TUGAS DESAIN ELEMEN MESIN II
created by M.YOKI
110401159
TUGAS DESAIN ELEMEN MESIN II
Disusun Oleh :
Nama
:
M.YOKI AL MAHIR
Nim
:
110401159
Universitas Sumatera Utara
Fakultas Teknik
Departemen Teknik Mesin
Medan
2012-2013
created by M.YOKI
110401159
1.
Rancang ulang roda gigi(redesign) yang mampu mentransmisikan daya maksimum sebesar
103 kW pada n = 6300 rpn,untuk Honda New Civic atau sejenisnya(roda gigi m
iring(,dengan ketentuan sudut miring = 20°,ɸ = 30°.Jarak sumbu poros 100 mm.Lukiskan:
(a) Gambar skematik pembuatan gigi pada roda gigi ini.
(b) Gambar skematik rangkaian roda gigi.
2.
(a) Hitunglah ukuran-ukuran roda gigi yang dimaksudkan.
(b) Gambar teknik.
PENYELESAIAN:
Perancangan roda gigi yang digunakan untuk mentransmisikan daya sebesar 103 kW
dengan putaran 6300rpm.roda gigi yang dirancang adalah roda gigi miring.
Roda gigi miring (helical gears) adalah roda gigi yang memiliki jalur gigi yang
berbentuk ulir. Pada silinder jarak, jarak bagi jumlah pasangan gigi yang saling kontak secara
serentak lebih besar dari roda gigi lurus, sehingga pemindahan momen putar berlangsung dengan
baik.
Roda Gigi Miring
PERENCANAAN POROS
Poros adalah suatu bagian stasioner yang berputar, biasanya berpenampang bulat, dimana
terpasang elemen-elemen pemindah daya, seperti : Roda gigi, Pulley, Flywheel dan sebagainya.
created by M.YOKI
110401159
Perhitungan Poros Penggerak
Jenis poros yang direncanakan adalah poros yang digunakan pada kenderaan Roda Empat
dengan daya yang ditransmisikan adalah : P = 103 kW dan Putaran :
n = 6300 rpm.
Daya rencana adalah :
Pd = P.fc
Dimana :
Pd = Daya rencana
P
= Daya yang diketahui
fc = Faktor koreksi
Tabel.1. factor koreksi
Daya yang ditransmisikan
factor koreksi
Daya rata-rata
1,2 - 2.0
Daya maksimum
0,8 - 1,2
Daya normal
1,0 - 1,5
(Sumber: Joseph E. Shigley, Larry D. Mitchell dan Gandhi Harahap (penerjemah), Perencanaan Teknik Mesin,
Edisi Keempat, Jilid 1. Erlangga : Jakarta, 1991)
Untuk momen torsi yang aman terhadap puntiran, maka factor kareksi yang dipakai adalah daya
maksimum, yaitu : fc = 1
Sehingga daya rencana (Pd) adalah :
Pd = P . fc .
= 103 . 1
= 103 kW
Akibat daya dan putaran akan menimbulkan Momen puntir/Torsi sebesar :
created by M.YOKI
110401159
Mt = 9,74.10
= 9,74.10
5
5
¿
Pd
n
¿
103
6300
= 59241,12698 Kg.mm
Bahan Poros
Untuk bahan poros dipilih baja Carbon S45C, sangat baik untuk poros yang dipakai untuk
meneruskan putaran tinggi dan daya besar.
Kg
¿
Baja Carbon S45C mempunyai kekuatan tarik :
σb
= 58
mm 2 .
Sehingga tegangan geser yang diizinkan (g) adalah :
¿
τg
=
σb
sf 1 × sf 2
Dimana :
Sf 1 = Faktor keamanan kelelahan, untuk bahan S-C ; Sf = 6,0.
Sf2 = Faktor keamanan pengaruh konsentrasi tegangan, kekerasan permukaan, besarnya : 1,3 –3
, karena bahan poros S – C : Sf2 dipilih 1,5.
