28.

Gambar 1.29. Pilihan jenis Anova dan isian kotak dialog untuk menganalisis varians data 2 faktor pada Gambar 1.24 dengan Split PlotGambar 1.30. Tabel Anova sebagai hasil analisis varians terhadap data 2 faktor pada Gambar

  1.24 dengan Split Plot

Gambar 1.31. Uji main effect untuk faktor Dosis N (anak petak) menggunakan BNJ 5% terhadap data 2 faktor pada Gambar 1.24 dengan Split PlotGambar 1.32. Uji main effect untuk faktor Varietas (petak utama) menggunakan BNJ 5% terhadap data 2 faktor pada Gambar 1.24 dengan Split Plot

1.4.3. ANOVA untuk Data 3 Faktor

  Untuk data 3 faktor, maka seperti halnya data 2 faktor, di jendela data CoStat harus jelas ada kolom variabel yang memuat kode-kode faktor dan perlakuannya masing-masing, diikuti dengan kolom ulangan (Rep/ Blok) dan kolom atau kolom-kolom variabel data/ pengamatan. Contoh data 3 faktor adalah seperti pada Gambar 1.33 di jendela worksheet MS Excel. Setelah dijadikan data CoStat melalui proses Copy di Excel dan Open> > Clipboard di CoStat, maka data 3 faktor tersebut menjadi tampil di CoStat seperti pada Gambar 1.34, di mana tampak bahwa ada 3 variabel yang masing-masing memuat faktor perlakuan (faktor # 1, # 2 dan # 3) diikuti dengan variabel atau kolom yang memuat nomor Ulangan (Rep/ Blok), dan 4 variabel pengamatan, yaitu jumlah anakan, jumlah daun, tinggi tanaman dan biomasa (Gambar 1.34).

  Dengan data 3 faktor ini, jika dilakukan ANOVA menggunakan CoStat for Windows, maka banyak alternatif jenis Anova yang dapat dipilih, antara lain: RAL faktorial (3-way Completely Randomized), RAK faktorial (3-way Randomized Complete Blocks), Nested (3-way Nested) dan Split Split Plot, walaupun pilihan jenis Anova-nya akan tetap muncul semuanya pada CoStat for Windows. Pada CoStat for DOS, jika kita

  Load (buka) file data dengan format 3 faktor, maka pada saat melakukan ANOVA, yang muncul sebagai pilihan jenis Anova hanya ,

  Three- w ay Anova

  yang meliputi Completely Randomized (RAL), Randomized Complete Blocks (RAK), Nested, Split- Split Plot. Dengan demikian pilihan jenis analisis lainnya tidak akan dapat dilakukan selain pilihan yang tersedia tersebut. Hal ini bisa terjadi karena program CoStat mengenali jumlah faktor perlakuan yang ada di dalam file data yang dibuka, yang semuanya didaftarkan pada saat proses penentuan struktur data (

  Data Structure) di jendela Editor CoStat for DOS.

Gambar 1.33. Contoh data 3 faktor yang disiapkan di jendela worksheet MS Excel, yang kemudian dapat dipindahkan ke jendela data CoStat for WindowsGambar 1.34. Struktur data 3 faktor di jendela data CoStat for Windows, yang telah disimpan dalam format CoStat (* .dt) dan siap untuk dianalisis dengan CoStat

  Dengan data 3 faktor maka ada dua jenis interaksi yang didapatkan, yaitu interaksi 2 faktor dan interaksi 3 faktor. Dengan data 3 faktor pada Gambar 1.34, akan diperoleh interaksi : Var-padi x Dosis-N, Var-padi x Mikoriza, Dosis-N x Mikoriza, dan Var-padi x Dosis-N x Mikoriza.

  Jika data 3 faktor pada Gambar 1.34 tersebut dianalisis varians dengan RAL Faktorial (3- way Completely Randomized), maka tahapan dan hasil Anova-nya adalah berturut-turut seperti pada Gambar 1.35 dan Gambar 1.36.

Gambar 1.35. Prosedur untuk analisis data 3 faktor dengan RAL Faktorial (3-way Completely

  Randomized) menggunakan CoStat for Windows

Gambar 1.36. Cuplikan hasil analisis (tabel Anova) data 3 faktor dengan RAL Faktorial (3-way

  Completely Randomized) menggunakan CoStat for Windows Jika data 3 faktor pada Gambar 1.34 tersebut dianalisis varians dengan RAK Faktorial (3- way Randomized Blocks), maka tahapan dan hasil Anova-nya adalah berturut-turut seperti pada

Gambar 1.37 dan Gambar 1.38. Dengan mengganti jenis Anova dari RAL menjadi RAK, maka ada tambahan kotak dialog yang harus diisi, yaitu harus ada kolom data yang memuat nomor blok

  (Rep) yang diisikan di kotak dialog “Blocks” (Gambar 1.37).

