Persamaan Linear Dua Variabel
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMP NEGERI 1 KASEMBON Mata Pelajaran : Matematika Topik : Persamaan Linear Dua Variabel Kelas/Semester : VIII (TDelapan) / I (Satu) Alokasi Waktu : 20 JP (8 kali pertemuan )2.
3.5.6 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode subtitusi.
3.5.5 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode eliminasi.
3.5.3 Membuat model matematika dari masalah sehari-hari dengan PLDV 3.5.4 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode grafik.
3.5.2 Menyelesaikan PLDV
3.5.1 Menjelaskan konsep sistem PLDV
Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran, peserta didik dapat :
C. Tujuan Pembelajaran
4.5.1 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel
3.5.6 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode subtitusi.
A. Kompetensi inti
3.5.5 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode eliminasi.
3.5.4 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode grafik.
3.5.3 Membuat model matematika dari masalah sehari-hari dengan PLDV
3.5.2 Menyelesaikan PLDV
3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual dapat 3.5.1 Menjelaskan konsep sistem PLDV
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi NO Kompetensi dasar Indikator pencapaian kompetensi 1.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) serta ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
4.5.1 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV
D. Materi Pembelajaran
1. Materi Pembelajaran Reguler Pertemuan pertama
3.5.1 Menjelaskan konsep sistem PLDV Pertemuan ke dua
3.5.2 Membuat model matematika dari masalah sehari-hari dengan PLDV Pertemuan ke tiga
3.5.3 Membuat selesaian model matematika dari masalah sehari-hari dengan PLDV Pertemuan ke empat
3.5.4 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode grafik. Pertemuan ke lima
3.5.5 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode eliminasi. Pertemuan ke enam
3.5.6 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV dengan metode subtitusi. Pertemuan ke tujuh
4.5.1 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV Pertemua ke delapan
Projek PLDV
2. Materi Pembelajaran Pengayaan Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV
3. Materi Pembelajaran Remidi Menbuat model matematika dari masalah sehari-hari Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan metode grafik Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan metode eliminasi Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan metode subtitusi Menyelesaikan masalah nyatan yang berkaitan dengan PLDV
E. Metode Pembelajaran
a. Pendekatan Scientific
b. Metode ceramah tanya jawab dan diskusi
c. Model discovery learning
F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran Media : Power point.
Lembar kerja siswa Alat dan Bahan : Buku, penggaris. Sumber Pembelajaran :
a. Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Repbulik Indonesia (edisi rev 2017). Buku Matematika SMP/MTs kelas VIII hal 34. Jakarta Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan Indonesia. b. Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Repbulik Indonesia . Buku Matematika Guru (edisi rev 2017). Buku Matematika SMP/MTs kelas VIII. Jakarta Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan Indonesia
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama 3 x 45 menit
Kegiatan Langkah – langkah Deskripsi Kegiatan Alokasi discovery learning Waktu
Pendahuluan
1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam
10 dan mengajak berdoa Menit
2. Memeriksa kehadiran peserta didik
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran
Stimulasi /
4. Guru melakukan apersepsi dengan bercerita
pemberian perjalanan keluarga pak Andi ke surabaya rangsangan dengan menggunakan transportasi kereta api.
Kegiatan Inti Problem statemen
5. Peserta didik diminta mengamati tayangan 100
tentang permasalahan pak Andi: (pertanyaan / menit identifikasi masalah)
Guru bertanya “dapatkah kalian menentukan berapa harga tiket kereta api?”
6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi
sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis.
Misalnya, berapa harga tiket kereta api? Apakah
harga tiket kereta api untuk dewasa dan anak- anak sama?
Data collection
7. Guru membagikan LK. Peserta didik mengamati
pengumpulan data LK kegiatan 1
8. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait
dengan PLDV berikutnya. Misalnya ”
Bagaimana caranya menentukan banyaknya harga tiket kereta api? Apakah harga tiket kereta api untuk dewasa dan anak-anak sama?
9. Peserta didik mencatat hasil yang diperolehnya ,
untuk menyelesaikan masalah, peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa , tentang PLDV.
