17. Modul Statistik Pak Sukani

  

STATISTIK

10.1. Penyajian Data Dengan Menggunakan Diagram

  a. Diagram Batang

  Contoh :

  1. Tentukan jumlah seluruh siswa perempuan dari data siswa SD kelas I s.d. VI yang terlihat pada diagram berikut.

  22

  22 20 20 20

  2

  2

  18

  16

  16 laki-laki

  14

  14

  14

  12 perempuan

  I II

  III

  

IV

V

  VI Jawab :

  Jumlah seluruh siswa perempuan dari kelas I s.d. kelas VI adalah : Jumlah = 20 + 14 + 22 + 20 + 14 + 16 = 106 siswa

  2. Dari data hasil penjualan beras selama 5 bulan Toko "MAJU JAYA" terlihat pada diagram di bawah ini.

  300 Jumlah dalam kg 250 225

  200 175 bulan

  Tentukan rata-rata penjualan beras tersebut Jawab :

  200  225  175  250  300

  Rata-rata =

  5

  = 230 kg

  b. Diagram Lingkaran

  Contoh :

  1. Perhatikan data lulusan salah satu sekolah yang disajikan dalam bentuk diagram lingkaran di bawah ini.

  Jika jumlah siswa yang bekerja 108 siswa, berapa jumlah seluruh siswa lulusan sekolah tersebut

  Kuliah Wirausaha 20% 25% Bekerja

  Kursus 30% 20% Menganggur

  5%

  Jawab : Siswa yang bekerja 30% dengan jumlah 108 siswa Jumlah seluruh siswa adalah : 100 % Jumlah = 108 . = 360 siswa 30 %

  2. Pabrik elektronik memproduksi alat-alat rumah tangga dalam satu tahun seperti terlihat pada diagram lingkaran di bawah ini.

  TV 25% Kulkas 15%

  Kipas Angin 20% Radio Casette 40%

  Jika pabrik tersebut dalam satu tahun jumlah produksinya 400 unit, berapa unit jumlah Kulkas yang diproduksi Jawab :

  15 Jumlah kulkas = . 400 = 60 unit 100

10.2. Menghitung ukuran pemusatan data

a. Rata-Rata

  1. Data Tunggal _n xi

   x  x  x  x  ...  x _{1 2 3 4 n i}

  Mean :

  X  

  X 

  n n

  2. Data Kelompok _n

  fi . xi  f . x  f . x  f . x  ...  f . x _{1 1 2 2 3 3 n n i}

  Mean :

  X   X  f  f  f  ...  f fi _{1 2 3 n}

  Contoh : 1. Data nilai tes Matematika dari 10 siswa adalah : 55, 60, 40, 70, 65, 65, 75, 85, 45, 50.

  Tentukan rata-rata nilai tersebut. Jawab :

  55  60  40  70  65  65  75  85  45 

  50 X 

  10

  610 = = 61

  10

  2. Rata-rata nilai tes Fisika 35 siswa adalah 64.8. Jika ada tambahan satu nilai dari siswa yang neyusul rata-ratanya menjadi 65, berapa nilai dari siswa yang menyusul tersebut.

  Jawab : Jumlah nilai dari 35 siswa = 35 . 64,8 = 2268 Jumlah nilai dari 36 siswa = 36 . 65 = 2340 Nilai siswa yang menyusul = 2340

• – 2268 = 72

  3. Data tinggi badan 50 siswa salah satu SMP di Jakarta terlihat pada tabel distribusi kelompok di bawah ini.

  Tinggi Badan (cm) Frekuensi 141

  4

• – 145 146

  8

• – 150 151

  12

• – 155 156

  16

• – 160 161

  6

• – 165 166

  4

• – 170 Jumlah

  50 Tentukan rata-rata tinggi badan tersebut. _n Jawab : fi . xi

  Tinggi Badan Nilai Tengah (x') Frek. (f) x' . F  _i

  141 - 145 143 4 572

  X  fi

  146 - 150 148 8 1184 7770

  151 - 155 153 12 1836

  =

  50 156 - 160 158 16 2528

  = 155,4 cm

  161 - 165 163 6 978 166 - 170 168 4 672 Jumlah

  50 7770

  b. Median Median adalah nilai tengah dari kelompok data Syaratnya data diurut dulu dari yang kecil ke besar Data tunggal : x

  1 , x 2 , x 3 , x 4 n

  , … x _{n  1} Untuk data n ganjil : Me =

  X _{n n 2}

₁



  

