ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL dengan portofolio
ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL
INVESTASI SAHAM YANG TERCATAT
SEBAGAI INDEKS LQ-45 PADA BURSA
EFEK INDONESIA DENGAN MODEL
INDEKS TUNGGAL (PERIODE 2009-2011)
Nama
: Viola Claudia Provita
NPM
: 11208262
Jurusan
: Manajemen
Pembimbing : Dr. Sri Murtiasih SE, MM
BAB I
PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Investasi di pasar modal saat ini merupakan hal yang di minati oleh para investor, karena dapat
menghasilkan tingkat keuntungan atau return yang maksimal, tetapi semakin investor mendapat
keuntungan yang maksimal, maka semakin besar risiko yang dihadapi. Untuk melakukan
pemilihan saham dan penentuan portofolio dapat digunakan berbagai alat analisis salah satunya
adalah model indeks tunggal (single indeks model). Model indeks tunggal banyak digunakan
sebagai alat analisis untuk mendapatkan portofolio yang efisien, karena model ini memungkinkan
untuk dapat memberikan return yang optimal.
1.2 Rumusan Masalah dan Batasan Masalah
Dari permasalahan yang muncul maka rumusan masalah penelitian adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana penentuan portofolio optimal dengan menggunakan model indeks tunggal?
2. Bagaimana proporsi yang dibentuk pada masing-masing saham yang optimal?
3. Bagaimana tingkat pengembalian dan risiko yang dibentuk pada masing-masing saham yang
optimal?
Batasan masalah dalam penelitian ini :
1. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah tahun 2009-2011.
2. Dasar pemilihan saham yang terpilih berdasar Indeks LQ-45.
3. Model yang digunakan dalam pembentukan portofolio optimal dalam
penelitian ini adalah Model Indeks Tunggal.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui dan menganalisis :
1. Saham-saham yang membentuk portofolio optimal dari saham-saham yang terdaftar pada Indeks
LQ-45 dengan Model Indeks Tunggal .
2. Proporsi pada masing-masing saham yang membentuk portofolio optimal.
3. Return ekspektasi dan Risiko Portofolio pada saham-saham yang optimal.
1.4 Manfaat Penelitian
1. Kegunaan Akademis
Penelitian ini diharapkan dapat menambah ilmu pengetahuan dan pengalaman bagi penulis, serta
sebagai bahan pertimbangan antara ilmu yang dipelajari dalam teori dengan praktek di lingkungan
perusahaan.
2. Kegunaan Praktis
Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan referensi bagi investor yang akan
menginvestasikan dananya pada Bursa Efek Indonesia agar mendapatkan return optimal dengan
risiko tertentu. Serta sebagai bahan pertimbangan bagi investor untuk pengambilan keputusan
dalam menentukan portofolio optimal.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Desain Penelitian
Desain dari penelitian ini adalah penelitian dengan pendekatan kuantitatif..
3.2 Objek Penelitian
Objek yang dipilih dalam penelitian ini adalah perusahaan-perusahaan yang sahamnya masuk
dalam indeks LQ-45. Pada penelitian ini ada 23 saham yang digunakan sebagai objek penelitian.
3.3 Data/Variabel
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang berupa :
1. Harga penutupan setiap 23 saham dari bulan 1 Januari 2009 – 31 Desember 2011.
2. Data Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) bulanan dari bulan 1 Januari 2009 – 31 Desember
2011.
3. Tingkat suku bunga sertifikat Bank Indonesia (SBI) yang berjangka waktu 1 bulan. Data yang
digunakan yaitu dari bulan 1 Januari 2009 – 31Desember 2011.
3.4 Teknik Pengumpulan Data
Penelitian ini menggunakan data sekunder. Data sekunder diperoleh dari instansi atau lembaga
yang berkaitan, dan telah dipublikasikan seperti melalui internet.