Data processsing
10. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi
kesempatan untuk mengomunikasikan pengolahan data bagaimana cara konsep PLDV. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya
diri,peduli dan bertanggung jawab.
11. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik
dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya
Verification
12. Peserta didik melakukan secara cermat
menganalisis dan menyimpukan benar atau pembuktian tidaknya hipotesis yang ditetapkannya.
13. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi,
diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menangapi dengan kritis dan santun. Penutup Generalization
14. Beserta peserta didik guru membuat
10 kesimmpulan tentang konsep PLDV yaitu menarik menit persamaan mempunyai 2 variabel . Kesimpulan hasil
15. Guru memberikan informasi pokok bahasan
materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu membuat model matematika dari masalah sehari-hari dengan PLDV 16. Guru menutup dengan salam.
Pertemua ke dua 2 x 45 menit
Kegiatan Langkah – langkah Deskripsi Kegiatan Alokasi discovery learning Waktu
Pendahuluan
1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam
10 dan mengajak berdoa Menit
2. Memeriksa kehadiran peserta didik
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran
Stimulasi /
4. Guru melakukan apersepsi dengan
pemberian mengingatkan peserta didik tentang konsep rangsangan
PLDV pada pertemuan sebelumnya, lewat cerita perjalan keluarga pak Andi sekeluarga ke surabaya Kegiatan Inti Problem statemen
5. Peserta didik diminta mengamati tayangan
80 tentang permasalahan pak Andi: (pertanyaan / menit identifikasi masalah)
Guru bertanya “dapatkah kalian menentukan berapa harga tiket kereta api?”
6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi
sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, Bagaimana caranya menentukan
banyaknya harga tiket kereta api tiket kereta api untuk dewasa dan untuk anak-anak? Apakah harga tiket kereta api untuk dewasa dan anak-
anak sama?
Peserta didik menyajikan secara tertulis berdasarkan hasil pengamatan Data collection
7. Guru membagikan LK. Peserta didik mengamati
pengumpulan data Permaslahan di kegiatan 1 Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan PLDV berikutnya. Misalnya ”
Bagaimana caranya menentukan banyaknya harga tiket kereta api tiket kereta api untuk dewasa dan untuk anak-anak? Dengsn cara memisalkan tiket dewasa dan tiket anakanak dengan vriabel
8. Peserta didik mencatat hasil yang diperolehnya ,
untuk menyelesaikan masalah, peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku
siswa , membuat model matematika / persamaan
PLDV Data processsing
9. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi
kesempatan untuk mengomunikasikan pengolahan data bagaimana cara menentukan model matematika dari PLDV. Peserta didik berdiskusi dengan
disiplin, santun, percaya diri, peduli dan bertanggung jawab.
10. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik
dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya
Verification
11. Peserta didik melakukan secara cermat
menganalisis dan menyimpukan benar atau pembuktian tidaknya hipotesis yang ditetapkannya.
12. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi,
diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun. Penutup Generalization
13. Beserta peserta didik guru membuat
10 kesimmpulan tentang model matematika menarik menit
PLDVyaitu kalimat matematika yang Kesimpulan hasil mempunyai dua variabel.
14. Guru memberikan informasi pokok bahasan
materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu selesaian model matematika PLDV
15. Guru menutup dengan salam.
Pertemuan ketiga 3 x 45 menit
Kegiatan Langkah – langkah Deskripsi Kegiatan Alokasi discovery learning Waktu
Pendahuluan
1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam
10 dan mengajak berdoa Menit
2. Memeriksa kehadiran peserta didik
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran
Stimulasi /
4. Guru melakukan apersepsi dengan
pemberian mengingatkan kembali pembelajaran rangsangan sebelumnya tentang model matematika persamaan dari masalah sehari-hari yang berhubungan dengan PLDV
Kegiatan Inti Problem statemen
5. Peserta didik diminta mengamati tayangan 100
tentang permasalahan pak Andi: (pertanyaan / menit
Sekelompok siswa SMP Sukamaju identifikasi merencanakan studi lapangan. Perwakilan masalah) kelompok mereka mengamati brosur spesial yang ditawarkan oleh sebuah agen bus. Agen bus galaksi melayani tour satu hari dengan biaya sewa bus sebesar Rp. 2.000.000,00 an untuk makan serta restribusi lainnya, tiap siswa dikenakan biaya sebesar Rp. 150.000,00. Untuk memudahkan menghitung biaya yang dikeluarkan oleh rombongan, ketua rombongan menulis persamaan seperti berikut.
