Jurnal Ilmu ilmu Informatika dan Manajem
Jurnal Ilmu-ilmu Informatika dan Manajemen STMIK
Membuat Garis menggunakan Algoritma DDA (Digital
Differential Analyzer)
Ainun Vera Nurfallah1, Uun Pujayanti2,Muhammad Tegar Pamungkas3
Program Studi Teknik Informatika
STMIK Sumedang, Jl. Angkrek Situ No. 19, Sumedang, 45323 Indonesia
1
email : A2.1600008@mhs.stmik-sumedang.ac.id , A2.1600137@mhs.stmik-sumedang.ac.id2 ,
A2.1600100@mhs.stmik-sumedang.ac.id3
Abstrak
Pembelajaran materi Algoritma bagi sebagian mahasiswa dirasakan sulit untuk di pahami
terutama dalam menyelesaikan masalah. Prestasi belajar mahasiswa sering di kaitkan dengan
pemahaman materi yang di pelajari di kelas. Ulasan ini berkaitan dengan DDA Algoritma
pembentukan garis. Dengan adanya ulasan multimedia ini di harapkan mahasiswa lebih paham
dalam pembelajaran Algoritma ini.
Hasil penelitian ini adalah pemahaman Pembelajaraan Algoritma garis yang telah di simpulkan
hasil tes. Berdasarkan hasil uji coba maka pembelajaaran ini sebagai ringkasan alat bantu untuk
mempermudah pembelajaran Algoritma.
Kata Kunci : Media pembelajaran, Algoritma garis komputer.
1. Pendahuluan
Titik adalah sebuah noda yang muncul karena persentuhan sebuah media penghasil noda dengan
bidang kerja tanpa menggerakkan media tersebut. Titik tidak dilihat dari dimensinya saja, tetapi dilihat
pada seberapa jauh dia akan berpengaruh pada sebuah bidang kerja, bagaimana arah yang ditunjukkan
olehnya, semakin banyak arah orientasi yang ditunjukkan, maka akan semakin memenuhi persyaratan
sebuah obyek dikatakan sebagai sebuah TITIK Pada suatu saat tertentu sebuah titik dapat menjelma
menjadi sebuah BIDANG. Hal tersebut akan sengat dipengaruhi oleh dimensi titik tersebut [1].
Garis adalah sebuah bentuk yang diawali oleh sebuah TITIK dan diakhiri oleh sebuah Titik pula.
Namun Garis juga dapat dikatakan sebagai Goresan dari sebuah alat tulis. Garis muncul pertama
kalinya pada masa prasejarah dimana manusia mulai memikirkan untuk membuat rekaman bentuk dari
sebuah kejadian di alam semesta.[1]
Garis adalah kumpulan titik-titik yang tersusun sedemikian rupa sehingga memiliki pangkal dan
ujung.Suatu titik pada layar terletak pada posisi (x,y), untuk menggambarkannya plot suatu pixel
dengan posisi yang berkesesuaian.
Contoh program :Setpixel (x,y) [2].
[2]
Di dalam dunia DESAIN, garis saat ini difungsikan untuk
1. Membatasi bidang
2. Menunjukkan arah
3. Menunjukkan gelap terang pada media 2 dimensi [1].
Jurnal Ilmu-ilmu Informatika dan Manajemen STMIK
2. Tinjauan Pustaka
Arti dan Makna Garis Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah deretan titik-titik yg saling
berhubungan: ia menarik -- dr titik A ke titik B; sedangkan pengertian garis menurut Leksikon Grafika
adalah benda dua dimensi tipis memanjang. Sedangkan Lillian Gareth mendefinisikan garis sebagai
sekumpulan titik yang bila dideretkan maka dimensi panjangnya akan tampak menonjol dan sosoknya
disebut dengan garis. Terbentuknya garis merupakan gerakan dari suatu titik yang membekaskan
jejaknya sehingga terbentuk suatu goresan. Untuk menimbulkan bekas, biasa mempergunakan pensil,
pena, kuas dan lain-lain. Bagi seni rupa garis memiliki fungsi yang fundamental, sehingga diibaratkan
jantungnya senirupa. Garis sering pula disebut dengan kontur, sebuah kata yang samar dan jarang
dipergunakan [3].
3.
Pembahasan
Menggambar Garis
Tampilan garis pada layar komputer dibedakan berdasarkan Resolusi-nya [2].