Maka :
¿
τg
=
58
6×1,5
Kg
= 6,44
mm 2
Untuk menghitung diameter poros , ditentukan dengan persamaan :
ds = (
5,1
σg
Dimana :
¿ Kt×Cb×Mt )
1
3
created by M.YOKI
110401159
Kt = Faktor kareksi akibat momen puntir
Cb = Faktor akibat beban lentur
Tabel 2. Harga Kt
Jenis Pembebanan
Kt
Beban yang diberikan halus
1,0
Beban yang diberikan sedikit kejutan
1,0 – 1,5
Beban yang diberikan kejutan besar
1,5 – 3,0
Sumber: Buku design of machine elements, M. F. Spotts, halaman 141
Tabel 3. Harga Cb
Beban yang terjadi
Cb
Tidak terjadi beban lentur
1,0
Terjadi beban lentur
1,2 – 2,3
Sumber: Buku design of machine elements, M. F. Spotts, halaman 141
Untuk menjaga agar poros aman terhadap beban lentur, diambil harga Cb = 1,75. Untuk
harga Kt diambil harganya 1,25, karena pada poros terjadi beban kejut, sehingga :
ds = (
5,1
6 ,44
¿1,25×1,75×59241,12698
1
)
3
= 45 mm
Kekuatan Poros Input
Untuk memeriksa apakah poros yang dipilih aman, maka dihitung tegangan geser yang
timbul, yang besarnya :
created by M.YOKI
110401159
16 Mt
π ds 3
g =
16×59241,12698
3,14×45 3
=
Kg
= 3,31
mm 2
Poros akan aman jika tegangan geser yang diizinkan lebih besar dari tegangan geser yang timbul
¿
:
τg
g .
Kg
¿
τg
Dari perhitungan diperoleh :
= 6,44
Kg
g = 3,31
mm 2
mm 2
Maka poros yang dipilih aman terhadap tegangan geser yang terjadi.
PERENCANAAN RODA GIGI
Dalam rancangan ini digunakan Roda gigi miring ynag berfungsi mentransmisikan daya
dn putaran dari poros input ke poros output. Daya yang ditransmisikan sebesar 103 kW dan
putaran 6300 rpm. Sistem transmisi ini mempunyai 5 tingkat kecepatan maju dan satu kecepatan
mundur, dengan perbandingan kecepatan sebagai berikut :
Kecepatan (Speed)
Perbandingan putaran
I
1 : 3,142
II
1 : 1,750
III
1 : 1,241
IV
1 : 0,969
V
1 : 0,805
Penentuan Spesifikasi Roda Gigi
created by M.YOKI
110401159
Jika perputaran roda gigi yang berpasangan dinyatakan dengan n1 (rpm) pada poros penggerak
dan n2 (rpm) pada poros yang digerakkan, diameter jarak bagi d1 dan d2 dalam mm dan jumlah
gigi z1 dan z2, maka perbandingan putaran adalah :
n2 d1 m z 1 z 1 1
u= = =
= =
n1 d 2 m z 2 z 2 i
Dimana i adalah perbandingan jumlah gigi pada roda gigi 2 (digerakkan) terhadap roda gigi 1
(penggerak / pinyon)
Pada roda gigi lurus standar i = 4 ÷ 5 atau hingga 7 jika dengan perubahan kepala. Pada roda gigi
miring dan miring ganda dapat mencapai 10. Roda gigi dipakai untuk reduksi jika u < 1 atau i >
1 dan juga menaikkan putaran jika u > 1 atau i < 1.
Jarak sumbu poros a (mm) dan diameter lingkaran jarak bagi d1 dan d2 dalam mm dapat
dinyatakan sebagai berikut:
d 1 +d 2 m ( z1 +z 2 )
=
2
2
2a
d 1 =1+i
2ai
d 2 =1+i
a=
Pada perencanaan ini terlebih dahulu kita harus menentukan perbandingan roda
gigi/perbandingan transmisi (perbandingan antara jumlah gigi pada roda gigi yang digerakkan
dengan roda gigi penggerak) dengan simbol i dan menentukan jarak antara kedua poros a yang
besarnya ditetapkan adalah a = 100 mm. Sedangkan untuk perbandingan reduksi ditetapkan
sebesar 1,5.