3.5Alat Analsis Data
3.5.1 Single Index Model
Alat analisis yang digunakan yaitu analisis portofolio menggunakan model indeks tunggal (Single
Indeks Model).Analisis yang dilakukan dengan model indeks tunggal dapat dijabarkan sebagai
berikut :
1. Menghitung return, return ekspektasi pasar, risiko pasar IHSG.
2. Menghitung return, return ekspektasi saham dan risiko saham.
3. Menghitung Alpha dan Beta masing-masing sekuritas.
4. Menghitung kesalahan residu dan varian dari tiap sekuritas.
5. Menentukan Portofolio Optimal dengan langkah berikut ini :
a. Menghitung excess return to beta
b. Menentukan besarnya titik pembatas (Cut off point)
6. Menentukan besarnya proporsi dari setiap sekuritas tersebut di dalam portofolio optimal.
7. Menghitung return dan risiko portofolio.Selain hasil dari model indeks tunggal dapat
digunakan sebagai input analisis portofolio, model indeks tunggal dapat juga digunakan secara
langsung untuk analisis portofolio menyangkut perhitungan return ekspektasi dan risiko portofolio.
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Proses Analisis :
Daftar IHSG Periode Januari 2009-Desember 2011
Rumus Return Pasar :
Rumus Return Ekspektasi :
Data IHSG mewakili data pasar yang diperlukan untuk menghitung tingkat return pasar (Rm) dan
risiko pasar (σ m). Berikut merupakan hasil perhitungannya :
Dari perhitungan IHSG tersebut di peroleh tingkat pengembalian pasar (expected market return)
yang positif yaitu 0.032492557 atau 3.249 % per bulan dan risiko pasar sebesar 0.063460317 atau
6.346% per bulan. Dengan expected return market yang positif, dapat disimpulkan bahwa pasar
modal memberikan return bagi investor.
Untuk menentukan return bebas risiko per bulan yaitu dengan cara mencari rata-rata return bebas
risiko per tahun dibagi 12 bulan. Berikut adalah hasil perhitungan dari suku bunga SBI :
Return dan Risiko Aktiva Tunggal
Perhitungan return saham individual
didasarkan pada perubahan harga penutupan
per bulan. Dengan memasukkan return
saham dalam rumus perhitungan maka akan
diperoleh return ekspektasi dan risiko saham
individual. Hasil dari tabel tersebut dapat
diketahui bahwa terdapat 22 saham yang
memiliki tingkat pengembalian yang positif
dan 1 saham dengan tingkat pengembalian
yang
negatif.
Saham
yang
return
ekspektasinya positif adalah saham yang
layak untuk dijadikan alternatif dalam
berinvestasi.
Perbandingan nilai ERB dengan Cut off Point.
Dari tabel tersebut dapat diketahui bahwa
terdapat 6 saham yang memenuhi kriteria
untuk masuk ke dalam pembentukan
portofolio yang optimal, karena nilai ERB
dari masing-masing saham tersebut lebih
besar dari nilai masing-masing cut-off pointnya (Ci). Saham-saham tersebut adalah :
SMGR (Semen Gresik Tbk.), UNTR (United
Tractors Tbk), ASII ( Astra Internasional
Tbk), BBCA ( Bank Central Asia Tbk.),
SMCB ( Holcim Indonesia Tbk.), INDF (
Indofood Sukses Makmur Tbk). Untuk
penentuan unique cut-off point (C*) yang
merupakan nilai Ci tertinggi (optimum)
berada pada angka 0.028613 atau pada
saham INDF ( Indofood Sukses Makmur
Tbk.). unique cut-off point ini menunjukkan
batas pemisah antara penerimaan dan
penolakan saham untuk portofolio efisien.