Resolusi : keadaan pixel yang terdapat pada suatu area tertentu
Contoh : Resolusi 640x480, berarti pada layar komputer terdapat 640 pixel per-kolom dan 480
pixel per-baris.
Resolusi dapat pula dibedakan menjadi kasar, medium dan halus.
[2]
Untuk menggambarkan garis seperti gambar di bawah, diperlukan pixel aktif [2]
[2]
Parameter pixel address yang membentuk garispada layar adalah :
.
[2]
Jurnal Ilmu-ilmu Informatika dan Manajemen STMIK
DDA adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan x dan y, menggunakan rumus y =
m. x. Garis dibuat dengan menentukan dua endpoint yaitu titik awal dan titik akhir. Setiap koordinat
titik yang membentuk garis diperoleh dari perhitungan, kemudian dikonversikan menjadi nilai
integer.[4]
Garis yang membentang antara 2 titik, P1 dan P2, selalu membentuk sudut yang besarnya sangat
bervariasi. Sudut yang terbentuk menentukan kemiringan suatu garis atau disebut gradient/ slop atau
disimbolkan dengan parameter m. Jika titik-titik yang membetuk garis adalah : (x1,y1) dan (x2,y2)
maka [2].
[2]
Algoritma DDA bekerja atas dasar penambahan nilai x dan nilai y. Pada garis lurus, turunan pertama
dari x dan y adalah konstanta. Sehingga untuk memperoleh suatu tampilan dengan ketelitian tinggi,
suatu garis dapat dibangkitkan dengan menambah nilai x dan y masing-masing sebesar x dan y
Kondisi ideal ini sukar dicapai, karenanya pendekatan yang mungkin dilakukan adalah berdasarkan
piksel-piksel yang bisa dialamati/dicapai atau melalui penambahan atau pengurangan nilai x dan y
dengan suatu besaran dan membulatkannya ke nilai integer terdekat [2].
[2]
Untuk menampilkan atau menggambarkan garis pada layar dibutuhkan minimal 2 titik (endpoint),
yaitu titik awal dan akhir. Awal garis dimulai dengan titik atau pixel pertama, P1 diikuti titik kedua,
P2. Untuk mendapatkan titik-titik selanjutnya sampai ke Pn perlu dilakukan inkrementasi atas nilai
koordinat sumbu X dan Y pada titik sebelumnya [2].
Perhitungan incrementasi untuk maisng-masing sumbu adalah berbeda :
[2]
Langkah-langkah pembentukan menurut algoritma DDA, yaitu :
1.
2.
3.
4.
Tentukan dua titik yang akan dihubungkan.
Tentukan salah satu titik sebagai titik awal (x0, y0) dan titik akhir (x1, y1).
Hitung x = x1 - x0 dan y = y1 - y0.
Tentukan step, yaitu jarak maksimum jumlah penambahan nilai x maupun nilai y dengan cara :
bila nilai | y| > | x| maka step = nilai | y|. bila tidak maka step = | x|.
5. Hitung penambahan koordinat pixel yaitu x_increment = x / step dan y_increment = y / step.
Jurnal Ilmu-ilmu Informatika dan Manajemen STMIK
6. Koordinat selanjutnya (x+x_incerement, y+y_increment).
7. Posisi pixel pada layer ditentukan dengan pembulatan nilai koordinasi tersebut.
8. Ulangi step 6 dan 7 untuk menentukan posisi pixel selanjutnya, sampai x = x1 dan y = y1 [4].
4.
Hasil
Contoh :
y = y1 - y0 = 16 -10 = 6
selanjutnya hitung dan bandingkan nilai absolutnya.
| x| = 7
| y| = 6
karena | x| > | y|, maka step = | x| = 7, maka diperoleh :
x_inc = 7/7= 1
Untuk menggambarkan algoritma DDA dalam pembentukan suatu garis yang
menghubungkan titik (10,10) dan (17,16), pertama-tama ditentukan dx dan dy,
kemudian dicari step untuk mendapatkan x_increment dan y_increment.