Gambar 1.37. Prosedur untuk analisis data 3 faktor dengan RAK Faktorial (3-way Randomized

  Blocks) menggunakan CoStat for Windows

Gambar 1.38. Cuplikan hasil analisis (tabel Anova) data 3 faktor dengan RAK Faktorial (3-way

  Randomized Complete Blocks) menggunakan CoStat for Windows Jika data 3 faktor pada Gambar 1.34 tersebut berasal dari percobaan yang ditata dengan

  Split-Split Plot, di mana tiap blok dipisah menjadi sebanyak petak utama, tiap petak utama dipisah menjadi sebanyak anak petak dan tiap anak petak dipisah menjadi sebanyak anak-anak petak, maka tahapan dan hasil Anova-nya adalah berturut-turut seperti pada Gambar 1.39 dan Gambar

  1.40. Perlu berhati-hati agar pengisian kotak dialog untuk sub-sub plot factor, subplot factor dan main plot factor harus benar dan tidak boleh bertukar (Gambar 1.39).

Gambar 1.39. Prosedur untuk analisis data 3 faktor dengan Split-Split Plot menggunakan CoStat for WindowsGambar 1.40. Cuplikan hasil analisis (tabel Anova) data 3 faktor dengan Split-Split Plot menggunakan CoStat for Windows

  Perhatikan bahwa antara tabel Anova RAK-Faktorial (Gambar 1.38) dan tabel Anova Split- Split Plot (Gambar 1.40) terdapat perbedaan kesimpulan Anova, yaitu dalam hal interaksi. Pada Anova dengan RAK-Faktorial, hanya interaksi Var x Dosis-N dan Dosis-N x Mikoriza yang signifikan terhadap jumlah anakan, sedangkan dengan Split-Split Plot, ada tambahan, yaitu interaksi Mikoriza x Var (atau Var x Mikoriza) juga signifikan.

  Untuk menunjukkan secara visual bagaimana polanya dari ketiga interaksi tersebut, maka lakukan penghitungan Mean dan SE menggunakan menu Statistics> > Miscellaneous> >

  

Mean± 2SD seperti pada Gambar 1.06. Untuk menentukan nilai Mean & SE pada tiap jenis

  interaksi tersebut, sesuaikan isian nama variabel atau kolom data pada tiap kotak dialog dari “Broken Down By”, yaitu antara “Break # 1 dan Break # 2 untuk tiap interaksi 2 faktor. Untuk interaksi Var x Dosis maka isikan kolom Var-padi pada kotak dialog “Break # 1” dan Dosis-N pada kotak dialog “Break # 2”, serta kotak dialog berikutnya seperti pada Gambar 1.41. Untuk interaksi Dosis-N x Mikoriza maka isikan kolom Dosis-N pada kotak dialog “Break # 1” dan Mikoriza pada kotak dialog “Break # 2”, serta kotak dialog berikutnya seperti pada Gambar 1.42. Untuk interaksi Var x Mikoriza maka isikan kolom Var-padi pada kotak dialog “Break # 1” dan Mikoriza pada kotak dialog “Break # 2”, serta kotak dialog berikutnya seperti pada Gambar 1.43. Setelah penghitungan Mean & SE untuk ketiga jenis interaksi tersebut selesai dan hasil perhitungannya ditambahkan dibagian belakang (kanan) datasheet CoStat, copy-lah datasheet CoStat tersebut ke jendela worksheet MS Excel, kemudian buat grafik interaksinya menggunakan MS Excel, sehingga diperoleh grafik berturut-turut seperti pada Gambar 1.44 s/ d Gambar 1.46.

Gambar 1.41. Prosedur untuk menghitung Mean & SE untuk interaksi Var-padi dan Dosis-N menggunakan CoStat for WindowsGambar 1.42. Prosedur untuk menghitung Mean & SE untuk interaksi Dosis-N dan Mikoriza menggunakan CoStat for WindowsGambar 1.43. Prosedur untuk menghitung Mean & SE untuk interaksi Var-padi dan Mikoriza menggunakan CoStat for WindowsGambar 1.44. Contoh grafik Mean & SE untuk menunjukkan interaksi antara Var-padi dan Dosis-

  N terhadap jumlah anakan

Gambar 1.45. Contoh grafik Mean & SE untuk menunjukkan interaksi antara Dosis-N dan

  Mikoriza terhadap jumlah anakan Untuk interpretasi, secara visual dapat dilihat dari grafik nilai Mean± SE, tetapi jika jarak garis bar-nya terlalu dekat, seringkali tidak mudah untuk melihat apakah ada beda nyata atau tidak. Sebagai contoh, dalam Gambar 1.45, pada Dosis N2 batas bawah rerata (Mean – SE) pada dilihat dari Tabel angka di atas grafik batang tersebut, yang memuat nilai Mean-SE dan Mean+ SE, jelas tampak bahwa batas-batas tersebut tidak bertemu atau tidak overlap karena Mean-SE pada M+ yang nilainya 10,472 lebih besar dari Mean+ SE pada M- yang nilainya 10,238, sehingga dapat dinyatakan bahwa ada perbedaan nyata antara M+ dan M- pada Dosis N2 tersebut pada Gambar