Maka diameter jarak bagi sementara (d’) dari kedua roda gigi dapat dicari dengan menggunakan
persamaan
2⋅a 2⋅100
d A '= 1+i = 1+1,5
1
= 80 mm
dimana dA’ = diameter jarak bagi sementara roda gigi penggerak
d B '=d A ' .i=80.1,5
= 120 mm
dimana dB’ = diameter jarak bagi sementara roda gigi perantara
Dengan merencanakan modul (m) sebesar 4, maka jumlah gigi (z) masing-masing roda
gigi dapat dihitung sebagai berikut :
created by M.YOKI
110401159
z A=
d A ' 80
=
m 4
= 25 buah
zB=
d B ' 120
=
m 4
= 30 buah
Selanjutnya akan dihitung kecepatan keliling dari roda gigi, yang diketahui melalui hubungan :
V=
π .d A .n
60.000
dimana : V = kecepatan keliling (m/s)
dA = diameter jarak bagi pinion (mm)
n = putaran poros pinion (rpm)
Maka
V=
3,14.80.6300
60.000
= 26,376 m/s
Besarnya gaya tangensial (Wt) yang dialami roda gigi adalah :
W t=
102 . Pd 102.103
=
=398,31
V
26,376
kg
Besarnya beban lentur izin persatuan panjang sisi dapat diperoleh dari rumus :
Fb’ = a . m . Y . fv
dimana : Fb’ = beban lentur (kg)
m = modul
Y = faktor bentuk gigi
fv = faktor dinamis
a = tegangan lentur yang diijinkan, dari Tabel 4diperoleh untuk bahan S45C adalah 30
kg/mm (300 MPa).
2
created by M.YOKI
110401159
Tabel 4. Tegangan lentur diijinkan pada bahan roda gigi
Kelompok
bahan
Besi cor
Baja cor
Baja karbon
untuk
konstruksi
mesin
Baja paduan
dengan
pengerasan
kulit
Baja khrom
nikel
Lambang
bahan
Kekuatan
tarik
σB (kg/mm2)
Kekerasan
(Brinnel)
HB
FC 15
FC 20
FC 25
FC 30
SC 42
SC 46
SC 49
S 25 C
S 35 C
15
20
25
30
42
46
49
45
52
140 ÷ 160
160 ÷ 180
180 ÷ 240
190 ÷ 240
140
160
190
123 ÷ 183
149 ÷ 207
Tegangan
lentur yang
dijinkan
σa (kg/mm2)
7
9
11
13
12
19
20
21
26
S 45 C
58
167 ÷ 229
30
S 15 CK
50
SNC 21
80
SNC 22
100
SNC 1
SNC 2
SNC 3
75
85
95
18
35 ÷ 60
400 (dicelup
dingin dalam
minyak)
600 (dicelup
dingin dalam
air)
212 ÷ 255
248 ÷ 302
269 ÷ 321
85
-
19 ÷ 30
80 ÷ 100
5÷7
64 ÷ 90
180 ÷ 260
20 ÷ 30
Perunggu
Logam delta
Perunggu
fosfor (coran)
Perunggu nikel
(coran)
Damar phenol,
dll
35 ÷ 40
40 ÷ 55
35 ÷ 40
40 ÷ 60
40 ÷ 60
5
10 ÷ 20
3÷5
Tabel 5. Faktor dinamis fV
Kecepatan rendah
30
V = 0,5 ÷ 10 m/s
fV=
3
3+V
created by M.YOKI
110401159
Kecepatan sedang
V = 5 ÷ 20 m/s
fV=
Kecepatan tinggi
V = 20 ÷ 50 m/s
fV=
6
6+V
5,5
5,5+ √V
Sumber : Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin, Sularso dan Kiyokatsu Suga. Halaman 240
Tabel 6. Faktor bentuk gigi
Jumlah gigi
z
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
23
Y
0,201
0,226
0,245
0,261
0,276
0,289
0,295
0,302
0,308
0,314
0,320
0,327
0,333
Jumlah gigi
Z
25
27
30
34
38
43
50
60
75
100
150
300
Batang gigi
Y
0,339
0,349
0,358
0,371
0,383
0,396
0,408
0,421
0,434
0,446
0,459
0,471
0,484
Sumber : Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin,
Sularso dan Kiyokatsu Suga. Halaman 240
Nilai fv diperoleh dari Lamp.4 dengan memilih rumus ketiga karena kendaraan akan lebih sering
dipacu dengan kecepatan tinggi. Maka :
f v=
5,5
5,5+ √ V
=
5,5
=0,51
5,5+ √26,376
Untuk poros output
Pada poros input diketahui jumlah gigi (z) adalah 25,maka terlihat bahwa untuk z =25
diperoleh Y = 0,349 yang paling mendekati,dan terlihat bahwa bahan baja karbon untuk
created by M.YOKI
110401159
konstruksi mesin jenis S45C mempunyai tegangan lentur a sebesar 30 kg/mm2 (300MPa).
Sehingga dengan rumus
Fb’ = a . m . Y . fv
Diperoleh besarnya beban lentur, yaitu
Fb’ = 30 . 4 . 0,349 . 0,51
= 21,35 kg.