Analisis Proporsi
Setelah mengetahui ke lima saham yang terpilih untuk masuk ke dalam pembentukan portofolio
yang optimal, maka akan dihitung besarnya proporsi (Xi) yang yang akan diinvestasikan pada
masing-masing saham dalam portofolio optimal. Terlebih dahulu akan ditentukan skala tertimbang
dari masing-masing saham (Zi). Perhitungan skala tertimbang (Zi) dan proporsi (Xi), terdapat
dalam tabel di bawah ini :
Rumus Zi dan Xi :
7. Analisis Pengembalian dan Risiko Portofolio
Dapat di lihat hasil perhitungan pada tabel 4.9 di atas menunjukkan bahwa return portofolio
sebesar 0.04548402 atau 4.548 % per bulan. Return tersebut merupakan return yang cukup baik,
karena return portofolio tersebut diatas tingkat pengembalian pasar (E(Rm)) yang besarnya
adalah 3.249 %, dan masih berada diatas tingkat pengembalian bebas risiko yang besarnya adalah
0.56326 % per bulan.
Sedangkan untuk mencari risiko dari portofolio, yang akan di hitung adalah varian dari portofolio
(σ p2), terlebih dahulu kita harus menghitung beta dari portofolio (systematik risk) yang dikuardratkan, varian pasar (σ m2), serta unsystematik risk dari portofolio (σ ep2). Berikut ini adalah tabel
yang menunjukkan perhitungan untuk menghitung risiko dari portofolio :
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dari hasil analisis dan pembahasan maka dapat di peroleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Setelah dilakukan perhitungan menggunakan metode single index model, pada periode Januari
2009 – Desember 2011 terdapat 6 saham yang memenuhi kriteria membentuk portofolio optimal,
yaitu SMGR (PT. Semen Gresik Tbk.) , UNTR (PT United Tractors Tbk.), ASII (PT. Astra
Internasional Tbk.), BBCA (PT. Bank Central Asia Tbk.), SMCB (PT. Holcim Indonesia Tbk.),
INDF (PT. Indofood Sukses Makmur Tbk.).
2. Besarnya proporsi dari masing-masing saham yang layak di investasikan oleh investor dari dana
yang dimiliki, adalah sebagai berikut :
- SMGR ( Semen Gresik Tbk.) sebesar 0.38087 atau 38.087 %.
- UNTR ( United Tractors Tbk.) sebesar 0.35615 atau 35.615 %.
- ASII ( Astra Internasional Tbk.) sebesar 0.10125 atau 10.125 %.
- BBCA (Bank Central Asia Tbk.) sebesar 0 .07418 atau 7.418 %.
- SMCB (Holcim Indonesia Tbk.) sebesar 0. 07654 atau 7.654 %.
- INDF (Indofood Sukses Makmur Tbk.) sebesar 0.01100 atau 1.100 %.
.
3. Portofolio yang optimal tersebut menjanjikan tingkat pengembalian sebesar 4.548 % per bulan
dan risiko yang harus dihadapi dari hasil berinvestasi pada portofolio optimal tersebut adalah
sebesar 7.036 %. Risiko yang diperoleh setelah pembentukan portofolio optimal ini lebih kecil
dibandingkan jika berinvestasi dengan saham individual.
5.2 Saran
Setelah melakukan analisis dan pembahasan terhadap masalah yang terjadi, yaitu analisis
pembentukan portofolio optimal dari Saham-saham LQ-45 pada periode Januari 2009 – Desember
2011 dengan Single Index Model pada Bursa Efek Indonesia maka saran yang dapat diberikan
adalah:
• Untuk kurun waktu yang akan datang, seorang investor dapat berinvestasi pada saham pada saham
SMGR (PT. Semen Gresik Tbk.) , UNTR (PT United Tractors Tbk.), ASII (PT. Astra Internasional
Tbk.), BBCA (PT. Bank Central Asia Tbk.), SMCB (PT. Holcim Indonesia Tbk.), INDF (PT.
Indofood Sukses Makmur Tbk.). Hal ini masih relevan selama kondisi pasar belum menunjukkan
perubahan yang besar dari kondisi Januari 2009- Desember 2011
• Bagi perusahaan yang sahamnya belum memenuhi syarat untuk masuk dalam portofolio optimal,
sebaiknya melakukan perbaikan kinerja perusahaannya, agar performa sahamnya meningkat.