Guru bertanya “dapatkah kalian menentukan apakah agen bus galaksi tsb untung atau rugi?”
6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi
sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, Bagaimana caranya menentukan
untung atau rugi agen perjalanan bus galaksi?
Data collection
7. Guru membagikan LK secara berkelompok
pengumpulan data Peserta didik mengamati dalam kegiatan 1, mencoba menbuat rancangan untuk membuat persamaannya, dengan memisalkan variabelnya.
8. Peserta didik mendiskusikan kegiatan 2,
9. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait
dengan PLDV misalnya hal-hal apa saja yang di
perlu dalam menentukan persamaan dan
selesaiannya?”
10. Peserta didik mencatat hasil yang diperolehnya ,
untuk menyelesaikan masalah, peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa , tentang menentukan selesaian PLDV
Data processsing
11. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi
kesempatan untuk mengomunikasikan pengolahan data bagaimana cara menentukan persamaan linear. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab.
12. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik
dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya
Verification
13. Peserta didik melakukan secara cermat
menganalisis dan menyimpukan benar atau pembuktian tidaknya hipotesis yang ditetapkannya.
14. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi,
diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menangapi dengan kritis dan santun. Penutup Generalization
15. Beserta peserta didik guru membuat
10 kesimmpulan tentang menentukan selesaian menarik menit persamaan linear. Kesimpulan hasil
16. Guru memberikan informasi pokok bahasan
materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu menyelesaikan PLDV dengan metode grafik
17. Guru menutup dengan salam.
Pertemuan keempat 2 x 45 menit
Kegiatan Langkah – langkah Deskripsi Kegiatan Alokasi discovery learning Waktu
Pendahuluan Stimulasi /
1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam
10 dan mengajak berdoa pemberian
Menit
2. Memeriksa kehadiran peserta didik
rangsangan
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran
4. Guru melakukan apersepsi dengan bercerita di koperasi sekolah Rina dan Nawa membeli beberapa alat tulis, sbb Bagaimana cara menentukan harga 1 pensil dan 1 buku tulis?
Kegiatan Inti Problem statemen
5. Peserta didik diminta mengamati tayangan
80 tentang permasalahan pak Mursalin: (pertanyaan / menit identifikasi masalah)
Guru bertanya “dapatkah kalian menentukan model matematikanya/persamaanya?”
6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi
sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, Bagaimana caranya menentukan
harga sewa kamar permalam? Berapakah biaya makannya ?. bagaimana dengan selesaian PLDV dengan metode grafik?
Data collection
7. Guru membagikan LK. Peserta Secara
pengumpulan data berkelompok peserta didik mendiskusikan masalah LK.
8. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait
dengan PLDV berikutnya. Misalnya ” Bagaimana cara menentukan harga sewa kamar
saja ?” ” Bagaimana cara menentukan biaya makannya saja ?”
9. Peserta didik mencatat hasil yang diperolehnya ,
untuk menyelesaikan masalah,peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa , tentang menyelesaikan PLDV dengan menggunakan metode grafik. Data processsing
10. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi
kesempatan untuk mengolah data bagaimana pengolahan data cara menyelesaikan permasalahan di LK. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab.
11. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik
mendapatkan dibimbing dan arahan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya
Verification
12. Peserta didik melakukan secara cermat
menganalisis tidaknya hipotesis yang pembuktian ditetapkannya.
13. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi,
diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menangapi dengan kritis dan santun. Penutup Generalization
14. Beserta peserta didik guru membuat
10 kesimmpulan tentang menyelesaikan PLDV menarik menit dengan metode grafik, yaitu merupakan salah
Kesimpulan hasil satu teknik dalam penyelesaian sistem persamaan linear, yang menitik beratkan pada sistem koordinat atau grafik. (sumbu x, sumbu y). Langkah: Tuangkan permasalahan linear ke dalam bentuk model matematika. (“diketahui”). Tentukan titik potong x dan y di garis koordinat.