Untuk poros perantara
Pada poros perantara diketahui jumlah gigi (z) adalah 30. Maka dari tabel diperoleh Y = 0,358.
Dengan jenis bahan yang sama maka akan diperoleh besarnya beban lentur yang terjadi adalah
Fb’ = a . m . Y . fv
= 30 . 4 . 0,358 . 0,51
= 21,9096 kg
Sedangkan beban permukaan yang diijinkan persatuan lebar sisi (FH’) dapat dicari dengan rumus:
2Z A
F H '=f v . k H . d A . Z +Z
A B
(
)
dimana kh = faktor tegangan kontak, dilihat pada Lamp 3. Dipilih pinyon jenis baja (500) dan
roda gigi besar (350) yang besar kh = 0,226
Sehingga
2.25
F H '=0,51 .0 ,226 .80 . 25+30
(
)
= 8,38 kg/mm
Tabel 7. Faktor tegangan kontak pada bahan roda gigi
Bahan roda gigi (Kekerasan
HB)
kH
Bahan roda gigi (Kekerasan
2
(kg/mm ) HB)
kH
(kg/mm2)
created by M.YOKI
110401159
Roda gigi
besar
Pinyon
Roda gigi
besar
Pinyon
Baja
150
Baja
150
0,027
Baja
400
Baja
400
0,311
Baja
200
Baja
150
0,039
Baja
500
Baja
400
0,329
Baja
250
Baja
150
0,053
Baja
600
Baja
400
0,348
Baja
200
Baja
200
0,053
Baja
500
Baja
500
0,389
Baja
250
Baja
200
0,069
Baja
600
Baja
600
0,569
Baja
300
Baja
200
0,086
Baja
150
Besi cor
0,039
Baja
250
Baja
250
0,086
Baja
200
Besi cor
0,079
Baja
300
Baja
250
0,107
Baja
250
Besi cor
0,130
Baja
350
Baja
250
0,130
Baja
300
Besi Cor
0,139
Baja
300
Baja
300
0,130
Baja
150
Baja
350
Baja
300
0,154
Baja
200
Baja
400
Baja
300
0,168
Baja
250
Baja
350
Baja
350
0,182
Besi cor
Besi cor
Baja
400
Baja
350
0,210
Baja
500
Baja
350
0,226
Besi cor
nikel
Besi cor
nikel
Besi cor
nikel
Perunggu
fosfor
Perunggu
fosfor
Perunggu
fosfor
Perunggu
fosfor
0,041
0,082
0,135
0,188
0,186
0,155
Sumber: Dasar Pemilihan dan Perancangan Elemen Mesin, Sularso & Kiyokatsu Suga, Hal. 243
Lebar sisi (F) dapat dihitung dengan menggunakan rumus
F=
F t 398,31
=
= 47,53mm
F H ' 8,38
Untuk memeriksa apakah modul yang dipakai sesuai atau tidak, maka nilai b/m harus berada
pada range 6 – 10. Maka
b 47,53
=
=11,88
m 4
created by M.YOKI
110401159
Jelas bahwa nilai b/m masih berada pada interval di atas sehingga dapat dikatakan rancangan ini
cukup aman.
Berdasarkan modul (m) = 4 dapat ditentukan spesifikasi roda gigi sebagai berikut
Modul (m) = 4
Jumlah gigi pinyon = 25 buah
Jumlah gigi roda gigi perantara = 30 buah
Diameter jarak bagi (dA) = 80 mm
Diameter jarak bagi (dB) = 120 mm
Diameter luar (dk), dkA = (ZA+ 2) . m = (25 + 2) . 4 = 108 mm
dkB = (ZB + 2) . m = (30 + 2) . 4 = 128 mm
Kelonggaran puncak (Ck) = 0,25 . m = 0,25 . 4 = 1 mm
Tinggi gigi (l) = (2.m) + Ck = (2.4) + 1 = 9 mm
Adendum (hk)/tinggi kepala = m = 4 mm
Dedendum (hf)/tinggi kaki = m + Ck = 4 + 1 = 5 mm
Diameter dalam (dfA) = dkA – 2H = 108 – (2.9) = 90 mm
(dfB) = dkB – 2H = 128 – (2.9) = 110 mm
Lebar gigi (F) = 47,53 mm
Tebal rata-rata gigi (t) = ½ . π . m = ½ . 3,14 .4 = 6,28 mm
110401159
TUGAS DESAIN ELEMEN MESIN II
Disusun Oleh :
Nama
:
M.YOKI AL MAHIR
Nim
:
110401159
Universitas Sumatera Utara
Fakultas Teknik
Departemen Teknik Mesin
Medan
2012-2013
created by M.YOKI
110401159
1.