  X ₂ X

₂

Untuk data n genap : Me =

  2 n p . ( 

  F)

  2 Data kelompok : Me = Tb  fM e Tb = tepi bawah kelas median, p = interval kelas, n = banyaknya data F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median, fMe = frekuensi kelas median

  Contoh :

  1. Diketahui data nilai hasil tes Kimia dari 10 siswa sebagai berikut : 68, 54, 72, 46, 50, 88, 76, 66, 40, 60.

  Tentukan nilai yang membagi kedua data tersebut. Jawab : Data diurut dari yang kecil : 40, 46, 50, 54, 60, 66, 68, 72, 76, 88

  60 

66 Median = = 63

  2

  2. Data berat dari 15 buah semangka sebagai berikut : 12, 11, 8, 9, 12, 6, 8, 10, 7, 10, 11,5, 8, 7, 9. Tentukan mediannya Jawab : Data diurut dari yang kecil : 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 12 Median = 9

  3. Data berat badan 40 siswa salah satu SMK di Depok terlihat pada tebel distribusi kelompok dibawah ini.

  Berat Badan (kg) Frekuensi

  50

  3

• – 54

  55

  6

• – 59

  60

  9

• – 64

  65

  12

• – 69

  70

  8

• – 74

  75

  2

• – 79 Jumlah

  40 Tentukan Median dari data tersebut? Jawab : Berat Badan Frekuensi Frek. Komulatif

  50

  3

  3

• – 54

  55

  6

  9

• – 59

  60

  9

  18

• – 64

  65

  12

  30

• – 69

  70

  8

  38

• – 74

  75

  2

  40

• – 79 n/2 = 20 kelas median ada pada kelas ke-4 (65
• – 69) Tb = 63,5

  F. komulatif sebelum kelas median = 18 fMe = 12 p = 5 n p . ( 

  F)

  2 Me = Tb  fM e

  5 .( 20  18 )

  = 64,5 +

  12

  = 64,5 + 0,83 = 65,33

  c. Modus Modus adalah data yang sering muncul atau data dengan frekuensi paling banyak Data Tunggal : lihat data yang sering muncul b ₁ Data Kelompok : Mo = Tb  p ( ) b  b _{1 2} Tb = tepi bawah kelas modus, p = interval kelas b = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelum kelas modus

  1

  b

  2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas setelah kelas modus

  Contoh :

  1. Diketahui data nilai hasil tes matematika dari 36 siswa seperti terlihat pada tabel di bawah ini.

  Nilai Frekuensi

  41

  2

• – 45

  46

  5

• – 50

  51

  8

• – 55

  56

  12

• – 60

  61

  6

• – 65

  66

  3

• – 70 Jumlah

  36 Tentukan modus dari data tersebut. Jawab : Data dengan frekuensi terbanyak adalah data ke-4 (56

• – 60) dengan fMo = 12 Tb = 55,5 p = 5 b

  1 = 12

• – 8 = 4 b = 12

  2

• – 6 = 6 b
₁ Mo = Tb  p ( ) b  b _{1 2}

  4

  = 55,5 + 5 ( )

  4 

  6

  = 55,5 + 2 Mo = 57,5 2. Data berat badan 60 siswa salah satu SMK di Jakarta adalah sebagai berikut.

  Berat badan (kg) Frekuensi

  57

  4

• – 59

  60

  8

• – 62

  63

  14

• – 65

  66

  16

• – 68

  69

  12

• – 71

  72

  5

• – 74

  75

  1

• – 77 Jumlah

  60 Tentukan modus sari data tersebut. Jawab : Data dengan frekuensi terbanyak adalah data ke-4 (66

• – 68) dengan fMo = 16 Tb = 65,5 b

  1 = 16

• – 14 = 2 p = 3 b = 16

  2

• – 12 = 4

  b ₁ Mo = Tb  p ( ) b  b _{1 2}

  2 = 65,5 + 3 ( ) 2 

  4 = 65,5 + 1 Mo = 66,5 kg

10.3. Ukuran Penyebaran Data

a. Rata-rata simpangan

  Rata-rata simpangan atau deviasi rata-rata adalah ukuran seberapa jauh penyebaran nilai- nilai terhadap nilai rata-rata hiung (mean) Rata-rata simpangan dirumuskan : _{n i 1} x _i

• 

  X 

  Data Tunggal : Rs = _n n _{1 i} - f . x

  X  _{i 1}

  

  Data Kelompok : Rs =

  n

  x i = data ke i

  X = rata-rata hitung (mean)

  f = frekuensi data ke i

  i

  n = banyaknya data Catatan : ...... = tanda mutlak, hasilnya selalu positif

  Contoh : 1. Diketahui data nilai sebagai berikut : 8, 5, 7, 9, 3, 4, 6, 6.