x = x1 - x0 = 17-10 = 7
y_inc = 6/7 = 0,8[4]
[4]
[5]
Jurnal Ilmu-ilmu Informatika dan Manajemen STMIK
Diagram alir Algoritma DDA
[6]
Contoh dan Penyelesaian Penentuan Titik Dengan Algoritma DDA
1. Inputkan 2 titik yaitu (2,6) dan (10,2). Mula-mula cari kecerunan garis
tersebut.[6]
[6]
Jurnal Ilmu-ilmu Informatika dan Manajemen STMIK
2. Kemudian, lihat sama ada garis tersebut x1 < x 2 yang dilukis dari kiri ke kanan atau x1 >
x 2 yang di lukis dari kanan ke kiri. Nilai kecerunan tadi juga di rujuk.[6]
Berdasarkan titik yang diberi, kiraanya adalah seperti berikut :
Sebagai Contoh
[6]
Jurnal Ilmu-ilmu Informatika dan Manajemen STMIK
[6]
Jurnal Ilmu-ilmu Informatika dan Manajemen STMIK
[6]
Jurnal Ilmu-ilmu Informatika dan Manajemen STMIK
Langkah seperti gambar di atas diulang sebanyak Δx kali dan hasilnya seperti di bawah ini :
[6]
5.
Penutup
Kesimpulan
DDA adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan x dan y, menggunakan rumus y =
m. x. Garis adalah kumpulan titik-titik atau pixel aktif pada komputer yang tersusun sedemikian rupa
sehingga memiliki pangkal dan ujung,garis dibuat dengan menentukan dua endpoint yaitu titik awal
dan titik akhir. Untuk menampilkan atau menggambarkan garis pada layar dibutuhkan minimal 2 titik
(endpoint), yaitu titik awal dan akhir. Awal garis dimulai dengan titik atau pixel pertama, P1 diikuti
titik kedua, P2. Untuk mendapatkan titik-titik selanjutnya sampai ke Pn perlu dilakukan inkrementasi
atas nilai koordinat sumbu X dan Y pada titik sebelumnya.Tampilan garis pada layar komputer
dibedakan berdasarkan Resolusi.
Daftar Pustaka
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
Endang Mulyana, “Titik Dan Garis,” Pendidik. Mat., vol. 2, no. 4, 2017.
“Geometri Primitive.” .
V. Adrian, “Arti dan Makna pancasila.” .
Mahyuddin, Sawaluddin, and S. (2006). G. K. Sitorus, SyahriolMahyuddin,
Sawaluddin, & Sitorus, “Grafika Komputer,” 2006.
“Membuat Garis DDA.” .
“ALGORITMA DDA.” .
Membuat Garis menggunakan Algoritma DDA (Digital
Differential Analyzer)
Ainun Vera Nurfallah1, Uun Pujayanti2,Muhammad Tegar Pamungkas3
Program Studi Teknik Informatika
STMIK Sumedang, Jl. Angkrek Situ No. 19, Sumedang, 45323 Indonesia
1
email : A2.1600008@mhs.stmik-sumedang.ac.id , A2.1600137@mhs.stmik-sumedang.ac.id2 ,
A2.1600100@mhs.stmik-sumedang.ac.id3
Abstrak
Pembelajaran materi Algoritma bagi sebagian mahasiswa dirasakan sulit untuk di pahami
terutama dalam menyelesaikan masalah. Prestasi belajar mahasiswa sering di kaitkan dengan
pemahaman materi yang di pelajari di kelas. Ulasan ini berkaitan dengan DDA Algoritma
pembentukan garis. Dengan adanya ulasan multimedia ini di harapkan mahasiswa lebih paham
dalam pembelajaran Algoritma ini.
Hasil penelitian ini adalah pemahaman Pembelajaraan Algoritma garis yang telah di simpulkan
hasil tes. Berdasarkan hasil uji coba maka pembelajaaran ini sebagai ringkasan alat bantu untuk
mempermudah pembelajaran Algoritma.
Kata Kunci : Media pembelajaran, Algoritma garis komputer.
1. Pendahuluan
Titik adalah sebuah noda yang muncul karena persentuhan sebuah media penghasil noda dengan
bidang kerja tanpa menggerakkan media tersebut. Titik tidak dilihat dari dimensinya saja, tetapi dilihat
pada seberapa jauh dia akan berpengaruh pada sebuah bidang kerja, bagaimana arah yang ditunjukkan
olehnya, semakin banyak arah orientasi yang ditunjukkan, maka akan semakin memenuhi persyaratan
sebuah obyek dikatakan sebagai sebuah TITIK Pada suatu saat tertentu sebuah titik dapat menjelma
menjadi sebuah BIDANG. Hal tersebut akan sengat dipengaruhi oleh dimensi titik tersebut [1].