Rancang ulang roda gigi(redesign) yang mampu mentransmisikan daya maksimum sebesar
103 kW pada n = 6300 rpn,untuk Honda New Civic atau sejenisnya(roda gigi m
iring(,dengan ketentuan sudut miring = 20°,ɸ = 30°.Jarak sumbu poros 100 mm.Lukiskan:
(a) Gambar skematik pembuatan gigi pada roda gigi ini.
(b) Gambar skematik rangkaian roda gigi.
2.
(a) Hitunglah ukuran-ukuran roda gigi yang dimaksudkan.
(b) Gambar teknik.
PENYELESAIAN:
Perancangan roda gigi yang digunakan untuk mentransmisikan daya sebesar 103 kW
dengan putaran 6300rpm.roda gigi yang dirancang adalah roda gigi miring.
Roda gigi miring (helical gears) adalah roda gigi yang memiliki jalur gigi yang
berbentuk ulir. Pada silinder jarak, jarak bagi jumlah pasangan gigi yang saling kontak secara
serentak lebih besar dari roda gigi lurus, sehingga pemindahan momen putar berlangsung dengan
baik.
Roda Gigi Miring
PERENCANAAN POROS
Poros adalah suatu bagian stasioner yang berputar, biasanya berpenampang bulat, dimana
terpasang elemen-elemen pemindah daya, seperti : Roda gigi, Pulley, Flywheel dan sebagainya.
created by M.YOKI
110401159
Perhitungan Poros Penggerak
Jenis poros yang direncanakan adalah poros yang digunakan pada kenderaan Roda Empat
dengan daya yang ditransmisikan adalah : P = 103 kW dan Putaran :
n = 6300 rpm.
Daya rencana adalah :
Pd = P.fc
Dimana :
Pd = Daya rencana
P
= Daya yang diketahui
fc = Faktor koreksi
Tabel.1. factor koreksi
Daya yang ditransmisikan
factor koreksi
Daya rata-rata
1,2 - 2.0
Daya maksimum
0,8 - 1,2
Daya normal
1,0 - 1,5
(Sumber: Joseph E. Shigley, Larry D. Mitchell dan Gandhi Harahap (penerjemah), Perencanaan Teknik Mesin,
Edisi Keempat, Jilid 1. Erlangga : Jakarta, 1991)
Untuk momen torsi yang aman terhadap puntiran, maka factor kareksi yang dipakai adalah daya
maksimum, yaitu : fc = 1
Sehingga daya rencana (Pd) adalah :
Pd = P . fc .
= 103 . 1
= 103 kW
Akibat daya dan putaran akan menimbulkan Momen puntir/Torsi sebesar :
created by M.YOKI
110401159
Mt = 9,74.10
= 9,74.10
5
5
¿
Pd
n
¿
103
6300
= 59241,12698 Kg.mm
Bahan Poros
Untuk bahan poros dipilih baja Carbon S45C, sangat baik untuk poros yang dipakai untuk
meneruskan putaran tinggi dan daya besar.
Kg
¿
Baja Carbon S45C mempunyai kekuatan tarik :
σb
= 58
mm 2 .
Sehingga tegangan geser yang diizinkan (g) adalah :
¿
τg
=
σb
sf 1 × sf 2
Dimana :
Sf 1 = Faktor keamanan kelelahan, untuk bahan S-C ; Sf = 6,0.
Sf2 = Faktor keamanan pengaruh konsentrasi tegangan, kekerasan permukaan, besarnya : 1,3 –3
, karena bahan poros S – C : Sf2 dipilih 1,5.