Buatlah garis koordinat yang sesuai dengan permasalahan. Titik potong tersebut, merupakan penyelesaian dari metode grafik, berbentuk (x,y).
15. Guru memberikan informasi pokok bahasan
materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu membuat menyelesaikan PLDV dengan menggunakan metode subtitusi 16. Guru menutup dengan salam.
Pertemuan kelima 3 x 45 menit
Kegiatan Langkah – langkah Deskripsi Kegiatan Alokasi discovery learning Waktu
Pendahuluan
1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam
10 dan mengajak berdoa Menit
2. Memeriksa kehadiran peserta didik
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran
Stimulasi /
4. Guru melakukan apersepsi dengan bercerita di
pemberian koperasi sekolah Rina dan Nawa membeli rangsangan beberapa alat tulis, sbb
Bagaimana cara menentukan harga 1 pensil dan 1 buku tulis? Kegiatan Inti Problem statemen
5. Peserta didik diminta mengamati tayangan 100
tentang permasalahan pak Mursalin: (pertanyaan / menit identifikasi masalah)
Guru bertanya “dapatkah kalian menentukan model matematikanya?”
6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi
sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, Bagaimana caranya menentukan
harga sewa kamar permalam? Berapakah biaya
makannya ?
Data collection
7. Guru membagikan LK. Peserta Secara
pengumpulan data berkelompok peserta didik mendiskusikan masalah LK.
8. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait
dengan PLDV berikutnya. Misalnya ” Bagaimana cara menentukan harga sewa kamar
saja ?” ” Bagaimana cara menentukan biaya makannya saja ?” Apa metode subtitusi itu?
9. Peserta didik diberi kesempatan untuk
mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya dan mencatat yang diperolehnya , untuk menyelesaikan masalah, untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui
membaca literatur di buku siswa , tentang
menyelesaikan PLDV dengan menggunakan metode subtitusi. Data processsing
10. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi
kesempatan untuk mengomunikasikan pengolahan data bagaimana cara menyelesaikan permasalahan pak Mursalin..
Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab.
11. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik
dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya
Verification
12. Peserta didik melakukan secara cermat
menganalisis dan menyimpukan benar atau pembuktian tidaknya hipotesis yang ditetapkannya.
13. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi,
diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menangapi dengan kritis dan santun. Penutup Generalization
14. Beserta peserta didik guru membuat
10 kesimmpulan tentang menyelesaikan PLDV menarik menit dengan metode subtitusi yakni menggabungkan
Kesimpulan hasil dua persamaan dua variabel ke dalam persamaan tunggal dengan hanya satu variabel dengan mengganti dari satu persamaan ke yang lain.
Langkah: Susun suatu pernyataan sistem persamaan linear dua / tiga variabel secara lurus.
Nyatakan suatu variabel yang akan diubah kedalam variabel lain. Subtitusikan Nilai variable yang telah ditemukan, ke dalam suatu persamaan linear lainnya.
15. Guru memberikan informasi pokok bahasan
materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu membuat menyelesaikan PLDV dengan menggunakan metode eliminasi 16. Guru menutup dengan salam.
Pertemuan keenam 2 x 45 menit
Kegiatan Langkah – langkah Deskripsi Kegiatan Alokasi discovery learning Waktu
Pendahuluan
1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam
10 dan mengajak berdoa Menit
2. Memeriksa kehadiran peserta didik
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran
Stimulasi /
4. Guru melakukan apersepsi dengan
pemberian mengingatkan kembali kegiatan pembelajran rangsangan sebelumnya tentang menyelesaikan PLDV dengan menggunakan metode subtitusi. Kegiatan Inti Problem statemen
5. Peserta didik diminta mengamati tayangan
80 tentang PLDV dengan metode eliminasi (pertanyaan / menit identifikasi masalah)
6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi
sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis. Misalnya, Bagaimana metode eliminasi itu?Pada
metode eliminasi apakah harus selalu persamaan pertama dikurangkan persamaan kedua? Pada metode eliminasi apakah harus selalu persamaan pertama dikurangkan persamaan kedua?