  Tentukan rata-rata simpangannya. Jawab :

  8  5  7  9  3  4 

6 

  6

  48 Mean : X = =

  8

  8

  = 6 n x - _i

  X  _{i 1} 8  6  5  6  7  6  9  6  3  6  4  6  6  6  6 

  6 

  Rs = =

  n

  8 2  1  1  3  3  2  

  12

  = =

  8

  8

  = 1,33

  2. Diketahui data berat dari 6 buah melon adalah : 10, 8, 8, 7, 9, 6 (dalam satuan kg) Tentukan rata-rata simpangan data tersebut.

  Jawab :

  10

  8

  8

  7

  9

  6

  48     

  Mean :

  X = =

  6

  6 _n = 8 x - _i

  X  _{i 1} 10  8  8  8  8  8  7  8  9  8  6 

  8 

  Rs = =

  n

  6 2    1  1 

  2

  6

  = =

  6

  6

  = 1

  b. Simpangan Baku (Standar Deviasi) _{n 2} (x  _i X )

   _{i 1} 

  Data Tunggal : Ds = _n n ₂ f . (x  _{i i} X )

   _{i 1} 

  Data Kelompok : Ds = n c. Varians

  Varians adalah kuadrat dari simpangan baku _{n 2}

  ( x  _i

X )



  2 _{i  1} Data Tunggal : V = Ds = _n n ₂

f .( x 

_{i i}

X )

  

  2 _{i  1} Data Kelompok : V = Ds =

n

  Contoh : 1. Diketahui data nilai 5 orang siswa adalah : 10, 8, 5, 7, 10.

  Tentukan simpangan baku dan varian dari data tersebut. Jawab :

  10  7  4  8 

  6

  35 Mean :

  X = =

  5

  5 _n = 7 ₂ (x  _i X ) _{2 2 2 2 2}

  

  (

  10 7 ) (

  7 7 ) (

  4 7 ) (

  8 7 ) (

  

  6 7 ) _{i 1}         

  Ds = = n

  5

  9

  9

  1

  1

  20    

  = =

  5

  5 = 4 = 2

  2

2 Varians = Ds = 2 = 4 2. Data nilai hasil tes 8 siswa adalah : 8, 5, 9, 8, 4, 7, 3, 4.

  Tentukan simpangan baku dan varians dari data tersebut. Jawab :

  8  5  9  8  4  7  3 

  4

  48 Mean : X = = = 6 _{n 2}

  8

  8

  (x  _i X )

   _{i  1} Ds =

  n _{2 2 2 2 2 2 2 2} ( 8  6 )  ( 5  6 )  ( 9  6 )  ( 8  6 )  ( 4  6 )  ( 7  6 )  ( 3  6 )  ( 4  6 )

  =

  8 4  1  9  4  4  1  9 

  4

  36 = =

  8

  8

  3 =

  2

  2

  3

  9

  2

2 Varians : Ds = (

  2 ) =

  2

  2

  d. Kuartil Kuartil adalah kumpulan data dibagi menjadi empat bagian yang sama.

  Kuartil ada tiga, yaitu kuartil bawah (Q

  1 ), kuartil tengah (Q 2 ) dan kuartil atas (Q 3 )

  Kuartil tengah (Q 2 ) sama dengan median (Me). Syarat dari kaurtil sama dengan median, yaitu data diurut dari yang kecil ke yang besar. Data Tunggal :

  n 

  1 Letak kuartil bawah : Q 1 =

  4 2 (n  1)

  Letak kuartil tengah : Q

  2 =

  4 3 (n 1) 

  Letak kuartil atas : Q

  3 =

4 Data Kelompok :

  i . n  

• 4

  Fi  

    Nilai kuartil : Qi = Tbi p . 

   fQi     

  Qi = nilai kuartil ke i, i = 1, 2, 3 ; Tbi = tepi bawah kelas kuartil ke I p = interval kelas n = banyaknya data Fi = frekuensi komulatif sebelum kelas kuartil ke I FQi = frekuensi kelas kuartil ke i

  e. Simpangan Kuartil (Jangkauan Semi Inter Kuartil)

  1 Qd = (Q

  3 1 )