Maka :
¿
τg
=
58
6×1,5
Kg
= 6,44
mm 2
Untuk menghitung diameter poros , ditentukan dengan persamaan :
ds = (
5,1
σg
Dimana :
¿ Kt×Cb×Mt )
1
3
created by M.YOKI
110401159
Kt = Faktor kareksi akibat momen puntir
Cb = Faktor akibat beban lentur
Tabel 2. Harga Kt
Jenis Pembebanan
Kt
Beban yang diberikan halus
1,0
Beban yang diberikan sedikit kejutan
1,0 – 1,5
Beban yang diberikan kejutan besar
1,5 – 3,0
Sumber: Buku design of machine elements, M. F. Spotts, halaman 141
Tabel 3. Harga Cb
Beban yang terjadi
Cb
Tidak terjadi beban lentur
1,0
Terjadi beban lentur
1,2 – 2,3
Sumber: Buku design of machine elements, M. F. Spotts, halaman 141
Untuk menjaga agar poros aman terhadap beban lentur, diambil harga Cb = 1,75. Untuk
harga Kt diambil harganya 1,25, karena pada poros terjadi beban kejut, sehingga :
ds = (
5,1
6 ,44
¿1,25×1,75×59241,12698
1
)
3
= 45 mm
Kekuatan Poros Input
Untuk memeriksa apakah poros yang dipilih aman, maka dihitung tegangan geser yang
timbul, yang besarnya :
created by M.YOKI
110401159
16 Mt
π ds 3
g =
16×59241,12698
3,14×45 3
=
Kg
= 3,31
mm 2
Poros akan aman jika tegangan geser yang diizinkan lebih besar dari tegangan geser yang timbul
¿
:
τg
g .
Kg
¿
τg
Dari perhitungan diperoleh :
= 6,44
Kg
g = 3,31
mm 2
mm 2
Maka poros yang dipilih aman terhadap tegangan geser yang terjadi.
PERENCANAAN RODA GIGI
Dalam rancangan ini digunakan Roda gigi miring ynag berfungsi mentransmisikan daya
dn putaran dari poros input ke poros output. Daya yang ditransmisikan sebesar 103 kW dan
putaran 6300 rpm. Sistem transmisi ini mempunyai 5 tingkat kecepatan maju dan satu kecepatan
mundur, dengan perbandingan kecepatan sebagai berikut :
Kecepatan (Speed)
Perbandingan putaran
I
1 : 3,142
II
1 : 1,750
III
1 : 1,241
IV
1 : 0,969
V
1 : 0,805
Penentuan Spesifikasi Roda Gigi
created by M.YOKI
110401159
Jika perputaran roda gigi yang berpasangan dinyatakan dengan n1 (rpm) pada poros penggerak
dan n2 (rpm) pada poros yang digerakkan, diameter jarak bagi d1 dan d2 dalam mm dan jumlah
gigi z1 dan z2, maka perbandingan putaran adalah :
n2 d1 m z 1 z 1 1
u= = =
= =
n1 d 2 m z 2 z 2 i
Dimana i adalah perbandingan jumlah gigi pada roda gigi 2 (digerakkan) terhadap roda gigi 1
(penggerak / pinyon)
Pada roda gigi lurus standar i = 4 ÷ 5 atau hingga 7 jika dengan perubahan kepala. Pada roda gigi
miring dan miring ganda dapat mencapai 10. Roda gigi dipakai untuk reduksi jika u < 1 atau i >
1 dan juga menaikkan putaran jika u > 1 atau i < 1.
Jarak sumbu poros a (mm) dan diameter lingkaran jarak bagi d1 dan d2 dalam mm dapat
dinyatakan sebagai berikut:
d 1 +d 2 m ( z1 +z 2 )
=
2
2
2a
d 1 =1+i
2ai
d 2 =1+i
a=
Pada perencanaan ini terlebih dahulu kita harus menentukan perbandingan roda
gigi/perbandingan transmisi (perbandingan antara jumlah gigi pada roda gigi yang digerakkan
dengan roda gigi penggerak) dengan simbol i dan menentukan jarak antara kedua poros a yang
besarnya ditetapkan adalah a = 100 mm. Sedangkan untuk perbandingan reduksi ditetapkan
sebesar 1,5.