Data collection
7. Guru membagikan LK. Peserta Secara
pengumpulan data berkelompok peserta didik mendiskusikan contoh 2
8. Peserta didik mengumpulkan informasi
sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui
membaca literatur di buku siswa , tentang
menyelesaikan PLDV dengan menggunakan metode eliminasi dan mencatat hasil yang diperolehnya , untuk menyelesaikan masalah,. Data processsing
9. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi
kesempatan untuk mengolah data bagaimana pengolahan data cara menyelesaikan permasalahan yang ada di LK 6 dengan metode elimasi. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya
diri,peduli dan bertanggung jawab.
10. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik
mendapatkan bimbingan dan arahan. Peserta didik kelompok kerja berdasarkan informasi yang telah diperolehnya
Verification
11. Peserta didik melakukan secara cermat
menganalisis benar atau tidaknya hipotesis yang pembuktian ditetapkannya.
12. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi,
diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menangapi dengan kritis dan santun. Penutup Generalization
13. Beserta peserta didik guru membuat
10 kesimmpulan tentang menyelesaikan PLDV menarik menit dengan metode eliminasi yakni menggunakan
Kesimpulan hasil metode eliminasi yakni metode penyelesaian dengan cara mengeliminasi salah satu variabelnya. Langkah: Susun suatu pernyataan sistem persamaan linear dua / tiga variabel secara lurus.
Eliminasi variabel tersebut dengan dengan operasi penjumlahan atau pengurangan
14. Guru memberikan informasi pokok bahasan
materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan PLDV
15. Guru menutup dengan salam.
Pertemuan ketujuh 2 x 45 menit
Kegiatan Langkah – langkah Deskripsi Kegiatan Alokasi Problem Based
Waktu Learning (PBL)
Pendahuluan
1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam
10 dan mengajak berdoa Menit
2. Memeriksa kehadiran peserta didik
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran
Stimulasi /
4. Guru melakukan apersepsi dengan
pemberian mengingatkan kembali kegiatan pembelajran rangsangan sebelumnya tentang menyelesaikan PLDV dengan menggunakan metode grafik, subtitusi dan elimanasi.
Kegiatan Inti Orientasi peserta
1. Peserta didik diminta mengamati tayangan 100
tentang hal-hal yang berkaitan dengan PLDV didik pada masalah menit dalam kehidupan sehari-hari yakni penjualan kaos dan topi di plaza Lamongan.
2. Memotivasi peserta didik agar terlibat pada
aktivitas pemecahan masalah dengan bertanya " bagaimana cara kalian menyelesaiakan masalah diatas".
3. Peserta didik diminta berkumpul dengan
kelompoknya masing-masing untuk memecahkan masalah diatas. Mengorganisasikan
4. Guru membagikan LK. Peserta Secara
peserta didik untuk berkelompok peserta didik mendiskusikan belajar masalah LK.
5. Peserta didik mendefinisikan dan
mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah PLDV Membimbing
6. Mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai yaitu bagaimana membuat penyelidikan individu dan kelompok model matematikanya serta mencari selesaikan
PLDV pada penjualan kaos dan topi
1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam
5. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk paparan atau presentasi
4. Perserta didik berkonsultai dengan guru terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan.
3. Peserta didik menulis catatan serta memfoto atau merekam air yang terbuang sia-sia sekitar kehidupan menggunakan kamera ponsel.
2. Peserta didik mencari / mengamati / menyelidiki air yang terbuang sia-sia
sia-sia
1. Peserta didik mengumpulkan informasi dari berbagai sumber misal browsing internet, buku di perpustakaan atau di toko buku, wawancara ahli matematika selain guru disekolah, dll untuk menemukan permasalahan air yang terbuang
60 menit Mendesaian Perencanaan Projek (Desain a Plan for the Projcet)
Di berbagai situasi, persamaan menjadi terlihat ketika data telah dikumpulkan , diolah, dan disajikan . Kalian akan melakukan percobaan secara berkelompok. Setiap kelompok terdiri dari 4 orang. Dalam percobaan ini kalian akan menyimpulkan sebuah kran yang bocor dan mengumpulkan data volume air yang tebuang setiap 5 detik
10 Menit Inti Penentuan pertanyaan mendasar(Start with the Essential Question)
peserta didik diingatkan kembali penyelesaian masalah PLDV dapat di selesaikan dengan 3 metode.
4. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik
dan mengajak berdoa
Waktu Pendahuluan
7. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik
menganalisis data yang sudah diperolehnya, memodelkannya dan menyelesaikannya serta mengevaluasi permasalahan yang melibatkan PLDV benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkannya.
dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya melalui buku siswa ataupun
mencari lewat literatur lainnya
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
8. Salah satu atau dua kelompok kerja diskusi,
diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menangapi dengan kritis dan santun. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
9. Peserta didik diminta melakukan secara cermat
10. Beserta peserta didik guru membuat
Kegiatan Langkah – langkah projek base learning Deskripsi Kegiatan Alokasi
kesimmpulan tentang menyelesaikan PLDV dengan metode grafik, subtitusi dan eliminasi 10 menit
Penutup
11. Guru menyampaikan pertemuan yang akan
datang yaitu tugas projek, mencegah kebocoran kran air
12. Guru menutup dengan salam.
Pertemuan kedelapan 2 x 40 menit
6. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk majalah dinding (resume).
7. Peserta didik mempresentasikan didepan kelompok kerja yang lain
8. Peserta didik merencanakan persiapan presentasi
9. Peserta didik melaksanakan presentasi
10. Mencatat semua komentar dan saran dari teman- teman dan guru Menyusul jadwal
11. Peserta didik mengumpulkan informasi dari berbagai sumber misal browsing internet, buku (Create a Shedule) di perpustakaan atau di toko buku, wawancara ahli matematika selain guru disekolah, dll untuk menemukan air yang terbuang sia-sia, dilaksanakan tanggal .... Peserta didik mencari / mengamati / menyelidiki air yang terbuang sia-sia di sekitar rumah atau sekolah tanggal..... Peserta didik menulis catatan serta memfoto atau merekam benda-benda yang ada dialam sekitar kehidupan tentang air yang terbuang sia-sia kamera ponsel tanggal....
12. Perserta didik berkonsultai dengan guru terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan tanggal....
13. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk paparan atau presentasi tanggal....
14. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk majalah dinding (resume) tanggal....
15. Peserta didik mempresentasikan didepan kelompok kerja yang lain tanggal....
16. Peserta didik merencanakan persiapan presentasi tanggal....
17. Peserta didik melaksanakan presentasi tanggal....
18. Mencatat semua komentar dan saran dari teman- teman dan guru tanggal.... Memonitor peserta
19. Melakukan pengamatan kepada peserta didik dalam menyelesaikan projek dengan membuat didik dan kemajuan rubrik yang merekam keseluruhan aktivitas projek (Monitor the peserta didik student and the Progress of the Projek) Menguji hasil
20. Dilakukan penilaian tugas projek dengan sklala rentang (rating scale) dan penilaian sikap (Assess the perkembangan siswa yaitu sikap tanggung jawab Outcame) dalam kelompok dan kerja sama.
Mengevaluasi
21. Dilakukan refleksi pada akhir proses
10 pembelajaran, terhadap aktivitas dan hasil Pengalaman menit projek yang sudah dijalankan. (Evaluate the Experience)
H. Penilaian Pengetahuan
a. Teknik Penilaian: Tes.
b. Bentuk Instrumen: Uraian.
c. Kisi-kisi Bentuk soal : Uraian
No. Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Skor Jml Soal
1. Dapat menuliskan model matematika
3.5 Menjelaskan sistem Fung 30 a dari si persamaan linear dua b
Dapat menuliskan persamaan linear variabel dan dua variabel penyelesaiannya yang c
Dapat menemukan harga seikat bunga dihubungkan dengan sedap malam masalah kontekstual
20
1
2. Dapat menentukan selesaian dari PLDV
20
1
3. Dapat meemukan nilai p dan k jika diketahui persamaan linear dua variabelnya
4.5 Menyelesaikan
4. Dapat menenyukan selesaian PLDV
30
1 dengan menggunakan metode grafik masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel
TOTAL SKOR
100 Mengetahui Kasembon, 17 Juli 2017 Kepala SMP Negeri 1 Kasembon Guru Mata Pelajaran SRIYONO, S.Pd, M.Pd TOHIR ZAINURI, S.Pd NIP. 19640303 199003 1 010 NIP. 19810128 201001 1 013
Lampiran LK
LEMBAR KERJA 1
3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan
dengan masalah kontekstual4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel
Pengertian sistem persamaan linear dua variabel berikut
KEGIATAN 1
1. Athur, seorang mahasiswa tingkat tiga, menerima les privat dan memperoleh Rp. 80.000,00 per jam.
Lengkapi tabel pendapatan Arthur Jumlah jam
1
2
3
4
5 Pendapatan (dlm puluhan ribu) Gunakan nilai dalam tabel untuk melengkapi grafik disamping. Kemudian jawab pertanyaan di bawah ini.
a. Menunjukkan apakah sumbu yang horizontal variabel apa yang digunakan
b. Menunjukkan apakah sumbu yang vertikal variabel apa yang kalian gunakan
c. Berapa banyak pasangan berurutan dapat kalian ketahui dari tabel
2. Dapatkah kalian menuliskan persamaan yang menunjukkan bagaimana dua variabel saling terkai
3. Apakah makna garis hijau pada grafik
4. Setelah kalian menulis persamaan apa yang membedakan persamaan di atas dengan persamaan linear satu variabei di kelas 7?
5. Perhatikan bahwa variabel yang satu bergantung pada variabel yang lain?
6. Apakah banyaknya uang yang Arthur dapatkan bergantung pada banyaknya jan untuk memberikan privat ?
7. Apakah banyaknya jam yang Arthur luangkan untuk memberikan les privat bergantung pada banyaknya uang yang dia dapatkan? Untuk lebih memahami bagaimana menuliskan persamaan, buatlah persamaan berdasarkan masalah berikut
KEGIATAN 2
a. Tuliskan rumus untuk menentukan keliling persegi (ingat bahwa keliling persegi adalah 4 kali panjang sisinya) b. Jelaskan variabel yang kalian gunakan
Apakah keliling persegi akan berubah jika panjang sisi persegi bertanbah 1 satuan? Jelaskan jawaban kalian dengan menggunakan tabel dan grafik
c. Dalam persamaan yang kalian buat, variabel manakah yang berantung pada variabel yang lain? Setelah kalian melakukan kegiatan diatas,
a. Bagaimana cara kalian untuk menuliskan persamaan linear dua variabel?
b. Bagaimana bentuk umum persamaan linear dua variable?
c. Dapatkah kalian mendefinisikan apa persamaan linear dua variabel itu? Perhatikan gambar persegi berikut ini
LEMBAR KERJA 2
Amati membuat model matematika sistem persamaan linear dua variabel berikut
3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan
dengan masalah kontekstual4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel a.
Total biaya yang dikeluarkan Biaya sewa bus Biaya restribusi Banyak siswa yang mengikuti studi lapangan
2. Buatlah 5 contoh yang merupakan persamaan linear dua variable, dan jelaskan.
e.
f.
g.
h.
b.
c.
d.
1. Sekelompok siswa SMP Sukamaju merencanakan studi lapangan. Perwakilan kelompok mereka mengamati brosur spesial yang ditawarkan oleh sebuah agen bus. Agen bus galaksi melayani tour satu hari dengan biaya sewa bus sebesar Rp. 200.000,00 an untuk makan serta restribusi lainnya, tiap siswa dikenakan biaya sebesar Rp. 150.000,00. Untuk memudahkan menghitung biaya yang dikeluarkan oleh rombongan, ketua rombongan menulis persamaan seperti berikut.
3. Carilah persamaan dibawah ini yang persamaan linear dua variabel dan mana yang bukan persamaan linear dua variabel, dan jelaskan alasannya
merupakan persamaan linear dua variable. Karena dalam persamaan ini terdapat dua variable yakni h dan s yang keduanya berpangkat satu
Dimisalkan dengan:
KEGIATAN 1
Persamaan
h=2.000 .000+ 150.000 s
Atau
h=2.000 .000,00+ 150.000,00 x s
Sehingga persamaanya menjadi
s h= ¿ 2.000.000,00 + 150.000,00 x S
Dimisalkan dengan:
h
h=2.000 .000+ 150.000 s
KEGIATAN 2
1.Manakah diantara kelima data diatas yang merupakan persamaan linear dua variabel ? jelaskan. Perhatikan penyederhanaan aljabar Mia disamping, 2.