INVESTASI SAHAM YANG TERCATAT
SEBAGAI INDEKS LQ-45 PADA BURSA
EFEK INDONESIA DENGAN MODEL
INDEKS TUNGGAL (PERIODE 2009-2011)
Nama
: Viola Claudia Provita
NPM
: 11208262
Jurusan
: Manajemen
Pembimbing : Dr. Sri Murtiasih SE, MM
BAB I
PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Investasi di pasar modal saat ini merupakan hal yang di minati oleh para investor, karena dapat
menghasilkan tingkat keuntungan atau return yang maksimal, tetapi semakin investor mendapat
keuntungan yang maksimal, maka semakin besar risiko yang dihadapi. Untuk melakukan
pemilihan saham dan penentuan portofolio dapat digunakan berbagai alat analisis salah satunya
adalah model indeks tunggal (single indeks model). Model indeks tunggal banyak digunakan
sebagai alat analisis untuk mendapatkan portofolio yang efisien, karena model ini memungkinkan
untuk dapat memberikan return yang optimal.
1.2 Rumusan Masalah dan Batasan Masalah
Dari permasalahan yang muncul maka rumusan masalah penelitian adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana penentuan portofolio optimal dengan menggunakan model indeks tunggal?
2. Bagaimana proporsi yang dibentuk pada masing-masing saham yang optimal?
3. Bagaimana tingkat pengembalian dan risiko yang dibentuk pada masing-masing saham yang
optimal?
Batasan masalah dalam penelitian ini :
1. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah tahun 2009-2011.
2. Dasar pemilihan saham yang terpilih berdasar Indeks LQ-45.
3. Model yang digunakan dalam pembentukan portofolio optimal dalam
penelitian ini adalah Model Indeks Tunggal.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui dan menganalisis :
1. Saham-saham yang membentuk portofolio optimal dari saham-saham yang terdaftar pada Indeks
LQ-45 dengan Model Indeks Tunggal .
2. Proporsi pada masing-masing saham yang membentuk portofolio optimal.
3. Return ekspektasi dan Risiko Portofolio pada saham-saham yang optimal.
1.4 Manfaat Penelitian
1. Kegunaan Akademis
Penelitian ini diharapkan dapat menambah ilmu pengetahuan dan pengalaman bagi penulis, serta
sebagai bahan pertimbangan antara ilmu yang dipelajari dalam teori dengan praktek di lingkungan
perusahaan.
2. Kegunaan Praktis
Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan referensi bagi investor yang akan
menginvestasikan dananya pada Bursa Efek Indonesia agar mendapatkan return optimal dengan
risiko tertentu. Serta sebagai bahan pertimbangan bagi investor untuk pengambilan keputusan
dalam menentukan portofolio optimal.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Desain Penelitian
Desain dari penelitian ini adalah penelitian dengan pendekatan kuantitatif..
3.2 Objek Penelitian
Objek yang dipilih dalam penelitian ini adalah perusahaan-perusahaan yang sahamnya masuk
dalam indeks LQ-45. Pada penelitian ini ada 23 saham yang digunakan sebagai objek penelitian.
3.3 Data/Variabel
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang berupa :
1. Harga penutupan setiap 23 saham dari bulan 1 Januari 2009 – 31 Desember 2011.
2. Data Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) bulanan dari bulan 1 Januari 2009 – 31 Desember
2011.
3. Tingkat suku bunga sertifikat Bank Indonesia (SBI) yang berjangka waktu 1 bulan. Data yang
digunakan yaitu dari bulan 1 Januari 2009 – 31Desember 2011.
3.4 Teknik Pengumpulan Data
Penelitian ini menggunakan data sekunder. Data sekunder diperoleh dari instansi atau lembaga
yang berkaitan, dan telah dipublikasikan seperti melalui internet.