Maka diameter jarak bagi sementara (d’) dari kedua roda gigi dapat dicari dengan menggunakan
persamaan
2⋅a 2⋅100
d A '= 1+i = 1+1,5
1
= 80 mm
dimana dA’ = diameter jarak bagi sementara roda gigi penggerak
d B '=d A ' .i=80.1,5
= 120 mm
dimana dB’ = diameter jarak bagi sementara roda gigi perantara
Dengan merencanakan modul (m) sebesar 4, maka jumlah gigi (z) masing-masing roda
gigi dapat dihitung sebagai berikut :
created by M.YOKI
110401159
z A=
d A ' 80
=
m 4
= 25 buah
zB=
d B ' 120
=
m 4
= 30 buah
Selanjutnya akan dihitung kecepatan keliling dari roda gigi, yang diketahui melalui hubungan :
V=
π .d A .n
60.000
dimana : V = kecepatan keliling (m/s)
dA = diameter jarak bagi pinion (mm)
n = putaran poros pinion (rpm)
Maka
V=
3,14.80.6300
60.000
= 26,376 m/s
Besarnya gaya tangensial (Wt) yang dialami roda gigi adalah :
W t=
102 . Pd 102.103
=
=398,31
V
26,376
kg
Besarnya beban lentur izin persatuan panjang sisi dapat diperoleh dari rumus :
Fb’ = a . m . Y . fv
dimana : Fb’ = beban lentur (kg)
m = modul
Y = faktor bentuk gigi
fv = faktor dinamis
a = tegangan lentur yang diijinkan, dari Tabel 4diperoleh untuk bahan S45C adalah 30
kg/mm (300 MPa).
2
created by M.YOKI
110401159
Tabel 4. Tegangan lentur diijinkan pada bahan roda gigi
Kelompok
bahan
Besi cor
Baja cor
Baja karbon
untuk
konstruksi
mesin
Baja paduan
dengan
pengerasan
kulit
Baja khrom
nikel
Lambang
bahan
Kekuatan
tarik
σB (kg/mm2)
Kekerasan
(Brinnel)
HB
FC 15
FC 20
FC 25
FC 30
SC 42
SC 46
SC 49
S 25 C
S 35 C
15
20
25
30
42
46
49
45
52
140 ÷ 160
160 ÷ 180
180 ÷ 240
190 ÷ 240
140
160
190
123 ÷ 183
149 ÷ 207
Tegangan
lentur yang
dijinkan
σa (kg/mm2)
7
9
11
13
12
19
20
21
26
S 45 C
58
167 ÷ 229
30
S 15 CK
50
SNC 21
80
SNC 22
100
SNC 1
SNC 2
SNC 3
75
85
95
18
35 ÷ 60
400 (dicelup
dingin dalam
minyak)
600 (dicelup
dingin dalam
air)
212 ÷ 255
248 ÷ 302
269 ÷ 321
85
-
19 ÷ 30
80 ÷ 100
5÷7
64 ÷ 90
180 ÷ 260
20 ÷ 30
Perunggu
Logam delta
Perunggu
fosfor (coran)
Perunggu nikel
(coran)
Damar phenol,
dll
35 ÷ 40
40 ÷ 55
35 ÷ 40
40 ÷ 60
40 ÷ 60
5
10 ÷ 20
3÷5
Tabel 5. Faktor dinamis fV
Kecepatan rendah
30
V = 0,5 ÷ 10 m/s
fV=
3
3+V
created by M.YOKI
110401159
Kecepatan sedang
V = 5 ÷ 20 m/s
fV=
Kecepatan tinggi
V = 20 ÷ 50 m/s
fV=
6
6+V
5,5
5,5+ √V
Sumber : Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin, Sularso dan Kiyokatsu Suga. Halaman 240
Tabel 6. Faktor bentuk gigi
Jumlah gigi
z
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
23
Y
0,201
0,226
0,245
0,261
0,276
0,289
0,295
0,302
0,308
0,314
0,320
0,327
0,333
Jumlah gigi
Z
25
27
30
34
38
43
50
60
75
100
150
300
Batang gigi
Y
0,339
0,349
0,358
0,371
0,383
0,396
0,408
0,421
0,434
0,446
0,459
0,471
0,484
Sumber : Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin,
Sularso dan Kiyokatsu Suga. Halaman 240
Nilai fv diperoleh dari Lamp.4 dengan memilih rumus ketiga karena kendaraan akan lebih sering
dipacu dengan kecepatan tinggi. Maka :
f v=
5,5
5,5+ √ V
=
5,5
=0,51
5,5+ √26,376
Untuk poros output
Pada poros input diketahui jumlah gigi (z) adalah 25,maka terlihat bahwa untuk z =25
diperoleh Y = 0,349 yang paling mendekati,dan terlihat bahwa bahan baja karbon untuk
created by M.YOKI
110401159
konstruksi mesin jenis S45C mempunyai tegangan lentur a sebesar 30 kg/mm2 (300MPa).
Sehingga dengan rumus
Fb’ = a . m . Y . fv
Diperoleh besarnya beban lentur, yaitu
Fb’ = 30 . 4 . 0,349 . 0,51
= 21,35 kg.