• – Q

  2 Contoh :

  1. Diketahui data nilai 12 siswa adalah : 5, 9, 6, 4, 9, 8, 6, 7, 7, 10, 5, 9.

  Tentukan : Q , Q , Q , dan Qd

  1

  2

3 Jawab :

  Data diurut dari yang kecil ke yang besar : 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 10

  12

  1 

  Letak Q

  1 = = 3,25

  4 Nilai Q

  1 = data ke-3 + 0.25 . (data ke 4

• – data ke-3) = 5 + 0,25 (6
• – 5) = 5 + 0,25 = 5,25

  2 ( 12  1 )

  Letak Q

  2 = = 6,5

  4 Nilai Q 2 = data ke-6 + 0,5 . (data ke-7

• – data ke-6) = 7 + 0,5 (7
• – 7) = 7 + 0 = 7

  3 ( 12  1 )

  Letak Q = = 9,75

  3

  4 Nilai Q 3 = data ke-9 + 0,75 . (data ke-10

• – data ke-9) = 9 + 0,75 (9
• – 9) = 9 + 0 = 9

  1

1 Qd = (Q

  3 1 ) = (9

• – Q – 5,25)

  2

  2

  1

  = (3,75)

  2

  = 1,875

  2. Diketahui data nilai 15 siswa adalah : 30, 70, 65, 90, 50, 45, 60, 50, 80, 75, 85, 40, 55, 65, 90.

  Tentukan : Q

  1 , Q 2 , Q 3 , dan Qd

  Jawab : Data diurut dari yang kecil ke besar 30, 40, 45, 50, 50, 55, 60, 65, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 90 Nilai Q = 50

  1 Nilai Q 2 = 65

  Nilai Q

  3 = 80

  1

  1 Qd = (Q

  3 1 ) = (80

• – Q – 50)

  2

  2

  1

  = (30)

  2

  = 15 3. Diketahui data berat bedan 50 siswa seperti terlihat apda taber berikut. Berat badan (kg) Frekuensi

  51

  4

• – 55

  56

  10

• – 60

  61

  14

• – 65

  66

  12

• – 70

  71

  8

• – 75

  76

  2

• – 80 Jumlah

  50 Tentukan : Q

  1 , Q 2 , Q 3 , dan Qd Jawab :

  50 Letak Q

  1 = = data ke-12,5

  4

  50 Letak Q = = data ke-25

  2

  2 3 .

  50 Letak Q 3 = = data ke-37,5

4 Berat badan (kg) Frekuensi Frek. Komulatif

  51

  4

  4

• – 55

  56

  10

  14

• – 60

  61

  14

  28

• – 65

  66

  12

  40

• – 70

  71

  8

  48

• – 75

  76

  2

  50

• – 80 Jumlah -

  50 Nilai Q

  1 :

  Tb = 55,5 ; p = 5 ; n/4 = 12,5 ; F = 4 ; fQ = 10

  1

  1

  n  

• 4

  F ₁  

    Q = Tb p .

  1  ₁

   fQ  ₁    

  12 , 5 

  4  

  = 55,5 + 5 .

   

  10  

  = 55,5 + 4,25 = 59,75 kg

  Nilai Q

  2 :

  Tb = 60,5 ; p = 5 ; n/2 = 25 ; F = 14 ; fQ = 14

  1

  2

  n  

• 2

  F ₂  

    Q = Tb p .

  2  ₂

   fQ  ₂    

  25 

  14  

  = 60,5 + 5 .

   

  14  

  = 60,5 + 3,93 = 64,43 kg

  Nilai Q

  3 :

  Tb = 65,5 ; p = 5 ; 3n/4 = 37,5 ; F = 28 ; fQ = 12

  3

  3

  3

  3n  

• 4

  F ₃  

    Q = Tb p .

  3  ₃

   fQ  ₃    

  37 , 5 

  28  

  = 65,5 + 5

   

  12  

  = 65,5 + 3,96 = 69,46 kg

  1

  1 Qd = (Q

  3 1 ) = (69,46

• – Q – 59,75)

  2

  2 = 4,855 kg Pembahasan soal-soal : 1. Nilai rata-rata data berat badan pada diagram adalah ....

  f

  A. 54,0 kg

  B. 54,5 kg

  8 C. 55,0 kg

  D. 56,5 kg

  5 E. 59,0 kg

  3 UN 07/08

  2 47 52 57 62 67 Berat badan (kg)

  Jawab : D Penyelesaian : Mean (rata-rata hitung) : 47 .