3.5Alat Analsis Data
3.5.1 Single Index Model
Alat analisis yang digunakan yaitu analisis portofolio menggunakan model indeks tunggal (Single
Indeks Model).Analisis yang dilakukan dengan model indeks tunggal dapat dijabarkan sebagai
berikut :
1. Menghitung return, return ekspektasi pasar, risiko pasar IHSG.
2. Menghitung return, return ekspektasi saham dan risiko saham.
3. Menghitung Alpha dan Beta masing-masing sekuritas.
4. Menghitung kesalahan residu dan varian dari tiap sekuritas.
5. Menentukan Portofolio Optimal dengan langkah berikut ini :
a. Menghitung excess return to beta
b. Menentukan besarnya titik pembatas (Cut off point)
6. Menentukan besarnya proporsi dari setiap sekuritas tersebut di dalam portofolio optimal.
7. Menghitung return dan risiko portofolio.Selain hasil dari model indeks tunggal dapat
digunakan sebagai input analisis portofolio, model indeks tunggal dapat juga digunakan secara
langsung untuk analisis portofolio menyangkut perhitungan return ekspektasi dan risiko portofolio.
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Proses Analisis :
Daftar IHSG Periode Januari 2009-Desember 2011
Rumus Return Pasar :
Rumus Return Ekspektasi :
Data IHSG mewakili data pasar yang diperlukan untuk menghitung tingkat return pasar (Rm) dan
risiko pasar (σ m). Berikut merupakan hasil perhitungannya :
Dari perhitungan IHSG tersebut di peroleh tingkat pengembalian pasar (expected market return)
yang positif yaitu 0.032492557 atau 3.249 % per bulan dan risiko pasar sebesar 0.063460317 atau
6.346% per bulan. Dengan expected return market yang positif, dapat disimpulkan bahwa pasar
modal memberikan return bagi investor.
Untuk menentukan return bebas risiko per bulan yaitu dengan cara mencari rata-rata return bebas
risiko per tahun dibagi 12 bulan. Berikut adalah hasil perhitungan dari suku bunga SBI :
Return dan Risiko Aktiva Tunggal
Perhitungan return saham individual
didasarkan pada perubahan harga penutupan
per bulan. Dengan memasukkan return
saham dalam rumus perhitungan maka akan
diperoleh return ekspektasi dan risiko saham
individual. Hasil dari tabel tersebut dapat
diketahui bahwa terdapat 22 saham yang
memiliki tingkat pengembalian yang positif
dan 1 saham dengan tingkat pengembalian
yang
negatif.
Saham
yang
return
ekspektasinya positif adalah saham yang
layak untuk dijadikan alternatif dalam
berinvestasi.
Perbandingan nilai ERB dengan Cut off Point.
Dari tabel tersebut dapat diketahui bahwa
terdapat 6 saham yang memenuhi kriteria
untuk masuk ke dalam pembentukan
portofolio yang optimal, karena nilai ERB
dari masing-masing saham tersebut lebih
besar dari nilai masing-masing cut-off pointnya (Ci). Saham-saham tersebut adalah :
SMGR (Semen Gresik Tbk.), UNTR (United
Tractors Tbk), ASII ( Astra Internasional
Tbk), BBCA ( Bank Central Asia Tbk.),
SMCB ( Holcim Indonesia Tbk.), INDF (
Indofood Sukses Makmur Tbk). Untuk
penentuan unique cut-off point (C*) yang
merupakan nilai Ci tertinggi (optimum)
berada pada angka 0.028613 atau pada
saham INDF ( Indofood Sukses Makmur
Tbk.). unique cut-off point ini menunjukkan
batas pemisah antara penerimaan dan
penolakan saham untuk portofolio efisien.