Garis adalah sebuah bentuk yang diawali oleh sebuah TITIK dan diakhiri oleh sebuah Titik pula.
Namun Garis juga dapat dikatakan sebagai Goresan dari sebuah alat tulis. Garis muncul pertama
kalinya pada masa prasejarah dimana manusia mulai memikirkan untuk membuat rekaman bentuk dari
sebuah kejadian di alam semesta.[1]
Garis adalah kumpulan titik-titik yang tersusun sedemikian rupa sehingga memiliki pangkal dan
ujung.Suatu titik pada layar terletak pada posisi (x,y), untuk menggambarkannya plot suatu pixel
dengan posisi yang berkesesuaian.
Contoh program :Setpixel (x,y) [2].
[2]
Di dalam dunia DESAIN, garis saat ini difungsikan untuk
1. Membatasi bidang
2. Menunjukkan arah
3. Menunjukkan gelap terang pada media 2 dimensi [1].
Jurnal Ilmu-ilmu Informatika dan Manajemen STMIK
2. Tinjauan Pustaka
Arti dan Makna Garis Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah deretan titik-titik yg saling
berhubungan: ia menarik -- dr titik A ke titik B; sedangkan pengertian garis menurut Leksikon Grafika
adalah benda dua dimensi tipis memanjang. Sedangkan Lillian Gareth mendefinisikan garis sebagai
sekumpulan titik yang bila dideretkan maka dimensi panjangnya akan tampak menonjol dan sosoknya
disebut dengan garis. Terbentuknya garis merupakan gerakan dari suatu titik yang membekaskan
jejaknya sehingga terbentuk suatu goresan. Untuk menimbulkan bekas, biasa mempergunakan pensil,
pena, kuas dan lain-lain. Bagi seni rupa garis memiliki fungsi yang fundamental, sehingga diibaratkan
jantungnya senirupa. Garis sering pula disebut dengan kontur, sebuah kata yang samar dan jarang
dipergunakan [3].
3.
Pembahasan
Menggambar Garis
Tampilan garis pada layar komputer dibedakan berdasarkan Resolusi-nya [2].
Resolusi : keadaan pixel yang terdapat pada suatu area tertentu
Contoh : Resolusi 640x480, berarti pada layar komputer terdapat 640 pixel per-kolom dan 480
pixel per-baris.
Resolusi dapat pula dibedakan menjadi kasar, medium dan halus.
[2]
Untuk menggambarkan garis seperti gambar di bawah, diperlukan pixel aktif [2]
[2]
Parameter pixel address yang membentuk garispada layar adalah :
.
[2]
Jurnal Ilmu-ilmu Informatika dan Manajemen STMIK
DDA adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan x dan y, menggunakan rumus y =
m. x. Garis dibuat dengan menentukan dua endpoint yaitu titik awal dan titik akhir. Setiap koordinat
titik yang membentuk garis diperoleh dari perhitungan, kemudian dikonversikan menjadi nilai
integer.[4]
Garis yang membentang antara 2 titik, P1 dan P2, selalu membentuk sudut yang besarnya sangat
bervariasi. Sudut yang terbentuk menentukan kemiringan suatu garis atau disebut gradient/ slop atau
disimbolkan dengan parameter m. Jika titik-titik yang membetuk garis adalah : (x1,y1) dan (x2,y2)
maka [2].
[2]
Algoritma DDA bekerja atas dasar penambahan nilai x dan nilai y. Pada garis lurus, turunan pertama
dari x dan y adalah konstanta. Sehingga untuk memperoleh suatu tampilan dengan ketelitian tinggi,
suatu garis dapat dibangkitkan dengan menambah nilai x dan y masing-masing sebesar x dan y
Kondisi ideal ini sukar dicapai, karenanya pendekatan yang mungkin dilakukan adalah berdasarkan
piksel-piksel yang bisa dialamati/dicapai atau melalui penambahan atau pengurangan nilai x dan y
dengan suatu besaran dan membulatkannya ke nilai integer terdekat [2].
[2]
Untuk menampilkan atau menggambarkan garis pada layar dibutuhkan minimal 2 titik (endpoint),
yaitu titik awal dan akhir. Awal garis dimulai dengan titik atau pixel pertama, P1 diikuti titik kedua,
P2. Untuk mendapatkan titik-titik selanjutnya sampai ke Pn perlu dilakukan inkrementasi atas nilai
koordinat sumbu X dan Y pada titik sebelumnya [2].