  2  52 . 5  57 . 8  62 . 3  67 .

  2

  =

  X 2  5  8  3 

  2 94  260  456  186  134 1130

  = =

  20

  20 = 56,5 kg

  2. Tinggi badan 50 siswa suatu kelas di sebuah SMK disajikan pada tabel berikut :

  Tinggi ( m ) Frekuensi 140 - 144 2 145 - 149 4 150 - 154

  14 155 - 159 10 160 - 164 12 165 - 169

  3 170 - 174

5 Nilai rata- rata tinggi badan siswa tersebut adalah ….

  A. 163,52

  B. 157,50

  C. 147,52

  D. 139,54

  E. 138,52 UN 03/04 Jawab : B Penyelesaian :

  Tinggi ( m ) x' Frekuensi f . x' 140 - 144 142 2 284 145 - 149 147 4 588 150 - 154 152

  14 2128 155 - 159 157 10 1570 160 - 164 162 12 1944 165 - 169 167

  3 501 170 - 174 172 5 860 Jumlah

  50 7875

  f . x'

  7875 

  Rata-rata : X =  f

  50 

  = 157,50 3. Tabel di bawah ini adalah data pengukuran tinggi badan 100 siswa (dalam cm). Tinggi badan (cm) Frekuensi

  151

  5

• – 155 156

  20

• – 160 161

  42

• – 165 166

  26

• – 170 171

  7

• – 175 Rata- rata tinggi badan siswa adalah … cm.
A. 164,48

  B. 164,39

  C. 163,5

  D. 159,9

  E. 157,5 UN 04/05 Jawab : C Penyelesaian :

  Tinggi badan x' f f . x' 151 - 155 153 5 765 156 - 160 158

  20 3160 161 - 165 163 42 6846 166 - 170 168 26 4368 171 - 175 173

  7 1211

• Jumlah 100 16350

  16350

  Rata-rata : x  = 163,5

  100 4. Perhatikan tabel berikut ini.

  Tinggi badan (cm) Frekuensi 146

  2

• – 150 151

  5

• – 155 156

  16

• – 160 161

  12

• – 165 166

  7

• – 170 171

  3

• – 175 Tabel di atas hasil pengukuran tinggi badan dari suatu kelas. Mean data tersebut adalah ….

  A. 160,89 cm B. 164,84 cm C. 160,54 cm D. 154,89 cm E. 150,45 cm UN 05/06 Jawab : A Penyelesaian :

  Tinggi badan x' f x' . f 146 - 150 148 2 296 151 - 155 153 5 765 156 - 160 158

  16 2528 161 - 165 163 12 1956 166 - 170 168

  7 1176 171 - 175 173 3 519 Jumlah

  45 7240

  x' . f 7240

  

  Mean = = = 160,89 cm f

  45

   5. Perhatikan tabel berikut ini.

  Upah (ribuan rupiah) Frekuensi 110

  4

• – 118 119

  5

• – 127 128

  8

• – 136 137

  12

• – 145 146

  6

• – 154 155

  4

• – 163 164

  1

• – 172 Hasil survey upah karyawan di suatu perusahaan disajikan pada tabel di atas. Median dari data tersebut adalah ….

  A. 148

  B. 147

  C. 138,75

  D. 137,25

  E. 137,15 UN 05/06 Jawab : C Penyeelsaian : n 

    F

   

  2  

  Me = Tb + p f M e      

  n

  n = banyaknya data = 4 + 5 + 8 + 12 + 6 + 4 + 1 = 40  = 20

  2 Kelas median ada pada data 137

• – 145 F = frekuensi komulatif sebelum kelas median = 4 + 5 + 8 = 17 Tb = tepi bawah kelas median = 136,5 f Me = frekuensi pada kelas median

  = 12 p = panjang kelas (interval) = 9

  20 

  17  

  Me = 136,5 + 9

   

  12  

  27

  = 136,5 +

  12

  = 136,5 + 2,25 Me = 138,75 5. Hasil pengukuran panjang potongan suatu benda disajikan pada tabel di bawah ini.

  Panjang (cm) Frekuensi

  1

  2

• – 10

  11

  4

• – 20

  21

  25

• – 30

  31

  47

• – 40

  41

  14

• – 50

  51

  5

• – 60 Modus dari data terseb ut adalah ….