Analisis Proporsi
Setelah mengetahui ke lima saham yang terpilih untuk masuk ke dalam pembentukan portofolio
yang optimal, maka akan dihitung besarnya proporsi (Xi) yang yang akan diinvestasikan pada
masing-masing saham dalam portofolio optimal. Terlebih dahulu akan ditentukan skala tertimbang
dari masing-masing saham (Zi). Perhitungan skala tertimbang (Zi) dan proporsi (Xi), terdapat
dalam tabel di bawah ini :
Rumus Zi dan Xi :
7. Analisis Pengembalian dan Risiko Portofolio
Dapat di lihat hasil perhitungan pada tabel 4.9 di atas menunjukkan bahwa return portofolio
sebesar 0.04548402 atau 4.548 % per bulan. Return tersebut merupakan return yang cukup baik,
karena return portofolio tersebut diatas tingkat pengembalian pasar (E(Rm)) yang besarnya
adalah 3.249 %, dan masih berada diatas tingkat pengembalian bebas risiko yang besarnya adalah
0.56326 % per bulan.
Sedangkan untuk mencari risiko dari portofolio, yang akan di hitung adalah varian dari portofolio
(σ p2), terlebih dahulu kita harus menghitung beta dari portofolio (systematik risk) yang dikuardratkan, varian pasar (σ m2), serta unsystematik risk dari portofolio (σ ep2). Berikut ini adalah tabel
yang menunjukkan perhitungan untuk menghitung risiko dari portofolio :
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dari hasil analisis dan pembahasan maka dapat di peroleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Setelah dilakukan perhitungan menggunakan metode single index model, pada periode Januari
2009 – Desember 2011 terdapat 6 saham yang memenuhi kriteria membentuk portofolio optimal,
yaitu SMGR (PT. Semen Gresik Tbk.) , UNTR (PT United Tractors Tbk.), ASII (PT. Astra
Internasional Tbk.), BBCA (PT. Bank Central Asia Tbk.), SMCB (PT. Holcim Indonesia Tbk.),
INDF (PT. Indofood Sukses Makmur Tbk.).
2. Besarnya proporsi dari masing-masing saham yang layak di investasikan oleh investor dari dana
yang dimiliki, adalah sebagai berikut :
- SMGR ( Semen Gresik Tbk.) sebesar 0.38087 atau 38.087 %.
- UNTR ( United Tractors Tbk.) sebesar 0.35615 atau 35.615 %.
- ASII ( Astra Internasional Tbk.) sebesar 0.10125 atau 10.125 %.
- BBCA (Bank Central Asia Tbk.) sebesar 0 .07418 atau 7.418 %.
- SMCB (Holcim Indonesia Tbk.) sebesar 0. 07654 atau 7.654 %.
- INDF (Indofood Sukses Makmur Tbk.) sebesar 0.01100 atau 1.100 %.
.
3. Portofolio yang optimal tersebut menjanjikan tingkat pengembalian sebesar 4.548 % per bulan
dan risiko yang harus dihadapi dari hasil berinvestasi pada portofolio optimal tersebut adalah
sebesar 7.036 %. Risiko yang diperoleh setelah pembentukan portofolio optimal ini lebih kecil
dibandingkan jika berinvestasi dengan saham individual.
5.2 Saran
Setelah melakukan analisis dan pembahasan terhadap masalah yang terjadi, yaitu analisis
pembentukan portofolio optimal dari Saham-saham LQ-45 pada periode Januari 2009 – Desember
2011 dengan Single Index Model pada Bursa Efek Indonesia maka saran yang dapat diberikan
adalah:
• Untuk kurun waktu yang akan datang, seorang investor dapat berinvestasi pada saham pada saham
SMGR (PT. Semen Gresik Tbk.) , UNTR (PT United Tractors Tbk.), ASII (PT. Astra Internasional
Tbk.), BBCA (PT. Bank Central Asia Tbk.), SMCB (PT. Holcim Indonesia Tbk.), INDF (PT.
Indofood Sukses Makmur Tbk.). Hal ini masih relevan selama kondisi pasar belum menunjukkan
perubahan yang besar dari kondisi Januari 2009- Desember 2011
• Bagi perusahaan yang sahamnya belum memenuhi syarat untuk masuk dalam portofolio optimal,
sebaiknya melakukan perbaikan kinerja perusahaannya, agar performa sahamnya meningkat.