Perhitungan incrementasi untuk maisng-masing sumbu adalah berbeda :
[2]
Langkah-langkah pembentukan menurut algoritma DDA, yaitu :
1.
2.
3.
4.
Tentukan dua titik yang akan dihubungkan.
Tentukan salah satu titik sebagai titik awal (x0, y0) dan titik akhir (x1, y1).
Hitung x = x1 - x0 dan y = y1 - y0.
Tentukan step, yaitu jarak maksimum jumlah penambahan nilai x maupun nilai y dengan cara :
bila nilai | y| > | x| maka step = nilai | y|. bila tidak maka step = | x|.
5. Hitung penambahan koordinat pixel yaitu x_increment = x / step dan y_increment = y / step.
Jurnal Ilmu-ilmu Informatika dan Manajemen STMIK
6. Koordinat selanjutnya (x+x_incerement, y+y_increment).
7. Posisi pixel pada layer ditentukan dengan pembulatan nilai koordinasi tersebut.
8. Ulangi step 6 dan 7 untuk menentukan posisi pixel selanjutnya, sampai x = x1 dan y = y1 [4].
4.
Hasil
Contoh :
y = y1 - y0 = 16 -10 = 6
selanjutnya hitung dan bandingkan nilai absolutnya.
| x| = 7
| y| = 6
karena | x| > | y|, maka step = | x| = 7, maka diperoleh :
x_inc = 7/7= 1
Untuk menggambarkan algoritma DDA dalam pembentukan suatu garis yang
menghubungkan titik (10,10) dan (17,16), pertama-tama ditentukan dx dan dy,
kemudian dicari step untuk mendapatkan x_increment dan y_increment.
x = x1 - x0 = 17-10 = 7
y_inc = 6/7 = 0,8[4]
[4]
[5]
Jurnal Ilmu-ilmu Informatika dan Manajemen STMIK
Diagram alir Algoritma DDA
[6]
Contoh dan Penyelesaian Penentuan Titik Dengan Algoritma DDA
1. Inputkan 2 titik yaitu (2,6) dan (10,2). Mula-mula cari kecerunan garis
tersebut.[6]
[6]
Jurnal Ilmu-ilmu Informatika dan Manajemen STMIK
2. Kemudian, lihat sama ada garis tersebut x1 < x 2 yang dilukis dari kiri ke kanan atau x1 >
x 2 yang di lukis dari kanan ke kiri. Nilai kecerunan tadi juga di rujuk.[6]
Berdasarkan titik yang diberi, kiraanya adalah seperti berikut :
Sebagai Contoh
[6]
Jurnal Ilmu-ilmu Informatika dan Manajemen STMIK
[6]
Jurnal Ilmu-ilmu Informatika dan Manajemen STMIK
[6]
Jurnal Ilmu-ilmu Informatika dan Manajemen STMIK
Langkah seperti gambar di atas diulang sebanyak Δx kali dan hasilnya seperti di bawah ini :
[6]
5.
Penutup
Kesimpulan
DDA adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan x dan y, menggunakan rumus y =
m. x. Garis adalah kumpulan titik-titik atau pixel aktif pada komputer yang tersusun sedemikian rupa
sehingga memiliki pangkal dan ujung,garis dibuat dengan menentukan dua endpoint yaitu titik awal
dan titik akhir. Untuk menampilkan atau menggambarkan garis pada layar dibutuhkan minimal 2 titik
(endpoint), yaitu titik awal dan akhir. Awal garis dimulai dengan titik atau pixel pertama, P1 diikuti
titik kedua, P2. Untuk mendapatkan titik-titik selanjutnya sampai ke Pn perlu dilakukan inkrementasi
atas nilai koordinat sumbu X dan Y pada titik sebelumnya.Tampilan garis pada layar komputer
dibedakan berdasarkan Resolusi.
Daftar Pustaka
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
Endang Mulyana, “Titik Dan Garis,” Pendidik. Mat., vol. 2, no. 4, 2017.
“Geometri Primitive.” .
V. Adrian, “Arti dan Makna pancasila.” .
Mahyuddin, Sawaluddin, and S. (2006). G. K. Sitorus, SyahriolMahyuddin,
Sawaluddin, & Sitorus, “Grafika Komputer,” 2006.
“Membuat Garis DDA.” .
“ALGORITMA DDA.” .