  A. 30,50 cm

  B. 34,50 cm

  C. 35,50 cm

  D. 36,27 cm

  E. 40,50 cm UN 06/07 Paket B Jawab : B Penyelessaian : Kelas modus ada pada data 31

• – 40 Tb = 30,5 ; p = 10 ; fMo = 47 b = 47
• – 25 = 22 ; a = 47 – 14 = 33 b

  22    

  Mo = Tb + p = 30,5 + 10     b  a

  22  33    

  = 30,5 + 4 = 34,50 cm 7. Dari 50 peserta ujian tes matematika diperoleh data seperti pada tabel di bawah ini.

  Nilai Frekuensi

  31

  3

• – 40

  41

  8

• – 50

  51

  11

• – 60

  61

  13

• – 70

  71

  9

• – 80

  81

  4

• – 90

  91

  2

• – 100 Modus data tersebut adalah ....

  A. 62,7

  B. 62,9

  C. 63,8

  D. 64,2

  E. 65,8 UN 07/08 Jawab : C Penyelesaian : Frekuensi terbanyak adalah 13  kelas modus data 61 - 70 Tb = 60,5 ; p = 10 ; b = 13 - 11 = 2 ; a = 13 - 9 = 4

  b

  2    

  Mo = Tb + p = 60,5 + 10

      b  a 2  4

     

  Mo = 60,5 + 3,3 = 63,8 8.

  Standar deviasi dari data : 5 , 6 , 7 , 8 , 9 adalah ….

  1

  1 A.

  B.

  C.

  2 D.

  3 E.

  5

  3

  2

  3

  2 UN 03/04 Jawab : C Penyelesaian :

  5  6  7  8 

  9

35 X  

  5

  5

  = 7 ₂ ( X - X )

  

  Ds = n _{2 2 2 2 2} ( 5  7 )  ( 6  7 )  ( 7  7 )  ( 8  7 )  ( 9  7 )

  Ds =

  5 4  1   1 

  5

  10 Ds = 

  5

  5 Ds = 2

  9. Simpangan baku dari data tunggal berikut : 12, 10, 10, 4, 6, 6, adalah ….

  A. 8

  2 B. 6

  3 C. 4

  2 D. 2

  3 E. 2

  2 UN 04/05 Jawab : E Penyelesaian : 12 

  10  10  4  6 

  6 Rata-rata : x 

  6

  48

  = = 8

6 Simpangan baku :

  ₂ ( x  x ) _i

  

  S =

  n _{2 2 2 2 2 2}

  ( 12  8 )  ( 10  8 )  ( 10  8 )  ( 4  8 )  ( 6  8 )  ( 6  8 ) =

  6 16  4  4  16  4 

  4 =

  6

  48

  = =

  8

  6

  = 2

  2

  10. Simpangan baku dari data : 4, 7, 8, 10, 11 adalah ….

  1

  1 A.

  8 B.

  30 C.

  5 D.

  6 E.

  30

  5

  5 UN 06/07 Paket A

  Jawab : D Penyelesaian :

  4  7  8  10 

  11

40 Mean = = = 8

  ₂

  5 _{2 2}

  5 _{2 2}

  ( 4  8 )  ( 7  8 )  ( 8  8 )  ( 10  8 )  ( 11  8 )    

  16

  1

  4

  9 Ds =

  =

  5

  5

30 Ds = =

  6

  5 11.

  Simpangan baku dari data : 2, 4, 1, 6, 6, 4, 8, 9, 5 adalah ….

  3

  3 A.

  6 B.

  C. 6

  D. 6

  E. 3

  2

  4 UN 06/07 Paket B

  Jawab : A Penyelesaian :

  2

  4

  6

  1

  6

  4

  8

  9

  5         X =

  9

  45

  = = 5

  9 ₂ ( X  X )

  DS =

  n

  9  1  16  1  1  1  9  16  DS =

  9

  54

  = =

  6

  9 12. Simpangan baku dari data 2, 11, 1, 10, 3, dan 9 adalah ....

  5

  5

  5 A.

  3 B.

  3 C.

  6 D.

  6 E.

  3

  6

  3

  3 UN 07/08 Jawab : C Penyelesaian :

  2  11  1  10  3 

  9

  36 Mean : X = = = 6

  6

  6

  2

  2

  2

  2

  2

  2

  (2 - 6) = 16 ; (11 - 6) = 25 ; (1 - 6) = 25 ; (10 - 6) = 16 ; (3 - 6) = 9 ; (9 - 6) = 9 Simpangan baku : ₂

  ( x  x )

  

  DS =

  n

  16  25  25  16  9  9 100

  10 = = =

  6

  6

  6

  10

  6

  10

  6

  = . =

  6

  6

  6

  5

  =

  6

  3

  13. Berat badan siswa disajikan dalam tabel berikut : Berat badan (kg) Frekuensi

  36

  5

• – 40

  41

  7

• – 45

  46

  16

• – 50

  51

  4

• – 55

  56

  8

• – 60 Jumlah

  40 Nilai dari Q

  3 (kuartil ke- 3) adalah ….