3.
4.
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................ ..............................................................................................................................................
5. Jawab
a. Keliling = 2 (p + l ) ............. = 2 (...... + l ) ............. = ......................
.......................................
a+b ¿
b. Luas trapesium = [ t
2
= = = = 6.
7. Waktu (jam) t d = 64t Jarak (km), d Pasangan berurutan
1
2
3
4
5 Grafik jarak dan waktu yang ditempuh
LEMBAR KERJA 3
3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel
Amati menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikutMengingat kembali pembelajaran yang lalu,
1. Sekelompok siswa SMP Sukamaju merencanakan studi lapangan. Perwakilan kelompok mereka mengamati brosur spesial yang ditawarkan oleh sebuah agen bus. Agen bus galaksi melayani tour satu hari dengan biaya sewa bus sebesar Rp. 200.000,00 an untuk makan serta restribusi lainnya, tiap siswa dikenakan biaya sebesar Rp. 150.000,00. Untuk memudahkan menghitung biaya yang dikeluarkan oleh rombongan, ketua rombongan menulis persamaan seperti berikut.
Total biaya yang Biaya sewa bus Biaya restribusi Banyak siswa yang dikeluarkan mengikuti studi lapangan
s
Dimisalkan Dimisalkan dengan:
h
dengan:
h= x S
¿ 2.000.000,00 + 150.000,00 h=2.000 .000,00+ 150.000,00 x s
Sehingga persamaanya menjadi Atau h=2.000 .000+ 150.000 s
h=2.000 .000+ 150.000 s
Perhatikan persamaan . Bagaimana cara menentukan selesaiannya ?
h=2.000 .000+ 150.000 s
Selesaian dari persamaan dapat ditentukan dengan mengganti nilai s dengan sembarang bilangan. (ingat s menunjukkan banyak siswa yang mengikuti studi lapangan) Misalkan, Jika yang mengikuti studi lapangan 15 orang maka h=2.000 .000+ 150.000(15) h = 2.000.000 225.000
- ¿
h = 4.250.000 h=2.000 .000+ 150.000 s jadi, salah satu selesaian dari persamaan jika s = 15 adalah
(15, 5.000.000) Jika yang mengikuti studi lapangan 20 orang maka h=2.000 .000+150.000(20) h = 2.000.000 ....................
¿ + h = .................. h=2.000 .000+ 150.000 s
jadi, salah satu selesaian dari persamaan jika s = 20 adalah (20, ................... ) Jika yang mengikuti studi lapangan 30 orang maka h=… … … … .+… … . … ¿ ) h = ................... ....................
¿ +
h = .................. h=2.000 .000+ 150.000 s
jadi, salah satu selesaian dari persamaan jika s = 20 adalah ( ........ , ................... ) Jika variabel s berubah, apakah variabel h juga berubah? Jelaskan jawabanmu ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... Berapakah banyak siswa yang mengikuti studi lapangan jika biaya yang harus dikeluarkan adalah Rp. 7.700.000,00?. Jelaskan langkah=langkahnya. ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
2.
........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ..........................................................................................................................
2 x+3 y =12
3. Tentuka nilai x dan y yang memenuhi dari persamaan Lengkapi tabel berikut ini Variabel bebeas x .....
1
2
3 Variabel terikat y Himpunan pasangan berurutan (x,y)
Grafiknya
2 x+3 y =12,
Jadi himpunan selesaian dari persamaan adalah {(....,....), (....,....), (....,....),(....,....)}
LEMBAR KERJA 4
3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan
dengan masalah kontekstual4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel
Amati sistem persamaan linear dua variabel berikut, menggunakan metode grafik
Masalah 1 c.
Berapa malam yang pak Mursalim butuhkan untuk menyewakan kamarnya, seelum d. impas? e.
f.
Tentukan titik potong kedua grafik. Apa maksud dari titik potong ini. Bandingkan dengan break even point. Pada point c