Untuk poros perantara
Pada poros perantara diketahui jumlah gigi (z) adalah 30. Maka dari tabel diperoleh Y = 0,358.
Dengan jenis bahan yang sama maka akan diperoleh besarnya beban lentur yang terjadi adalah
Fb’ = a . m . Y . fv
= 30 . 4 . 0,358 . 0,51
= 21,9096 kg
Sedangkan beban permukaan yang diijinkan persatuan lebar sisi (FH’) dapat dicari dengan rumus:
2Z A
F H '=f v . k H . d A . Z +Z
A B
(
)
dimana kh = faktor tegangan kontak, dilihat pada Lamp 3. Dipilih pinyon jenis baja (500) dan
roda gigi besar (350) yang besar kh = 0,226
Sehingga
2.25
F H '=0,51 .0 ,226 .80 . 25+30
(
)
= 8,38 kg/mm
Tabel 7. Faktor tegangan kontak pada bahan roda gigi
Bahan roda gigi (Kekerasan
HB)
kH
Bahan roda gigi (Kekerasan
2
(kg/mm ) HB)
kH
(kg/mm2)
created by M.YOKI
110401159
Roda gigi
besar
Pinyon
Roda gigi
besar
Pinyon
Baja
150
Baja
150
0,027
Baja
400
Baja
400
0,311
Baja
200
Baja
150
0,039
Baja
500
Baja
400
0,329
Baja
250
Baja
150
0,053
Baja
600
Baja
400
0,348
Baja
200
Baja
200
0,053
Baja
500
Baja
500
0,389
Baja
250
Baja
200
0,069
Baja
600
Baja
600
0,569
Baja
300
Baja
200
0,086
Baja
150
Besi cor
0,039
Baja
250
Baja
250
0,086
Baja
200
Besi cor
0,079
Baja
300
Baja
250
0,107
Baja
250
Besi cor
0,130
Baja
350
Baja
250
0,130
Baja
300
Besi Cor
0,139
Baja
300
Baja
300
0,130
Baja
150
Baja
350
Baja
300
0,154
Baja
200
Baja
400
Baja
300
0,168
Baja
250
Baja
350
Baja
350
0,182
Besi cor
Besi cor
Baja
400
Baja
350
0,210
Baja
500
Baja
350
0,226
Besi cor
nikel
Besi cor
nikel
Besi cor
nikel
Perunggu
fosfor
Perunggu
fosfor
Perunggu
fosfor
Perunggu
fosfor
0,041
0,082
0,135
0,188
0,186
0,155
Sumber: Dasar Pemilihan dan Perancangan Elemen Mesin, Sularso & Kiyokatsu Suga, Hal. 243
Lebar sisi (F) dapat dihitung dengan menggunakan rumus
F=
F t 398,31
=
= 47,53mm
F H ' 8,38
Untuk memeriksa apakah modul yang dipakai sesuai atau tidak, maka nilai b/m harus berada
pada range 6 – 10. Maka
b 47,53
=
=11,88
m 4
created by M.YOKI
110401159
Jelas bahwa nilai b/m masih berada pada interval di atas sehingga dapat dikatakan rancangan ini
cukup aman.
Berdasarkan modul (m) = 4 dapat ditentukan spesifikasi roda gigi sebagai berikut
Modul (m) = 4
Jumlah gigi pinyon = 25 buah
Jumlah gigi roda gigi perantara = 30 buah
Diameter jarak bagi (dA) = 80 mm
Diameter jarak bagi (dB) = 120 mm
Diameter luar (dk), dkA = (ZA+ 2) . m = (25 + 2) . 4 = 108 mm
dkB = (ZB + 2) . m = (30 + 2) . 4 = 128 mm
Kelonggaran puncak (Ck) = 0,25 . m = 0,25 . 4 = 1 mm
Tinggi gigi (l) = (2.m) + Ck = (2.4) + 1 = 9 mm
Adendum (hk)/tinggi kepala = m = 4 mm
Dedendum (hf)/tinggi kaki = m + Ck = 4 + 1 = 5 mm
Diameter dalam (dfA) = dkA – 2H = 108 – (2.9) = 90 mm
(dfB) = dkB – 2H = 128 – (2.9) = 110 mm
Lebar gigi (F) = 47,53 mm
Tebal rata-rata gigi (t) = ½ . π . m = ½ . 3,14 .4 = 6,28 mm