  A. 42,6 kg

  B. 43,8 kg

  C. 46,2 kg

  D. 53,0 kg

  E. 53,6 kg UN 06/07 Paket A Jawab : D Penyelesaian :

  Berat badan (kg) Frekuensi

  F. kom

  36

  5

  5

• – 40

  41

  7

  12

• – 45

  46

  16

  28

• – 50

  51

  4

  32

• – 55

  56

  8

  40

• – 60

  40 - Jumlah 3 .

  40 Letak Q 3 = data ke = 30

  4 Kelas Q 3 ada pada data 51

• – 55 Tb

  3 = 50,5 ; p = 5 ; F = 28 ; fQ 3 = 4

  3n  

  F 

   

  4  

  Q

  3 = Tb 3 + p

  fQ   ₃

     

  30 

  28  

  = 50,5 + 5

   

  4  

  = 50,5 + 2,5 = 53,0 kg Soal latihan :

  1. Diagram di bawah ini menunjukan frekuensi penjualan minyak goreng di sebuah toko selama 20 hari. Rata-rata penjualan minyak goreng setiap harinya adalah ... kg.

  Frekuensi harian

  A. 40

8 B. 45

  C. 49

6 D. 55

  E. 60

  4

  2

  30

  40

  50

60 Penjualan (kg)

  2. Perhatikan diagram lingkaran di bawah ini:

  Diagram Lingkaran Lulusan SMK B tahun 2004 - 2006 Belum bekerja

  Karyawan Menikah 20% 15%

  30% PNS Wirausaha

  Jika jumlah lulusan yang menjadi PNS sebanyak 105 orang, maka jumlah lulusan yang bel um bekerja adalah … orang.

  A. 65

  B. 70

  C. 85

  D. 115

  E. 158

  3. Nilai rata-rata Raport Amir adalah 6,92. Kelompok mata pelajaran Normatif dengan jumlah 4 pelajaran rata-ratanya 7,45 dan kelompok mata pelajaran Adaptif dengan jumlah 5 pelajaran dengan rata-rata kelas 6,10. Jika jumlah kelompok mata pelajaran Produktif ada 6 pelajaran, maka rata- rata pelajaran produktif adalah ….

  A. 7,35

  B. 7,25

  C. 6,85

  D. 6,75

  E. 6,25

  4. Perhatikan tabel :

  Nilai Frek

  Rata- rata nilai dari tabel tersebut adalah ….

A. 21,26

  10 - 14

  4 B. 21,56 15 - 19

  6 C. 21,87 20 - 24

  12 D. 22,46 25 - 29

  8 E. 22,57 30 - 34

  5

  5. Hasil penimbangan berat badan 50 siswa sebuah SD tercatat seperti pada tabel berikut: Berat badan (kg) Frekuensi

  Berat badan rata- rata dari data tersebut adalah ….

  33

  3

• – 37

  

A. 44 kg

  38

  14 B. 44,85 kg

• – 42

  

C. 45 kg

  43

  17

• – 47

  D. 45,2 kg

  48

  10

• – 52

  E. 45,85 kg

  53

  6

• – 57

  6. Jika rata-rata sementara data pada tabel di bawah adalah 67, maka nilai rata-rata kelompok tersebut adalah ....

  Nilai f x d f .d 55 – 59 4 -10 60 – 64

  10 -5 65 – 69

  17

  67 70 – 74

  14

  5 75 – 79

  5

  10

50 A. 66,7

  B. 67,3

  C. 67,6

  D. 70.0

  E. 71,2

• – 47
• – 52
• – 57
• – 62
• – 67
• – 72

3 Rata-rata nilai ujian terse but adalah ….

• – 57
• – 62

  22

  5

  11. Tabel di bawah ini merupakan data penghasilan karyawan PT USAHA SEJAHTERA tiap bulan dalam sepuluhribuan rupiah: Penghasilan Jumlah karyawan

  34

  2 Jumlah

  5

  7

  12

  3

  7

  140

  71

  D. 70,75

  C. 70,25

  B. 69,75

  A. 68,50

  3 Median dari data tersebut adalah ....

  E. 71,50 10. Tinggi lompatan galah 34 siswa suatu kelas tercatat seperti dalam tabel berikut. Tinggi (cm) Frekuensi

  91

  81

  E. Rp1.152.000,00

  E. 153,25

  D. 152,63

  C. 150,74

  B. 150,68

  A. 150,25

  D. Rp1.052.500,00 Median dari data tersebut adalah … cm.

  B. Rp 1.050.000,00

  C. Rp1.051.500,00

  8

  A. Rp1.048.500,00

  8

  14

  23

  40

  27

  16

  40

  18

  8

  A. 60,4

  53

  48

  43

  E. 62,4 8. Nilai ujian matematika dari 40 siswa terlihat pada tabel di bawah ini. Nilai Frekuensi

  D. 61,6

  C. 61,4

  B. 60,6

  6 Rata-rata berat badan dari tabel diatas adalah ... kg.

  2

  8

  12

  10

  8

  6

  Berat badan (kg) Frekuensi 46 - 50 51 - 55 56 - 60 61 - 65 66 - 70 71 - 75

  7. Perhatikan tabel data berat badan siswa.

  58

  63

  68

  4

  83

  78

  73

  68

  63

  58

  53

  E. 56,50 9. Perhatikan tabet data nilai di bawah ini. Nilai Frekuensi

  D. 56,25

  C. 54,50

  B. 54,25

  A. 53,75

  4

  10

  12

  7

• – 67
• – 72
• – 77
• – 82
• – 87
• – 144 145
• – 149 150
• – 154 155
• – 159 160
• – 164 165
• – 169
• – 80
• – 90
• – 100 101
• – 110 111
• – 120 121
• – 130 131
• – 140 141
• – 150

4 Gaji karyawan yang terletak di tengah- tengah adalah ….

  12. Di bawah ini adalah tabel nilai hasil ulangan mata pelajaran Bahasa Inggris.

  Nilai Frekuensi Modus data tersebut adalah ….

  38

  2

• – 47

  

A. 71,5

  48

  4

• – 57

  

B. 72,0

  58

  5

• – 67

  

C. 72,5

  68

  7

• – 77

  

D. 73,0

  78

  4 E. 73,9

• – 87

  88

  3

• – 97 13. Diketahui data nilai ujian matematika 50 orang siswa seperti terlihat pada tabel berikut.

  Nilai Frekuensi

  35

  4

• – 39

  40

  5

• – 49

  50

  10

• – 54

  55

  16

• – 59

  60

  12

• – 64

  65

  3

• – 69 Modus dari data tersebut adalah ….

  A. 55,75

  B. 56,50

  C. 56,75

  D. 57,50

  E. 57,75 14. Perhatikan data nilai hasil ulangan matematika berikut ini. Nilai Frekuensi

  42

  1

• – 46

  47

  6

• – 51

  52

  8

• – 56

  57

  14

• – 61

  62

  10

• – 66

  67

  8

• – 71

  72

  3

• – 76 Modus dari data tersebut adalah ….

  A. 57,67

  B. 58,25

  C. 59,50

  D. 59,67

  E. 60,33 15. Rata-rata simpangan dari data : 8, 8, 6, 10, 5, 7, 10, 10 adalah ....

  A. 1,5

  B. 1,2

  C. 1,0

  D. 0,7

  E. 0,5

  16. Simpangan rata-rata dari data penjualan majalah dalam 5 minggu terakhir pada suatu agen dengan jumlah penjualan 6, 3, 7, 4, 5 adalah . . .

  A. 1,2

  B. 1,4

  C. 1,5

  D. 1,8

  E. 2,3

17. Rata- rata simpangan dari data : 7, 5, 8, 4, 8, dan 10 adalah ….

  1

  1

  2

  5

  7 A.

  B.

  C.

  D.

  E.

  2

  3

  3

  3

  3 18.

  Simpangan baku dari data : 4, 5, 6, 8, 12 adalah ….

  A.

  2 B. 2

  2 C. 2

  3 D.

  7 E.

  10

  19. Simpangan baku dari data : 12, 10, 10 , 4, 6, 6 adalah ….

  A. 4

  3 B. 4

  2 C. 2

  3 D. 2

  2 E.

  2 20. Simpangan baku dari data : 4, 5, 5, 8, 10, 10 adalah ….

  A. 2

  3 B. 2

  2 C.

  6 D.

  3 E

  2